2017年河北省中考数学试题分析

2017年中考数学试题分析
2017年河北中考结束了，整体来看试卷还是保持了原有的结构特色，试题考查全面、布局合理、背景新颖、内涵丰富、注重能力、锐意创新。

纵观整个试卷,许多核心考点还是具有一定的延续性。

一、试题分析
第1题考察有理数的运算，难度低。

是送分题。

第2题考察科学记数法也是低难度的送分题。

第3题考察量角器的使用，只要平时使用规范，这道题得分没问题，同时也给了我们一线教师一些指导，即要规范的使用教具，指导学生规范的使用学具。

第4题考察有理数的乘方的定义，并结合乘法的定义，注重基础定义，在平时教学中要多注意引导学生学习数学的本源。

第5题考察中心对称，是一道中档题，需要学生自己找到对称中心，并把小正方形放到合适的位置，所以在平时的生活中要让学生养成善于观察的习惯。

第6题考察有理数的一些基本定义，本题设置的数学情景很新颖，也非常贴近生活。

考察的知识点较多，综合在一起略显难度。

第7题考察相似，只是一个增加各自的10%，具有迷惑性。

所以在平时教学中，要在一个知识点上多开拓学生的视野思路。

第8题考察三视图，是一道常规题。

难度中档。

不应失分。

第9题考察菱形性质的证明，形式新颖，考察学生严谨的逻辑思维能力。

本题也可以填空、解答的形式出现。

第10题考察方位角，也是一道常规题。

班级三分之二的学生都能得分。

第11题考察三角形两边之和大于第三边，只是放到了边长为10厘米的铁片中，加大了思维难度，具有迷惑性，很容易让学生想到勾股定理。

第12题考察二次根式的运算，结合数学情景，属于中档题。

第13题考察分式的运算，常规题。

在平时训练的过程中还要加强，争取中考时不丢分。

第14题考察中位数，两组中一组的数据以表格的形式呈现，另一组数据以扇形图的形式呈现，考察全面，形式常规常见。

第15题考察二次函数和反比例函数图像的综合问题，同时结合整点问题，是一道综合性较强的考察能力的问题，在平时的教学中要注意对学生识图、作图能力的培养，要注重图形的准确性，把握好图形的关键点，整点、与X轴Y轴的交点等。

第16题考察旋转，是一道能力题。

旋转问题前几年的中考经常在最后的压轴题中出现，是初中阶段的一个难点。

本题以正六边形和正方形为模板考察旋转，需要学生勾勒出点M的运动轨迹，确定出使M、B距离最近的位置，而后求出最短距离。

在教学中解决这类问题要有足够的耐心，探究每一个环节，再得出结论。

第17题考察三角形的中位线，是一道常见题，难度较低，送分题。

第18题考察尺规作图和矩形的性质，题型新颖。

近几年尺规作图以各种形式出现在了河北的中考题目中，所以在平时的教学中要多培养学生的动手能力，规范学生的操作步骤。

第19题考察定义新运算，是一道常见题，在平时的训练中经常遇到，学生们感觉并不陌生。

第20题深层次考察数轴。

数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，在授课时大多数老师只注重原点、正方向和单位长度，而忽略了“规定”二字。

启示：在今后的教学中要注重对定义的深层次的挖掘。

第21题考察概率统计，考察的知识点是条形统计图、概率、众数，与14
题的表格、扇形图、中位数呼应，几乎涵盖了概率统计部分的所有重点知识。

第22题考察数理的运算与证明，用字母代替数进行一般化的证明，是从特殊到一般这个数学思想的完美体现。

第23题考察圆的相关知识，第(1)（2）小问比较常规，考察相等线段的证明，和弧长的计算。

第（3）小问“若三角形的外心在扇形的内部，求OC得取值范围”综合性很强。

需要在平时的教学中把各个知识点学透，夯实。

第24题是一道一次函数和图形的面积以及图形的变换的综合题，难度适中，只要认真细心，中等以上的学生的满分10分，是没问题的。

第25题综合题，考查了图形操作中的分类讨论思想及方程思想。

同时第（3）问重点考查了图形操作中的分类讨论思想及方程思想。

第26题考查学生是否能灵活运用自己所学的数学知识提炼出数学概念，建立函数模型：二次函数和反比例函数，并运用这两个函数的性质，然后再通过计算才能达到问题解决。

二、整体分析
首先注重基本数学能力、数学素养和数学应用。

例如第1--4、6、7、9、12--14、17、18、20、21、22题注重基础、覆盖全面，在平时训练中就可以见到，所以如果学生能够踏踏实实掌握每个常规题目，就能保证基础部分不会丢分，同时第5、8、10、11、15、16、19题除了基础部分的考查外，还有部分的创新，突出强调知识的灵活运用和对学习潜能的评价。

本卷也特别注重数学应用。

如第10题,“甲乙两船分别从A,B码头同时出发，为避免行进中两船相撞，则乙的航向不能是哪个方向角？”理解“两船相撞怎么会发生，也就知道了怎么不能相撞”，如果动脑不行还可以动手画一画。

再有第11题“过一个边长为10cm的正方形铁片的两个顶点剪掉一个三角形，在标有裁减线长度的四幅图中选择不正确的图形”，有同学认为是考查三角形的三边关系但这和正方形的顶点没有关系呀？透过现象实际考查实数的大小比较：正方形的对角线长度和剪裁线长度的比较。

这个题虽然做对了，但绕的太远，耽误时间较长。

其次考查数学的基本思想、方法，强调通性通法。

试卷上的第25题要求学生们具备对综合题的拆分能力，要能看到有图形在里面。

如求△PAB的PB边（解三角形），也有等腰直角△PBQ,当然可以利用等腰直角三角形的性质，也可以用上“一线三等角”这个模型。

这种对综合图形的分析能力是研究复杂图形的重要方法，可谓在许多题中都是通用的。

同时第（3）问重点考查了图形操作中的分类讨论思想及方程思想。

纵观整张试卷还涉及到了常用的思想和方法，有转化、数形结合、归纳、数学直观想象、推理等，突出了河北中考对能力的全面考查。

再次命题创新灵巧重视思维能力突出数学本质。

数学核心素养包含数学抽象和逻辑推理及数学计算和数学建模。

试卷的第26题是非常有生活背景的一个题目，题目给出实际问题中的一个表格。

里面的数量及其数量关系一目了然。

本题也考查学生是否能灵活运用自己所学的数学知识提炼出数学概念，建立函数模型：二次函数和反比例函数，并运用这两个函数的性质，然后再通过计算才能达到问题解决。

这样的题目非常好的体现了中考为高中选拔优秀学生的目的。

面对这样的题目，学生在日常的学习中，不能仅满足于做对题目的答案，更应深刻思
考解题方法的本质，形成知识迁移能力；要学会举一反三，观察条件的变化对题目的影响；要培养综合科学素养和人文素养，形成良好的科学观。

最后减少单纯记忆、机械训练内容。

中考题的价值，除了评定初三学生的学习成果，更指引着未来考生的复习方向。

如第24题的第2问和第3问就是来自我们教学或学生作业的一个较为典型的问题。

所以我们一定要认真对待平时学习中的任何一个问题。

中考真题的命题特征也给我们的教学提出了更多的思考和备考建议。

从今年的中考试卷看，更多的知识是来自于新课，要扎扎实实完成新授课的教学，决不能只靠初三一年的磨练就指着出好成绩，这毕竟是考查三年甚至九年的知识底蕴，数学尤其是思维性非常强的一门学科，思维训练是长时间达成的。

因此，在日常的复习中，我们要重视数学思维的培养，而不能把数学学成“死记硬背”。

企图依赖生硬记忆解题步骤做题，不是正确的学习途径。

只有深刻挖掘自己解题背后的思维内涵，才能不断训练自己更好地把握数学本质，学好数学。

总体来说，这是一份兼顾基础与创新，突出对学生思维能力考查的试卷，难度、区分度合理，对后续学生的复习有指导意义。

总之，今年我省试题在突出对基础知识、基本技能的考查外，还更加着力对学生基本数学思想方法和基本活动经验的考查。

80%以上的题源来自于课本教材内容，这就为广大的一线教师和学生指明了教和学的方向，引导师生回归教材，回归概念，守住数学的根本，减轻学业负担。