绝对值和动点问题

绝对值和动点问题
1、 判断题：
⑴ 、|-a|=|a|. ⑵ 、-|0|=0. ⑶ 、|-31
2|=-31
2. ⑷ 、-(-5)›-|-5|.
⑸ 、如果a=4,那么|a|=4. ⑹ 、如果|a|=4,那么a=4.
⑺ 、任何一个有理数的绝对值都是正数. ⑻ 、绝对值小于3的整数有2, 1, 0. ⑼ 、-a 一定小于0. ⑽ 、如果|a|=|b|,那么a=b. ⑾ 、绝对值等于本身的数是正数. ⑿ 、只有1的倒数等于它本身. ⒀ 、若|-X|=5，则X=-5.
⒁ 、数轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反数. ⒂ 、一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数.
2、 填空题：
⑴ 、当a_____0时，-a ›0; ⑵ 、当a_____0时，1
a ‹0; ⑶ 、当a_____0时，-1a ›0; ⑷ 、当a_____0时，|a|›0;
⑸、当a_____0时，-a›a;
⑹、当a_____0时，-a=a;
⑺、当a‹0时，|a|=______;
⑻、绝对值小于4的整数有_____________________________；
⑼、如果m‹n‹0,那么|m|____|n|;
⑽、当k+3=0时，|k|=_____;
⑾、若a、b都是负数，且|a|›|b|,则a____b;
⑿、|m-2|=1,则m=_________;
⒀、若|x|=x,则x=________;
⒁、倒数和绝对值都等于它本身的数是__________;
⒂、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a|=___;|b|=____;
的相反数是_______，倒数是______，绝对值是_______；
⒃、-22
3
⒄、绝对值小于10的整数有_____个，其中最小的一个是_____；
⒅、一个数的绝对值的相反数是-0.04，这个数是_______；
⒆、若a、b互为相反数，则|a|____|b|;
⒇、若|a|=|b|,则a和b的关系为__________.
3、选择题：
⑴、下列说法中，错误的是_____
A．+5的绝对值等于5 B.绝对值等于5 的数是5
C．-5的绝对值是5 D.+5、-5的绝对值相等
⑵、如果|a|=|1
|,那么a与b之间的关系是
b
A.a与b互为倒数Ｂ．ａ与ｂ互为相反数
Ｃ．ａ〮ｂ＝－１Ｄ．ａ〮ｂ＝１或ａ〮ｂ＝－１
⑶、绝对值最小的有理数是_______
A．1 B.0 C.-1 D.不存在
⑷、如果a+b=0,下列格式不一定成立的是_______
A．a=1
b
B.|a|=|b|
C.a=-b
D.a≤0时，b≤0
⑸、如果a<0,那么_______
A．|a|‹0 B.-(-a)›0 C.|a|›0 D.-a‹0
⑹、有理数a、b在数轴上的对应点的位置，分别在原点的两旁，那么|a|与|b|之间的大小关系是_______
A．|a|›|b| B.|a|‹|b| C.|a|=|b| D.无法确定
⑺、下列说法正确的是________
A．一个数的相反数一定是负数 B.两个符号不同的数叫互为相反数
C．|-(+x)|=x D.-|-2|=-2
⑻、绝对值最小的整数是_______
A．-1 B.1 C.0 D.不存在
⑼、下列比较大小正确的是_______
A．−5
6<−4
5
B.-(-21)‹+(-21)
C.-|-101
2
|›82
3
D.-|-72
3
|=-(-72
3
)
⑽、绝对值小于3的负数的个数有______
A.2
B.3
C.4
D.无数
⑾、若a、b为有理数，那么下列结论中一定正确的是_____ A．若a‹b,则|a|‹|b| B.若a›b,则|a|›|b|
C.若a=b,则|a|=|b|
D.若a≠b,则|a|≠|b|
4、计算下列各题：
⑴、|-8|-|-5| ⑵、（-3）+|-3| ⑶、|-9|×（+5）D、15÷|-3|
5、填表
6、比较下列各组数的大小：
⑴、-3与-1
2
；⑵、-0.5与|-2.5|；⑶、0与-|-9|; ⑷、|-3.5|与-3.5
7、把下列各数用“‹”连接起来：
⑴、5，0，|-3|，-3，|-1
3
|，-（-8），-[−（−8)];
⑵、12
3，-51
2
，0，-61
4
；
⑶、|-5|，-6，-（-5），-（-10），-|-10|
⑷（|∆|+|∆|）×（-Ｏ）=-10，求Ｏ、∆，其中O和∆表示整数.
8、比较下列各组数的大小：
⑴、-（-91
2）与-（-81
2
）；⑵、|-5
72
|与50%⑶、-π与-3.14 ⑷、-3
11
与-0.273
七年级数学上册动点问题
1、如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．
（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？
（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．
（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K 和点C所对应的数。

2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；
（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．
3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？
4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A
点的运动速度为2个单位/秒．
（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；
（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；
（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？
5、在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170．
（1）求A、B中点所表示的数．
（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．
（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？
（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数
6、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。

⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？
⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。

问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。

7、已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。

⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。

若不存在，请说明理由？
⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B 的距离相等？
8、如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB= 12AC，点C对应的数是200．
（1）若BC=300，求点A对应的数；
（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；
（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M 为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中， 32QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．。