士兵考军校之军考物理专题：机械振动与机械波例题(3)

士兵考军校之军考物理专题：机械振动与机械波例题（3）
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计算题
1、在湖中，甲、乙两人分别乘坐在相距24m 的两只小船上，有一列水波从湖面传来，每只船每分钟上、下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有一个波峰，求水波的波速。

【解析】由题意知，周期T ＝60/20s＝3s，且甲、乙两点间相隔1.5个波长，故波长λ＝24/1.5m＝16m，所以波速v ＝λ/T ≈5.3m/s。

【答案】5.3m/s。

2、一列横波上有相距4m 的A 、B 两点，波的传播方向是由A 向B ，波长大于2m，如图所示的是A 、B 两质点的振动图象，求这列波可能的波速。

【解析】由振动图象得：
质点振动周期T ＝0.4s
B 点比A 点晚振动的时间Δt ＝nT ＋34
T (n ＝1,2,3，……)所以A、B 间的距离为Δs ＝kλ＋34
λ(k ＝0,1,2,3，……)则波长为λ＝4Δs 4k ＋3＝164k ＋3
因为λ<2m，所以k ＝0,1
当n ＝0时，λ1＝163m，v 1＝λT ＝163×0.4m/s＝403m/s 当n ＝1时，λ2＝167m，v 2＝λ2T ＝167×0.4m/s＝407
m/s
【答案】403m/s 或407
m/s 3、在火车车厢里用悬线吊一个小球，由于铁轨结合处的震动使球摆动，如果铁轨轨长为L ＝12.5m，单摆悬线长l ＝40cm，当单摆摆动振幅有较长时间最大时，则可估算火车在此时间内行驶速度为多大？(g 取10m/s 2
)
【解析】当摆球与火车发生共振时，球摆动的振幅最大，摆球做受迫振动，驱动力的频率即为火车与铁轨结合处相撞击的频率，由共振条件知：f 驱＝f 固
即T 驱＝T 固
而T 驱＝L v
又T 固＝2πl g
所以L v ＝2πl g
解得v ＝L 2π
g l ≈10m/s.【答案】10m/s
4、如图所示，实线为某时刻的波形图，虚线是0.2s 后的波形图。

(1)若波向左传播，请在实线波形图上标出此时刻图中P 点的振动方向；
(2)若波向右传播，求它的最大周期；张为臻博客
(3)若波速是35m/s，求波的传播方向。

【解析】(1)竖直向上(图略)
(2)当波向右传播时，由图可知：t ＝kT ＋14
T (k ＝0,1,2,3，…)T ＝4t 4k ＋1
，当k ＝0时，T 最大，T ＝4t ＝0.8s (3)当v ＝35m/s 时，波传播的位移：s ＝vt ＝35×0.2m＝7m＝4m＋3m
所以，波向左传播。

【答案】(1)竖直向上(图略)；(2)0.8s；(3)向左传播。