原子物理学(讲稿)

第六章 X 射线 6.1 6.2 6.3 6.4
X 射线的产生及其波动特征 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 X 射线产生的机制 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 康普顿散射 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 X 射线的吸收 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 151
第三章 量子力学导论 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
玻尔理论的困难 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 波粒二象性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 不确定关系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 波函数及其统计解释 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 薛定谔方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 i
第七章 原子核物理概论 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9
原子核物理的对象 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 核的基态特性之一：核质量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 核力 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 核的基态特性之二：核矩 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
卢瑟福散射公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 卢瑟福散射公式的实验验证 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 卢瑟福模型的意义及困难 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 25
第二章 原子的原子态：玻尔模型 2.1 背景知识 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.2 2.3 2.4 2.5
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
量子假说根据之一：黑体辐射 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 量子假说根据之二：光电效应 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 氢光谱 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
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ii
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第一章
原子的位形：卢瑟福模型
1.1
1.1.1
卢瑟福模型提出的背景
物质的原子性
“原子”这个词最早来自于希腊文，意思是“不可分割的”，这个概念是由古希腊自然哲学家德 谟克利特（Democritus，公元前 460–370 年）提出来的，并且认为它是物质的最小组成部分， 不能进一步被分割。但是，差不多同时代的亚里士多德（Aristole，公元前 384-322 年）等人却 反对这种物质的原子观念，认为物质是连续的，可以无限制的分割下去。这种观点在中世纪的时 候占统治地位。 巧合的是，在我国，早在战国时期（公元前 476–221 年），我国也出现了和上面相类似的 两种观点。《墨经》说：“端：体之无序最前者也。”也就是说，“端”是组成物体（“体”）的不 可分割（“无序”）的最原始的东西（“最前者”）。这里的“端”，就是古希腊学者的“原子”的概 念。“端”为什么不可分割呢？因为“端是无同也”，意思是说，一个“端”里，没有不同的东西， 所以不可分割。当时还有一个叫做惠施的人，他说：“其小无内，谓之小一。” 意思是说，“小 一”这东西不能再有内，也就无法再分割了，也就是最原始的微粒。儒家经典著作《中庸》 说：“语小，天下莫能破焉。”这里的“无内”、“莫能破”，也就是不可分割的意思。同时期的公孙 龙却持有相反的看法：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”这就是说，物质是可以无限分割的。 人类在 2000 多年前的这种关于物质世界的层次问题的朴实观念，在近代开始得到科学实验 的检验。特别是 19 世纪以后，已经积累了大量的证据支持物质是由原子组成的概念。 1806 年，法国普鲁斯脱（J. L. Proust）发现了化合物分子的定组成定律（定比定律）：当 化学元素在适当的条件下化合成特定的化合物时，参与化合的元素重量之比总是相同的。 1807 年，英国道尔顿（J. Dalton）发现了化合物分子的倍比定律：如果甲、乙两种元素相 1
放射性衰变的基本规律 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 α 衰变 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 β 衰变 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 γ 衰变 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 核反应 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
原子物理学（讲稿）
张 修 明 电子科技大学物理电子学院 2006 年
目录
第一章 原子的位形：卢瑟福模型 1.1 卢瑟福模型提出的背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.2 1.3 1.4 物质的原子性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 电子的发现 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *汤姆孙原子模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 3 8
互化合能生成几种化合物，则在这些化合物中，与一定质量的甲元素相化合的几个乙元素的各质 量之间，互成简单的整数比。 道尔顿为了解释定比定律和倍比定律。提出了原子假说。他认为：（1）一定质量的某种元 素，是由很大很大数目的该元素的原子所构成；（2）每一种元素的原子，都具有相同的质量， 不同元素的原子，质量各不相同；（3）两种可以化合的元素，它们的原子可能按照几种不同的 简单的整数比例组合成化合物的分子。 化学家可以利用化学定律，确定各种元素原子的相对质量—原子量 A。现在原子量一般采用 同位素碳-12 作为标准，定义碳-12 的原子量为 12。 例如，实验发现 63.5 g 的铜总是和 16 g 的氧化合氧化铜，而 63.5 g 的铜总是和 8 g 的氧化 合成氧化亚铜。应用原子假说，由于铜和氧的原子量之比为 63.5 : 16，因此氧化铜的分子式（或 者化学式）为 CuO，而氧化亚铜的分子式为 Cu2 O。 应用原子这个简单的假说，就可以对整个简单的无机化学种所观察到的化合物质量给予定量 的解释。 当物质处在气态的时候，参与化学反应的元素不仅其重量，而且其体积也遵循简单的定律。 1808 年，法国盖 · 吕萨克（J. L. Gay-Lussac）发现盖 · 吕萨克定律：气体化合时，反应的气 体和生成的气体之间成简单整数比的定律，由此他认为元素气体在相等体积中的重量应该正比例 于它的原子量。后来发现，这个定律，只有当气体非常近似地遵循理想气体的定律时才能应用。 考虑上面三个定律以及原子假设，就很容易得到这样的结论：气体的体积和其中所含的粒子 数目有关，这就是 1811 年，意大利阿伏加德罗（A. Avogadro）提出的阿伏加德罗定律：在同温 同压下，同体积的气体含有相同数目的分子。 利用阿伏加德罗定律，我们就可以引入一个常数：Avogadro 常数，记为 NA 。这个常数是 联系微观和宏观量的一个数。由此还可以引入一个概念：物质的量，其单位为摩尔（mol），它 的定义为：如果某物质含有 NA 常数个微粒，这种物质的量就是 1 mol。现在一般规定：定义摩 尔是一系统物质的量，该系统中所包含的基本单元数（原子，分子，离子或者其他粒子）和 12 g 碳－12的原子数相等，这个原子数目就是 Avogadro 常数，记为 NA ，即有： NA = 6.023 × 1023 mol−1 阿伏加德罗常数可以有多种方法测量，所有这些方法都是基于原子假说，不同方法所得结果 的一致性，对该假说提供了有力的支持。 麦克斯韦和玻耳兹曼发展起来的气体分子运动论所取得的巨大成就，给原子学说提供了进一 步的支持。对原子假说的最引人注目的支持，也许来自于对布朗运动的观察。1826 年，英国布 朗（R. Brown）观察到液体中的悬浮微粒在做无规则的起伏运动。分子运动论把气体的压力解释 — 2 —