结构动力特性测试方法及原理

结构动力特性的测试方法及应用(讲稿)

一. 概述

每个结构都有自己的动力特性，惯称自振特性。了解结构的动力特性是进行结构抗震设

计和结构损伤检测的重要步骤。目前，在结构地震反应分析中，广泛采用振型叠加原理的反

应谱分析方法，但需要以确定结构的动力特性为前提。n 个自由度的结构体系的振动方程如

下：

[][][]{}{})()()()(...t p t y K t y C t y M =+⎭

⎬⎫⎩⎨⎧+⎭⎬⎫⎩⎨⎧ 式中[]M 、[]C 、[]K 分别为结构的总体质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵，均为n 维矩阵；

{})(t p 为外部作用力的n 维随机过程列阵；{})(t y 为位移响应的n 维随机过程列阵；{}

)(t y &为速度响应的n 维随机过程列阵；{})(t y &&

为加速度响应的n 维随机过程列阵。 表征结构动力特性的主要参数是结构的自振频率f （其倒数即自振周期T ）、振型Y(i)和

阻尼比ξ，这些数值在结构动力计算中经常用到。 任何结构都可看作是由刚度、质量、阻尼矩阵（统称结构参数）构成的动力学系统，

结构一旦出现破损，结构参数也随之变化，从而导致系统频响函数和模态参数的改变，这种

改变可视为结构破损发生的标志。这样，可利用结构破损前后的测试动态数据来诊断结构的破损，进而提出修复方案，现代发展起来的“结构破损诊断”技术就是这样一种方法。其最

大优点是将导致结构振动的外界因素作为激励源，诊断过程不影响结构的正常使用，能方便

地完成结构破损的在线监测与诊断。从传感器测试设备到相应的信号处理软件,振动模态测

量方法已有几十年发展历史，积累了丰富的经验，振动模态测量在桥梁损伤检测领域的发展

也很快。随着动态测试、信号处理、计算机辅助试验技术的提高，结构的振动信息可以在桥

梁运营过程中利用环境激振来监测，并可得到比较精确的结构动态特性（如频响函数、模态

参数等）。目前，许多国家在一些已建和在建桥梁上进行该方面有益的尝试。

测量结构物自振特性的方法很多，目前主要有稳态正弦激振法、传递函数法、脉动测试

法和自由振动法。稳态正弦激振法是给结构以一定的稳态正弦激励力，通过频率扫描的办法

确定各共振频率下结构的振型和对应的阻尼比。 传递函数法是用各种不同的方法对结构进

行激励（如正弦激励、脉冲激励或随机激励等）,测出激励力和各点的响应，利用专用的分

析设备求出各响应点与激励点之间的传递函数，进而可以得出结构的各阶模态参数（包括振

型、频率、阻尼比）。脉动测试法是利用结构物（尤其是高柔性结构）在自然环境振源（如

风、行车、水流、地脉动等）的影响下，所产生的随机振动，通过传感器记录、经谱分析，

求得结构物的动力特性参数。自由振动法是:通过外力使被测结构沿某个主轴方向产生一定

的初位移后突然释放，使之产生一个初速度，以激发起被测结构的自由振动。

以上几种方法各有其优点和局限性。利用共振法可以获得结构比较精确的自振频率和阻

尼比,但其缺点是，采用单点激振时只能求得低阶振型时的自振特性，而采用多点激振需较

多的设备和较高的试验技术；传递函数法应用于模型试验，常常可以得到满意的结果，但对

于尺度很大的实际结构要用较大的激励力才能使结构振动起来，从而获得比较满意的传递函

数，这在实际测试工作中往往有一定的困难。

利用环境随机振动作为结构物激振的振源，来测定并分析结构物固有特性的方法，是近

年来随着计算机技术及FFT 理论的普及而发展起来的，现已被广泛应用于建筑物的动力分

析研究中，对于斜拉桥及悬索桥等大型柔性结构的动力分析也得到了广泛的运用。斜拉桥或

悬索桥的环境随机振源来自两方面：一方面指从基础部分传到结构的地面振动及由于大气变

化而影响到上部结构的振动（根据动力量测结果，可发现其频谱是相当丰富的，具有不同的

脉动卓越周期，反应了不同地区地质土壤的动力特性）；另一方面主要来自过桥车辆的随机

振动。如果没有车辆的行驶，斜拉桥将始终处于微小而不规则的振动中，可以发现斜拉桥脉

动源为平稳的各态历经的随机过程，其脉动响应亦为振幅极其微小的随机振动。通过这种随

机振动测试结果，即可确定各测试自由度下的频响函数或传递函数、响应谱等参数，进而可

对结构模态参数（固有频率、振型、阻尼比等）进行识别。

通常斜拉桥的环境随机振动检测往往是在限制交通的情况下进行的，采用风振及地脉动

作为环境振源，很少采用桥上车辆的振动作为振源。这是因为一般斜拉桥甚至各种其它桥梁

的振动检测往往在桥梁运营的前期进行；另一方面车辆振动作为输入信号截止目前还没有成

熟的理论和实践支持，目前的成果仅停留在通过测试车辆对桥梁的振动响应来求算冲击系

数。然而，对斜拉桥进行健康监测、破损诊断，必须提取运营期间的动力指纹，健康监测占

用时间长（全天候的），因此无法限制交通；振动监测应该真实反映桥梁实际状态下固有的

振动特性，限制交通无法反映这种真实的状态。因此，采用车辆振动作为振源，进行斜拉桥

模态参数识别成为未来健康诊断的必然趋势。

实际工程结构比较复杂，有些因素难以完全在数学模型中得到反映，影响到结构动力特

性求解的精度。因此，实测方法是确定结构动力特性的重要途径，也是校核各种数学模型和

各种简化公式的重要手段。计算无法得到结构阻尼比，只能通过实测获得。结构自振特性的

测试方法很多，下面只介绍常用的方法。

二. 稳态正弦激振法（扫频法）

稳态正弦激振法是使用最早至今仍被广泛应用的的方法。其特点是原理简明，分析方

便结果直观可靠，可以直接提供高阶振型参数，但必须有提供稳定谐波激振的装置。此种方

法通常在试验室中应用于模型或体积较小的原型试验，也可以在现场用起振机对原型设备进

行测试。

此种方法的试验步骤为：沿被测设备的主轴方向，将起振机或激振器安装在适当的加

载部位，固定对被测设备的激振力。或者将试件安装在振动台上，固定振动台台面的加速度，

进行正弦扫描振动。测量被测设备有代表性部位的某种物理参量（如位移、速度、加速度等）

的稳态迫振反应幅值对激振频率的曲线，称共振曲线。

1. 基本原理

在以谐振力t P ωsin 0作扫描时，如设备的各阶自振频率并不密集时，可略去其相邻振

型间的耦合影响，则各个主要峰值附近的共振曲线段，可以近似地看作与单自由度体系的共

振曲线相似，对于i 阶频率，两者仅差一个称作振型参与系数i η（常数）。位移的反应幅值

u 可表示为

()()[]K

P a a K P u 021

222021ηβξη=+-=- （1） 式中a 为频率比，即迫振频率f 和设备无阻尼自振频率0f 之比；β为动力放大系数，表示

单自由度体系中动静位移幅值比；K 为被测设备（试件）的刚度；ξ为被测设备（试件）的

阻尼比。

相位滞后角θ可表示为