2017年河北省中考数学试卷和答案(最新word版)

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河北省2017年中考数学试卷卷1（选择题，共42分）小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列运算结果为正数的是（ A . （ 3）2 BC .增加了（1 10%）D .没有改变8. 图3是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）、选择题（本大题有16个小题，共42分.1〜10小题各3 分,11〜16小题各2分，在每C. 0 ( 2017)2.把 0.0813 写成 a 10n ( 1 10, n 为整数）的形式，则A . 1 B.3.用量角器测量 MON 的度数,C. 0.813操作正确的是（）D. 8.136 4 m 个 24 8 2 2… 2 4. 34^2 (33)n 个 3A .爭 B.2m 3nC.2m ~3- nD.2m3n5. 图1-1和图1-2中所有的小正方形都全等，将图正方形放在图1-2中①②③④的某一位置，使它与原来 7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）A .①B .②C .③D .④6. 图2为张小亮的答卷，他的得分应是（） A . 100 分 B . 80 分 C . 60 分 D . 40 分7. 若 ABC 的每条边长增加各自的10%得 A'B'C'，则数与其对应角 B 的度数相比（）A .增加了 10%B .减少了 10% 1-1 B'的度A 0（姓名张小亮得分？填空（每小题20分，共100分）① -1的绝对值是 1. ② 2的倒数是 -2③ -2的相反数是 2. ④ 1的立方根是 1.I ⑤-1和7的平均数是 3/图3正面9. 求证：菱形的两条对角线互相垂直.已知：如图4,四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，求证：AC BD .以下是排乱的证明过程：①又BO DO ,② ••• AO BD ，即 AC BD . ③ •••四边形ABCD 是菱形， ④ 二 AB AD .证明步骤正确的顺序是（）A .③-②-①-④ BC .①-②-④-③ D10. 如图5,码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A 、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东 35 ,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A.北偏东55B.北偏西55C.北偏东35D.北偏西3511. 图6是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm ）不正确的（）12. 图7是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误.的是（）ABCDC淇淇嘉嘉，咱俩玩一个数学，游戏，好吗？好啊！玩什么游戏? 淇淇了 --------------在44 4=6等号的左边添加合适的数学运算J 符号，使等式成立..③-④-①-② .①-④-③-② BD 交于点0 . B . 4 40 406434 4 6 D . 4 1 4 413.若(）—，则（x 1x 1A . 1B. 2）中的数是（）C. 3D.任意实数｛图4A . 4 4.46实用标准文案14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图 8, 乙组12户家庭用水量统计图比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是用水量（吨）4 5 6 9 户数4521D •无法判断甲组12户家庭用水量统计图8实用标准文案A •甲组比乙组大 B.甲、乙两组相同 C •乙组比甲组大15.如图9,若抛物线yx 2 3与x 轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k ，则反比例函数y k （ x 0）x的图象是（）16.已知正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1,把正方形放在正六边形中，使 0K 边与AB 边重合，如图10所示•按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点 B 顺时针旋转，使KM 边与BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转，使MN 边与CD 边重合，完成第二次旋转；……在这样连续 6次旋转的过程中，点B ， M 间的距离可能是（）A . 1.4B . 1.1C . 0.8D . 0.5第U 卷（共78分）、填空题（本大题有3个小题，共10分.17〜18小题各3分；19小题有2个空，每空2分. 把答案写在题中横线上）17.如图11, A ，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点 C,连接 CA CB 分别延长到点M, N,使AM=ACBN=BC 测得MN=200m 则A , B 间的距离为 m E DA(Q) B(K)图10实用标准文案19. 对于实数p , q ，我们用符号min p, q 表示p , q 两数中较小的数，如min 1, 2 1.因此，min . 2，.3 _______________若 min (x 1)2, x 2 1，则 x三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （本小题满分8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点 A, B, C,其中AB=2 BC=1如图13所示.设点A ， B, C 所对应数的和是p.（1）若以B 为原点，写出点A, C 所对应的数，并计算p 的值；（2）若原点0在图13中数轴上点C 的右边，且CO=28求p.21. （本小题满分9分）编号为1〜5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投 5次，每命中1次记1分，没有命中记0分.图14是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样记分规定投了 5次，其命中率为40%.精彩文档(1) 求第6号学生的积分，并将图14增补为这6名学生积分的条形统计图；(2) 在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于 50%勺学生的概率；18.如图12,依据尺规作图的痕迹，计算/a =若以C 为原点，p 又是多少?a68°rCB图12AB C 图13(3) 最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分.22. (本小题满分9分)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数.验证⑴ 1 2 02 12 22 32的结果是5的几倍?(2) 设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数.延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.23. (本小题满分9分)如图15, AB=16,0为AB中点，点C在线段OB上(不与点O, B重合),将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD,AP,B①别切优弧Cb于点P，Q,且点P,Q在AB异侧，连接OP.(1) 求证：AP=BQ(2) 当BQ斗3时，求&D的长(结果保留町;(3) 若厶APO勺外心在扇形COD勺内部，求OC的取值范围.24. (本小题满分10分)如图16,直角坐标系xOy中，A(0, 5)，直线x=-5与x轴交于点D,直线y |x 39与8 8x轴及直线x=-5分别交于点C, E.点B，E关于x轴对称，连接AB.(1) 求点C, E的坐标及直线AB的解析式；(2) 设面积的和S S CDE S四边形ABDO，求S的值；(3) 在求⑵ 中S时，嘉琪有个想法：“将厶CDE沿x轴翻折到厶CDB的位置，而△ CDB与四边形ABDO拼接后可看成△ AOC这样求S便转化为直接求厶AOC勺面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现S^OC S，请通过计算解释他的想法错在哪里.25. (本小题满分11分)平面内，如图17,在口ABCDK AB 10 , AD 15 , ta nA 4•点P为AD边上任意一3点，连接PB，将PB绕点P逆时针旋转90得到线段PQ .(1)当DPQ 10时，求APB的大小；(2)当tan ABP:tanA 3: 2时，求点Q与点B间的距离(结果保留根号)；(3)若点Q恰好落在口ABCD勺边所在的直线上，直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积(结果保留B图17备用图26. （本小题满分12分）某厂按用户的月需求量x （件）完成一种产品的生产，其中x 0 •每件的售价为18万元，每件的成本y （万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x （件）成反比•经市场调研发现，月需求量x与月份n （n为整数，1 n 12 ）符合关系式x 2n2 2kn 9（k 3）（k 为常数），且得到了表中的数据.（2）求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；（3）在这一年12个月中，若第m个月和第（m 1）个月的利润相差大，求m .2017年泗北省初屮毕业主升学文化课考试数学试题参考答案说孙「在阅卷过程中*如考生还畜其它正确解法.可参照评廿参考按步秫酌博蛤分-2”坚持每JS 评阅到底的原则.肖考生的解答在猱一步出现镐谓.影响TJ&ffiSS 分时，如集该步以后的解答未改蛮谴F 的内容和XA.同视总响的程度决定后面那分的给分*但不掲超过后堆部分应给分数的一半；如果谡一步馬而的解書有綾严重的措 «<就不给分.3・廉善右端所注分戳n 護示皿确做到这一步应得的累加弁散一只给整数分St 一“ fiBE < +大题好16个小題.*42分-】小理各』分.1）-16小JS 各2分）二填空HH 本大題召3个小施‘儿10分.17-18^58^3^： 19小嗨打2亍空.侮空2分】17, tOO1& 5619. 』=.解菩題（水大題有7个小1S.共6S5I ）<3) p = (-2g7・2)*J2&-D + (-鱗：（!） &兮的秋分为5«40%x1 = 2龙分）.・5——【劲丁这6名学生朝有4名学生的命中华1号2号3号46号京临览号・・丹命中率ifii 于50瞄的学牛｝ =4-…&分图I<1）以B 为原点・点孰匚分别对应-2. I.4 + DU21.；Jn U&分4分（3）T S出现的次数眾务•二这个金数是3 .................. ......■/ 7豁学工积分的众散址乩化7环询中3空或没有命中./- 1的积分是3分或。

2017年河北省中考数学试卷

2017年河北省中考数学试卷一、选择题1.（2017?河北）下列运算结果为正数的是（??）A、（﹣3）2B、﹣3÷2C、0×（﹣2017）D、2﹣3+2.（2017?河北）把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（??）A、1B、﹣2C、0.813D、8.13+3.（2017?河北）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（??）A、B、C、D、+4.（2017?河北）=（??）D、A、B、C、+（2017?河北）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（??）A、①B、②C、③D、④+6.（2017?河北）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（??）A、100分B、80分C、60分D、40分+7.（2017?河北）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（??）A、增加了10%B、减少了10%C、增加了（1+10%）D、没有改变+（2017?河北）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（??）A、B、C、D、+9.（2017?河北）求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BD．以下是排乱的证明过程：①又BO=DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB=AD．证明步骤正确的顺序是（??）A 、③→②→①→④B 、③→④→①→②C 、①→②→④→③D 、①→④→③→② +10.（2017?河北）如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A ，B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A 、北偏东55°B 、北偏西55°C 、北偏东35°D 、北偏西35° +11.（2017?河北）如图是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm ）不正确的是（??）A 、+ B 、 C 、 D 、12.（2017?河北）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（??）A、4+4﹣=6B、4+40+40=6C、4+ =6D、4﹣1÷+4=6+13.（2017?河北）若=____+ ，则横线上的数是（）A、﹣1B、﹣2C、﹣3D、任意实数+14.（2017?河北）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组12户家庭用水量统计表用水量（吨） 44 556291户数比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（??）A、甲组比乙组大B、甲、乙两组相同C、乙组比甲组大D、无法判断+15.（2017?河北）如图，若抛物线y=﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y=（x＞0）的图象是（??）A、B、C、D、+16.（2017?河北）已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（??）A、1.4B、1.1C、0.8D、0.5+二、填空题17.（2017?河北）如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200m，则A，B间的距离为m．+18.（2017?河北）如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=°．+19.（2017?河北）对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，}=如min{1，2}=1，因此，min{﹣，﹣；若min{（x﹣1）2，x2}=1，则x=．+三、解答题20.（2017?河北）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC= 1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．(1)、若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(2)、若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．+21.（2017?河北）编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图．之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．(1)、求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；(2)、在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；(3)、最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．+22.（2017?河北）发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．(1)、验证①（﹣1）2+02+12+22+32的结果是5的几倍？②设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．(2)、延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由．+23.（2017?河北）如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP．(1)、求证：AP=BQ；(2)、当BQ=4 时，求的长（结果保留π）；(3)、若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围．+24.（2017?河北）如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x=﹣5与x轴交于点D，直线y=﹣x﹣与x轴及直线x=﹣5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接AB．(1)、求点C，E的坐标及直线AB的解析式；(2)、设面积的和S=S△CDE+S四边形ABDO，求S的值；(3)、在求（2）中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．+25.（2017?河北）平面内，如图，在?ABCD中，AB=10，AD=15，tanA=，点P为AD边上任意点，连接PB，将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ．(1)、当∠DPQ=10°时，求∠APB的大小；(2)、当tan∠ABP：tanA=3：2时，求点Q与点B间的距离（结果保留根号）；(3)、若点Q恰好落在?ABCD的边所在的直线上，直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积．（结果保留π）+26.（2017?河北）某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0，每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1≤n≤12），符合关系式x=2n2﹣2kn+9（k+3）（k为常数），且得到了表中的数据．月份n（月）?1 ?2成本y（万元/件）需求量x（件/月）?11 ?12 ?120 ?100(1)、求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；(2)、求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)、在这一年12个月中，若第m个月和第（m+1）个月的利润相差最大，求m．+。

河北省2017年中考数学试题含答案

河北省2017年中考数学试题及答案
一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列运算结果为正数的是（）
5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）
A．①B．②C．③D．④6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）
A．100分B．80分C．60分D．40分
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11.如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）
12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）
14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）
A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大 D．无法判断
A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5
二、填空题（本题共有3个小题，满分10分，将答案填在答题纸上）
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答案：一、选择题
一、填空题
17.100 18. 560 19. ；2或-1 .
三、解答题。

河北省中考数学试卷和含word版

⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 最新资料介绍⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯2017 年河北省中考数学试卷及答案第Ⅰ卷（共 42 分）一、选择题：本大题共 16 个小题, 共 42 分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 .1. 以下运算结果为正数的是 ( ) A ．2( 3) B ． 3 2 C ． 0 ( 2017) D ． 2 3n2. 把 0.0813 写成 a 10 （ 1 a 10， n 为整数）的形式，则a 为( ) A ．1 B ． 2 C ． 0.813 D ．3. 用量角器丈量 MON 的度数，操作正确的选项是 ( )m 个 24. 2 2 ⋯ 2 3 3 ⋯ 3( )n 个 3① ②mA ． 2m B. 2n3 3nC.2m3nD.2m 3n③5.图1-1 和图1-2 中全部的小正方形都全等，将图1-1 的④正方形放在图1-2 中①②③④的某一地点，使它与本来图1-1图1-27 个小正方形构成的图形是中心对称图形，这个地点是 ( )姓名张小亮得分？A ．①B ．②C ．③D ．④6.图2为张小亮的答卷，他的得分应是 ( )填空 (每题20 分,共 100 分 ) ① -1 的绝对值是 .1A ．100 分B ．80分C ．60分D ．40 分-2② 2 的倒数是 .2③-2 的相反数是 .7. 若 ABC 的每条边长增添各自的 10% 得 A'B'C '，则B' 的度1④ 1的立方根是 .数与其对应角 B的度数对比 ( )3⑤ -1 和7 的均匀数是 .A ．增添了 10%B ．减少了 10%图3C ．增添了(1 10%)D ．没有改变8.图3 是由相同的小正方体木块粘在一同的几何体，它的主视图是( )1正面图3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A B C D9. 求证：菱形的两条对角线相互垂直．已知：如图4，四边形 ABCD 是菱形，对角线AC ， BD 交于点 O．求证： AC BD ．以下是排乱的证明过程：①又 BO DO ，②∴ AO BD ，即 AC BD ．③∵四边形 ABCD是菱形，④∴ AB AD ．图4 证明步骤正确的次序是 ( )A ．③→②→①→④B ．③→④→①→②北C ．①→②→④→③ D ．①→④→③→②10. 如图5，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从 A、B 同时出发，并以等速驶向某海疆，甲的航向是北偏东35 ,为防止行35°东进中甲、乙相撞，则乙的航向不可以是 ( )A. 北偏东55B. 北偏西 55C. 北偏东35D. 北偏西 35 A B图511.图6 是边长为10cm 的正方形铁片，过两个极点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm ）不．正．确．的( )10810101510图6A B淇淇嘉嘉，咱俩玩一个数学游戏，好吗？139嘉嘉好啊！玩什么游戏？6 11淇淇在 4 4 4=6 等号的左C D 边增添适合的数学运算符号，使等式建立 .12.图7 是国际数学日当日淇淇和嘉嘉的微信对话，依据对话内容，以下选项错．误．的是 ( )图7A ． 4 4 4 6B ．0 04 4 4 6 C ．34 4 4 6 D ．14 4 4 613. 3 2x（）1，则（）中的数是 ( )若x 1 x 1A ． 1 B． 2 C． 3 D．随意实数14. 甲、乙两组各有 12 名学生，组长绘制了本组5 月份家庭用水量的统计图表，如图8，2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯乙组12户家庭用水量统计图甲组12户家庭用水量统计用水量 ( 吨) 4 5 6 9户数 4 5 2 14 吨5 吨60°7 吨6 吨图8比较5 月份两组家庭用水量的中位数，以下说法正确的选项是 ( )A ．甲组比乙组大 B. 甲、乙两组相同 C ．乙组比甲组大 D ．没法判断2 315. 如图9，若抛物线y x 与x轴围成关闭地区（界限除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比率函数ykx（ x 0）的图象是 ( ) y y y5 54 43 31· 2 21O 1 2 3 4 5 x 1O 1 2 3 4 5 x·O 1x图9A By y5 54 43 32 21 1O O1 2 3 4 5 1 2 3 4 5x xC D16. 已知正方形 MNOK 和正六边形 ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使 OK边与 AB边重合，如图10 所示．按以下步骤操作：将正方形在正六边形中绕点 B顺时针旋转，使 KM边与 BC边重E D合，达成第一次旋转；再绕点 C顺时针旋转，使 MN边与 CD边重N MF C 合，达成第二次旋转；⋯⋯在这样连续6 次旋转的过程中，点 B ，M间的距离可能是 ( )A ．1.4B ．1.1C ．0.8D ．A(Q)B(K)图10第Ⅱ卷（共 78 分）二、填空题( 本大题有 3 个小题，共 10 分.17 ～18 小题各 3 分；19小题有 2 个空，每空 2 分.·把答案写在题中横线上 )17. 如图11，A，B两点被池塘分开，不可以直接丈量其距离 . 于是，小明在岸边选一点 C，连结C A，C B，分别延长到点 M，N，使 AM=A，CBN=BC，测得 MN=200m，则A，B间的距离为m3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯MαAD C┛68°C NB图11┓┏A B图1218. 如图12，依照尺规作图的印迹，计算∠ a = °19.对于实数 p， q，我们用符号min p，q 表示 p ， q两数中较小的数，如min 1，2 1.所以，min 2， 3 ；若min (x 1)2，x2 1，则x .三、解答题( 本大题有 7 个小题，共 68 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.( 本小题满分 8 分)在一条不完好的数轴上从左到右有点 A，B，C，此中 AB=2，BC=1，如图13 所示.设点 A，B，C所对应数的和是 p.(1) 若以 B为原点，写出点 A，C所对应的数，并计算 p 的值；若以 C为原点， p 又是多少？21A B C图13(2) 若原点 O在图13 中数轴上点 C的右侧，且 CO=28，求 p.21.( 本小题满分 9 分)编号为1～5 号的 5 名学生进行定点投篮，规定每人投 5 次，每命中 1 次记1 分，没有命中记．0．分．.图14是依据他们各自的积累得分绘制的条形统计图. 之以后了第 6号学生也按相同记分规定投了 5 次，其命中率为40%.4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1) 求第 6号学生的积分，并将图14 补充为这6 名学生积分的条形统计图；(2) 在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于 50%的学生的概率；(3) 最后，又来了第 7 号学生，也按相同记分规定投了 5 次.这时7 名学生积分的众数还是前 6 名学生积分的众数，求这个众数，以及第 7 号学生的积分 .积分55443 3321 11号 2号 3号 4号 5号··学生编号图1422.( 本小题满分 9 分)发现随意五个连续整数的平方和是 5 的倍数 .考证(1) 2 0 1 2 32 2 2 21 的结果是 5 的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是 5 的倍数 .延长随意三个连续整数的平方和被 3 除的余数是几呢？请写出原因 .23.( 本小题满分 9 分)如图15，AB=16,O为AB中点，点 C在线段 O B上( 不与点 O，B重合 ), 将 OC绕点 O逆时针旋转270°后获得扇形 COD,AP,BQ分别切优弧⌒CD于点 P，Q，且点 P,Q 在 AB异侧，连结 OP.(1) 求证： AP=BQ；(2) 当 BQ=4 3时，求 Q⌒D 的长(结果保存π)；(3) 若△ APO的外心在扇形 COD的内部，求 OC的取值范围.5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯QPA BCDP图1524.( 本小题满分 10 分)3x 39 如图16，直角坐标系 xOy 中，A(0，5) ，直线x=-5 与 x轴交于点 D，直线y 与8 8x轴及直线x=-5 分别交于点 C，E.点 B，E对于 x轴对称，连结 AB.(1) 求点 C，E的坐标及直线AB的分析式；(2)设面积的和S S CDE S四边形 ABDO ，求 S的值；(3) 在求(2) 中 S时，嘉琪有个想法：“将△ CDE沿 x轴翻折到△ CDB的地点，而△ CDB与四边形 ABDO拼接后可当作△ AOC，这样求 S便转变为直接求△ AOC的面积不更快捷吗？”但大家经频频验算，发现SΔS ，请经过计算解说他的想法错在哪里 .AOCyx 5y 3x8398BAxC D OE6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯25.( 本小题满分 11 分)平面内，如图17，在□ABCD中， AB 10， AD 15，tan 4A ．点 P为AD边上随意一3点，连结 PB，将 PB绕点 P逆时针旋转90 获得线段PQ ．（1）当DPQ 10时，求 APB 的大小；（2）当 tan ABP : tan A 3: 2时，求点Q 与点 B间的距离（结果保存根号）；（3）若点Q恰巧落在□ABCD的边所在的直线上，直接写出 PB旋转到PQ 所扫过的面积（结果保存）．D CQPA B图177D QCPA B备用图26.( 本小题满分 12 分)某厂按用户的月需求量x（件）达成一种产品的生产，此中 x 0．每件的售价为18万元，每件的成本 y （万元）是基础价与浮动价的和，此中基础价保持不变，浮动价与月需求量x （件）成反比．经市场调研发现，月需求量x 与月份n （n为整数， 1 n 12）切合关系式 2x 2n 2kn 9(k 3) （ k为常数），且获得了表中的数据．(1) 求 y 与x知足的关系式，请说明一件产品的收益可否是 12万月份( 月) 1 2元；成本 ( 万元 / 件) 11 12(2) 求 k ，并推测能否存在某个月既无盈余也不损失；(3) 在这一年 12个月中，若第m 个月和第(m 1) 个月的收益相差需求量x ( 件/ 月) 120 100 最大，求m ．。

河北省2017年中考数学真题试题(精品解析)

河北省2017年中考数学真题试题第Ⅰ卷(共42分)一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列运算结果为正数的是( ) A ．2(3)- B ．32-÷ C ．0(2017)⨯- D ．23-【答案】A. 【解析】试题分析：因为负数的偶数次方是正数，异号两数相除商为负，零乘以任何数都等于0，较小的数减去较大的数差为负数，故答案选A.考点：乘方，有理数的除法，有理数的乘法，有理数的减法.2.把0.0813写成10na ⨯(110a ≤<，n 为整数)的形式，则a 为( ) A ．1 B ．2-C ．0.813D ．8.13【答案】D. 【解析】试题分析：科学记数法中，a 的整数位数是一位，故答案选D. 考点：科学记数法.3.用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的是( )【答案】C.考点：角的比较.4.23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……( )A ．23n mB ．23m nC ．32m nD ．23m n【答案】B. 【解析】试题分析：m 个2相乘表示为2m ，n 个3相加表示为3n ，故答案选B. 考点：有理数的乘方.5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )A ．①B ．②C ．③D ．④【答案】C.考点：中心对称图形.6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是( )A ．100分B ．80分C ．60分D ．40分【答案】B.考点：绝对值，倒数，相反数，立方根，平均数.7.若ABC ∆的每条边长增加各自的10%得'''A B C ∆，则'B ∠的度数与其对应角B ∠的度数相比( ) A ．增加了10% B ．减少了10%C ．增加了(110%)+D ．没有改变【答案】D. 【解析】试题分析：角的度数与角的边的大小没有关系，故答案选D. 考点：角的比较.8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( )【答案】A.【解析】试题分析：主视图从图形的正面观察得到的图形，注意后排左上角的那个小正方体，故答案选A. 考点：三视图.9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 交于点O ．求证：AC BD ⊥．以下是排乱的证明过程：①又BO DO =， ②∴AO BD ⊥，即AC BD ⊥． ③∵四边形ABCD 是菱形，④∴AB AD =．证明步骤正确的顺序是( )A ．③→②→①→④B ．③→④→①→②C ．①→②→④→③D ．①→④→③→②【答案】D.考点：菱形的性质，等腰三角形的性质.10.如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A 、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35︒,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( ) A ．北偏东55︒B ．北偏西55︒C ．北偏东35︒D ．北偏西35︒【答案】D.考点：方向角.11.如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的( )【答案】A.【解析】试题分析：正方形的对角线的长是14.14，所以正方形内部的每一个点，到正方形的顶点的距离都有小于14.14，故答案选A.考点：正方形的性质，勾股定理.12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是( )A ．446+=B ．04446++= C ．46=D ．1446-=【答案】D.考点：算术平方根，立方根，0指数幂，负数指数幂. 13.若321x x -=-( )11x +-，则( )中的数是( ) A ．1- B ．2-C ．3-D ．任意实数【答案】B. 【解析】试题分析：因为321222111x xx x x ---==----，故答案选B. 考点：分式的加减.14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )A ．甲组比乙组大B ．甲、乙两组相同C ．乙组比甲组大D ．无法判断【答案】B.考点：中位数，扇形统计图.15.如图，若抛物线23y x =-+与x 轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k ，则反比例函数ky x=(0x >)的图象是( )【答案】D. 【解析】试题分析：因为在封闭区域内的整数点的个数是4，所以k =4，故答案选D. 考点：二次函数的图象，反比例函数的图象.16.已知正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK 边与AB 边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B 顺时针旋转，使KM 边与BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转，使MN 边与CD 边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B ，M 间的距离可能是( )A ．1.4B ．1.1C ．0.8D ．0.5第Ⅱ卷(共78分)【答案】C.考点：正多边形的有关计算.二、填空题(本题共有3个小题，满分10分，将答案填在答题纸上)17.如图，A ，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C ，连接CA ，CB ，分别延长到点M ，N ，使AM AC =，BN BC =，测得200MN m =，则A ，B 间的距离为m ．【答案】100.考点：三角形的中位线定理.18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算α∠=°．【答案】56.【解析】试题分析：如图，根据作图痕迹可知，GH垂直平分AC，AG平分∠CAD. ∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ABC=68°。

2017年河北省中考数学试卷含解析(完美打印版)

2017年河北省中考数学试卷（含解析）一、选择题（本大题共16小题，共42分。

1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2B．﹣3÷2C．0×（﹣2017）D．2﹣32．（3分）把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）A．1B．﹣2C．0.813D．8.133．（3分）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）＝（）A．B．C．D．5．（3分）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A．100分B．80分C．60分D．40分7．（3分）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（）A．增加了10%B．减少了10%C．增加了（1+10%）D．没有改变8．（3分）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．9．（3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BD．以下是排乱的证明过程：①又BO＝DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB＝AD．证明步骤正确的顺序是（）A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°11．（2分）如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确．．．的是（）A．B．C．D．12．（2分）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）A．4+4﹣＝6B．4+40+40＝6C．4+＝6D．4﹣1÷+4＝613．（2分）若＝____+，则中的数是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．任意实数14．（2分）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组12户家庭用水量统计表比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断15．（2分）如图，若抛物线y＝﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y＝（x＞0）的图象是（）A．B．C．D．16．（2分）已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）A．1.4B．1.1C．0.8D．0.5二、填空题（本大题共3小题，共10分。

2017年河北省中考数学试卷-答案

河北省2017年初中毕业生升学文化课考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【解析】239=（-）；3322-÷=-；020170⨯=（-）；231-=-，所以运算结果为正数的是2(3)-，故选A 。

【考点】实数的运算。

2.【答案】D 【解析】由于110a ≤<，所以8.13a =，故选D 。

【考点】用科学记数法表示数时a 的值的确定。

3.【答案】C【解析】测量时要注意角的一边要与量角器的0刻度线对齐，量角器的中心点要与角的顶点对齐，选项A ，B ，D 中量角器的中心点没有与角的顶点对齐，所以正确的为C ，故选C 。

【考点】用量角器测量角的大小。

4.【答案】B【解析】乘方是乘法的简单写法，乘法是加法的简单写法，m 个2相乘等于2m ，n 个3相加等于3n ，所以原式化为23mn ，故选B 。

【考点】有理数的乘方与乘法运算。

5.【答案】C【解析】本题采用代入验证法分别将小正方形放到①，②，③，④位置上进行判断，只有放到③的位置上时，才能与原来的7个小正方形组成中心对称图形，故选C 。

【提示】轴对称图形是指沿图形内某直线折叠直线两旁的部分能够完全重合，中心对称图形是指绕图形内某点旋转180°后能与自身重合的图形，能确定出对称轴的图形为轴对称图形，能确定出对称中心的为中心对称图形。

【考点】中心对称图形的识别。

6.【答案】B【解析】-1的绝对值是1；2的倒数是；-2的相反数是12；1的立方根是1；-1和7的平均数是3，所以张小亮同学答对了4道题，应得80分，故选B 。

【考点】实数的绝对值、倒数、相反数、立方根、平均数。

7.【答案】D【解析】由△ABC 的每条边长都增加10%得△A B C '''知△ABC ∽△A B C '''，相似三角形对应角的角度不会发生变化，故选D 。

【考点】相似三角形的判定和性质。

8.【答案】A【解析】题中几何体的主视图是，故选A 。

2017年河北省中考数学试卷

2017年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。

1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2B．﹣3÷2C．0×（﹣2017）D．2﹣32．（3分）把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）A．1B．﹣2C．0.813D．8.133．（3分）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）=（）A．B．C．D．5．（3分）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A．100分B．80分C．60分D．40分7．（3分）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（）A．增加了10%B．减少了10%C．增加了（1+10%）D．没有改变8．（3分）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．9．（3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BD．以下是排乱的证明过程：①又BO=DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB=AD．证明步骤正确的顺序是（）A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能．．是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°11．（2分）如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确．．．的是（）A．B．C．D．12．（2分）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误．．的是（）A．4+4﹣=6B．4+40+40=6C．4+=6D．4﹣1÷+4=613．（2分）若=+，则中的数是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．任意实数14．（2分）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组12户家庭用水量统计表用水量（吨）4569户数4521比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断15．（2分）如图，若抛物线y=﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y=（x＞0）的图象是（）A．B．C．D．16．（2分）已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）A．1.4B．1.1C．0.8D．0.5二、填空题（本大题共3小题，共10分。

2017年河北省中考数学试卷(含答案解析)

绝密★启用前河北省2017年初中毕业生升学文化课考试数学(本试卷满分120分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共42分)一、选择题(本大题共16小题,1～10小题,每小题3分,11～16小题,每小题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列运算结果为正数的是( )A .2(3)-B .32-÷C .0( 2 017)⨯-D .23- 2.把0.0813写成10n a ⨯(110a ≤＜,n 为整数)的形式,则a 为( )A .1B .2-C .0.813D .8.13 3.用量角器测量MON ∠的度数,下列操作正确的是( )ABCD4.23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……( )A .23n mB .23m nC .32m nD .23m n-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------________________ _____________5.图1和图2中所有的小正方形都全等.将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是( )A .①B .②C .③D .④ 6.如图为张小亮的答卷,他的得分应是( )A .100分B .80分C .60分D .40分7.若ABC △的每条边长增加各自的10%得'''A B C △,则'B ∠的度数与其对应角B ∠的度数相比 ( ) A .增加了10%B .减少了10%C .增加了(110)+%D .没有改变8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是( )ABCD9.求证：菱形的两条对角线互相垂直.已知：如图,四边形ABCD 是菱形,对角线AC ,BD 交于点O . 求证：AC BD ⊥. 以下是排乱的证明过程： ①又BO DO ⊥,②AO BD∴⊥即AC BD ⊥.③四边形ABCD 是菱形, ④=AB AD ∴. 证明步骤正确的顺序是( )A .③→②→①→④B .③→④→①→②C .①→②→④→③D .①→④→③→②10.如图,码头A 在码头B 的正西方向,甲、乙两船分别从A 、B 同时出发,并以等速驶向某海域.甲的航向是北偏东35,为避免行进中甲、乙相撞,则乙的航向不能是( )A .北偏东55B .北偏西55C .北偏东35D .北偏西3511.如图是边长为10 cm 的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位：cm )不正确的是( )ABCD12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话,根据对话内容,下列选项错误的是( )A .4446+-= B .004446++= C .34446++= D .14446-÷+= 13.若321x x -=-( )11x +-,则( )中的数是 ( ) A .1-B .2-C .3-D 任意实数.14.甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表,如图.用水量(吨) 4 5 6 9 户数4521比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是( ) A .甲组比乙组大 B .甲、乙两组相同 C .乙组比甲组大D .无法判断15.如图,若抛物线23y x =-+与x 轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k ,则反比例函数ky x=(0)x >的图象是 ( )甲组12户家庭用水量统计表ABC D16.已知正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK 边与AB 边重合,如图所示.按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B 顺时针旋转,使KM 边与BC 边重合,完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转,使MN 边与CD 边重合,完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中,点B ,M 间的距离可能是( ) A .1.4B .1.1C .0.8D .0.5第Ⅱ卷(非选择题共78分)二、填空题(本大题共3小题,共10分.17,18小题,每小题3分；共19小题共4分.请把答案填写在题中的横线上)17.如图,,A B 两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选一点C ,连接,CA CB ,分别延长到点,M N ,使AM AC =,BN BC =,测得200 m MN =,则,A B间的距离为 m .18.如图,依据尺规作图的痕迹,计算=α∠.19.对于实数p ,q ,我们用符号}{min ,p q 表示p ,q 两数中较小的数,如}{min 1 ,21=.因此,}{min 2,3--= ；若}{22min (1),1x x -=,则x = .三、解答题(本大题共7个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------在一条不完整的数轴上从左到右有点,,A B C 其中2AB =,1BC =,如图所示.设点,,A B C 所对应数的和是p .(1)若以B 为原点,写出点,A C 所对应的数,并计算p 的值；若以C 为原点,p 又是多少？ (2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边,且28CO =,求p .21.(本小题满分9分)编号为1～5号的5名学生进行定点投篮,规定每人投5次,每命中1次记1分,没有命中记0分.如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次,其命中率为40%.(1)求第6号学生的积分,并将图增补为这6名学生积分的条形统计图； (2)在这6名学生中,随机选一名学生,求选上命中率高于50%的学生的概率；(3)最后,又来了第7号学生,也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数,求这个众数,以及第7号学生的积分.22.(本小题满分9分)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数. 验证 (1)22222(1)0123-++++的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n ,写出它们的平方和,并说明是5的倍数. 延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.如图,16AB =,O 为AB 中点,点C 在线段OB 上(不与点,O B 重合),将OC 绕点O 逆时针旋转270后得到扇形COD ,,AP BQ 分别切优弧CD 于点,P Q ,且点,P Q 在AB 异侧,连接OP . (1)求证：AP BQ =；(2)当BQ =时,求QD 的长(结果保留π)；(3)若APO △的外心在扇形COD 的内部,求OC 的取值范围.24.(本小题满分10分)如图,直角坐标系xOy 中,(0,5)A ,直线5x =-与x 轴交于点D ,直线33988y x =--与x 轴及直线5x =-分别交于点,C E .点,B E 关于x 轴对称,连接AB . (1)求点,C E 的坐标及直线AB 的解析式； (2)设面积的和CDE ABDO S S S ∆=+四边形,求S 的值；(3)在求(2)中S 时,嘉琪有个想法：“将CDE △沿x 轴翻折到CDB △的位置,而CDB △与四边形ABDO 拼接后可看成AOC △,这样求S 便转化为直接求AOC △的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算,发现AOC S S ≠△,请通过计算解释他的想法错在哪里.25.(本小题满分11分)平面内,如图,在□ABCD 中,10AB =,15AD =,4tan 3A =.点P 为AD 边上任意一点,连接PB ,将PB 绕点P 逆时针旋转90得到线段PQ .(1)当10DPQ =∠时,求APB ∠的大小；(2)当tan :tan 3:2ABP A =∠时,求点Q 与点B 间的距离(结果保留根号)；(3)若点Q 恰好落在□ABCD 的边所在的直线上,直接写出PB 旋转到PQ 所扫过的面积(结果保留π).26.(本小题满分12分)某厂按用户的月需求量x (件)完成一种产品的生产,其中0x ＞.每件的售价为18万元,每件的成本y (万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量x (件)成反比.经市场调研发现,月需求量x 与月份n (n 为整数,112n ≤≤)符合关系式2229(3)x n kn k =-++(k 为常数),且得到了表中的数据.(1)求y 与x 满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元； (2)求k ,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中,若第m 个月和第(1)m +个月的利润相差最大,求m .河北省2017年初中毕业生升学文化课考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】239=（-）；3322-÷=-；020170⨯=（-）；231-=-，所以运算结果为正数的是2(3)-，故选A 。

2017年河北省中考数学试卷解析版

A． 4 + 4 − 4 = 6 B． 4 + 40 + 40 = 6 C． 4 + 3 4 + 4 = 6 D． 4−1 ÷ 4 + 4 = 6
【答案】D.
5
考点：算术平方根，立方根，0 指数幂，负数指数幂.
13.若 3 − 2x = ( ) + 1 ，则( )中的数是( )
x −1
x −1
A． −1
能是( )
A．1.4
B．1.1
C．0.8
D．0.5
7
【答案】C.
第Ⅱ卷(共 78 分)
考点：正多边形的有关计算. 二、填空题(本题共有 3 个小题，满分 10 分，将答案填在答题纸上)
17.如图， A ， B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点 C ，连接 CA ， CB ，分别延长到点 M ， N ，使 AM = AC ， BN = BC ，测得 MN = 200m ，则 A ， B 间的距离为 m．
D．北偏西 35°
【答案】D.
考点：方向角.
11.如图是边长为 10 cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位： cm )不正确的( )
4
【答案】A. 【解析】试题分析：正方形的对角线的长是10 2 ≈ 14.14 ，所以正方形内部的每一个点，到正方形的顶点的距离都有小于 14.14，故答案选 A. 考点：正方形的性质，勾股定理. 12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是( )
A．甲组比乙组大【答案】B.
B．甲、乙两组相同 C．乙组比甲组大 D．无法判断
考点：中位数，扇形统计图.

2017河北中考数学试题及答案word

2017河北中考数学试题及答案word 2017年河北省中考数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -2B. 0C. 0.5D. -0.52. 一个数的相反数是-3，那么这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 13. 以下哪个选项是无理数？A. 0.5B. πC. √4D. 0.3334. 函数y=2x+3的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 一个等腰三角形的两边长分别为4和6，那么它的周长是：A. 14B. 16C. 18D. 206. 已知一个矩形的长和宽分别为x和y，且x+y=10，那么这个矩形的面积是：A. 5xyB. 10xyC. xyD. 507. 一个圆的半径为3，那么它的面积是：A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π8. 一个二次函数的顶点坐标为(2, -3)，且开口向上，那么它的对称轴是：A. x=-2B. x=2C. x=3D. x=-39. 一个等差数列的首项为2，公差为3，那么它的第5项是：A. 17B. 14C. 11D. 810. 一个几何体的三视图分别为正方形、长方形和圆形，那么这个几何体是：A. 圆柱B. 圆锥C. 球体D. 立方体二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。

12. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是______。

13. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是______。

14. 一个函数的自变量x的取值范围是x≥0，那么这个函数的图象在y轴上的截距是______。

15. 一个等比数列的首项为2，公比为2，那么它的第3项是______。

三、解答题（每题10分，共55分）16. 已知一个二次函数的图象经过点(1, 0)和(-1, 0)，且开口向上，求这个二次函数的解析式。

2017年河北省中考真题数学

D.4-1÷ 4 +4=6
解析：根据实数的运算方法，求出每个选项中左边算式的结果是多少，判断出哪个算式错误即可. 答案：D.
13.若 3 2x =_____+ 1 ，则_____中的数是(
)
x 1
x 1
A.-1
：直接利用分式加减运算法则计算得出答案.
答案：B.
8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( )
A.
B.
C.
D. 解析：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边两个小正方形. 答案：A.
9.求证：菱形的两条对角线互相垂直. 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 交于点 O.
求证：AC⊥BD. 以下是排乱的证明过程： ①又 BO=DO； ②∴AO⊥BD，即 AC⊥BD； ③∵四边形 ABCD 是菱形； ④∴AB=AD. 证明步骤正确的顺序是( ) A.③→②→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D.①→④→③→② 解析：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB=AD， ∵对角线 AC，BD 交于点 O， ∴BO=DO， ∴AO⊥BD，即 AC⊥BD，
2.把 0.0813 写成 a×10n(1≤a＜10，n 为整数)的形式，则 a 为(
)
A.1
B.-2
C.0.813
D.8.13
解析：把 0.0813 写成 a×10n(1≤a＜10，n 为整数)的形式，则 a 为 8.13.
答案：D.
3.用量角器测得∠MON 的度数，下列操作正确的是( )
A.
B.
A.① B.② C.③ D.④ 解析：当正方形放在③的位置，即是中心对称图形. 答案：C.
6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是( )

2017年河北省中考数学试卷及答案(最新word版)

2017年河北省中考数学试卷及答案第Ⅰ卷（共42分）一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算结果为正数的是( ) A ．2(3)- B ．32-÷C ．0(2017)⨯-D ．23-2.把0.0813写成10n a ⨯（110a ≤<，n 为整数）的形式，则a 为( ) A ．1 B ．2- C ．0.813 D ．8.133.用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的是( )4.23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……( )A ．23n m B.23m n C.32mnD.23m n5.图1-1和图1-2中所有的小正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )A ．①B ．②C ．③D ．④6.图2为张小亮的答卷，他的得分应是( ) A ．100分 B ．80分 C ．60分 D ．40分7.若ABC ∆的每条边长增加各自的10%得'''A B C ∆，则'B ∠的度数与其对应角B ∠的度数相比( )A ．增加了10%B ．减少了10%C ．增加了(110%)+D ．没有改变8.图3是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( )CBAD姓名得分填空(每小题20分,共100分)① -1的绝对值是 . ② 2的倒数是 . ③ -2的相反数是 . ④ 1的立方根是 . ⑤ -1和7的平均数是 .张小亮？ 1 -2 2 1 3 图3正面① ②③④ 图1-1图1-2图 4 4吨 5吨6吨 7吨60° 乙组12户家庭用水量统计图 9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图4，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 交于点O ．求证：AC BD ⊥．以下是排乱的证明过程：①又BO DO =， ②∴AO BD ⊥，即AC BD ⊥． ③∵四边形ABCD 是菱形， ④∴AB AD =．证明步骤正确的顺序是( )A ．③→②→①→④B ．③→④→①→②C ．①→②→④→③D ．①→④→③→②10.如图5，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A 、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35︒,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( ) A.北偏东55︒ B.北偏西55︒ C.北偏东35︒ D.北偏西35︒11.图6是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm ）不正确．．．的( )12.图7是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误．．的是( ) A ．4446+-= B ．004446++= C ．34446++= D ．14446-÷+=13.若321x x -=-（）11x +-，则（）中的数是( ) A ．1- B ．2- C ．3- D ．任意实数14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图8，用水量(吨) 4 5 6 9 户数 4 5 2 1 D611C 9131010图6B 10 10A 8 15北东图5AB 35°图7嘉嘉，咱俩玩一个数学游戏，好吗？好啊！玩什么游戏？在4 4 4=6等号的左边添加合适的数学运算符号，使等式成立.淇淇淇淇嘉嘉甲组12户家庭用水量统计图815.如图9，若抛物线23y x =-+与x 轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k ，则反比例函数ky x=（0x >）的图象是( )16.已知正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB 边重合，如图10所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B 顺时针旋转，使KM 边与BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转，使MN 边与CD 边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B ，M 间的距离可能是( )A ．1.4B ．1.1C ．0.8D ．0.5第Ⅱ卷（共78分）二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上)17.如图11，A ，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点C ，连接CA ，CB ，分别延长到点M ，N ，使AM=AC ，BN=BC ，测得MN=200 m ，则A ，B 间的距离为 m图12ABCD68°α┓┛┏ 图11AB C MN Dxy1 2 3 4 5 12 3 4 5 O C xy1 2 3 4 5 12 3 4 5 O A xy 1 2 3 4 5 12 3 4 5 O B xy 1 2 3 4 5 12 3 4 5 O 图9xy· · O11 A(Q) FE D C N M B(K) 图10·19.对于实数p ，q ，我们用符号}{q p ， m in 表示p ，q 两数中较小的数，如}{12 1m in =，. 因此，}{=--3 2min ，；若}{1 )1(m in 22=-x ，x ，则=x . 三、解答题(本大题有7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分8分)在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB=2，BC=1，如图13所示.设点A ，B ，C 所对应数的和是p .(1)若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p 又是多少？(2)若原点O 在图13中数轴上点C 的右边，且CO=28，求p .21.(本小题满分9分)编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记．0．分．.图14是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%.(1)求第6号学生的积分，并将图14增补为这6名学生积分的条形统计图； (2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；(3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分.1 1 345 32 345 积分 1号 2号 03号 5号4号图14学生编号· ·A BC21 图13发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数. 验证 (1)()2222232101++++-的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n ，写出它们的平方和，并说明是5的倍数. 延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.23.(本小题满分9分)如图15，AB=16,O 为AB 中点，点C 在线段OB 上(不与点O ，B 重合),将OC 绕点O 逆时针旋转270°后得到扇形COD,AP,BQ 分别切优弧CD ⌒ 于点P ，Q ，且点P,Q 在AB 异侧，连接OP. (1)求证：AP=BQ ；(2)当BQ=34时，求Q D ⌒ 的长(结果保留π)；(3)若△APO 的外心在扇形COD 的内部，求OC 的取值范围.ABCDP PQ图15如图16，直角坐标系xOy 中，A(0，5)，直线x =-5与x 轴交于点D ，直线83983--=x y 与x 轴及直线x =-5分别交于点C ，E.点B ，E 关于x 轴对称，连接AB. (1)求点C ，E 的坐标及直线AB 的解析式； (2)设面积的和CDE ABDO S S S ∆=+四边形，求S 的值；(3)在求(2)中S 时，嘉琪有个想法：“将△CDE 沿x 轴翻折到△CDB 的位置，而△CDB 与四边形ABDO 拼接后可看成△AOC ，这样求S 便转化为直接求△AOC 的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现S S AOC ≠Δ，请通过计算解释他的想法错在哪里.图16平面内，如图17，在□ABCD 中，10AB =，15AD =，4tan 3A =．点P 为AD 边上任意一点，连接PB ，将PB 绕点P 逆时针旋转90︒得到线段PQ ．（1）当10DPQ ∠=︒时，求APB ∠的大小；（2）当tan :tan 3:2ABP A ∠=时，求点Q 与点B 间的距离（结果保留根号）；（3）若点Q 恰好落在□ABCD 的边所在的直线上，直接写出PB 旋转到PQ 所扫过的面积（结果保留π）．B APCD Q备用图图17ABCDP Q某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中0x>．每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比．经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，112n≤≤）符合关系式2=-++（k为常数），且得到了表中的数据．x n kn k229(3)(1)求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万(2)求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中，若第m个月和第(1)m+个月的利润相差最大，求m．。

河北省2017年中考数学真题试题(含扫描答案)

2017年河北中考数学试卷第Ⅰ卷（共42分）一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列运算结果为正数的是（） A ．2(3)−B ．32−÷C ．0(2017)⨯−D ．23−2.把0.0813写成10na ⨯（110a ≤<，n 为整数）的形式，则a 为（） A ．1B ．2−C ．0.813D ．8.133.用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的是（）4.23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……（）A ．23n mB ．23m nC ．32m nD ．23m n5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）A ．①B ．②C ．③D ．④6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A ．100分B ．80分C ．60分D ．40分7.若ABC ∆的每条边长增加各自的10%得'''A B C ∆，则'B ∠的度数与其对应角B ∠的度数相比（） A ．增加了10%B ．减少了10%C ．增加了(110%)+D ．没有改变8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 交于点O ．求证：AC BD ⊥．以下是排乱的证明过程：①又BO DO =，②∴AO BD ⊥，即AC BD ⊥． ③∵四边形ABCD 是菱形，④∴AB AD =．证明步骤正确的顺序是（）A ．③→②→①→④B ．③→④→①→②C ．①→②→④→③D ．①→④→③→②10.如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A 、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35︒,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（） A ．北偏东55︒B ．北偏西55︒C ．北偏东35︒D ．北偏西35︒11.如图是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm ）不正确的（）12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）A ．4446+−=B ．004446++= C ．34446++= D ．14446−÷+=13.若321x x −=−（）11x +−，则（）中的数是（） A ．1−B ．2−C ．3−D ．任意实数14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A ．甲组比乙组大B ．甲、乙两组相同C ．乙组比甲组大D ．无法判断15.如图，若抛物线23y x =−+与x 轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k ，则反比例函数ky x=（0x >）的图象是（）16.已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5第Ⅱ卷（共78分）二、填空题（本题共有3个小题，满分10分，将答案填在答题纸上）17.如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M ，N ，使AM AC =，BN BC =，测得200MN m =，则A ，B 间的距离为m ．18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算α∠= ．19.对于实数p ，q ，我们用符号{}min ,p q 表示p ，q 两数中较小的数，如{}min 1,21=，因此{}min 2,3−−= ；若{}22min (1),1x x −=，则x = ．三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20.在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中2AB =，1BC =，如图所示．设点A ，B ，C 所对应数的和是p ．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p 又是多少？（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且28CO =，求p ．21.编号为1~5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．（1）求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；（2）在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；（3）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次．这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分． 22.发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．验证（1）22222(1)0123−++++的结果是5的几倍？（2）设五个连续整数的中间一个为n ，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．23.如图，16AB =，O 为AB 中点，点C 在线段OB 上（不与点O ，B 重合），将OC 绕点O 逆时针旋转270︒后得到扇形COD ，AP ，BQ 分别切优弧CD 于点P ，Q ，且点P ，Q 在AB 异侧，连接OP ．（1）求证：AP BQ =；（2）当43BQ =时，求QD 的长（结果保留π）；（3）若APO ∆的外心在扇形COD 的内部，求OC 的取值范围．24.如图，直角坐标系xOy 中，(0,5)A ，直线5x =−与x 轴交于点D ，直线33988y x =−−与x 轴及直线5x =−分别交于点C ，E ．点B ，E 关于x 轴对称，连接AB ．（1）求点C ，E 的坐标及直线AB 的解析式；（2）设面积的和CDE ABDO S S S ∆=+，求S 的值；（3）在求（2）中S 时，嘉琪有个想法：“将CDE ∆沿x 轴翻折到CDB ∆的位置，而CDB ∆与四边形ABDO 拼接后可看成AOC ∆，这样求S 便转化为直接求AOC ∆的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现AOC S S ∆≠，请通过计算解释他的想法错在哪里．25.平面内，如图，在ABCD 中，10AB =，15AD =，4tan 3A =．点P 为AD 边上任意一点，连接PB ，将PB 绕点P 逆时针旋转90︒得到线段PQ ．（1）当10DPQ ∠=︒时，求APB ∠的大小；（2）当tan :tan 3:2ABP A ∠=时，求点Q 与点B 间的距离（结果保留根号）；（3）若点Q 恰好落在ABCD 的边所在的直线上，直接写出PB 旋转到PQ 所扫过的面积（结果保留π）． 26.某厂按用户的月需求量x （件）完成一种产品的生产，其中0x >．每件的售价为18万元，每件的成本y （万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x （件）成反比．经市场调研发现，月需求量x 与月份n （n 为整数，112n ≤≤）符合关系式2229(3)x n kn k =−++（k 为常数），且得到了表中的数据．（1）求y 与x 满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；（2）求k ，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；（3）在这一年12个月中，若第m 个月和第(1)m +个月的利润相差最大，求m ．。

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2017年河北省初中毕业生中考数学试卷及答案第Ⅰ卷（共42分）一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算结果为正数的是( )A．2(3)- B．32-÷C．0(2017)⨯- D．23-2.把0.0813写成10na⨯（110a≤<，n为整数）的形式，则a为( )A．1B．2-C．0.813D．8.133.用量角器测量MON∠的度数，操作正确的是( c )4.23222333mn⨯⨯⨯=+++6474814243个个……( b )A．23nmB.23mnC.32mnD.23mn5.图1-1和图1-2中所有的小正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )A．① B．②C．③ D．④6.图2为张小亮的答卷，他的得分应是( )A．100分B．80分 C．60分 D．40分7.若ABC∆的每条边长增加各自的10%得'''A B C∆，则'B∠的度数与其对应角B∠的度数相比( )A．增加了10% B．减少了10%C．增加了(110%)+ D．没有改变8.图3是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( )姓名得分填空(每小题20分,共100分)① -1的绝对值是 .② 2的倒数是 .③ -2的相反数是 .④ 1的立方根是 .⑤ -1和7的平均数是 .张小亮？1-2213图3①②③④图1-1 图1-2图 4乙组12户家庭用水量统计图9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图4，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 交于点O ．求证：AC BD ⊥．以下是排乱的证明过程：①又BO DO =， ②∴AO BD ⊥，即AC BD ⊥． ③∵四边形ABCD 是菱形， ④∴AB AD =．证明步骤正确的顺序是( )A ．③→②→①→④B ．③→④→①→②C ．①→②→④→③D ．①→④→③→②10.如图5，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A 、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35︒,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( ) A.北偏东55︒ B.北偏西55︒ C.北偏东35︒ D.北偏西35︒11.图6是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm ）不正确．．．的( )12.图7是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误．．的是( ) A ．4446+-= B ．004446++= C ．34446++= D ．14446-÷+=13.若321x x -=-（）11x +-，则（）中的数是( ) A ．1- B ．2- C ．3- D ．任意实数 14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统C B A D611C 9131010图6B 10 10A 8 15D北东图535°图7嘉嘉，咱俩玩一个数学游戏，好吗？好啊！玩什么游戏？在4 4 4=6等号的左边添加合适的数学运算符号，使等式成立.淇淇淇淇嘉嘉比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )A ．甲组比乙组大 B.甲、乙两组相同 C ．乙组比甲组大 D ．无法判断15.如图9，若抛物线23y x =-+与x 轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k ，则反比例函数ky x=（0x >）的图象是( )16.已知正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB 边重合，如图10所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B 顺时针旋转，使KM 边与BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转，使MN 边与CD 边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B ，M 间的距离可能是( )A ．1.4B ．1.1C ．0.8D ．0.5第Ⅱ卷（共78分）二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上)17.如图11，A ，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点C ，连接CA ，CB ，分别延长到点M ，N ，使AM=AC ，BN=BC ，测得MN=200 m ，则A ，B 间的距离为 m用水量(吨) 4 5 6 9 户数4521xy1 2 3 4 5 12 3 4 5 O xy1 2 3 4 5 12 3 4 5 O xy 1 2 3 4 5 12 3 4 5 O xy 1 2 3 4 5 12 3 4 5 O 图9xy· · O11 A(Q) FE D C N M B(K) 图10图8 ·18.如图12，依据尺规作图的痕迹，计算∠a = °19.对于实数p ，q ，我们用符号}{q p ， m in 表示p ，q 两数中较小的数，如}{12 1m in =，. 因此，}{=--3 2min ，；若}{1 )1(m in 22=-x ，x ，则=x . 三、解答题(本大题有7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分8分)在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB=2，BC=1，如图13所示.设点A ，B ，C 所对应数的和是p .(1)若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p 又是多少？(2)若原点O 在图13中数轴上点C 的右边，且CO=28，求p .21.(本小题满分9分)编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记．0．分．.图14是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%.图12ABCD68°α┓┛┏ 图11AB C MN A BC21 图13(3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分.22.(本小题满分9分)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数. 验证 (1)()2222232101++++-的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n ，写出它们的平方和，并说明是5的倍数. 延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.23.(本小题满分9分)如图15，AB=16,O 为AB 中点，点C 在线段OB 上(不与点O ，B 重合),将OC 绕点O 逆时针旋转270°后得到扇形COD,AP,BQ 分别切优弧CD ⌒ 于点P ，Q ，且点P,Q 在AB 异侧，连接OP. (1)求证：AP=BQ ；(2)当BQ=34时，求Q D ⌒ 的长(结果保留π)；(3)若△APO 的外心在扇形COD 的内部，求OC 的取值范围.1 1 345 32 345 积分 1号 2号 03号 5号4号图14学生编号· ·ABCDP PQ24.(本小题满分10分)如图16，直角坐标系xOy 中，A(0，5)，直线x =-5与x 轴交于点D ，直线83983--=x y 与x 轴及直线x =-5分别交于点C ，E.点B ，E 关于x 轴对称，连接AB. (1)求点C ，E 的坐标及直线AB 的解析式； (2)设面积的和CDE ABDO S S S ∆=+四边形，求S 的值；(3)在求(2)中S 时，嘉琪有个想法：“将△CDE 沿x 轴翻折到△CDB 的位置，而△CDB 与四边形ABDO 拼接后可看成△AOC ，这样求S 便转化为直接求△AOC 的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现S S AOC ≠Δ，请通过计算解释他的想法错在哪里.图1625.(本小题满分11分)平面内，如图17，在□ABCD 中，10AB =，15AD =，4tan 3A =．点P 为AD 边上任意一点，连接PB ，将PB 绕点P 逆时针旋转90︒得到线段PQ ．（1）当10DPQ ∠=︒时，求APB ∠的大小；（2）当tan :tan 3:2ABP A ∠=时，求点Q 与点B 间的距离（结果保留根号）；（3）若点Q 恰好落在□ABCD 的边所在的直线上，直接写出PB 旋转到PQ 所扫过的面积（结果保留π）．B APCD Q备用图图17ABCDP Q26.(本小题满分12分)某厂按用户的月需求量x （件）完成一种产品的生产，其中0x >．每件的售价为18万元，每件的成本y （万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x （件）成反比．经市场调研发现，月需求量x 与月份n （n 为整数，112n ≤≤）符合关系式2229(3)x n kn k =-++（k 为常数），且得到了表中的数据． (1)求y 与x 满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；(2)求k ，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中，若第m 个月和第(1)m +个月的利润相差最大，求m ．。

2017年中考数学河北省中考数学试卷含答案

2017年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。

1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017） D．2﹣32．把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a 为（）A．1 B．﹣2 C．0.813 D．8.133．用量角器测得∠的度数，下列操作正确的是（）A．B．C．D．4． =（）A．B．C．D．5．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）21A．①B．②C．③D．④6．如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A．100分B．80分 C．60分 D．40分7．若△的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（）A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1+10%）D．没有改变8．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．9．求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形是菱形，对角线，交于点O．求证：⊥．以下是排乱的证明过程：①又；②∴⊥，即⊥；③∵四边形是菱形；④∴．证明步骤正确的顺序是（）A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10．如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能．．是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°11．如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确．．．的是（）A．B．C．D．12．如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误．．的是（）A．4+4﹣=6 B．4+40+40=6 C．4 6 D．4﹣1÷+4=6 13．若= +，则中的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．任意实数14．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组12户家庭用水量统计表用水量（吨）4569户数4521比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断15．如图，若抛物线﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数（x ＞0）的图象是（）A．B．C．D．16．已知正方形和正六边形边长均为1，把正方形放在正六边形中，使边与边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5二、填空题（本大题共3小题，共10分。

2017年河北省中考数学试卷-答案

【考点】实数的运算。

2.【答案】D 【解析】由于110a ≤<，所以8.13a =，故选D 。

【考点】用科学记数法表示数时a 的值的确定。

【考点】用量角器测量角的大小。

4.【答案】B【解析】乘方是乘法的简单写法，乘法是加法的简单写法，m 个2相乘等于2m ，n 个3相加等于3n ，所以原式化为23mn ，故选B 。

【考点】有理数的乘方与乘法运算。

【考点】中心对称图形的识别。

6.【答案】B【解析】-1的绝对值是1；2的倒数是；-2的相反数是12；1的立方根是1；-1和7的平均数是3，所以张小亮同学答对了4道题，应得80分，故选B 。

【考点】实数的绝对值、倒数、相反数、立方根、平均数。

7.【答案】D【解析】由△ABC 的每条边长都增加10%得△A B C '''知△ABC ∽△A B C '''，相似三角形对应角的角度不会发生变化，故选D 。

【考点】相似三角形的判定和性质。

8.【答案】A【解析】题中几何体的主视图是，故选A 。

河北省2017年中考数学真题试题(含扫描答案)

2017年河北省中考真题数学

2017年河北省中考真题数学一、选择题（本大题共16小题，共42分.1〜10小题各3分，11〜16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列运算结果为正数的是（）- 2A.（-3）B.-3 + 2C.0 X （-2017）D.2-3解析：A、原式=9,符合题意；B、原式=-1.5 ,不符合题意；C、原式=0,不符合题意，口原式=-1 ,不符合题意.答案：A.2.把0.0813写成ax 10n（1 < av 10, n为整数）的形式，则a为（）A.1B.-2C.0.813D.8.13解析：把0.0813写成ax 10n（1 <av 10, n为整数）的形式，则a为8.13. |答案：D.3.用量角器测得/ MOM勺度数，下列操作正确的是（）解析：根据量角器的使用方法进行选择即可答案：C.3 4324 33 n 个3A.2m 3n2m C. T n 24724 82 2B DD. 土3n解析：根据乘方和乘法的意义即可求解.|答案：B.5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）£11图2A.①B.②C.③D.④解析：当正方形放在③的位置，即是中心对称图形答案：C.6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）［姓名花』,亮粽分? '地¥《携小匹心分.共:皿分】① -I的艳屯伯职1 .、坚2的偲薮呈*・③T的州反数虻2・®】的立方根隹，,一】和丁的平均戳虻W '/A.100 分B.80 分C.60 分D.40 分解析：根据绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数进行计算即可^答案：B.7.若△ ABC的每条边长增加各自的10%导左A B' C',则/ B'的度数与其对应角Z 的度数相比（）A.增加了10%B.减少了10%C.增加了（1+10%）D.没有改变解析：根据两个三角形三边对应成比例，这两个三角形相似判断出两个三角形相似，再根据相似三角形对应角相等解答.答案：D.8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）D.解析：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边两个小正方形答案：A.9.求证：菱形的两条对角线互相垂直.已知：如图，四边形ABC附菱形，对角线AC, BD交于点O.A求证：ACL BD.以下是排乱的证明过程：①又BO=DO②Ad BD 即ACL BD;③..•四边形ABCEg菱形；④••• AB=AD.证明步骤正确的顺序是（）A.③一②一①一④B.③一④一①一②C.①一②一④一③D.①一④一③一②解析：..•四边形ABCC®菱形，AB=AD•••对角线AC, BD交于点O,. . BO=DO••• AOL BD,即ACL BD,证明步骤正确的顺序是③一④一①一②答案：B.10.如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A, B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）B.北偏西55C.北偏东35°D.北偏西35° 解析：..•甲的航向是北偏东35° ,为避免行进中甲、乙相撞, ..•乙的航向不能是北偏西35° .答案：D.11.如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据（单位：cm卬正确的是（）A.北偏东55A.B.解析：选项A不正确.理由正方形的边长为10,所以对角线=10 J2 R 14, 因为15> 14,所以这个图形不可能存在.答案：A.12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是淇淇嘉嘉r咱们玩一个数学游戏f好吗?在4 4 4=6等号的左边漆加适当的数学运算符言使等式成立『A.4+4- . 4 =6B.4+4°+4°=6C.4+ 34 4 =6D.4-1+ 也 +4=6解析：根据实数的运算方法，求出每个选项中左边算式的结果是多少，判断出哪个算式错误即可.答案：D.13.若3 2x =+-^，则中的数是（）x 1 x 1A.-1B.-2C.-3D.任意实数解析：直接利用分式加减运算法则计算得出答案.答案：B.14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图,甲组12户家庭用水童统计表乙宅1 ：户舞,庭用M量苦计图比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A.甲组比乙组大B.甲、乙两组相同C.乙组比甲组大D.无法判断解析：根据中位数定义分别求解可得 .答案：B.15.如图，若抛物线y=-x 2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k,则反比例函数y=-（x > 0）的图象是（）xV r「/ 0解析：找到函数图象与x轴、y轴的交点，得出k=4,即可得出答案.答案：D.16.已知正方形MNO也正六边形ABCDE边长均为1,把正方形放在正六边形中，使边与OKAB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使Mhte与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B, M间的距离可能是（）A(0)阿A.1.4B.1.1C.0.8D.0.5解析：如图，在这样连续6次旋转的过程中，点M的运动轨迹是图中的红线，观察图象可知点B, M间的距离大于等于2-J2小于等于1.答案：C.二、填空题（本大题共3小题，共10分.17〜18小题各3分；19小题有2个空，每空2 分.把答案写在题中横线上）17.__ 如图，A, B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离 .于是，小明在岸边选一点C,连接CA CB分别延长到点M, N,使AM=AC BN=BC测得MN=200m则A, B间的距离为m.解析：.• AM=AC BN=BC••• AB是△ ABC的中位线，1AB=±MN=100m.2答案：100.18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算Z a =解析：先根据矩形的性质得出AD//BC故可得出Z DAC勺度数，由角平分线的定义求出Z EAF的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出Z AEF的度数，根据三角形内角和定理得出/ AFE的度数，进而可得出结论.19.对于实数p, q,我们用符号min(p , q}表示p, q两数中较小的数，如min{1 , 2}=1 , 因此，min{- 42 , - A/3}=;若min{(x-1) 2, x2}=1 ,则x=.解析：首先理解题意，进而可得min{- 42 , - J3}=- A/3 , min{(x-1) 2, x2}=1时再分情况讨论，当x>0.5时和x< 0.5时，进而可得答案.答案：-赃;2或-1.三、解答题(本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.在一条不完整的数轴上从左到右有点A, B, C,其中AB=2 BC=1,如图所示，设点A,B, C所对应数的和是p.. 2 , 1 .A B C⑴若以B为原点，写出点A, C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？⑵若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28求p.解析：(1)根据以B为原点，则C表示1, A表示-2，进而得到p的值；根据以C为原点，则A表75 -3 , B表75-1 ,进而得到p的值；(2)根据原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28可得C表示-28 , B表示-29 , A表示-31 ,据此可得p的值.答案：(1)若以B为原点，则C表示1, A表示-2,p=1+0-2=-1 ;若以C为原点，则A表75 -3 , B表75-1 ,p=-3-1+0=-4 ;⑵若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28则C表示-28 , B表示-29 , A表示-31 , p=-31-29-28=-88.21.编号为1〜5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学(1)求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；(2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%勺学生的概率;(3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分.解析：(1)由第6名学生命中的个数为5X 40%=2可得答案，并补全条形图；⑵ 由这6名学生中，命中次数多于5X 50%=2.5次的有2、3、4、5号这4名学生，根据概率公式可得；⑶根据众数的定义得出前6名学生积分的众数即可得.答案：(1)第6名学生命中的个数为5X 40%=2则第6号学生的积分为2分，补全条形统计图如下：⑵ 这6名学生中，命中次数多于5X 50%=2.5次的有2、3、4、5号这4名学生,'，…—................ ....... , 4 2.••选上命中率局于50%勺学生的概率为一-；6 3(3)由于前6名学生积分的众数为3分，.••第7号学生的积分为3分.22.发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数. 2C 2 2 2 2掘(1)(-1) +0+1 +2 +3的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n,写出它们的平方和，并说明是5的倍数.延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.解析：验证(1)计算(-1) +0 +1 +2 +3的结果，再将结果除以5即可；(2)用含n的代数式分别表示出其余的4个整数，再将它们的平方相加，化简得出它们的平方和，再证明是5的倍数；延伸：设三个连续整数的中间一个为n,用含n的代数式分别表示出其余的2个整数,再将它们相加，化简得出三个连续整数的平方和，再除以3得到余数.答案：发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数.验证(1)(-1) 2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15, 15+ 5=3,20 0 0 0 .. .2 2 2 2即(-1) +0 +1 +2 +3的结果是5的3倍；(2)设五个连续整数的中间一个为n,则其余的4个整数分别是n-2 , n-1 , n+1, n+2,它们的平方和为：(n-2) 2+(n-1) 2+n2+(n+1) 2+(n+2)22 2 2 2 2=n -4n+4+n -2n+1+n +n +2n+1+n +4n+4_ 2=5n2+10,.. 5n2+10=5(n2+2),又n是整数，••• n2+2是整数，五个连续整数的平方和是5的倍数；延伸设三个连续整数的中间一个为n,则其余的2个整数是n-1, n+1,它们的平方和为：(n-1) 2+n2+(n+1)2=n2-2n+1+n 2+n2+2n+1=3n2+2,•• n是整数，n2是整数，.••任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2.23.如图，AB=1@ O为AB中点，点C在线段OB上(不与点O, B重合)，将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD AP, BQ分别切优弧CD于点P, Q,且点P, Q在AB异侧，连接OP.(1)求证：AP=BQ⑵ 当BQ=4右时，求Q D的长(结果保留兀)；(3)若^ APO的外心在扇形COD勺内部，求OC的取值范围.解析：(1)连接OQ.只要证明Rt △ AP华Rt △ BQCBRI解决问题;⑵求出优弧DQ的圆心角以及半径即可解决问题；COD勺内部时，OC的⑶由^ APO的外心是OA勺中点，OA=&推出△ APO的外心在扇形取值范围为4< OCX 8.答案：（1）证明：连接OQ.AP、BQ是。