2007年河北省中考数学修订版

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2007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试

2007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试数学模拟试卷（一）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．绝对值为4的实数是A．±4 B． 4 C．－4 D． 22．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．这些相同的小正方体的个数是A．4个B．5个C．6个D．7个3．把不等式组110xx+⎧⎨-≤⎩>0 ,的解集表示在数轴上，正确的是主视图左视图俯视图实验区数学模拟试卷（一）第1页（共10页）实验区数学模拟试卷（一）第2页（共10页）A B C D 4．化简32()()x x --，结果正确的是A ．6x -B ．6xC ．5xD ．5x -5．小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入A ．10B ．11C ．12D ．136．如图1，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，打开铺平后，得到的图形是7．甲（#），乙（●），丙（■）表示的是三种不同的物体，现用天平称了两次，如图2所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序应是 A ．甲乙丙 B ．乙甲丙 C ．甲丙乙 D ．丙乙甲 8．图3所示的两个圆盘中，指针落在每一个数字所在的扇形区域上的机会是相等的，那么两个指针同时落在偶数所在的扇形区域上的概率是A ．525B ．625C ．1025D ．19259．⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和5，当O 1O 2＝3.5时，两圆的位置关系是A ．外切B ．相交C ．内切D ．内含 10．若弹簧的总长度y （cm ）是所挂重物x （千克）的一次函数，图象如图4所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是 A ．10cmB ．9cmC ．8． 5mD ．7cmC A DB沿虚线剪开上折右折右下方折图1-1 1 -1 1 -1 1 -11图2图3实验区数学模拟试卷（一）第3页（共10页）2007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试数学模拟试卷（一）卷II （非选择题，共100分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上）11．分解因式2221x xy y -+-＝． 12．函数3y x =+的自变量x 的取值范围是．13．如图5是用4个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，则这个图形中等腰梯形上下两底边的比是． 14．用换元法解分式方程22301x x x x-++=-时，若设1x y x =-，则由原方程化成的关于y的整式方程为．15．如图6，一牧童在A 处牧马，牧童家在B 处，A ，B 处距河岸的距离AC ，BD 分别为500m 和700m ，且CD =500m ，天黑前牧童从A 处将马赶到河边去饮水后再回家，那么牧童最少要走 m ．图5D图6 C AB三、解答题（本大题共10个小题；共85分）16．（本小题满分7分）已知：a=2，求（1+11a）·（a2－1）值．17．（本小题满分7分）如图7，小丽在观察某建筑物AB．（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB在阳光下的投影．（2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高．试试基本功解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请你一定要注意噢!图7实验区数学模拟试卷（一）第4页（共10页）实验区数学模拟试卷（一）第5页（共10页）18．（本小题满分7分）观察右表中数字的排列规律，回答下面的问题①表中第1行第5列的数字是； ②表中第5行第4列的数字是； ③请用关于n 的代数式表示表中第3列第n 行的数为；④数字2006的位置是第行，第列．19．（本小题满分8分）的获利情况；（2）在图8所示的网格图内画出两个商场每天获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用实线）（3）根据折线图请你预测下周一哪个商场的获利会多一些？并简单说出你的理由．归纳与猜想表中有规律！判断与决策期一期二期三期四期五期六期日日期/天图8实验区数学模拟试卷（一）第6页（共10页）20．（本小题满分8分）某少儿活动中心在“六·一”活动中，举行了一次转盘摇奖活动．如图9是一个可以自由转动的转盘，当转动停止时，指针落在哪一个区域就可以获得相应的奖品（落在分界线上时重新摇奖）．下表是活动进行中统计的有关数据．（1）计算并完成表格：（221．（本小题满分8分）某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取每月用水量分段收费的办法，每户居民应交水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系如图10所示．（1）分别求出当0≤x ≤15和x ≥15时，y 与x 函数关系式；（2）若一用户在某月的用水量为21吨，则应交水费多少元？图象与信息图9实验区数学模拟试卷（一）第7页（共10页）22．（本小题满分8分）如图11—1，在△ABC 中，∠C=90°，AC =4，BC =3，四边形DEFG 为△ABC 的内接正方形，若设正方形的边长为x ，容易算出x 的长为6037．探究与计算：（1）如图11—2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，则正方形的边长为；（2）如图11—3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，则正方形的边长为．猜想与证明：如图11—4，若三角形内有并排的n 个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．操作与探究图11—1 B D E 图11—2 A B 图11—3DD E E 图11—4 A D E实验区数学模拟试卷（一）第8页（共10页）23．（本小题满分8分）阅读理解：如图12—1中的△ABC 是直角三角形，∠C =90º．现将△ABC 补成矩形，使△ABC 的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图12—2所示．解决问题：（1）设图12—2中的矩形ACBD 和矩形AEFB 的面积分别为S 1和S 2，则S 1 S 2（填“＞”，“=”或“＜ ”；（2）如图12—3中的△ABC 是锐角三角形，且三边满足BC ＞AC ＞AB ，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出个，并在图12—3中把符合要求的矩形画出来．猜想证明：（1）在图12—3中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；（2）猜想图12—3中所画的矩形的周长之间的大小关系．实验与推理 BEBB图12—1ABC图12—3实验区数学模拟试卷（一）第9页（共10页）24．（本小题满分12分）某商店经营一批进价为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件．设销售单价为x （元），日销售量为y （件）．（1）写出日销售量y （件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P （元），写出毛利润P （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（3）在图13所示的坐标系中画出P 关于x 的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；（4）观察图象，说出当销售单价为多少时，日销售的毛利润最高？是多少？综合与应用实验区数学模拟试卷（一）第10页（共10页）25．（本小题满分12分）有一根直尺的短边长2cm ，长边长10cm ，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12cm ．按图14—1的方式将直尺的短边DE 放置在与直角三角形纸板的斜边AB 上，且点D 与点A 重合．若直尺沿射线AB方向平行移动，如图14—2，设平移的长度为x （cm ），直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为Scm 2）．（1）当x =0时，S =_____________；当x = 10时，S =______________；（2）当0＜x ≤4时，如图14—2，求S 与x 的函数关系式；（3）当6＜x ＜10时，求S 与x 的函数关系式；（4）请你作出推测：当x 为何值时，阴影部分的面积最大？并写出最大值．（说明：问题(4)是额外加分题，加分幅度为1～4分）图14—1 (D )A B备选图一BABC备选图二实验区数学模拟试卷（一）第11页（共10页）2007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试数学模拟试题(一)参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每小题3分，共15分）11．(1)(1)x y x y -+--； 12．x ≥2； 13．1∶2； 14．2320y y ++=； 15．1300．三、解答题（本大题共10个小题，共80分） 16．解：原式＝1-a a （a +1）（a －1）=a （a +1）=a 2+a ． ……………………………（4分）当a =2时，原式=a 2+a =22+2=6．………………………………………………（7分） 17．解：（1）如图1；………………………………………………………………………（3分）（2）如图1，∵DE ，AF 都垂直于地面，且光线DF ∥AC ，∴Rt △DEF ∽Rt △ABC ． ∴D E EF ABBC=．∴1.65 1.28AB=．∴AB =11（m ）．即建筑物AB 的高为11m ． ………（7分）18．答：①9；②112；③152n -⨯（n ≥1的整数）；④2，502． ………………………(7分) 19．解：（1）x 甲=1(2.5 2.4 2.83 3.2 3.5 3.6)37⨯++++++=（万元）； x乙=1(1.9 2.3 2.7 2.634 4.5)37⨯++++++=（万元）； ……………………(2分)甲、乙两商场本周获利都是21万元； ……………………………………(4分)（2）甲、乙两商场本周每天获利的折线图如图2所示：…………………………………(6分)图1FE星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日日期（天）图2实验区数学模拟试卷（一）第12页（共10页）（3）从折线图上看到：乙商场后两天的销售情况都好于甲商场，所以，下周一乙商场获利会多一些． ………………………………………………………(8分)20．解：（（21．解：（1）由图象可知：当0≤x ≤15时，y 是x 的正比例函数，设y =kx ．∵点A （15，27）在函数y =kx 的图象上，∴27=15k ．∴k =95．∴当0≤x ≤15时，95y x =．………………………………………………(2分)当x ≥15时，y 是x 的一次函数，设y =kx +b ．∵点A （15，27），B （20，39.5）在函数y =kx +b 的图象上， ∴2715,39.520.k b k b =+⎧⎨=+⎩解得 2.5,10.5.k b =⎧⎨=-⎩∴当x ≥15时， 2.510.5y x =-． …………………………………………(5分) （2）若一用户在某月的用水量为21吨，即x =21＞15．将x =21代入 2.510.5y x =-得y =42（元）．∴该用户在某月的用水21吨，应交水费42元．…………………………(8分)22．解：（1）6049； …………………………………………………………………………（2分）（2）6061． …………………………………………………………………………（4分）若三角形内有并排的n 个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，正方形的边长是602512n+．………………………………………………………（6分）证明如下：如图3，过点C 作CN ⊥AB ，垂足为N ，交GF 于点M ．设小正方形的边长为x ． ∵四边形GDEF 为矩形，∴GF ∥AB ．CM ⊥GF ．容易算出125CD =．图3DEN实验区数学模拟试卷（一）第13页（共10页）∴C M G F C NAB=．即1251255xnx -=．∴x =602512n+．即小正方形的边长是602512n+． …………………………………………（8分）23．解决问题：（1）=；………………………………………………………………………………（2分）（2）3，…………………………………………（3分）符合要求的矩形如图4所示．……………（4分）猜想证明：（1）图4中画出的矩形BCED 、矩形ABEG 和矩形AHIC 的面积相等．理由：这三个矩形的面积都等于△ABC 面积的2倍． …………………………………………………（6分）（2）以AB 为边的矩形的周长最短，以BC 为边的矩形的周长最长．……………………………（8分） 24．解：（1）182(3)224y x x =--=-+； ………………………………………………（3分）（2）2(2)(224)22848P x x x x =--+=-+-．即222848P x x =-+-． ……… （6分）（3）图象如图5所示；………………（9分）（4）观察图象可知，当销售单价为7元时，日销售的毛利润最高，是50元．（12分）25．解：（1）2，2；…………………………………………………………………………（4分）（2）2211(2)2222S x x x =+-=+，即22S x =+； …………………………（8分）（3）2211(12)(10)22222S x x x =---=-，即222S x =-； ………………（12分）（4）当x =5时，面积最大．……………………………………………………（加2分）最大面积为11． …………………………………………………………（加4分）图5A B C 图4 D EF G HI。

2007年河北省初中毕业生学业考试试题(五)

九年级数学三模第 1 页共10页2007年课程改革实验区初中毕业生学业考试数学试卷（五）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12-的绝对值是A ．－2B ．12-C ． 2D ．122．下列计算正确的是A ．523a a a =+B ．325⋅=a a aC ．923)(a a =D ．32-=a a a3．右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 4．如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角A ．都扩大为原来的5倍B ．都扩大为原来的10倍C ．都扩大为原来的25倍D ．都与原来相等3题图九年级数学三模第 2 页共10页5．中央电视台综艺节目“开心词典”接到热线电话5000个，现在要从中抽出“幸运观众”10名，小明同学打通了1次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率是 A ．101 B ．5001 C ．50001 D ．500001 6．在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52°，现A 、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是A ．北偏西52°B ．南偏东52°C ．西偏北52°D ．北偏西38 7．如图，直线y=2x 与双曲线xky的图象的一个交点坐标为（2，4）．则它们的另一个交点坐标是 A ．（－2，－4） B ．（－4，－2） C ．（－2，4） D ．（2，－4）8．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，该商店 A ．赔了8元 B ．赚了32元 C ．不赔不赚 D ．赚了8元9．已知力F 对一个物体所做的功是15焦，则力F 与此物体在力的方向上移动的距离S 之间函数关系的图象大致是10．如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的A ．51B ．41C ．31D ．1036题图10题图A BC D九年级数学三模第 3 页共10页2007年课程改革实验区初中毕业生学业考试数学试卷卷II （非选择题，共100分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．5个小题；每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上）11．在函数21+=x y 中，自变量x 的取值范围是．12形统计图，则学生人数最多的学校是中学．13．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：fv u 111=+．若f ＝6 厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝厘米． 14．某种冰淇淋纸筒为圆锥形，其底面半径为3cm ，母线长为8cm ，若不计加工余料，则制作这种纸筒所需纸片的面积为 cm 2．15．小明对小强说：“你想好一个数，按我说的方法进行运算，告诉我运算结果，我就能知道你想的数是几．” 小强说：“那就试一试．” 小明说：“把你想好的数先乘以2，再减去3，再加上1，再除以2，再加上6．” 小强说：“结果是16．” 你认为小强想好的数应该是．14题图12题图九年级数学三模第 4 页共10页三、解答题（本大题共10个小题；共85分）16．本题7分已知：a =3―3，求aaa a a a -÷+--36)33(的值．17．本题7分晚上，小明由路灯AC 走向路灯BD ，当他走了2米到达点P 处时，他在路灯BD 下的影子恰好为AP ，接着他又走了6.5米至Q 处，此时他在路灯AC 下的影长恰好为BQ ，且小明的身高为1.8米，路灯BD 高为9米．（1）标出小明站在Q 处时，他在路灯BD 下的影子；（2）计算小明站在Q 处时，他在路灯AC 下的影子BQ 的长．17题图九年级数学三模第 5 页共10页18．本题7分下面是一个有规律的数表第1列第2列第3列第4列第5列… 第n 列 (1)11 21 31 41 51 … n 1 …第2行 12 22 32 42 52 … n 2 … 第3行 13 23 33 43 53 …n3 ………（1）上面数表中第9行，第7列的数是．（2）上面数表中第m 行，第k 列的数是．（3）8在上面数表中的位置是． 19．本题8分李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子．当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗？请利用树状图或列表说明理由．九年级数学三模第 6 页共10页20．本题8分12个月的产值（单位：万元）情况，分别如右下图所示：以下不同的角度对两个分公司的产值进行分析，并对两个分公司的产值情况做出合理评价； ①从平均数和众数相结合看； ②从平均数和中位数相结合看；③从平均数和方差相结合看. 21．本题8分s（1试在右图所示的坐标系中画出s 关于t 的函数图象的草图；（2）通过观察规律，猜想s 与t 的关系式，并进行验证．（3）滚动的距离为200米时，小球滚动了多少秒？甲乙九年级数学三模第 7 页共10页22．本题8分如图1，在△ABC 中，∠C=90°，AC =4，BC =3，四边形DEFG 为△ABC 的内接正方形，若设正方形的边长为x ，通过相似容易算出x 的长为6037．探究与计算：（1）如图2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，则正方形的边长为；（2）如图3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，则正方形的边长为．猜想与证明：如图4，若三角形内有并排的n 个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．图1D 图2DE图3DE图4ADE九年级数学三模第 8 页共10页23．本题8分如图，点O 是等边三角形ABC 的中心，∠MON ＝120°，且∠MON 绕顶点O 旋转．这个角的两边与△ABC 的两边AB 、BC 分别交于M 、N 两点，随着∠MON 的旋转，M 、N 两点的位置也在变化．取变化过程中点M 、N 两次静止的状态，如图1和图2．（1）试用刻度尺在图1和图2中分别量得OM 、ON 的长度，猜测OM 、ON 间的关系，并借助图2说明理由．（2）图3是∠MON 的两边分别与△ABC 的两边CB 、AC 的延长线分别交于P 、Q 两点，猜测OP 、OQ 间存在怎样的关系，并说明理由．ABC OM NPQA BCOMN A BCM NO 图1图2图324．本题12分某汽车租赁公司共有30辆出租汽车,其中甲型汽车20辆,乙型汽车10辆．现将这30辆汽车租赁给A、B两地的旅游公司，其中20辆派往A地，10辆派往B地，两地旅游（1y （元），求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）若要使租赁公司这30辆汽车一天所获得的租金总额不低于26800元，请你说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这30辆汽车每天获得的租金最多，请你为租赁公司提出合理的分派方案．九年级数学三模第9 页共10页九年级数学三模第 10 页共10页25．本题12分ABC 中，已知AB ＝BC ＝CA ＝4cm ，AD ⊥BC 于D ，点P 、Q 分别从B 、C 两点同时出发，其中点P 沿BC 边向终点C 运动，速度为1cm/s ；点Q 沿CA 、AB 边向终点B 运动，速度为2cm/s ，设它们运动的时间为x (s )．（1）求x 为何值时，PQ ⊥AC ；（2）设△PQD 的面积为y (cm 2)①当0≤x ≤2时，求y 与x 的函数关系式； ②当2≤x ≤4时，求y 与x 的函数关系式；（3）根据上述研究过程，请你按不同的时段，就△PQD 面积大小的变化规律提出一个综合的猜想（根据答题的情况，给予1～4分的加分）．ABCQ D。

2007年河北省中考理综试题与答案

2007年河北省初中毕业生升学考试理科综合试卷本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题。

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

卷Ⅰ（选择题，共44分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共22个小题；每小题2分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．下列物质的用途主要利用其化学性质的是A．金刚石制作刀具B．水作溶剂C．用16%的食盐水选种D．氧气供给呼吸2．下列做法你认为合理的是A．用甲醛溶液浸泡水产品B．用聚乙烯制作食品保鲜膜C．用添加苏丹红的饲料喂鸭子D．用水将霉变大米清洗后食用3．朝核问题引发了国际关注，核问题的关键是核能的如何利用。

已知某种核原料的原子核中含有1个质子和2 个中子，那么A．该原子是一种氢原子B．该元素是金属元素C．该原子核外有3个电子D．该原子核带2个单位的正电荷4．小明从化学方程式点燃4P+5O2=====2P2O5中总结的信息有：①参加反应的物质是磷和氧气②反应条件是点燃③反应前后分子的总数不变④反应前后元素的种类不变。

其中正确的是A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④5．人类的生活和生产都离不开金属。

下面对金属的利用不是．．由金属活动性决定的是A．用铁回收含银废液中的银B．用锌与稀硫酸反应制取氢气C．古代金银制品能保存至今D．用铝合金制作门窗框架溶解度6．图1是a、b两种物质的溶解度曲线。

室温时，将盛有a、b饱/内的水中，均无晶体析出。

当向烧杯内的水中加入硝酸铵固体g 示现象正确的是ab和溶液的试管分别放入烧杯或浓硫酸后，图2试管内所0温度/℃第1页（共12页）图1硝酸铵浓硫酸硝酸铵浓硫酸水水水水a溶液a溶液b溶液b溶液A B C D图27．铁、盐酸、石灰水、硫酸铜是初中化学中常见的物质，四种物质间的反应关系如图3所示，图中两圆相交部分（A、B、C、D）表示物质间反应的主要实验现象，其中描述正确的是A．有气泡产生B．无明显现象C．有红色固体析出D．有蓝色沉淀生成8．下列事实不能用分子动理论解释的是．．A．刮风时尘土飞扬石灰水A稀盐酸B D硫酸铜C铁B．进入花园闻到花香C．将25m3的石油气装入0.024m3的钢瓶中图3D．50mL酒精和50mL水混合后的体积小于100mL9．物质的分类方法很多，你认为下列分类合理的一组是A．氯化钠、冰和铁都是晶体B．橡胶、水和石墨都是绝缘体C．空气、水银和白酒都是混合物D．橡胶、纤维和塑料都是有机合成材料10．下列变化中属于化学变化的是A．木炭放入冰箱除去异味B．给水通电获得氢气和氧气C．使用温度计测量温度时，液柱长度发生变化D．一束太阳光照射到三棱镜上，折射后形成一条彩色光带11．用调节好的托盘天平称量一只烧杯的质量时，当天平的右盘加上最小的砝码后，发现指针稍微向分度盘中线的左侧偏斜，为了使天平平衡，应该A．把天平右端的平衡螺母向外旋出一些B．把天平右端的平衡螺母向里旋进一些C．把标尺上的游码向右移一些D．把天平右端的底部垫高一些12．下列做法符合科学常识的是A．电路中的保险丝熔断后，换用了更粗的保险丝B．向燃着的酒精灯中添加酒精C．用燃着的木条检验石油液化气是否泄漏D．油罐车的尾部装有一条拖在地面上的铁链13．从图4所示实验中得出的结论不正确的是．．．CO2铁丝O2甲乙丙丁图第42页（共12页）A ．甲实验说明流体中流速越大的位置压强越小B ．乙实验说明光在同种均匀介质中沿直线传播C ．丙实验说明铁丝在氧气中燃烧生成氧化铁D ．丁实验说明二氧化碳不燃烧，也不支持燃烧，密度比空气大14．某同学在研究物质燃烧的条件时，做了图 5所示的实验：把一条粗金属丝绕成线圈，罩在一支蜡烛的火焰上，火焰很快就熄灭了。

2007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试试题

2006年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试数学模拟试卷（一）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值为4的实数是A ．±4B ． 4C ．－4D ． 22．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．这些相同的小正方体的个数是A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个3．把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩>0 ,的解集表示在数轴上，正确的是A B CD主视图左视图俯视图-14．化简32()()x x --，结果正确的是A ．6x -B ．6xC ．5xD ．5x -5．小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入A ．10B ．11C ．12D ．136．如图1，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，打开铺平后，得到的图形是7．甲（#），乙（●），丙（■）表示的是三种不同的物体，现用天平称了两次，如图2所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序应是 A ．甲乙丙 B ．乙甲丙 C ．甲丙乙 D ．丙乙甲 8．图3所示的两个圆盘中，指针落在每一个数字所在的扇形区域上的机会是相等的，那么两个指针同时落在偶数所在的扇形区域上的概率是A ．525 B ．625 C ．1025 D ．19259．⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和5，当O 1O 2＝3.5时，两圆的位置关系是A ．外切B ．相交C ．内切D ．内含 10．若弹簧的总长度y （cm ）是所挂重物x （千克）的一次函数，图象如图4所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是 A ．10cmB ．9cmC ．8．5mD ．7cmCA DB沿虚线剪开上折右折右下方折图1图2图32006年承德市课程改革实验区初中毕业生学业考试数学模拟试卷（一）卷II （非选择题，共100分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上）11．分解因式2221x xy y -+-＝． 12．函数y =x 的取值范围是． 13．如图5是用4个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，则这个图形中等腰梯形上下两底边的比是．14．用换元法解分式方程22301x x x x -++=-时，若设1xy x =-，则由原方程化成的关于y 的整式方程为．15．如图6，一牧童在A 处牧马，牧童家在B 处，A ，B 处距河岸的距离AC ，BD 分别为500m 和700m ，且CD =500m ，天黑前牧童从A 处将马赶到河边去饮水后再回家，那么牧童最少要走 m ．图5D图6C A B三、解答题（本大题共10个小题；共85分）16．（本小题满分7分）已知：a=2，求（1+11a）·（a2－1）值．17．（本小题满分7分）如图7，小丽在观察某建筑物AB．（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB在阳光下的投影．（2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高．试试基本功解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请你一定要注意噢!图718．（本小题满分7分）观察右表中数字的排列规律，回答下面的问题①表中第1行第5列的数字是； ②表中第5行第4列的数字是； ③请用关于n 的代数式表示表中第3列第n 行的数为；④数字2006的位置是第行，第列．19．（本小题满分8分）的获利情况；（2）在图8所示的网格图内画出两个商场每天获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用实线）（3）根据折线图请你预测下周一哪个商场的获利会多一些？并简单说出你的理由．归纳与猜想表中有规律！判断与决策期一期二期三期四期五期六期日日期/天图820．（本小题满分8分）如图9区域就可以获得相应的奖品（落在分界线上时重新摇奖）进行中统计的有关数据．（1）计算并完成表格：（221．（本小题满分8分）某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取每月用水量分段收费的办法，每户居民应交水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系如图10所示．（1）分别求出当0≤x ≤15和x ≥15时，y 与x 函数关系式；（2）若一用户在某月的用水量为21吨，则应交水费多少元？图象与信息图922．（本小题满分8分）如图11—1，在△ABC 中，∠C=90°，AC =4，BC =3，四边形DEFG 为△ABC 的内接正方形，若设正方形的边长为x ，容易算出x 的长为6037．探究与计算：（1）如图11—2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，则正方形的边长为；（2）如图11—3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，则正方形的边长为．猜想与证明：如图11—4，若三角形内有并排的n 个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．操作与探究图11—1D 图11—2 A 图11—3DD E 图11—4 A D E23．（本小题满分8分）阅读理解：如图12—1中的△ABC 是直角三角形，∠C =90º．现将△ABC 补成矩形，使△ABC 的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图12—2所示．解决问题：（1）设图12—2中的矩形ACBD 和矩形AEFB 的面积分别为S 1和S 2，则S 1 S 2（填“＞”，“=”或“＜ ”；（2）如图12—3中的△ABC 是锐角三角形，且三边满足BC ＞AC ＞AB ，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出个，并在图12—3中把符合要求的矩形画出来．猜想证明：（1）在图12—3中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；（2）猜想图12—3中所画的矩形的周长之间的大小关系．实验与推理 BEBB图12—1 ABC图12—324．（本小题满分12分）某商店经营一批进价为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件．设销售单价为x（元），日销售量为y（件）．（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），写出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）在图13所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；（4）观察图象，说出当销售单价为多少时，日销售的毛利润最高？是多少？25．（本小题满分12分）有一根直尺的短边长2cm ，长边长10cm ，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12cm ．按图14—1的方式将直尺的短边DE 放置在与直角三角形纸板的斜边AB 上，且点D 与点A 重合．若直尺沿射线AB 方向平行移动，如图14—2，设平移的长度为x （cm ），直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S cm 2）．（1）当x =0时，S =_____________；当x = 10时，S =______________；（2）当0＜x ≤4时，如图14—2，求S 与x 的函数关系式；（3）当6＜x ＜10时，求S 与x 的函数关系式；（4）请你作出推测：当x 为何值时，阴影部分的面积最大？并写出最大值．（说明：问题(4)是额外加分题，加分幅度为1～4分）图14—1 (D ) A备选图一 B A B C 备选图二。

2007年河北省中考理综试题及答案

2007年河北省初中毕业生升学考试理科综合试卷本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题。

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

卷Ⅰ（选择题，共44分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共22个小题；每小题2分，共44分。

已知某种核原料的原子核中含有1个质子和2个中子，那么A．该原子是一种氢原子B．该元素是金属元素C．该原子核外有3个电子D．该原子核带2个单位的正电荷点燃4．小明从化学方程式4P+5O2===== 2P2O5中总结的信息有：①参加反应的物质是磷和氧气②反应条件是点燃③反应前后分子的总数不变④反应前后元素的种类不变。

其中正确的是A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④第1页（共12页）5．人类的生活和生产都离不开金属。

下面对金属的利用不是．．由金属活动性决定的是A．用铁回收含银废液中的银B．用锌与稀硫酸反应制取氢气C．古代金银制品能保存至今D．用铝合金制作门窗框架6．图1是a、b两种物质的溶解度曲线。

室温时，将盛有a、b饱和溶液的试管分别放入烧杯内的水中，均无晶体析出。

当向烧杯内的水中加入硝酸铵固体或浓硫酸后，图2试管内所示现象正确的是7．铁、盐酸、石灰水、硫酸铜是初中化学中常见的物质，四种物质间的反应关系如图3所示，图中两圆相交部分（A、B、C、D）表示物质间反应的主要实验现象，其中描述正确的是A．有气泡产生B．无明显现象C．有红色固体析出D．有蓝色沉淀生成8．下列事实不能．．用分子动理论解释的是A．刮风时尘土飞扬B．进入花园闻到花香C．将25m3的石油气装入0.024m3的钢瓶中D．50mL酒精和50mL水混合后的体积小于100mL9．物质的分类方法很多，你认为下列分类合理的一组是A．氯化钠、冰和铁都是晶体B．橡胶、水和石墨都是绝缘体C．空气、水银和白酒都是混合物D．橡胶、纤维和塑料都是有机合成材料10．下列变化中属于化学变化的是A．木炭放入冰箱除去异味B．给水通电获得氢气和氧气C．使用温度计测量温度时，液柱长度发生变化D．一束太阳光照射到三棱镜上，折射后形成一条彩色光带ABCD石灰水稀盐酸硫酸铜铁图3图2硝酸铵浓硫酸硝酸铵a溶液浓硫酸A B CD水水水水a溶液b溶液b溶液图1温度/℃第2页（共12页）第3页（共12页）11．用调节好的托盘天平称量一只烧杯的质量时，当天平的右盘加上最小的砝码后，发现指针稍微向分度盘中线的左侧偏斜，为了使天平平衡，应该 A ．把天平右端的平衡螺母向外旋出一些 B ．把天平右端的平衡螺母向里旋进一些 C ．把标尺上的游码向右移一些 D ．把天平右端的底部垫高一些 12．下列做法符合科学常识的是A ．电路中的保险丝熔断后，换用了更粗的保险丝B ．向燃着的酒精灯中添加酒精C ．用燃着的木条检验石油液化气是否泄漏D ．油罐车的尾部装有一条拖在地面上的铁链 13．从图4所示实验中得出的结论不正确．．．的是A ．甲实验说明流体中流速越大的位置压强越小B ．乙实验说明光在同种均匀介质中沿直线传播C ．丙实验说明铁丝在氧气中燃烧生成氧化铁D ．丁实验说明二氧化碳不燃烧，也不支持燃烧，密度比空气大14．某同学在研究物质燃烧的条件时，做了图5所示的实验：把一条粗金属丝绕成线圈，罩在一支蜡烛的火焰上，火焰很快就熄灭了。

河北省2007年初中毕业生升学考试理科综合试卷人教版-中考理科综合试卷与试题

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共22个小题；每小题2分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
1. 下列物质的用途主要利用其化学性质的是[2分]-----正确答案(D) A 金刚石制作刀具 B 水作溶剂 C 用16%的食盐水选种 D 氧气供给呼吸
4. 小明从化学方程式
中总结的信息有：
①参加反应的物质是磷和氧气
②反应条件是点燃
③反应前后分子的总数不变
④反应前后元素的种类不变。其中正确的是[2分]-----正确答案(B)
A ①②③
B ①②④
C ①③④
D ②③④
5. 人类的生活和生产都离不开金属。下面对金属的利用不是由金属活动性决定的是[2分]-----正确答案(D) A 用铁回收含银废液中的银 B 用锌与稀硫酸反应制取氢气 C 古代金银制品能保存至今 D 用铝合金制作门窗框架
18. 学习和生活中常用到下列光学器具：①显微镜 ②穿衣镜 ③潜望镜 ④老花镜 ⑤汽车观后镜 ⑥近视镜。其中利用光的反射定律制成的是[2分]-----正确答案(C) A ①②④ B ①④⑥ C ②③⑤ D ③④⑥
19. 发电机和电动机的相继问世，使电能的大规模生产和利用成为现实，人类社会进入了电气化的时代。图6所示的四幅图，其中属于电磁感应现象实验图及其应用图的是
16. 关于声现象，下列说法正确的是[2分]-----正确答案(C) A 乐器发出的声音一定不是噪声 B 声音在不同介质中的传播速度相同 C 物体振动得越快，声音的音调越高 D 声音在传播过程中遇到障碍物便停止传播
17. 下列数据最接近实际的是[2分]-----正确答案(B) A 一个苹果重约0.1N B 初中物理课本的宽度约18.5cm C 一块橡皮从课桌表面掉到地上的时间约4s D 一名初中生从一楼上到二楼所做的功约150J

2007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试试题及参考答案

2007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试数学模拟试题本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.计算|－1| －(－3)的值是 ( )A ． 4B ．2C ．－4D ．－2 2．通过四舍五入得到的近似值3.56万精确到（） A.万位 B.千位 C.百位 D.百分位 3．如图是某一几何体的三视图，则该基本几何体为（） A.圆锥 B.圆柱 C.圆台 D.棱台４．计算（x 2）3·（－2x ）4的结果是（）A.16x 9B.16x 10C.16x 12D.16x 24 5．若点P （12-m ，)321m+在第二象限，则m 的取值范围是（） A.m <12 B.－21<m < 21 C. －21<m D.2121≤≤-m6．如图，将正方形图案绕中心O 旋转180°后，得到的图案是（）第3题图7．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A 、B 两套楼房，A 套楼房在第3层楼，B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积，小亮设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（）A.0.9 1.1,24x y y x =⎧⎨-=⎩B. 1.10.9,24x y x y =⎧⎨-=⎩C.0.9 1.1,24x y x y =⎧⎨-=⎩D. 1.10.9,24x y y x =⎧⎨-=⎩8．同学们还记得“乌鸦喝水”的故事吧，在一片树林里有一只丢弃的圆柱形玻璃瓶中盛了一点水，由于瓶口直径D cm 较小，水又比较少，只有h cm 高，而瓶高有H cm （H >h ）乌鸦根本喝不到水，乌鸦想到了往玻璃瓶中叼碎石子使水面上升的办法，那么乌鸦需叼多少cm 3的碎石子才能喝到水（与瓶口持平）又不至于溢出来？答：（）A.2)(2h H D -πB.4)(2h H D -π C.H D 2π D.h D 2π9．如果一定值电阻R 两端所加电压为5V 时，通过它的电流为1A ，那么通过这一电阻电流I 随它两端U 变化的图象是（）10. 如图，是一个风筝的平面示意图，四边形ABCD 是等腰梯形，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点.假设图中阴影部分所需布料的面积为S 1，其它部分所需布料的面积之和为S 2（边缘外的布料不计），则S 1与S 2的大小关系为（）A.S 1>S 2B.S 1<S 2C.S 1=S 2D.不确定G第10题图V ）A V ）B V ）C（V ）D第7题图 A B C D2007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试数学模拟试卷卷II （非选择题，共100分）请注意：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上） 11. 分解因式：a a a 4423+-=.12．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、C 为顶点的三角形的面积为1 个平方单位，则点C 的个数为个．13. 用一个直径为10cm 的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制作一个不倒翁玩具，不倒翁的轴截面如图所示，圆锥的母线AB 与⊙O 相切于点B ，不倒翁的顶点A 到桌面L 的最大距离是18cm.若将圆锥形纸帽表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为 cm 2.（精确到1cm 2）14. 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖450元的商品，他获得的优惠额为_______元. 15. 在□ABCD 中，AB =6，AD =8，∠B 是锐角，将△ACD 沿对角线AC 折叠，点D 落在△ABC 所在平面内的点E 处，如果AE 过BC 的中点，则□ABCD 的面积为．第13题图三、解答题（本大题共10个小题；共85分）16．（本小题满分7分）先化简，再求值：221()22x x x x x x x +--÷--，其中x =12.17．（本小题满分7分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB 表示站立在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯的位置．（1）在小亮由B 处沿OB 所在的方向行走的过程中，他在地面上的影子的变化情况为；（2）请你在图中画出小亮站在AB 处的影子；（3）当小亮离开灯杆的距离OB =4.2m 时，身高（AB ）为1.6m 的小亮的影长为1.6m ，问当小亮离开灯杆的距离OD =6m解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请你一定要注意噢!18．（本小题满分7分）观察下面的点阵图，探究其中的规律．摆第1个“小屋子”需要5个点；摆第2个“小屋子”需要个点；摆第3个“小屋子”需要个点．（1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点？（2）写出摆第n 个这样的“小屋子”需要的总点数S 与n 的关系式．19．（本小题满分8分）从同一副扑克牌中拿出黑桃2，3，4，5，背面朝上洗匀后摆在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机抽取第二张．（1）用树状图的方法，列出前后两次抽得的扑克牌上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率．第18题图20．（本小题满分8分）某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25cm ，宽为18cm 的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出了如图所示的草图，但他在求小圆半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径.21．（本小题满分8分）如图，表示的大刚与爷爷春游时，沿相同的路线同时从山脚下出发到达山顶的过程中，各自行进的路程随时间变化的图象．请你根据图象提供的信息解答下列问题：（1）试写出在登山过程中，大刚行进的路程S 1（km ）与时间t （h ）之间的函数关系式为，爷爷行进的路程S 2（km ）与时间t （h ）之间的函数关系式为；（都不要求写出自变量t 的取值范围）（2）当大刚到达山顶时，爷爷行进到山路上某点A 处，求点A 距山顶的距离；（3）在（2）条件下，设爷爷从A 处继续登山，大刚到达山顶后休息1h ，沿原路下山，在点B 处与爷爷相遇，此时点B 与山顶的距离为1.5km ，相遇后他们各自按原来的路线下山或上山，求爷爷到达山顶时，大刚离山脚的出发点还有多少km ．第21题图22．（本题满分8分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5考，来确定冠军奖.请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.23．（本小题满分8分）如图，已知：ABCD 是正方形，E 是AD 的中点．（1）将△CDE 绕着D 点向形外旋转180°得到△FDG ，作出图形并正确标注字母；（2）连结EF ，试猜想EF 与GF 的关系，并证明．A B 第23题图24．（本小题满分12分）某超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱的售价在40元~70元之间．市场调查发现：若每箱50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱．（1）写出平均每天的销售量y （箱）与每箱售价x （元）之间的函数关系式（注明自变量x 的取值范围）；（2）求出超市平均每天销售这种牛奶的利润W （元）与每箱牛奶的售价x （元）之间的二次函数关系式（每箱的利润=售价－进价）；（3）请把（2）中所求出的二次函数配方成ab ac a b x a y 44)2(22-++=的形式，并指出当x =40、70时，W 的值．（4）在坐标系中画出（2）中二次函数的图象，请你观察图象说明：当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？如图（1），是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CˊDˊEˊ叠放在一起（点C与Cˊ重合）．（1）操作：固定△ABC，将△CˊDˊEˊ绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于点F，如图（2）．探究：在图（2）中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；（2）操作：将图（2）中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位长的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，如图（3）．探究：设△PQR移动的时间为x s，△PQR与△AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（3）操作：固定图（1）中△CˊDˊEˊ，将△ABC移动，使顶点C落在CˊEˊ的中点，边BC交DˊEˊ于点M，边A C与DˊEˊ交于点N，设∠A C Cˊ=α（30°<α<90°），如图（4）．探究：在图（4）中，线段CˊN·EˊM的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，第25题图参考答案11． 11．a （a －2）2 ；12．6；13．6；14．120；15．12．三、解答题（本大题共10个小题；共85分） 16．解：原式=11x x+-，其值为3．（说明：本题若直接代入求值，不扣分） 17．解：（1）逐渐变长；（2）略；（3）连结P A 并延长交OB 的延长线于点Q ，则有OQBQPO AB =，即6.12.46.16.1+=PO ．解得PO =6m ．连结PC 并延长交OD 的延长线于点R ，则有OR DRPO CD =，即DR DR +=666.1．解得DR =1124m ．即此时小亮的影长为1124 m ． 18．11，17；（1）59；（2）S =6n －1．19．解：（1）略；（2）前后两次抽得的扑克牌上所标数字的共有12种情况. 两张扑克牌上数字之积为奇数的情况有2种，其概率P （积为奇数）=16． 20．连结OO 1、O 1O 2、O 2O ，则△OO 1O 2是等腰三角形.作OA ⊥O 1O 2，垂足为A ，则O 1A =O 2A .由图可知大圆的半径是9cm.设小圆的半径为x cm ，在Rt △OAO 1中，依题意，得(9+x )2=(9－x)2+(25－9－x )2. 整理，得x 2－68x +256=0.解得x 1=4，x 2=64.∵x 2=64＞9，不合题意，舍去.∴x =4.答：两个小圆的半径是4cm.21．解：（1）S 1=3 t ，S 2=2 t ；（2）由图象可知大刚到达山顶所用时间为4h ，∴S 2=8，12－8=4km ．即爷爷距山顶的距离为4km ；（3）由图象可知：D （5，12），可求得B 点的坐标为（214，212），BD 所在直线的解析式为S =－6t +42，由于爷爷到达山顶所用时间为6h ，将t =6代入S =－6 t +42得S =6．∴爷爷到达山顶时，大刚离山脚的出发点还有6km ．22．（1）甲班的优秀率是60%，乙班的优秀率是40%；（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数为100个，乙班5名学生成绩的中位数为97个；（3）估计甲班学生比赛成绩的方差小；（4）将冠军奖状发给甲班.因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，综合评定甲班比较好.23．(1) 如图； (2)EF=GF ．证明：∵DE=DG ，CD=DF ，∠FDG=∠FDE ，∴△FDG ≌ △FDE ．∴FG=FE ．24．解：（1）y =240－3x ；（2）W =－3x 2+360x －9600（40≤x ≤70）；（3）W =－3（x －60）2+ 1200．当x =40时，W =0；当x =70时，W =900．（4）图象略．由图象可知：当售价为F60元时，最大销售利润为1 200元．25．解：（1）BE =AD ．证明：∵△ABC 与△DCE 都是等边三角形， ∴∠ACB =∠DCE =∠60°．CA =CB ，CE =CD ，∴∠BCE =∠ACD ．∴△BCE ≌△ACD ．∴BE = AD ．（也可以用旋转的方法证明BE = AD ）；（2）设RQ 与AC 交于点T ，RP 与AC 交于点S ，在△QTC 中，∵∠TCQ =30°，∠RQT =60°，∴∠QTC =30°．∴∠QTC =∠TCQ ．∴QT =CQ =x ．∴RT =3－x ．∵∠RTS +∠R =90°，∴∠RST =90°．∴y =－439)3(832+-x （0≤x ≤3）；（3）C ˊN ·E ˊM 不变．证明：∵∠AC C ˊ=60°，∴∠MC E ˊ+∠NCC ˊ=120°．∵∠CN C ˊ +∠NCC ˊ=120°，∴∠MC E ˊ=∠CN C ˊ．∵∠ E ˊ=∠ C ˊ，∴△E ˊM C ∽△CC ˊN ．∴NC C E C C M E ''=''．∴C ˊN ·E ˊM = C ˊC ·E ˊC =49．。

2007年河北省中考数学试题及答案

2007年河北省初中毕业生升学考试数学试卷一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．7-的相反数是（）A ．7B ．7-C ．17 D ．71-2．如图1，直线a ，b 相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（） A ．50° B ．60° C ．140° D ．160°3．据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道北京市目前汽车拥有量约为3 100 000辆．则3 100 000用科学记数法表示为（）A ．0.31×107B ．31×105C ．3.1×105D ．3.1×1064．如图2，某反比例函数的图像过点M （2-，1），则此反比例函数表达式为（） A ．2y x = B ．2y x =-C ．12y x=D ．12y x=-5．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（） A ．12 B ．9 C ．4 D ．3 6．图3中，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ，BC ⊥AD 于点C ， AB ＝2，半圆O 的半径为2，则BC 的长为（）A ．2B ．1C ．1.5D ．0.5 7．炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装6660台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A ．66602x x =-B ．66602x x=- C ．66602x x =+ D ．66602x x=+ 8．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图4给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是（）a b 1 2O 图1图2图49．甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进，A ，B 两地间的路程为20km ．他们行进的路程s （km ）与甲出发后的时间t （h ）之间的函数图像如图5所示．根据图像信息，下列说法正确的是（） A ．甲的速度是4 km/ h B ．乙的速度是10 km/ h C ．乙比甲晚出发1 h D ．甲比乙晚到B 地3 h10．用M ，N ，P ，Q 各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．图6-1—图6-4是由M ，N ，P ，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q 的是（）卷II （非选择题，共100分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）11．计算：2aa ⋅＝．12．比较大小：13．如图7，若□ABCD 与□EBCF 关于BC 所在直线对称，∠ABE ＝90°，则∠F ＝ °．14．若20a a +=，则2007222++a a 的值为． 15．图8中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为________． 16．如图9，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A 的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 那么⊙A 由图示位置需向右平移个单位长．图8 BEA F D C 图5图9M&P N&P N&Q M&Q 图6-1图6-2 图6-3 图6-4 A ． B ． C ． D ．17．已知(1)1n n a =-+，当n =1时，a 1=0；当n =2时，a 2=2；当n =3时，a 3=0；… 则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6的值为． 18．图10-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）．将它们拼成如图10-2的新几何体，则该新几何体的体积为 cm 3．（计算结果保留π）三、解答题（本大题共8个小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分7分）已知3=a ，2-=b ，求2211()2aba b a ab b +⋅++的值．20．（本小题满分7分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即503m/s ）．交通管理部门在离该公路100 m 处设置了一速度监测点A ，在如图11所示的坐标系中，点A 位于y 轴上，测速路段BC 在x 轴上，点B 在点A 的北偏西60°方向上，点C 在点A 的北偏东45°方向上．（1）请在图11中画出表示北偏东45°方向的射线AC ，并标出点C 的位置；（2）点B 坐标为，点C 坐标为；（3）一辆汽车从点B 行驶到点C 所用的时间为15 s ，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行1.7）21．（本小题满分10分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统图10-2 图10-1计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图．（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲x =90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙x ；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？22．（本小题满分8分）如图13，已知二次函数24y ax x c =-+的图像经过点A 和点B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P （m ，m ）与点Q 均在该函数图像上（其中m ＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m 的值及点Q 到x 轴的距离．23．（本小题满分10分）在图14-1—14-5中，正方形ABCD 的边长为a ，等腰直角三角形FAE 的斜边AE ＝2b ，且边AD 和AE 在同一直线上．操作示例当2b ＜a 时，如图14-1，在BA 上选取点G ，使BG ＝b，连结FG 和CG ，裁掉△FAG 和△CGB 并分别拼接到△FEH 和△CHD 的位置构成四边形FGCH ．思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG 绕点F 逆时针旋转90°到△FEH 的位置，易知EH 与AD 在同一直线CH ，由剪拼方法可得DH =BG ，故△CHD ≌△CGB ，从而又可将△CGB 绕点C 顺时针旋转90°到△CHD 的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH （如图14-1），过点F 作FM ⊥AE 于点M （图略），利用SAS 公理可判断△HFM ≌△CHD ，易得FH =HC =GC =FG ，∠FHC =90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH 是正方形．实践探究（1）正方形FGCH 的面积是；（用含a ，b 的式子表得分/ 甲、乙两球队比赛成绩条形统计图图12-1 场次/场图13甲、乙两球队比赛成绩折线统计图得分/图14-1 H（2b ＜a ）示）（2）类比图14-1的剪拼方法，请你就图14-2—图14-4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．联想拓展小明通过探究后发现：当b ≤a 时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G 的位置在BA 方向上随着b的增大不断上移．当b ＞a 时，如图14-5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．24．（本小题满分10分）在△ABC 中，AB =AC ，CG ⊥BA 交BA 的延长线于点G ．一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F ，一条直角边与AC 边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B ．（1）在图15-1中请你通过观察、测量BF 与CG 的长度，猜想并写出BF 与CG 满足的数量关系，图14-3E 图14-4图14-2 C（2b ＝a ）（a ＜2b ＜2a ）（b ＝a ）图15-2图15-3图15-1图14-5（b ＞a ）然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC 方向平移到图15-2所示的位置时，一条直角边仍与AC 边在同一直线上，另一条直角边交BC 边于点D ，过点D 作DE ⊥BA 于点E ．此时请你通过观察、测量DE 、DF 与CG 的长度，猜想并写出DE ＋DF 与CG 之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC 方向继续平移到图15-3所示的位置（点F 在线段AC 上，且点F 与点C 不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）25．（本小题满分12分）一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A 型手机x（1）用含x ，y 的式子表示购进C 型手机的部数；（2）求出y 与x 之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元． ①求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式；（注：预估利润P ＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．26．（本小题满分12分）如图16，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC =50，AD =75，BC =135．点P 从点B 出发沿折线段BA -AD -DC 以每秒5个单位长的速度向点C 匀速运动；点Q 从点C 出发沿线段CB 方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q 向上作射线QK ⊥BC ，交折线段CD -DA -AB 于点E ．点P 、Q 同时开始运动，当点P 与点C 重合时停止运动，点Q 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）．（1）当点P 到达终点C 时，求t 的值，并指出此时BQ 的长；（2）当点P 运动到AD 上时，t 为何值能使PQ ∥DC ？（3）设射线QK 扫过梯形ABCD 的面积为S ，分别求出点E 运动到CD 、DA上时，S 与t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）（4）△PQE 能否成为直角三角形？若能，写出t 的取值范围；若不能，请说明理由．图162007年河北省初中毕业生升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：1．各地在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每小题3分，共24分）11．a3；12．＜；13．45；14．2007；15．13；16．4或6；17．6；18．60π．三、解答题（本大题共8个小题；共76分）19．解：原式=1a b+．…………………………………………………………………（5分）当3,2a b==-时，原式=1．………………………………………………（7分）（注：本题若直接代入求值正确，也相应给分）20．解：（1）如图1所示，射线为AC，点C为所求位置．………………………（2分）（2）（3100-，0）；………………………（4分）（100 ，0）；……………………………（5分）（3）100BC BO OC=+==270（m）．（注：此处写“≈270”不扣分）270÷15=18（m/s）．∵18＞503，∴这辆车在限速公路上超速行驶了．………（7分）21. 解：（1）如图2；…………………………（2分）（2）乙x=90（分）；…………………（3分）（3）甲队成绩的极差是18分，乙队成绩的极差是30分；…………………（5分）（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队图1图2甲、乙两球队比赛成绩折线统计图场次/场比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．…（9分）综上，选派甲队参赛更能取得好成绩．……………………………………（10分） 22．解：（1）将x =-1，y =-1；x =3，y =-9分别代入c x ax y +-=42得⎩⎨⎧+⨯-⨯=-+-⨯--⨯=-.3439,)1(4)1(122c a c a 解得 ⎩⎨⎧-==.6,1c a …………………………（3分）∴二次函数的表达式为642--=x x y ．………………………………（4分）（2）对称轴为2=x ；顶点坐标为（2，-10）．………………………………（6分）（3）将（m ，m ）代入642--=x x y ，得 642--=m m m ，解得121,6m m =-=．∵m ＞0，∴11-=m 不合题意，舍去．∴ m =6．…………………………………………………………………（7分） ∵点P 与点Q 关于对称轴2=x 对称，∴点Q 到x 轴的距离为6．………………………………………………（8分） 23．实践探究（1）a 2+b 2；…………………………………………………………（2分）（2）剪拼方法如图3—图5．（每图2分）………………………（8分）联想拓展能；……………………………………………………………………（9分）剪拼方法如图6（图中BG =DH =b ）．………………………………（10分）（注：图6用其它剪拼方法能拼接成面积为a 2+b 2的正方形均给分）24．（1）BF =CG ；………………………………………………………………………（1分）证明：在△ABF 和△ACG 中，∵∠F =∠G =90°，∠FAB =∠GAC ，AB =AC ， ∴△ABF ≌△ACG （AAS ），∴BF =CG ．……………………………………………（4分）（2）DE +DF =CG ；…………………………………（5分）证明：过点D 作DH ⊥CG 于点H （如图7）．……（6分） ∵DE ⊥BA 于点E ，∠G =90°，DH ⊥CG ，∴四边形EDHG 为矩形，∴DE =HG ，DH ∥BG ．∴∠GBC =∠HDC ． ∵AB =AC ，∴∠FCD =∠GBC =∠HDC ．又∵∠F =∠DHC =90°，CD =DC ，∴△FDC ≌△HCD （AAS ），∴DF =CH ．∴GH +CH =DE +DF =CG ，即DE +DF =CG ．………………………………（9分）（3）仍然成立．…………………………………………………………………（10F图3A B(E ) DH G F 图5ABC DF图4A BCEH D G F图6ABC EDG H分）（注：本题还可以利用面积来进行证明，比如（2）中连结AD ）25．解：（1）60-x -y ；…………………………………………………………………（2分）（2）由题意，得 900x +1200y +1100（60-x -y ）= 61000，整理得 y =2x -50．………………………………………………………（5分）（3）①由题意，得 P = 1200x +1600y +1300（60-x -y ）- 61000-1500，整理得 P =500x +500．…………………………………………………（7分） ②购进C 型手机部数为：60-x -y =110-3x ．根据题意列不等式组，得8,2508,11038.x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩解得 29≤x ≤34． ∴ x 范围为29≤x ≤34，且x 为整数．（注：不指出x 为整数不扣分） …（10分） ∵P 是x 的一次函数，k =500＞0，∴P 随x 的增大而增大． ∴当x 取最大值34时，P 有最大值，最大值为17500元． ………（11分）此时购进A 型手机34部，B 型手机18部，C 型手机8部．………（12分）26．解：（1）t =（50＋75＋50）÷5=35（秒）时，点分）此时，QC =35×3=105，∴BQ 的长为135－105=30（2）如图8，若PQ ∥DC ，又AD ∥BC ，则四边形PQCD 为平行四边形，从而PD =QC ，由QC =3t ，BA +AP =5t得50＋75－5t =3t ，解得t =1258．经检验，当t =1258时，有PQ ∥DC ．………（4分）（3）①当点E 在CD 上运动时，如图9．分别过点A 、D 作AF ⊥BC 于点F ，DH ⊥BC 于点H ，则四边形ADHF 为矩形，且△ABF ≌△DCH ，从而 FH = AD =75，于是BF =CH =30．∴DH =AF =40．又QC =3t ，从而QE =QC ·tan C =3t ·CHDH =4t ．（注：用相似三角形求解亦可） ∴S =S ⊿QCE =12QE ·QC =6t 2；………………………………………………………（6分） ②当点E 在DA 上运动时，如图8．过点D 作DH ⊥BC 于点H ，由①知DH =40，CH =30，又QC =3t ，从而ED =QH =QC －CH =3t －30．∴S = S 梯形QCDE =12(ED ＋QC )DH =120 t －600．…………………………（8分）（4）△PQE 能成为直角三角形．……………………………………………………（9分）当△PQE 为直角三角形时，t 的取值范围是0＜t ≤25且t ≠1558或t =35．…（12分）（注：（4）问中没有答出t ≠1558或t =35者各扣1分，其余写法酌情给分）下面是第（4）问的解法，仅供教师参考：①当点P 在BA （包括点A ）上，即0＜t ≤10时，如图9．过点P 作PG ⊥BC 于点G ，则PG =PB ·sin B =4t ，又有QE =4t = PG ，易得四边形PGQE 为矩形，此时△PQE 总能图9H 图8成为直角三角形．②当点P、E都在AD（不包括点A但包括点D）上，即10＜t≤25时，如图8．由QK⊥BC和AD∥BC可知，此时，△PQE为直角三角形，但点P、E不能重合，即5t－50＋3t－30≠75，解得t≠1558．③当点P在DC上（不包括点D但包括点C），即25＜t≤35时，如图10．由ED＞25×3－30=45，可知，点P在以QE=40为直径的圆的外部，故∠EPQ不会是直角．由∠PEQ＜∠DEQ，可知∠PEQ一定是锐角．对于∠PQE，∠PQE≤∠CQE，只有当点P与C重合，即t=35时，如图11，∠PQE=90°，△PQE 为直角三角形．综上所述，当△PQE为直角三角形时，t的取值范围是0＜t≤25且t≠1558或t=35．图10(P) 图11。

2007年河北省初中毕业生学业考试试题(八)

实验区数学试卷第1页（共10页）2007年课程改革实验区初中毕业生学业考试数学模拟试题（八）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算－|－32|的值是 ( )Ａ．－3 Ｂ．3 Ｃ．－ 9 Ｄ．92．由几个相同的小立方块搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数是（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个主视图左视图俯视图3．下列运算中，计算结果正确的是（）A ．33a a a ∙= B ．325ab ab += C ．623m m m ÷= D ．()2224aba b -=4．胡锦涛指出：“中国是包括2300万台湾同胞在内的13亿中国人民的中国，大陆是包括2300万台湾同胞在内的13亿中国人民的大陆，台湾也是包括2300万台湾同胞在内的13亿中国人民的台湾”．2300万用科学记数法可表示为（） A ．2.3×109 B ．2.3×108 C ．2.3×107 D ．2.3×106第2题图实验区数学试卷第2页（共10页）5．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤->-xx x x )1(2,21解集在数轴上表示出来是( )6．如图，学校的圆形花坛中放有24盆花，构成圆内接正三角形，则该花坛构成的图形( )A ．是轴对称图形，又是中心对称图形B ．是轴对称图形，但不是中心对称图形C ．是中心对称图形，但不是轴对称图形D ．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形7有2米，丙离终点还有4有（） A ．2米 B ．1.5米 C ．49100米 D ．4996米8．如图，在⊙O 中，∠BOC = 50°，则∠BAC 的大小为（）A ．50°B ．30°C ．25°D ．20°9．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图所示的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）A ．4B ．5C ．6D ．810．如图，一个游泳池有深水区和浅水区两部分构成．若以固定的流量向游泳池注水（注水前水面高度为零），则表示水面高度y 和注水时间t 之间关系的图象大致是（）深水区浅水区第10题图A C D第9题图数学模拟试卷卷II（非选择题，共100分）请注意：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上）11．分解因式：2-= ．xy xy12．用“84”消毒液配制药液，对白色衣物进行消毒，要求按1:200的比例进行稀释.现要配制此种药液4200g，则需“84”消毒液g.13．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，5）、B（3，2）、C（5，4），将△ABC平移，若平移后点C的坐标为（-1，-4），则平移后点A的坐标为．14．某供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：①一次购买金额不超过1万元，不予优惠；②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；③一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂家第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买原料付款26100元．如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为元.15．在半径为30米的圆形广场的中心上空，设置一个照明灯，射向地面的光束呈圆锥形，它的轴截面等腰三角形的顶角为120°，要使照明灯射出的光线照亮整个广场，照明灯的高度至少要米．实验区数学试卷第3页（共10页）实验区数学试卷第4页（共10页）三、解答题（本大题共10个小题；共85分）16．（本小题满分7分）先化简，再求值： .1)145()2(-=-+-÷+x xxx x ，其中，．17．（本小题满分7分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.63）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请你一定要注意噢!实验区数学试卷第5页（共10页）18．（本小题满分7分）观察题目所给图形：若第一个图形中阴影部分的面积为1，则：（1）第二个图形中除去三条中位线围成的三角形面积后得到阴影部分的面积是；（2）依此类推，第三个图形中阴影部分的面积是；（3）第四个图形中阴影部分的面积是；个图形中阴影部分的面积是．（用字母n 表示）19．（本小题满分8分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A ，B ，其中转盘A 被等分成4个扇形，每个扇形分别标上1，2，3，4四个数字，转盘B 被等分成6个扇形，每个扇形分别标上1，2，3，4，5，6六个数字．现利用这两个转盘为甲、乙两人设计一个游戏，其规则如下：同时自由转动转盘A ，B ，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指向分格线，则重转），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜，否则乙胜．你认为这样的游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你设计一个公平的规则，并说明理由．AB实验区数学试卷第6页（共10页）20．（本小题满分8分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中宣称，他们生产的同一种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）（1）请根据统计图中所提供的信息填写下表：（2）这三个厂家的广告宣传中分别用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？21．（本小题满分8分）如图，分别是甲、乙两支龙舟队在比赛时，从同一时刻、同一地点出发，所划行的路程y （m ）与划行时间x （min ）之间的函数图象．根据图象回答下列问题：（1）1.8分钟时，龙舟队处于领先位置；（2）在这次龙舟赛中，龙舟队先到达终点，提前 min 到达？（3）在这次龙舟赛中，乙队在什么时刻追赶上甲队？实验区数学试卷第7页（共10页）22．（本题满分8分）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．是BC 的中点，点A 在DE 上，且∠BAE =∠CDE ．求证：AB =CD ．分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB =CD ，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．23．（本小题满分8分）将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图1摆放．（1）如果把图1中的△BCN绕点C逆时针旋转90°，得到如图2，图2中除了△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你还能找到一对全等的三角形吗？写出你的结论并说明理由；（2）将△CED绕点C旋转：①当M、N在AB上（不与A、B重合）时，线段AM、MN、NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式（不需证明）；②当点M在AB上，点N在AB的延长线上（如图3）时，①中的关系式是否仍然成立？写出你的结论，并说明理由．MN EDC B A图 1MNEDC BAF图 2MNEDCBA图 3第23题图实验区数学试卷第8页（共10页）实验区数学试卷第9页（共10页）24．（本小题满分12分）经市场调查分析，某地区预计从2004年初开始的前几个月内，对某种商品的需要总量a n （万元）与n （月）的关系式为））（（n 2351n n 1501a n -+=，（n =1，2，3，…，12）. （1）写出这一年的前（n -1）个月内的需要总量a n-1（万元）的关系式；（2）写出这一年的第n 个月需求量y （万元）（月）与n （月）的关系式；（3）将（2）中所求的函数配方成a4b ac 4a 2b x a y 22-++=）（的形式，写出顶点坐标，画出草图，观察图象，指出这一年哪个月份的需要量将是最高？最高是多少？实验区数学试卷第10页（共10页）25．（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝24 cm ，点M 从A 点出发，沿AB 边向点B 以2cm ／s 秒的速度移动，同时点N 从B 点出发，沿BC 边向点C 以4cm ／s 的速度移动，如果M 、N 两点分别到达B 、C 两点后就停止移动，解答下列问题：（1）运动开始后第几秒时，△MBN 的面积等于20 cm 2．（2）设运动开始后第t 秒时，五边形AMNCD 的面积是S cm 2，写出S 与t 的函数关系式，并指出自变量的取值范围．（3）求出S 的最小值及t 的对应值．M 第25题图实验区数学试卷第11页（共10页）参考答案11． xy （y －1）； 12．21； 13．(－5,－3)； 14．1460； 15．．三、解答题（本大题共10个小题；共85分） 16．解：原式＝21+-x x ．当x ＝－1时，原式＝－2．（说明：本题若直接代入求值，不扣分）17．解：（1）如图，设CE=x 米，则AF =（20-x ）米．tan32°=EFAF ,即20-x =15×tan32°，x ≈11．∵11＞6， ∴居民住房的采光有影响. （2）如图：tan32°=BCAB ，BC =20÷0.63≈32，两楼应相距32米.18．（1）43；（2）169；（3）6427；（4）)43(n －1．19．不公平．P （甲胜）=43，P （乙胜）=41．若得到的和是偶数，则甲胜，否则乙胜.20．（1）甲，6；乙，8；丙，8；（2）由（1）知，甲厂利用了平均数，乙厂利用了众数，丙厂利用了中位数分别表示集中趋势的特征数．（3）宜选购乙厂的产品．因为乙x ＞丙x ＞甲x ，且乙厂的众数、中位数都大于甲、丙两厂的众数与中位数，说明乙厂的电子产品的平均使用寿命及使用寿命的众数与中位数都最大，反映出其电子产品的质量在三个厂中最好． 21．解：（1）1.8min 时，甲龙舟队处于领先位置；（2）乙龙舟队先到达终点，提前0.5min ；（3）乙龙舟队提速后的函数解析式为y =300 x － 300（2≤x ≤4.5），甲龙舟队的函数解析式为y =210 x ，由此可以解得在1003min 时，乙队追赶上甲队．22．各种情况的的证明略． 23．（1）⊿CMF ≌⊿CMN ．∵CF = CN ，∠FCM =∠NCM =45°，CM = CM ，∴⊿CMF ≌⊿CMN ．（2）AM 2 + BN 2 = MN 2．（3）仍然成立．将⊿ACM 绕点C 旋转90°，得⊿BCP ，连PN ，同（1）可证⊿CPN ≌⊿CMN ．∴MN = PN ．∵∠CBP =∠CAB = 45°，∴∠ABP = 90°．∴BP 2 + BN 2 = PN 2．即AM 2 + BN 2 = MN 2． 24．（1）））（（n 2371n n 1501a 1n --=-；（2）y =a n -a n-1=1501n [（n +1）（35-2n ）-（n -1）（37-2n ）]=-251（n 2-12n ）=-251（n -6）2+2536；（3）顶点坐标为（6，2536），图略，632°ED AF实验区数学试卷第12页（共10页）月份需求量最高，最高是2536万元.25．解：（1）设运动开始后第x 秒时，△ＭＢＮ的面积等于20cm 2．根据题意得：21（12－2x ）·4x ＝20．整理得，x 2－6x ＋5＝0．解得，x 1＝1，x 2＝5．答：略；（2）由题意得，S ＝12×24－21（12－2t ）·4t ＝4t 2－24t ＋288（0＜t ＜6）；（3）由S ＝4t 2－24t ＋288得：S ＝4（t －3）2＋252，∵t ＞0，∴当t ＝3秒时，S 最小＝252cm 2．。

2007中考数学试卷分析

2007中考数学试卷分析秦皇岛市抚宁县义院口中学王泽2006年我校中考创历史最好水平，升入一级高中人数占学生比例接近20%，升入二级重点中学人数是历年来人数的总和。

本届学生特别是升入重点中学的学生，中考数学成绩相对突出。

2007年的数学考试时间仍为120分钟，同时试题难度也保持在8：1：1，以基础知识为主。

2 007年学业考命题中可能出现一些新的变化，学生不仅要了解且要尽快相适应，2006年的考题突出“活”和“新”两点，如，考查统计方面知识题中，往往更注重能从所给图表中来获取你需要的信息。

在编制应用题和应用函数或三角比知识解有关实际应用题时，更注重学生较熟悉，贴近实际生活方面的情景。

在解题过程中更注重数型结合，用代数的方法来解一些几何中的计算题等。

解此题中，既能考查学生证圆的切线基本方法，包括如何添加辅助线的基本方法，同时又能考查学生能否用代数的方法，通过设未知数，应用几何的勾股定理知识列出相应的方程来解这几何计算题，这种类型的题目就较活而不难。

通过2005年的中考试卷发现，试卷的区分度下降，根据这一变动，学生在复习、练习中就不需要把时间和精力放在一些过难、偏难的题目上，最后一题也只需重点放在中难度的题目上。

在数学复习中要依据课本和考纲，内容的覆盖面不低于80%，和易难之比8:1:1的要求，学生一定要紧紧抓住基础部分，对重要的知识点加强复习和训练，在练习过程中发现问题应及时加以纠正。

如“若两圆的直径分别为10和6，圆心距为4，则两圆的位置关系是_____”。

学生也往往把直径当作半径来解，从而得出内切这答案，而此题的答案应是相交。

针对这种学生中经常出现的错误就需要进行反复强调，反复训练，训练到位，使在以后的测试中做到100%的正确。

考虑到2007年中考基本体现稳中求变的精神，中考题型以及代数、几何的比例等与2006年基本保持不变,为了增强区分度,可能对某些题目的难度要进行微调。

所以，初三学生在今后阶段的学习中建议从以下几个方面着手：1.由于数学的整张试卷还是比较注重基础知识和基本技能，因此我们平时的学习与复习应加强基础训练，注重基本定理、公式、法则的应用。

2007-2018河北数学中考真题及解析

在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是獉
Ａ．作∠ＡＰＢ的平分线ＰＣ交ＡＢ于点Ｃ
（Ｂ）Ｃ．乙和丙
Ｄ．乙和丁
１５．如图９，点Ｉ为△ＡＢＣ的内心，ＡＢ＝４，ＡＣ＝３，ＢＣ＝２，将
Ｂ．过点Ｐ作ＰＣ⊥ＡＢ于点Ｃ且ＡＣ＝ＢＣ
∠ＡＣＢ平移使某顶点与Ｉ重合，则图中阴影部分的周长
线；Ⅱ．作
线段
的垂
直平
分１２．用方形一
根长为ａ（单位：ｃｍ）的．要将它按图７的方式
铁丝，首尾相接围成一个正向外等距扩１（单位：ｃｍ），

９２０°＝４５°是３６０°（多边形外角和）的１８，这样就恰好可作出两个边长均为１的
正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图１０－２所示．
中考数学备考ＱＱ群：６８９５４８０４０
Ｃ．①—Ⅱ，②—Ⅳ，③—Ⅲ，④—Ⅰ
Ｄ．①—Ⅳ，②—Ⅰ，③—Ⅱ，④—Ⅲ
１２０１８年河北省初中毕业生升学文化课

考试数学试卷
７．有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相等．现左

右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不獉相等，则该

如图１２，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第阶上依次标着－５，－２，１，９，且任意相邻四个台
１个至第
４个台２４．（本小题满分
１０分）
如图１４，直角坐标系ｘＯｙ中，一次函数ｙ＝
则原式＝ａｘ２＋６ｘ＋８－６ｘ－５ｘ２－２＝（ａ－５）ｘ２＋６，（６分）
如图１３，∠Ａ＝∠Ｂ＝５０°，Ｐ为ＡＢ中点，点Ｍ为射线ＡＣ上（不与点Ａ重合）的任意一点，连接ＭＰ，并

2007年河北省初中毕业生学业考试试题(六)

（2）如图2，如果同学B与4米长的墙n相距2米，小明与墙n所在直线的距离不超过2米，请求出小明不被同学B发现的范围的面积。
18．（本小题满分7分）
观察右边的图形和相应的等式，探究其中的规律：
（1）依照上述规律，写出第4个等式，并在右边给出的方框中画出与之对应的几何体的主视图。
____________________
（2）分别求甲、乙两人离A地的路程S1(km)、S2(km)与出发后的时间t(h)之间的函数关系式；
（3）求出图像交点的坐标，并解释交点的横坐标和纵坐标所表示的实际意义。
22．（本小题满分8分）
如图，已知正方形ABCD的面积为S，
（1）求作四边形A1B1C1D1，使得点A1和点A关于点B对称，点B1和点B关于点C对称，点C1和点C关于点D对称，点D1和点D关于点A对称（只要求画出图形）；
二、11、b（a-b）212、16 13、15π14、7 15、20
a-1 a2-1 a-1 a1 1
三、16．原式=————÷(———)=——●——————=————当a=—时，
a a a (a+1)(a-1) a+1 2
2
原式=——
3
17、解：（1）图1阴影部分即为所求。（2）由题意，得MN=4，BF=4∵MN//CD
（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式：
____________________________________
19．（本小题满分8分）
请你依据右面图框中的钉板游戏规则，探究钉板游戏的奥秘：
（1）用树状图表示出小球落入1、2、3、4号格子的情况；
（2）求在钉板游戏中落入2号格子的概率。
20．（本小题满分8分）
C．x1= 2，x2= 4D．x1=－2，x2=－4

2007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试数学模拟试卷二

1 / 162007年某某省课程改革实验区初中毕业生学业考试数学模拟试卷二本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的某某、某某号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算2(3) ，结果正确的是A ．－9B ． 9C ．－6D ． 62．图1是由几个相同的小正方体搭建的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是3．一个盒子中装有标号为1，2，3，4的四X 卡片，采用有放回的方式取出两X 卡片，下列事件中，是必然事件的是A ．和为奇数B ．和为偶数C ．和大于5D ．和不超过84．如图2，数轴上点A ，B ，C ，D 表示的数中，表示互为相反数的两个点是A ．点A 和点CB ．点B 和点C图1ABCD6-6 -33 图2DABC2 / 16C ．点A 和点D D ．点B 和点D5．“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km ，用科学记数法表示590200，结果正确的是A ．5．902×104B ．5．902×105C ．5．902×106D ．0．5902×1066．如图3，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，耕地的面积应为A ．600m 2B ．551m 2C ．550m 2D ．500m 27．如图4，两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上，上面正方体下底的四个顶点恰好是下面相邻正方体的上底各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能够看到部分的面积为A ．8B ．172C ．182 D ．78．方程(3)3x x x +=+的解是A ．1x =B ．10x =，23x =-C ．11x =，23x =D ．11x =，23x =-9．如图5，⊙O 的半径OA =6，以点A 为圆心，OA 为半径的弧交 ⊙O 于B ，C 两点，则BC 等于A．．．．10．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象如图 6所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；图3图4图5Cword3 / 16（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2007年某某省课程改革实验区初中毕业生学业考试数学模拟试卷（二）卷II （非选择题，共100分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上）114的相反数是．t （小时）O 图61 2图`712．如图7，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行m．13.某商店购进一批运动服，每件的售价为120元时，可获利20%，那么这批运动服的进价为是．14．如图8，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP至P/，将△ABP绕点A旋转后，与△ACP/重合，如果AP=2，那么PP/=．15．图9是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴根.三、解答题（本大题共10个小题；共85分）16．（本小题满分7分）已知：13x=，求22()111x x xx x x-÷---的值．得分评卷人试试基本功解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请你一定要注意噢!图8P/AB CP1条2条3条图9……4 / 165 / 1617．（本小题满分7分）（1）一木杆按如图10—1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD 表示）；（2）图10—1是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）；并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF 表示）．18．（本小题满分7分）观察下面的图形（大正方形的边长为1）和相应的等式，探究其中的规律： ①11122=-， ②221111222+=-，归纳与猜想表中有规律！木杆图10—1图10—26 / 16③233111112222++=-， ④234411*********+++=-，（1）在下面的空格上写出第五个等式，并在右边给出的正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n 个图形相对应的等式．19．（本小题满分8分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏，正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的表格．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语．（2）写出“翻到奖金”的概率；（3）写出“翻不到奖金”的概率．20．（本小题满分8分）判断与决策 …………7 / 16某学校为选派一名学生参加全市劳动技能竞赛，准备从A ，B 两位同学中选定一名．A ，B 两位同学在学校实习基地进行现场加工直径为20mm 的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据如图11和下面的表格所示（单位：mm ）．根据测试得到的有关数据，请解答下面的问题：（1）考虑平均数与完全符合要求的零件的个数，你认为的成绩好些；（2）计算出2B S 的大小，考虑平均数与方差，你认为的成绩好些；（3）根据折线图的走势，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．21．（本小题满分8分）如图12，已知：一抛物线形拱门，其地面宽度AB =18m ，小明站在门内，在离门脚B 点1m 远的点D 处，垂直地面立起一根1.7m 长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C 处．建立如图10所示的坐标系．（1）求出拱门所在抛物线的解析式；（2）求出该大门的高度OP ．图象与信息B（件数）图11 1 10 2 3 4 5 6 7 8 9Aword8 / 1622．（本小题满分8分）一位同学拿了两块450三角尺△MNK 、△ACB 做了一个探究活动：将△MNK 的直角顶点M 放在△ABC 的斜边AB 的中点处，设AC =BC =4．（1）如图13—1，两三角尺的重叠部分为△ACM ，则重叠部分的面积为，周长为．（2）将图13—1中的△MNK 绕顶点M 逆时针旋转450，得到图13—2，此时重叠部分的面积为，周长为．（3）如果将△MNK 绕M 旋转到不同于图13—1和图13—2的图形，如图13—3，请你猜想此时重叠部分的面积为．（4）在如图13—3的情况下，若AD =1，求出重叠部分图形的周长．操作与探究图13—2KNK图13—1图13—3NK9 / 1623．（本小题满分8分）阅读与理解：图14—1是边长分别为a 和b （a ＞b ）的两个等边三角形纸片ABC 和C ′DE 叠放在一起（C 与C ′重合）的图形．操作与证明：（1）操作：固定△ABC ，将△C ′DE 绕点C 按顺时针方向旋转30°，连结AD ，BE ，如图14—2；在图14—2中，线段BE 与AD 之间具有怎样的大小关系？证明你的结论．（2）操作：若将图14—1中的△C ′DE ，绕点C 按顺时针方向任意旋转一个角度α，连结AD ，BE ，如图14—3；在图14—3中，线段BE 与AD 之间具有怎样的大小关系？证明你的结论．猜想与发现：根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD 的长度最大？是多少？当α为多少度时，线段AD 的长度最小？是多少？实验与推理EBA图14—2（C /）DCE 图14—1C B AD（C /）E10 / 1624．（本小题满分12分）某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算．该厂生产A ，B 两种产品，工人每生产一件A 种产品，可得报酬0.75元，每生产一件B 种产品，可得报酬1.4元．下表记录的是工人小李的工作情况：根据上表提供的信息，请回答下列问题：（1）小李每生产一件A 种产品、每生产一件B 种产品，分别需要多少分钟? （2）设小李某月生产一件A 种产品x 件，该月工资为y 元，求y 与x 的函数关系．（3）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李该月的工资数目最多为多少?11 / 1625．（本小题满分12分）已知：如图15，四边形ABCD 是等腰梯形，其中AD ∥BC ，AD =2，BC =4，AB =CD ．点M 从点B 开始，以每秒2个单位长的速度向点C 运动；点N 从点D 开始，以每秒1个单位长的速度向点A 运动，若点M ，N 同时开始运动，点M 与点C 不重合，运动时间为t （t ＞0）．过点N 作NP 垂直于BC ，交BC 于点P ，交AC 于点Q ，连结MQ ．（1）用含t 的代数式表示QP 的长；（2）设△CMQ 的面积为S ，求出S 与t 的函数关系式；（3）求出t 为何值时，△CMQ 为等腰三角形．（说明：问题(3)是额外加分题，加分幅度为1～4分）BC图15P M12 / 16[参考答案]一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每小题3分，共15分）11．412．10；13．100元；14．2；15．6n +2．三、解答题（本大题共10个小题，共80分）13 / 1616．解：原式＝x -2．………………………………………………………………………（4分）当13x =时，原式＝53-．………………………………………………………（7分）17．解：（1）如图1，CD 是木杆在阳光下的影子；……………………………………（3分）（2）如图2，点P 是影子的光源；………………………………………………（5分）EF 就是人在光源P 下的影子．……………………………………………（7分）18．答：（1）234551111111222222++++=- (4)（2）2311111122222n n++++=-． ……………………………………………(7分) 19．解：（1）P （翻到奖金1000元）=19；…………………………………………………(2分)（2）P （翻到奖金）=13；…………………………………………………………(4分)（3）P （翻不到奖金）=23．………………………………………………………(8分)20．解：（1）解：（1）B ； ………………………………………………………………（2分）（2）2B S =0．008，B ； …………………………………………………………（6分）（3）从图中折线图的走势可知，A 的成绩前面的起伏比较大，但后来逐渐稳定，误差也小，所以，A 的潜力大，可选派去参赛．………………………………（8分）21．解：（1）设拱门所在抛物线的解析式为2y ax c =+．将C （8，1.5）、B （9，0）两点的坐标代入2y ax c =+中，木杆图1图214 / 16得 1.764,081.a c a c =+⎧⎨=+⎩解得110a =-，8.1c =．∴18.110y x =-+．………（4分）（2）当x =0时，8.1y =（m ）．所以，该大门的高度OP 为8.1m ．………………………………………（8分）22．解：（1）4；4+．………………………………………………………………（2分）（2）4；8．…………………………………………………………………………（4分）（3）4．……………………………………………………………………………（6分）（4）过点M 作ME ⊥BC 于点E ，MF ⊥AC 于点F ．在Rt △DFM 和Rt △GEM 中， ∵∠DMF =∠GME ，MF =ME ，∴Rt △DFM ≌ Rt △GEM ． ∴GE =DF ，∴CG =AD ．∵AD =1，∴DF =1．∴DM = ∴四边形DMGC 的周长为：CG +CD +2DM=4+8分）23．解：操作与证明：（1）BE =AD ．……………………………………………………………………（1分）∵△C ′DE 绕点C 按顺时针方向旋转30°，∴∠BCE =∠ACD =30°． ∵△ABC 与△C ′DE 是等边三角形，∴CA =CB ，CE =CD ．∴△BCE ≌△ACD ．∴BE =AD ．…………………………………………（3分）（2）BE =AD ．……………………………………………………………………（4分）∵△C ′DE 绕点C 按顺时针方向旋转的角度为α，∴∠BCE =∠ACD =α． ∵△ABC 与△C ′DE 是等边三角形，∴CA =CB ，CE =CD ．∴△BCE ≌△ACD ．∴BE =AD ．…………………………………………（6分）猜想与发现：图 3NK15 / 16当α为180°时，线段AD 的长度最大，等于a +b ；当α为0°（或360°）时，线段AD 的长度最小，等于a -b ．………………………………………………（8分）24．解：（1）设小李生产一个A 种产品用a 分钟，生产一个B 种产品用b 分钟．…（1分）根据题意得 35,3285.a b a b +=⎧⎨+=⎩解得 15,20.a b =⎧⎨=⎩………………………………（3分）即小李生产一个A 种产品用15分钟，生产一个B 种产品用20分钟．（4分）（2）25860150.75 1.410020xy x ⨯⨯-=+⨯+， ………………………………（7分）即0.3940y x =-+．………………………………………………………（8分）（3）由解析式0.3940y x =-+可知：x 越小，y 值越大，…………………（10分）并且生产A ，B 两种产品的数目又没有限制，所以，当x =0时，y =940．即小李该月全部时间用来生产B 种产品，最高工资为940元． ……（12分）25．解：（1）过点A 作AE ⊥BC ，交BC 于点E ，如图4．由AD =2，BC =4，AB =CD，得AE ＝2．………………………………（3分）∵ND ＝t ，∴PC =1+t ． ∴PQ PCAE EC=．即123PQ t +=．∴223tPQ +=．………（6分）（2）∵点M 以每秒2个单位长运动，∴BM ＝2t ，CM ＝4—2t ．……………（8分）∴S △CMQ ＝1122(42)223t CM PQ t +⋅=⋅-⋅＝2224333t t -++．即S ＝2224333t t -++．……………………………………………………（12分）（3）①若QM ＝QC ，∵QP ⊥MC ，∴MP ＝CP ．而MP ＝4—（1＋t ＋2t ）＝3—3t ，BC图4PME16 / 16即1＋t ＝3—3t ，∴t ＝21．…………………………………………（加1分） ②若CQ ＝CM ，∵CQ 2＝CP 2＋PQ 2＝222)1(913)322()1(t t t +=+++， ∴CQ =)1(313t +．∵CM ＝4—2t ，∴)1(313t +＝4—2t ．∴8523t -=．……………………………………………………（加2分）③若MQ ＝MC ，∵MQ 2＝MP 2＋PQ 2=222228515485(33)()3999t t t t +-+=-+，∴98591549852+-t t ＝2)24(t -，即09599109492=--t t ．解得t ＝4959或t ＝—1（舍去）．∴t ＝4959．………………………（加3分） ∴当t 的值为21，23131885-，4959时，△CMQ 为等腰三角形．（加4分）。

河北省中考数学压轴题2007-2014年真题(函数与动点问题)

河北省中考数学压轴题2007-2014年真题（函数与动点问题）（2007年河北省）26.如图16，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC =50，AD =75，BC =135．点P 从点B 出发沿折线段BA -AD -DC 以每秒5个单位长的速度向点C 匀速运动；点Q 从点C 出发沿线段CB 方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q 向上作射线QK ⊥BC ，交折线段CD -DA -AB 于点E ．点P 、Q 同时开始运动，当点P 与点C 重合时停止运动，点Q 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）．（1）当点P 到达终点C 时，求t 的值，并指出此时BQ 的长；（2）当点P 运动到AD 上时，t 为何值能使PQ ∥DC ？（3）设射线QK 扫过梯形ABCD 的面积为S ，分别求出点E 运动到CD 、DA 上时，S 与t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）（4）△PQE 能否成为直角三角形？若能，写出t 的取值范围；若不能，请说明理由．（2008年河北省） 26．（本小题满分12分）如图15，在Rt ABC △中，90C ∠=，50AB =，30AC =，D E F ，，分别是AC AB BC ，，的中点．点P 从点D 出发沿折线DE EF FC CD ---以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q 从点B 出发沿BA 方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q 作射线QK AB ⊥，交折线BC CA -于点G ．点P Q ，同时出发，当点P 绕行一周回到点D 时停止运动，点Q 也随之停止．设点P Q ，运动的时间是t 秒（0t >）．（1）D F ，两点间的距离是；（2）射线QK 能否把四边形CDEF 分成面积相等的两部分？若能，求出t 的值．若不能，说明理由；（3）当点P 运动到折线EF FC -上，且点P 又恰好落在射线QK 上时，求t 的值；（4）连结PG ，当PG AB ∥时，请直接．．写出t 的值．（2009年河北省）26．（本小题满分12分）图16图15如图16，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB -BC -CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）．（1）当t = 2时，AP = ，点Q 到AC 的距离是；（2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）（3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成为直角梯形？若能，求t 的值．若不能，请说明理由；（4）当DE 经过点C 时，请直接．．写出t 的值．（2010年河北省）25．（本小题满分12分）如图16，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90B ∠=︒，AD = 6，BC = 8，33=AB ，点M 是BC 的中点．点P 从点M 出发沿MB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，到达点B 后立刻以原速度沿BM 返回；点Q 从点M 出发以每秒1个单位长的速度在射线MC 上匀速运动．在点P ，Q 的运动过程中，以PQ 为边作等边三角形EPQ ，使它与梯形ABCD 在射线BC 的同侧．点P ，Q 同时出发，当点P 返回到点M 时停止运动，点Q 也随之停止．设点P ，Q 运动的时间是t 秒(t ＞0)．（1）设PQ 的长为y ，在点P 从点M 向点B 运动的过程中，写出y 与t 之间的函数关系式（不必写t 的取值范围）．（2）当BP = 1时，求△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分的面积．（3）随着时间t 的变化，线段AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接．．写出t 的取值范围；若不能，请说明理由．（2011年河北省） 26．(本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t （t ＞0）秒，抛物线y =x 2＋bx ＋c 经过点O 和点P .已知矩形ABCD 的三个顶点为A （1，0）、B （1，－5）、D （4，0）.⑴求c 、b （用含t 的代数式表示）；⑵当4＜t ＜5时，设抛物线分别与线段AB 、CD 交于点M 、N .P图16图CB （备用M①在点P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值；②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式，并求t 为何值时，S=218； ③在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．．写出t 的取值范围.（2012年河北省）26．（本小题满分12分）如图15-1和图15-2，在△ABC 中，AB =13，BC =14，cos ∠ABC =513探究如图15-1，AH ⊥BC 于点H ，则AH= ， AC= ，的面积S △ABC = ．拓展如图15-2，点D 在AC 上（可与点A ，C 重合），分别过点A ，C 作直线BD 的垂线，垂足为E ，F ．设BD=x ， AE=m ，CF=n ，（当点D 与A 重合时，我们认为S △ABD =0）（1）用含x ，m 或n 的代数式表示S △ABD 及S △CBD ；（2）求（m +n ）与x 的函数关系式，并求（m +n ）的最大值和最小值；（3）对给定的一个x 值，有时只能确定唯一的点D ，指出这样的x 的取值范围．发现请你确定一条直线，使得A ，B ，C 三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．（2013年河北省）26．（本小题满分14分）一透明的敞口正方体容器ABCD -A′B′C′D′ 装有一些液体，棱AB 始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α （∠CBE = α，如图17-1所示）．探究如图17-1，液面刚好过棱CD ，并与棱BB′ 交于点Q ，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图15-1 CH 图15-2 B HE图17-2所示．解决问题：（1）CQ 与BE 的位置关系是___________，BQ 的长是____________dm ；（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V 液 = 底面积S BCQ ×高AB ）（3）求α的度数.(注：sin49°＝cos41°＝34，tan37°＝34)拓展在图17-1的基础上，以棱AB 为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图17-3或图17-4是其正面示意图.若液面与棱C′C 或CB 交于点P ，设PC = x ，BQ = y .分别就图17-3和图17-4求y 与x 的函数关系式，并写出相应的α的范围.延伸在图17-4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图17-5，隔板高NM = 1 dm ，BM = CM ，NM ⊥BC .继续向右缓慢旋转，当α = 60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4 dm 3.（2014年河北省）26.（本小题满分13分）某景区的环形路是边长为800米的正方形ABCD ，如图，现有1号，2号两游览车分别从出口A 和经典C 同时出发，1号车顺时针，2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下车的时间忽略不计），两车的速度均为200米/分。

2007年河北省中考数学试题(学生版)

2007年河北省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）﹣7的相反数是（）A．B．﹣7 C．D．72．（2分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°3．（2分）据2008年8月27日中央电视台“朝闻天下”报道，杭州市目前汽车拥有量约为310万辆，用科学记数法表示为（）辆．A．0.31×107B．31×105C．3.1×105D．3.1×1064．（2分）如图，某反比例函数的图象过点M（﹣2，1），则此反比例函数表达式为（）A．y B．y C．y D．y5．（2分）在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A．12 B．9 C．4 D．36．（2分）图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC ⊥AD于点C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为（）A．2 B．1 C．1.5 D．0.57．（2分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．8．（2分）我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（）A．B．C．D．9．（2分）甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h10．（2分）用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．下图是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q的是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）计算：．12．（3分）比较大小：7．13．（3分）如图，若▱ABCD与▱EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝度．14．（3分）若a2+a＝0，则2a2+2a+2007的值为．15．（3分）图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为．16．（3分）如图所示，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A 的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移个单位长．17．（3分）已知a n＝（﹣1）n+1，当n＝1时，a1＝0；当n＝2时，a2＝2；当n＝3时，a3＝0；…则a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为．18．（3分）图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为cm3．（计算结果保留π）．三、解答题（共8小题，满分76分）19．（7分）已知a＝3，b＝﹣2，求的值．20．（7分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即m/s）．交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A 位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．（1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；（2）点B坐标为，点C坐标为；（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15 s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中取1.7）21．（10分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图．（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分x甲＝90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x乙；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？22．（8分）如图，已知二次函数y＝ax2﹣4x+c的图象经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．23．（10分）在图1﹣5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形F AE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．操作示例：当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG＝b，连接FG和CG，裁掉△F AG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．思考发现：小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△F AG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连接CH，由剪拼方法可得DH＝BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH＝HC＝GC＝FG，∠FHC＝90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．实践探究：（1）正方形FGCH的面积是；（用含a，b的式子表示）（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2﹣图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．联想拓展：小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移；当b＞a时，如图5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．24．（10分）在△ABC中，AB＝AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC 上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立（不用说明理由）．25．（12分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）900 1200 1100预售价（单位：元/部）1200 1600 1300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额﹣购机款﹣各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．26．（12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝50，AD＝75，BC＝135．点P从点B出发沿折线段BA﹣AD﹣DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q 从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK ⊥BC，交折线段CD﹣DA﹣AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；（2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC；（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（4）△PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由．。

文档：2007年河北中考试卷数学

A B C D O 图3 E 2007年河北省初中毕业生升学考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．7-的相反数是（）A ．7B ．7-C ．17D ．71-2．如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（）A ．50°B ．60°C ．140°D ．160° 3．据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3 100 000辆．则3 100 000用科学记数法表示为（） A ．0.31×107 B ．31×105 C ．3.1×105 D ．3.1×106 4．如图2，某反比例函数的图像过点M （2-，1），则此反比例函数表达式为（）A ．2y x=B ．2y x=-C ．12y x=D ．12y x=-5．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（） A ．12 B ．9 C ．4 D ．36．图3中，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ，BC ⊥AD 于点C ，AB ＝2，半圆O的半径为2，则BC 的长为（）A ．2B ．1C ．1.5D ．0.57．炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队a b1 2 O 图1x-2M 1 y O图2同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（） A ．66602x x =- B ．66602x x =-C ．66602x x =+ D ．66602x x=+ 8．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图4给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是（）9．甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进，A ，B 两地间的路程为20km ．他们行进的路程s （km ）与甲出发后的时间t （h ）之间的函数图像如图5所示．根据图像信息，下列说法正确的是（） A ．甲的速度是4 km/ h B ．乙的速度是10 km/ h C ．乙比甲晚出发1 h D ．甲比乙晚到B 地3 h10．用M ，N ，P ，Q 各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．图6-1—图6-4是由M ，N ，P ，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q 的是（） 2007年河北省初中毕业生升学考试数学试卷卷II （非选择题，共100分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．总分核分人P图4A ．B ．D ．C ．乙甲 20 O 1 2 3 4 s /km t /h图5 10 M&P N&P N&Q M&Q 图6-1图6-2 图6-3 图6-4 A ． B ． C ． D ．题号二三19 20 21 22 23 24 25 26 得分二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）11．计算：2a a ⋅＝． 12．比较大小：7 50．（填“＞”、“＝”或“＜”） 13．如图7，若□ABCD 与□EBCF 关于BC 所在直线对称，∠ABE ＝90°，则∠F ＝ °． 14．若20a a +=，则2007222++a a 的值为．15．图8中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为________． 16．如图9，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 内切，那么⊙A 由图示位置需向右平移个单位长． 17．已知(1)1n n a =-+，当n =1时，a 1=0；当n =2时，a 2=2；当n =3时，a 3=0；… 则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6的值为．18．图10-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）．将它们拼成如图10-2的新几何体，则该新几何体的体积为 cm 3．（计算结果保留π）三、解答题（本大题共8个小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分7分）已知3=a ，2-=b ，求2211()2aba b a ab b+⋅++的值．得分评卷人得分评卷人2 3 图81 45 6B 图7 EAFD C 图9BA 图10-2图10-16 4 4 6 4 4 6 4420．（本小题满分7分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h （即503m/s ）．交通管理部门在离该公路100 m 处设置了一速度监测点A ，在如图11所示的坐标系中，点A 位于y 轴上，测速路段BC 在x 轴上，点B 在点A 的北偏西60°方向上，点C 在点A 的北偏东45°方向上．（1）请在图11中画出表示北偏东45°方向的射线AC ，并标出点C 的位置；（2）点B 坐标为，点C 坐标为；（3）一辆汽车从点B 行驶到点C 所用的时间为15 s ，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中3取1.7）21．（本小题满分10分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图．（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲x =90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙x ；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？得分评卷人得分评卷人图11y/mx/mA （0, -100） BO60°东北一二三四五得分/分80 110 86 90 91 87 95 83 98 80甲、乙两球队比赛成绩条形统计图甲队乙队图12-1场次/场甲、乙两球队比赛成绩折线统计图图12-210 2030405060 7080 90 100 一二三四五得分/分甲110 场次/场22．（本小题满分8分）如图13，已知二次函数24y ax x c =-+的图像经过点A 和点B ．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P （m ，m ）与点Q 均在该函数图像上（其中m ＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m 的值及点Q 到x 轴的距离．23．（本小题满分10分）在图14-1—14-5中，正方形ABCD 的边长为a ，等腰直角三角形FAE 的斜边AE ＝2b ，且边AD 和AE 在同一直线上．操作示例当2b ＜a 时，如图14-1，在BA 上选取点G ，使BG ＝b ，连结FG 和CG ，裁掉△FAG 和△CGB 并分别拼接到△FEH 和△CHD 的位置构成四边形FGCH ．思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△F AG 绕点F 逆时针旋转90°到△FEH 的位置，易知EH 与AD 在同一直线上．连结CH ，由剪拼方法可得DH =BG ，故△CHD ≌△CGB ，从而又可将△CGB 绕点C 顺时针旋转90°到△CHD 的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH （如图14-1），过点F 作FM ⊥AE 于点M （图略），利用SAS公理可判断△HFM ≌△CHD ，易得FH =HC =GC =FG ，∠FHC =90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH 是正方形．实践探究（1）正方形FGCH 的面积是；（用含a ，b 的式子表示）（2）类比图14-1的剪拼方法，请你就图14-2—图14-4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．得分评卷人得分评卷人xyO3－9 －1 －1AB 图13 图14-3 FA B CD E 图14-4 FA B CDE 图14-2 FAB C(E ) D （2b ＝a ）（a ＜2b ＜2a ）（b ＝a ） F图14-1A BCE D HG （2b ＜a ）联想拓展小明通过探究后发现：当b ≤a 时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G 的位置在BA 方向上随着b 的增大不断上移．当b ＞a 时，如图14-5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．24．（本小题满分10分）在△ABC 中，AB =AC ，CG ⊥BA 交BA 的延长线于点G ．一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F ，一条直角边与AC 边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B ．（1）在图15-1中请你通过观察、测量BF 与CG 的长度，猜想并写出BF 与CG 满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC 方向平移到图15-2所示的位置时，一条直角边仍与AC 边在同一直线上，另一条直角边交BC 边于点D ，过点D 作DE ⊥BA 于点E ．此时请你通过观察、测量DE 、DF 与CG 的长度，猜想并写出DE ＋DF 与CG 之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC 方向继续平移到图15-3所示的位置（点F 在线段AC 上，且点F 与点C 不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）25．（本小题满分12分）一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A 型手机x 部，B 型手机y 部．三款手机的进价和预售价如下表：得分评卷人得分评卷人A B C E F G图15-2 D A B C DE FG 图15-3A B CFG 图15-1F图14-5 AB C ED（b ＞a ）手机型号A 型B 型C 型进价（单位：元/部） 900 1200 1100 预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含x ，y 的式子表示购进C 型手机的部数；（2）求出y 与x 之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式；（注：预估利润P ＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．26．（本小题满分12分）如图16，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC =50，AD =75，BC =135．点P 从点B 出发沿折线段BA -AD -DC 以每秒5个单位长的速度向点C 匀速运动；点Q 从点C 出发沿线段CB 方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q 向上作射线QK ⊥BC ，交折线段CD -DA -AB 于点E ．点P 、Q 同时开始运动，当点P 与点C 重合时停止运动，点Q 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）．（1）当点P 到达终点C 时，求t 的值，并指出此时BQ 的长；（2）当点P 运动到AD 上时，t 为何值能使PQ ∥DC ？（3）设射线QK 扫过梯形ABCD 的面积为S ，分别求出点E 运动到CD 、DA 上时，S 与t的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）（4）△PQE 能否成为直角三角形？若能，写出t 的取值范围；若不能，请说明理由．得分评卷人DE KP Q CBA 图16。

2007河北省课改试验区中考模拟数学试题2

2007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试数学模拟试卷（二）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算2(3) ，结果正确的是A ．－9B ． 9C ．－6D ． 62．图1是由几个相同的小正方体搭建的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是3．一个盒子中装有标号为1，2，3，4的四张卡片，采用有放回的方式取出两张卡片，下列事件中，是必然事件的是A ．和为奇数B ．和为偶数C ．和大于5D ．和不超过8 4．如图2，数轴上点A ，B ，C ，D 表示的数中，表示互为相反数的两个点是 A ．点A 和点C B ．点B 和点C C ．点A 和点D D ．点B 和点D 5．“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，用科学记数法表示图1A B C D 图2 D A C590200，结果正确的是A ．5．902×104B ．5．902×105C ．5．902×106D ．0．5902×106 6．如图3，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，耕地的面积应为A ．600m 2B ．551m 2C ．550 m 2D ．500m 27．如图4，两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上，上面正方体下底的四个顶点恰好是下面相邻正方体的上底各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能够看到部分的面积为A ．8B ．172C ．182 D ．78．方程(3)3x x x +=+的解是A ．1x =B ．10x =，23x =-C ．11x =，23x =D ．11x =，23x =-9．如图5，⊙O 的半径OA =6，以点A 为圆心，OA⊙O 于B ，C 两点，则BC 等于A ．B ．C ．D ．10．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象如图 6所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个t （小时）图6 图3 图42006年承德市课程改革实验区初中毕业生学业考试数学模拟试卷（二）卷II （非选择题，共100分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上）114的相反数是．12．如图7，有两棵树，一棵高10m ，另一棵高4m ，两树相距8m ．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行 m ．13.某商店购进一批运动服，每件的售价为120元时，可获利20%，那么这批运动服的进价为是．14．如图8，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，点P 是 △ABC 内一定点，延长BP 至P /，将△ABP 绕点A 旋转后，与△ACP /重合，如果AP =2，那么PP /= ．15．图9是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴根.图`7 图81条2条3条图9……三、解答题（本大题共10个小题；共85分）16．（本小题满分7分）已知：13x=，求22()111x x xx x x-÷---的值．17．（本小题满分7分）（1）一木杆按如图10—1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；（2）图10—1是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P 表示）；并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）．试试基本功解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请你一定要注意噢!木杆图10—1 图10—218．（本小题满分7分）观察下面的图形（大正方形的边长为1）和相应的等式，探究其中的规律：①11122=-，②221111222+=-，③233111112222++=-，④234411111122222+++=-，（1）在下面的空格上写出第五个等式，并在右边给出的正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．19．（本小题满分8分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏，正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的表格．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语．（1）写出“翻到奖金1000元”的概率；（2）写出“翻到奖金”的概率；（3）写出“翻不到奖金”的概率．归纳与猜想表中有规律！判断与决策…………20．（本小题满分8分）某学校为选派一名学生参加全市劳动技能竞赛，准备从A ，B 两位同学中选定一名．A ，B 两位同学在学校实习基地进行现场加工直径为20mm 的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据如图11和下面的表格所示（单位：mm ）．根据测试得到的有关数据，请解答下面的问题：（1）考虑平均数与完全符合要求的零件的个数，你认为的成绩好些；（2）计算出2B S 的大小，考虑平均数与方差，你认为的成绩好些；（3）根据折线图的走势，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．21．（本小题满分8分）如图12，已知：一抛物线形拱门，其地面宽度=18m ，小明站在门内，在离门脚B 点1m 远的点D 垂直地面立起一根1.7m 物线形门上C 处．建立如图10所示的坐标系．（1）求出拱门所在抛物线的解析式；（2）求出该大门的高度OP ．图象与信息B （件数）图11 A22．（本小题满分8分）一位同学拿了两块450三角尺△MNK 、△ACB 做了一个探究活动：将△MNK 的直角顶点M 放在△ABC 的斜边AB 的中点处，设AC =BC =4．（1）如图13—1，两三角尺的重叠部分为△ACM ，则重叠部分的面积为，周长为．（2）将图13—1中的△MNK 绕顶点M 逆时针旋转450，得到图13—2，此时重叠部分的面积为，周长为．（3）如果将△MNK 绕M 旋转到不同于图13—1和图13—2的图形，如图13—3，请你猜想此时重叠部分的面积为．（4）在如图13—3的情况下，若AD = 1，求出重叠部分图形的周长．操作与探究图13—2KNK 图13—1 图13—3N23．（本小题满分8分）阅读与理解：图14—1是边长分别为a 和b （a ＞b ）的两个等边三角形纸片ABC 和C ′DE 叠放在一起（C 与C ′重合）的图形．操作与证明：（1）操作：固定△ABC ，将△C ′DE 绕点C 按顺时针方向旋转30°，连结AD ，BE ，如图14—2；在图14—2中，线段BE 与AD 之间具有怎样的大小关系？证明你的结论．（2）操作：若将图14—1中的△C ′DE ，绕点C 按顺时针方向任意旋转一个角度α，连结AD ，BE ，如图14—3；在图14—3中，线段BE 与AD 之间具有怎样的大小关系？证明你的结论．猜想与发现：根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD 的长度最大？是多少？当α为多少度时，线段AD 的长度最小？是多少？实验与推理EB A 图14—2 （C /） DC E 图14—1 C B AD （C /） E24．（本小题满分12分）某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算．该厂生产A ，B 两种产品，工人每生产一件A 种产品，可得报酬0.75元，每生产一件B 种产品，可得报酬1.4元．下表记录的是工人小李的工作情况：根据上表提供的信息，请回答下列问题：（1）小李每生产一件A 种产品、每生产一件B 种产品，分别需要多少分钟?（2）设小李某月生产一件A 种产品x 件，该月工资为y元，求y 与x 的函数关系．（3）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李该月的工资数目最多为多少?25．（本小题满分12分）已知：如图15，四边形ABCD 是等腰梯形，其中AD ∥BC ，AD =2，BC =4，AB =CD点M 从点B 开始，以每秒2个单位长的速度向点C 运动；点N 从点D 开始，以每秒1个单位长的速度向点A 运动，若点M ，N 同时开始运动，点M 与点C 不重合，运动时间为t （t ＞0）．过点N 作NP 垂直于BC ，交BC 于点P ，交AC 于点Q ，连结MQ ．（1）用含t 的代数式表示QP 的长；（2）设△CMQ 的面积为S ，求出S 与t 的函数关系式；（3）求出t 为何值时，△CMQ 为等腰三角形．（说明：问题(3)是额外加分题，加分幅度为1～4分）图152007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试数学模拟试题(二)参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共20分）11．4-12．10；13．100元；14．2；15．6n +2．三、解答题（本大题共10个小题，共80分）16．解：原式＝x -2．………………………………………………………………………（4分）当13x =时，原式＝53-．………………………………………………………（7分）17．解：（1）如图1，CD 是木杆在阳光下的影子；……………………………………（3分）（2）如图2，点P 是影子的光源；………………………………………………（5分）EF 就是人在光源P 下的影子．……………………………………………（7分）18．答：（1）234551111111222222++++=-……………(4分) （2）2311111122222n n++++=-． ……………………………………………(7分) 19．解：（1）P （翻到奖金1000元）=19；…………………………………………………(2分)（2）P （翻到奖金）=13；…………………………………………………………(4分)（3）P （翻不到奖金）=23．………………………………………………………(8分)20．解：（1）解：（1）B ； ………………………………………………………………（2分）木杆图1 图2（2）2B S =0．008，B ； …………………………………………………………（6分）（3）从图中折线图的走势可知，A 的成绩前面的起伏比较大，但后来逐渐稳定，误差也小，所以，A 的潜力大，可选派去参赛．………………………………（8分）21．解：（1）设拱门所在抛物线的解析式为2y ax c =+．将C （8，1.5）、B （9，0）两点的坐标代入2y ax c =+中，得 1.764,081.a c a c =+⎧⎨=+⎩解得110a =-，8.1c =．∴18.110y x =-+．………（4分）（2）当x =0时， 8.1y =（m ）．所以，该大门的高度OP 为8.1m ．………………………………………（8分）22．解：（1）4；4+．………………………………………………………………（2分）（2）4；8．…………………………………………………………………………（4分）（3）4．……………………………………………………………………………（6分）（4）过点M 作ME ⊥BC 于点E ，MF ⊥AC 于点F ．在Rt △DFM 和Rt △GEM 中，∵∠DMF =∠GME ，MF =ME ， ∴Rt △DFM ≌ Rt △GEM ．∴GE =DF ，∴CG =AD ．∵AD =1，∴DF =1．∴DM ∴四边形DMGC 的周长为：CG +CD +2DM=4+8分）23．解：操作与证明：（1）BE =AD ．……………………………………………………………………（1分）∵△C ′DE 绕点C 按顺时针方向旋转30°，∴∠BCE =∠ACD =30°． ∵△ABC 与△C ′DE 是等边三角形，∴CA =CB ，CE =CD ．∴△BCE ≌△ACD ．∴BE =AD ．…………………………………………（3分）（2）BE =AD ．……………………………………………………………………（4分）∵△C ′DE 绕点C 按顺时针方向旋转的角度为α，∴∠BCE =∠ACD =α．∵△ABC 与△C ′DE 是等边三角形，∴CA =CB ，CE =CD ．∴△BCE ≌△ACD ．∴BE =AD ．…………………………………………（6分）猜想与发现：当α为180°时，线段AD 的长度最大，等于a +b ；当α为0°（或360°）时，线段AD 的长度最小，等于a -b ．………………………………………………（8分）24．解：（1）设小李生产一个A 种产品用a 分钟，生产一个B 种产品用b 分钟．…（1分）图 3N根据题意得 35,3285.a b a b +=⎧⎨+=⎩解得15,20.a b =⎧⎨=⎩………………………………（3分）即小李生产一个A 种产品用15分钟，生产一个B 种产品用20分钟．（4分）（2）25860150.75 1.410020xy x ⨯⨯-=+⨯+， ………………………………（7分）即0.3940y x =-+．………………………………………………………（8分）（3）由解析式0.3940y x =-+可知：x 越小，y 值越大，…………………（10分）并且生产A ，B 两种产品的数目又没有限制，所以，当x =0时，y =940．即小李该月全部时间用来生产B 种产品，最高工资为940元． ……（12分）25．解：（1）过点A 作AE ⊥BC ，交BC 于点E ，如图4．由AD =2，BC =4，AB =CD得AE ＝2．………………………………（3分）∵ND ＝t ，∴PC =1+t ． ∴PQ PCAE EC=．即123PQ t+=．∴223t PQ +=．………（6分）（2）∵点M 以每秒2个单位长运动，∴BM ＝2t ，CM ＝4—2t ．……………（8分）∴S △CMQ ＝1122(42)223t CM PQ t +⋅=⋅-⋅＝2224333t t -++．即S ＝2224333t t -++．……………………………………………………（12分）（3）①若QM ＝QC ，∵QP ⊥MC ，∴MP ＝CP ．而MP ＝4—（1＋t ＋2t ）＝3—3t ，即1＋t ＝3—3t ，∴t ＝21．…………………………………………（加1分） ②若CQ ＝CM ，∵CQ 2＝CP 2＋PQ 2＝222)1(913)322()1(t t t +=+++， ∴CQ =)1(313t +．∵CM ＝4—2t ，∴)1(313t +＝4—2t ．∴8523t -=．……………………………………………………（加2分）图4P③若MQ ＝MC ，∵MQ 2＝MP 2＋PQ 2=222228515485(33)()3999t t t t +-+=-+，∴98591549852+-t t ＝2)24(t -，即09599109492=--t t ．解得t ＝4959或t ＝—1（舍去）．∴t ＝4959．………………………（加3分） ∴当t 的值为21，23131885-，4959时，△CMQ 为等腰三角形．（加4分）。

2007年河北省中考理综试题及答案

第1页（共12页）2007年河北省初中毕业生升学考试理科综合试卷本试卷分卷I 和卷II 两部分；卷I 为选择题，卷II 为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

卷Ⅰ（选择题，共44分）注意事项：1．答卷Ⅰ前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共22个小题；每小题2分,共44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1．下列物质的用途主要利用其化学性质的是 A ．金刚石制作刀具 B ．水作溶剂 C ．用16％的食盐水选种 D ．氧气供给呼吸2．下列做法你认为合理的是 A ．用甲醛溶液浸泡水产品 B ．用聚乙烯制作食品保鲜膜 C ．用添加苏丹红的饲料喂鸭子D ．用水将霉变大米清洗后食用 3．朝核问题引发了国际关注，核问题的关键是核能的如何利用。

已知某种核原料的原子核中含有1个质子和2个中子，那么A ．该原子是一种氢原子B ．该元素是金属元素C ．该原子核外有3个电子D ．该原子核带2个单位的正电荷4．小明从化学方程式4P+5O 2 ===== 2P 2O 5中总结的信息有：①参加反应的物质是磷和氧气 ②反应条件是点燃 ③反应前后分子的总数不变 ④反应前后元素的种类不变.其中正确的是 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④D ．②③④5．人类的生活和生产都离不开金属。

下面对金属的利用不是．．由金属活动性决定的是 A ．用铁回收含银废液中的银 B ．用锌与稀硫酸反应制取氢气 C ．古代金银制品能保存至今 D ．用铝合金制作门窗框架6．图1是a 、b 两种物质的溶解度曲线。

室温时,将盛有a 、b 饱和溶液的试管分别放入烧杯内的水中，均无晶体析出。

当向烧杯内的水中加入硝酸铵固体或浓硫酸后,图2试管内所示现象正确的是点燃图1温度/℃第2页（共12页）7．铁、盐酸、石灰水、硫酸铜是初中化学中常见的物质，四种物质间的反应关系如图3所示，图中两圆相交部分(A 、B 、C 、D ）表示物质间反应的主要实验现象,其中描述正确的是 A ．有气泡产生 B ．无明显现象 C ．有红色固体析出 D ．有蓝色沉淀生成8．下列事实不能．．用分子动理论解释的是 A ．刮风时尘土飞扬 B ．进入花园闻到花香C ．将25m 3的石油气装入0。

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