高中物理-机械振动、机械波高考真题演练

高中物理-机械振动、机械波高考真题演练1．[·山东理综,38(1)](多选)如图,
轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。

以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。

t＝0时刻,一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度。

取重力加速度的大小g＝10 m/s2。

以下判断正确的是()
A．h＝1.7 m
B．简谐运动的周期是0.8 s
C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
D．t＝0.4 s时,物块与小球运动方向相反
2．(·天津理综,3)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b 两质点的横坐标分别为x a＝2 m和x b＝6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。

下列说法正确的是()
A．该波沿＋x方向传播,波速为1 m/s
B．质点a经4 s振动的路程为4 m
C．此时刻质点a的速度沿＋y方向
D．质点a在t＝2 s时速度为零
3．(·北京理综,15)
周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图象如图所示,此时质点P沿y轴负方向运动,则该波()
A．沿x轴正方向传播,波速v＝20 m/s
B．沿x轴正方向传播,波速v＝10 m/s
C．沿x轴负方向传播,波速v＝20 m/s
D．沿x轴负方向传播,波速v＝10 m/s
4．(·四川理综,2)平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。

这列水面波()
A．频率是30 Hz B．波长是3 m
C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s
5．(·福建理综,16)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。

若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b 相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()
6．[·海南单科,16(1)](多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示,质点P的x坐标为3 m。

已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。

下列说法正确的是()
A．波速为4 m/s
B．波的频率为1.25 Hz
C．x坐标为15 m的质点在t＝0.6 s时恰好位于波谷
D．x坐标为22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰
E．当质点P位于波峰时,x坐标为17 m的质点恰好位于波谷
7．[·新课标全国卷Ⅰ,34(1)](多选)图(a)为一列简谐横波在t＝2 s 时的波形图,图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图象,P是平衡位置为x＝2 m的质点。

下列说法正确的是()
A．波速为0.5 m/s
B．波的传播方向向右
C．0～2 s时间内,P运动的路程为8 cm
D．0～2 s时间内,P向y轴正方向运动
E．当t＝7 s时,P恰好回到平衡位置
8．[·新课标全国卷Ⅱ,34(1)](多选)图(a)为一列简谐横波在t＝0.10
s时刻的波形图,P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点,Q是平衡位置在x ＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象。

下列说法正确的是()
A．在t＝0.10 s时,质点Q向y轴正方向运动
B．在t＝0.25 s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s,该波沿x轴负方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s,质点P通过的路程为30 cm
E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt(国际单位制) 9．[·山东理综,38(1)](多选)一列简谐横波沿直线传播。

以波源O 由平衡位置开始振动为计时零点,质点A的振动图象如图所示,已知O、A的平衡位置相距0.9 m。

以下判断正确的是()
A．波长为1.2 m
B．波源起振方向沿y轴正方向
C．波速大小为0.4 m/s
D．质点A的动能在t＝4 s时最大
10．(·四川理综,5)如图所示,甲为t＝1 s时某横波的波形图象,乙为该波传播方向上某一质点的振动图象,距该质点Δx＝0.5 m处质点
的振动图象可能是()
11．[·江苏单科,12B(1)](多选)一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比() A．波速变大B．波速不变
C．频率变高D．频率不变
(2)用2×106Hz的超声波检查胆结石,该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/s和1 500 m/s,则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍。

用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短,遇到结石时________(选填“容易”或“不容易”)发生衍射。

12．[·重庆理综,11(2)]右图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图,质点P的振动周期为0.4 s。

求该波的波速并判断P点此时的振动方向。

13．[·新课标全国卷Ⅰ,34(2)]甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v＝25 cm/s。

两列波在t＝0时的波形曲线如图所示。

求：
(ⅰ)t＝0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标；
(ⅱ)从t＝0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm的质点的时间。

14．[·新课标全国卷Ⅱ,34(2)]平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向),P与O的距离为35 cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间。

已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动,周期T＝1 s,振幅A＝5 cm。

当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。

求：
(ⅰ)P、Q间的距离；
(ⅱ)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程中通过的路程。

机械振动机械波
一年模拟试题精练
1．(·广西四校调研)一列简谐横波沿x轴传播,t＝0时的波形如图所示,质点a与质点b相距1 m,a点正沿y轴正方向运动；t＝0.02 s时,质点a第一次到达正向最大位移处,由此可知()
A．此波的传播速度为25 m/s
B．此波沿x轴正方向传播
C．从t＝0时起,经过0.04 s,质点a沿波传播方向迁移了1 m D．t＝0.04 s时,质点b处在平衡位置,速度沿y轴负方向
2．(·北京丰台区一模)一简谐横波在x轴上传播,t＝0时的波形如图甲所示。

x＝8 m处质点P的振动图线如图乙所示。

下列说法正确的是()
A．这列波的波长为8 m B．这列波的频率为2 Hz
C．这列波的波速为4 m/s D．这列波向左传播
3．[·河南豫北六校联考,34(1)](多选)在某一均匀介质中由波源O 发出的简谐横波在x轴上传播,某时刻的波形如图,其波速为5 m/s,则下列说法正确的是()
A．此时P(－2 m,0 cm)、Q(2 m,0 cm)两点运动方向相同
B．再经过0.5 s质点N刚好在(－5 m,20 cm)位置
C．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3 Hz
D．波的频率与波源的振动频率无关
4．(·云南名校统考)
(多选)一列简谐横波,沿x轴正方向传播,传播速度为10 m/s,在t ＝0时的波形图如图所示,则下列说法正确的是()
A．此时x＝1.25 m处的质点正在做加速度减小的加速运动
B．x＝0.7 m处的质点比x＝0.6 m处的质点先运动到波峰的位置C．x＝0处的质点再经过0.05 s时间可运动到波峰位置
D．x＝0.3 m处的质点再经过0.08 s可运动至波峰位置
E．x＝1 m处的质点在做简谐运动,其振动方程为y＝0.4 sin(10πt)(m)
5．(·邯郸市质检)(多选)图甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝1.0 s时刻的波形图,图乙为参与波动的某一质点的振动图象,则下列说法正确的是()
A ．该简谐横波的传播速度为4 m/s
B ．从此时刻起,经过2 s,P 质点运动了8 m 的路程
C ．从此时刻起,P 质点比Q 质点先回到平衡位置
D ．乙图可能是甲图x ＝2 m 处质点的振动图象
E ．此时刻M 质点的振动速度小于Q 质点的振动速度
6．(·湖北六校元月调考)(多选)一列简谐横波,在t ＝0.6 s 时刻的图象如图甲所示,此时,P 、Q 两质点的位移均为－1 cm,波上A 质点的振动图象如图乙所示,则以下说法正确的是( )
A ．这列波沿x 轴正方向传播
B ．这列波的波速是503 m/s
C ．从t ＝0.6 s 开始,紧接着的Δt ＝0.6 s 时间内,A 质点通过的路程是10 m
D ．从t ＝0.6 s 开始,质点P 比质点Q 早0.4 s 回到平衡位置
E ．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为30 m 的障碍物,不能发生明显衍射现象
7．(·
陕西五校一模)如图所示,一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形如图中的实线所示,此时这列波恰好传播到P 点,且再经过1.2 s,坐标为x ＝8 m 的Q 点开始起振,求：
(1)该列波的周期T ；
(2)从t ＝0时刻到Q 点第一次达到波峰时,振源O 点相对平衡位置的位移y 及其所经过的路程s 。

参考答案
机械振动 机械波
高考真题演练
1．AB [t ＝0.6 s 时,物块的位移为y ＝0.1sin(2.5π×0.6)m ＝－
0.1 m ,则对小球h ＋|y |＝12gt 2,解得h ＝1.7 m ,选项A 正确；简谐运动
的周期是T ＝2πω＝2π2.5π
s ＝0.8 s ,选项B 正确；0.6 s 内物块运动的路程是3A ＝0.3 m ,选项C 错误；t ＝0.4 s ＝T 2,此时物块在平衡位置向下
振动,则此时物块与小球运动方向相同,选项D 错误。

]
2．D [由题图可知,该简谐横波波长为λ＝8 m ,周期T ＝8 s ,所以波速为v ＝λ
T ＝1 m/s ,该时刻开始b 质点向上运动,所以该波沿－x
方向传播,A 错误；经过4 s(半个周期)a 质点振动的路程为2A ＝1 m ,B 错误；此刻a 质点运动方向与b 质点相反,沿－y 方向,C 错误；在t ＝2 s 时a 质点在波谷处,速度为0,D 正确。

]
3．B [已知P 点的运动方向为沿y 轴负方向,可知波沿x 轴正方向传播；由波的图象可知λ＝20 m ,又T ＝2.0 s ,则波速v ＝λT ＝10 m/s 。

故B 选项正确。

]
4．C [由题意知T ＝6030 s ＝2 s ,f ＝1T ＝0.5 Hz ,A 、D 错误；32λ＝3 m ,则λ＝2 m ,B 错误；由v ＝λT ＝22 m/s ＝1 m/s ,所以C 正确。

]
5．D [由题图知：A 图对应波长λ1＝2s ,周期T 1＝2s v ,质点a 第
一次到达波谷的时间t 1＝34T 1＝3s 2v ；B 图对应波长λ2＝s ,周期T 2＝s v ,
质点a 第一次到达波谷的时间t 2＝14T 2＝s 4v ；C 图对应波长λ3＝s ,周期
T 3＝s v ,质点a 第一次到达波谷的时间t 3＝34T 3＝3s 4v ；D 图对应波长λ4＝23s ,周期T 4＝2s 3v ,质点a 第一次到达波谷的时间t 4＝14T 4＝s 6v ,故t 1＞t 3＞t 2＞t 4,选项D 正确。

]
6．BDE [任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4
s ,则12T ＝0.4 s ,解得T ＝0.8 s 。

从图象中可知λ＝4 m ,所以波速为v ＝λT
＝40.8＝5 m/s ,故A 错误；根据公式f ＝1T 可得波的频率为1.25 Hz ,B 正
确；x 坐标为15 m 的质点距波源Δx ＝3λ＋34λ,此时在波谷位置经t
＝0.6 s 即t ＝34T ,质点振动到平衡位置,C 错误；x 的坐标为22 m 的质
点距波源Δx ＝5λ＋λ2,此时在平衡位置向上运动,质点经过t ＝0.2 s 即四分之一周期恰好位于波峰,D 正确；当质点P 位于波峰时,x 坐标为17 m 的质点距P 的距离Δx ＝14 m 即Δx ＝3λ＋λ2,此时坐标为17 m 的质点恰好位于波谷,E 正确。

]
7．ACE [由图(a)可知,波长λ＝2 m ,由图(b)可知周期T ＝4 s ,则波速v ＝λT ＝0.5 m/s ,A 正确；t ＝2 s 时,x ＝1.5 m 处的质点振动方向
向下,则波向左传播,B 错；0～2 s 时间内P 质点运动的路程x P ＝t T ×
4A ＝8 cm ,C 正确；0～2 s 内P 质点向y 轴负方向运动,D 错；t ＝0时P 质点位于正向最大位移处,故P 质点达到平衡位置的时刻为t ＝(2n
＋1)T 4,则n ＝3时,t ＝7 s ,P 恰好回到平衡位置,E 正确。

]
8．BCE [由图(a)得λ＝8 m ,由图(b)得T ＝0.2 s ,所以v ＝λT ＝40 m/s 。

由图(b)知,在t ＝0.10 s 时,质点Q 通过平衡位置向y 轴负方向运动,A 错误；结合图(a),由“同侧法”判得波沿x 轴负方向传播,画出t ＝0.25 s 时的波形图,标出P 、Q 点,如图,此时P 点在x 轴下方,其加速度向上,B 正确；Δt ＝0.25 s －0.10 s ＝0.15 s ,Δx ＝v ·Δt ＝6.0 m ,C 正确；P 点起始位置不在平衡位置或最大位移处,故D 错误；由图知
A ＝0.1 m ,ω＝2πT ＝10 π rad/s ,所以Q 点简谐运动表达式为y ＝0.10
sin 10πt (国际单位制),E 正确。

]
9．AB [由图可知波源起振后3 s 质点A 开始振动,故波速大小v ＝Δx Δt
＝0.9 m 3 s ＝0.3 m/s ,C 错误；由图知波的周期即质点A 的振动周期T ＝4 s ,故该波的波长λ＝v T ＝1.2 m ,A 正确；因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同,故由图知B 正确；由图知t ＝4 s 时质点A 处于正向最大位移处,此时质点A 的速度为零、动能为零,故D 错误。

]
10．A [由图甲知波长λ＝2 m ,因此距该点为Δx ＝0.5 m ＝14λ的
质点的振动图象可由图乙图象向左或向右平移T 4＝0.5 s 得到,故只有
A 图象正确。

]
11．解析 (1)在同种介质中,超声波的传播速度保持不变,根据多普勒效应可知,频率变高,所以B 、C 正确。

(2)根据λ＝v f ,在传播过程中,频率保持不变,所以λ1λ2＝v 1v 2
＝1.5；根据波长越长越容易发生衍射,所以超声波遇到结石时,不容易发生衍射。

答案 (1)BC (2)1.5 不容易
12．解析 由波形图可知,波长λ＝1.0 m ,则波速为v ＝λT ＝2.5 m/s
由波传播方向和质点振动方向可知,P 点的振动方向沿y 轴正方向。

答案 2.5 m/s 沿y 轴正方向
13．解析 (ⅰ)两列波的振幅均为8 cm ,故偏离平衡位置位移为16 cm 的质点应为两列波的波峰相遇处的质点。

根据波形图可知,甲、乙的波长分别为 λ乙＝60 cm ,λ甲＝50 cm
则甲、乙两列波的波峰坐标分别为
x 甲＝(50＋k 1×50) cm (k 1＝0,±1,±2,±3,…)
x 乙＝(50＋k 2×60) cm (k 2＝0,±1,±2,±3,…)
综上分析,所有波峰和波峰相遇的质点x 坐标应为
x ＝(50＋300n ) cm (n ＝0,±1,±2,±3,…)
(ⅱ)偏离平衡位置位移为－16 cm 对应为两列波的波谷相遇。

t ＝0时,波谷之差
Δx ＝(50＋2n 1＋12×60)－(50＋2n 2＋12×50)
整理可得Δx ＝10(6n 1－5n 2)＋5
波谷之间最小的距离为Δx ′＝5 cm
两列波相向传播,相对速度为2v ＝50 cm/s
所以出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的最短时间
t ＝Δx ′2v ＝0.1 s
答案 (ⅰ)x ＝(50＋300n ) cm (n ＝0,±1,±2,±3,…)
(ⅱ)0.1 s
14．解析 (ⅰ)由题意,O 、P 两点间的距离与波长λ之间满足
OP ＝54λ＝35 cm
解得λ＝28 cm ①
波速为v ＝λT ＝28 m/s ②
在t ＝5 s 的时间间隔内,波传播的路程为s ＝v t ＝140 m ③
由题意有s ＝PQ ＋λ4④
解得PQ ＝133 cm ⑤
(ⅱ)Q 处的质点第一次处于波峰位置时,波源运动的时间为
t 1＝t ＋54T ＝6T ＋T 4⑥
波源从平衡位置开始运动,每经过T 4,波源运动的路程为A 。

故t 1时间内,波源运动的路程为s ＝25A ＝125 cm ⑦
答案 (ⅰ)133 cm (ⅱ)125 cm
模拟试题精练
1．A [由题可知波长λ＝2 m ,周期T ＝0.08 s ,则v ＝λT ＝25 m/s ,A 对；由“同侧法”知波沿x 轴负方向传播,B 错；质点不随波迁移,C 错；t ＝0时质点b 向下运动,从t ＝0到t ＝0.04 s 经过了半个
周期,质点b 回到平衡位置沿y 轴正方向运动,D 错。

]
2．D [由甲图读出波长为4 m ,A 错误；由乙图读出周期为T ＝2
s ,则频率f ＝1T ＝0.5 Hz ,B 错误；波速v ＝λT ＝42m/s ＝2 m/s ,C 错误；
由乙图读出t ＝0时刻质点P 的速度方向沿y 轴正方向,在甲图上,根据波形的平移法判断出波沿－x 方向传播,即向左传播,故D 正确。

]
3．AB [由同侧法可得P 、Q 两点振动方向均为y 轴负方向,所以A 正确；由题图知λ＝2 m ,由v ＝λT 得T ＝λv ＝0.4 s ,所以t ＝0.5 s
＝114T 时,由平移法可得波再传播114λ,N 处于波峰,B 项正确；因该
波的频率f ＝1T ＝2.5 Hz ,所以频率为3 Hz 的横波不满足干涉条件,C 错
误；因波源振动一个周期波传播一个波长的距离,故波的频率必与波源的振动频率相同,D 错误。

]
4．ACD [波沿x 轴正方向传播,由同侧法可知此时x ＝1.25 m 处的质点振动的方向向下,离开平衡位置的位移正在减小,所以质点正在做加速度减小的加速运动,故A 正确；由同侧法可知x ＝0.7 m 处的质点与x ＝0.6 m 处的质点都正在向下运动,x ＝0.6 m 的质点先到达波谷,又先到达波峰的位置,故B 错误；根据图象可知波长λ＝2 m ,则T
＝λv ＝210 s ＝0.2 s ,由同侧法可知x ＝0 m 处的质点A 正向上振动,经
过14T ＝14×0.2 s ＝0.05 s 时间可运动到波峰位置,故C 正确；波沿x 轴正方向传播,x ＝0.3 m 处的质点到左侧相邻的波峰之间的距离为：x
＝14 λ＋0.3 m ＝14×2 m ＋0.3 m ＝0.8 m ,再经过t ＝x v ＝0.810 s ＝0.08 s 可运动至波峰位置,故D 正确；由图可知,振幅A ＝0.4 m ,角速度ω＝2πT ＝2π2＝π rad/s ,从此时开始计时,x ＝1 m 处质点先向下振动,则x ＝1 m 处质点的振动函数表达式为y ＝－0.4 sin πt(m),故E 错误。

]
5．ACD [由图甲得波长λ＝4 m ,由图乙得周期T ＝1 s ,则波速v ＝λT ＝4 m/s ,故A 正确；经过2 s ,P 质点振动了2个周期,由图甲(或乙)得A ＝0.2 m ,所以运动的路程为2×4A ＝1.6 m ,故B 错误；由题知波沿＋x 方向传播,此时刻Q 点振动方向向上,而P 在波峰,则图示时刻起Q 质点比P 质点后回到平衡位置,故C 正确；根据图乙可知t ＝1 s 时刻质点从平衡位置沿y 轴负方向振动,而甲图中x ＝2 m 处质点t ＝1 s 时刻(图示时刻)振动方向沿y 轴负方向,乙图可能是甲图x ＝2 m 处质点的振动图象,故D 正确；此时刻M 点在平衡位置,速度最大,故E 错误。

]
6．ABD [由乙图读出t ＝0.6 s 时质点A 的速度方向为沿y 轴负方向,再由甲图根据同侧法判断出波的传播方向为沿x 轴正方向,A 正确；由甲图读出该波的波长λ＝20 m ,由乙图得周期T ＝1.2 s ,则波速
为v ＝λT ＝201.2 m/s ＝503 m/s ,B 正确；Δt ＝0.6 s ＝0.5T ,质点做简谐运
动时在一个周期内质点A 通过的路程是4倍振幅,则经过Δt ＝0.6 s ,A 质点通过的路程是s ＝2A ＝2×2 cm ＝4 cm ,C 错误；图示时刻质点P 沿y 轴正方向,质点Q 沿y 轴负方向,所以质点P 将比质点Q 早回到
平衡位置,将此图象与正弦曲线进行对比可知P 点的横坐标为x P ＝203
m ,Q 点的横坐标为x Q ＝403 m ,根据波形的平移法可知质点P 比质点Q
早回到平衡位置的时间为t ＝x Q －x P v ＝203503
s ＝0.4 s ,故D 正确；发生明
显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多,该波的波长为20 m ,根据这个条件可知该波在传播过程中遇到一个尺寸为30 m 的障碍物,能发生明显衍射现象,故E 错误。

]
7．解析 (1)由图知波长λ＝2 m
波从P 传到Q 的距离为x ＝8 m －2 m ＝6 m ,所用时间为t ＝1.2 s
则波速v ＝x t ＝61.2 m/s ＝5 m/s
由v ＝λT 得T ＝λv ＝25 s ＝0.4 s
(2)根据同侧法判断可知：t ＝0时刻质点O 沿y 轴负向振动,由图知振幅A ＝2 m
由t ＝0时刻至Q 点第一次到达波峰,经历的时间为t ＝x v ＝8－0.55
s ＝1.5 s ＝(3＋34)T
所以O 在此过程中振动了(3＋34)T
则在Q 点第一次到达波峰时,O 点刚好到波峰
此时它的位移为y ＝3 cm ,通过的路程为s ＝3×4A ＋34×4 cm ＝
15×3 cm＝0.45 m。

答案(1)0.4 s(2)3 cm0.45 m。