玲珑画板基本教程-玲珑画板简介

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玲珑画板菜单工具使用说明之三创建菜单

玲珑画板菜单工具使用说明之三创建创建菜单点：操作状态转换为画点，在画面上点击将新增一点，捕捉到点时将重合这点新增一点（新增的这个点是自由点，再次选中是可以自由移动的），捕捉到线（或圆或函数图象）时将新增一线（或圆或函数图象）上的点（新增的这个点是自由点只能在曲线上动）。

捕捉到两线（或两圆或线与圆）的交汇处，两线（或两圆或线与圆或圆）颜色变绿，将得到两线（或圆）交点。

（此版本还不能得到函数图象和其他曲线的交点）线：画线，捕捉到点时不会增加新点（不是自由点）。

线段：操作状态转换为画线，线的属性为线段射线：操作状态转换为画线，线的属性为射线直线：操作状态转换为画线，线的属性为直线（属性的修改可选中线，编辑/线属性）数轴：操作状态转换为画数轴，双击数轴可进行编辑（在2D 网格下，可画实数轴，直角坐标系；在3D网格下，可画水平放置的直角坐标系；2D、3D结合，可画空间直角坐标系）注：画线时，同时按住Shift键，则画水平方向或竖直方向的线画定长线段，可重合画两个点，单击上面的点，编辑/精确定位，输入数据，确定，再选取画线段工具，连结这两个点，根号用sqrt() 圆圆：操作状态转换为画圆，鼠标左键点击为圆心，拖动放开为半径。

此圆画好后，不受圆心和半径（圆上的点）约束为自由圆。

(画半径定长的圆，可参照上面画定长线段)圆弧:操作状态转换为画弧，画弧需三步完成，第一次点击鼠标为圆心，第二次点击为弧起点，顺时针转，第三次点击为弧终点。

2D圆：操作状态转换为画圆，鼠标左键点击为圆心，拖动放开为半径。

此圆画好后，受圆心和半径（圆上的点）约束，为约束圆。

文本：操作状态转换为添加文本对象，直接在画面下点击一下，出现编辑光标，然后即可直接输入文字，此文本支持多行编辑.如果文本要一些简单的数学符号的编辑，可用工具栏的二维编辑器，复杂的数学符号的编辑，可在word中或数学公式编辑器中编辑好，截图过来进行,编辑/粘贴。

手写：鼠标绘图。

玲珑画板简易手册

玲珑画板操作手册玲珑画板是一款优秀的数学教学工具，功能强大，操作简易。

一、画基本图形：用工具栏画点、线、圆，画图菜单及创建菜单要熟练掌握。

二、编辑基本图形：对图形进行组合各属性编辑等三、编辑动画。

先简单感受一下：点击〈构造〉/ 〈坐标系及函数图像〉可创建坐标系.随意操作坐标系试试。

点画面上的《y=f(x)函数》前面是函数表达式，后面是显示X范围支持的函数有：sin,cos, tan,lg,ln, 对数，自然对数sqrt,开根号abs,绝对值指数用^然后你还可以在画面上随意画点线圆等直接在函数曲线上点就自动创建线上线，自动显示坐标等，如果不显示坐标可双击该点在这里有上区别，有些时双击点不会有坐标，是因为点不是坐标系下的点。

那么怎么画出的点才是坐标系下的点呢？坐标系网格如果打开,在这种情况下画的点就是属于坐标系的。

可显示坐标等及随坐标系缩放。

否则不属于坐标系。

下面我们再学习一下基本做图及构造一是工具栏的点线圆。

当然如果想画射线直线箭头线，就是对画出的线段直接编辑属性即可二是画图菜单，提供了三角形多边形圆弧摆线等，都是像画线一样画三是创建菜单：在这里说明一下先要选中的对象，然后根据选中对象创建子对象“坐标系及函数图像" ：直接点击就行"等分点" ：选中一条或多条线段或圆弧或圆线。

"多边形"：依次选中几个点"线段延长线" ：先中一条线段及一个或两个端点，"中心点" ：选中几个点对象"面" ：只依次选中几个点，就会创建多边形面；只有四边形可编辑纹理图形选中一条曲线（圆、弧、函数线），就会创建曲线面，若是函数线则形面曲线与X轴之间的面选中一个点及一条曲线，就会形成点到线之间的面选中一条线段及一个圆弧或两个圆弧，就会形成两线之间的面"平行线1":选中一条线及线外一点"平行线2" :选中一条线及线外一点"垂线" :选中一条线及一点"角平分线":依次选中三个点"对称图形" : 选中一条线，及若干个点，则创建这些点关于线的对称点"过三点的圆" : 选中三个点"圆弧" ：依次选中三个点"过定点做圆的切线"：选中圆外一点及一个圆"两圆的公切线": 选中两个相离的圆"弧标记" :依次选中两条有公共端点的线，或三个点,创建的弧可直接拉动大小，删除面，还可选中它然后设置属性：线属线/箭头"直角标记": 同上"圆周角": 同上"单线全等标记":选中一条或多条线段，创建的线可直接拉动长度"双线全等标记" : 同上"动画点按钮": 选中一个线段上的点，创建的对象可当按钮使用，双击前面的标记，可修改属性。

玲珑画板基本教程-如何使用玲珑画板进行课题研究

如何使用玲珑画板进行课题研究随着玲珑画板日益被关注、使用，作为课题的研究也越来越有必要（遵循研究课题选择的四原则）。

第一、遵循研究课题选择的新颖性原则。

玲珑画板是一个新兴软件，经几千名一线数学老师的集体结晶而成，它真诚的为教学设计，真诚地为师生服务，极具创新性。

第二、遵循研究课题选择的针对性原则。

当今时代，多媒体教学进入课堂；当今时代，越来越强调教师引导，学生主体地位及培养学生的合作探究意识的教学方式；当今时代，动态数学教学展现、体验日趋成为教学需求。

针对现状种种，所以出现了玲珑画板软件。

第三、遵循研究课题选择的实用性原则。

从试卷教案作图到三维体验及动态数学教学，玲珑画板都从实用、通用的角度出发，快速、灵活、准确、有效地实现作图或演示效果。

它少有花拳绣腿，它只实用、耐用。

它是属于内秀的那种，它以最真实的朴素本色展现，它很容易上手，而且又会带给师生若干的发挥空间及创造灵感。

第四、遵循研究课题选择的可行性原则。

玲珑画板软件目前已经比较成熟。

源于教师，为教师服务，做最实用的东西，这也是它的初衷。

对于函数、解几、立几等方面的内容都极具实践意义。

课题研究的目标：通过玲珑画板软件、资源、教程、培训、课题研讨，形成一整套解决方案，真正促进数学教与学，通过集体教研为数学课堂来实战性的指导效果。

而不是单一的只是软件，或只是资源，或只是教程、培训，或只是形式上的教研。

只有合起来有效应用，方是解决数学教学问题的有效途径。

从应用、到方法、到原理、到抽象的理论高度，都有统一的，有力的支撑。

恰巧，玲珑画板提供了这样一个平台。

课题研究的内容：玲珑画板是一款工具软件，利用它开发新的教法课题研究及资源课题研究。

关于课题研究的内容界定，从方向上可考虑：1、教法课题研究。

2、教材新课每一知识点的课题研究3、每一知识点复习课的课题研究4、专题性的课题研究5、新颖或精典例题的课题研究“来源于教学，服务于教学”，在实战中捕捉有共性有价值的问题，再确立小专题。

玲珑画板基本教程-1画立体图7. 球体的画法

如何使用玲珑画板画立体图形（之七）
球体的画法
一、作图原理。

1. 画一半圆及在半圆上增加些点，然后生成旋转体，就是有纬度线的球了，再可以手工添加圆（经线），旋转不同的角度。

2. 合成组件，改投影方式，旋转体常需统一投影方式为平行正面投影。

二、作图步骤。

2.1右键菜单：2D网格模式，切换到
2D模式，单击菜单：创建/圆/圆弧，在屏
幕中央画半圆，
2.2选中圆弧，单击菜单：创建
/等分点/N等分点，创建6等分点，
然后选中所有对象，右键菜单：生
成旋转体，如图：
2.3画圆。

以旋转体中心为圆心，到上顶点的距离为半径画圆，单击菜单：创建/圆/圆。

（注意此处不能用工具栏上的
2D圆画，必须用菜单：创建/圆/
圆，才能创建自由圆）
2.4选中圆，复制粘贴5次，然后单击菜单：编辑/精确定位/定值中心轴旋转，以球心为旋转中心，依次绕Z轴旋转30、60、90、120、150度。

然后得到右图的几何体。

2.5选中所有，右键菜单：合成组
件，单击菜单：编辑/投影方式/平行
正面投影，如图：
2.6通操作轴绕Y旋转（红色
那根轴）一定角度，最后隐藏除中
心外点，就得到我们需要的球体。

三、主要步骤
1. 先通过生成旋转体菜单，生成旋转体球及经线。

2. 然后画经线，经线是创建的自由圆（由菜单：创建/圆/圆）
3. 然后统一投影方式：平行正面投影。

4. 最后旋转一定角度。

玲珑画板基本教程-1画立体图1.立体图形观及设置说明

玲珑画板基本教程-1画立体图1.立体图形观及设置说明如何使用玲珑画板画立体图形（之一）立体图形观及设置说明一、玲珑画板中的对象特性。

玲珑画板所有创建对象都是三维坐标，包括点、线、圆、面、曲线、特殊曲面。

所有自由点或线都可以进行自由旋转等变换。

约束点或线则受某些限制，如线上的点只能在线上移动，如2D 圆则受两点（圆心点及半径点）控制，等等。

注：方便起见，我们也可以统一设置点菜单：设置/启动设置二维的作图：一般全部勾选三维的作图：一般全部取消勾选二、设置说明。

2.1 自动虚实显示、自动遮挡显示、本性设置显示通过视图菜单，或右键菜单可以弹出。

自动虚实显示：表示画面内的图形会自动虚实线。

被面挡住了的线会自动变为虚线，没被挡住的线会自动实线。

自动遮挡显示：表示画面内的图形会自动隐藏。

被面挡住了的点或线不会显示出来，没被挡住的会自动显现出来。

本性设置显示：不会根据面的遮挡来显示。

各线以它本身设置的虚或实属性显示。

也就是说在本性设置显示状态下，你设置某条线的虚实属性才看得到效果。

2.2 隐藏网格、2D网格模式、3D网格模式通过视图菜单，或右键菜单可以弹出。

声明：不管有无网格，哪种网格下创建的图形，都是三维的。

隐藏网格、2D网格模式下用鼠标画的图形相当于在竖直的一个面板上画图。

3D网格模式下用鼠标画的图形相当于在水平桌面上画图。

2.3 显隐操作轴通过视图菜单，或右键菜单可以弹出。

操作轴是用于对图形进行三维变换（旋转、缩放、位移）的一个快捷工具。

一般在三维图形中常用。

注：方便起见，我们也可以统一设置点菜单：设置/启动设置二维的作图：一般全部勾选三维的作图：一般全部取消勾选三、操作轴的使用3.1 说明：中间的红绿兰三个轴及三个轴就是操作轴：它的功能是对选中的几何对象进行旋转、位移、缩放几何变换。

如果操作轴没显示，看看右键菜单，是否勾选了<显隐操作轴>3.2 操作方法：打开程序，点菜单，创建/正多面体/正六面体，进入画图状态，然后在画面上点击一下，正多面体画图后会自动切换到选取状态。

玲珑画板简介

/玲珑画板简介:玲珑画板是一款好用、实用、灵活、方便的动态数学教学软件。

动态展示几何、函数等图形。

极具创新性、实用性。

非常适合高中、初中、小学的数学的教与学。

对平面几何，立体几何，解析几何，函数，不等式，等应用广泛。

针对画图，动态演示，问题探索，等动态几何教学。

玲珑画板特点:◆灵活性：玲珑画板是一款真三维的数学工具软件，对于空间任意点、线、圆、面及由表达式表达的曲线，都能精确快速地画出。

◆实用性：玲珑画板可以快速进行试卷教案作图，课件制作等，展现动态的思维过程，有效培养学生的形象思维及空间想象能力。

◆方便性：相比同类软件，玲珑画板操作更方便，如做角平分线，添加角标记，不等式的解集，如翻滚动画、如一些面积或长底等的一些函数轨迹趋势图。

都很智能，人性化。

三维方面更是其它同类软件无法比拟：如利用操作轴随意旋转位移缩放等几何变换，如三视图，透视图，切割，各类三维翻折展开，旋转体，球体与多面体相切等的各类三维透视。

◆智能性：三维图形显示多样化如自动虚实等，软件的画图思路是遵循空间体系结构而成，如画棱柱体：画两个底面，然后合成组件；旋转体：画出要旋转的点线，旋转一周所生成的图形，等等。

第一、空间模型的动态展示。

立体几何教材的第一课就是空间几何体的结构，如何认识多面体，旋转体，球体。

通过传统的教具模型拿给学生摆弄观看，或通过三维教学软件制作各类模型，全方位展示给学生看，以各种显式方式透视给学生观察。

或通过软件，通过教具，一起跟学生制作模型。

寓教寓乐的方式激学生立体几何兴趣。

在一些习题的讲解中，也要借助模型易于让学生明白。

举例说明：题目：（来源:全国高中数学联赛）已知正方体的ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，以顶点A3___________.（答案：三个小圆的四分之一弧长和及三个大圆的一段弧，（圆心角可通过交点坐标计算出来π/6）解析：此题不借助模型或软件三维图形，难以让学生理解。

再举一例：解析：此题如果没有看到右图模型，很难给想象能力不强的学生解析清楚，他们很容易误解AB就是正方体边长，而不是正方体面的对角线。

玲珑画板基本教程-1画立体图5. 精确作出三棱锥

如何使用玲珑画板画立体图形（之五）精确作出三棱锥一、作图原理。

对空间的点进行精确定位：1、空间尺规作图，2、通过玲珑画板提供的精确定位菜单。

一般根据要求先画三棱锥底面，然后定位顶点位置。

合成组件后，再添加输助线面等。

二、题目1作图步骤。

2.1题目1：已三棱锥底面三边长，AB = 5，BC =6，AC= 7，顶点V在底面的的投影是△ABC的垂心，高为5。

画出这个三棱锥2. 2作图思路：此题目是已知底面三边长及顶点在底面的投影位置，可根据题意用尺规法做出底面及顶点在底在的投影点。

然后通过精确定位，移动顶点位置。

2. 3右键菜单：3D网格模式，切换到3D网格，画AB=5，以A 为圆心，6为半径画圆；以B为圆心，7为半径画圆2.4 通过画点工具，画出两圆交点，并在交点处重合再创建一自由点。

然后删除两圆及无用的点，连接三点就是底面。

此处说明一下：做的辅助图形，用完后一般要进行删除，画的圆删除了，交点自然也没了，所以要以交点处重合创建一个自由点。

2.5只选中A点及BC线，单击菜单：创建/点线垂线，只选中B 点及AC线，单击菜单：创建/点线垂线，然后通过画点工具，画出两垂线交点，（同上面一样）并在交点处重合再创建一自由点V。

然后删除两垂足点。

2.6选中垂心自由点V，单击菜单：编辑/精确定位/定值轴位移，Z输入5个单位。

2.7最后框选中所有，右键菜单合成组件。

注意菜单：设置/合成时自动创建面是否勾选三、题目2作图步骤。

3.1题目2：已三棱锥底面是边长为5正三角形ABC，顶点V在底面的投影是BC中点，且V A=6。

画出这个三棱锥3.2作图思路：画顶点V是关键。

VA=6，可利用空间尺规法。

比上一题稍微复杂。

3.3切换到3D网格模式，单击菜单：创建/正多边形/正三角形，然后在画面上拉出AB等于5的正在角形ABC，3.4再创建BC中点D：（选中BC，单击菜单：创建/等分点/中点），然后再重合画一点F，然后将该项点抬高一定距离，连接这条线DF，并改属性为直线：（选DF，单击菜单：编辑/线属性/直线）。

玲珑画板基本教程-1画立体图4. 作线面关系图

如何使用玲珑画板画立体图形（之四）作线面关系图引子：现画现讲。

1 在讲线面关系相关章节时，通常现画现讲效果甚好。

2 举（异面直线）为例说明，快速作图以下二图。

而且，学生在看画图的过程中感受：二平行直线或相交直线是如何通过变换，成为异面直线的。

3 左图作图步骤：（3.1）右键菜单：3D网格模式，切换到3D网格，在水平桌面上画一正方形，及两条线（3.2）选中一条线的一个端点（3.2）用鼠标拖动Z操作轴（绿色那根轴），向下拖动（3.3）同理，再拖动另一端点向上拖动（3.4）选中所有，右键菜单：合成组件。

这样以后拖动的话就是一个整体了。

（3.5）选中四边形四条边，右键菜单：创建多边形面。

最后再做点修饰，隐藏网格，颜色、粗细、添加标签，隐藏点，等。

4 右图作图步骤（4.1）右键菜单：3D网格模式，切换到3D网格，在水平桌面上画一正方形，及两条线（4.2）选中一条直线(4.3）用鼠标拖动Y操作轴（绿色那根轴），向上拖动以下操作（创建面，合成组件，及相关修饰工作）同前图。

一、作图原理。

1.1 目标（如右图）：直线与平面平行的性质定理的图形1.2 作图思路：先在水平桌面上画一平面α，然后再在桌面上画另一半面及一条线，然后将半平面的一端及线绕另一端旋转一定角度。

二、作图步骤。

2.1右键菜单：3D网格模式，切换到3D网格，在水平桌面上画一正方形，及两条线，并在平面左边重合两点创建新的两点，（旋转操作后就是新的半平面的一端。

）2.2单击菜单：编辑/精确定位/绕任意方向旋转，弹出窗口，然后在画面选中中间那根线，点窗口中的[设定旋转轴]按钮。

如果画线方向忘了，可选中线条，单击菜单：编辑/线属性/箭头2.3 然后再在画面上只选中左边两点及那根平行线的两端点，共四个点，一起旋转，输入个值60（这里是右手法则，用手去握旋转轴，大拇指指向画线方向，四指绕向就是旋转方向。

），点点窗口中的[旋转]按钮。

注意，如要不容易单个单个选中，可以右键菜单（显示操作轴），取消其勾选，然后再画面上单个点击要旋转的点。

玲珑画板菜单工具使用说明之六：参数菜单

玲珑画板菜单工具使用说明之六参数参数菜单添加参数添加数值坐标点添加单参数坐标点添加双参数坐标点Y=f(x)函数参数方程圆锥曲线椭圆双曲线抛物线（此菜单得到的图象与方程不对应）不等式二次函数（5.065新增功能）反比例函数（5.065新增功能）指数函数（5.065新增功能）对数函数（5.065新增功能）1、参数原理：参数常配合其它图形进行，动态演示轨迹，函数等具有重要意义。

实践：新建参数【1】点菜单（参数/添加参数）【2】修改名称及值，确定后，屏幕的左上角会出现一个文本。

【3】双击文本，可修改参数属性，【4】为了动态改变参数值，常做一线上点进行绑定，当拖动这个线上的点时，参数的值会随之改变。

起值，终值，跟动画编辑是一样的：在画面上只选中一个线上的点，点[绑定动点]按钮。

【5】添加单参数坐标点先建立一个坐标系，点击左侧工具栏中的，选中适当的坐标系，参数//添加单参数数值坐标点，x坐标值只能输入正数，选中参数，点击，按，得到坐标点。

若想得到横坐标为负值的单参数坐标点，可以再“创建//变换//旋转”，以y轴为轴，旋转角度设为180度，添加变换即可。

如要创建横坐标为负值的单参数坐标点，可用双参数坐标点功能作出。

如作点（－1，a），点菜单/测量/计算,输入－1，确定，得到。

菜单/参数/添加双参数坐标点，出现对话框选中计算值，点击，在工作区右键，选中，点击，点击，则坐标系中就会出现所作的点双参数坐标点，可以添加任意点坐标，包括非参数，但是要先用“计算”，把数值转换为计算值，就可以添加参数。

添加数值坐标点先建立一个坐标系，点击左侧工具栏中的，选中适当的坐标系，参数//添加数值坐标点，输入坐标数值，若工作区只有一个坐标系，可以不必设定坐标系，若工作区有多个坐标系，选中坐标系后设定坐标系，按。

2、参数数值点原理：由两个参数或计算值等可创建数值点实践：【1】新建一个参数a,及绑定到一个线上的点，并设置最大值最小值为0——6.28，【2】再新建一个计算值，点菜单，（测量/计算…）【3】屏幕左上角为有一个计算值。

玲珑画板基本教程-1画立体图2. 作棱柱体

如何使用玲珑画板画立体图形（之二）作棱柱体一、作图原理。

先画上下两个多边形，然后选中多边形所有点及线，合成组件。

在合成前，要知道：设置/合成时自动创建面，这个菜单是否勾选当只有上下两层，可能形成柱或锥时，如果勾选了这个菜单（默认是勾了的），才会在合成组件时会自动创建侧棱及面二、作图步骤。

2.1 主要思路：先在桌面（水平面）上画一个多边形，然后复制一份，然后将一个多边形往上提升，然后框选中两个多边形的所有点线，合成组件即是。

2.2 画一个正六边形。

点右键菜单，3D网格模式，切换到3D网格。

点菜单，创建/正多边形/正六边形，切换到画图状态。

在画面上按住鼠标拉动，画一个正六边形。

点右键，或点工具栏的切换到选取状态。

2.3 再画一个正六边形。

然后直接点击任一边或点，或框选六边形，选中这个六边形，然后点菜单，编辑/复制，编辑/粘贴。

就复制了另一个六边形。

2.4 合成组件。

鼠标移到操作轴那根绿的轴上，那根绿的轴会变黑，这时向上拖动，向上拖动一段距离。

然后框选，选中所有点及线对象，点右键菜单，合成组件。

这时你可以选中它，右键菜单：透视图，旋转看看效果三、注意事项形成柱或锥的条件是：只有上下两层的点，具两层的点的数目相同，或有一层只有一个点的情况。

在合成前，要知道：设置/合成时自动创建面，这个菜单是否勾选。

如果需要自动创建新的侧棱及面时，则需勾选。

如果本身已经创建有侧棱及面时，则要取消勾选。

四、图形变换方式合成后的柱体，你再按住ctrl键或shift键拖动顶点改变高或底面大小。

五、你也试试5.1 画一个棱锥在2.2步完成后，将一个多边框选中所有点线，单击菜单：创建/中心点/添加自由中心点，画面上就会多出一个P点（可自由移动的中心点）。

然后取消所有选中，只选中P点，鼠标移到操作轴那根绿的轴上，那根绿的轴会变黑，这时向上拖动，向上拖动一段距离。

然后框选，选中所有点及线对象，右键菜单：合成组件。

另一个例子：单击工具栏或菜单：创建/点，然后在水平面上某一位置左键单击一下，创建一个自由点。

玲珑画板基本教程-1画立体图8. 球与多面体的内切外接的画法

如何使用玲珑画板画立体图形（之八）球与多面体的内切外接的画法一、效果图(球的内接正方体直观图，正四面体的内接外接球直观图、透视图)。

二、球的内接正方体直观图。

2.1 作图思路：1、正方体的边长与球体的半径比例要正确。

默认的正方体长是4,所以计算得外接球的径就是,2、在生成旋转体时，先计算好用于生成纬线的点。

3、旋转体通常都用平行正面投影，然后绕Y轴往外旋转一定角度最佳。

4、为保持大圆为实线，所以外面的大圆不需旋转。

2.2右键菜单：2D网格模式，然后，画一半径为的半圆（为生成旋转体做准备），在屏幕中央画一点，然后再重合创建一点，选中这个点，单击菜单：编辑/精确定位/定值轴位移，输入2*sqrt(3)。

然后单击菜单：创建/圆/圆弧。

2.3然后在上下距圆心为2画两条线段与半圆相交。

为生成纬线点做准备。

然后在与圆弧交点处点击创建交点。

然后重合交点，新建自由点，2.4然后删除线段及端点，选中所有。

右键菜单：生成旋转体。

2.5单击菜单：创建/正多面体/正六面体，然后捕捉以球心，单击，则以球心为中心创建了一个正方体。

2.5选中所有，单击菜单：编辑/投影方式/平行正面投影，为效果方便，只选中正方体，通过操作轴，绕Z（绿色那个圈）旋转一点点。

2.6选中所有对象，右键菜单：合成组件。

2.7选中球的构成大圆的两个半圆弧，隐藏，以球心为圆心，球半径大小另画一个大圆：单击菜单：创建/圆/圆。

这里必须是自由圆。

2.8选中正方体与球的合成体（不选中大圆），通过操作轴绕Y(红色那个圈)，往外旋转一定角度。

2.9选中所有对象，合成组件。

注意：如果是做透视图效果的话，则从2.6合成组件后，就修改旋转体属性为网格显示即可。

三、正四面体的内切外接球直观图画法。

3.1作图思路：正四面体的高与球体的半径比例要正确。

计算比为：4：33.2右键菜单：2D网格模式。

单击菜单：创建/圆/圆弧，画出半径为3的半圆。

3.3然后在下距圆心为1画一条线段与半圆相交。

玲珑画板基本教程-1画立体图3. 作旋转体

如何使用玲珑画板画立体图形（之三）作旋转体一、作图原理。

所选中的点、线、圆、弧，绕着屏幕中央的竖线旋转一周所成的图形。

故事先画的点线圆常在2D网格模式下画，即在竖直平面上画图。

想想为什么在水平面上画的图形旋转一周形不成立体图形？二、作图步骤。

2.1 点击右键菜单：2D网格模式，切换到2D网格。

单击工具栏或菜单：创建/线/线段，在屏幕上画线。

画几条线后，单击右键，或单击工具栏的切换到选取状态。

2.2 框选中所有点线。

单击右键菜单：生成旋转体。

这时你可以选中它，右键菜单：透视图，旋转看看效果另一个例子2.3单击菜单：创建/圆/圆弧，在屏幕上画个半圆如图2.4 只选中圆心，按del键，删除。

然后框选中所有点线。

单击右键菜单：生成旋转体。

2.5 选中它，单击菜单：编辑/旋转体属性/网格显示三、注意事项有时可需显示出旋转体的网格，选中它，单击菜单：编辑/旋转体属性/网格显示。

当旋转体属性为网格显示，如果想360度旋转观看，要更改一下投影方式：框选所有对象，单击菜单：编辑/投影方式/平行下面投影,这样360旋转看到的图形跟透视图一样。

默认情况下，我们直接画图的点或线都是斜二测投影。

由生成旋转体菜单，生成的旋转体图形是正等测投影。

还有一个地方值得注意的是：用圆生成旋转体时，不能用工具栏或菜单的2D圆，因为它受圆心及半径点控制。

必须单击菜单：创建/圆/圆。

创建出来的圆才是自由圆，生成旋转体才正确。

四、图形变换方式经常为了美化旋转体，我们需改变其投景方式为平行正面投影，然后将其绕Y旋转一定角度。

五、你也试试第三图复杂些，提示一下，我在下面再做一做法步骤5.1 先画一竖线，然后选中所有，将其绕Y方向轴旋转一定角度5.2 右键菜单：生成旋转体5.3 选中它，单击菜单：编辑/旋转体属性/网格显示5.4 选中它改变透影方式，单击菜单：编辑/投影方式/平行下面投影,如左图。

然后，绕Y轴（拖动红色那个圈）旋转一定角度，如右图。

玲珑画板(6045版)教程(11)

1.1 创建坐标系，绘制函数，动态函数使用坐标系制作原理：由四条数轴（设置好X、Y 及正负轴）合成组件就是坐标系。

使用方法：点左边工具菜单，就可以直接使用坐标系了。

当鼠标移到线或点的位置时，鼠标会自动变为十字箭形。

然后可对对象进行选取。

一个操作结束时，鼠标在空白处点击，就取消对画面所有对象的选中。

拖动坐标轴各端点：可拖长拖短，(组件中的端点大小设置为0 了，所以看似不可见)。

拖动坐标坐标轴：移动坐标系。

拖动坐标原点：改变坐标系的大小。

双击原点：显隐网格。

双击网格线：显示网格设置对话框。

双击坐标轴：显示坐标轴设置对话框。

一个页面可以创建多个坐标系，在添加函数或坐标点时，选中那个坐标系就添加在哪个坐标系，没选中时，默认是第一个坐标系。

y=f(x)函数先建立坐标系，如果一个画面里有多个坐标系，则先选中一个。

不选中的话，就是第一个创建的坐标系。

然后点击菜单：参数——y=f(x)函数输入表达式，前面是表达式，逗号后面是显示范围，默认是-10<x<10，必须是这样一个区间形式，如：y=abs(x),-5<x<5y=x*sin(x),-2*pi<x<2*piy=x^2,-3<x<3y=log(x)/log(2),0.001<x<10y=1/x,0.2<x<5y=1/x,-5<x<-0.2参数点击菜单：参数——添加参数。

改变参数值：另外画一条线段及线段上的一个点。

双击参数出现属性窗口只选中线上的点。

[绑定动点]然后拖动线上的点时，参数会跟着变化。

绘制动态函数小技巧：（1）画图基本画图，我们通常使用鼠标操作。

有两种操作状态，一种是画图状态，另一种是选取状态。

在画图状态时，通过按住、拖动、放开鼠标，就画出点线圆等图形。

在选取状态时，通过移动鼠标，对图形元素进行单选、框选、双击等操作。

以待对图形的修改及编辑。

点击菜单或工具栏中的画点、线、圆、等可切换到画图状态。

玲珑画板基本教程-玲珑画板问答

问1：玲珑画板能解决哪些问题？答：针对高中、初中、小学的数学学科的教与学，玲珑画板实用灵活方便。

对立体几何，平面几何，解析几何，函数，不等式，等应用广泛。

针对画图，动态演示，问题探索，等动态几何教学。

问2：2D网格与3D网格有什么区别？答：2D网格是表示在竖直平面上画点线，3D网格是表示在桌面（水平面）上画点线，不管哪种网格，所画的图形对象都是三维的。

问3：玲珑画板的核心是什么？答：动态几何。

本质上就是旋转动画、位移动画，有时配合显隐动画。

就可以做几乎所有的几何动态演变。

初学者可练习，长方形的翻滚、二面角的翻折、点在多边形边上的移动。

这些动画是入门。

要记住一条，所进行动画的如果是点，都用自由点。

问4：画面显示的方式有哪些？答：本性设置显示，自动虚实显示、自动遮挡显示对于立体几何图形，常用自动虚实显示，有面挡住的线就会自动成为虚线，否则为实线。

有时可用自动遮挡显示。

对于平面几何，解析几何、函数等二维图，用本性设置显示，这样一是效率高一些，再就是要平滑些。

因为相比自动虚实少了一次画虚线的调用。

问5：画三维图与二维图常设置哪些开关？答：画三维图与二维图常用的开关不同有：1、显示操作轴：用操作轴可以直接进行三维旋转缩放位移等处理。

2、自动虚实显示3、合成时自动创建面。

第三条说明一下，比如在画棱柱，棱锥时，常打开此开关。

这样在合成组件时可以自动生面棱及面。

问6：图形元素有哪些种类？答：图形有点线面体，点特别说明一下，有很多约束点种类，如两线的交点，线中点，垂足点等，还有在平面几何中常用的就是变换的点，由菜单，创建/变换。

问7：点的位置怎么定位，有哪些解决办法？答：要做动画，就必须精确画图。

点的位置定位就是关键，只有自由点能进行精确定位。

一种办法是打开网格，捕捉网格定位；再一种办法就是用操作轴定位；再就是用菜单精确定位：编辑/精确定位/…。

问8：点线的投影方式有哪些种类？为什么要有不同的透影？答：斜二测投影、正等测投影、平行正面投影。

玲珑画板在中职数学立体几何中的应用研究

玲珑画板在中职数学立体几何中的应用研究一、玲珑画板的定义和特点玲珑画板又称作磁性画板，是一种以磁性原理为基础的数学教学工具。

它由钢板、磁粉、ABS塑胶和钕铁硼磁铁等材料制成，具有磁性，可以吸附磁性物体。

玲珑画板的特点主要有以下几点：1.可重复使用玲珑画板可以重复使用，可以反复涂写、擦除，对环境无任何污染，而且使用寿命长，可以反复使用多年。

2.信息直观由于玲珑画板具有磁性，可以像拼图一样搭建出各种几何图形，使学生通过参与其中更直观地理解几何知识，增强记忆效果。

3.探究性强玲珑画板可以灵活组合，可以模拟出各种立体图形，帮助学生主动探究，探索规律，培养学生的创新思维。

1.立体图形的构建在中职数学立体几何中，玲珑画板可以用于构建各种立体图形，如正方体、长方体、正八面体等。

学生可以通过拼装玲珑画板上的磁性构件，将具有一定难度的立体图形模拟出来，进而加深对此类图形的理解。

2.空间关系的探究在立体几何中，空间关系是一项重要的研究内容。

玲珑画板可以帮助学生更直观地理解空间关系，加深印象。

例如，通过玲珑画板上的构件，可以模拟出两条直线的交点、两平面的交线、两平面的交点等，进一步可以帮助学生理解非平面几何的概念。

3.面积、体积的求解在中职数学立体几何中，面积和体积是比较重要的内容。

玲珑画板可以用于解决面积、体积的求解问题。

例如，可以通过模拟长方体的方法，计算出立方体的体积、正八面体的体积等。

这样可以通过直观的方法帮助学生理解三维几何的面积、体积计算方法。

4.模型制作通过玲珑画板的组合，可以构建出立体图形模型，如建筑物模型、机器人模型等。

这种方法可以培养学生的创新思维，让学生在构建模型的过程中深入理解各种立体图形。

1.直观性强在中职数学立体几何中，立体知识比较抽象，难以理解，而玲珑画板的直观性可以弥补这个缺陷，更有助于学生理解。

2.学习积极性高传统的立体几何教学方式，缺乏互动性，难于激发学生学习的积极性。

而玲珑画板具有一定的趣味性和互动性，能够激发学生学习的兴趣，增强学习动力。

玲珑画板(整理)

第1讲操作轴的使用说明：中间的红绿兰三个轴及三个轴就是操作轴：它的功能是对选中的几何对象进行旋转、位移、缩放几何变换。

操作规则：（当鼠标移动到操作轴上有颜色变化后进行拖动）鼠标移到操作轴中心，变黑，然后拖动，就是缩放移动到圈上，变黑，然后拖动，就是旋转移动到轴上，变黑，然后拖动，就是位移附：旋转了一定角度后，常单击旋转复位菜单进行复位操作-------------------------------------------------------------------------------------第2讲创建柱体说明：通过在水平面上画两个全等的正三角形，然后把一个三角形向上抬高一段距离后，然后合成组件，就自动创建了三棱柱。

操作步骤：1、切换到3D网格下，画两个重合的正三角形2、把一个三角形通过操作轴把它升高一段距离，3、选中所有对象，合成组件。

OK！注意1：通过操作轴来拖动才是将对象升高。

直接拖动是：如果打开了[3D网格]，你画的点线就是在XY面上，即Z坐标为0，否则就是在YZ面上，即X坐标为0。

注意2：如果，设置/合成时自动创建面，此项菜单被钩选时，合成组件时会自动创建需要的线及面。

附：多棱柱或多棱锥变换过程中的快捷键：如果按住Ctrl键拖动柱锥的某个顶点会改变柱锥的高如果按住Shift键拖动柱锥的某个顶点会改变柱锥的底面大小-------------------------------------------------------------------------------------第3讲创建锥体说明：通过在水平面上画一个正三角形，然后选中三个顶点，创建/中心点/添加自由中心点，然后把这个创建的中心点向上抬高一段距离后，然后合成组件，就自动创建了三棱锥。

-------------------------------------------------------------------------------------第4讲添加标签说明：选中点，然后单击添加标签菜单。

如何使用玲珑画板创建动态图形10. 圆弧角动画

如何使用玲珑画板创建动态图形（之十）
圆弧角动画
一、学习目标：
综合运用了圆弧角动画和旋转动画，动
态展示圆台的形成过程。

二、作图步骤：
2.1圆台的构建：
（1）在2D网络模式下，用画线工具构造如下图形：一个直角梯形和一条动画控制轴以及控制轴上的一个动画控制点。

（2）框选直角梯形，右键单击工作区，在右键菜单：生成旋转体，得到圆台。

（3）选中圆台，右键菜单：拆分组件，拆开圆台，删除左边的直角梯形，得到如下图形：
2.2动画制作：
（1）单击菜单：动画/圆弧角动画，弹出圆弧角动画编辑窗口。

（2）选择动画控制轴上的点A，设定变量，选中两条弧，添加到动画，其他参数不变。

测试动画，效果如下：
（3）用画点工具，在D、E两点处重合构建两个点，如下图：
（4）点击菜单“动画”，选择“旋转动画”，弹出旋转动画编辑窗口。

选择动画控制轴上的点A，设定变量，有向线段CB为旋转轴，旋转角度为 -360（想想为什么是负值？设置为正值的话，应该如何构建线段BC？）选中新创建的两个点，添加到动画，测试动画，效果如下：
（5）用画线工具构建一个直角梯形，并创建多变形面，用颜色填充。

删除标签，去掉旋转轴上的箭头，合并组件。

把投影方式设置为“平行正面投影”，通过操作轴，调整圆台的位置。

再创建“两弧的面”，和“创建多边形面”，调整好填充颜色，修改线的属性，隐藏点。

最后右键菜单：自动遮挡显示，效果会更好。