1.1认识三角形教学设计
1.1认识三角形学案2
教育资料
课题：1.1认识三角形(2)
学习目标
1了解三角形高、角平分线和中线的概念
2会画三角形各条边上的高、中线，和角的平分线
一、学前准备：
1.已知：如图(甲)(乙)过点P 作直线L 的垂线。
.P
1
1
乙
(2)若点M 是线段AB 的中点，则
二、预习、探究，独立思考•解决问题
(一)三角形的角平分线、中线、高
概念 1:三角形的角平分线 ：在三角形中， ______________________________________________
的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
几何语言表达方式：
(1) 如图 在? ABC 中，/ BAD= / CAD,AD 是? ABC 的 ______________________ ;
(2) _________________________________________ 若AD 是? ABC 的角平分线，则/ = / ,
概念2:三角形的中线：在三角形中， ________________________________________________ ，叫做这个三 角形的中线。
3会利用三角形的高、角平分线、
中线，解决有关问题 学习重点：本节教学的重点是三角形高、
角平分线和中线 学习难点：利用三角形的高、角平分线、
中线，解决有关问题
2•如图：射线 BD 在/ ABC 的内部,
(1)若/ ABD= / DBC 时，则射线
BD 叫做/ ABC 的 (2)若BD 平分/ ABC ，则/
3•如图：点M 在线段AB 上,
(1 )若AM=BM 时，点M 叫做线段 AB 的
《认识三角形》word教案 (同课异构)2022年浙教版 (2)
1.1 认识三角形
第2课时
教学目标：
1、结合具体实例，掌握三角形的内角和定理与外角的性质。
2、会正确合理地对三角形进行分类。
3、通过观察和动手操作，体验探索过程，学会推理的数学思想方法，培养敢干实践及合作交流的习惯。 教学重点和难点：
教学重点：三角形的内角和定理。 教学难点：三角形的外角性质。
教学准备：任意一个三角形纸片 剪刀 量角器 一、 创设情景，引入新课
甲、 乙两位同学分别画了一个三角形，甲说他所画的三角形的三个内角为30o 、80o
、
100o ；乙说他所画的三角形的三个内角为40o 、60o 、80o
。你能判断他们谁说的是
真的吗？为什么？
结论：三角形内角之和为180°。
那同学们知道三角形内角之和为什么会等于180度吗？ 二、动手实践，验证结论
让学生分组讨论，想出验证方案。 根本上有三种方案：
第一组：用量角器量出已画的三角形三个内角度数并将它们相加，观察有何结论？ 第二组：用剪刀把三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察有何结论？ 第三组：将三角形纸片记为△ABC〔如图〕，分别取AC 、BC 的中点D 、E ，连结DE ，过D 、E 作DF⊥AB 于F ，EH⊥AB 于H ，依次把△CDE，△A DF ，△BEH 沿DE 、DF 、EH 折叠，得长方形DFHE ，发现什么结论？〔教师根据各组学生所得到的结论进行归纳总结。〕
三、总结规律，展示定理。
1、 板书结论：三角形三个内角的和等于1800
。 几何语言：如：如图，在△ABC 中， ∠A+∠B+∠C=1800
。
2、性质的应用： 例1：如图，在 △ABC 中，∠A=45°，∠B=30° 求∠C 的度数。
认识三角形、圆 教学设计
认识三角形、圆教学设计
一、教学目标
1.了解三角形和圆的概念
2.掌握三角形和圆的性质
3.能够在实际问题中应用三角形和圆的知识
二、教学内容
1. 三角形
1.1 三角形的定义和分类
三角形是由三条线段连接在一起的图形，它的三个顶点和三条边分别对应三个角。根据三条边的长度和角的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等五种类型。
1.2 三角形的性质
•三角形的内角和等于180度
•等边三角形的三个角均为60度
•等腰三角形的底边上的两个角相等
•直角三角形的一角为90度
•钝角三角形的最大角大于90度
1.3 实际问题中的应用
通过理论分析和实际问题练习，学生将掌握三角形的应用技巧，如测量三角形
的面积和周长、解决直角三角形斜边长度和角度问题等。
2. 圆
2.1 圆的定义和性质
圆是一个平面内的点到某一定点的距离等于这个点到定点距离的所有点的集合。圆周是圆上所有点的集合。圆的性质包括圆心、半径和直径等。
2.2 实际问题中的应用
学生将学习如何利用圆的知识解决实际问题，例如测量圆的周长和面积、概率
和几何图形问题等。
三、教学方法
本课程将采用结合理论和实践的教学方法，包括以下内容：
1.讲解和演示
2.练习和应用
3.互动讨论
4.小组活动和比赛
四、教学评估
教学评估将包括以下方面：
1.课堂互动表现
2.书面作业和测验成绩
3.个人或小组项目报告或演示
五、教学资源
本课程所需教学资源包括：
1.三角尺、量角器、直尺、圆规等测量工具
2.白板、投影仪、计算机等教学设备
3.三角形和圆的实际应用例题和练习题相关资料
4.1.1 认识三角形.1.1认识三角形
第4章三角形
4.1.1 认识三角形
教材分析
教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点。考虑到学生的认知水平，设计用问题的方式，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义。本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和定理，为灵活运用三角形内角和定理打下坚实的基础。整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。
学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．
教学目标：
1.自学目标（基础知识）：掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素。
2.合作目标（重点知识）：三角形内角和定理及其推导。
3.探究目标（难点知识）：经历探索、验证“三角形内角和等于180°”的活动过程，获得一定的推理活动经验。
4.情感态度价值观目标：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．
教学重点：三角形内角和定理及其推导
教学难点：经历探索、验证“三角形内角和等于180°”的活动过程，获得一定的推理活动经验。
1.1 认识三角形(第2课时).1 认识三角形教案(2)
- 1 - 1.1 认识三角形（第2课时）
【教学目标】
知识目标：1、使学生知道三角形的角平分线、中线与高线的定义，并能熟练地画出这两种线段
2、能应用三角形的角平分线、中线与高线的性质解决简单的数学问题
能力目标：培养学生形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法，培养学生的思维方法和良好的思维品质。
情感目标：通过提问、讨论等多种教学活动，树立自信、自强、自主感，激发学习数学的
兴趣，增强学好数学的信心。
【教学重点、难点】
教学重点、难点：三角形的角平分线、中线的定义及画图是本节课的重点，利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题是本节难点。
【教学过程】
一、创设情景，引入新课
引出概念：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（
二、合作交流，探讨结论
请同学回答下面的问题
在一个三角形中有几条角平分线？请每位同学在不同类型的三角形中画一画，与同伴交流你发现了什么？
在此过程中，教师可以用几何画板制作的动画演示，在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中三条角平分线的特点。
（三条线都在三角形的内部，三条线相交于一点） 任意画一个∆ABC ，用刻度尺画BC 的中点D ，连结A D
引出概念：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。（让学的中线的形状也是线段生理解三角形）
三角形的角平分线、中线、高线用几何语言表达方式：如图 在∆ABC 中，∠BAD =∠CAD ,AD 是∆ABC 的角平分线；在∆ABC 中，D 是BC
AD是∆ABC中BC边上的中线。
鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》说课稿4
鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》说课稿4
一. 教材分析
鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》是学生在初中阶段接触到的第一个三角形相关的内容。本节课的主要内容是让学生了解三角形的定义、性质以及三角形的基本分类。教材通过生动的图片和实际问题引入三角形的概念，让学生在直观感受的基础上，进一步学习三角形的性质和分类。教材注重培养学生动手操作、观察分析、推理验证的能力，为后续学习三角形的相关知识打下坚实的基础。
二. 学情分析
七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何图形有了一定的认识。但学生在进入初中阶段后，对数学的学习方法和思维方式有了更高的要求。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步适应初中数学的学习。此外，学生对于实际问题的解决方法还不够成熟，需要在教学过程中加以引导和培养。
三. 说教学目标
1.知识与技能：让学生了解三角形的定义、性质和分类，能正确识别各
种类型的三角形。
2.过程与方法：培养学生动手操作、观察分析、推理验证的能力，提高
空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识，感受
数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点
1.教学重点：三角形的定义、性质和分类。
2.教学难点：三角形性质的推理论证，三角形分类的依据。
五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动、合作学习、探究学习等教学方法，引导学
生主动参与课堂，提高学生的主体地位。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学辅助手段，
增强课堂教学的直观性和趣味性。
鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》教学设计4
鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》教学设计4
一. 教材分析
《认识三角形》是鲁教版数学七年级上册1.1的内容，本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的定义、性质和分类。教材以生活中的实例引入三角形的概念，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。同时，通过自主探究、合作交流的活动，培养学生的动手操作能力、思维能力和团队协作能力。
二. 学情分析
七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认知有一定的基础。但三角形作为基本的几何图形，其定义、性质和分类较为抽象，需要通过大量的操作和思考来理解和掌握。因此，在教学过程中，要充分考虑学生的认知水平，设计符合学生实际的教学活动。
三. 教学目标
1.知识与技能：理解三角形的定义，掌握三角形的性质和分类。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手
操作能力、思维能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意
识。
四. 教学重难点
1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法
1.情境教学法：以生活中的实例引入三角形的概念，让学生体会数学与
生活的联系。
2.自主探究法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探
索三角形的性质。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备
1.教学素材：准备与三角形相关的图片、模型、教具等。
2.教学工具：多媒体投影仪、黑板、粉笔等。
3.学生活动：提前让学生观察生活中的三角形，准备在课堂上分享。
第一讲认识三角形
第一讲认识三角形
1.1认识三角形
【学习目标】
1. 了解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法；
2. 理解并能够证明三角形内角和定理；
3. 学会三角形的分类；
4. 掌握并会应用三角形三边之间的关系；
5. 理解三角形的高、中线、角平分线的概念，掌握它们的画法；并能正确应用概念解题．
【基础知识】
一、三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
要点：
（1）三角形的基本元素：
①三角形的边：即组成三角形的线段；
②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角；
③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点.
（2）三角形的定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”.
语言 对边所在的直线作垂线，顶
点和垂足之间的线段． 点和它对边中点的线段．
与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段．
图形语言
作图语言 过点A 作AD ⊥BC 于点D ．
取BC 边的中点D ，连接AD ． 作∠BAC 的平分线AD ，交BC 于点D ．
标示图形
符号
语言
1．AD 是△ABC 的高．
2．AD 是△ABC 中BC 边上的高．
3．AD ⊥BC 于点D ．
4．∠ADC ＝90°，∠ADB ＝90°．
(或∠ADC ＝∠ADB ＝90°) 1．AD 是△ABC 的中线．
2．AD 是△ABC 中BC 边
上的中线．
3．BD ＝DC ＝
BC 4．点D 是BC 边的中点．
1．AD 是△ABC 的角平分线．
2．AD 平分∠BAC ，交BC
于点D ． 3．∠1＝∠2＝
1.1认识三角形第一课时
四、反思拓展
五．系统总结
拼一拼，说一说
我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一
起，可以得到三角形的内角和为180°，小明只撕下三
角形的一个角，也得到了上面的结论，他是怎样做的
呢？
活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前
准备的任意三角形纸片，探索新的验证三角形内角和为
180°的方法。然后各小组选派代表展示设计的方案并
陈述理由。
你学到了哪些知识点？
你学到了哪些方法？
你还有哪些困惑？
教师引导，
点拨
教师讲解
教师引导，
点拨
学生回答
学生认真
听讲
学生讨论
回答
鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》教学设计3
鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》教学设计3
一. 教材分析
《认识三角形》是鲁教版数学七年级上册的第一节课程，旨在让学生了解三角
形的定义、性质和分类。通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的基本概念，了解三角形的各种分类方法，以及三角形的基本性质。这一节课是学生初步接触几何图形的重要环节，对学生今后的几何学习具有重要意义。
二. 学情分析
七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于几何图形的认识还较为基础。他们对
三角形有一定的了解，但缺乏系统化和深入化的认识。因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际生活出发，理解三角形的各种性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
三. 教学目标
1.知识与技能：让学生了解三角形的定义、性质和分类，能够运用三角
形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生提出问
题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协
作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点
1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形性质的运用和实际问题的解决。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际中发现问题，提出问题，
从而激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能
力。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，从而使学生掌握三角形的
性质和分类。
六. 教学准备
1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.课件：三角形的相关图片、动画、视频等。
3.练习题：具有代表性的三角形性质和分类的题目。
三角形教学设计教案
三角形教学设计教案
第一章：三角形的基本概念
1.1 三角形的定义
引导学生了解三角形是由三条线段组成的图形，这三条线段被称为三角形的边，三角形的三个端点被称为顶点。
通过实物模型或图形软件展示不同形状的三角形，让学生观察和描述三角形的特征。
1.2 三角形的分类
介绍三种基本的三角形分类：不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
让学生通过观察和比较不同三角形的边长和角度，判断它们的类别。
第二章：三角形的性质
2.1 三角形的内角和
引导学生理解三角形内角和为180度的性质。
通过几何软件或实物模型，让学生测量和计算不同三角形的内角和，验证这一性质。
2.2 三角形的边长关系
介绍三角形两边之和大于第三边的性质。
让学生通过实际操作，用小木棒或绳子代表三角形的边长，摆出不同的三角形，并观察和讨论它们之间的边长关系。
第三章：三角形的判定
3.1 三角形的判定条件
引导学生了解如何判断一个图形是否为三角形。
通过实际操作和几何软件，让学生练习判断不同图形的三角形属性。
3.2 三角形的判定定理
介绍三角形的一些判定定理，如SSS、SAS、ASA和AAS定理。
让学生通过实际操作和几何软件，练习应用这些判定定理判断不同图形的三角形属性。
第四章：三角形的面积
4.1 三角形面积的公式
引导学生了解三角形面积的计算方法，介绍海伦公式和底乘高除以2的公式。通过实际操作和几何软件，让学生计算不同三角形的面积，并验证公式。
4.2 三角形面积的应用
介绍三角形面积在实际问题中的应用，如计算土地面积、测量建筑物的高度等。让学生通过实际问题，运用三角形面积的计算方法解决问题。
1.1认识三角形第二课时教案2022-2023学年鲁教版(五四制)七年级数学上册
1.1 认识三角形第二课时教案
教学目标：
•能够正确使用三角形的术语：顶点，边，角
•能够辨别和描述等腰三角形和等边三角形
•能够计算三角形的周长
教学准备：
•打印好学生练习册第1页
•准备一些三角形的图片或者模型
•准备一个白板或者幻灯片展示
教学过程：
引入
1.通过展示一些三角形的图片或者模型，激发学生关于三角形的回忆和思考。
2.提问：“你们能回忆起三角形的定义吗？”
3.学生回答的时候，教师可以记录他们的回答在板书上或者幻灯片上。
探索
1.引导学生仔细观察板书或者幻灯片上的三角形，提问：“你们能看出三角形的特点吗？”
2.学生回答的时候，教师可以引导他们注意到三角形有三条边和三个角。
3.提问：“你们觉得三角形的哪些部分是重要的？”
4.学生回答的时候，教师可以引导他们注意到三角形的顶点、边和角都是重要的。
认识等腰三角形
1.展示一张或者几张等腰三角形的图片，让学生观察并思考。
2.提问：“你们能告诉我等腰三角形有什么特点吗？”
3.学生回答的时候，教师可以引导他们注意到等腰三角形有两条边是相等的。
4.提问：“你们能说出一些常见的等腰三角形吗？”
5.学生回答的时候，教师可以记录他们的回答在板书上或者幻灯片上。
认识等边三角形
1.展示一张或者几张等边三角形的图片，让学生观察并思考。
2.提问：“你们能告诉我等边三角形有什么特点吗？”
3.学生回答的时候，教师可以引导他们注意到等边三角形的三条边都是相等的。
计算三角形的周长
1.提问：“你们知道怎么计算三角形的周长吗？”
2.学生回答的时候，教师可以引导他们注意到三角形的周长就是三条边的长度之和。
浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》教学设计3
浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》教学设计3
一. 教材分析
浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》是学生在学习了平面几何基本概念
的基础上进一步深入学习三角形的特征、性质和分类。本节课的主要内容有：三角形的概念、三角形的分类、三角形的性质。通过本节课的学习，使学生了解三角形的各种分类，掌握三角形的性质，为后续学习三角形与其他多边形的关系打下基础。
二. 学情分析
学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念，对图形的认识有了初步
的了解。但他们对三角形的认识还停留在初步阶段，对三角形的性质和分类还不够清晰。因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出三角形的概念，通过观察、操作、思考、交流等活动，深化对三角形性质的理解。
三. 教学目标
1.知识与技能：使学生了解三角形的概念，掌握三角形的分类和性质。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生的
抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作
精神。
四. 教学重难点
1.重点：三角形的概念、分类和性质。
2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法
采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动参与，积极思考，提高学生的抽象思维能力和实际应用能力。
六. 教学准备
1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.教学素材：三角形图片、实际问题案例等。
3.教学课件：制作课件，用于辅助教学。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用课件展示一些生活中的三角形图片，如：自行车的三角架、三角形的建筑
结构等，引导学生关注三角形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。提出问题：“你们对这些三角形有什么认识？”让学生自由发言，从而引出本节课的主题——认
浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教案2
浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教案2
一. 教材分析
《认识三角形》是浙教版数学八年级上册第一章的第一节内容。本节课主要让
学生了解三角形的定义、性质和分类，掌握三角形的基本概念，为后续学习三角形的判定和计算打下基础。教材通过丰富的实例和图片，引导学生探究和发现三角形的性质，培养学生的观察、思考和动手能力。
二. 学情分析
八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于三角形的定义和性质，学生可能还存在模糊的认识。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握三角形的概念和性质。
三. 教学目标
1.知识与技能：使学生了解三角形的定义、性质和分类，掌握三角形的
基本概念。
2.过程与方法：培养学生的观察、思考和动手能力，提高学生解决问题
的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作
精神。
四. 教学重难点
1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形性质的推导和应用。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过实例和图片，引导学生观察和思考，激发学生的学
习兴趣。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生探究和发现，培养学生的解决问题
的能力。
3.合作学习法：分组讨论和展示，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
六. 教学准备
1.准备相关实例和图片，用于引导学生观察和思考。
2.准备三角形模型或教具，用于展示和操作。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和提高学生的知识。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用实例和图片，引导学生观察和思考，提出问题：“你们知道什么是三角形吗？三角形有哪些性质呢？”让学生回忆和复习已学的知识，为新课的学习做好准备。
鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》教学设计2
鲁教版数学七年级上册1.1《认识三角形》教学设计2
一. 教材分析
《认识三角形》是鲁教版数学七年级上册第一章第一节的内容。本节课的主要内容是让学生了解三角形的定义、性质和分类，以及三角形的三条高的概念。通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的基本知识，为后续学习三角形的相关内容打下基础。
二. 学情分析
七年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。但是，对于三角形的定义和性质，以及三角形的高的概念，学生可能还比较陌生。因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出三角形的概念，并通过实例让学生理解三角形的高的含义。
三. 教学目标
1.知识与技能：理解三角形的定义，掌握三角形的性质和分类，理解三
角形的三条高的概念。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的抽象
思维能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意
识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点
1.重点：三角形的定义、性质和分类，三角形的三条高的概念。
2.难点：三角形的高的含义和求法。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，引导学生从实际问题中抽象
出三角形的概念。
2.直观演示法：利用实物模型和多媒体动画，让学生直观地理解三角形
的高的含义。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作意
识。
4.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习
兴趣。
六. 教学准备
1.教具：三角形模型、直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔、剪刀、胶水。
1.1认识三角形(1) 初一数学第一章三角形的初步知识全章练习及教案 浙教版
第一章三角形的初步知识
1.1 认识三角形
一、背景介绍及教学资料
三角形是几何图形中的基本图形，是构造较为复杂图形的基础。学生在学习了图形的初步认识后安排了本教材的内容，是符合七年级学生认知规律的，也为进一步研究其它几何图形奠定基础。教材安排了让学生观察铁塔的构造以及让学生动手做三角形等情景，使学生体验到学习和研究三角形是生产和生活的需要，了解到复杂的图形是由简单的图形构造而成的，激发学生学习数学的兴趣。有关教学资料可查阅初中数学网。（/464717/index.asp）
二、教学设计
第1课时
教学内容分析：
三角形是学生熟悉的图形，本节以学生观察房子的屋架等所包含的三角形出发，让学生体会用字母表示三角形的意义，认识三角形的基本要素（边、角和顶点）及其表示法，进一步展开对三角形性质的讨论。学生在交流中感受到用字母表示三角形的必要性，教师还应鼓励学生用自己的语言概括出三角形的特点。关于“三角形两边之和大于第三边”的结论的获得，教材安排了一个情景，通过学生的思考后提出问题，并引导学生动手测量，最后用“两点之间线段最短”的结论进一步说明，这样就将直观操作与简单推理结合在一起。对于“三角形任意两边之差小于第三边”的性质，只需通过简单的变式得到结论即可。
教学目标：
1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素。
2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题。
3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力。
教学重点与难点：
教学重点：三角形的有关概念及三角形三边关系的性质。
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1.1 认识三角形（1）
教学目标：
1. 进一步认识三角形的概念
2. 会用符号、字母表示三角形。
3. 了解三角形的按角分类。
4. 理解“三角形任何两边的和大于第三边”的性质
5.
通过操作、观察、归纳和说理等过程初步体会分类思想，感受数学的美，逐步养成良好的数学思维习惯。
教学重点：
三角形任何两边的和大于第三边的性质是本节课的重点 教学难点：
判断三条线段能否组成三角形，过程较为复杂，是本节课的难点。
教学流程：
一、 学习准备
1. 观察下列图片，说出你所知道的几何图形。
2. 对于三角形，你已经了解哪些方面的知识？ 二、 讲解新课 探究一：
阅读：课本第4页第一段的内容
思考： 1.由________________的三条线段___________相接所组成的图形交三角形。 2.举例说明对概念的理解。
（图1） （图2）
（图1线段AB 、BC 、AC 组成的图形不是三角形，图2没有满足首尾相接。通过这一环节让学生能真正理解三角形的概念。）
练习： 完成课本第4页做一做（把说出图中的三角形改为写出图中的三角形）和第6页
作业题1（通过这一环节让学生对三角形进行辨认及表示） 归纳：在复杂的图形中数三角形的个数，怎样才能做到不重不漏？
探究二：
阅读：课本第4页的三角形分类。 思考：
1.三个分类中有哪一个分类概念是不同的？（通过这个思考，让学生理解锐角三
B A
C
B
A C
C a b 角形必须三个角都是锐角）
2.三角形除按内角分类，还可以按什么分类？
练习：第5页的课内练习1，和第6页作业题第4题
归纳：三角形按角分类可分为________、__________、_________。 探究三： 操作并填表
从四根小棒（12厘米、8厘米、6厘米、4厘米、）中任选三根拼接三角形 （1）先选择三根小棒
（2）再将选择的每根小棒的长度从小到大填入表格中 （3）最后拼接，观察能否围成三角形
（学生合作学习、小组交流）
实验次数
小棒的长度
能否围成三角形
画“√”“×”
否组成三角形的方法。)
思考:1.三根小棒的长度必须具备怎样的条件才能围成三角形？你能否用也学过的知识进行
解释？
2.如图：在△ABC 中，（1）对于“b+c>a ”,可理解为
_____________两点之间的线段最短。 （2）对于“b+ a > c ”,可理解为_____________两点之间的线段最短。 （3）对于“a +c> b ”,可理解为_____________两点之间
的线段最短。（从深层次上去理解“两边之和大于第三边”）。 3.尝试解答第5页的例1. 判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。 （1）a=2.5cm,b=3cm,c=5cm (2）a=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm
判断三条线段能否组成三角形的一般步骤？
（学生尝试解答，若学生是三个不等式来判断的，让学生观察三个不等式，判断其中两个式是多余的，若学生只用一个不等式来判断的，让学生解释原因。从而归纳出判断三条线段能否组成三角形的方法。）
4.三角形任何两边的差与第三边有什么关系？（通过学生的讨论，实际操作得出） 练习：第5页的课内练习2、3题和作业题第3题
C
A
B
D
E
归纳：1.三角形边有什么关系？
3. 已知三条线段的长度，如何判断它们能否组成三角形？ 三、 知识梳理
让学生从一个概念，一个分类、边的两个关系及数学思想的角度进行小结。（通过这一环节，学生对本节知识进行梳理，从而进一步的巩固。）
四、布置作业 作业本
五、 学习检测
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．1cm, 2cm, 3.5cm B. 4cm, 5cm, 9cm C. 5cm, 8cm, 9cm D. 8cm, 8cm, 9cm
2.如图，在△ABC 中，∠C=90°，D 、E 分别是直线BC 上的点，则图中有_____个直角三角形，________个钝角三角形，________个锐角三角形。
3.有4根木棒的长度分别为12cm,8cm,5cm,6cm.从中取三根首尾
顺次相接组成一个三角形，一共有多少种取法？
4.△ABC ，AB=7cm ，BC=3cm,周长为偶数，则AC=____________.