SPSS课件第5章
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SPSS第5章 总体分布、样本分布与参数估计(修改)解读
X - 7 7.5 - 7 P( ) 2.2 2.2
X -7 令Y ，则： 2.2 P(Y 0.2273 )
其中Y ~ N (0,1),查表得 P(Y 0.2273 )?
标准正态分布表
φ ( - x ) = 1 –φ ( x )
x 0 0 0.500 0 0.01 0.504 0 0.02 0.508 0 0.03 0.512 0 0.04 0.516 0 0.05 0.519 9 0.06 0.523 9 0.07 0.527 9 0.08 0.531 9 0.09 0.535 9
X Y n
~ t(n )
其中，X ~ N(0，1)，Y ~2(n)分布，且X与Y相互独立。 密度函数为：
n 1 ) 2 n 1 x 2 fn(x ) (1 ) 2 n n (n / 2) x
(
t 分布图
3、F 分布
F
U m V n
~ F (m ,n )
样本(累积)分布函数Fn(x)是对总体的累积分布函数F(x)的近似， n越大, Fn(x)对F(x)的近似越好。
格利文科 ( Glivenko )定理
当样本容量 n 趋于无穷大时，Fn(x)以概率1(关于 x )均匀地收敛于F(x).
P(lim sup
n x
Fn ( x) F ( x) 0) 1
Z X
~N(0， 1) ~2(n-1) ~t(n -1)
n
( n 1) S 2
T
2
X S n
(6)
1
2 ( X ) ~2(n) i 2 i 1
n
定理：若X1，X2，· · · , Xn1 和Y1，Y2，· · · , Yn2 分别是正态总 体N(1， 12)和N(2， 22)的一个随机样本，且它们相互独立 ，则满足如下性质： (1)
X -7 令Y ，则： 2.2 P(Y 0.2273 )
其中Y ~ N (0,1),查表得 P(Y 0.2273 )?
标准正态分布表
φ ( - x ) = 1 –φ ( x )
x 0 0 0.500 0 0.01 0.504 0 0.02 0.508 0 0.03 0.512 0 0.04 0.516 0 0.05 0.519 9 0.06 0.523 9 0.07 0.527 9 0.08 0.531 9 0.09 0.535 9
X Y n
~ t(n )
其中，X ~ N(0，1)，Y ~2(n)分布，且X与Y相互独立。 密度函数为：
n 1 ) 2 n 1 x 2 fn(x ) (1 ) 2 n n (n / 2) x
(
t 分布图
3、F 分布
F
U m V n
~ F (m ,n )
样本(累积)分布函数Fn(x)是对总体的累积分布函数F(x)的近似， n越大, Fn(x)对F(x)的近似越好。
格利文科 ( Glivenko )定理
当样本容量 n 趋于无穷大时，Fn(x)以概率1(关于 x )均匀地收敛于F(x).
P(lim sup
n x
Fn ( x) F ( x) 0) 1
Z X
~N(0， 1) ~2(n-1) ~t(n -1)
n
( n 1) S 2
T
2
X S n
(6)
1
2 ( X ) ~2(n) i 2 i 1
n
定理：若X1，X2，· · · , Xn1 和Y1，Y2，· · · , Yn2 分别是正态总 体N(1， 12)和N(2， 22)的一个随机样本，且它们相互独立 ，则满足如下性质： (1)
SPSS第5章
分析：
一般男生作为一个已知总体，其心率服从正态分布， 该心率的总体均数，μ0 = 74次/分。 常年参加体育锻炼的男生作为一个未知总体，其心率 服从正态分布，通过随机抽样，得到该心率的总体均 数μ的估计值 x = 65.6次/分，标准差S=7.2次/分，样本 量n=16。
建立检验假设：
H0：μ= μ0 （= 74） 常年参加体育锻炼的男生心率的总体均数与一 般男生的相等。
控制层标 志
两个或多个分类变量分别放在两层或多层中的操作，首先在源 变量表中选择一个分类变量，将其送入Independent List框中， 此时层控制显示Layer 1 of 1，Next 按钮加亮，表示建立了一 个控制层。 单击Next按钮，使层控制显示Layer 2 of 2，表明可以建立第 二层了。Previous 按钮加亮，Next 按钮变暗。
左表是由第一层变量age和 第二层变量sex确定的各单 元中身高均值。
此表和前面的表格有着明 显的不同。
11
12
13 Total
下表是方差分析与线性度检验的结果，说明如下：
方差分析的变量信息：身高×年龄，分析不同年龄的身高均值 间是否存在显著性差异。
组间平方和
平方和
ANOVA Table Sum of Squares .105 .097 .008 .020 .125
两个或多个自变量均放在第一层在源变量表中选择一个分类变量送入independentlist框中再选择第二个变量送入显示的仍然是layer1of1表明共建立了一个控制层该层有两个自变量运行的结果是分别给出两个变量各水平的因变量的统计量
SPSS
第五章 均值比较与检验
5.1 假设检验
假设检验的基本步骤：
SPSS统计分析_第五章__方差分析课件
SPSS统计分析_第五章__方差分析
实验数据
各组平均值
第一组 0.8 0.9 0.7 0.8
红细胞增加数（百万/m3）
第二组
第三组
1.3
0.9
1.2
1.1
1.1
1.0
1.2
1.0
第四组 2.1 2.2 2.0 2.1
• 这是个双因素方差分析的问题，因素A与因素B。每个 因素均有用该药与不用该药两个水平，研究药物A和B 是否对红细胞的增加有显著影响是对红细胞增加数的 均值作以下比较：
• 处理(Treatments)是影响因变量变化的人为条件。也可以通称 为因素。如研究不同肥料对不同种系农作物产量的影响时农作 物的不同种系可称为因素，所施肥料可视为不同的处理。
• 一般情况下Factors与Treatments在方差分析中可作相同理解。 在要求进行方差分析的数据文件中均作为分类变量出现。即它 们的值只有有限个取值。即使是气温、降雨量等平常看作是连 续变量的，在方差分析中如果作为影响产量的因素进行研究， 就应该将其数值用分组定义水平的方法事先变为具有有限个取 值的离散变量
ห้องสมุดไป่ตู้
二、方差分析中的术语
• 因素与处理（Factor and Treament） • 水平（Level） • 单元（Cell） • 因素的主效应和因素间的交互效应 • 均值比较 • 协方差分析
SPSS统计分析_第五章__方差分析
1．因素与处理
• 因素(Factor)是影响因变量变化的客观条件；例如影响农作物 产量的因素有气温、降雨量、日照时间等；
• General Linear Model (简 称GLM，一般线性模型) 过程
SPSS统计分析_第五章__方差分析
实验数据
各组平均值
第一组 0.8 0.9 0.7 0.8
红细胞增加数（百万/m3）
第二组
第三组
1.3
0.9
1.2
1.1
1.1
1.0
1.2
1.0
第四组 2.1 2.2 2.0 2.1
• 这是个双因素方差分析的问题，因素A与因素B。每个 因素均有用该药与不用该药两个水平，研究药物A和B 是否对红细胞的增加有显著影响是对红细胞增加数的 均值作以下比较：
• 处理(Treatments)是影响因变量变化的人为条件。也可以通称 为因素。如研究不同肥料对不同种系农作物产量的影响时农作 物的不同种系可称为因素，所施肥料可视为不同的处理。
• 一般情况下Factors与Treatments在方差分析中可作相同理解。 在要求进行方差分析的数据文件中均作为分类变量出现。即它 们的值只有有限个取值。即使是气温、降雨量等平常看作是连 续变量的，在方差分析中如果作为影响产量的因素进行研究， 就应该将其数值用分组定义水平的方法事先变为具有有限个取 值的离散变量
ห้องสมุดไป่ตู้
二、方差分析中的术语
• 因素与处理（Factor and Treament） • 水平（Level） • 单元（Cell） • 因素的主效应和因素间的交互效应 • 均值比较 • 协方差分析
SPSS统计分析_第五章__方差分析
1．因素与处理
• 因素(Factor)是影响因变量变化的客观条件；例如影响农作物 产量的因素有气温、降雨量、日照时间等；
• General Linear Model (简 称GLM，一般线性模型) 过程
SPSS统计分析_第五章__方差分析
Spss统计应用基础第五章
在数学成绩上是否有显著差异。 实现步骤： (1) Analyze Compare Means One-Way ANOVA 激 活One-Way ANOVA 单因素方差分析对话框 (2)将因变量数学 移入Dependent List 框中； 将自变量group 移入Factor 栏中 (3)单击Option 按钮，出现Option对话框 各组选 择项的含义如下
• • •
选择和不选择此项决定是否显示F检验和t 选择和不选择此项决定是否显示 F 检验和 t 检验效应的 大小。 大小。 power复选项 复选项， ③ Observed power 复选项 ， 选中此项必须给出计算功 效的显著性水平Alpha Alpha值 该值应该在0 01. 99之间 之间。 效的显著性水平 Alpha 值 ， 该值应该在 0.01.0.99 之间 。 选择此项，显示观测功效。是根据对所有F 选择此项 ， 显示观测功效 。 是根据对所有 F 和t 检验的 固定影响的假设。系统默认的显著性水平是0 05。 固定影响的假设。系统默认的显著性水平是0.05。 estimates复选项 参数估计。 复选项， ④Parameter estimates复选项，参数估计。选择此项 给出了各因变量与自变量的回归系数、标准误、 检验、 给出了各因变量与自变量的回归系数、标准误、t检验、 95%的置信区间。 95%的置信区间。 matrix复选项 复选项， ⑤Transformation matrix复选项，显示变换系数矩阵 矩阵。 tests复选项 齐次性检验。 复选项， 或 M 矩阵 。 ⑥ Homogeneity tests 复选项 ， 齐次性检验 。 vs. plot复选项 复选项， ⑦Spread vs. level plot复选项，绘制观测量均值对 标准差对方差的图形。 标准差对方差的图形。
• • •
选择和不选择此项决定是否显示F检验和t 选择和不选择此项决定是否显示 F 检验和 t 检验效应的 大小。 大小。 power复选项 复选项， ③ Observed power 复选项 ， 选中此项必须给出计算功 效的显著性水平Alpha Alpha值 该值应该在0 01. 99之间 之间。 效的显著性水平 Alpha 值 ， 该值应该在 0.01.0.99 之间 。 选择此项，显示观测功效。是根据对所有F 选择此项 ， 显示观测功效 。 是根据对所有 F 和t 检验的 固定影响的假设。系统默认的显著性水平是0 05。 固定影响的假设。系统默认的显著性水平是0.05。 estimates复选项 参数估计。 复选项， ④Parameter estimates复选项，参数估计。选择此项 给出了各因变量与自变量的回归系数、标准误、 检验、 给出了各因变量与自变量的回归系数、标准误、t检验、 95%的置信区间。 95%的置信区间。 matrix复选项 复选项， ⑤Transformation matrix复选项，显示变换系数矩阵 矩阵。 tests复选项 齐次性检验。 复选项， 或 M 矩阵 。 ⑥ Homogeneity tests 复选项 ， 齐次性检验 。 vs. plot复选项 复选项， ⑦Spread vs. level plot复选项，绘制观测量均值对 标准差对方差的图形。 标准差对方差的图形。
第5讲SPSS非参数检验
二、操作
数据文件：“糖果中的卡路里.sav” 菜单：“分析→非参数检验→旧对话框→K个独立样本”
多独立样本非参数检验整体分析与设计的内容
输入最大值、 最小值。
Kruskal-Wallis H检 验：是曼-惠特尼U 检验在多个独立样 本下的推广。
检验各个样本是否来自有相同中位数的 总体。--- 这种检验的效能最低。
2）对数据的测量尺度无约束，对数据的要求也不严格，任何数据类型 都可以。
3）适用于小样本、无分布样本、数据污染样本、混杂样本等。
注：若参数检验模型的所有假设在数据中都能满足，而且测量达到了所 要求的水平，那么，此时用非参数检验就浪费了数据。
因此，若所需假设都满足的情况下，一般就选择参数检验方法。
卡方检验
此时，零假设：两总体的 均值无显著性差异；就可 能不成立。
K-S检验。以变量的秩 作为分析对象；而非变 量值本身。
也需要先将两组样本混 合、升序排列。
两独立样本非参数检验整体分析与设计的内容 二、操作
该检验有特定用途，给出的结果均为单侧 检验。若施加的处理时的某些个体出现正 向效应，而另一些个体出现负向效应时， 就应当采用该检验方法。 基本思想为：将一组样本作为控制样本， 另一组作为试验样本。以控制样本为对照， 检验试验样本相对于控制样本是否出现了 极端反应。若无极端反应，则认为两总体 分布无显著性差异；否则，有显著性差异。
选择分布
“结”的处理
单样本K-S检验
整体分析与设计的内容
三、补充描述性统计的P-P图和Q-Q图
P-P图的输出样子： P-P图
期望（理论）累计 概率值
去势P-P图
样本数据实际累计 概率值
实际与期望的差值
样本数据实际累计 概率值
数据文件：“糖果中的卡路里.sav” 菜单：“分析→非参数检验→旧对话框→K个独立样本”
多独立样本非参数检验整体分析与设计的内容
输入最大值、 最小值。
Kruskal-Wallis H检 验：是曼-惠特尼U 检验在多个独立样 本下的推广。
检验各个样本是否来自有相同中位数的 总体。--- 这种检验的效能最低。
2）对数据的测量尺度无约束，对数据的要求也不严格，任何数据类型 都可以。
3）适用于小样本、无分布样本、数据污染样本、混杂样本等。
注：若参数检验模型的所有假设在数据中都能满足，而且测量达到了所 要求的水平，那么，此时用非参数检验就浪费了数据。
因此，若所需假设都满足的情况下，一般就选择参数检验方法。
卡方检验
此时，零假设：两总体的 均值无显著性差异；就可 能不成立。
K-S检验。以变量的秩 作为分析对象；而非变 量值本身。
也需要先将两组样本混 合、升序排列。
两独立样本非参数检验整体分析与设计的内容 二、操作
该检验有特定用途，给出的结果均为单侧 检验。若施加的处理时的某些个体出现正 向效应，而另一些个体出现负向效应时， 就应当采用该检验方法。 基本思想为：将一组样本作为控制样本， 另一组作为试验样本。以控制样本为对照， 检验试验样本相对于控制样本是否出现了 极端反应。若无极端反应，则认为两总体 分布无显著性差异；否则，有显著性差异。
选择分布
“结”的处理
单样本K-S检验
整体分析与设计的内容
三、补充描述性统计的P-P图和Q-Q图
P-P图的输出样子： P-P图
期望（理论）累计 概率值
去势P-P图
样本数据实际累计 概率值
实际与期望的差值
样本数据实际累计 概率值
第5章 用spss进行总体均数的估计和t检验
------------------------------------------------------------------------------------------------------
120 4.9590917 0.4038348
4.8860955
5.0320879
------------------------------------------------------------------------------------------------------
平均脉搏数与每分钟72次差别无统计学意义。
第三节 配对t检验
配对t检验(Paried t Test)用于配对试验设 计(Paired Design)，它是按一些非实验因素 条件将受试对象配成对子,给予每对中的个 体以不同的处理。配对的条件一般为年龄、 性别、体重、……。其优点是在同一对的试 验对象间取得均衡,从而提高试验的效率。
Analysis Variable : X
N Mean Std Dev
Lower 99.0% CLM Upper 99.0% CLM
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
总体服从正态分布并且总体标准差σ未知， 则总体均数的95%可信区间为：
x t0.05, s / n
例4.1 求例3.2资料（P38）中红细胞数总体均数的 点估计和区间估计。
从例3.2的计算中可得：n=120，x =4.9591，
s=0.4038，自由度ν=n-1=120-1=119，查t界值表得
spass教程第五章相关分析和回归分析ppt课件
5.1 下表为青海一月平均气温与海拔高度及纬度的数
据，试分析一月平均气温与海拔高度和纬度的偏相关 系数〔由于第三个变量纬度(海拔)的存在所起的作用, 能够会影响纬度(海拔)与一月平均温度之间的真实关 系〕。
测站 昂欠 清水河 玛多 共和 铁卜加 茫崖 托勒 伍道梁 察尔汗 吉迈 尖扎 西宁
一月气温
曲线回归
检验结果和系数
MODEL: MOD_3.
Independent: 年降水量 Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 b2 b3 海拔高度 LIN .462 10 8.60 .015 -780.60 2.0951 海拔高度 LOG .484 10 9.39 .012 -10241 1672.91 海拔高度 INV .477 10 9.13 .013 2504.03 -1.E+06 海拔高度 QUA .506 9 4.60 .042 -2676.6 6.9415 -.0029 海拔高度 CUB .559 8 3.39 .074 5011.03 -23.623 .0356 -2.E-05 海拔高度 COM .665 10 19.85 .001 63.4154 1.0030 海拔高度 POW .710 10 24.54 .001 6.7E-05 2.4296 海拔高度 S .719 10 25.64 .000 8.9234 -1781.4 海拔高度 GRO .665 10 19.85 .001 4.1497 .0030 海拔高度 EXP .665 10 19.85 .001 63.4154 .0030
降水量
多元非线性回归
7.6 某变量受其它两个变量的影响，其中X、Y这两 个变量对y影响的函数表达式为 Z=a+bX+cX2+dY+eY2+fXY，根据下面的数据计算 这个关系式〔不可直线化的多元非线性回归，知曲 线的方式〕 注：多元多项式回归也用此方法
spss统计分析及应用教程-第5章 方差分析
单因素方差分析由SPSSl7.0的比较均值过程过程中的单 因素ANOVA子过程实现。下面以案例说明单因素方差分 析的单因素ANOVA子过程的基本操作步骤。
实验一 单因素方差分析
实验步骤
（1）准备工作 在SPSSl7.0中打开数据文件4-1.sav，通过选择“ 文件—打开”命令将数据调入SPSSl7.0的工作文件窗 口,结果如图。
实验二 多因素方差分析
准备知识 多因素方差分析定义
多因素方差分析用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测 变量产生显著影响。多因素方差分析不仅能够分析多个控制变 量对观测变量的独立影响，还能够分析多个控制变量的交互作 用能否对观测变量的结果产生显著影响，进而最终找到有利于 观测变量的最优组合。
Sidak：Sidak法，根据t统计量进行配对多重比较，调整多重比 较的显著性水平。 Scheffe：塞弗检验法，对所有可能的组合进行同步进入的配对 检验。
R-E-G-WF：Ryan-Einot-Gabriel-Welsch F法，根据F检验的 多重下降过程。
R-E-G-WO：Ryan-Einot-Gabriel-Welsch Q法，根据 Student极差的多重下降过程。
多因素方差分析基本原理
多因素方差分析中，观测变量取值的变动会受到控制变 量独立作用、控制变量交互作用和随机变量三方面的影 响，据此，将观测变量总的离差平方和分解为三部分内 容：控制独立作用引起的变差，控制变量交互作用引起 的变差和随机因素引起的变差。以两个控制变量为例
1
组内离差平方和
定义组内离差平方和(SSE)为：
缺失值选框提供了两种缺失值的处 理方法。 按分析排序排除个案：剔除各 分析中含有缺失值的个案。 按列表排除个案：剔除含有缺 失值的全部个案。
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5.1.2 方差分析的基本思想
在表5-1中，要研究不同推销方式的效果，其实就归 结为一个检验问题，设为第i（i=1,2,3,4）种推销方 H 0 : 1 2 3 4 式的平均销售量，即检验原假设是否为真。从数值上 观察，四个均值都不相等，方式二的销售量明显较大。 从表5-1可以看到，20个数据各不相同，这种差异可 能是由以下两方面的原因引起的。 一是推销方式的影响，不同的方式会使人们产生不 同消费冲动和购买欲望，从而产生不同的购买行动。 这种由不同水平造成的差异，称之为系统性差异。
二是随机因素的影响。同一种推销方式在不同的工作 日销量也会不同，因为来商店的人群数量不一，经济 收入不一，当班服务员态度不一，这种由随机因素造 成的差异，我们称之为随机性差异。 两个方面产生的差异用两个方差来计量： 1 2 3 4 一是变量之间的总体差异，即水平之间的方差。 二是水平内部的方差。前者既包括系统性差异，也包 括随机性差异；后者仅包括随机性差异。
5.1.3 方差分析的基本假设
（1）各样本的独立性。即各组观察数据，是从相互 独立的总体中抽取的。 （2）要求所有观察值都是从正态总体中抽取，且方 差相等。在实际应用中能够严格满足这些假定条件的 客观现象是很少的，在社会经济现象中更是如此。但 一般应近似地符合上述要求。 水平之间的方差（也称为组间方差）与水平内部的方 差（也称组内方差）之间的比值是一个服从F分布的 统计量 F = 水平间方差 / 水平内方差 = 组间方差 / 组内 方差
2.基本原理 方差分析认为： SST（总的离差平方和）=SSA（组间离差平方和）+ SSE（组内离差平方和） 如果在总的离差平方和中，组间离差平方和所占 比例较大，说明观测变量的变动主要是由因素的不同 水平引起的，可以主要由因素的变动来解释，系统性 差异给观测变量带来了显著影响；反之，如果组间离 差平方和所占比例很小，说明观测变量的变动主要由 随机变量因素引起的。
（2） Means plot：均值折线图。根据各组均值变化描绘出因变 量的分布情况。 （3）【Missing Values(缺失值)】选项组中提供了缺失值处理方 法，该选项和均值比较过程中的缺失值选项意义相同。 Step07：相关统计量的Bootstrap估计。 单击【Bootstrap】按钮，弹出如右图 所示的对话框。 • 描述统计表支持均值和标准差的bootstrap 估计。
Step05：均值多重比较 单击【Post Hoc】按钮，弹出如下图所示的【Post Hoc Multiple Comparisons(两两比较)】对话框，该对话框用于设置 均值的多重比较检验。
（1）方差齐性（Equal Variances Assumed）时，有如下方 法供选择。 LSD（Least-significant difference）：最小显著差数法， 用t检验完成各组均值间的配对比较。 Bonferroni（LSDMOD）：用t检验完成各组间均值的配 对比较，但通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率。 Sidak：计算t统计量进行多重配对比较。可以调整显著性 水平，比Bofferroni方法的界限要小。 Scheffe：用F分布对所有可能的组合进行同时进入的配对 比较。此法可用于检查组均值的所有线性组合，但不是公正 的配对比较。 R-E-G-W F：基于F检验的Ryan-Einot-Gabriel-Welsch多 重比较检验。
Step01：打开对话框 打开数据文件5-1.sav，选择菜单栏中的【Analyze（分析）】 → 【Compare Means(比较均值)】→【One-Way ANOVA(单因素 ANOVA)】命令，弹出【One-Way ANOVA(单因素ANOVA)】对话 框。 提示：在使用前，请注意数据是否符合方差分析的前提条件。
由于不同的信息来源可能导致信息传播测度不同。本 案例中，信息来源是因素，“上级、同级和下级”是 因素的三种不同水平，信息传播测度是因变量（观测 变量）。由于这里有三个水平，因此不能采用两样本 的均值检验过程，故考虑采用单因素方差分析法。 进行如下假设检验： H0：三种不同信息来源对信息传播测度平均值没有显 著性影响； H1：三种不同信息来源对信息传播测度平均值存在显 著性影响。
第5章 SPSS 的方差分析
5.15Βιβλιοθήκη 1.1 方差分析的概念方差分述析概
H0
在第4章中我们讨论了如何对一个总体及两个总体的 均值进行检验，如我们要确定两种销售方式的效果是 : 否相同，可以对零假设进行检验。但有时销售方式有 很多种，这就是多个总体均值是否相等的假设检验问 题了，所采用的方法是方差分析。
• 多重比较表支持平均值差值的bootstrap 估计。 • 对比检验表支持对比值的bootstrap 估计和显著性检验。
5.2.3 实例图文分析：信息来源与传播
1. 实例内容 某机构的各个级别的管理人员需要足够的信息来 完成各自的任务。最近，一项研究调查了信息来源对 信息传播的影响。在这项特定的研究中，信息来源是 上级、同级和下级。在每种情况下，对信息传播进行 测度：数值越高，说明信息传播越广。检验信息来源 是否对信息传播有显著影响？你的结论是什么？ 2.实例操作
（3）Significance：确定各种检验的显著性水平，系统默认值为 0.05，可由用户重新设定。
Step06：其他选项输出 单击【Options】按钮，在弹出的对话框中进行如下设置。
(1)【Statistics(统计量)】复选框:选择输出统计量。 ● Descriptive：要求输出描述统计量。选择此项输 出观测值容量、均值、标准差、标准误、最小值、 最大值、各组中每个因变量的95％置信区间。 ● Fixed and random effects：显示固定和随机描 述统计量。 ● Homogeneity-of-variance：计算Levene统计量 进行方差齐性检验。 ● Brown-Forsythe：计算检验组均值相等假设的 布朗检验。在方差齐性假设不成立时，这个统计量 比F统计量更优越。 ● Welch：计算检验组均值相等假设的Welch统计 量，在不具备方差齐性假设时，也是一个比F统计量 更优越的统计量。
Step02：选择因变量 在候选变量列表框中选择“scale”变量作为因变量，将其添加至 【Dependent List(因变量列表)】列表框中。
Step03：选择因素变量 在候选变量列表框中选择“source”变量作为水平值，将其添加至 【Factor(因子)】列表框中。
Step04：选择均值多重比较方法 单击【Options】按钮，在弹出的对话框中勾选【Homogeneity -of-variance】复选框，表示输出方差齐性检验表。再单击【C ontinue 】按钮返回主对话框。 提示：根据数据特点及您的实验要求，选择不同的均值多重比较方 法。
4.各组均值的精细比较 多重比较检验只能分析两两均值之间的差异性，但是 有些时候需要比较多个均值之间的差异性。具体操作 1 1 ( ) ( 1 2 ) 是将其转化为研究这两组总的均值是否存在显著差异， 2 2 即与是否有显著差异。这种比较是对各均值的某一线 性组合结构进行判断，即上述检验可以等价改写为对 进行统计推断。这种事先指定均值的线性组合，再对 该线性组合进行检验的分析方法就是各组均值的精细 比较。显然，可以根据实际问题，提出若干种检验问 题。
Waller-Dunca：用t统计量进行多重比较检验，使用贝叶斯 逼近的多重比较检验法。 Dunnett：多重配对比较的t检验法，用于一组处理对一个控 制类均值的比较。默认的控制类是最后一组。 （2）方差不具有齐性（Equal Varance not assumed）时，有 如下方法供选择。 Tamhane’s T2：基于t检验进行配对比较。 Dunnett’s T3：基于Student最大模的成对比较法。 Games-Howell：Games-Howell比较，该方法较灵活。 Dunnett’s C：基于Student极值的成对比较法。
Step03：选择因素变量 在【One-Way ANOVA(单因 素ANOVA)】对话框的候选变 量列表框中选择一个变量，将 其添加至【Factor(因子)】列 表框中，选择的变量就是要进 行方差分析的因素变量。 Step04：均值精细比较 单击【Contrasts】按钮，弹 出如右图所示的【Contrasts (对比)】对话框。
R-E-G-W Q：基于Student Range分布的Ryan-Ein ot-Gabriel-Welsch range test多重配对比较。 S-N-K：用Student Range分布进行所有各组均值间的 配对比较。 Tukey：用Student-Range统计量进行所有组间均值 的配对比较，用所有配对比较误差率作为实验误差率。 Tukey's-b： 用stndent Range分布进行组间均值的 配对比较，其精确值为前两种检验相应值的平均值。 Duncan：指定一系列的Range值，逐步进行计算比较得 出结论。 Hochberg‘s GT2：用正态最大系数进行多重比较。 Gabriel：用正态标准系数进行配对比较，在单元数较大 时，这种方法较自由。
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5.2.2 单因素方差分析的SPSS操作详解
Step01：打开主操作窗口 选择菜单栏中的【Analyze（分析）】 →【Compa re Means(比较均值)】→【One-Way ANOVA(单 因素ANOVA)】命令，弹出【One-Way ANOVA(单 因素ANOVA)】对话框，这是单因素方差分析的主操 作窗口。 Step02：选择因变量 在【One-Way ANOVA(单因素ANOVA)】对话框的 候选变量列表框中选择一个或几个变量，将其添加至 【Dependent List(因变量列表)】列表框中，选择 的变量就是要进行方差分析的观测变量（因变量）。
5.2 SPSS在单因素方差分析中的应用
单因素方差分析也叫一维方差分析，它用来研究一个 因素的不同水平是否对观测变量产生了显著影响，即 检验由单一因素影响的一个（或几个相互独立的）因 变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统 计意义。 1.使用条件 应用方差分析时，数据应当满足以下几个条件： 在各个水平之下观察对象是独立随机抽样，即独 立性； 各个水平的因变量服从正态分布，即正态性； 各个水平下的总体具有相同的方差，即方差齐；