第二章第二节交变电流的描述
认识交变电流第二节交变电流的描述
根据欧姆定律，纯电阻电路中的电流 大小与电压成正比，而与频率无关。
电感对交变电流阻碍作用
1 2
感抗
电感对交变电流具有阻碍作用，这种阻碍作用称 为感抗。感抗的大小与电感量L和交变电流的频 率f成正比。
电流滞后电压90度
在电感电路中，交变电流的电流相位滞后于电压 相位90度。
3
储存磁场能量
电感在交变电流作用下会储存磁场能量，并在电 流减小时释放能量。
合理配置用电设备
加强员工安全培训
企业应根据生产需要合理配置用电设备， 避免设备超负荷运行，降低能耗和生产成 本。
企业应加强对员工的用电安全培训，提高 员工的安全意识和操作技能，确保员工能 够正确使用和维护设备。
城市轨道交通系统供电方式选择
直流供电方式
城市轨道交通系统可采用直流供电方式，通过整流器将交流 电转换为直流电供给列车使用。这种方式具有简单、可靠、 维护方便等优点，但需要较大的整流设备和较多的电缆。
交流供电方式
城市轨道交通系统也可采用交流供电方式，直接通过变压器 将高压交流电降压后供给列车使用。这种方式具有节省电缆 、减少电能损耗等优点，但需要解决列车运行时产生的谐波 和无功补偿等问题。
06 总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
交变电流的产生
通过交流发电机产生，其基本 原理是电磁感应。
交变电流的周期性变化
在使用电器时，要注意用电安 全，不要随意拆卸、修理电器
，避免发生触电事故。
企业生产线上设备用电管理规范
严格执行用电安全制度
定期进行设备检查和维护
企业应建立用电安全管理制度，明确各级 管理人员和操作人员的职责，确保用电安 全。
企业应定期对生产线上的设备进行检查和 维护，确保设备处于良好状态，避免因设 备故障引发事故。
交变电流的产生及描述
交变电流的产生与描述一、交变电流的产生和变化规律1、 交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。
2、 正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。
4、正弦式交流电的产生和变化规律 （1）产生过程 （2）规律函数形式：N 匝面积为S 的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt ，用Em 表示峰值NBSω，则t E e m ωsin =，电流t i R E R em ωsin ==。
二、 描述交变电流的物理量1、周期和频率交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。
（1）周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S ），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。
（2）频率f:交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz ，频率越大，交变电流变化越快。
（3）关系：πω21==T f 2、瞬时值、最大值、有效值和平均值（1）感应电动势瞬时值表达式：(在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。
) 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：t e e m ωsin =（伏）。
感应电流瞬时值表达式：t I i m ωsin ·=（安）若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：t e m ωεcos ·=（伏）。
感应电流瞬时值表达式：t I i m ωcos ·=（安）（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。
m ε——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。
应强调指出的是，m ε与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为ωεNBS m =。
高中物理选修2交变电流的产生及描述
交变电流的产生及描述【学习目标】1.理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2.理解交变电流图象的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别，会求解交变电流的有效值．1．如图4所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比 W 甲∶W 乙为( )图4A ．1∶ 2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶62．如图5所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕AB 轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B ＝52πT ，线框的CD 边长为20 cm ，CE 、DF 长均为10 cm ，转速为50 r/s.若从图示位置开始计时：(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)在e －t 坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图象．图5精准突破1：交变电流图象的应用正弦交流电的图象是一条正弦曲线，从图象中可以得到以下信息： (1)周期(T )和角速度(ω)：线圈转动的角速度ω＝2πT .(2)峰值(E m 、I m )：图象上的最大值．可计算出有效值E ＝E m 2、I ＝I m2. (3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．(4)可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻． (5)判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率ΔΦΔt 的变化情况．例1 (多选)如图1所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )图1A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交流电a 的瞬时值表达式为u ＝10sin (5πt ) VD ．交流电b 的最大值为203V精准突破2：交变电流有效值的计算对于交变电流有效值的计算一般有以下两种情况：(1)对于按正(余)弦规律变化的电流，可先根据E m ＝nBSω求出其最大值，然后根据E ＝E m2求出其有效值．有关电功、电功率的计算，各种交流仪表读数都要用有效值．(2)当电流按非正(余)弦规律变化时，必须根据有效值的定义求解，在计算有效值时要注意三同：相同电阻、相同时间(一般要取一个周期)、产生相同热量．例2有两个完全相同的电热器，分别通以如图2甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流．求这两个电热器的电功率之比．图2精准突破3：交变电流“四值”的应用比较交变电流的四值，即峰值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的应用：(1)在研究电容器的耐压值时，只能用峰值．(2)在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值，交流电表显示的也是有效值．(3)在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值．(4)在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值．例3一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图3所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.(1)写出此时刻线圈中感应电流的方向．(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大？(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？(4)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少？(5)图中电流表和电压表的示数各是多少？图3一、选择题(1～6题为单选题，7～8题为多选题)1．如图1所示，在水平方向的匀强磁场中，有一单匝矩形导线框可绕垂直于磁场方向的水平轴转动．在线框由水平位置以角速度ω匀速转过90°的过程中，穿过线框的最大磁通量为Φ，已知导线框的电阻为R，则下列说法中正确的是()图1A．导线框转到如图所示的位置时电流的方向将发生改变B．导线框转到如图所示的位置时电流的方向为badcC．以图中位置作为计时起点，该导线框产生感应电动势的瞬时值表达式为e＝Φωsin ωtD．以图中位置作为计时起点，该导线框产生感应电动势的瞬时值表达式为e＝Φωcos ωt2．某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流．现在该发电机出现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半，则它产生的交变电动势随时间变化的图象是()3．标有“220 V0.5 μF”字样的电容器能接入下列选项中哪个电路中使用()A．220sin (100πt) V B．220 V的照明电路中C．380sin (100πt) V D．380 V的照明电路中4．面积均为S 的两个电阻相同的线圈，分别放在如图2甲、乙所示的磁场中，甲图中是磁感应强度为B 0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T 绕OO ′轴匀速转动，乙图中磁场变化规律为B ＝B 0cos 2πTt ，从图示位置开始计时，则 ( )图2A ．两线圈的磁通量变化规律相同B ．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C ．经相同的时间t (t ＞T )，两线圈产生的热量不同D ．从此时刻起，经过T4时间，通过两线圈横截面的电荷量不同5．如图3所示是某种交变电流的电流强度随时间变化的图线，i >0部分的图线是一个正弦曲线的正半周，i <0部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，则这种交变电流的有效值为( )图3A ．I 0 B.2I 0 C.3I 0 D.6I 06．如图4所示电路，电阻R 1与电阻R 2值相同，都为R ，和R 1并联的D 为理想二极管(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)，在A 、B 间加一正弦交流电u ＝202sin (100πt ) V ，则加在R 2上的电压有效值为( )图4A ．10 VB ．20 VC ．15 VD ．510 V7. 如图5所示，A 、B 两输电线间的电压是u ＝2002sin (100πt ) V ，输电线电阻不计，把电阻R ＝50 Ω的用电器接在A 、B 两输电线上，下列说法正确的是( )图5A ．电流表示数为4 AB ．电压表示数为200 VC ．通过R 的电流方向每秒钟改变50次D ．用电器消耗的电功率为1.6 kW8. 如图6所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab 边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S ，线圈导线的总电阻为R .t ＝0时刻线圈平面与纸面重合．则( )图6A ．t 时刻线圈中电流的瞬时值表达式为i ＝BSωR cos ωtB ．线圈中电流的有效值为I ＝BSωRC ．线圈中电流的有效值为I ＝2BSω2RD ．线圈消耗的电功率为P ＝B 2S 2ω22R二、非选择题9．图7甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R ＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：(1)交流发电机产生的电动势最大值；(2)电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转过130s时电动势的瞬时值；(4)电路中交流电压表的示数．图710．如图8所示，边长为l的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式．(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量．(3)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量．(4)电阻R上的最大电压．图8【查漏补缺】1．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T．求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．2．如图1所示是一交变电压随时间变化的图象，求此交变电压的有效值．图13．(多选)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个面积为S的矩形线圈匀速转动时产生的交流电电压随时间变化的波形如图1所示，线圈与一阻值为R＝9 Ω的电阻串联在一起，线圈的电阻为1 Ω，则()图1A．通过电阻R的电流瞬时值表达式为i＝10sin (200πt) AB．电阻R两端的电压有效值为90 VC．1 s内电阻R上产生的热量为450 JD．图中t＝1×10－2 s时，线圈位于中性面【拓展延伸】1．如图1所示，交流发电机线圈的面积为0.05 m 2，共100匝．该线圈在磁感应强度为1π T 的匀强磁场中，以10π rad/s 的角速度匀速转动，电阻R 1和R 2的阻值均为50 Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则 ( )图1A ．线圈中的电动势为e ＝50sin (10πt ) VB ．电流表的示数为 2 AC ．电压表的示数为50 2 VD ．R 1上消耗的电功率为50 W2. 如图2所示，矩形线圈abcd 与可变电容器C 、理想电流表组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc 边匀速转动，转动的角速度ω＝100π rad/s.线圈的匝数N ＝100，边长ab ＝0.2 m 、ad ＝0.4 m ，电阻不计．磁场只分布在bc 边的左侧，磁感应强度大小B ＝216π T ．电容器放电时间不计．下列说法正确的是( )图2A ．该线圈产生的交流电动势峰值为50 VB ．该线圈产生的交流电动势有效值为25 2 VC ．电容器的耐压值至少为50 VD ．电容器的电容C 变大时，电流表的示数变小3. 如图2表示一交变电流随时间变化的图象．其中，从t ＝0开始的每个T2时间内的图象均为半个周期的正弦曲线．求此交变电流的有效值是多少？图24．如图3甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了调节亮度．给该台灯接220 V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为()图3A．220 V B．110 V C．110 2 V D．55 2 V5. 小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图2所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()图2A．交变电流的周期为0.125 s B．交变电流的频率为8 HzC．交变电流的有效值为 2 A D．交变电流的最大值为4 A6．某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图3所示，下列说法中正确的是()图3A．交变电流的频率为0.02 HzB．交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos (50πt) AC．在t＝0.01 s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大D．若发电机线圈电阻为0.4 Ω，则其产生的热功率为5 W【知识总结】一、交变电流图象理解的“一二三”正弦交变电流的图象是正弦函数图象，但初相不一定是0，即不一定从中性面开始转动．结合法拉第电磁感应定律，从数学意义上讲，单匝线圈的电动势就是磁通量的变化率(磁通量对时间的导数)．分析物理图象的要点：一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”，并理解其物理意义．二变：掌握“图与图”、“图与式”和“图与物”之间的变通关系．对于正弦交变电流的变化规律，不应只从其随时间按正弦规律变化这一点去认识，还应看到交变电流的电动势随线圈在匀强磁场中空间位置的变化而变化，随线圈磁通量的变化而变化．三判：在此基础上进行正确的分析和判断．二、把握“等效”紧扣“三同”求交流电的有效值1．求交变电流有效值的方法：(1)利用I＝I m2、U＝U m2、E＝E m2计算，只适用于正(余)弦式交流电．(2)非正弦式交流电有效值的求解应根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解．2．应用有效值要注意以下几点：(1)各种使用交流电的用电器上所标的额定电压、额定电流均指有效值．(2)交流电压表和交流电流表所测的数值为交流电压和电流的有效值．(3)在进行电功、电热、电功率的计算时，所代入的交流电压和电流的数值为有效值．(4)凡没有特别说明的，指的都是有效值．通常所说的照明电路电压是220 V就是指的电压的有效值．三、交变电流“四值”再认识1．瞬时值(1)反映的是不同时刻交流电的大小和方向，正弦交变电流瞬时值表达式为：e＝E m sin ωt，i＝I m sin ωt.应当注意此时是从中性面开始计时．(2)生活中用的市电电压为220 V，其最大值为220 2 V＝311 V(有时写为310 V)，频率为50 Hz，所以其电压瞬时值表达式为u＝311sin (314t) V.2．峰值(最大值)和有效值(1)最大值：交变电流在一个周期内电流或电压所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流或电压的变化幅度．①线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，电动势的最大值E m＝nBSω.②最大值在实际中有一定的指导意义，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许加的电压的最大值．(2)有效值：根据电流的热效应来规定．让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流I、电压U叫做这个交变电流的有效值．(3)正弦交变电流的有效值和最大值之间的关系：I＝I m2，U＝U m2.注意任何交变电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．3．最大值、有效值和平均值的应用(1)求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算．(2)求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，q＝IΔt＝ERΔt＝nΔΦR.(3)在计算电容器的耐压值时，则要用交流电的最大值．1．某正弦式交流电的电流i随时间t变化的图象如图5-3-5所示．由图可知()图535A．电流的最大值为10 A B．电流的有效值为10 AC．该交流电的周期为0.03 s D．该交流电的频率为0.02 Hz2．如图536所示，一正弦交流电通过一电子元件后的波形图，则下列说法正确的是( )图536A ．这也是一种交流电B ．电流的变化周期是0.01 sC ．电流的有效值是1 AD ．电流通过100 Ω的电阻时，1 s 内产生热量为200 J3．如图537所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )．图537A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R4．在图5317所示电路中，A 是熔断电流I 0＝2 A 的保险丝，R 是可变电阻，S 是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin(314t ) V ．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )图5317A ．110 2 ΩB ．110 ΩC ．220 ΩD ．220 2 Ω5．如图538所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO ′轴从图示位置开始匀速转动，已知从图示位置转过π6时，线圈中电动势大小为10 V ，求：(1)交变电动势的峰值； (2)交变电动势的有效值；(3)与线圈相接的交流电压表的示数．(4)设线圈电阻为R ＝1 Ω，角速度ω＝100 rad/s ，线圈由图示位置转过π2过程中通过导线截面的电荷量q .图5386．如图5318甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的匝数n ＝100，电阻r ＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R 连接，电阻R ＝90 Ω，与R 并联的交流电压表为理想电表．在t ＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t 按图5318乙所示正弦规律变化．求：(1)交流发电机产生的电动势最大值；(2)电路中电压表的示数；(3)R 上的热功率．图53187．如图5319所示，线圈面积为0.05 m 2，共100匝，线圈总电阻为1 Ω，与外电阻R ＝9 Ω相连，线圈在B ＝2πT 的匀强磁场中绕OO ′轴以转速n ＝300 r/min 匀速转动．从线圈处于中性面开始计时，求：(1)电动势的瞬时表达式；(2)两电表○A 、○V 的示数；(3)线圈转过160 s 时电动势的瞬时值；(4)线圈转过130 s 的过程中，通过电阻的电荷量；(5)线圈匀速转一周外力做的功．图53191．（多选）一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图5-3-9所示．由图可知( )图539A ．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u ＝100 sin(25t )VB ．该交变电流的频率为25 HzC ．该交变电流的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W2．如图5－3－12所示，好多同学家里都有调光电灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速．现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的，为经一双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每个二分之一周期内，前14周期被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为( )图5312A ．U m /2B ．22U mC ．U m /2 2 D.2U m3．一矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交变电动势e 随时间t 变化的规律如图5310所示，下列说法中正确的是( )图5310A ．此交流电的频率为0.2 HzB ．此交变电动势的有效值为1 VC ．t ＝0.1 s 时，线圈平面与磁场方向平行D ．在线圈转动过程中，穿过线圈的最大磁通量为1100π Wb4．（多选）如图5-3-13甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u ＝311sin 100πt V ，当开关S 接通时，电热丝的电功率为P 0；当开关S 断开时，加在电热丝上的电压如图5313乙所示，则( )图5313A ．开关接通时，交流电压表的读数为220 VB ．开关接通时，交流电压表的读数为311 VC ．开关断开时，交流电压表的读数为311 V ，电热丝功率为P 02D ．开关断开时，交流电压表的读数为156 V ，电热丝功率为P 021．（多选）电阻为1 Ω的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的正弦交流电的图象如图5-3-11图线a所示；当调整线圈转速后，该线圈中所产生的正弦交流电的图象如图5-3-11图线b所示，以下关于这两个正弦交变电流的说法正确的是()．图5311A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B．线圈先后两次转速之比为3∶2C．交流电a的电动势的有效值为5 2 V D．交流电b的电动势的最大值为5 V2．风速仪的简易装置如图5315甲所示．在风力作用下，风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈中的感应电流随风速的变化而变化．风速为v1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图5315乙所示；若风速变为v2，且v2＞v1，则感应电流的峰值I m、周期T和电动势E的变化情况是()图5315A．I m变大，T变小B．I m变大，T不变C．I m变小，T变小D．I m不变，E变大3．（多选）如图5316所示，交流电压u＝311sin(314t＋π6)V加在阻值为220 Ω的电阻两端，则()图5316A．电压表的读数为311 V B．电流表的读数为1.14 VC．电流表的读数为1 A D．2 s内电阻产生的电热是440 J4．如图5320所示是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交流电，给车头灯供电．已知自行车车轮半径r＝35 cm，摩擦小轮半径r0＝1.00 cm，线圈匝数N＝800，线圈横截面积S＝20 cm2，总电阻R1＝40 Ω，旋转磁极的磁感应强度B ＝0.010 T，车头灯电阻R2＝10 Ω.当车轮转动的角速度ω＝8 rad/s时，求：(1)发电机磁极转动的角速度；(2)车头灯中电流的有效值．图5320。
第二节交变电流的描述2013
e=BLL'ωsin(ωt) =BSωsin(ωt)=?
中性面开始匀速转动
b
a N
c d
a (b)
S
N d (c)
S
线圈转过角度： ωt
d(c)速度方向跟磁感线夹角： ωt 线圈中感应电动势 e=BLL'ωsin(ωt)
=BSωsin(ωt)=? 感应电动势最大值Em=BLL'ω=BSω=2BLv
完成下面空格
开始位置
N d (c)
图 像Байду номын сангаас
a (b) S
瞬时电动势 e=Em sin(ωt) 电动势峰值
Em =BLL'ω = BSω=2BLV
中性面
电流电压间关系 峰 值 瞬时值 e Em i = R =Imsinωt Im= R
【例题1】一台发电机产生的正弦交流电的电动势峰 值是156V，线圈从中性面开始匀速转动，其角速度是 120πrad/s，写出电动势瞬时值表达式。在1s内电流 方向改变多少次？ 解：由公式e = Emsin(ωt) 得
高二物理备课组 2013
b a N c d S N
a (b)
S d (c)
b
N a d
c a (b) S N d (c) S
1.交流发电机线圈经过中性面时，磁通量最 大，此时线圈中无电流； 2.交流发电机线圈经过中性面时，电流方向 发生改变； 3.交流发电机线圈转动一周，线圈中电流方 向改变两次； 4.交流发电机线圈经过与中性面垂直的位置 时，线圈中电流最大。
完成下面空格
开始位置 中性面
N d (c)
图
像
a (b)
S
电动势
e=BLL'ωsin(ωt) = BSωsin(ωt)-?
第2节 交变电流的描述
第2节 交变电流的描述学习目标要求核心素养和关键能力1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握 T 、f 、ω之间的关系。
2．理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值。
3．理解正弦式交变电流的公式和图像。
1.科学思维利用等效的思想理解“电流热效应”的概念。
2．关键能力数形结合分析问题的能力。
一、周期和频率1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，通常用T 表示，单位是秒。
2．频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率。
数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。
通常用f 表示，单位是赫兹。
3．T 、f 、ω三者之间的关系(1)周期与频率的关系：f ＝1T 或T ＝1f 。
(2)角速度与频率的关系：ω＝2πf 。
二、峰值和有效值1．峰值：交变电流的最大值。
峰值I m 或U m ，用来表示电流的强弱或电压的高低。
2．有效值定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流的数值就叫作这一交变电流的有效值。
3．正弦式交变电流的有效值与峰值的关系理论计算表明，正弦式交变电流的有效值I 、U 与峰值I m 、U m 之间的关系为I ＝I m 2＝0.707I m ，U ＝U m2＝0.707U m 。
【判一判】(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零。
(×)(2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值。
(×)(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的。
(×)(4)交流电路中，交流电压表、交流电流表的测量值都是有效值。
(√)三、正弦式交变电流的公式和图像1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况。
若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线。
2．若已知电压、电流最大值分别是U m、I m，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝U m sin__2πT t，i＝I m sin__2πT t。
「精品」高中物理第二章交变电流第2节描述交流电的物理量教学案教科版选修3_2
第2节 描述交流电的物理量一、周期和频率 1．周期(T )交变电流完成一次周期性变化的时间，单位：秒(s)。
2．频率(f )交变电流在1 s 时间内完成周期性变化的次数，单位：赫兹(Hz)。
3．两者的关系互为倒数关系，即T ＝1f。
4．物理意义描述交变电流变化快慢的物理量。
5．角速度ω与T 、f 的关系：ω＝2πT＝2πf 。
6．我国使用的交变电流：T ＝0.02 s ，f ＝1T＝50 Hz ，ω＝100π rad/s ，电流方向每秒改变100次。
二、峰值 有效值 1．峰值交变电流的电流和电压在一个周期内所能达到的最大值。
2．有效值(1)定义：如果交流电与某一直流电通过同一电阻，在相同的时间内所产生的热量相等，则这个直流电的电流和电压值，就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值。
1.周期和频率是描述交变电流变化快慢的物理量，周期和频率互为倒数关系，我国使用的交流电的频率为50 Hz 。
2．有效值是根据电流的热效应进行定义的，对于正弦交变电流来说，有效值和峰值的关系为：I ＝I m2，U ＝U m 2，E ＝E m2。
3．在交流电路中，电压表、电流表的示数均为有效值，计算用电器产生的电热时必须应用电流或电压的有效值。
(2)正弦交变电流的有效值与峰值的关系①电动势的有效值：E＝E m2＝0.707E m；②电流的有效值：I＝I m2＝0.707I m；③电压的有效值：U＝U m2＝0.707U m。
1．自主思考——判一判(1)我国提供的生活用电的发电机转子的转速为3 000 r/min。
(√)(2)交变电流在1 s内电流方向变化的次数就是它的频率。
(×)(3)交变电流的周期越大，交变电流的变化就越快。
(×)(4)生活用电的电压220 V指有效值，动力用电的电压380 V指峰值。
(×)(5)只要是交变电流，其峰值就是有效值的2倍。
(×)(6)家用电器铭牌上标称的电流、电压都是指有效值。
新高考物理考试易错题易错点26交变电流的产生和描述
易错点26 交变电流的产生和描述易错总结一、交变电流的变化规律 1．中性面(1)中性面：与磁感线垂直的平面．(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零．2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e ＝E m sin ωt ，E m 叫作电动势的峰值，E m ＝NωBS .3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流． 4．正弦式交变电流和电压电流表达式i ＝I m sin_ωt ，电压表达式u ＝U m sin_ωt .其中I m 、U m 分别是电流和电压的最大值，也叫峰值． 二、周期和频率 1．周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f )：周期的倒数叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数． 3．周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T .4．角速度与周期、频率的关系：ω＝2πT ＝2πf .三、峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫作交变电流的有效值． 3．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系 E ＝E m 2＝0.707E m ，U ＝U m 2＝0.707U m ，I ＝I m2＝0.707I m 四、正弦式交变电流的公式和图像1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．2．若已知电压、电流最大值分别是U m 、I m ，周期为T ，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u ＝U m sin 2πΤt ，i ＝I m sin 2πTt . 解题方法一、交变电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：(1)周期(T )、频率(f )和角速度(ω)：线圈转动的频率f ＝1T ，角速度ω＝2πT ＝2πf .(2)峰值(E m 、I m )：图像上的最大值．可计算出有效值E ＝E m 2、I ＝I m2. (3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．(4)可确定线圈平面位于中性面的时刻，也可确定线圈平面平行于磁感线的时刻． (5)可判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率ΔΦΔt 的变化情况．二、交变电流“四值”的比较及应用易错类型1：对物理概念理解不透彻1．（2020·全国高三课时练习）下列关于家庭电路与安全用电的说法正确的是（ ） A ．家庭电路中控制用电器的开关应接在火线和用电器之间B．电冰箱使用三脚插头，是为了防止电流过大引起火灾C．在家庭电路中，同时工作的用电器越多，总电阻越大D．使用测电笔时，手不能接触笔尾的金属体，防止电流通过人体，造成触电事故2．（2019·浙江高三月考）矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO 匀速转动，产生交变电流．在如图所示位置时，下列关于穿过线框的磁通量与线框中产生的感应电动势的大小的说法正确的是（）A．磁通量最大，感应电动势最小B．磁通量最大，感应电动势最大C．磁通量最小，感应电动势最大D．磁通量最小，感应电动势最小3．（2020·浙江高三）如图所示为教学演示用交流发电机．以不太快的速度摇动发电机，与发电机相连的小灯泡将一闪一闪发光．现将摇动速度加倍，下列分析正确的是：A．小灯泡闪光周期将加倍，亮度增大B．小灯泡闪光频率将加倍，亮度增大C．小灯泡闪光频率将不变，亮度增大D．小灯泡闪光频率将加倍，亮度不变4．（2021·福建）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。
高中物理教科版选修3-2课件：2-2描述交流电的物理量
解析：根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V，周
期为4×10－2 s，所以频率为25 Hz，A错，B对；而ω＝2πf＝50π
rad/s，所以u＝100sin50πt
V，C错；又P＝
U2 R
＝
10202 100
W＝50
W，D对。
02 题型分类指导
No.1 描述交变电流的物理量 例1 [2012·广东高考]某小型发电机产生的交变电动势为e＝ 50sin100πt(V)。对此电动势，下列表述正确的有( ) A．最大值是50 2 V B．频率是100 Hz C．有效值是25 2 V D．周期是0.02 s
解析：由题图可得其T＝0.8 s，f＝T1＝1.25 Hz，故A对，D 错；又由题图读得Im＝4 A，故B对；因为电流为非正弦式交流 电，故有效值I≠ Im2＝2 2 A，C错。
答案：AB
No.2 交变电流有效值的计算 例 2 如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流 的有效值是( )
A．5 2 C.722 A
②交变电流的平均值是交变电流图象中图线与时间轴所围 的面积跟时间的比值。
(2)计算的方法不同：
①交变电流的有效值要根据电流的热效应进行求解。
②交变电流的平均值与交变电流的方向及所取时间的长短
均有关，其数值需根据法拉第电磁感应定律E＝n
ΔΦ Δt
计算。例
如，对于正弦交变电流，在0～
T 4
时间内
E
＝
2 π
B．2.5 A D．3.5 A
[分析] 解答本题的思路如下：
[解析] 根据交变电流有效值的定义，让题图中的交变电流 和某一恒定电流分别通过同一个电阻，如果在相同时间内电阻产 生的热量相同，则此恒定电流的数值就等于此交变电流的有效 值。设此交变电流的有效值为 I，则任意一个周期内，有 I2RT＝ I21RT2＋I22RT2，代入数据得 I2＝(2 2)2×12＋(322)2×12，解得 I＝2.5 A，选项 B 正确。
3-2交变电流的描述(教学课件)——高中物理人教版(2019)选择性必修二
知识点:
交变电流的描述
1、交变电流的周期和频率
考点:
2、交变电流的“四值”问题
1、电流热效应计算有效值（重点)
①峰值（最大值）
2、求解焦耳热与电荷量
②瞬时值
③有效值
④平均值
3、电容与电感对交流电的作用（难点)
E=n
平均值
交变电流图象中图线与时间
ΔΦ
Δt
E
R+ r
ΔΦ
q= N
R+ r
I=
轴所围面积与时间比值
适用情况
(3)电气设备铭牌标注额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
(1)某段时间内产生的平均感应电动势
(2)某段时间内产生感应电流的平均值
(3)某段时间内通过横截面的电荷量
练习、（多选）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动
(2)理解应用：
交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的。
理解有效值重点在“等效”,“效果相同”在定义中体现为相同电阻、
相同时间、产生相同热量，交变电流与多大的恒定电流“效果”相同，
有效值就是多大。
交流电压表、电流表的读数
标注的额定电压和额
定电流是有效值
保险丝熔断电流
①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流
是有效值；一般交流电表测量的数值是有效值。
②交变电流的数值在无特别说明时都指有效值。
凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效
值,在确定保险丝的熔断电流时也用有效值
3、有效值的两种计算方法
(1)特殊值法：若按正(余)弦规律变化的交流电,可利用正弦式交变
电流的有效值与峰值间的关系求解,
Em
高中物理【交变电流的产生和描述】知识点、规律总结
3112
解析：由有效值的定义式得：
2 R
×T2×2＝ER2T，解得：E＝220
V.
答案：220
变式 2：仅余12周期的波形 家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部 分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调 压方便且体积小．某电子调光灯经调整后电压波形如图所示，求灯泡两端电压的有效值．
1．只有转轴和磁场垂直时，才产生正弦式交变电流． 2．只有正(余)弦式交变电流的有效值和峰值之间是 E＝Em2的关系，其他交流电不是． 3．正弦式交变电流的产生：中性面垂直于磁场方向，线圈平面平行于磁场方向时 电动势最大：Em＝nBSω. (1)线圈从中性面开始转动：e＝Emsin ωt. (2)线圈从平行于磁场方向开始转动：e＝Emcos ωt.
(3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时) ①电动势(e)：e＝Emsin ωt. ②电压(u)：u＝____U_m__si_n_ω_t_________． ③电流(i)：i＝____Im__si_n_ω_t__________． (4)图象(如图所示)
二、描述交变电流的物理量
1．交变电流的周期和频率的关系：T＝1f . 2．峰值和有效值 (1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的__最__大__值__． (2)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小_相__同___的电阻，如果在交变电流的 一个周期内它们产生的__热__量__相等，则这个恒定电流 I、恒定电压 U 就是这个交变电流 的电流的有效值和电压的有效值． (3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I＝ Im2，U＝Um2，E＝Em2. 3．平均值：－E ＝nΔΔΦt .
2．正弦式交变电流的图象(线圈在中性面位置开始计时) 函数表达式
交变电流知识点范文
交变电流知识点范文交变电流是指方向和大小均随时间变化的电流。
它是由交流电源产生的，具有一定的频率和振幅。
下面将介绍一些关于交变电流的基本知识点。
1.交变电流的定义和特点：-交变电流是指电流方向和大小随时间变化的电流。
-交变电流的频率是指单位时间内交流电流的变化次数，单位为赫兹（Hz）。
-交变电流的振幅是指电流的最大值。
-交变电流的波形可以是正弦波、方波、锯齿波等。
2.交变电流的产生：-交变电流可以通过变压器将直流电源转换为交流电源。
-交变电流也可以通过震荡器、振荡电路或发电机等设备产生。
3.交变电流的频率：-电力系统中常用的交流电频率为50赫兹或60赫兹。
-不同国家和地区有不同的交流电频率标准。
4.交变电流的优势：-交变电流可以通过变压器进行高效率的电压升降。
-交变电流可以通过输电线路远距离传输。
-交变电流可以方便地进行电力分配和控制。
5.交变电流的应用：-交变电流广泛用于家庭和工业电力供应。
-交变电流也用于电子设备、通信系统和控制系统等。
6.交变电流的计量和单位：-交变电流的电量单位为安培（A）。
-交变电流的电压单位为伏特（V）。
-交变电流的频率单位为赫兹（Hz）。
7.交变电流的相位和相位差：-相位是指交变电流波形相对于时间轴的相对位置。
-交变电流的相位差是指两个或多个交流电流波形之间的时间差或相位差。
8.交变电流的阻抗和功率：-交变电流通过电阻时，会产生功率损耗。
-交变电流通过电感时，会产生电感阻抗。
-交变电流通过电容时，会产生电容阻抗。
-交变电路中的总阻抗是由电阻、电感和电容的复合阻抗所组成的。
9.交变电流的电压和电流关系：-交变电路中，电压和电流之间存在相位差。
-交变电路中的电压和电流可以通过欧姆定律进行计算。
10.交变电流的安全注意事项：-由于交变电流的频率较高，对人体有一定的危险性。
-在操作交变电流设备时，需要遵守安全操作规程，使用绝缘工具和正确的个人防护装备。
总结：交变电流是电力系统中常用的电流形式之一，具有方便传输和分配的优势。
【课件】交变电流的描述 高二物理同步课件(人教版2019选择性必修第二册)
Q交=2（Q1+Q2）=2.8J
Q交 I Rt 带入数据得： 2.8 I 1 1
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
直
2
直
I 直 1.67A
三、有效值
2.有效值：让交流和恒定电流分别通过大小相同电阻，如果在相同时间（一个周期内）
它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把这I、U叫做这个交流
的有效值。
Q交 (4 2 )2 R 1 (3 2 )2 R 1 50R
所以50R=I2Rt，解得I=5A
三、有效值
3.有效值与峰值的关系
理论计算表明，正弦交流电的峰值与有效值有以下关系：
Em
E
0.707 Em
2
Um
U
0.707U m
2
Im
I
0.707 I m
2
上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用。需按定义计算。
(2)负载电压u随时间变化的规律：
u U m sin t
(3)电流i随时间变化的规律：
i I m sin t
思考与讨论：
正弦式交变电流的大小和方向都随时间发生周期性变化，那么
我们如何描述这种电流的变化特征呢？
一、周期和频率
线圈转
动一周
电压、电流都发生一次周期性变化
e=Emsinωt
u=Umsinωt
名称
瞬时值
最大值
物理含义
重要关系
适用情况
交变电流某一时刻的值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
分析交变电流在某一时
最大的瞬时值
Em＝NBSω
Em
Im
2019人教版普通高中教科书物理选择性必修2目录
普通高中教科书物理选择性必修2
第一章：安培力与洛伦磁力
第一节、磁场对通电导线的作用力
第二节、磁场对运动电荷的作用力
第三节、带电粒子在匀强磁场中的运动
第四节、质谱仪与回旋加速器
第二章：电磁感应
第一节、楞次定律
第二节、法拉第电磁感应定律
第三节、涡流、电磁阻尼和电磁驱动
第四节、互感和自感
第三章：交变电流
第一节、交变电流
第二节、交变电流的描述
第三节、变压器
第四节、电能的输送
第四章：电磁振荡与电磁波
第一节、电磁振荡
第二节、电磁场与电磁波
第三节、无线电波的发射和接收
第四节、电磁波普
第五章：传感器
第一节、认识传感器
第二章、常见传感器的工作原理及应用
第三节、利用传感器制作简单的自动控制装置。
交变电流的描述—-高中物理选择性必修第二册
(多选)如图所示是某种正弦式交变电压的波形图,由图可确定该电压的(
)
(2)由于电流大小不断变化,故某段时间内的电荷量不能用q=it计
如图所示的电流i通过一个R=1 Ω的电阻。
(3)此电压表的示数是多少?
交变电流“四值”的对比和应用
瞬时值、最大值、有效值、平均值之间的区别和联系
(3)应用:电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。
2.有效值
(1)定义:让交变电流和恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在
交变电流的一个周期内它们产生的热量相等,这个恒定电流的电流
I、电压U,叫作这个交变电流的有效值。
(2)应用:①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值;
一般交流电压表测量的数值是有效值。
值
跟交变电流
的热效应等
(2)电动势瞬时值的表达式为e=Emsin ωt=314sin(10πt) V。
交变电流“四值”的对比和应用
解析:交变电流的周期越小,交变电流的变化就越快。
(3)此电压表的示数是多少?
(3)电路中,电压表和电流表的示数各是多少?
(2)应用:①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值;一般交流电压表测量的数值是有效值。
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例1一交变电流随时间变化的图像如图所示,求此交变电流的有效
值。
探究一
探究二
随堂检测
解析:设该交变电流的有效值为I',恒定电流的电流为I,让该交变电
流和恒定电流分别通过同一电阻(阻值为R),在一个周期(T=0.2 s)内,
该交变电流产生的热量:
第一节认识交变电流第二节交变电流的描述-PPT精品
2．其他交变电流
2019/12/28
图2－1－3
思考感悟 2．交变电流的大小是否一定变化？它与直流电的 最大区别是什么？ 提示：交变电流的大小不一定变化，如方形波电流， 它与直流电的最大区别是方向发生周期性的变化．
2019/12/28
核心要点突破
一、怎样理解交变电流产生的原理 1．产生原理：在匀强磁场中，让一矩形线圈绕垂直 于磁场方向的轴匀速转动时，就得到了大小和方向 都随时间变化的交变电流．
2019/12/28
解析：选C.线圈在磁场中匀速转动时，在电路中 产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时 电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中 性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次， 故A项错；线圈平面垂直于磁感线的位置称为中性 面，显然图示位置不是中性面，所以B项也不对； 线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定 则，ab边的感应电流方向由a→b；线圈平面与磁 场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈 产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈处于 竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最 大．
2019/12/28
特别提醒：(1)用物理图象反映某些物理量的变化 过程，可对整个变化过程或某一瞬态进行深入研 究． (2)根据交流电的图象画出穿过线圈的磁通量Φ随 时间t变化的图象，两图象周期相同．
2019/12/28
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 4.
2019/12/28
图2－1－9
(单选)如图2－1－9所示，一矩形线圈abcd放置在匀 强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆 时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝0°时 (如图)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方 向为正．则下列四幅图中正确的是( )
人教版高二物理选择性必修第二册：交流电的描述
I 2.8A 1.67 A
人 教 版 （ 20 19）高 二 物 理 选 择 性必修 第 二册 第 三 章：3. 2-交流 电的描 述(共4 4张PPT )
1、有效值：
（1）概念的引入：为了反映交变电流所产生的效果， 引入有效值的概念．
（2）定义：使交变电流和直流通过相同阻值的电阻， 如果它们在相等时间内产生的热量相等，就把这一直流的 数值叫做这一交变电流的有效值
(3)说明：
A、以上关系式只适用于正弦或余弦交 流电；
B、交流用电器的额定电压和额定电流 指的是有效值；
C、交流电流表和交流电压表的读数是 有效值
D、对于交流电若没有特殊说明的均指 有效值
220V
例4.如图表示一交流的电流随时间 变化的图像,求该电流的有效值。
I 2RT
1 2
I12 RT
1 2
须用交流电的有效值。 B、求通过某导体截面的电量一定要用
平均值。
平均值： E N t
人 教 版 （ 20 19）高 二 物 理 选 择 性必修 第 二册 第 三 章：3. 2-交流 电的描 述(共4 4张PPT )
人 教 版 （ 20 19）高 二 物 理 选 择 பைடு நூலகம்必修 第 二册 第 三 章：3. 2-交流 电的描 述(共4 4张PPT )
人 教 版 （ 20 19）高 二 物 理 选 择 性必修 第 二册 第 三 章：3. 2-交流 电的描 述(共4 4张PPT )
二、描述交流电的物理量——有效值
问题1：如图所示电流I=2A通过一个R=2Ω的 电阻。它是恒定电流。怎样计算通过1 S内电 阻R中产生的热量?
高中物理第二章交变电流第一节认识交变电流第二节交变电流的描述
解析：选 C.线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生周期性变 化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动 一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动 一次，故 A 项错；线圈平面垂直于磁感线的位置称为中性面， 显然图示位置不是中性面，所以 B 项也错；线圈处于图示位置 时，ab 边向右运动，由右手定则，ab 边的感应电流方向由 a→b； 线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd 边垂直切割磁感线，线圈 产生的电动势最大，磁通量为零，但磁通量的变化率最大．
第二章 交变(jiāo biàn)电流
第一节 认识交变电流 第二节 交变电流的描述
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第二章 交变(jiāo biàn)电流
1.知道交变电流、直流的概念． 2.了解交变电流的产 生，会分析线圈转动一周中电动势和电流方向的变化． 3．知道交变电流的变化规律及表示方法． 4.知道交变电流的 峰值、瞬时值的含义．
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1．如何区分直流和交变电流？ 提示：看电流方向是否随时间变化．
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二、交变电流的产生 如图所示，当线圈沿逆时针方向匀速转动时，回答下列问题：
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(1)线圈由甲位置转到乙位置的过程中，AB 边中电流方向为从 __B__到 __A__，由丙位置转到丁位置的过程中，AB 边中电流 方向为从 __A__到 __B__． (2)线圈转到_甲___和__丙__位置时线圈中没有电流；转到__乙__和 _丁___位置时电流最大．
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交变电流的产生过程 1．产生：在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的 线圈里产生的是交变电流，实验装置如图所示．
交变电流
专题一、交变电流的产生及描述一．交变电流大小和方向都随时间变化的电流，叫做交变电流。
交变电流的主要特征是电流的方向发生变化。
二．交变电流产生及规律1.中性面：线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中的感应电流为零，这一位置叫做中性面。
2.正（余）弦交流电的规律：①从中性面位置开始计时，任意时刻t ，感应电动势大小为：sin e NBS t ωω=②从与中性面垂直的面位置开始计时，任意时刻t ，感应电动势大小为：cos e NBS t ωω= ③正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）两个特殊位置的特点（1）线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ 最大，0t∆Φ=∆ ，e=0，i=0，电流方向将发生改变。
（2）线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，0Φ= ，t∆Φ∆ 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。
三．描述交变电流的物理量 1.周期和频率 （1）周期T ：交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间，单位是秒（s ），公式：2T πω=。
（2）频率f :交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹（Hz ）。
（3）周期和频率的关系：1T f=或1f T = .2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值 ①与中性面重合时开始计时sin sin t m m e E ti I ωω=⎧⎨=⎩②与中性面垂直时开始计时cos cos t m m e E ti I ωω=⎧⎨=⎩(2)峰值：最大瞬时值，m E nBS ω= (讨论电容器击穿电压)(3)有效值：交变电流有效值是根据电流的热效应规定的。
即在相同时间内，使同一电阻在交流和恒定电流两种情况下产生热量相同，则该恒定电流的值叫做交流电的有效值。
①正弦式交变电流有效值E U I ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩②几种常见交变电流有效值的计算Ⅰ.正弦式交变电流有效值：I =Ⅱ.正弦半波电流有效值：2mI I =Ⅲ.正弦单向脉冲电流有效值：I =Ⅳ.矩形脉冲电流有效值：m I =Ⅴ.非对称性交变电流有效值：I =(4)平均值：是交变电流图像中波形与横轴所谓的面积跟时间的比值，其数值可以用E nt∆Φ=∆ 计算。
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2.产生正弦交流电的条件:匀强磁场，转轴与磁场垂 直，线圈匀速转动，与转轴位置和线圈形状无关. 三、交变电流的图象 交变电流的图象能描述交流电随时间变化的规律， 如图2-2-4 所示.
图2-2-4
线圈从中性面位置开始计时，图象是正弦曲线，
e=Emsinωt；若在t=0时，线圈平面与中性面夹角为φ， 则e=Emsin（ωt+φ），线圈从垂直中性面位置开始计 时，图象是
二、用图像描述交变 电流 1.物理意义：描述交变 电流（电动势e，电流i， 电压U）随时间t（或 角度ωt）变化的规律. 2.常见图象:如图2-2-1 所示.
图2-2-1
核心要点突破
一、交流电的变化规律 如图2-2-2甲所示，当线圈匀速转动到图乙中的（1） 位置时穿过线圈的磁通量最大，但此时ab和cd边均 未切割磁感线，此时，线圈的磁通量的变化率为零， 线圈中无感应电动势，这个位置叫中性面. 当线圈转到图乙中的（3）位置时，线圈平面与磁 感线平行，磁通量为零，但此时ab和cd边正垂直
余弦曲线
i=Imcosωt u=Umcosωt e=Emcosωt
四、交变电流的瞬时值的大小与变化的快慢是一 回事吗？ 交变电流的电压或电流变化的快慢（变化率）， 在图线上等于某瞬间切线的斜率，它与电压或电 流瞬时值的大小是两回事.瞬时值最大时，变化率 最小（等于零）；瞬时值为零时，变化率恰好最 大.在具体问题中，必须弄清楚哪些量与瞬时值有 关，哪些量与变化率有关.
【规律总结】 求解交变电动势瞬时值的步骤： （1）确定线圈转动是从哪个位置开始计时的. （2）确定表达式是正弦还是余弦. （3）确定线圈转动的角速度ω及线圈匝数N、磁 感应强度B、线圈面积S等. （4）求出峰值Em=NBSω,写出表达式,代入时间求 瞬时值.
变式训练
1.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称 轴转动，线圈共100匝，转速为（10/π）r/min,在 转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为0.03 Wb,则线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动 势为多少?当线圈平面与中性面夹角为π/3时,感应 电动势为多少?
【解析】（1）交变电流电动势最大值为 Em=NBSω=10×0.5×0.22×10π V=6.28 V, 电流的最大值为Im=Em/R=(6.28/1) A=6.28 A. （2）线框转过60°时,感应电动势 e=Emsin60°=5.44 V. （3）由于线框转动是从中性面开始计时的，所以 瞬时值表达式为e=Emsinωt=6.28sin10πt V. 【答案】见解析
第二节 交变电流的描述
课 学习目标：1.知道交变电流的变化规律及表
标 定
示方法.
位 2.知道交变电流的峰值、瞬时值的含义.
重点难点:1.能通过表达式或图象认识交变电
流的规律.
2.对e=Emsinωt的理解. 易错问题:交变电流（或电压）变化率与其瞬
时值的大小不能正确的理解.
基础知识梳理
一、用函数表达式描述交变电流 函数形式：N匝面积为S的线圈以角速度ω转动，从 中性面开始计时，则e=__N_B_S__ω_s_in_ω__t_.用Em表示峰 值NBSω,则e=__E_m_s_i_n_ω_t_电流i=__I_m_si_n_ω__t _.若线圈从 磁感线与线圈平面平行的位置开始计时，上面表达 式变为：e=__N_B__S_ω_c_o_s_ω_t__,i=__Im__co_s_ω__t __.
图2-2-2
切割磁感线，此时，线圈的磁通量的变化率最大，产 生的感应电动势最大，为Em=NBSω. 当线圈转到图乙中（2）位置时，有效切割速度 v1=vsinωt，所以此时感应电动势为：e=NBSωsinωt， 即e=Emsinωt. 对纯电阻电路，设闭合电路总电阻为R，由欧姆定律得 闭合电路的电流瞬时值i=e/R=(Em/R)sinωt=Imsinωt. 此时加在电路的某一段电阻R′上的电压瞬时值：
课堂互动讲练
类型一 交变电流峰值、瞬时值的计算
例1 有一个10匝正方形线框，边长 为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕 OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动, 如图2-2-5所示,垂直于线框平面向里 的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T.问:
（1）该线框产生的交变电流电动势最大值、电流 最大值分别是多少？ （2）线框从图示位置转过60°时，感应电动势的 瞬时值是多大？ （3）写出感应电动势随时间变化的表达式. 【思路点拨】解答本题时应把握以下两点: （1）电动势最大值Em=NBSω. （2）根据计时起点确定瞬时值表达式是e=Emsinωt 还是e=Emcosωt.
2
答案：1 V
32VLeabharlann 类型二 交变电流图象的应用
u=iR′=ImR′sinωt=Umsinωt.
二、如何用函数表达式描述交变电流？ 1.推导交变电流的瞬时值表达式 如图2-2-3所示，当线圈abcd经过中性 面时开始计时，经时间t线圈转动的角 度为ωt，ab、cd两边切割磁感线的有 效速度为vsinωt.设线圈的长ab=L1，宽 ad=L2，则v=(L2/2)ω，ab、cd边切割磁 感线产生的电动势相同，
图2-2-3
均为BL1vsinωt，两个电动势串联，总电动势为 e=BL1L2ωsinωt,若线圈有N匝,则e=NBL1L2ωsinωt,令 Em=NBSω,S表示线圈的面积,则S=L1L2.上式可以写 成e=Emsinωt.其中Em是电动势的最大值,也叫峰值. 电动势按正弦规律变化,因此这种交变电流叫做正弦 交流电.若从最大值位置计时,可以推导出电动势的 余弦表达式.不管是正弦表达式还是余弦表达式我们 都把它叫正弦交流电.
解析：由题意知:Φm=0.03 Wb ω=2πn=2π×(10/π)×(1/60) rad/s=(1/3) rad/s.
线圈转至与磁感线平行时,感应电动势最大,故
Em=NBSω=NΦmω=100×0.03×(1/3) V=1 V
瞬时值表达式e=Emsinωt=sin(t/3 )V
当θ=ωt=π/3时，e=sin（π/3） V= 3 V.