工程测量课后习题答案
工程测试课后习题解答
绪论
0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
我国的法定计量单位是以国际单位制为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。
1. 基本单位 根据国际单位制（SI ），七个基本量的单位分别是：长度——米（m ），质量——千克（kg ），时间——秒（s ），温度——开尔文（K ）,电流——安培（A ），发光强度——坎德拉（cd ），物质的量——摩尔（mol ）。
2. 辅助单位
在国际单位制中，平面角的单位——弧度(rad)和立体角的单位——球面度（sr ）未归入基本单位，称为辅助单位。 3. 导出单位
在选定了基本单位和辅助单位后，按物理量之间的关系，由基本单位和辅助单位以相乘或相除的形式所构成的单位称为导出单位。 0-2 如何保证量值的准确和一致？
通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具，以保证被测对象量值的准确和一致。 0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类、表示的？
测量结果与被测量真值之差就是测量误差。即
测量误差=测量结果-真值
通常根据误差的统计特征，可以将误差分为系统误差、随机误差、粗大误差三种 常用的误差表示方法有下列几种：
(1) 绝对误差，就是用测量结果与真值之差来表示。 (2) 相对误差，
相对误差=误差/真值，
误差较小时，可采用
相对误差≌误差÷测量结果
相对误差常用百分比来表示。
(3) 引用误差，这种表示方法只用于表示计量器具特性的情况中。工程上采用引用
误差作为判断精度等级的尺度，以允许引用误差值作为精度级别的代号。计量器具的引用误差就是计量器具的绝对误差与引用值之比。而引用值一般是计量器具的标称范围的最高值或量程。 (4) 分贝误差，单位是db 。
工程测量课后习题答案
工程测量课后习题答案
工程测量是一门重要的学科，通过测量技术可以准确地获得工程项目的各种数据和信息，为工程设计、施工和监理提供科学依据。在学习过程中，课后习题是巩固知识、提高能力的重要环节。下面将针对一些常见的工程测量课后习题给出详细的解答。
一、水准测量习题
1. 在进行水准测量时，为什么需要进行高差闭合差检查？
答：高差闭合差检查是为了验证水准测量结果的准确性和可靠性。在水准测量中，高差闭合差是指从起点到终点再返回起点的高差之差。如果高差闭合差接近于零，说明测量结果较为准确；如果闭合差较大，说明测量中存在误差，需要进行检查和调整。
2. 请解释一下水准测量中的“前后视”和“中视”是什么意思？
答：水准测量中的“前后视”是指测量者在观测点A观测点B时，先朝向点B观测，再朝向点A观测，这样的观测方式。而“中视”是指测量者在观测点A和点B之间的中间点C上观测，以消除由于地面不平坦或设备误差等因素引起的观测误差。
二、全站仪测量习题
1. 在使用全站仪进行测量时，为什么需要进行基线测量？
答：基线测量是为了确定全站仪的仪器常数和仪器误差，以提高测量结果的准确性。在基线测量中，需要选择一条已知长度的基线，通过全站仪测量该基线的长度，并与实际长度进行比较，从而得到仪器常数和仪器误差。
2. 全站仪测量中的“方位角”和“水平角”有何区别？
答：全站仪测量中的“方位角”是指测量点与参考方向之间的水平夹角，通常以正北方向为基准。而“水平角”是指测量点之间的水平夹角，通常以测量点A为基准，测量点B相对于点A的水平夹角。
2020年智慧树知道网课《工程测量(河西学院)》课后习题章节测试满分答案
第一章测试
1
【单选题】(1分)
“3S”技术是GPS、GIS和（）技术的统称，是目前对地观测和应用的核心技术。
A.
遥感测量（RS）
B.
摄影测量
C.
卫星测量
D.
VR-GIS
2
【单选题】(1分)
大地水准面的特征是处处与铅垂线（）。
A.
垂直
B.
异面
C.
相切
D.
斜交
3
【单选题】(1分)
由于椭球扁率很小，在小范围内进行测量时，可把地球看成是圆球，其半径为（）。
A.
6371km
B.
6500km
C.
6200km
D.
6180km
4
【单选题】(1分)
我国在高斯平面直角坐标系中，为保证地面点的Y坐标不出现负值，将纵轴X 向西移动（），也就将点的自然坐标变成了通用坐标。
A.
700km
B.
400km
C.
600km
D.
500km
5
【单选题】(1分)
大地高是指地面点沿法线到（）的距离，也称正高，用H大表示。
A.
大地水准面
B.
地面
C.
水准面
D.
参考椭球面
6
【判断题】(1分)
在小范围内测量两点间的高差时，用水平面代替水准面，对测量结果没有影响。
A.
错
B.
对
7
【判断题】(1分)
地理坐标就是指大地地理坐标。
A.
对
B.
错
8
【判断题】(1分)
测绘工作应按照从低精度向高精度布设的原则进行。
A.
对
B.
错
9
【判断题】(1分)
地面上A、B两点的高差h
AB =H
A
-H
B
A.
错
B.
对
10
【判断题】(1分)
水准面的特点是水准面上任意一点的铅垂线（重力作用线）都垂直于该点的曲面。
A.
对
B.
错
第二章测试
1
【单选题】(1分)
水准仪的i角误差是由于（）产生的。
A.
管水准轴不平行于垂直轴
B.
圆水准轴不平行于垂直轴
C.
十字丝的水平丝不水平
D.
照准轴不平行于管水准轴
工程测量课后习题
工程测量课后习题
第一章绪论 P 11
5.广东省行政区域所处的概略经度范围是东经109°39′至东经117°11′，试求其在6°投影和3°投影带中的代号范围
解：109°36′=109.65° 117°11′=117.18° 代入公式 N=Int （6 3
+L +0.5）得：
N 1=Int （
6365.109+?+0.5）=19 N 2=Int （6
3
18.117+?+0.5）=20 故，它在6°投影带19~20 代入公式n=Int （3
L
+0.5） n 1=Int(
365.109?+0.5)=37 n 2=Int(3
18.117?+0.5)=39 故，它在3°投影带37~39
6.我国领土内某点A 的高斯平面直角坐标x=2506815.213m ，
y=39 498351.674m ，试说明A 点所处的6°带投影和3°投影带的带号，各自的中央子午线经度。
解：因为y=39 498351.674m ，则39是3°带投影带号代入公式L 0’=3n,得L 0’=3933=117° 代入公式 N=Int （
6
3
+L +0.5）= N=Int （
6
120
+0.5）=20 故6°投影代号20 第二章水准测量 P 34~ P 35
6.已知A 点的高程为30.466m ，欲测定B 点高程。由A 至B 进行水准测量，前、后视读数均标注在图2—33中，试在表2—6中进
行记录和计算
7.如图2—34，水准点BM 1的高程H 1=22.467m ，BM 2的高程H 2=23.123m
各段高差及路线长度均标注在图中，试求1,2,3各点的高程解：
工程测量学习题课后答案
工程测量学习题课后答案
工程测量学习题课后答案
工程测量学是一门重要的学科，它在工程建设中起着至关重要的作用。通过测量，我们可以确定地理位置、确定建筑物的尺寸和形状，以及确定地球表面的
形状等。在学习工程测量学的过程中，我们经常会遇到一些练习题，接下来我
将为大家提供一些常见的工程测量学习题的答案。
1. 在测量一个建筑物的高度时，我们可以使用什么方法？
答案：测量建筑物高度的常用方法是三角测量法。该方法利用三角形的相似性质，通过测量建筑物底部和顶部的距离以及观测角度，可以计算出建筑物的高度。
2. 在进行地形测量时，我们可以使用哪些方法？
答案：地形测量可以使用多种方法，其中常见的有水准测量法和全站仪测量法。水准测量法利用水平仪和水准尺等工具，通过测量地面上不同点的高程差来确
定地形。全站仪测量法则利用全站仪设备，通过测量地面上不同点的坐标和高
程来确定地形。
3. 在进行建筑物的平面测量时，我们可以使用哪些方法？
答案：建筑物的平面测量可以使用多种方法，其中常见的有直尺测量法和全站
仪测量法。直尺测量法利用直尺和测量带等工具，通过测量建筑物各个部分的
长度和角度来确定建筑物的平面形状。全站仪测量法则利用全站仪设备，通过
测量建筑物各个部分的坐标和高程来确定建筑物的平面形状。
4. 在进行道路测量时，我们可以使用哪些方法？
答案：道路测量可以使用多种方法，其中常见的有坡度测量法和曲线测量法。
坡度测量法利用水准仪和水平尺等工具，通过测量道路的高程差和水平距离来确定道路的坡度。曲线测量法则利用曲线测量仪等工具，通过测量道路的曲率和半径来确定道路的曲线形状。
工程测量课后习题答案
《测量学》习题集答案
第一部分习题和作业
一、测量基本知识
［题1—1] 测量学研究的对象和任务是什么？
答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学.
测量学的主要任务是测定和测设。
测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图,供科学研究和工程建设规划设计使用.
测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
［题1-2］熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念.
答：铅垂线—-地表任意点万有引力与离心力的合力称重力,重力方向为铅垂线方向.
水准面—-处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面.
大地水准面——通过平均海水面的水准面。
参考椭球面-—为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。
法线——垂直于参考椭球面的直线.
［题1-3］绝对高程和相对高程的基准面是什么？
答:绝对高程的基准面—-大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
［题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？
答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”，使用的平均海水面0。029m。
[题1—5］测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？
工程测量课后复习题答案
工程测量课后复习题答案
一、选择题
1. 测量学中，角度测量的基本单位是（A）。
A. 度（°）
B. 分（'）
C. 秒（"）
D. 弧度（rad）
2. 测量中常用的距离测量方法包括（D）。
A. 直接测量
B. 间接测量
C. 三角测量
D. 所有以上
3. 水准仪的主要功能是测量（B）。
A. 角度
B. 高差
C. 距离
D. 方位
二、填空题
1. 测量误差分为系统误差和_________误差。
答案：随机
2. 测量中，_________是测量结果与真实值之间的差异。
答案：误差
3. 测量的基本工作包括_________、_________和量距。
答案：测角、测高
三、简答题
1. 简述全站仪的工作原理。
答案：全站仪是一种集测角、测距、数据处理于一体的高精度测量
仪器。它通过内置的电子测角系统和光电测距系统，可以快速准确地
测量出目标点的平面坐标和高程。
2. 什么是三角高程测量？它有哪些应用？
答案：三角高程测量是一种利用三角测量原理来确定两点间高差的
测量方法。它广泛应用于地形测量、工程建设、地质勘探等领域，特
别是在地形起伏较大、难以直接测量高差的地区。
四、计算题
1. 已知两点A和B的水平距离为100米，角度∠A为30°，求点B相
对于点A的高程变化。
答案：首先计算出点B的水平距离，然后利用三角函数计算高程差。设高程差为h，则有：
\[ h = 100 \times \tan(30°) \]
\[ h = 100 \times 0.57735 \]
\[ h ≈ 57.74 \text{米} \]
五、论述题
1. 论述现代工程测量技术在大型工程建设中的应用及其重要性。
工程测量课本课后习题部分答案
第一次作业答案 第十一章：基本的测设工作
习题集：P202第4题；P203第6题
第4题答案：
如图11－17所示，设观测结果中由A ～B 各标尺读数依次为a 1，b 1，a 2，b 2，a 3，b 3，则有：
B A H b a b a b a H =--+-+--+)(332211）（
故在B 点的前视读数应为：
322113a b a b a H H b A B -+-++-==1.904m
第6题答案：
有关测设数据计算如下：
"
'104154261.117226
.250arctan arctan
==--=A B A B AB x x y y α "
'3331355518.228881
.17arctan arctan
=-=--=A P A P AP x x y y α
"
'2449280257.51107
.268arctan arctan
=-=--=B P B P BP x x y y α
739059360'''=+-='∠ AB AP A αα 418046)180('''=+-='∠ AB BP B αα
则角度修正值是：
04''-=∠-'∠=∆A A A β 07''=∠-''∠=∆B B B β
从P 点到A 、B 点的距离分别为：
()()217.22922=-+-=A P A P x x y y AP ()()963.2722
2=-+-=
B P B P x x y y BP
测设环节如下：
⑴．用一张图纸，在其上按角932474180'''=∠-∠-
B A 绘出从P '到A 、B 的方向线。
工程测量课本课后习题部分答案
第一次作业答案
第十一章：基本的测设工作
习题集：P202第4题；P203第6题
第4题答案：
如图11－17所示，设观测结果中由A ～B 各标尺读数依次为a 1，b 1，a 2，b 2，a 3，b 3，则
有：
B
A H b a b a b a H =--+-+--+)(332211）（故在
B 点的前视读数应为：
322113a b a b a H H b A B -+-++-==1.904m
第6题答案：
有关测设数据计算如下：
"
'104154261.117226
.250arctan arctan
==--=A B A B AB x x y y α"
'3331355518.228881
.17arctan arctan
=-=--=A P A P AP x x y y α"
'2449280257
.51107
.268arctan arctan
=-=--=B P B P BP x x y y α739059360'''=+-='∠ AB AP A αα418046)180('
''=+-='∠ AB BP B αα 则角度修正值是：
04'
'-=∠-'∠=∆A A A β07'
'=∠-''∠=∆B B B β从P 点到A 、B 点的距离分别为：
()()217
.2292
2=-+-=
A P A P x x y y AP ()()963
.2722
2=-+-=
B P B P x x y y BP
测设步骤如下：
1．用一张图纸，在其上按角932474180'''=∠-∠-
B A 绘出从P '到A 、B 的方向线。
2．向精密测设水平角一样，利用作垂距来修正角值，分别计算出垂距：
工程测量课后习题答案
《测量学》习题集答案
第一部分习题和作业
一、测量基本知识
[题1-１］测量学研究的对象和任务是什么？
答:测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。
测量学的主要任务是测定和测设。
测定——使用测量仪器和工具,通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图,供科学研究和工程建设规划设计使用。
测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
[题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。
答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力,重力方向为铅垂线方向。
水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
大地水准面——通过平均海水面的水准面。
参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面,这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为ｂ的椭圆NESＷ绕其短轴ＮS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球,其表面称为参考椭球面。
法线——垂直于参考椭球面的直线。
［题1-3］绝对高程和相对高程的基准面是什么？
答：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[题1-4] “１9５6年黄海高程系”使用的平均海水面与“1９8５国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？
答:在青岛大港一号码头验潮站，“１985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1９56 年黄海高程系”,使用的平均海水面0.029ｍ。
[题１－5］测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？
测量学课后习题答案
测量学课后习题答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
简答题
1、工程测量的定义及其主要任务是什么
答：工程测量是一门测定地面点位的科学。其主要任务是：测图、用图、放样（放图）。
2、测量上所采用的平面直角坐标系与数学上所用的直角坐标系统有何不同
答：坐标轴互换；象限编号顺序相反。
3、什么叫大地水准面测量中的点位计算和绘图能否投影到大地水准面上为什么
答：通过平均海水面并延伸穿过陆地所形成闭合的那个水准面。不能，因为大地水准面表面是一个凹凸不平的闭合曲面，这给测量中点位计算以及绘图投影带都会带来很大麻烦。
4、测量选用的基准面应满足什么条件为什么
答：条件：1）基准面的形状和大小，要尽可能地接近地球的形状和大小；2）要是一个规则的数学面，能用简单的几何体和方程式表达。这是因为：1）所有的测量工作都是在地球表面进行的，是以地球为参照的，所以要保证测量工作的真实性和准确性；2）为了尽可能地方便测量中繁杂的数据计算处理。
5、水准仪必须满足哪些条件
答：1）水准管轴平行于视准轴；2）圆水准器轴平行于仪器竖轴；3）当仪器整平后，十字丝必须满足水平的条件。
6、为什么把水准仪安置在距离前后视两根尺子大致相等的地方
答：可以消除或减弱视准轴水平残余误差、对光透镜进行误差、地球曲率误差、大气折光误差等对高差观测值的影响。
7、为什么水准测量读数时，视线不能靠近地面
答：尽可能地避免大气折光的影响。
8、转点在测量中起何用转点前视点变为后视点及仪器搬至下一站的过程中，为什么不宽容许发生任何移动如何选择转点答：起传递高程的作用。若发生移动，则前、后两站所测的不是同一个点，就达不到其转递高程的作用。选择转点首先应考虑其要与前、后两点通视并且与前、后两点之间的距离大致相等，一般应选在质地比较坚硬的地面上。
地下工程测量课后练习题含答案
地下工程测量课后练习题含答案
题目1
一条地下隧道主要采用TBM（土压平衡掘进机）法开挖，掘进机的直径为6.4m，隧道地质以泥岩为主，泥岩的抗压强度为90MPa，掘进机的支护压力为1.5MPa，问采用该掘进机，开挖这条地下隧道是否可行？
答案
首先计算掘进机给地层的支护压力：1.5MPa
其次，计算泥岩的抗压强度：90MPa
由此可知，掘进机给地层的支护压力小于泥岩的抗压强度，因此该掘进机可以
开挖这条地下隧道，可行。
题目2
一条地下水利隧洞的计划路线中，有一段路程需要在地下岩体中进行深孔爆破
作业，需要钻探两个井，井深分别为60m和80m，井间距50m，地层岩体为花岗岩，地表距井口高度为40m，求：
1.钻探井口的真北方位角；
2.炮孔倾斜角；
3.井口间距线与井口的交角；
4.爆破震源到地表距离。
答案
1.钻探井口的真北方位角：
首先需要利用垂直和水平控制来确定井口坐标系原点。然后可以通过计算两个井的坐标，计算井口间距线与X轴正方向的夹角（东偏北）。最后，用180度减去井口间距线与X轴正方向夹角（东偏北），即可得到井口的真北方位角。
2.炮孔倾斜角：
因为需要求爆破震源到地表的距离，所以需要先求出地表点到井底点的连线与垂直方向的夹角，即炮孔倾斜角。可以通过勾股定理计算出地表点到井底点的距离，然后用arctan求出该角度。
3.井口间距线与井口的交角：
由于已经计算出了井口的真北方位角，所以可以用该角度与井口间距线之间的夹角（也就是东偏北角度）相减，求得井口间距线与井口的交角。
4.爆破震源到地表距离：
算法类似于勾股定理，可以通过计算地表点到井底点的距离和爆破震源到井底的距离之和，使用勾股定理算出爆破震源到地表的距离。
工程测量-课后习题答案
工程测量课后习题答案
学校：专业：姓名：学号：
一、填空题
1、精平，粗平。
2、竖轴、水准管轴。
3、1/50000。
4、0.2/500=1/2500。
5、坐标，高程。
6、变动仪器高，双面尺法。
7、1/5000。
8、非比例符号，半比例符号。
9、0.2/500=1/2500。
二、名词解释
1、坐标反算——根据一条边长的坐标增量，计算方位角与水平距离。
2、间曲线——按1/2基本等高距加绘的等高线，应用0.15mm宽的长虚线绘制，用于坡度
很小的局部区域，可不闭合。
3、汇水面积——地面上某区域内，雨水注入同一山谷或河流，并通过某一断面，这一区
域的面积称为汇水面积。
4、半比例符号——一些呈现状延伸的地物，长度按比例缩绘，而宽度不能按比例缩绘，需
要用一定的符号表示，这种符号称为半比例符号。
5、坐标正算——根据一条边长的方位角与水平距离，计算坐标增量。
6、中央子午线——高斯投影时，横圆柱与参考椭球体表面的切线。
7、计曲线——是从0m起算，每隔四条首曲线加粗的一条等高线
8、比例尺精度——图上0.1mm所代表的实地长度
9、汇水面积——地面上某区域内，雨水注入同一山谷或河流，并通过某一断面，这一区域
的面积称为汇水面积。
三、简答
1、简述高斯投影的规律？
(1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；
(2) 赤道的投影为直线，央子午线和赤道的投影相互垂直。
(3)其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；
工程测量课后习题
第一章 绪论 P 11
5.广东省行政区域所处的概略经度范围是东经109°39′至东经117°11′，试求其在6°投影和3°投影带中的代号范围
解： 109°36′=109.65° 117°11′=117.18° 代入公式 N=Int （6
3
+L +0.5）得：
N 1=Int （
6365.109+︒+0.5）=19 N 2=Int （6
3
18.117+︒+0.5）=20 故，它在6°投影带19~20 代入公式n=Int （3
L
+0.5） n 1=Int(
365.109︒+0.5)=37 n 2=Int(3
18.117︒+0.5)=39 故，它在3°投影带37~39
6.我国领土内某点A 的高斯平面直角坐标x=2506815.213m ，
y=39 498351.674m ，试说明A 点所处的6°带投影和3°投影带的带号，各自的中央子午线经度。
解：因为y=39 498351.674m ，则39是3°带投影带号 代入公式L 0’=3n,得L 0’=39×3=117° 代入公式 N=Int （
6
3
+L +0.5）= N=Int （
6
120
+0.5）=20 故6°投影代号20 第二章 水准测量 P 34~ P 35
6.已知A 点的高程为30.466m ，欲测定B 点高程。由A 至B 进行水准测量，前、后视读数均标注在图2—33中，试在表2—6中进行记录和计算
7.如图2—34，水准点BM 1的高程H 1=22.467m ，BM 2的高程H 2=23.123m
各段高差及路线长度均标注在图中，试求1,2,3各点的高程 解：①计算附合水准路线的高差闭合差f h
工程测试技术基础部分课后习题答案
信号及其描述习题
1.1求周期方波求周期方波（图（图1-4）的傅立叶级数的傅立叶级数（复指数函数形式）（复指数函数形式）。画出频谱图|C n |—ω ；φn —ω 图并与表1-1对比。对比。
解：傅立叶级数的复指数形式表达式：×××±±±==å+¥
-¥
=,3,2,1,0;)(0n e C t x n t jn n w 式中：
所以：
幅值频谱：幅值频谱：
相位频谱：相位频谱：
傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。 1.2求正弦信号求正弦信号 x (t )=x 0sin ωt 的绝对均值μ|x |和均方根值x rms
解：解：
1.3求指数函数求指数函数 的频谱。的频谱。 解：解：
1.4求符号函数（题图1-1a ）和单位阶跃函数（题图1-1b ）的频谱.
[]
()ïîíì
×××±±±=×
××±±±=-=--=+´+-=
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××±±±±=÷øöçèæ-=
å
工程测量学课后答案
工程测量学课后部分答案
卷子结构：
名词解释5题、填空10题、（选择10题）、简答2题、
计算4题（第二章1题、第三章2题、第四章1题，共35′）
第一章：绪论
1、什么叫水准面？它有什么特性？（P3）
假想静止不动的水面延伸穿过陆地，形成一个闭合的曲面，这个曲面称为水准面。
特性：面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。
2、什么叫大地水准面？它在测量中的作用是什么？（P3）
水准面中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。
作用：外业测量的基准面。
3、什么叫高程、绝对高程和相对高程？（P7）
高程、绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离称为绝对高程，简称高程。
相对高程：假定一个水准面作为高程起算面，地面点到假定水准面的铅垂距离称为相对高程。
4、什么情况下可以采用独立坐标系？（P6）测量学和数学中的平面直角坐标系有哪些不同?(P7)
当测量范围较小时，可以不考虑地球表面的曲率点测量的影响，把该测区的地表一小块球面当做平面看待，建立该地区的独立平面直角坐标系。
3点不同：○1数学平面直角坐标系横轴为x轴，竖轴为y轴，测量中横轴为y轴，竖轴为x 轴。○2数学平面直角坐标系象限按逆时针方向编号，测量学中坐标系象限按顺时针方向编号。○3测量坐标系的坐标轴一般具有方向性：其纵轴沿南北方向（中央子午线方向）、横轴沿东西方向（赤道方向）；数学坐标系对坐标轴方向没有特定要求。
5、设我国某处点A的横坐标Y=19689513.12m，问该点位于第几度带？A点在中央子午线东侧还是西侧，距离中央子午线多远（即坐标值）？
A点的横坐标为Y=19689513.12m，由于A点在我国，且整数有8位，所以其坐标是按6度带投影计算而得；横坐标的前两位就是其带号，所以A点位于第19带。由横坐标公式Y=N*1000000+500000+Y’(N为带号),所以Y’=189513.12m,其值为正，所以在中央子午线东侧，距中央子午线为189513.12m。
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《测量学》习题集答案
第一部分习题和作业
一、测量基本知识
[题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？
答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。
测量学的主要任务是测定和测设。
测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。
测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
[题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。
答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。
水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
大地水准面——通过平均海水面的水准面。
参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。
法线——垂直于参考椭球面的直线。
[题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？
答：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？
答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”，使用的平均海水面0.029m。
[题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？
答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。
[题1-6] 我国领土内某点A 的高斯平面坐标为：x A =2497019.17m，Y A
=19710154.33m，试说明A 点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。
答：我国领土所处的概略经度范围为东经73°27′~东经135°09′，位于统一6°带投影的13~23 号带内，位于统一3°带投影的24~45 号带内，投影带号不重叠，因此，A 点应位于统一6°带的19 号带内。
中央子午线的经度为0 L =6×19-3=111°。
去掉带号与500km 后的A y =210154.33m，A 点位于111°子午线以东约210km。取地球平均曲率半径R =6371km，则210.154km 对应的经度差约为(180×210.154)÷(6371π)=1.88996°=1°53′，则A 点的概略经度为111°+1.88996°=112.88996°。
[题1-7] 天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基准是参考椭球面。在大地原点处，大地水准面与参考椭球面相切，其天文经纬度分别等于其大地经纬度。“1954 北京坐标系”的大地原点在哪里？“1980西安坐标系”的大地原点在哪里？
答：“1954 北京坐标系”的大地原点位于前苏联普尔科沃天文台中央，“1980 西安坐标系”的大地原点位于我国陕西省西安市径阳县永乐镇石际寺村。
[题1-8] 切平面代替大地水准面对距离和高程各有什么影响？
答：切平面代替大地水准面对距离的影响规律见下表。
当距离D为10km 时，所产生的相对误差为1/120 万，相当于每km 的误差为0.83mm。因此，在10km为半径的圆面积之内进行距离测量时，可以用切平面代替大地水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。
切平面代替大地水准面对高成的影响规律见下表。
用切平面代替大地水准面作为高程起算面，对高程的影响是很大的，距离为200m 时就有3mm 的高差误差，这是不允许的。因此，高程的起算面不能用切平面代替，最好使用大地水准面，如果测区内没有国家高程点时，可以假设通过测区内某点的水准面为零高程水准面。
[题1-9] 测量工作的基本原则是什么？
答：测量工作的原则之一是“从整体到局部，先控制后碎部，从高级到低级”、“前一不工作未做审核不得进行下一步”。
测量控制网应由高级向低级分级布设。如平面三角控制网是按一等、二等、三等、四等、5″、
10″和图根网的级别布设，城市导线网是在国家一等、二等、三等或四等控制网下按一级、二级、三级和图根网的级别布设。一等网的精度最高，图根网的精度最低。控制网的等级越高，网点之间的距离就越大、点的密度也越稀、控制的范围就越大；控制网的等级越低，网点之间的距离就越小、点的密度也越密、控制的范围就越小。控制测量是先布设能控制大范围的高级网，再逐级布设次级网加密。
二、水准测量
[题2-1] 何谓视准轴？何谓管水准器轴？水准仪上的圆水准器和管水准器各起什么作用？答：视准轴——望远镜物镜中心(或光心)与十字丝中心点的连线。
管水准器轴——管水准器轴内圆弧中点的切线。
圆水准器的格值τ一般为8′，比较大，圆水准器用于粗略正平仪器。
管水准器的格值τ一般为20″，比较小，管水准器用于使望远镜视准轴精确水平。[题2-2] 水准仪有哪些轴线？各轴线间应满足什么条件？
答：竖轴VV ，圆水准器轴L L”′，视准轴CC ，管水准器轴LL ，要求VV ∥L L”′，CC ∥LL ，十字丝横丝⊥VV 。
[题2-3] 何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？
答：物像没有准确地成在十字丝分划板上，人眼在目镜端观察的位置不同时，物像相对于十字丝分划板的位置也相应变化。
望远镜照准明亮背景，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清晰；照准目标，旋转物镜调焦螺旋，使目标像十分清晰。
[题2-4] 水准测量时为什么要求前、后视距相等？
答：视准轴CC 不平行于管水准器轴LL 的夹角称i 角，校正水准仪时，很难使i =0，当i ≠0 时，如果使每站水准测量的前后视距相等，i 角对前后尺中丝读数的影响值相同，计算一站观测高差时，后视读数减前视读数可以抵消i 角的影响，另外，还有地球曲率和大气折光的