3.6简单的图案设计

合集下载

初中数学八年级上册《36简单的图案设计》

例1欣赏
图 3—24
的图案，
并分析这
个图ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形
成的过程
图 3 —24
分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之
间的关系。形状、大小完全相同。
7
例题解析
例1欣赏
图 3—24
的图案，
并分析这
个图案形
成的过程
图 3 —24
若为旋转关系，必须先指出
中心”。
“旋转
8
做做一一做做
仿照图 3—23 中的某个标志设计一个图案，与邮政信箱交流活动，并简述你的设计意图。
3
用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成基过本程图案图案的形成过程
4
用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程
基本图案
图案
的形
成过
程
5
例题解析
例1欣赏
图 3—24
的图案，
并分析这
个图案形
成的过程
分析
图 3 —24
基本图案有几个？
三种不同颜色的“爬虫”（绿、白黑、
）
6
例题解析
9
回顾回顾与思思考考
1. 我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；
用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；
割补、无缝隙拼接；
2
回顾回顾与思思考考
2、在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？与同伴交流。

株洲数学家教周余：初中数学教材版本目录比较

株洲数学家教周余：初中数学教材版本目录比较因为经常涉及到不同同学所使用的教材不同，所以，特意整理出来分享给大家。

注意：株洲地区使用的教材是湘教版，这里没有罗列出来。

长沙地区使用的是人教版。

株洲数学家教周余老师因为手机号码变更，导致以前的联系信息有误，最新信息请以本文右上角页眉为准。

七年级上册华师大版七年级上第1章走进数学世界§1.1与数学交朋友1．数学伴我们成长2．人类离不开数学3．人人都能学会数学§1.2 让我们来做数学1．跟我学2．试试看第2章有理数§2.1 正数和负数1．相反意义的量2．正数和负数3．有理数§2.2 数轴1．数轴2．在数轴上比较数的大小§2.3 相反数§2.4 绝对值§2.5 有理数的大小比较§2.6 有理数的加法1．理数的加法法则2．有理数加法的运算律§2.7有理数的减法§2.8有理数的加减混合运算1．加减法统一成加法2．加法运算律在加减混合运算中的应用§2.9;有理数的乘法1．有理数的乘法法则2．有理数乘法的运算律§2.10有理数的除法§2.11有理数的乘方§2.12 科学记数法§2.13有理数的混合运算§2.14近似数和有效数字§2.15用计算器进行数的简单运算第3章整式的加减§3.1 列代数式1．用字母表示数2．代数式3．列代数式§3.2代数式的值§3.3 整式1．单项式2．多项式3．升幂排列与降幂排列§3.4 整式的加减1．同类项2．合并同类项3．去括号与添括号4．整式的加减第4章图形的初步认识§4.1生活中的立体图形§4.2画立体图形1．由立体图形到视图2．由视图到立体图形§4.3立体图形的表面展开图§4.4平面图形§4.5最基本的图形——点和线1．点和线2．线段的长短比较§4.6角1．角2．角的比较和运算3．角的特殊关系§4.7相交线1．垂线2．相交线中的角§4.8 平行线1．平行线2．平行线的识别3．平行线的特征第5章数据的收集与表示§5.1 数据的收集1．数据有用吗2．数据的收集§5.2数据的表示1．利用统计图表传递信息2．从统计图表获取信息七年级下册华师大版第6章一元一次方程§6.1从实际问题到方程§6.2解一元一次方程1．方程的简单变形2．解一元一次方程阅读材料丢番图的墓志铭与方程§6.3实践与探索阅读材料 2＝3吗小结复习题第7章二元一次方程组§7.1二元一次方程组和它的解§7.2二元一次方程组的解法§7.3实践与探索阅读材料鸡兔同笼小结复习题第8章一元一次不等式§8.1;认识不等式§8.2;解一元一次不等式1．不等式的解集2．不等式的简单变形3．解一元一次不等式§8.3 一元一次不等式组小结复习题第9章多边形§9.1 瓷砖的铺设§9.2 三角形1．认识三角形2．三角形的外角和3．三角形的三边关系§9.3 多边形的内角和与外角和§9.4 用正多边形拼地板1．用相同的正多边形拼地板2．用多种正多边形拼地板阅读材料多姿多彩的图案小结复习题课题学习图形的镶嵌第10章轴对称§10.1 生活中的轴对称阅读材料剪正五角星§10.2 轴对称的认识1．简单的轴对称图形2．画图形的对称轴3．画轴对称图形4．设计轴对称图案阅读材料对称拼图游戏§10.3 等腰三角形1．等腰三角形2．等腰三角形的识别阅读材料 Times;and;dates小结复习题第11章体验不确定现象§11.1 可能还是确定1. 不可能发生、可能发生和必然发生2. 不太可能是不可能吗§11.2 机会的均等与不等1. 成功与失败2. 游戏的公平与不公平阅读材料搅匀对保证公平很重要§11.3在反复实验中观察不确定现象阅读材料计算机帮我们处理数据八年级上册八年级下册九年级上册九年级下册。

(青岛版)义务教育课程标准实验教科书《数学》目录

（青岛版）义务教育课程标准实验教科书《数学》目录青岛版七年级上册第一章基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界1.2 点、线、面、体1.3 线段、射线和直线1.4 线段的度量和比较第二章有理数2.1 生活中的正数和负数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值第三章有理数的运算3.1 有理数的加法与减法3.2 有理数的乘法与除法3.3 有理数的乘方3.4 有理数的混合运算3.5 利用计算器进行简单的计算第四章数据的收集与简单统计图4.1 收集数据的方式4.2 数据的整理4.3 简单的统计图4.4 统计图的相互转化第五章代数式与函数的初步认识5.1 用字母表示数5.2 代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量5.5 函数的初步认识第六章整式的加减6.1 单项式与多项式6.2 同类项6.3 去括号6.4 整式的加减第七章数值估算7.1 生活中的数值估算7.2 近似数和有效数字7.3 估算的应用与调整第八章一元一次方程8.1 方程和方程的解8.2 一元一次方程8.3 等式的基本性质8.4 一元一次方程的解法8.5 一元一次方程的应用七年级下册第九章角9.1 角的表示9.2 角的比较9.3 角的度量9.4 对顶角9.5 垂直第十章平行线10.1 同位角10.2 平行线和它的画法10.3 平行线的性质10.4 平行线的判定第十一章图形与坐标11.1 怎样确定平面内点的位置11.2 平面直角坐标系11.3 直角坐标系中的图形11.4 函数与图象11.5 一次函数和它的图象第十二章二元一次方程组12.1 认识二元一次方程组12.2 向一元一次方程转化12.3 图象的妙用12.4 列方程组解应用题第十三章走进概率13.1 天有不测风云13.2 确定事件与不确定事件13.3 可能性的大小13.4 概率的简单计算第十四章整式的乘法14.1 同底数幂的乘法与除法14.2 指数可以是零和负整数吗14.3 科学计数法14.4 积的乘方与幂的乘方14.5 单项式的乘法14.6 多项式乘多项式第十五章平面图形的认识15.1 三角形15.2 多边形15.3 多边形的密铺15.4 圆的初步认识15.5 用直尺和圆规作图八年级上册第一章轴对称与轴对称图形1.1 我们身边的轴对称图形1.2 线段的垂直平分线1.3 角的平分线1.4 等腰三角形1.5 成轴对称的图形的性质1.6 镜面对称1.7 简单的图案设计第二章乘法公式与因式分解2.1 平方差公式2.2 完全平方公式2.3 用提公因式法进行因式分解2.4 用公式法进行因式分解第三章分式3.1 分式的基本性质3.2 分式的约分3.3 分式的乘法与除法3.4 分式的通分3.5 分式的加法与减法3.6 比和比例3.7 分式方程第四章样本与估计4.1 普查与抽样调查4.2 样本的选取4.3 加权平均数4.4 中位数4.5 众数4.6 用计算器求平均数第五章实数5.1 算术平方根5.2 勾股定理5.3 根号2是有理数吗5.4 由边长判定直角三角形5.5 平方根5.6 立方根5.7 方根的估算5.8 用计算器求平方根和立方根5.9 实数第六章一元一次不等式6.1 不等关系和不等式6.2 一元一次不等式6.3 一元一次不等式组八年级下册第七章二次根式7.1 二次根式及其性质7.2 二次根式的加减法7.3 二次根式的乘除法第八章平面图形的全等与相似8.1 全等形与相似形8.2 全等三角形8.3 怎样判定三角形全等8.4 相似三角形8.5 怎样判定三角形相似8.6 相似多边形第九章解直角三角形9.1 锐角三角比9.2 30°，45°，60°角的三角比9.3 用计算器求锐角三角比9.4 解直角三角形9.5 解直角三角形的应用第十章数据离散程度的度量10.1 数据的离散程度10.2 极差10.3 方差与标准差10.4 用科学计算器计算方差和标准. 第十一章几何证明初步11.1 定义与命题11.2 为什么要证明11.3 什么是几何证明11.4 三角形内角和定理11.5 几何证明举例11.6 反证法九年级上册第一章特殊四边形1.1 平行四边形及其性质1.2 平行四边形的判定1.3 特殊的平行四边形1.4 图形的中心对称1.5 梯形1.6 中位线定理第二章图形与变换2.1 图形的平移2.2 图形的旋转2.3 位似第三章一元二次方程3.1 一元二次方程3.2 用配方法解一元二次方程3.3 用公式法解一元二次方程3.4 用因式分解法解一元二次方程3.5 一元二次方程的应用第四章对圆的进一步认识4.1 圆的对称性4.2 确定圆的条件4.3 圆周角4.4 直线与圆的位置关系4.5 三角形的内切圆4.6 圆与圆的位置关系4.7 弧长及扇形面积的计算九年级下册第五章对函数的再探索5.1 函数与它的表示法5.2 一次函数与一元一次不等式5.3 反比例函数5.4 二次函数5.5 二次函数y=ax2图象和性质5.6 二次函数y=ax2+bx+c图象和性.5.7 确定二次函数的解析式5.8 二次函数的应用5.9 用图象法解一元二次方程第六章频率与概率6.1 频数与频率6.2 频数分布直方图6.3 用频率估计概率6.4 用树状图计算概率第七章空间图形的初步认识7.1 几种常见的几何体7.2 棱柱的侧面展开图7.3 圆柱、圆锥的侧面展开图第八章投影与视图8.1 从不同的方向看物体8.2 盲区8.3 影子和投影8.4 正投影8.5 物体的三视图11。

3.6 简单的图案设计

课题：§3.6 简单的图案设计【学习目标】经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等活动过程，进一步认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，能用平移和旋转的知识设计图案；进一步发展空间观念，增强审美意识．【学习重难点】重点：认识和了解平移旋转在现实生活中的应用；难点：能灵活运用平移、旋转与轴对称进行简单的图案设计．【学前准备】图形之间的变化关系有哪些？它们之间的变化关系是唯一的吗？【自学探究】图1在现实生活中，各种图案标志无所不在，无论是传统的窗花，新疆的地毯，穆斯林的建筑，还是古今中外的石雕陶器、纹章徽饰，路上的交通标志，汽车的名称标志，服装上精美的图案，象征国家的国旗，…，这些迷津般的图案都是数学思想的财富，细心观察，不难发现它们都是由一些简单的几何图案加上艺术头脑创新组合成的，如图1所示的图形，你能运用平移、旋转与轴对称的观点分析其形成过程吗？你是如何分析的？你能写出你的分析过程吗？（1）（2）（3）（4）（5）（6）【师生合作】一.探索图形之间平移、旋转与轴对称及其组合的形成过程：活动1、欣赏图案，并分析这个图案形成的过程：图2问题：1、同一颜色的“爬虫”之间可通过什么变换得到？2、相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过什么变换得到？二、运用平移、旋转与轴对称的观点分析其形成过程：活动2、观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？图3答：3、用平移、旋转、轴对称及其组合进行简单的图案设计：活动3、试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图．（提示：由两个圆、两个三角形、两条平行线可设计出具有平移关系、旋转关系、轴对称关系的许多图案．）做一做（仿照图1中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，简要阐述你的设计意图）议一议生活中还有哪些图案用到了平移或旋转？请画在下面并加以分析，然后与同伴进行交流。

（提示：可以找商标或者部门标志等）【课堂练习】完成课本P91习题3.7第1题、第3题.（做在书上）【小结】本节学习的数学知识：（1）通过对生活中的典型图案进行观察、分析，进一步巩固________、________、________、等知识；（2）尝试运用这些知识进行图案设计．【今日作业】利用角、线段等基本图形，借助旋转、平移或者轴对称设计一个图案，并简述你的设计意图.【课后记】家长签字：。

3.4简单的图案设计课件北师大版

3/31/2014 5:48:20 AM
3/31/2014 5:48:20 AM
(1)仿照上图中的某个标志,每个小组设计一个图案. (2)你设计的图案是如何形成的?要表现什么?
3/31/2014 5:48:20 AM
• 利用
• 来设计一个图案。大家下去有没有思考呢？
3/31/2014 5:48:20 AM
这节课我们通过对一些图案的观察、分析,并进行了简单的图案设计,进一步理解了平移、旋转及轴对称,同学们以后要能灵活应用这些性质.
生活中还有哪些图案用到了平移或旋转?分析其中的一个,并与同伴交流.
3/31/2014 5:48:20 AM
3/31/2014 5:48:20 AM
例题解析
例 1 欣赏图 3—24 的图案，并分析这个图案形的过程。
3/31/2014 5:48:20 AM
分析

基本图案有几个？三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同。分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。若为旋转关系，必须先指出“旋转中心”。
3/31/2014 5:48:20 AM
用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
3/31/2014 5:48:20 AM
用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程 3/31/2014 5:48:20 AM
下图的图案,并分析这个图案形成的过程.
3/31/2014 5:48:20 AM
练习下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程。
3/31/2014 5:48:20 AM

北师大版初中数学教材目录

北师大版初中数学教材目录北师版初中数学教材总目录七年级上学期第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形1.2展开与折叠1.3截一个几何体1.4从不同方向看1.5生活中的平面图形第二章有理数及其运算2.1数怎么不够用了2.2数轴2.3绝对值2.4有理数的加法2.5有理数的减法2.6有理数的加减混合运算2.7水位的变化2.8有理数的乘法2.9有理数的除法2.10有理数的乘方2.11有理数的混合运算2.12计算器的使用第三章字母表示数3.1字母能表示什么3.2代数式3.3代数式求值3.4合并同类项3.5去括号3.6探索规律第四章平面图形及其位置关系4.1线段、射线、直线4.2比较线段的长短4.3角的度量与表示4.4角的比较4.5平行4.6垂直4.7有趣的七巧板第五章一元一次方程5.1你今年几岁了5.2解方程5.3日历中的方程5.4我变胖了5.5打折销售5.6“希望工程”义演5.7能追上小明吗5.8教育储蓄第六章生活中的数据6.1 认识100万6.2科学记数法6.3扇形统计图6.4你有信心吗6.5统计图的选择第七章可能性7.1一定摸到红球吗7.2转盘游戏7.3谁转出的“四位数”大课题学习★制作一个尽可能大的无盖长方体七年级下学期第一章整式的运算1.1整式1.2整式的加减1.3同底数幂的乘法1.4幂的乘方与积的乘方1.5同底数幂的除法1.6整式的乘法1.7平方差公式1.8完全平方公式1.9整式的除法第二章平行线与相交线2.1余角与补角2.2探索直线平行的条件2.3平行线的特征2.4用尺规做线段和角第三章生活中的数据3.1认识百万分之一3.2近似数和有效数3.3世界新生儿图第四章概率4.1游戏公平吗4.2摸到红球的概率4.3停留在黑砖的概率课题学习★制作“人口图”第五章三角形5.1认识三角形5.2图形的全等5.3全等三角形5.4探索全等三角形条件5.5作三角形5.6利用三角形全等测量距离5.7探索直角三角形全等的条件第六章变量之间的关系6.1小车下滑的时间6.2变化中的三角形6.3温度的变化6.4速度的变化第七章生活中的轴对称7.1轴对称现象7.2简单的轴对称图形7.3探索轴对称的性质7.4利用轴对称设计图案7.5镜子改变了什么7.6镶边与剪纸八年级上学期第一章勾股定理1.1探索勾股定理1.2能得到直角三角形吗1.3蚂蚁怎样走最近第二章实数2.1数怎么又不够用了2.2平方根2.3立方根2.4公园有多宽2.5用计算器开方2.6实数第三章图形的平移与旋转3.1生活中的平移3.2简单的平移作图3.3生活中的旋转3.4简单的旋转作图3. 5它是怎样变过来的3.6简单的图案设计第四章四边形性质探索4.1平行四边形的性质4.2平行四边形的判别4.3菱形4.4矩形、正方形4.5梯形4.6探索多边形的内角与外角和4.7中心对称图形课题学习★制作平面图性的镶嵌第五章位置的确定5.1确定位置5.2平面直角坐标系5.3变化的鱼第六章一次函数6.1函数6.2一次函数6.3一次函数的图象6.4确定一次函数表达式6.5一次函数图象的应用第七章二元一次方程组7.1谁的包裹多7.2解二元一次方程组7.3鸡图同笼7.4增收节支7.5里程碑上的数7.6二元一次方程与一次函数第八章数据的代表8.1平均数8.2中位数与众数8.3利用计算器求平均数八年级下学期第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1.1不等关系1.2不等式的基本性质1.3不等式的解集1.4一元一次不等式1.5一元一次不等式与一次函数1.6一元一次不等式组第二章分解因式2.1分解因式2.2提公因式法2.3运用公式法第三章分式3.1分式3.2分式的乘除法3.3分式的加减3.4分式方程第四章相似图形4.1线段的比4.2黄金分割4.3形状相同的图形4.4相似多边形4.5相似三角形4.6探索三角形相似的条件4.7测量旗杆的高度4.8相似多边形的性质4.9图形的放大与缩小课题学习★制作视力表第五章数据的收集与处理5.1每天干家务活的时间5.2数据的收集5.3频数与频率5.4数据的波动课题学习★吸烟的危害第六章证明（一）6.1你能肯定吗6.2定义与命题6.3为什么它们平行6.4三角形内角和定理的证明6.6关注三角形的外角九年级上学期第一章证明（二）1.1你能证明它们吗1.2直角三角形1.3线段的垂直平分线1.4角平分线第二章一元二次方程2.1花边有多宽2.2配方法2.3公式法2.4分解因式法2.5为什么是0.168第三章证明（三）3.1平行四边形3.2特殊平行四边形第四章视图与投影4.1视图4.2太阳光与影子4.3灯光与影子第五章反比例函数5.1反比例函数5.2反比例函数的图象与性质5.3反比例函数的应用课题学习★猜想、证明与拓广第六章频率与概率6.1频率与概率6.2投针试验6.3生日相同的概率6.4池塘有多少条鱼九年级下学期第一章直角三角形的边角关系1.1从梯子的倾斜程度谈起1.230o,45o,60o角的三角函数值1.3三角函数的有关计算1.4船有触角的危险吗1.5测量物体的高度第二章二次函数2.1二次函数所描述的关系2.2结识抛物线2.3刹车距离与二次函数2.4二次函数y=ax2+bx+c的图象2.5用三种方式表示二次函数2.6何时获得最大利润2.7最大面积是多少2.8二次函数与一元二次方程课题学习★拱桥设计第三章圆3.1车轮为什么做成圆型3.2圆的对称性3.3圆周角和圆心角的关系3.4确定圆的条件3.5直线和圆的位置关系3.6圆和圆的位置关系3.7弧长及扇形的面积3. 8圆锥的侧面积课题学习★设计遮阳篷第四章统计与概率4.1 50年的变化4.2哪种方式更合算4.3游戏公平吗。

图形的平移和旋转(经典教案和习题)

图形的平移和旋转（经典教案和习题）§3.1生活中的平移一、新知要点(1)平移的概念（2）平移的特点(3)平移的基本性质火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变哪些发生了变化这种运动就叫做什么？1.图形的平移例1:下图中的图形A向右平移了6格得到图形A′A′A(1)平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。

（2）平移的特点：①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。

经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。

②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。

例2、观察下图△ABE沿射线某Y的方向平移一定距离后成为△CDF。

找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。

(3)平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

二、新知巩固（练习）1.平移改变的是图形的（）A位置B大小C形状D位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段（）A平行B相等C平行且相等D既不平行,又不相等3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（）A不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同C不同的点移动的距离相同D无法确定4.如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，填空（1）CD=______，（2）∠F＝______（3）HE=，（4）∠D=_____，（5）DH=_________。

5.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__________.6.试着做一做：（1）把图形向右平移7格后得到（2）把图形向左平移5格后到的图形涂上颜色。

的图形涂上颜色。

（3）画出小船向右平移6格后的图形(4)画出向右平移6格后的图形三、归纳小结●通过本节课的学习，我们明白了什么叫平移。

八上第四章图形的平移和旋转导学案

O EB AD4.1图形的平移（1）【学习目标】1.通过观察和动手操作, 探索归纳平移的特征；2.能利用平移特征解决较简单的实际问题。

一、预习汇报自学教材78-79页:1.平移的定义:2.平移的两要素是和3.下列各组图形中, 可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）概括1: 平移后的图形与原来的图形的对应线段 , 对应角 , 图形的形状与大小都变化.观察右图, △ＡＢＣ沿着PQ 的方向平移到△A ′B ′C ′的位置, 除了对应线段平行并且相等以外, 你还发现了什么现象?我们可以看到, △ABC 上的每一点都作了相同的平移: A →A ′, B →B ′, C →C ′．不难发现: AA ′∥ ∥ ；AA ′＝＝ . 概括2：平移后对应点所连的线段 . 注意:如右图所示, 在平移过程中, 对应线段及对应点所连的线段也可能在一条直线上. 二、小组合作与展示例1: 如下图, △ABC 经过平移到△A ′B ′C ′的位置. 指出平移的方向, 并量出平移的距离．解:思考: 平移的方向和平移的距离的表示方法唯一吗？三、课堂小结: 这节课我知道了: 四、堂堂清1.对于平移后, 对应点所连的线段, 下列说法正确的是( ). ①对应点所连的线段一定平行, 但不一定相等； ②对应点所连的线段一定相等, 但不一定平行；③对应点所连的线段平行且相等, 也有可能在同一条直线上； ④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上. (A)①③ (B)②③ (C) ③④ (D)③2.如图所示,△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( )A.沿射线EC 的方向移动DB 长;B.沿射线EC 的方向移动CD 长C.沿射线BD 的方向移动BD 长;D.沿射线BD 的方向移动DC 长3.下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )4.如图所示,△DEF 经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和ED 的对应边分别是( ) A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC5.在平移过程中,对应线段( )A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等（二）填空题1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,• 因此对应线段和对应角都________.2.如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=•____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.FE D C B AB C D AC D O F E C BA DBCE FGAB CF图图　2F E DA4. 1图形的平移 (2)学习目标:能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形一、复习旧知: 1.什么叫平移？2、决定平移的两大要素是什么？3、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿, 对应角＿＿＿＿, 对应点所连的线段＿＿＿＿。

3.6简单的图案设计1

§3.6简单的图案设计
教学目标设计：
⒈通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些简单的图案设计技能，达到“灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计”的要求。

⒉利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用.教学中，应努力通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象．
教学重点:掌握一些简单的图案设计技能。

教学难点:灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行一定的图案设计。

教学策略及教法设计：
【活动策略】
课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上掌握一些简单的图案设计技能。

学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。

【教法】
探索法：让学生通过现实生活中各种丰富的实例，体会图形的平移现象的活动过程中，积累数学活动经验。

讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。

教学过程设计：
1.基本图案有几个？
2.分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。

若为旋转关系，必须先。

北师大版八年级上册数学课本课后练习题答案

八年级上册数学课后练习题答案（北师大版）第一章勾股定理课后练习题答案说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“（）”里面；“⊙”，表示“森哥马”，§，¤，♀，∮，≒，均表示本章节内的类似符号。

§1．l探索勾股定理随堂练习1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。

2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差．1．1知识技能1．(1)x=l0；(2)x=12．2．面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm)．问题解决12cm。

21．2知识技能1．8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长)．数学理解2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习12cm、16cm．习题1．3问题解决1．能通过。

．2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’F’和△D’F’C’的位置上．学生通过量或其他方法说明B’E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。

即(B’C’)=AB+CD：也就是BC=a+b。

，222222这样就验证了勾股定理§l．2 能得到直角三角形吗随堂练习l．(1) (2)可以作为直角三角形的三边长．2．有4个直角三角影．(根据勾股定理判断)数学理解2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略问题解决4．能．§1．3 蚂蚁怎样走最近13km提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在习题1．5知识技能1．5lcm．问题解决2．能．3．最短行程是20cm。

4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。

初中数学各版本新教材目录体系比较

初中数学各版本新教材目录体系比较七年级上册浙教版第1章从自然数到有理数1.1从自然数到分数1.2有理数1.3数轴1.4绝对值1.5有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法2.2有理数的减法2.3有理数的乘法2.4有理数的除法2.5有理数的乘方2.6有理数的混合运算2.7准确数和近似数2.8计算器的使用第3章实数3.1平方根3.2实数◇阅读材料神奇的3.3立方根3.4用计算器进行数的开方3.5实数的运算第4章代数式4.1用字母表示数4.2代数式4.3代数式的值◇阅读材料数学中的符号4.4整式4.5合并同类项4.6整式的加减第5章一元一次方程5.1一元——次方程5.2解一元一次方程的方法和步骤◇阅读材料丢番图5.3一元一次方程的应用5.4问题解决的基本步骤第6章数据与图表6.1数据的收集与整理6.2统计表6.3条形统计图和统计图6.4扇形统计图◇课题学习关于“初中生最爱看的电视节目”的调查第7章图形的初步知识北师大版第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形1.2展开与折叠㈠1.2展开与折叠㈡1.3截一个几何体1.4从不同方向看1.5生活中的平面图形第二章有理数及其运算2.1数怎么不够用了2.2数轴2.3绝对值2.4有理数的加法2.5有理数的减法2.6有理数的加减混合运算2.7水位的变化2.8有理数的乘法2.9有理数的除法2.10有理数的乘方2.11有理数的混合运算2.12计算器的使用第三章字母表示数3.1字母能表示什么3.2代数式3.3代数式的值3.4合并同类项3.5去括号3.6探索规律第四章平面图形及其位置关系4.1线段、射线、直线4.2比较线段的长短4.3角的度量与表示4.4角的比较4.5平行4.6垂直4.7有趣的七巧板4.8图案设计第五章一元一次方程5.1你今年几岁了5.2解方程(1)5.2解方程(2)5.2解方程(3)5.3日历中的方程5.4我变胖了华师大版第1章走进数学世界1.1与数学交朋友⑴数学伴我们成长⑵人类离不开数学⑶人人都能学会数学阅读材料:华罗庚的故事,视数学为生命的陈景润,少年高斯的速算1.2让我们来做数学⑴跟我学⑵试试看第2章有理数2.1正数和负数⑴相反意义的量⑵正数和负数⑶有理数2.2数轴⑴数轴⑵在数轴上比较数的大小2.3相反数2.4绝对值2.5有理数的大小比较2.6有理数的加法⑴有理数的加法法则⑵有理数加法的运算律2.7有理数的减法2.8有理数加减混合运算⑴加减法统一成加法⑵加法运算律在加减混合运算中的应用阅读材料:中国人最早使用负数2.9有理数的乘法⑴有理数的乘法法则⑵有理数乘法的运算律2.10有理数的除法2.11有理数的乘方阅读材料:10003与310002.12科学记数阅读材料:光年和纳米2.13有理数的混合运算2.14近似数的有效数字2.15用计算器进行数的简单运算第3章整式的加减3.1列代数式⑴用字母表示数⑵代数式⑶列代数式3.2代数式的值阅读材料:有趣的“3x+1问题”3.3整式⑴单项式⑵多项式⑶升幂排列与降幂排列3.4整式的加减⑴同类项⑵合并同类项⑶去括号与添括号⑷整式的加减阅读材料:用分离数法进行整式的加减运算,供应站的最佳位置在哪里课题学习:身份证号码与学籍号第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形人教版第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章一元一次方程2.1 从算式到方程2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴2.3 从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵2.4再探实际问题与一元一次方程第三章图形认识初步3.1 多姿多彩的图形3.2 直线、射线、线段3.3 角的度量3.4 角的比较与运算第四章数据的收集与整理4.1 喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例4.2 调查中小学生的视力情况——抽样调查举例4.3 课题学习:调查“你怎样处理废电池？”7.1几何图形7.2线段、射线和直线7.3线段的长短比较7.4角与角的度量7.5角的大小比较7.6余角和补角7.7相交线7.8平行线◇阅读材料初识《几何画板》5.5打折销售5.6“希望工程”义演5.7能追上小明吗5.8教育储蓄第六章生活中的数据6.1 100万有多大6.2 科学记数法6.3 扇形统计图6.4 月球上有水吗6.5 统计图的选择第七章可能性7.1一定能摸到红球吗7.2转盘游戏7.3谁转出的四位数大4.2画立体图形⑴由立体图形到视图⑵由视图到立体图形4.3立体图形的展开图4.4平面图形阅读材料:七巧板4.5最基本的图形——点和线⑴点和线⑵线段的长短比较4.6角⑴角⑵角的比较和运算⑶角的特殊关系4.7相交线⑴垂线⑵相交线中的角4.8平行线⑴平行线⑵平行线的识别⑶平行线的特征第5章数据的收集与表示5.1数据的收集⑴数据有用吗⑵数据的收集阅读材料:赢在哪里,谁是《红楼梦》的作者5.2数据的表示⑴统计图表⑵这样节省图的篇幅合适吗阅读材料:计算机帮我们画统计图5.3可能还是确定⑴什么是可能⑵不太可能是不可能吗课题学习:图标的收集与探讨七年级下册浙教版第1章三角形的初步知识1.1认识三角形.1.2三角形的角平分线和中线.1.3三角形的高1.4全等三角形1.5三角形全等的条件◇阅读材料拼图游戏1.6作三角形第2章图形和变换2.1轴对称图形2.2轴对称变换◇阅读材料现实中的轴对称现象2.3平移变换2.4旋转变换2.5相似变换2.6图形变换的简单应用◇课题学习美妙的镶嵌第3章事件的可能性3.1认识事件的可能性3.2可能性的大小◇阅读材料机会均等3.3可能性和概率第4章二元一次方程组4.1二元一次方程4.2二元一次方程组4.3解二元一次方程组◇阅读材料《九章算术》中的“方程”4.4一元一次方程组的应用第5章整式的乘除5.1同底数幂的乘法5.2单项式的乘法◇阅读材料长度测量单位5.3多项式的乘法5.4乘法公式5.5整式的化简5.6同底数幂的除法5.7整式的除法◇阅读材料杨辉与三角两数和的乘方第6章因式分解6.1因式分解6.2提取公因式法北师大版第一章整式的运算7.1整式7.2整式的加减7.3同底数幂的乘法7.4幂的乘方与积的乘方7.5同底数幂的除法7.6整式的乘法7.7平方差公式7.8完全平方公式7.9整式的除法第二章平行线与相交线2.1台球桌面上的角2.2探索直线平行的条件2.3平行线的特征2.4用尺规作线段和角第三章生活中的数据3.1认识百万分之一3.2近似数和有效数字3.3世界新生儿图第四章概率4.1游戏公平吗4.2摸到红球的概率4.3停留在黑砖上的概率第五章三角形5.1认识三角形5.2图形的全等5.3图案设计5.4全等三角形5.5探索三角形的全等条件5.6作三角形5.7利用三角形全等测距离5.8探索直角三角形全等的条件第六章变量之间的关系6.1小车下滑的时间6.2变化中的三角形6.3温度的变化6.4速度的变化第七章生活中的轴对称7.1轴对称现象7.2简单的轴对称图形(一)(二)7.3简单的轴对称图形(二)7.4探索轴对称的性质7.5利用轴对称设计图案华师大版第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程6.2解一元一次方程⑴方程的简单变形⑵解一元一次方程阅读材料:方程史话6.3实践与探索阅读材料:2=3?第7章二元一次方程7.1二元一次方程组和它的解7.2二元一次方程组的解法7.3实践与探索阅读材料:鸡兔同笼第8章多边形8.1瓷砖的铺设8.2三角形⑴认识三角形⑵三角形的外角和⑶三角形的三边关系8.3多边形的内角和与外角和8.4用正多边形拼地板⑴用相同的正多边形拼地板⑵用多种正多边形拼地板阅读材料:多姿多彩的图案课题学习:图形的镶嵌第9章轴对称9.1生活中的轴对称阅读材料:剪正五角星9.2轴对称的认识⑴简单的轴对称图形⑵画图形的对称轴⑶画轴对称图形⑷设计轴对称图案阅读材料:对称拼图游戏9.3等腰三角形⑴等腰三角形⑵等腰三角形的识别阅读材料:Timesanddates第10章统计的初步认识10.1统计的意义⑴人口普查和抽样调查⑵从部分看全体10.2平均数、中位数和众数⑴平均数、中位数和众数⑵用计算器计算平均数⑶计算机帮我们求平均数、中位数和众数阅读材料:“均贫富”10.3平均数、中位数和众数的使用⑴平均数、中位数和众数的选用⑵警惕平均数的误用阅读材料:对平均数、中位数和众数说长道短人教版第五章相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行线5.3 平行线的性质5.4 平移第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.2 与三角形有关的角7.3 多边形及其内角和7.4 课题学习:镶嵌第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元8.3 再探实际问题与二元一次方程组第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.2 实际问题与一元一次不等式9.3 一元一次不等式组9.4 课题学习:利用不等关系分析比赛第十章实数10.1 平方根10.2 立方根10.3 实数6.3用乘法公式分解因式6.4因式分解的简单应用第7章分式7.1分式7.2分式的乘除7.3分式的加减7.4分式方程◇阅读材料王冠疑案与浮力定律7.6镜子改变了什么7.7镶边与剪纸10.4机会的均等与不等⑴确定与不确定⑵成功与失败⑶游戏的公平与不公平阅读材料:搅匀对保证公平很重要课题学习:心率与年龄八年级上册浙教版第1章平行线1.1同位角、内错角：同旁内角1.2平行线的判定1.3平行线的性质1.4平行线之间的距离第2章特殊三角形2.1等腰三角形2.2等腰三角形的性质2.3等腰三角形的判定2.4等边三角形2.5直角三角形2.6探索勾股定理◇阅读材料从勾股定理到图形面积关系2.7直角三角形全等的判定第3章直棱柱3.1认识直棱柱3.2直棱柱的表面展开图3.3三视图3.4由三视图描述几何体第4章样本与数据分析初步4.1抽样4.2平均数4.3中位数和众数4.4方差和标准差4.5统计量的选择与应用第5章一元一次不等式5.1认识不等式5.2不等式的基本性质5.3一元一次不等式5.4一元一次不等式组第6章图形与坐标6.1探索确定位置的方法6.2平面直角坐标系6.3坐标平面内的图形变换第7章一次函数7.1常量与变量7.2认识函数7.3一次函数7.4一次函数的图象7.5一次函数的简单应用◇课题学习怎样选择较优方案北师大版第一章勾股定理1.1探索勾股定理1.2能得到直角三角形吗1.3蚂蚁怎样走最近第二章实数2.1数怎么又不够用了2.2平方根2.3立方根2.4公园有多宽2.5用计算器开方2.6实数第三章图形的平移与旋转3.1生活中的平移3.2简单的平移作图3.3生活中的旋转3.4简单的旋转作图3.5它们是怎样变过来的3.6简单的图案设计第四章四边形性质探索4.1平行四边形的性质4.2平行四边形的判别4.3菱形4.1矩形4.2正方形4.5梯形4.6探索多边形的内角和与外角和4.7平面图形的密铺4.8中心对称图形第五章位置的确定5.1确定位置5.2平面直角坐标系5.3变化的鱼第六章一次函数6.1函数6.2一次函数6.3一次函数图象6.4确定一次函数的表达式6.5一次函数图象的应用第七章二元一次方程组7.1谁的包裹多7.2用代入法解二元一次方程组7.3鸡兔同笼7.4增收节支华师大版第11章平移与旋转11.1平移⑴图形的平移⑵平移的特征11.2旋转⑴图形的旋转⑵旋转的特征⑶旋转对称图形11.3中心对称阅读材料:古建筑中的旋转对称——从敦煌洞窟到欧洲教堂第12章平行四边形12.1平行四边形⑴平行四边形的特征⑵平行四边形的识别12.2几种特殊的平行四边形⑴矩形⑵菱形⑶正方形阅读材料:黄金矩形12.3梯形阅读材料:四边形的变身术第13章一元一次不等式13.1认识不等式13.2解一元一次不等式⑴不等式的解集⑵不等式的简单变形⑶解一元一次不等式13.3一元一次不等式组第14章整式的乘法14.1幂的运算⑴同底数幂的乘法⑵幂的乘方⑶积的乘方14.2整式的乘法⑴单项式与单项式相乘⑵单项式与多项式相乘⑶多项式与多项式相乘14.3乘法公式⑴两数和乘以他们的差⑵两数和的平方阅读材料:贾宪三角14.4因式分解阅读材料:你会读吗课题学习:面积与代数恒等式第15章频率与机会15.1在实验中寻找规律阅读材料:计算机帮助我们处理数据15.2用频率估计机会的大小⑴钉尖触地的机会⑵数学之积为奇数与偶数的机会阅读材料:电脑键盘上的字母为何不接顺序排列15.3模似实验⑴用替代物模拟实验⑵用计算器模拟实验课题学习:红灯与绿灯人教版第十一章一次函数11.1 变量与函数11.2 一次函数11.3 用函数观点看方程（组）与不等式第十二章数据的描述12.1 几种常见的统计图表12.2 用图表描述数据12.3 课题学习:从数据谈节水第十三章全等三角形13.1 全等三角形13.2 三角形全等的条件13.3 角的平分线的性质第十四章轴对称14.1 轴对称14.2 轴对称变换14.3 等腰三角形第十五章整式15.1 整式的加减15.2 整式的乘法15.3 乘法公式15.4 整式的除法15.5 因式分解7.5里程碑上的数7.6二元一次方程与一次函数第八章数据的代表8.1平均数8.2中位数和众数8.3用计算器算平均数八年级下册浙教版第一章二次根式第二章一元二次方程第三章频数分布及其图形第四章图形与证明第五章平行四边形第六章特殊平行四边形与梯形北师大版第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1.1不等关系1.2不等式的基本性质1.3不等式的解集1.4一元一次不等式1.5一元一次不等式与一次函数1.6一元一次不等式组第二章分解因式2.1分解因式2.2提公因式法2.3运用公式法第三章分式3.1分式3.2分式的乘除法3.3分式的加减法3.4分式方程第四章相似图形4.1线段的比4.2黄金分割4.3形状相同的图形4.4相似多边形4.5相似三角形4.6探索三角形相似的条件4.7测量旗杆的高度4.8相似多边形的周长比和面积比4.9图形的放大与缩小第五章数据的收集与处理5.1每周干家务活的时间5.2数据的收集5.3频数与频率5.4数据的波动第六章证明（一）6.1你能肯定吗6.2定义与命题6.3为什么它们平行6.4如果两条直线平行6.5三角形内角和定理的证明6.6关注三角形的外角华师大版第16章数的开方16.1平方根与立方根⑴平方根⑵立方根阅读材料:蚂蚁和大象一样重吗16.2二次根式⑴二次根式的概念⑵二次根式的乘除法⑶二次根式的加减法16.3实数与数轴阅读材料:为什么说2不是有理数5的算法第17章函数及其图像17.1变量与函数17.2函数的图象⑴平面直角坐标系⑵函数的图象阅读材料:笛卡儿的故事17.3一次函数⑴一次函数⑵一次函数的图象⑶一次函数的性质阅读材料:小明算得正确吗17.4反比例函数⑴反比例函数⑵反比例函数的图象和性质17.5实践与探索阅读材料:ＴheGraphofaＦunction第18章图形的相似18.1相似的图形18.2相似图形的特征阅读材料:黄金分割18.3相似三角形⑴相似三角形⑵相似三角形的识别⑶相似三角形的性质⑷相似三角形的应用阅读材料:线段的等分18.4画相似图形阅读材料:数学与艺术的美妙结合——分形18.5图形与坐标⑴用坐标来确定位置⑵图形的运动与坐标第19章解直角三角形19.1测量19.2勾股定理阅读材料:勾股定理史话美丽的勾股树19.3锐角三角函数⑴锐角三角函数⑵用计算器求锐角三角函数值19.4解直角三角形阅读材料:葭生池中人教版第十六章分式16.1 分式16.2 分式的运算16.3 整数指数幂16.4 分式方程第十七章反比例函数17.1 反比例函数17.2 反比例函数的应用17.3 课题学习:现实中的反比例关系第十八章勾股定理18.1 勾股定理18.2 勾股定理的应用第十九章四边形19.1 平行四边形19.2 特殊的平行四边形19.3 梯形19.4 课题学习:重心第二十章数据的分析20.1 数据的集中程度20.2 数据的离散程度20.3 抽样20.4 用样本估计总体20.5 课题学习:体检后的数据分析第20章数据的整理与初步处理20.1选择合适的图表进行数据整理⑴扇形统计图⑵频数分布表和频数分布直方图⑶选择合适的统计图表阅读材料:各种各样的统计图20.2极差、方差与标准差⑴表示一组数据离散程度的指标⑵用计算器求标准差阅读材料:借助计算机求方差与标准差早穿皮袄午穿纱20.3机会大小的比较⑴按机会的大小排序⑵列举所有等可能的结果课题学习:通讯录的设计九年级上册浙教版第一章反比例函数第二章二次函数第三章概率初步第四章圆的基本性质第五章相似三角形第六章问题解决的策略(一)北师大版第一章证明（二）1.2你能证明它们吗1.2直角三角形1.3线段的垂直平分线1.4角平分线第二章一元二次方程2.1花边有多宽2.2配方法2.3公式法2.4分解因式法2.5为什么是0.618第三章证明（三）3.1平行四边形3.2特殊平行四边形第四章视图与投影4.1视图4.2太阳光与影子4.3灯光影子第五章反比例函数5.1反比例函数5.2反比例函数的图像与性质5.3反比例函数的应用第六章频率与概率6.1频率与概率6.2投针试验6.3生日相同的概率6.4池塘里有多少条鱼华师大版第21章分式21.1整式的除法⑴同底数幂的除法⑵单项式除以单项式21.2分式及其基本性质⑴分式的概念⑵分式的基本性质21.3分式的运算⑴分式的乘除法⑵分式的加减法阅读材料:历史上的分数运算法则⑴最早的分数运算法则⑵中国最早的约分21.4可化为一元一次方程的分式方程21.5零指数幂与负整指数幂⑴零指数幂与负整指数幂⑵科学记数法第22章一元二次方程22.1一元二次方程22.2一元二次方程的解法阅读材料:一元二次方程根的判别式22.3实践与探索第23章圆23.1圆的认识⑴圆的基本元素⑵圆的对称性⑶圆周角23.2与圆有关的位置关系⑴点与圆的位置关系⑵直线与圆的位置关系⑶切线⑷圆与圆的位置关系阅读材料:你能画吗23.3圆中的计算问题⑴弧长和扇形的面积⑵圆锥的侧面积和全面积阅读材料:古希腊人对大地的测量圆周率π第24章图形的全等24.1图形的全等24.2全等三角形的识别24.3命题与证明⑴定义、命题与定理⑵证明24.4尺规作图⑴画线段⑵画角⑶画垂线4.画角平分线阅读材料:由尺规作图而产生的三大难题课题学习:图形中的趣题第25章样本与总体25.1简单的随机抽样⑴简单的随机抽样⑵这样抽样调查合适吗人教版第二十一章圆21.1 圆21.2 直线和圆的位置关系21.3 圆和圆的位置关系21.4 正多边形21.5 弧长及扇形的面积第二十二章旋转22.1 图形的旋转22.2 中心对称22.3课题学习:图案设计第二十三章二次根式23.1 二次根式23.2 二次根式的运算第二十四章一元二次方程24.1 一元二次方程24.2 配方、降次24.3 再探实际问题与一元二次方程24.4 课题学习:建立方程模型第二十五章概率初步25.1 可能性与概率25.2 简单的概率问题25.3 利用频率估计概率25.4 课题学习:概率实验阅读材料:空气污染指数25.2用样本估计总体⑴抽样调查可靠吗⑵用样本估计总体25.3概率的含义25.4概率的预测课题学习:我们重视健康吗九年级下册浙教版第一章锐角三角函数第二章正多边形第三章投影与三视图第四章直线与圆、圆与圆的位置关系第五章问题解决的策略(二)北师大版第一章直角三角形的边角关系1.1 从梯子的倾斜程度谈起1.2 30°,45°,60°角的三角函数值1.3 三角函数的有关计算1.4 船有触礁的危险吗1.5 测量物体的高度第二章二次函数2.1二次函数所描述的关系2.2结识抛物线2.3刹车距离与二次函数2.4二次函数y=ax2+bx+c的图象2.5用三种方式表示二次函数2.6何时获得最大利润2.7最大面积是多少2.8二次函数与一元二次方程第三章圆3.1车轮为什么做成圆形3.2圆的对称性3.3圆周角和圆心角的关系3.4确定圆的条件3.5直线和圆的位置关系3.6圆和圆的位置关系3.7弧长及扇形的面积3.8圆锥的侧面积第四章统计与概率4.1 50年的变化4.2 哪种方式更合算4.3 游戏公平吗华师大版第26章二次函数26.1二次函数26.2二次函数的图象与性质⑴二次函数y=ax2的图像与性质⑵二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质⑶求二次函数的函数关系阅读材料:生活中的抛物线26.3实践与探索第27章证明27.1证明的再认识阅读材料:图形中的“裂缝”27.2用推理方法研究三角形⑴等腰三角形⑵角平分线⑶线段的垂直平分线⑷逆命题、逆定理27.3用推理方法研究四边形⑴平行四边形⑵矩形、菱形⑶正方形⑷等腰梯形⑸中位线⑹反证法阅读材料:《几何原本》课题学习:中点四边形第28章数据分析与决策28.1借助媒体作决策⑴查询数据作决策⑵全面分析媒体信息28.2亲自调查作决策⑴这样问好吗⑵怎样整理数据好阅读材料:漫谈收视率28.3在理论指导下决策⑴考虑不同的仅重⑵平均要买几个才能得奖⑶考试分数说明了什么阅读材料:标准分课题学习:改进我们的课桌椅人教版第二十六章二次函数26.1 二次函数及其图象、性质26.2 二次函数的应用26.3 课题学习:建立函数模型第二十七章相似27.1 相似形27.2 相似三角形27.3 相似多边形第二十八章锐角三角函数28.1 锐角三角函数28.2 解直角三角形28.3 课题学习:测量第二十九章视图与投影29.1 三视图29.2 展开图29.3 课题学习:图纸与实物模型。

八年级数学上册纲要

《八年级数学》上册课程纲要课程类型：义务教育必修课程教学材料：八年级数学上册，北京师范大学出版社科目名称：八年级数学上册授课教师：刘景红李海英高红云张新莉孙艳红李甦唐秀玲授课时间：72课时授课对象：八年级学生【课程目标】《标准》从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面对课程总目标作出了进一步的阐述。

结合《标准》就八年级上册各章，将目标定位如上：第一章《勾股定理》①经历勾股定理及直角三角形的判别条件(勾股定理逆定理)的探索过程,了解勾股定理的各种探究方法及其内在联系,进一步发展学生的推理能力.②掌握勾股定理及其逆定理,并利用它们解决简单的问题.③通过实例了解勾股定理的历史和应用,体会勾股定理的文化价值.第二章《实数》①让学生经历数系扩张，探求实数性质及其运算规律的过程;从事借助计算器探索数学规律的活动,发展学生的抽象概括能力,并在活动中进一步发展学生独立思考,合作交流的意识和能力.②了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。

③了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方根运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

④了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；了解数的范围由有理数扩大为实数后，概念、运算等的一致性及其发展变化。

⑤能用有理数估计一个无理数的大致范围。

第三章《图形的平移与旋转》①结合实例，初步感知旋转、平移现象。

②能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

③在对简单物体和图形旋转、平移运动探索的过程中，发展学生的空间观念。

④通过观察、操作、交流等数学活动，感受数学与日常生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣。

⑤学生能够认识、理解图形的位置与变换，丰富学生的数学思想方法，发展学生的空间观念，提高学生运用转化的思想方法探索解决“空间与图形”的问题的能力.第四章《四边形性质探索》①经历特殊四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情推理能力，增强学生的简单逻辑推理意识，使学生掌握说理的基本方法。

3.4 简单的图案设计

3．4简单的图案设计1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计．2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．一、情境导入2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色．标志象征着团结、转变、激情及活力．在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城．二、合作探究探究点一：分析图案的形成过程【类型一】分析构成图案的基本图形分析下列图形的形成过程．解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析．解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的基本图形构成的．第一个是由基本图形旋转十次后得到的，第二个是由基本图形平移两次后得到的，第三个是由基本图形旋转五次后得到的，第四个是由基本图形旋转五次后得到的．因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式，如(1)、(4)可以由图2(a)、2(b)通过轴对称变换得到．方法总结：对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型二】分析图案的形成过程分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可得到右边的树形图案．解析：根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下两种途径：(1)把左图绕点A沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二：利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案用四块如图①所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．解：解法不唯一．例如：方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题三、板书设计1．分析图案的形成过程(1)分析构成图案的基本图形；(2)分析图案的形成过程．2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程，体会图案的欣赏与设计过程.。

北师大版初二数学上第三章总结与练习

北师大版初二数学上第三章总结与练习第三章图形的平移与旋转§3.1生活中的平移知识与技能目标：1.平移的定义2.平移的基本性质定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移注意：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”，意味着“图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离平移有什么特征呢？——平移不改变图形的形状和大小.经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小.Ⅳ.活动与探究 2.依萨克·牛顿是举世闻名的物理学家，数学家，他曾以诗歌的形式提出一个数学问题：要栽九棵树，请你来帮忙，每行栽三棵，恰好成十行.请同学们帮他画出示意图.过程：让学生充分发挥本领，积极行动起来，解决这个“九树栽十行”问题.结果：如图所示§3.2.1简单的平移作图(一)教学重点能按要求作出简单平面图形平移后的图形［例1］经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，(如图)，作出平移后的三角形.注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图.过点B作BE∥AD且BE=AD，然后分别以D、E为圆心，以线段AC、BC的长为半径画弧，两弧交于F点，连结EF、DF，则△DEF就是所要求作的三角形.确定一个图形平移后的位置的条件：(1)图形原来所在的位置.(2)图形平移的方向.(3)图形平移的距离.Ⅵ.活动与探究1.画六边形.不用计算，请在一个已知的正六边形内画一个面积等于原正六边形面积九分之一的小正六边形.答案如图2.添棋子图中共有16枚棋子，这16枚棋子组成6行，每行4枚棋子.现在请你在图中再添上4枚棋子，使这些棋子共组成18行，每行仍有4枚棋子，你会添吗？答案如右图本节课我们探索了图案中图形之间的平移关系，了解了每个图案由于“基本图案”选取的不一样，则平移关系也不一样，尤其是一些复合图案，它的许多部分可以通过平移而相互得到.§3.3生活中的旋转教学重点：旋转的基本性质.旋转定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变.因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征.旋转的基本性质经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等.对应点到旋转中心的距离相等.［例1］钟表的分针匀速旋转一周需要60分.(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了多少度？解：(1)它的旋转中心是钟表的轴心.(2)分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为×20=120°.§3.4简单的旋转作图教学重点简单平面图形旋转后的图形的作法.［例1］如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.解：(1)连接OA、OD、OB、OC.(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF、ED、FD.△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置.(2)旋转中心.(3)旋转角.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.Ⅵ.活动与探究在五边形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°.求证：AD平分∠CDE.结果：如图，连结AC，将△ABC 绕点A旋转∠BAE的度数到△AEF的位置，因为AB=AE，所以AB 与AE重合.因为∠ABC+∠AED=180°，且∠AEF=∠ABC，所以∠AEF+∠AED=180°.所以D、E、F三点在一直线上，AC=AF，BC=EF.在△ADC与△ADF中，DF=DE+EF=DE+BC=CD.，AF=AC,AD=AD，所以,△ADC≌△ADF(SSS)因此，∠ADC=∠ADF，即：AD平分∠CDE.§3.5它们是怎样变过来的教学重点探索图形之间的变换关系.回顾1、在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小.平移的基本性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等.2、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫旋转.旋转不改变图形的大小和形状.旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.［例1］怎样将下图中的甲图案变成乙图案？解：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得案被“扶直”，然后，再以AB的垂直平分线为对称轴，作它的轴对称图案，即可得到乙图案.Ⅵ.活动与探究题目略结果：A与M、B与P、C与Q、D与N 分别对应.§3.6简单的图案设计能够灵活运用平移旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计.Ⅴ.活动与探究下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程.结果：这个图案可以看做是按照如下步骤形成的.(1)以一个三角形的一条边为对称轴作与它轴对称的图形.(2)将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180°.(3)分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形.§3.7回顾与思考知识与技能目标：1.平移的基本涵义及其性质.2.旋转的基本涵义及其性质.3.能按要求作出简单平面图形平移后或旋转后的图形.4.图形之间的变换关系.5.运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计.梳理一下本章的结构框架下面我们通过练习来进一步熟悉掌握本章内容.Ⅲ.课堂练习(一)课本P78复习题A组1、3、6(3)(4).3.图中的菊花图案，绕中心旋转多少度后能和原来的图案互相重合？答案：图中的菊花图案绕中心旋转45°或其整数倍后能与原来的图案相互重合.6.任画一个Rt△ABC,其中∠B=90°，分别作出△ABC按如下条件旋转后或平移后的图形.(3)取三角形外一点P为旋转中心，按逆时针方向旋转180°.(4)将△ABC 平移，使得B点的对应点为A点.解：(3)分别连接AP、BP、CP并延长到D、E、F，使PD=AP，PE=PB，PF=PC连接DE、EF、FD，则△DEF就是以点P为旋转中心，按逆时针方向旋转180°后的三角形.(3)(4)(4)按照BC的方向作射线AD∥BC，在射线AD上截取线段AD，使AD=BC，延长BA到E，使AE=BA，连接ED，则△EAD就是△ABC平移后的三角形.(二)课本P80复习题B组1、3.1.利用一个圆、一个正三角形，通过2次旋转或平移设计一个图案，说明你的设计意图.答：(略)3.如图，△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到.答案：△ABD与△ACE可以通过以点A为旋转中心的旋转变换而相互得到，旋转角度为42°.Ⅵ.活动与探究如图，过正方形的中心O点和边上一点P随意一条曲线，将所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转三次，每次的旋转角度都是90°，这样就将正方形分成了四部分，这四部分之间有什么关系？过程：先让学生画出图(1)，然后按照题意，旋转正方形，得到图(2)，这时既可以通过观察图(2)得到结果；也可以按曲线把正方形剪成四部分，把这四部分重叠一下，即可得出结果.结果：这四部分是大小、形状完全相同的四块图案.5。