08—09学年度第二学期高一数学

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浙江省金华十校08-09学年高一下学期期末考试(数学)

金华十校2008—2009学年第二学期期末考试试卷高一数学试题卷注意事项：1．考试时间为2小时，试卷总分为150分。

2．全卷分“试卷”和“答卷”各一张，本卷答案必须做在答题卷的指定位置上。

3．答题前请在“答卷”的密封线内填写学校、班级、学号、姓名。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

110y -+=的倾斜角为A ．150︒B ．120︒C ．60︒D ．30︒2．在等比数列{}n a 中，已知13118a a a =，那么28a a =A ．3B ．12C ．4D ．16 3．经过点(2,1)M -作圆225x y +=的切线，则切线的方程为A 50y +-=B 50y ++=C ．250x y --=D ．250x y ++= 4．若0,01a b <<<，那么A ．2a ab ab >> B ．2ab ab a >>C ．2ab a ab >> D ．2ab ab a >>5．如右图，三棱锥D ABC -中，AC BD =，且,,AC BD E F ⊥分别是棱,DC AB 的中点，则EF 和AC 所成的角等于A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒6．下列结论正确的是A ．当0x >且1x ≠时，1lg 2lg x x +≥ B ．当0x >2≥ C ．当2x ≥时，1x x +的最小值为2 D ．当02x <≤时，1x x-无最大值7．ABC ∆中，cos cos A aB b=，则ABC ∆一定是 A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 8．已知,m n 是两条不同直线,,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是A ．若//,//,m n αα则//m nB ．若,,αγβγ⊥⊥则//αβC ．若//,//,m m αβ则//αβD ．若,,m n αα⊥⊥则//m n9．若关于x 的不等式24x x m -≥对任意[0,1]x ∈恒成立，则实数m 的取值范围是A ．3m ≤-B ．3m ≥-C ．30m -≤≤D ．3m ≤-或0m ≥10．如右图，定圆半径为a ，圆心坐标为(,)b c ，则直线0ax by c ++=与直线10x y +-=的交点在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分共28分。

福建省厦门市08-09学年高一下学期期末考试(数学).pdf

厦门市2008—2009学年（下）高一质量检测数学试题试卷分A卷和B卷两部分，满分为150分，考试时间120分钟。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

在答题卷上相应题目的答题区域内作答。

1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个 A．棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱 2．函数的最小正周期为，最大值为，则 A． B． C． D． 3．等差数列中，则等于 A．5 B．2 C．6 D．无法确定 4．若集合，则实数的值的集合是 A． B． C． D． 5．、为非零实数，，则下列不等式成立的是 A． B． C． D． 6．已知直线、和平面，下列命题中正确的是 A．若则 B．若则 C．若则 D．若则或 7．简单空间几何体的三视图如图，其正视图和侧视图的边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则该几何体的体积是 A． B． C． D． 8．若，则的最小值是w.w.w.g.k.x.x.c.o.m A． B． C．2 D． 9．正方体中，、分别是棱与的中点，则经过、、三点的截面是 A．邻边不相等的平行四边形 B．菱形但不是正方形 C．矩形 D．正方形 10．在中，，且，则此三角形的形状为 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边或直角三角形 D．等边三角形二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。

11．已知则=_________。

12．不等式组表示的平面区域的面积为____________。

13．一个四面体的所有棱长都是，它的四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积是___________。

14．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和，已知数列是等和数列，且公和为5，那么的值为________。

北京市西城区2008～2009学年度第二学期学业

北京市西城区2008～2009学年度第二学期学业测试高一数学试卷2009.6本试卷满分：150分考试时间：120分钟A卷[必修模块2] 满分100分题号一二三本卷总分171819分数参考公式：圆锥的侧面积公式S圆锥侧＝πRl，其中R是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长．球的表面积公式S球＝4πR2，其中R是球半径．锥体的体积公式V锥体＝Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．点M(－2，6)关于坐标原点的中心对称点为( )(A)M′(－6，2) (B)M′(2，－6)(C)M′(－1，3) (D)M′(3，－1)2．下列直线中，与直线3x＋y－2＝0垂直的是( )(A)3x－y－2＝0 (B)3x＋y＋2＝0 (C)x－3y－2＝0 (D)x＋3y＋2＝03．在空间直角坐标系中，两点A(1，0，－2)和B(－2，4，3)的距离是( )(A)5 (B) (C)3 (D)4．已知球的大圆周长是2π，那么球的表面积是( )(A)π (B)2π (C)3π (D)4π5．若过点A(－2，m)和B(4，0)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为( )(A)12 (B)－12 (C)3 (D)－36．圆x2＋y2＝1和圆x2＋y2－6y＋5＝0的位置关系是( )(A)内含 (B)内切 (C)外切 (D)外离7．将直线绕原点逆时针旋转60°，所得到的直线为( )(A)x＝0 (B)y＝0 (C) (D)8．在空间，若a、b是不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列条件中可推出a⊥b的是( )(A)a∥α，b∥α (B)a⊥α，b⊥α(C)aα，bβ，α⊥β (D)α∥β，a⊥α，bβ9．如果圆(x－a)2＋(y－b)2＝1的圆心在第三象限，那么直线ax＋by－1＝0一定不经过( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限10．已知某地球仪的半径是20cm，那么该地球仪上北纬60°纬线的长度为( )(A)20πcm (B)16πcm (C)12πcm (D)10πcm二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．11．若直线l通过点(1，0)，且斜率是3，则直线l的方程是______．12．圆锥的底面半径是3，高是4，则圆锥的侧面积是______．13．如果直线y＝a和圆x2＋y2－2y＝0相切，那么a等于______．14．下图是一个几何体的三视图：根据图中数据，可得该几何体的体积是______；表面积是______．15．如果圆(x－1)2＋(y－b)2＝2被x轴截得的弦长是2，那么b＝______．16．已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC＝a，AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使∠BDC成直角．在折起后形成的三棱锥A－BCD中，有如下三个结论：①直线AD⊥平面BCD；②侧面ABC是等边三角形；③三棱锥A－BCD的体积是其中正确结论的序号是______．(写出全部正确结论的序号)三、解答题：本大题共3小题，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)如图，三棱锥P－ABC的三个侧面均为边长是1的等边三角形，M，N分别为PA，BC的中点．(1)求MN的长；(2)求证：PA⊥BC；(3)求三棱锥P－ABC的表面积．18．(本小题满分12分)已知平面上三个定点A(－1，0)，B(3，0)，C(1，4)．(1)求点B到直线AC的距离；(2)求经过A、B、C三点的圆的方程．19．(本小题满分12分)如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC，AC⊥BC．侧面A1ABB1是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB＝60°，E，F分别是AB1，BC的中点．(1)求证：直线EF∥平面A1ACC1；(2)在线段AB上确定一点G，使平面EFG⊥平面ABC，并给出证明；(3)记三棱锥A－BCE的体积为V，且，求a的取值范围．B卷[学期综合] 满分50分题号一二本卷总分678分数一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．1．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a＝1，b ＝2，，则边c等于______．2．如果a＞b＞0，c＞0．设那么M______N(填“＞”或“＜”)．3．在等差数列{a n}中，a2＝2，a4＝6，若b n＝a2n，则数列{b n}的前5项和等于______．4．等比数列{a n}的前n项和是S n，若8S6＝9S3，则{a n}的公比为______．5．设k＞0，则不等式组，所表示的平面区域面积的最小值是______．二、解答题：本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．6．(本小题满分10分)在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(1)求sin A的值；(2)求△ABC的面积S．7．(本小题满分10分)设a＞0，函数的定义域是{x|－1≤x≤1}．(1)当a＝1时，解不等式f(x)＜0；(2)若f(x)的最大值大于6，求a的取值范围．8．(本小题满分10分)在数列{a n}中，a1＝0，a n＋1＝－a n＋3n，其中n＝1，2，3，….(1)求a2，a3的值；(2)求数列{a n}的通项公式；(3)求的最大值．测试卷参考答案北京市西城区2008～2009学年度第二学期学业测试高一数学试卷参考答案及评分标准A卷[必修模块2]满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1．B2．C3．B4．D5．A6．C7．D8．D9．A10．A二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11．3x－y－3＝012．15π13．0或214．16π；24π15．±116．①、②、③注：13、15题每解各2分；14题每空2分；16题少填不给分．三、解答题：本大题共3小题，共36分17．(1)解：连接MB，MC．因为三棱锥P－ABC的三个侧面均为边长是1的等边三角形，所以，且底面△ABC也是边长为1的等边三角形．因为 N为BC的中点，所以 MN⊥BC．在Rt△MNB中， ………………4分(2)证明：因为M是PA的中点，所以 PA⊥MB，同理 PA⊥MC．因为MB∩MC＝M，所以 PA⊥平面MBC，又因为 BC平面MBC，所以 PA⊥BC． ………………8分(3)解：因为侧面等边三角形APB的面积为且三棱锥P－ABC的三个侧面和底面均为边长是1的等边三角形，所以三棱锥P－ABC的表面积为 ……………12分18．(1)解：直线AC的斜率是所以直线AC的方程为y－0＝2(x＋1)，即2x－y＋2＝0． ………………3分所以点B到直线AC的距离为 ………………6分(2)解：设所求圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0．将A、B、C三点的坐标代入圆的方程，得解得于是所求圆的方程为x2＋y2－2x－3y－3＝0． ……………12分19．(1)证明：连接A1C，A1E.因为侧面A1ABB1是菱形，E是AB1的中点，所以 E也是A1B的中点，又因为 F是BC的中点，所以 EF∥A1C．因为A1C平面A1ACC1，EF平面A1ACC1，所以直线EF∥平面A1ACC1． …………4分(2)解：当时，平面EFG⊥平面ABC，证明如下： ………………5分连接EG，FG．因为侧面A1ABB1是菱形，且∠A1AB＝60°，所以 △A1AB是等边三角形．因为 E是A1B的中点，，所以EG⊥AB．因为平面A1ABB1⊥平面ABC，且平面A1ABB1∩平面ABC＝AB，所以EG⊥平面ABC．又因为EG平面EFG，所以平面EFG⊥平面ABC． ………………8分(3)解：因为△A1AB是边长为a的等边三角形，所以所以．根据，解得即． …………12分B卷 [学期综合] 满分50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．(一题两空的题目每空2分)1． 2．＞ 3．504． 5．4二、解答题：本大题共3小题，共30分．6．(1)解：因为在△ABC中，，所以 B为锐角，且． ………………2分所以．………………5分(2)解：由正弦定理得得． ………………8分所以． ………………10分7．(1)解：当a＝1时，f(x)＜0，即x2＋x－2＜0，解得－2＜x＜1． ………………2分因为－1≤x≤1，所以不等式f(x)＜0的解集为{x|－1≤x＜1}． (4)分(2)因为f(x)的图象是开口向上的抛物线，其对称轴方程是，注意到a＞0，所以f(x)的最大值为． ………………7分依题意整理得2a2－5a－3＞0．解得a＞3，或(舍去)所以a的取值范围是(3，＋∞)． ……………10分8．(1)解：由a1＝0，且a n＋1＝－a n＋3n(n＝1，2，3，…)，得a2＝－a1＋3＝3，a3＝－a2＋32＝6． ………………2分(2)解：将a n＋1＝－a n＋3n变形为， ………………4分从而数列是首项为，公比为－1的等比数列，所以即． ………………6分(3)解：①当n是偶数时，,所以随n的增大而减小，从而，当n是偶数时，的最大值是． ………………8分②当n是奇数时，所以随n的增大而增大，且综上，的最大值是………………10分。

安徽芜湖20082009学年第二学期高一年级模块考试----数学

安徽省芜湖市2008—2009学年度第二学期高一年级模块考试数学试卷A （必修数学③）题号一二三总分得分一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。

1．下列关于算法的说法中，正确的是A ．算法就是某个问题的解题过程B ．算法执行以后可以产生不确定的结果C ．解决某类问题的算发不是唯一D ．算法可以无限地操作下去不停止 2．用二分法求方程220-=x 的近似根的算法中要用算法结构是A ．顺序结构B ．条件结构C ．循环结构D ．以上都用 3．右边程序运行后或输出的结果为 A ．50 B ．5 C ．25 D ．04．将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如上图所示，涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性，下列说法正确的是 A ．一样大 B ．蓝白区域大C ．红黄区域大D ．由指针转动圈数定5．某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2009名学生中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2009人中剔除9分，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会A ．不全相等B ．均不相等C ．都相等D ．无法确定 6．已知两组样本数据12{,,,}n x x x L 的平均数为12,{,,,}m h y y y L 的平均数为k ，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为 A ．2h k + B ．nh mk m n ++ C ．nk mh m n ++ D ．h km n++ 7．要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的 A ．平均数 B ．方差 C ．众数 D ．频率分布 8．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是A ．14B ．12C ．18D ．无法确定9．用秦九韶算法求多项式23456()12358796453f x x x x x x x =+-++++在4x =-的函数值是，4v =A ．57B ．220C ．845-D ．1148 10．一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件：①恰有一1件次品和恰有2件次品 ②至少有1件次品和全是次品 ③至少有1件正品和至少有1件次品 ④至少有1件次品和全是正品是互斥事件的组数A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组11．计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数富豪与10进制得对应例如用16进制表示，则A ．6EB ．7C C ．5FD ．0B12．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和三层时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是A ．②、③都不能为系统抽样B ．②、④都不能为分层抽样C ．①、④都可能为系统抽样D ．①、③都可能为分层抽样二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上13．用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是______________。

2008-2009学年第二学期高一期末数学试卷(最终)

2008-2009学年第二学期高一期末试卷数学本试卷分选择题和非选择题两部分, 共4页. 满分150分. 考试用时120分钟.注意事项:1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4．本次考试不允许使用计算器.5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题, 每小题5分, 满分50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1.c o s 240是（ * ）A.12B. 2C.12-D.2-2. 四个数1,2,,8x x -顺次成等比数列，则x 的值是（ * ）A.2-B.24-或 C.24或- D.43. 不等式组36020x y x y -+≥⎧⎨-+<⎩表示的平面区域是（ * ）4. 若2,a>则122a a -+-的最小值是（ * ）A. 2B. aC. 3D.2a -ABCD5. 要得到xy2sin =图像，只需要把)42sin(π+=x y图像（ * ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8π个单位6. 在△ABC 中，若a =2 ,b =30A=, 则B 等于 ( * )A ．60B ．60 或 120C ．30D ．30 或1507. 设1e ，2e 是互相垂直的单位向量，且a＝21e ＋32e ，b ＝k 1e －42e ，若a ⊥b ，则实数k 的值为（ * ）A ．6B ．－6C ．3D ．－3 8. 已知2c o s s in3αα-=，则sin 2α的值是（ * ）A.29B. 29-C.59D. 59-9.已知c o s 3,(0)52απα=<<，且2s in ()16 (0)65παβαβ-=--<-<，则sin β值为（ * ）A ．513-B ．1213-C ．513D ．121310. 某公司招收男职员x 名，女职员y 名，x 和y 满足约束条件51122239211x y x y x -≥-+≥≤⎧⎪⎨⎪⎩则1010z x y =+的最大值是（ * ）A ．90B ．85C ．80D ． 95第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11. 已知4sin , ()522ππαα=-<<，则ta n ()4πα+的值为 *12．已知函数()s in ()(0,0,)4f x A x A πωω=+>>在一个周期上的图像如下图所示，则函数()f x 的解析式是()f x = *13. 在A B C ∆中，若s in c o s A B ab=，则角B 的大小为 *14. 某体育场一角的看台的座位是这样排列的：从第二排起每一排都比前一排多出相同的座位数. 现在数的该看台的第6排有26个座位，则该看台前11排的座位的总数是 *三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出说明、证明过程和演算步骤．15.（本小题满分12分）在△ABC 中, 角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，已知4,5,a b c ===（1）求角C 的大小；（2）求△ABC 的面积.16.（本小题满分12分）已知2||=a，3||=b ，a与b的夹角为︒120。

郑州市2008—2009学年高一下学期期末考试数学及答案

郑州市2008—2009学年下学期期末考试高中一年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在答题卡指定的位置上．1．已知角α1），则角α的最小正值是（）A ．16πB ．13πC ．56πD ．23π 2．将十进制下的数72转化为八进制下的数为（）A ．(8)011B ．(8)101C ．(8)110D ．(8)1113．已知平面向量α＝（3，1），b ＝（x ，－3），且α⊥b ，则x＝（）A ．－3B ．3C ．－1D ．14．若f （cosx ）＝cos2x ，则f （sin15°）等于（）A ．－2 B ．2 C ．12 D ．－125．右图的算法流程图的输出结果是（）A ．5B ．7C ．9D ．116．在样本的频率分布直方图中，一共有n 个小矩形，若中间某一个小矩形的面积等于其余n －1个小矩形面积和的14，且样本容量为160，则中间该组的频数是（） A ．32 B ．20 C ．40 D ．257．如图所示，墙上挂有一边长为a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为2a 的扇形，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（）A ．1－4πB ．4πC ．1－8π D ．与a 的取值有关8．右图是某次歌唱比赛中，七位评委为某位选手打出分数（百分制）的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A ．84，4．84B ．84，1．6C ．85，1．6D ．85，49．要得到函数y ＝3cos （2x －2π）的图象，可以将函数y ＝ 3sin （2x －4π）的图象沿x 轴（） A ．向右平移4π个单位 B ．向左平移4π个单位 C ．向右平移8π个单位 D ．向左平移8π个单位 10．质地、形状、大小完全相同的3个白球和2个黑球排成一列，那么恰有2个白球相邻的概率为（）A ．14 B ．13 C ．12 D ．3511．若1tan 1tan ＋α－α＝2009，则1cos 2α＋tan2α＋1＝（） A ．2008 B ．2009 C ．2010 D ．201112．已知｜α｜＝2｜b ｜≠0，且关于x 的方程x 2＋｜α｜x ＋α·b ＝0有实根，则a 与b 的夹角的取值范围是（）A ．[0，6π]B ．[3π，π]C ．[3π，32π]D ．[6π，π] 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中的横线上．13．假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第9行第8列的数4开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号分别是429，786，_______，078．（在横线上填上所缺的种子编号）（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5414．已知向量AB 与单位向量e 同向，且A （1，－2），B （－5，2），则e 的坐标为_________。

江西省上饶市08-09学年高一下学期期末考试(数学卷1)

上饶市2008—2009学年度高一下学期期末统一考试数学（试卷1）试题卷考生注意：1、本试卷共20题，总分120分，考试时间120分钟．2、本试卷另配了答题卡，请考生把解答结果写在答题卡中，若写在试题卷中无效处理。

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分（每小题只有一个正确选项,请把正确选项的代号填在答题卡中）． 1．)1560sin(︒-的值是A ．23-B ．21-C ．21 D ．23 2. 设α角属于第三象限，且2cos2cosαα-=，则2α角属于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知向量(3,1)a =，b 是不平行于x 轴的单位向量，且3=⋅b a ，则b =A ．12） B ．（1,0） C ．（14） D ．（12） 4．函数)24sin()(x x f -=π的周期等于A ．πB ．2πC ．8D ．4π5. 已知下列命题中：（1）若k R ∈，且0kb =，则0k =或0b =；（2）若0a b ⋅=，则0a =或0b =；（3）若向量,a b 满足||||a b =，则()()0a b a b +⋅-=；（4）若a b 与平行，则||||a b a b ⋅=⋅其中真命题的个数是A ．0B ．1C ．2D ．36．O 、A 、B 、C 是平面上任意三点不共线的四个定点，P 是平面上一动点，若点P 满足：),0(),(+∞∈++=λλAC AB OA OP ，则直线P 一定过三角形ABC 的A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心 7．在ABC ∆中，已知C BA sin 2tan=+，则：①1cot tan =B A ；②2sin sin 0≤+<B A ；③1cos sin 22=+B A ；④C B A 222sin cos cos =+，其中正确的是 A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③8. 函数()cos tan f x x x =⋅在区间(2π，32π)上的图象为 (A)(B)(C)(D)9. 已知非零向量AB →与AC →满足(AB →|AB →| +AC →|AC →| )·BC →=0且AB →|AB →| ·AC →|AC →| = — 12 , 则△ABC 为A. 三边均不相等的三角形B. 直角三角形C. 等腰非等边三角形D. 等边三角形 10. 使)2cos(3)2sin()(ϕϕ+++=x x x f 为奇函数，且在⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0π上是减函数的ϕ的一个值是 A ．3π B ．32π C ．34π D ．35π二、选择题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11. 函数lg 2y cos x =的定义域为_______▲________.12. 若2弧度的圆心角所对的弧长为6cm ，则这个圆心角所在的扇形面积为__▲____ cm 2 . 13.10cos 15cos 100cos -的值等于 ▲ .14. 已知质点P 的初始位置在坐标原点O ，把P 按向量n a 平移一次称为第n 次操作，定义：),1,0(1=a234(2,0),(0,1),(1,0),a a a ==-=且)(*4N n a a n n ∈=+则点P 由原点O 经过第1、2、3、…、17的值是 ▲ .15. 设函数)22,0)(sin()(πϕπωϕω<<->+=x x f ，给出以下四个论断：①它的图象关于直线12π=x 对称；②它的图象关于点)0,3(π对称；③它的周期为π；④在区间)0,6(π-上是增函数；以其中两个论断为条件，余下的论断为结论，你认为正确的一个命题是 ▲ （填序号）.三、解答题：本题共5题，（第16题10分，第17—19题每题12分，第20题14分，共60分.）16.（10分）已知向量)sin ,(cos x x a =，)cos ,cos (x x b -=，)0,1(-=c . （Ⅰ）若6π=x ，求向量a 、c 的夹角；（Ⅱ）求函数()21f x a b =⋅+的单调递减区间．17、（12分）函数2385cos sin 2-++=a x a x y 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 上的最大值为1，求a 的值．18、（12分）已知函数()sin()(00,0π)f x A x A ωϕωϕ=+>><<，，x ∈R 的最大值是1，且最大值与最小值间的横坐标最小距离为π，其图像经过点π132M ⎛⎫⎪⎝⎭，．（1）求()f x 的解析式；（2）设()()(0,),(0,)521022f f πππαβαβ=+=-∈∈，求角αβ+的大小．19、（12分）（学了必修5的选做）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?19′（12分）（学了必修3的选做）甲型H1N1流感病毒在全球蔓延，卫生防疫部门给5名疑似病人测量体温，体温情况如下：38.2°，38.6°，38.8°，39.4°，40°. （1）求该总体的平均数.（2）用简单随机抽样方法从5名病人中抽取2名，他们的体温组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.3的概率.20、（14分）（学了必修5的选做）已知等差数列{a n }中，a 2=8，前10项和S 10=185．（1）求通项；（2）若从数列{ a n }中依次取第2项、第4项、第8项 (2)项……按原来的顺序组成一个新的数列{b n }，求数列{b n }的前n 项和n T (3)若对任意的n N *∈, 121lg .81n a T a a+>-恒成立，求的求值范围20′（14分）（学了必修3的选做）给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.1. 把程序框图补充完整：（1）________________________ (3分) （2）________________________ (3分) 2. 程序：（8分）上饶市2008—2009学年度高一下学期期末统一考试数学（试卷1）答题卡考生注意：本试卷共20题，总分120分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分（每小题只有一个正确选项,请把正确选项的代号填在下表中）．二、选择题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11. ______________________________. 12. ______ . 13. .14. . 15. （填序号）.四、解答题：本题共5题，（第16题10分，第17—19题每题12分，第20题14分，共60分.） 16.（10分） 17、（12分）18、（12分）19（或19′）、（12分）20（或20′）、（14分）上饶市2008—2009学年度下学期高一期末考试数学试卷答案一．选择题（每题4分，共40分）11．(,)44k k ππππ-+ 12．9 13．2- 14．145 15．①③⇒②④或②③⇒①④ 三．解答题16（10分）（Ⅰ）当6π=x 时，2·cos 5cos(,)cos cos6·cos sin (1)0a cxa c x a cx xπ===-=+-+50,,,6a c a c ππ≤≤∴=（Ⅱ）)1cos 2(cos sin 21)cos sin cos (212)(22--=++-=+•=x x x x x x b a x f)42sin(22cos 2sin π-=-=x x x337222,,,24288k x k k z k x k k z πππππππππ+≤-≤+∈⇒+≤≤+∈时递减，17、（12分）原式=2225151cos cos (cos )822482a a a x a x a x -++-=--++- ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx []1,0cos ∈∴x 当cos 2a x =时，22max 12513cos ()1,0 1.,4()48222a a a f x a a -=+-=≤≤==-且解得舍去 ∴23=a18（12分）（1）依题意有1A =，最大值与最小值间的横坐标最小距离为π，则,2,12T T ππω===，则()sin()f x x ϕ=+，将点1(,)32M π代入得1sin()32πϕ+=，而0ϕπ<<，536πϕπ∴+=，2πϕ∴=，故()sin()cos 2f x x x π=+=；(2)()cos ()sin sin 521010f f πααβββ==+=-=-⇒=(0,),(0,) sin cos 22510ππαβαβ∈∈∴==cos()cos cos sin sin 5105102αβαβαβ∴+=-=⨯-⨯=(0,), .4παβπαβ+∈∴+=19（12分）（必修5的选做）解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x 吨、y 吨，利润总额为z 元，那么⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0025023002y x y x y x z =600x +900y ．作出以上不等式组所表示的平面区域(如图)，即可行域．作直线l ：600x +900y =0，即直线l ：2x +3y =0,把直线l 向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M ，且与原点距离最大，此时z =600x +900y 取最大值．解方程组⎩⎨⎧=+=+2502;3002y x y x 得M 的坐标为x =3350≈117，y =3200≈67． ∵211767300,211667300,116267250⨯+>⨯+<+⨯=而211766300,117266250,6001169006760011790066⨯+=+⨯<⨯+⨯>⨯+⨯且答：应生产甲种棉纱116吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额达到最大． 19′（12分）（必修3的选做）解：（1）38.238.638.839.440395x ︒+︒+︒+︒+︒==︒（2）所有的结果有下面10种（38.2°，38.6°）、（38.2°，38.8°）、（38.2°，39.4°）、（38.2°，40°）、（38.6°，38.8°）、（38.6°，39.4°）、（38.6°，40°）、（38.8°，39.4°）、（38.8°，40°）、（39.4°，40°）满足条件的有6种（38.2°，39.4°）、（38.2°，40°）（38.6°，38.8°）、（38.6°，39.4°）、（38.6°，40°）、（38.8°，39.4°）所以63105p == 20（14分）（必修5的选做）（1）设{a n }公差为d ，有⎪⎩⎪⎨⎧=⨯+=+185291010811d a d a 解得a 1=5，d =3 ∴a n =a 1+（n －1）d =3n +2 （2）∵b n =a n 2=3×2n +2∴T n =b 1+b 2+…+b n =（3×21+2）+（3×22+2）+…+（3×2n +2）=3（21+22+…+2n ）+2n =6×2n +2n－6．min min 121121T )lg T )1lg 8181213101211314 1002111240112n n a a a aa a a a aa a a a a ++>=>--+⎧⎧><>⎪⎪+⎪⎪->>⇒⇒⇒-<<⎨⎨+-⎪⎪>-<<⎪⎪-⎩⎩（3）由题意只需(即可, 易知(，故解 1或1324a a ∴-<<的取值范围是20′. （14分）（必修3的选做）1. 把程序框图补充完整：（1）_____i < = 50___ （2）_____p= p + i____。

茅盾中学08 09学年度高一下学期数学期末复习试卷

茅盾中学08 09学年度高一下学期数学期末复习试卷茅盾中学08-09学年度高一下学期数学期末复习试卷一、多项选择题：（本题共有12个子题，每个子题得3分，共36分。

每个子题给出了四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）1、已知集合m??xy3?x?,n?4???x,y??x?2?的2.Y1.42?，然后设定M？N数中等(▲)元素个为a、 0b、1C、2D、不确定2、若等差数列?an?的前3项和s3?9且a1?1，则a2等于(▲)a、3b、4c、5d、63.知道吗？ABC的区域是，AC？2，ab？3.那么？A等于(▲)23a、30?b、30?或150?c、60?d、60?或120?4.已知m和N是两条不同的线，？，？如果是两个不同的平面，那么下面的命题是正确的的(▲)上午Nm/？，n//？b、？/？，MNm//nc、m？？，MNn/？d、 n//m，n M5.直线xcos？？Y1.倾角范围为0（？）r是(▲)a、?,c、?0,3????b、?,0,42??24??43??,???4??是3.3.D4,4?4.6、在小时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习计数当您计数为2022时，相应的手指是（▲) 手指和拇指b、食指c、中指d、无名指7.在哪里？在ABC，AC？公元前15年？5，a？30?，那么AB等于(▲)a、25b、5c、25或5d、以上都不对8.鉴于一个几何体的三个视图如下图所示，这些几何体的表面积为(▲)正视图侧视图俯视图2a2a啊？aa、4？a2b、3？a2c、？5.2.a2d、？3.2.A29。

在下表中，在每个单元格中填入一个数字后，将每一行和每一列按等差顺序排列成等比数列，则a?b?c的值为(▲)．．120.51abca，1b，2C，3D，410，在算术序列中？一中等，A10？0，a11？0和a11？A10，序列号是什么？一前n项和(▲)a、 10b、11c、20d、2111、从点p?x,3?向圆?x?2y?2??1作切线，切线长度的最小值等于(▲)a、 4b、26c、5d、11222，则使sn？0n的最小值为12.120？二面角？？ab？？其中有一个P点。

山东省济宁市2008—2009学年度第二学期模块测试高一数学试题

山东省济宁市2008—2009学年度第二学期模块测试高一数学试题本试卷分第Ｉ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I 卷l 至2页，第Ⅱ卷3至8 页，满分150分，考试时间120分钟．第Ｉ卷(选择题共60分)注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试题卷上． 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．参考公式：用最小二乘法求线性回归直线方程$y bx a =+中的系数．1221,ni ii nii x y nx yb a y bx xnx==-==--∑∑一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分。

共60分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的． 1．osin 585的值为AB．C． D2．某天，10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16，18，15，11，16，18，18，17， 15，13，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有 A ．a >b >c B ．a >c>b C ．c>a >b D ．c>b >a 3．将八进制数135(8)化为二进制数为 A ．1 110 101(2) B ．1 010 101(2) C ．1 011 101(2)D ．111 001(2)4．下列函数中，最小正周期是π且在区间(,2ππ)上是增函数的是A ．sin 2y x =B ．sin y x =C ．tan2x y =D ．cos 2y x =5．从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 A ．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”B ．“至少有一个黑球”与“至少有—个红球”C ．“至少有—个黑球”与“都是红球”D ．“至多有一个黑球”与“都是黑球”6．某质量监督局要对某厂6月份生产的三种型号的轿车进行抽检，已知6月份该厂共生产甲种轿车l 400辆，乙种轿车6 000辆，丙种轿车2 000辆．现采用分层抽样的方法抽取 47辆轿车进行检验，则甲、乙、丙三种型号的轿车依次应抽取 A ．14辆，21辆，12辆 B ．7辆，30辆，10辆 C ．10辆，20辆，17辆 D ．8辆，21辆，18辆 7．若函数()sin()y x x ωϕ=+的部分图象如图所示，则ω和ϕ的值可以是A ．1,3πωϕ== B 1,26πωϕ==- C ．1,26πωϕ==D 1,3πωϕ==-8．在ABC ∆中，点D 在BC 边上，且2,CD CB CD r AB s AC ==+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，则r s +的值是A ．23B ．43-C ．3-D ．0 9．右图给出的计算1111 (246100)++++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A ．100i >B ．100i ≤C ．50i >D ．50i ≤10．在ABC ∆中，若OA OB OB OC OC OA •=•=•u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，则点O 是ABC ∆的A ．内心B 垂心C ．重心D ．外心11．在区间[-1，1]上任取两个数x 、y ，则满足2214x y +<的概率是 A ．16πB ．8π C ．4πD ．2π12．直线230x y --=与圆22(2)(3)9x y -++=交于E 、F 两点，则EOF ∆（O 为原点）的面积为A ．32B ．34C ．25D 655济宁市2008—2009学年度第二学期模块测试高一数学试题第II 卷（非选择题共90分）注意事项：1．第II 卷共6页，用0.5毫米黑色签字笔或圆珠笔直接答在试卷中。

泰安08-09高一下学期期末考试数学试卷

泰安市高寸数学试廳第1页=（尖&页）1试卷类型:A泰安市.2008—2009学年度第二学期高一期末考试• • • ••• • •• •一、选择烝本大超共12个小範每小题5分，共60分.在每小題给出的四个选项中•只有一项是符合题目妻求的：1. uas35°coe25*-sin35o cos6S^的值等于（’； A. -±・C ・* D ・弓2. 巳知向ft a - C2；3） ,'i ■ （co6^,isin<?）t 且 a 〃6,则 tanG *:、a4 ， 4 c 4 D .电3・若端入8,则右图程序执行后输出的结删（）A. 0.2B. 0.7 C ・（UD. 14.姿从已苗号（l ~50〉的50件产品中随机抽取5件15行检验，用索统抽样方陡确定所选取的3件产品•的编号可能魁.A- 5<10>15t 20t 25B..2.4.& 16,22 C- 1.23X5 D. 3J3.23.53.43s.如图•已知万==斗齐，用越I 茹表示孑，则莎等于i•)数学试题2009.7INPUT tIF Y =4 THENc = 0.2 :ELSE.；c -0.2 + 6.1(/ -3) END IF- ' • PRINT c £ND•・・I r^・\ 4 ~vB ：•甘®尸|0护6.函数yuaiiKoa"〉（区WR.a护v£）的部分图象如下團侧（）7.从沁名学生中选取50名学生参加茶项活埶苕采肝F 面的方法（第6砂逊叽先用筒革愉机抽样从2003人申廟除8入囱下的加）0人两按系统轴样的方滋抽取50人测在2008人中，每人入选的概率（…>A.齐全柑帑‘ ： ••・・ •C ：郁相等朋•为磊 8.已知；、7是非零向気目陽6（；・2亍〉丄：0-2：）丄二则：与7的夹角是（）9.若一"感"—=65« 卡 ®na 的值为（）10..如曲所示,04=1,在以0为刪心,0A 为半径的手理乎卜任取一••：. ： S 点.肌则便AJ0"的而枳大于等于寺的概邸为（） fII.为了了碌棊校髙三学生的视力情况，随机加抽査了该+卑松肋名高三堂.生的视力情况，待到额率分布亘方m逐列右釦由于不彼滋部分数堀丢尖，但知逍后5处烦数和为62謳力祀4.6到豪之间的学生数为s 晟夫频电为0・32,则a 的御）.....■ •■. • * • • •O. •. . • . • ••■•••• • •• • ■ • ••••.・•• ••• •••• ♦•• J 12.将2只幻图彖上的毎一点的纵坐标傑持不变点坐标变为原来的*,再甬英图猿沿龙轴向左平移手个单使得到的曲线，与厂曲d 的因象相同，则ZW 的解杭£为（）何10舟）B.均不相寻秦浜市鬲一数学试題第2页侯4页）二、填空题:本大题共4个小题，毎小題4分，共16分.请把答案填在答題歩的相应位3T.B.GSiJ a + 5 = (2, - 8),^-6 = (-6,a 与 b 的夹角的余弦值是 ________________________ _▲ U.青年歌手大集赛共有10名选手参赛，并请了 7名评委,如右茎叶图是7名评委给参加最右决赛的两位选手甲、乙评定的成绩,去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为 _______15.甲、乙两人玩游戏，规则如框图所示，则甲胜的概率为16.在AABC 中，已知如肩心召二令,则cosC 的值为 ▲ ・三、解答题:本大题共。

黑龙江省大庆中学08-09学年高一下学期期末考试(数学)

大庆中学2008—2009学年下学期期末考试高一数学试题考试时间：120分钟分数：150分一、选择题（每小题5分，共12小题60分）1、在△ABC中，，，则下列各式中正确的是（）A B C D2、等差数列项的和等于（）A B C D3、如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为( )A. B. C. D.4、设,则下列不等式中恒成立的是( )A B C D5、图1是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的( )6、点P(2,5)关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为( )A.(6,-3)B.(3,-6)C.(-6,-3)D.(-6,3)7、已知实数x、y满足2x+y+5=0，那么的最小值为( )A. B. C. D.8、在等比数列中，若，且，则为（）A B C D 或或9、已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（）A．B．C．D．10、已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（）A．B．C．D．11、在△ABC中，，则的值为（）A B C D12、把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（）度。

A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共4小题20分）13、．经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是_______14、设 _____ .15、直二面角－－的棱上有一点，在平面内各有一条射线、都与成，，则。

16、过圆x2+y2=4外的一点A(4,0)作圆的割线，则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程为_________三、解答题（共6小题70分）17、(1)解不等式：(2)解不等式组：18、已知数列中，，当时，，（1）证明数列是一个等差数列；（2）求.19、如图，正方体中，棱长为（1）求证：直线平面（2）求证：平面平面；20、已知线段AB的端点B的坐标为(1，3)，端点A在圆C:上运动。

河北省邯郸市0809学年高一下学期期末考试(数学)

邯郸市2008-2009学年度第二学期期末教学质量检测高一数学试题注意:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.题号前注明示范性高中做的，普通中学不做；注明普通中学做的，示范性高中不做，没有注明的，所有学生都做.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在下面表格中相应题号下面的空格内，用答题卡的学校，不填下表直接涂卡，每小题5分，共60分）1. 下列各式中，值为23的是 A ．2sin 215o －1 B ．2sin15o cos15o C ．cos 215o －sin 215o D ．cos210o 2． )4,(x P 为α终边上一点，53cos -=α，则=αtan A ． 43-B ．34-C ． 43± D ． 34±3．函数 y =sinx ·sin （x ＋2π）是 A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为π的奇函数 C ．周期为2π的偶函数 D ．周期为π的偶函数 4．(普通中学做)要想得到函数y =2sinx 的图像，只需将y =2sin(x －4π)的图像按向量a 平移.这里向量a= A ．（－4π，0） B ．（4π，0） C ．（8π，0） D ．（－8π，0）(示范性高中做)要想得到函数y =2sinx 的图像，只需将y =2cos(x －4π)的图像按向量a 平移.这里向量a= A ．（－4π，0） B ．（4π，0） C ．（8π，0） D ．（－8π，0） 5．已知点A （3，1），B （0，0），C （3,0），设∠BAC 的平分线AE 与BC 相交于E ，那么有BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =λCE ⃗⃗⃗⃗ OQ ⃗⃗⃗⃗⃗ ，其中λ等于A ． 2B ．21C ．－3D ．BC⃗⃗⃗⃗⃗ =λCE ⃗⃗⃗⃗ 31- 6．下列命题中，真命题是A. 若 |→a |=|→b | ，则→a =→b 或 →a =－→b (排版注意：这里带箭头的向量保持原样) B. 若→a =→b ，→b =→c ，则→a =→c C. 若→a ∥→b ，→b ∥→c ，则→a ∥→cD. 若AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =DC⃗⃗⃗⃗⃗ ，则A 、B 、C 、D 是一个平行四边形的四个顶点 7. 设A （a ，1），B （2，b ），C （4，5）为坐标平面上的三点，O 为坐标原点，若OA ⃗⃗⃗⃗⃗ AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 与OB ⃗⃗⃗⃗⃗ AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 在OC ⃗⃗⃗⃗⃗ 方向AB⃗⃗⃗⃗⃗ 上的投影相同，则a 、b 满足的关系为 A ．4a －5b=3 B ．5a －4b=3 C ．4a+5b=14 D ．BC⃗⃗⃗⃗⃗ =λCE ⃗⃗⃗⃗ 5a+4b=14 8．已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为60o ，那么3+a b 等于A ． √7B ． √13C ． √10D ．BC⃗⃗⃗⃗⃗ =λCE ⃗⃗⃗⃗ 4 9．已知a =（sin θ，√1+cosθ），b =（1，√1−cosθ Error! Digit expected.），其中θ∈（π，3π2），则有A ．a ∥bB ． ⊥a bC ．a 与b 的夹角为45oD ．|a |=|b | BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =λCE⃗⃗⃗⃗ 10. 在△AOB 中（O 为坐标原点），OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =（2cos α,2sin α），OB ⃗⃗⃗⃗⃗ =（5cos β,5sin β），若OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ·OB⃗⃗⃗⃗⃗ =－5，则S △AOB 的值等于A ．5√32B ． 5√3C ． √3D ．√3211. 如图，是函数y ＝Asin(ωx ＋φ)＋2的图像的一部分，它的振幅、周期、初相各是A ．A ＝3，Ｔ＝34π，φ＝－6π B ．A ＝1，Ｔ＝34π，φ＝－43πC ．A ＝1，Ｔ＝32π，φ＝－43πD ．A ＝1，Ｔ＝34π，φ＝－6π12．已知函数f (x )= {sin (π2x +π4) x ≤2007f (x－4) x >2007,则f (2006)＋f (2007) ＋f (2008) ＋f (2009)=A. 0B. 1C. √2D. 1＋√2第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或蓝圆珠笔直接答在试题卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号二三总分 17 18 19 20 21 22 得分二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分；共20分．将答案填在题中横线上．) 13.化简：=--+CD AC BD AB ____________；14. (普通中学做) 已知a =（1，2），b =（-2，1）,则与2a －b 同向的单位向量是 ;（示范性高中做）已知a =（1，2），b =（-2，1）,则与2a －b 垂直的单位向量是； 15. 函数f(x)=ax 3+b tanx+2,若f(5)=7,则f(－5)= ； 16．下面有四个命题：（1）→0·→0=→0； (排版注意：这里带箭头的向量保持原样) （2）（→a ·→b ）·→c =→a ·（→b ·→c ）；（3）0,00a ba b ⋅===则或；（4）|→a ·→b |.≤→a ·→b其中不正确命题的序号是_____________________.三、解答题(本大题共6个小题，共70分.解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤.) 17．（本小题满分10分）已知tan(α+4π)=2, α∈(0, 2π). . （Ⅰ）求tan α的值；（Ⅱ）求sin(2α－3π)的值.18．（本小题满分12分）平面内给定三个向量a =（3，2），b =（－1，2），c =（4，1），（Ⅰ）求满足a =m b +n c 的实数m 、n ；（Ⅱ）若(a +k c )⊥（2b －a )，求实数k.19. （本小题满分12分）已知函数2()2sin cos 1f x x x x =++,R ∈x .求：(I) 函数)(x f 的最小正周期及单调递增区间；(II) )(x f 在]2,0[π上的最值；（Ⅲ）该函数的图像经过怎样的平移和伸缩变换可以得到()sin y x x =∈R 的图像？20．(本小题满分12分) (普通中学做) 在ABC ∆中，cosB ＝－513, cosC ＝45(I) 求 sinC 的值;（II ）设BC ＝5，求ABC ∆的面积.（示范性高中做）在ABC ∆中，|AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=2√3 , AB ⃗⃗⃗⃗⃗ cosC ＋BC ⃗⃗⃗⃗⃗ cosA=AC⃗⃗⃗⃗⃗ sinB （I ）求证ABC ∆为等腰三角形；（II ）求AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·BC⃗⃗⃗⃗⃗ .的值.21. ( 本小题满分12分) .如图所示，有两条相交成60角的直路y y x x '',，交点是O ，甲、乙分别在Ox 、Oy 上，起初甲离O 点3 km ，乙离O 点1 km ，后来两人同时用每小时4 km 的速度，甲沿x x '的方向，乙沿y y '的方向步行．求：（Ⅰ）起初，两人的距离是多少？（Ⅱ）用包含ｔ的式子表示ｔ小时后两人的距离．（Ⅲ）什么时候两人的距离最短？( 本小题满分12分) (普通中学只做(Ⅰ)（Ⅱ），示范性高中全做) 已知向量a =（x －1，－1），b =（x －m ，y ），(m ∈R)，且a ·b =0. (Ⅰ)将y 表示为x 的函数y=f(x)；的两个内角，求（Ⅱ）若tanA、tanB是方程f(x)＋4=0的两个实根，A、B是锐角ABC证：m≥5；（Ⅲ）对任意实数α,恒有f(2＋cosα)≤0，求证：m≥3.邯郸市08-09第二学年度高一数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分；共20分．13. 0⃗ ； 14. 普（45，35）；示范（−35，45）或（35，−45）15. －3 16. （1），（2），（3），（4）三、解答题17．（10分）解：（Ⅰ）ααπαtan 11tan 4tan -+=⎪⎭⎫⎝⎛+， …… 2分由24tan =⎪⎭⎫⎝⎛+πα，可得2tan 11tan =-+αα．解得31tan =α．………… 4分（Ⅱ）由31tan =α，⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πα，可得10103cos ,1010sin ==αα………… 6分因此53cos sin 22sin ==ααα，54sin 212cos 2=-=αα ……………… 8分10343235421533sin 2cos 3cos 2sin 32sin -=⨯-⨯=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-παπαπα．………10分 18.（12分）解: (Ⅰ)由题意得()n m m n n m +-=+2,4 ……………… 2分由n m +=得⎩⎨⎧=+=-2234n m m n 解得⎪⎩⎪⎨⎧==9895n m ……………… 6分 (Ⅱ)由题意得()()02=-•+k 即2220ab a kbc kac -+-=()()()()234942421220k k ⨯-+-++-+-+= 解得 1811-=k ……………… 12分19.（12分）解：（Ⅰ）()262sin 222sin 32cos +⎪⎭⎫⎝⎛-=++-=πx x x x f ……………… 2分 ππ==22T . 由于Z ∈+≤-≤-k k x k ,226222πππππ得，Z ∈+≤≤-k k x k ,36ππππ故函数的单调递增区间为Z ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-k k k ,3,6ππππ ……………… 4分（Ⅱ）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，,65626πππ≤-≤-x ∴262sin 21≤⎪⎭⎫⎝⎛-≤-πx ∴()41≤≤x f∴()1min =x f ，()4max =x f ……………… 8分（Ⅲ）向下平移2个单位，横坐标不变，纵坐标缩短为原来的21，纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，向左平移6π个单位． ……………… 12分 20．（12分）（普通中学做）解（I ）∵4cos ,052C C π=<<∴53541cos 1sin 22=⎪⎭⎫⎝⎛-=-=C C ……………… 2分（II ）∵5cos ,132B B ππ=-<< ∴1312sin =B ……………… 4分 ()653353135541312sin cos cos sin sin sin =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯=+=+=CB C B C B A ……………… 8分由正弦定理，11656533535sin sin 5=⨯==A C AB ………………10分 ∴11150131********sin 21=⨯⨯⨯=••=∆B BC AB S ABC ……………… 12分（示范性高中做）解：（Ⅰ）证明：已知化为()B AC sin cos cos •+=•+•，… 2分则()()sin cos sin cos =-+-B A B C ．、是不共线的，∴0sin cos =-B C ，0sin cos =-B A , ……… 4分 ∴B A C sin cos cos ==, ∴A C cos cos =,又()π,0,∈C A ,∴C A =,∴△ABC 为等腰三角形. ……………… 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知C A =，且都为锐角，那么π=+B A 2， ∵πππ<<⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-==B A A A B 0,2sin 2sin cos sin , ……………… 8分 ∴2π=+B A (舍去)，A B +=2π,∴30=A ,∴120=B ,与的夹角为60， ……………… 10分2==,∴260cos =••=•BC AB ．…………… 12分 21.（12分）解：（Ⅰ）设甲、乙两人最初的位置是A 、B,则7211321360cos 22=⨯⨯⨯-+=•-= ……………… 4分)(7km =（Ⅱ）设甲、乙两人t 小时后的位置分别是P 、Q ,t 4=t 4=当430≤≤t()()()() 60cos 41432414322t t t t +--++-= ………… 6分当43>t()()()() 120cos 41342413422t t t t +--++-= ………… 8分724482+-=t t724482+-=t t ………… 10分441482+⎪⎭⎫⎝⎛-=t∴当41=t 小时时，即在第15分钟末，PQ 最短，最短距离是2km ．…………… 12分 22.(12分)(Ⅰ)解：∵()()()R m y m x x ∈-=--=,,1,1,又∵0=•，∴()()01=---y m x x ．∴()()R m m x m x y ∈++-=12……………… 4（2）分(Ⅱ)证明：由(Ⅰ)知()()m x m x x f ++-=12,则方程()04=+x f ,即为()0412=+++-m x m x依题意得()()⎪⎩⎪⎨⎧>+=•>+=+≥+-+=∆．04tan tan ,01tan tan ,04412m B A m B A m m ………………8（4）分又∵B A ，为锐角三角形的两内角,故.2ππ<+<B A∴()031tan tan 1tan tan tan <--+=•-+=+m m B A B A B A , ………… 10（6）分即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>++>+>+≥--.03104,01,01522m m m m m m 解得5≥m ……………12（8）分(Ⅲ)证明:∵()()()(),112m x x m x m x x f --=++-=对任意α有1cos 1≤≤-α, 即31≤≤x ,恒有(),0≤x f 即()()．01≤--m x x ……………… 10分 ∴x m ≥,但3max =x .∴3≥m ……………… 12分。

福建省福州市08-09学年高一下学期模块质量检查(数学).pdf

福州市2008—2009学年第二学期高一模块质量检查数学（4）试卷 A卷（满分100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．的值为 A． B． C． D． 2．角的终边经过点且，则的值为 A．6 B． C．3 D． 3．一个半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为 A． B． C． D． 4．已知且，则的值为 A．6 B． C． D． 5．已知作用在点的三个力，，，，则合力的终点坐标为 A．（9，1） B．（1，9） C．（9，0） D．（0，9） 6．在中，下列结论错误的是 A． B． C． D． 7．在平行四边形中，若，则必有 A． B．或 C．是矩形 D．是菱形 8．函数图象可由的图象经下列哪种变换得到 A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 9．下列函数中，最小正周期是的偶函数为 A． B． C． D． 10．下列命题中，正确的是 A．若，则是平行四边形 B．若则或 C．若，则 D．若则二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分，在答题卡上的相应题目的答题区域内作答。

11．若与的方向相反，且则。

12．设向量和不共线，若，则实数_______，。

13．若，则三个数、、的大小关系是_________。

三、解答题：本大题共4小题，共38分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

14．（本小题满分12分）已知项量（1）求向量与向量的夹角；（2）试确定实数的值，使与垂直。

15．（本小题满分13分）已知（1）求的值；（2）求的值。

16．（本小题满分13分）已知函数（1）用“五点法”在所给直角坐标系中画出其长度为一个周期的简图；（2）求单调递减区间；（3）把的图象经过怎样变换可得到的图象。

B卷（满分50分）一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

内蒙古集宁一中08-09学年高一下学期期末考试(数学理)

集宁一中2008—2009学年第二学期期末考试高一理科数学试题本试卷分为Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，另附加题15分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若)23(312cos π<α<π=α，则αsin 的值为（）A. 36B. 36-C. 33D. 33-2．平面内点A （2，1），B （0，2），C （-2，1），O （0，0）。

给出下面的结论： ①直线OC 与直线BA 平行；②→=→+→CA BC AB ；③→-→=→OA 2OB AC 其中正确结论的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3．→→=→=→b ,a ,2|b |,3|a |的夹角为60°，如果)b a m ()b 5a 3(→-→⊥→+→，那么m=（）A. 2332B. 4223C. 3242D. 42294．函数)0)(x 2sin(y π<α<α+=是偶函数，则函数)x 2cos(y α-=是（）A. 奇函数非偶函数B. 偶函数非奇函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数5．若O 为平行四边形ABCD 的中心，→=→→=→21e 6BC ,e 4AB ，则→-→12e 2e 3= （）A. →AOB. →BOC. →COD. →DO6．将函数x sin 3y =的图象按向量⎪⎭⎫ ⎝⎛-π=→1,6a 平移后所得函数图象的解析式是（）A. 16x sin 3y -⎪⎭⎫⎝⎛π-= B. 16x sin 3y -⎪⎭⎫⎝⎛π+= C. 16x sin 3y +⎪⎭⎫ ⎝⎛π-= D. 16x sin 3y +⎪⎭⎫⎝⎛π+=7．下列函数中既是奇函数，又在区间［-1，1］上单调递减的是（）A. |1x |)x (f +-=B. xsin )x (f -= C. )22(21)x (f x x -+= D. x2x2ln )x (f -+=8．在ABC ∆中，60B =，2b ac =，则ABC ∆一定是（）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形9．已知,,,a b c d 为实数，且c d >。

山东省青岛市08-09学年高一下学期期末质检(数学)

2009年教学质量检测高一数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知向量(4,2)a =，则下列选项中与a 共线的一个向量为A ．(1,2)B ．(1,4)C ．24(,)33-D ．21(,)332．在等差数列{}n a 中，131315120,a a a a +++=则8a 的值为 A ．60B ．30C ．20D ．153．已知直线1l ：02=--y ax 和直线2l ：01)2(=+-+y x a 互相垂直，则实数a 的值为A ．1-B ．0C ．1D ．24．函数4(1)1y x x x =+>-的最小值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．已知直线l 过点2)-和(0,1)，则直线l 的倾斜角大小为A ．150B ．120C ．60D ． 30 6．圆1C ：0122=-+y x 和圆2C ：042422=-+-+y x y x 的位置关系是A ．内切B ．外离C ．外切D ．相交 7．在ABC ∆中，已知A C B sin sin cos 2=，则ABC ∆一定为A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．正三角形 8．设数列{}n a 的前n 项和为n S (N )n *∈，若1(1)n a n n =+，则5S 等于A ．1B ．13C ．45 D ．569．若110a b<<,则下列结论正确的是 A ．22a b > B ．2ab b > C ．2b aa b+> D ．a b a b -=- 10．若等比数列的公比为2，且其前4项和为1，则这个等比数列的前8项和等于A ．8B ．16C ．17D ．3211．若点(),P a b 在圆C ：122=+y x 的外部，则直线01=++by ax 与圆C 的位置关系是A ．相切B ．相离C ．相交D ．相交或相切12．某同学在黑板上做了一道解三角形的习题，另一个同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在ABC △中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，已知2a =，……，解得b =6.下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件？A ．A =30，B =45 B ．C =75，A =45C ．B =60，c =3D ．c = 1，C cos =31第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知平面向量()()1,2,1,3a b ==- ，则a 与b 夹角的大小为 .14．以点(1,2)-为圆心，且与直线210x y +-=相切的圆的方程是 . 15．经过直线230x y +-=和直线310x y ++=的交点，且与直线50x y +-=平行的直线方程为 .16．在ABC ∆中，向量(1,2),(,2)(0)AB AC x x x ==->，若ABC ∆的周长为x 的值为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）在ABC ∆中,53tan ,17174cos ==B A . (Ⅰ)求C tan 的值;(Ⅱ)若ABC ∆最小边的边长为2,求最大边的边长及ABC ∆的面积．18．（本题满分12分）在平面四边形ABCD 中，向量=a ()1,4=AB ，=b ()1,3-=BC ，=c ()2,1--=CD ．（Ⅰ）若向量()2a b +与向量()b kc -垂直，求实数k 的值；（Ⅱ）若DC n DA m DB +=，求实数m ，n ．19．（本题满分12分）一辆货车的最大载重量为30吨，要装载A 、B 两种不同的货物，已知装载A 货物每吨收入40元，装载B 货物每吨收入30元，且要求装载的B 货物不少于A 货物的一半．请问A 、B 两种不同的货物分别装载多少吨时，载货得到的收入最大？并求出这个最大值．20．（本题满分12分）已知直径为4的圆M 过点)1,1(-,且圆心M 在射线：()200x y y +-=≥上.(Ⅰ)求圆M 的方程;(Ⅱ)设P 是圆M 上的动点，直线0=+y x 与圆M 交于不同的两点A 、B ，求三角形PAB 面积的最大值．21．（本题满分12分）解关于x 的不等式：2(1)10(R)ax a x a -++<∈． 22．（本题满分14分）在数列{}n a 中，首项11=a ,前n 项和)1(21--=n n na S n n ,*∈N n . （Ⅰ）求证：数列{}n a 为等差数列;（Ⅱ）若2341111(1)(1)(1)(1)na a a a ++++>对一切N n *∈且2≥n 恒成立，求实数k 的取值范围．2009年教学质量检测高一数学答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分。