1.带电粒子在电场中的运动

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高考物理带电粒子在电场中的运动

带电粒子在电场中的运动1.研究带电粒子在电场中运动的方法带电粒子在电场中的运动,是一个综合电场力、电势能的力学问题,研究的方法与质点动力学相同,它同样遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、动量定理、动能定理等力学规律,处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程,弄清在不同的物理过程中物体的受力情况及运动性质,并选用相应的物理规律,在解题时,主要可以选用下面两种方法.(1)力和运动关系——牛顿第二定律:根据带电粒子受到电场力,用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.这种方法通常适用于受恒力作用下做匀变速运动的情况.(2)功和能的关系——动能定理:根据电场力对带电粒子所做的功,引起带电粒子的能量发生变化,利用动能定理研究全过程中能量的转化,研究带电粒子的速度变化、经历的位移等.这种方法同样也适用于不均匀的电场.注意事项：带电粒子的重力是否忽略的问题是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定,一般说来:（1）基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外一般都不考虑重力(但并不忽略质量).（2）带电粒子:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力，2. 带电粒子的加速（1）运动状态分析:带电粒子沿平行电场线的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动.(2)用功能观点分析:粒子动能的变化量等于电场力做的功(电场可以是匀强电场或非匀强电场).若粒子的初速度为零,则:mqU v qU mv 2,212==若粒子的初速度不为零,则:mqU v v qU mv mv 2,212120202+==-例1.(多选)如图所示，在P 板附近有一质子由静止开始向Q 板运动,则关于质子在两板间的运动情况,下列叙述正确的是（） A.两板间距越大,加速的时间越长B.两板间距越小,加速度就越大,质子到达Q 板时的速度就越大C.质子到达Q 板时的速度与板间距离无关,与板间电压U 有关D.质子的加速度和末速度都与板间距离无关例2.如图甲所示平行板电容器A 、B 两板上加上如图乙所示的交变电压,开始B 板的电势比A 板高,这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动,设电子在运动中不与极板发生碰撞,则下述说法正确的是(不计电子重力)( ) A.电子先向A 板运动,然后向B 板运动,再返回A 板做周期性来回运动 B.电子一直向A 板运动 C.电子一直向B 板运动D.电子先向B 板运动,然后向A 板运动,再返回B 板做周期性来回运动3. 带电粒子在匀强电场中的偏转（不考虑重力作用）（1）运动状态分析:带电粒子以速度0v 垂直于电场线方向飞入匀强电场时,受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动. (2)偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理,应用运动的合成和分解的方法:沿初速度方向为匀速直线运动,运动时间:0/v l t =沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动:md qU m Eq m F a ///===离开电场时的偏移量:d mv qUl at y 2022221== 离开电场时的偏转角:dmv qUlv at v v y 2000tan ===θ（U 为偏转电压）(3)推论:推论①粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交于一点,此点平分沿初速度方向的位移.推论②以相同的初速度0v 进入同一偏转电场的带电粒子，不论m 、q 是否相同，只要q/m 相同，即荷质比相间，则偏转距离y 和偏转角θ都相同.推论③若以相同的初动能0k E 进入同一偏转电场,只要q 相同,不论m 是否相同，则偏转距离y 和偏转角θ都相同.推论④若以相同的初动量0p 进人同一偏转电场,不论m 、q 是否相同,只要mq 相同,即质量与电荷量的乘积相同，则偏转距离y 和偏转角θ都相同. 推论①可根据类平抛直接得到结论，这里我们给出后几个推论的证明d p Ul mq d v m mqUl d E Ul q d mv Ul q d Ul v m q d mv qUl y k ⋅⋅==⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅==222022220222020222421412120 dp Ulmq d v m mqUl d E Ul q d mv Ul q d Ul v m q d mv qUl k ⋅⋅==⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅==2202202020022121tan θ 推论⑤不同的带电粒子由静止经同一加速电场加速后(即加速电压1U 相同),进人同一偏转电场2U ,则偏转距离y 和偏转角θ相同，但这里必须注意，粒子必须是静止开始加速，只有这样120210qU mv E k ==带入上面的式子得： d U l U d qU l qU d E l qU y k 122122224440=== d U lU d qU l qU d E l qU k 12122222tan 0===θ（4）如果对于一些带电粒子在不能忽略重力时，则上面的推导公式无法使用，这时可以先求出合外力得到加速度（一般是重力与电场力的合力产生偏转加速度），结合类平抛规律特点处理问题，本质上与上面的问题是相同的（5）带电粒于能否飞出偏转电场的条件及求解方法带电粒子能否飞出偏转电场，关键看带电粒子在电场中的侧移量y.如质量为m 、电荷量为q 的带电粒子沿中线以0v 垂直射入板长为l 、板间距为d 的匀强电场中,要使粒子飞出电场,则应满足:0v l t =时,2dy ≤；若当0v l t =时,2dy >,则粒子打在板上，不能飞出电场. 由此可见，这类问题的分析方法及求解关键是抓住“刚好”射出(或不射出)这一临界状态(即2dy =)分析求解即可.（6）矩形波电压问题的处理对于这类问题一般先根据粒子的受力特点，找到加速度变化规律，进而作出在加速度方向上运动的v —t 图像，通过图像特点分析计算位移变化，可将问题的处理大大简化例3.(多选)如图所示，一个质量为m 带电荷量为q 的粒子(重力不计),从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当人射速度为v 时,恰好穿过电场而不碰金属板。

带电粒子在电场中的运动笔记

带电粒子在电场中的运动笔记摘要：一、带电粒子在电场中的运动规律1.匀强电场中的运动2.非匀强电场中的运动二、带电粒子在电场中的受力分析1.电场力的作用2.重力的影响三、带电粒子在电场中的运动实例1.匀变速直线运动2.类平抛运动3.平衡状态正文：一、带电粒子在电场中的运动规律带电粒子在电场中的运动规律取决于电场强度和粒子的初速度。

在匀强电场中，带电粒子受到的电场力是恒力，因此其运动状态是匀变速运动。

具体来说，当带电粒子的初速度与电场强度方向相同时，粒子将做匀变速直线运动；当带电粒子的初速度与电场强度方向垂直时，粒子将做类平抛运动。

在非匀强电场中，带电粒子受到的电场力是变力，因此其运动状态是变加速运动。

此时，带电粒子的运动轨迹可能呈现出曲线，具体取决于电场强度的分布情况。

二、带电粒子在电场中的受力分析在电场中，带电粒子受到的主要力是电场力。

电场力的大小与粒子的电荷量、电场强度以及粒子与电场之间的夹角有关。

另外，如果带电粒子在地球表面附近运动，还需要考虑重力的影响。

三、带电粒子在电场中的运动实例在匀强电场中，带电粒子可能做匀变速直线运动或类平抛运动。

例如，当一个带正电的粒子在垂直于电场方向的初速度为零时，其在匀强电场中将做直线运动；而当其初速度与电场方向不垂直时，粒子将做类平抛运动。

在非匀强电场中，带电粒子的运动轨迹可能呈现出曲线。

例如，在示波管中，带电粒子在非匀强电场中运动时，其轨迹可能呈现出复杂的波形。

总之，带电粒子在电场中的运动规律取决于电场强度和粒子的初速度。

在匀强电场中，带电粒子可能做匀变速直线运动或类平抛运动；在非匀强电场中，带电粒子的运动轨迹可能呈现出曲线。

高中物理电容公式带电粒子在电场中的运动

高中物理电容公式带电粒子在电场中的运动
下面是高中物理电容器常见公式，以及带电粒子在电场中的运动问题
1、带电粒子在电场中的加速公式是)：
W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 其中(Vo＝0）
2、带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏
转(不考虑重力作用的情况下)
在垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)
在平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m
带电小球接触后，电量分配3、两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；
电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
常见电场的电场线分布要求熟记〔[第二册P98]；
电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；
电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；。

带电粒子在电场中的运动

带电粒子在电场中的运动
带电粒子在匀强电场中运动时，若初速度与场强方向平行，它的运动是匀加速直线运动，其加速度大小为。

若初速度与场强方向成某一角度，它的运动是类似于物体在重力场中的斜抛运动。

若初速度与场强方向垂直，它的运动是类似于物体在重力场中的平抛运动，是x 轴方向的匀速直线运动和y 轴方向的初速度为零的匀加速直线运动的叠加，在任一时刻，x 轴方向和y 轴方向的速度分别为
位置坐标分别为
从上两式中消去t，得带电粒子在电场中的轨迹方程
若带电粒子在离开匀强电场区域时，它在x轴方向移动了距离l，它在y轴方向偏移的距离为
这个偏移距离h与场强E成正比，因此只要转变电场强度的大小，就可以调整偏移距离。

带电粒子进入无电场区域后，将在与原来运动方向偏离某一角度的方向作匀速直线运动。

可知
而
所以偏转角为
示波管中，就是利用上下、左右两对平行板（偏转电极）产生的匀强电场，使阴极射出的电子发生上下、左右偏转。

转变平行板间的电压，就能转变平行板间的场强，使电子的运动发生相应的变化，从而转变荧光屏上亮点的位置。

带电粒子在电场中的运动知识点总结

带电粒子在电场中的运动知识点精解1．带电粒子在电场中的加速这是一个有实际意义的应用问题。

电量为q的带电粒子由静止经过电势差为U 的电场加速后，根据动能定理及电场力做功公式可求得带电粒子获得的速度大小为可见，末速度的大小与带电粒子本身的性质(q/m)有关。

这点与重力场加速重物是不同的。

2．带电粒子在电场中的偏转如图1-36所示，质量为m的负电荷-q以初速度v0平行两金属板进入电场。

设两板间的电势差为U，板长为L，板间距离为d。

则带电粒子在电场中所做的是类似平抛的运动。

(1)带电粒子经过电场所需时间(可根据带电粒子在平行金属板方向做匀速直线运动求)(2)带电粒子的加速度(带电粒子在垂直金属板方向做匀加速直线运动)(3)离开电场时在垂直金属板方向的分速度(4)电荷离开电场时偏转角度的正切值3．处理带电粒子在电场中运动问题的思想方法(1)动力学观点这类问题基本上是运动学、动力学、静电学知识的综合题。

处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律。

能用来处理该类问题的物理规律主要有：牛顿定律结合直线运动公式；动量定理；动量守恒定律。

(2)功能观点对于有变力参加作用的带电体的运动，必须借助于功能观点来处理。

即使都是恒力作用问题，用功能观点处理也常常显得简洁。

具体方法常用两种：①用动能定理。

②用包括静电势能、内能在内的能量守恒定律。

【说明】该类问题中分析电荷受力情况时，常涉及“重力”是否要考虑的问题。

一般区分为三种情况：①对电子、质子、原子核、(正、负)离子等带电粒子均不考虑重力的影响；②根据题中给出的数据，先估算重力mg和电场力qE的值，若mg<<qE，也可以忽略重力；③根据题意进行分析，有些问题中常隐含着必须考虑重力的情况，诸如“带电颗粒”、“带电液滴”、“带电微粒”、“带电小球”等带电体常常要考虑其所受的重力。

总之，处理问题时要具体问题具体分析。

高三物理总复习_带电粒子在电场场中的运动讲解

t＝
＝2.5×10－9 s┄┄┄┄┄┄(2分)
而交变电压的周期T＝
s＝0.02 s，图6－3－8
远远大于t，故可以认为进入偏转电场的电子均在当时所加
电压形成的匀强电场中运动．┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)
2019/6/4
纵向位移
＝at2，a＝
┄┄┄┄(2分)
所以电子能够打在荧光屏上的最大偏转电压
Um＝
2019/6/4
一、带电粒子在电场中的加速和偏转
1．带电粒子在电场中的加速
(1)运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入
匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，
做加(减)速直线运动．
带电粒
(2)用功能观点分析：电场力对带电粒子做的功等于
子动能的增量
qU
，即＝ mv2－ mv02.
2019/6/4
4．如图6－3－11所示，质子( 11H)和α粒子 ( He42)以
相同的初动能垂直射入偏转电
图6－3－11
场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之
比为
()
A．1∶1
B．1∶2
2019/C6/．4 2∶1
D．1∶4
解析：由y＝
和Ek0＝ mv02，
得：y＝
可知，y与q成正比，B正确．
的距离为x，则x＝
⑤
结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的l/2处 20沿19/6直/4 线射出．
②若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由②和④得：
y＝

⑥
结论：粒子的偏转角和偏转距离与粒子的q、m无关，仅取决
于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一

带电粒子在电场中的运动(含解析)

带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中的直线运动1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．2．用动力学观点分析a ＝qE m ，E ＝U d，v 2－v 02＝2ad . 3．用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12mv 2－12mv 02 非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1●带电粒子在匀强电场中的直线运动【例1】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )图6A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P ′点之间返回C ．运动到P ′点返回D ．穿过P ′点【答案】A【解析】根据平行板电容器的电容的决定式C ＝ εr S 4πkd 、定义式C ＝Q U和匀强电场的电压与电场强度的关系式U ＝Ed 可得E ＝ 4πkQ εr S，可知将C 板向右平移到P ′点，B 、C 两板间的电场强度不变，由O 点静止释放的电子仍然可以运动到P 点，并且会原路返回，故选项A 正确．【变式1】两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射入，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )A.edh U B ．edUh C.eU dh D.eUh d【答案】D【解析】由动能定理得：－e U d h ＝－E k ，所以E k ＝eUh d，故D 正确．二、带电粒子在交变电场中的直线运动【例2】匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象如图所示．当t ＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子(带正电)，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是( )A ．带电粒子将始终向同一个方向运动B ．2 s 末带电粒子回到原出发点C ．3 s 末带电粒子的速度不为零D ．0～3 s 内，电场力做的总功为零【答案】D【解析】由牛顿第二定律可知带电粒子在第1 s 内的加速度和第2 s 内的加速度的关系，因此粒子将先加速1 s 再减速0.5 s ，速度为零，接下来的0.5 s 将反向加速……，v －t 图象如图所示，根据图象可知选项A 错误；由图象可知前2 s 内的位移为负，故选项B 错误；由图象可知3 s 末带电粒子的速度为零，故选项C 错误；由动能定理结合图象可知0～3 s 内，电场力做的总功为零，故选项D 正确．●带电粒子在电场力和重力作用下的直线运动问题【例3】如图所示，在竖直放置间距为d 的平行板电容器中，存在电场强度为E 的匀强电场．有一质量为m 、电荷量为＋q 的点电荷从两极板正中间处静止释放．重力加速度为g .则点电荷运动到负极板的过程( )A ．加速度大小为a ＝Eq m＋g B ．所需的时间为t ＝dm Eq C ．下降的高度为y ＝d 2D ．电场力所做的功为W ＝Eqd 【答案】B【解析】点电荷受到重力、电场力的作用，所以a ＝(Eq )2＋(mg )2m ，选项A 错误；根据运动独立性，水平方向点电荷的运动时间为t ，则d 2＝12Eq mt 2，解得t ＝md Eq ，选项B 正确；下降高度y ＝12gt 2＝mgd 2Eq，选项C 错误；电场力做功W ＝Eqd 2，选项D 错误．【例4】如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b 沿直线运动到d ，且bd 与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论不正确的是( )A ．此液滴带负电B ．液滴的加速度大小为2gC ．合力对液滴做的总功等于零D ．液滴的电势能减少【答案】C【解析】带电液滴由静止开始沿bd 做直线运动，所受的合力方向必定沿bd 直线，液滴受力情况如图所示，电场力方向水平向右，与电场方向相反，所以此液滴带负电，故选项A 正确；由图知液滴所受的合力F ＝2mg ，其加速度为a ＝F m ＝2g ，故选项B 正确；因为合力的方向与运动的方向相同，故合力对液滴做正功，故选项C 错误；由于电场力所做的功W 电＝Eqx bd sin 45°>0，故电场力对液滴做正功，液滴的电势能减少，故选项D 正确．三、带电粒子在电场中的偏转1．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．证明：由qU 0＝12mv 02 y ＝12at 2＝12·qU 1md ·(l v 0)2 tan θ＝qU 1l mdv 02得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l 2U 0d(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为l 2. 2．功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12mv 2－12mv 02，其中U y ＝U dy ，指初、末位置间的电势差．【例5】质谱仪可对离子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀P 喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q 、质量为m 的正离子，自a 板小孔进入a 、b 间的加速电场，从b 板小孔射出，沿中线方向进入M 、N 板间的偏转控制区，到达探测器(可上下移动)．已知a 、b 板间距为d ，极板M 、N 的长度和间距均为L ，a 、b 间的电压为U 1，M 、N 间的电压为U 2.不计离子重力及进入a 板时的初速度．求：(1)离子从b 板小孔射出时的速度大小；(2)离子自a 板小孔进入加速电场至离子到达探测器的全部飞行时间；(3)为保证离子不打在极板上，U 2与U 1应满足的关系．【答案】 (1)2qU 1m (2)(2d ＋L )m 2qU 1(3) U 2＜2U 1 【解析】(1)由动能定理qU 1＝12mv 2，得v ＝2qU 1m (2)离子在a 、b 间的加速度a 1＝qU 1md 在a 、b 间运动的时间t 1＝v a 1＝2m qU 1·d 在MN 间运动的时间：t 2＝Lv ＝L m 2qU 1离子到达探测器的时间：t ＝t 1＋t 2＝(2d ＋L )m 2qU 1； (3)在MN 间侧移：y ＝12a 2t 22＝qU 2L 22mLv 2＝U 2L 4U 1由y ＜L2，得 U 2＜2U 1. 【变式2】如图所示，电荷量之比为q A ∶q B ＝1∶3的带电粒子A 、B 以相同的速度v 0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C 、D 点，若OC ＝CD ，忽略粒子重力的影响，则下列说法不正确的是( )A ．A 和B 在电场中运动的时间之比为1∶2B ．A 和B 运动的加速度大小之比为4∶1C ．A 和B 的质量之比为1∶12D ．A 和B 的位移大小之比为1∶1【答案】D【解析】粒子A 和B 在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由x ＝v 0t 及OC ＝CD 得，t A ∶t B ＝1∶2；竖直方向由h ＝12at 2得a ＝2h t 2，它们沿竖直方向运动的加速度大小之比为a A ∶a B ＝4∶1；根据a ＝qE m 得m ＝qE a ，故m A m B ＝112，A 和B 的位移大小不相等，故选项A 、B 、C 正确，D 错误．【变式3】如图所示，喷墨打印机中的墨滴在进入偏转电场之前会带上一定量的电荷，在电场的作用下带电荷的墨滴发生偏转到达纸上．已知两偏转极板长度L ＝1.5×10－2 m ，两极板间电场强度E ＝1.2×106 N/C ，墨滴的质量m ＝1.0×10－13 kg ，电荷量q ＝1.0×10－16 C ，墨滴在进入电场前的速度v 0＝15 m/s ，方向与两极板平行．不计空气阻力和墨滴重力，假设偏转电场只局限在平行极板内部，忽略边缘电场的影响．(1)判断墨滴带正电荷还是负电荷？(2)求墨滴在两极板之间运动的时间；(3)求墨滴离开电场时在竖直方向上的位移大小y .【答案】(1)负电荷 (2)1.0×10－3 s (3)6.0×10－4 m【解析】(1)负电荷．(2)墨滴在水平方向做匀速直线运动，那么墨滴在两板之间运动的时间t ＝L v 0.代入数据可得：t ＝1.0×10－3 s(3)离开电场前墨滴在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，a ＝Eq m代入数据可得：a ＝1.2×103 m/s 2离开偏转电场时在竖直方向的位移y ＝12at 2 代入数据可得：y ＝6.0×10－4 m.。

专题24 带电粒子在电场中的运动----2022年高考物理一轮重难点复习(解析版)

专题24 带电粒子在电场中的运动重点知识讲解一、带电粒子在匀强电场中的加速1.带电粒子在电场中运动时，重力一般远小于静电力，因此重力可以忽略。

2.如图所示，匀强电场中有一带正电q 的粒子（不计重力），在电场力作用下从A 点加速运动到B 点，速度由v 0增加到v.，A 、B 间距为d ，电势差为U AB.（1）用动力学观点分析：Eq a m =， U E d=，2202v v ad -= （2）用能量的观点（动能定理）分析：2201122AB qU mv mv =- 能量观点既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场，对匀强电场又有AB W qU qEd ==。

二、带电粒子在匀强电场中的偏转（1）带电粒子以垂直于电场线方向的初速度v 0进入匀强电场时，粒子做类平抛运动。

垂直于场强方向的匀速直线运动，沿场强方向的匀加速直线运动。

（2）偏转问题的处理方法，类似于平抛运动的研究方法，粒子沿初速度方向做匀速直线运动，可以确定通过电场的时间0lt v =。

粒子沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度F qE qU a m m md===；穿过电场的位移侧移量：221at y =222001().22Uq l ql U md v mv d=⋅=；穿过电场的速度偏转角： 20tan y v qlU v mv dθ==。

两个结论：（1）不同的带电粒子从静止开始，经过同一电场加速后再进入同一偏转电场，射出时的偏转角度总是相同的。

（2）粒子经过电场偏转后，速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移的中点。

（与平抛运动的规律一样）三、示波管的构造原理（1）示波管的构造：示波器的核心部件是示波管，示波管的构造简图如图所示，也可将示波管的结构大致分为三部分，即电子枪、偏转电极和荧光屏。

（2）示波管的原理a 、偏转电极不加电压时，从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑。

b 、在XX '（或YY '）加电压时，则电子被加速，偏转后射到XX '（或YY '）所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心），如图所示。

带电粒子在电场中的运动

l
t
v0
（离开电场）
沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，
加速度：a = F/m = qU/dm
离开电场时的偏移量
y

qUL 2mdv02
2
离开电场时的速度偏转角：
tan

qUL mdV0 2

2y L
3.带电粒子在电场里先加速再偏转不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入
同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度、偏转量y 总是相同的。即轨迹相同。
(2)粒子从a点射入金属板的时刻应满足
什么条件？
设+q
v0
(1)粒子在板间做什么运动？
审 (2)粒子沿初速度方向做什么运动？
题 (3)粒子在垂直初速度方向做什么运析动？疑
(4)“欲使该粒子仍能从b点以v0射出” 隐含了粒子运动的什么状态？
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方法提升利用速度图象分析带电粒子的运动过程
一是注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界.
二是分析问题时要从力和运动的关系出发，结合功能关系，列式求解.
三是明确此类题型的三种情况：①粒子做单向的直线运动 (一般用牛顿运动定律求解)；②粒子做往返运动（一般分段研究)；③粒子做偏转运动（一般根据交变电场特点分段研究).
板间的距离足够大,下列说法正确的是( )
A.电子一直向着A板运动
B.电子一直向着B板运动
C.电子先向A板运动,然后返回向B板运动,
之后在A、B两板间做周期性往复运动
D.电子先向B板运动,然后返回向A板运动,

带电粒子在电场中的运动1

d
2 ．若F合≠0，且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。(变速直线运动)
带电粒子的加速
• 仅在电场力作用下，初速度与电场共线:
qU =
1 2
mv2—
1 2
mv02
d
v = v02 2qU / m
m v0
v
q
若 v0 = 0 则
qU =
1 2
mv2
v = 2qU / m
带电粒子的偏转
带电粒子在电场中的偏转
v⊥
v
++++++
φபைடு நூலகம்
v0
-q
dd
v0
y
φ
l/2
- - - l- - -
§1-9带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的运动情况
1．若带电粒子在电场中所受合力为零时，即F合＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。
例、水平放置的两平行金属板相距为 d，充电后其间形成匀强电场，一带电量为q，质量为m的液滴从下板边缘射入电场，并沿直线恰从上板边缘射出，求两金属板间的电势差为多少？
u
例、用一根绝缘绳悬挂一个带电小球，小球的质量为1.0×10-2kg，所带的电荷是为+2.0×10-8C，现加一水平方向
的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向成300，求该匀强电场的场强？若剪断
绝缘绳，带电小球将做什么运动？
3 ．若F合≠0，且与初速度方向不在同一直线上，带电粒子将做曲线运动

电场中的运动

电场中的运动电场是由电荷产生的一种空间区域，其中存在电力的作用。

对于带电粒子而言，电场可以对其施加力，使其产生运动。

本文将探讨电场中的运动现象，包括运动方向和速度的改变。

1. 电场中的带电粒子运动方式在电场中，带电粒子可以沿着电场线方向运动，也可以在电场线方向上发生偏转运动。

带正电荷的粒子会沿着电场线从高电势区向低电势区运动，而带负电荷的粒子则相反。

这种运动方式称为电势能转化为动能的运动，类似于物体在重力场中下落的运动。

2. 带电粒子受力情况带电粒子在电场中受到的力是电场力，其大小和方向由带电粒子的电荷量和电场的性质决定。

电场力的方向与带电粒子所带电荷的性质有关：正电荷受力方向与电场力方向相同，负电荷则相反。

电场力大小与电场的强度也有关，数值上与电场的强度成正比。

3. 加速度与速度根据牛顿第二定律，带电粒子在电场力作用下会产生加速度。

根据经典力学的知识，加速度与速度之间的关系可以用以下公式表示：a = F/m，其中a为加速度，F为电场力，m为带电粒子的质量。

通过这个公式，我们可以得出由于电场力作用，带电粒子的速度改变，产生加速或减速的现象。

4. 电场中的运动轨迹带电粒子在电场中的运动轨迹可以是直线、曲线或周期性的往返运动。

当带电粒子沿着电场线运动时，其轨迹是直线。

当带电粒子在电场中发生偏转运动时，其轨迹是曲线。

具体的轨迹形状取决于电场的分布特性以及带电粒子的初始位置和速度。

5. 电场中的能量转化带电粒子在电场中具有电势能，当其受力运动时，电势能会逐渐转化为动能。

根据能量守恒定律，电场力所做的功等于带电粒子动能的增加，表示为W = ΔK。

这种能量转化使得带电粒子在电场中能够进行加速或减速运动。

综上所述，电场中的运动是由带电粒子受到电场力的影响而发生的。

带电粒子的运动方式和轨迹取决于电场的性质和带电粒子本身的电荷性质。

电场中的运动过程中，带电粒子的加速度和速度会发生变化，同时电势能也会转化为动能。

通过对电场中运动现象的研究，我们可以更好地理解电场力的作用和电荷在电场中的运动规律。

带电粒子在电场中的运动知识点总结

带电粒子在电场中的运动知识点总结1.电场的概念和性质：电场是指空间中由电荷引起的一种物理量，具有方向和大小。

电场的方向由正电荷指向负电荷，电场大小由电场力对单位阳离子电荷的作用力决定。

电场具有叠加性和超远程传播性。

2.带电粒子在电场中的运动方程：带电粒子在电场中受到电场力的作用，其运动方程由牛顿第二定律给出：F = ma，其中 F 是电场力， m 是粒子的质量， a 是粒子的加速度。

对于带电粒子在电场中受到的电场力 F = qE，其中 q 是粒子的电荷量，E 是电场强度。

因此，带电粒子在电场中的运动方程可表示为 ma = qE。

3.带电粒子在一维电场中的运动：在一维电场中，带电粒子的运动方程可简化为 ma = qE。

根据牛顿第二定律和电场力 F = qE 的关系，可以得到带电粒子在电场中的加速度 a = qE/m。

解这个一阶微分方程可以得到带电粒子的速度 v(t) 和位置 x(t) 随时间的变化规律。

4.带电粒子在二维和三维电场中的运动：在二维和三维电场中，带电粒子的运动方程是基于带电粒子在电场力下的受力分析。

通过将电场力分解为x、y和z方向上的分力，可以得到带电粒子在二维和三维电场中的加速度分量。

进一步求解这些分量的微分方程，可以得到带电粒子在二维和三维电场中的速度和位置随时间的变化规律。

5.带电粒子在均匀电场中的运动：均匀电场是指电场强度在空间中处处相等的电场。

对于带电粒子在均匀电场中的运动，可以使用简化的数学模型进行分析。

例如，带电粒子在均匀电场中的运动可以等效为带电粒子在恒定加速度下的自由落体运动。

通过求解自由落体的运动方程，可以得到带电粒子的速度和位置随时间的变化规律。

6.带电粒子在非均匀电场中的运动：非均匀电场是指电场强度在空间中不均匀变化的电场。

在非均匀电场中，带电粒子受到的电场力在不同位置上有所差异，因此其运动方程也会相应变化。

分析带电粒子在非均匀电场中的运动需要考虑电场力的变化和位置的变化，可以采用微分方程求解和数值模拟等方法进行分析。

带电粒子在电场中的运动经典例题

带电粒子在电场中的运动经典例题
带电粒子在电场中的运动是中学物理中的重要知识点，以下是一些经典例题:
1. 一个质量为 m、带电量为 q 的粒子在匀强电场中由 A 点运动到 B 点，电场强度为 E，时间为 t，则粒子在 AB 之间的平均速度为多大？
答案:v 平均 = (E*t)/m
2. 一个带电粒子在电场中从静止开始运动，到达电场极板后速度变为 v，则粒子在电场中的加速度为多大？
答案:a = (F - E*v/m)/qE
3. 一个带电粒子在电场中沿着一条直线运动，电场方向与粒子运动方向垂直，粒子在电场中的加速度为 a，电场强度为 E，则粒子的最大速度为多大？
答案:vmax = sqrt(2*a*E)
4. 一个带电粒子在匀强电场中的运动轨迹为一条抛物线，粒子的质量为 m，带电量为 q，则粒子在电场中的电场力做的功为多大？
答案:W = q*E*t
5. 一个带电粒子在磁场中做圆周运动，磁场强度为 B，粒子的质量为 m，带电量为 q，则粒子在磁场中的半径为多大？
答案:r = m*sqrt(B^2/4*q^2)
6. 一个带电粒子在磁场中沿着一条直线运动，磁场方向与粒子运动方向垂直，粒子在磁场中的加速度为 a，磁场强度为 B，则粒子
的最大速度为多大？
答案:vmax = sqrt(2*a*B)
这些例题都是带电粒子在电场中的运动的典型例子，涉及到运动的描述、加速度的计算、能量守恒、电磁感应等问题，是中学物理中非常重要的知识点。

带电粒子在电场中的运动专题

带电粒子在电场中的运动综合专题知识要点梳理1、带电粒子在电场中的加速运动要点诠释：（1）带电粒子在任何静电场中的加速问题.都可以运用动能定理解决.即带电粒子在电场中通过电势差为U AB的两点时动能的变化是.则（2）带电粒子在静电场和重力场的复合场中的加速.同样可以运用动能定理解决.即（W为重力和电场力以外的其它力的功）（3）带电粒子在恒定场中运动的计算方法带电粒子在恒力场中受到恒力的作用.除了可以用动能定理解决外还可以由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。

2、带电粒子在偏转电场中的运动问题（定量计算通常是在匀强电场中.并且大多数情况是初速度方向与电场线方向垂直）要点诠释：（1）运动性质：受到恒力的作用.初速度与电场力垂直.做类平抛运动。

（2）常用的关系：（U为偏转电压.d为两平行金属板间的距离或沿着电场线方向运动的距离.L为偏转电场的宽度（或者是平行板的长度）.v0为经加速电场后粒子进入偏转电场时的初速度。

）带电粒子离开电场时：沿电场线方向的速度是；垂直电场线方向的速度合速度大小是：方向是：离开电场时沿电场线方向发生的位移3、带电微粒或者带电物体在静电场和重力场的复合场中运动时的能量守恒要点诠释：（1）带电物体只受重力和静电场力作用时.电势能、重力势能以及动能相互转化.总能量守恒.即（2）带电物体除受重力和静电场力作用外.如果还受到其它力的作用时.电势能、重力势能以及动能之和发生变化.此变化量等于其它力的功.这类问题通常用动能定理来解决。

规律方法指导1、理解物体做直线运动的条件和曲线运动的条件（1）物体做直线运动的条件：物体受到合外力为零或者合外力与速度共线；（2）物体做曲线运动的条件：物体受到的合外力与速度不共线。

当合外力方向与速度方向成锐角时.物体做加速曲线运动；成钝角时做减速曲线运动。

2、带电粒子或者带电物体在恒定的场中时.除了匀变速直线运动外.就是做类抛体运动.灵活地将运动分解是顺利解题的关键所在。

物理带电粒子在电场中的运动

物理带电粒子在电场中的运动
物理带电粒子（例如带电粒子、电子等）在电场中会受到电场力的作用，从而产生运动。

电场力是一种表征电场作用的力，其大小与粒子所带电荷的大小和电场强度有关。

当一个带电粒子进入电场时，受到电场力的作用，其运动受到限制。

根据带电粒子的荷质比、初始速度和电场的方向、强度，可以确定其运动的方式。

在均匀电场中，带电粒子会受到一个恒定大小和方向的电场力，使其加速或减速。

电场力的方向取决于粒子的电荷正负与电场的方向是否相同。

如果粒子的电荷与电场方向一致，电场力将与粒子的速度方向相同，使其加速；如果电荷与电场方向相反，电场力将与粒子速度方向相反，使其减速。

在非均匀电场中，带电粒子会受到不同位置上电场力的不同大小和方向的影响，从而出现曲线或弯曲轨迹的运动。

在这种情况下，电场力将主导粒子的运动方向，并使其偏离原来的直线运动轨迹。

除了受力影响外，带电粒子还会因受到电场力而发生能量变化。

在电场力的作用下，带电粒子从高电势区移动到低电势区，其电势能发生变化。

根据能量守恒定律，粒子电势能的减小将会转化为动能的增加，从而使粒子加速度增加，进一步改变其速度和轨迹。

总之，物理带电粒子在电场中的运动受到电场力的影响，其运
动方式与粒子的荷质比、初始速度和电场的方向、强度相关。

带电粒子的运动可以是直线加速运动、曲线运动或弯曲轨迹运动，同时其速度和轨迹也会随电场力的作用发生变化。

带电粒子在电场中运动解题三步法

一带电粒子在电场中的运动解题三步法第一步:审题，审题过程要审清以下因素情况1、带电粒子电性：带正电、带负电、未知。

2、电场线的方向：向左、向右、未知。

3、粒子的初速度：有初速度、无初速度、还是未知。

4、粒子的运动方向：顺着电场线、逆着电场线、还是未知。

5、粒子的运动性质：匀速、匀变速、变加速、曲线运动、匀速圆周运动。

6、考虑重力：考虑重力、不计重力、带电粒子小球一般考虑重力、电子一般不考虑重力。

7、有无外力作用：有外力作用、只受电场力作用第二步：受力分析和运动过程分析，1.在分析物体受力时，是否考虑重力要依据具体情况而定。

〔1〕电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般都忽略不计。

〔2〕带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般都不能忽略。

2：．力学知识:牛顿第二定律F=ma；动能定理W=ΔEk；不同位置的电势能、动能和重力势能的和不变；匀变速直线运动规律；抛物体运动规律；圆周运动规律分力---分速度---分动能。

3、力、速度、加速度的正交分解第三步：题目考察的问题：力和运动问题还是功和能关系问题1．带电粒子在电场中运动的过程: 平衡、加速或减速、直线、曲线电场的知识和规律：E=F/q→F=qE；W=qU；E=U/d；E p=qΦ2、处理带电粒子运动问题的一般有三条途径：〔1〕匀变速直线运动公式和牛顿运动定律〔2〕能量守恒定律〔3〕动量定理和动量守恒定律3、直线变速运动问题，(1) 优先考虑使用场力功与粒子动能变化关系，使用动能定理来解，尤其是在非匀强电场中，我们无法使用牛顿第二定律来处理的过程，而动能定理只考虑始末状态，不考虑中间过程。

〔2〕假设问题涉及空间那么优先考虑功、动能，用能量守恒解题。

(3) 题目指定求加速度、力、时间，只能用牛顿第二定律来计算。

〔4〕问题涉及时间那么优先考虑冲量、动量，问题涉及空间那么优先考虑功、动能。

4、强化物理条件意识，联系数学工具分析〔抛物线方程、直线方程、反比例函数、极值等〕。