高中物理 5.7生活中的圆周运动学案新人教版必修2

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高二物理人教版必修2 5.7生活中的圆周运动教案

高二物理人教版必修2 5.7生活中的圆周运动教案生活中的圆周运动重/难点重点：理解向心力是一种效果力；在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。

难点：具体问题中向心力的来源；关于对临界问题的讨论和分析；对变速圆周运动的理解和处理。

记住解决圆周运动的“三定”和“一分析”，即确定轨道平面、确定圆心、确定半径和分析向心力，解决实际圆周运动问题。

重/难点分析重点分析：本节课立足于匀速圆周运动基本规律，结合实际生活中两个实例“火车转弯”和“汽车过拱桥”进行分析。

解决有关圆周运动问题重要的是搞清楚向心力的来源，明确提出向心力是按效果命名的力，任何一个或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力，这是研究圆周运动的关键。

难点分析：做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：nn F ma 。

在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用2222mv m R m R R T或或等各种形式）。

如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力，物体将做向心运动，半径将减小；如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向心力，物体据三角形边角关系sinh L对火车的受力情况（重力和支持力合力提供向心力，对内外轨都无挤压）又因为很小所以sintan综合有h F LMg故Mg hLＦ=又2FMR所以ghRvL实际中，铁轨修好后h 、R 、L 定，又g 为定值，所以火车转弯时的车速为一定值。

若速度大于ghRL又如何？小于呢？ 1、若ghRvL,由2F MR向可知所需要的向心力F 向（）大于重力和支持力的合力（F ）。

则外轨受挤压对轮缘有作用力（侧压力F 侧），有=F F F 向侧。

2、若ghRvL,由2F MR向可知所需要的向心力F 向（）小于重力和支持力的合力（F ）。

则内轨受挤压对轮缘有作用力（侧压力F 侧），有=F F F 向侧。

高中物理《5.7 生活中的圆周运动》导学案新人教版必修2

高中物理《5.7 生活中的圆周运动》导学案新人教版必修2【课标要求】能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力,分析生活和生产中的离心现象。

关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。

【学习目标】1、掌握圆周运动的特点，会分析铁路的弯道、拱形桥和航天器中的失重现象。

2、自主学习，合作探究，通过分析生活中的圆周运动问题学会构建物理模型的思想方法。

3、激情投入，关注圆周运动的规律与日常生活的联系。

【重难点】1、重点：分析向心力来源2、难点：临界问题的讨论和分析【使用说明与学法指导】1、15分钟研读课本26-29页的内容，明确火车弯道、拱形桥和航天器中的失重现象。

2、结合生活中的实例分析向心力来源和离线运动。

3、甲带★的C层选做，带★★的BC层选做。

【课前预习】火车转弯问题1、如图甲所示，若火车正在内外轨等高的轨道处转弯，请对火车进行受力分析并说明什么力提供火车做圆周运动的向心力？α乙2、如图乙示，若火车正在内外轨不等高处转弯，（轮缘与轨道间没有侧压力）请对火车进行受力分析，思考什么力提供火车做圆周运动的向心力？二、离心运动1、做圆周运动的物体，在合外力突然消失时，将会怎样？2、结合生活实际，举出物体做离心运动的例子。

在这些例子中离心运动是有益的还是有害的？【我的疑问】请写出你的疑问，让我们在课堂上解决。

【课内探究】探究点一：火车转弯问题情景1：新华网北京xx年７月２５日电，弯道限速８０公里，通过时速１８０公里，后果会如何？xx年７月２４日深夜，随着一声巨响，西班牙一列快速列车行驶至距加利西亚自治区首府圣地亚哥－德孔波斯特拉车站３公里处一个弯道时脱轨，造成至少７７人死亡。

列车在弯道居然超速１００公里，实乃“死亡狂奔”。

我们为什么要在火车转弯时限制速度呢？问题1：设火车质量m、轨道平面倾角θ、轨道转弯处半径r，为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，试推导火车安全拐弯的速度。

问题2：若列车行驶的速度大于规定速度，火车轮缘对哪个轨道有侧压力？问题3：若列车行驶的速度小于规定速度，火车轮缘对哪个轨道有侧压力？探究二：汽车过拱桥的问题情景2：汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行使，很容易发生爆胎，你知道原因吗？快通过下面问题的分析来寻找原因吧。

高中物理 5.7生活中的圆周运动学案新人教版必修2

第7节生活中的圆周运动班级学号姓名成绩【学习目标】（1）进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。

（2）知道什么是离心现象及物体做离心运动的条件。

【重点难点】具体问题中向心力来源的分析以及利用向心力表达式解决实际问题。

【课堂导学】一、火车转弯问题1、火车车轮与铁轨的构造是怎样的？2、如果火车在水平弯道上转弯，试分析其受力情况及向心力的来源。

3、实际中的铁路弯道是如何设计的？为什么要这样设计？4、当火车提速后，如何对旧的铁路弯道进行改造？内外轨的高度差h如何确定？二、汽车过拱桥问题1、汽车在拱桥上以速度v前进，汽车的质量为m，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？2、延伸：如果汽车以速度v通过凹形桥，汽车的质量为m，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最低点时对桥面的压力？三、航天器中的失重现象1、阅读教材28页“思考与讨论”中提出的问题情境，用学过的知识加以分析，画出受力分析图，尝试解答。

2、上面“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞行中。

假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球作匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面的重力。

此时飞船的速度为Rg。

试求座舱对宇航员的支持力？通过求解，你可以得出什么结论？3、知识链接：几个重要的圆周运动模型①轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度。

②轻杆固定一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度。

③小球沿竖直平面内光滑圆环的内侧做圆周运动，最高点的最小速度。

四、离心运动：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢？如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢？五：小结1、火车转弯：转弯处要选择内外轨适当的，使转弯时所需的向心力完全由和来提供，这样就不受轮缘的挤压了。

2、汽车过桥：汽车过桥的最高点时对桥面的压力。

高中物理 5.7《生活中的圆周运动》教学设计新人教版必修2(1)

7 生活中的圆周运动整体设计圆周运动是生活中普遍存在的一种运动.通过一些生活中存在的圆周运动，让学生理解向心力和向心加速度的作用，知道其存在的危害及如何利用.通过对航天器中的失重想象让学生理解向心力是由物体所受的合力提供的，任何一种力都有可能提供物体做圆周运动的向心力.通过对离心运动的学习让学生知道离心现象，并能充分利用离心运动且避免因离心运动而造成的危害.本节内容着重于知识的理解应用，学生对于一些内容不易理解，因此在教学时注意用一些贴近学生的生活实例或是让学生通过动手实验来得到结论.注意引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识；熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法.锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力；培养学生的主动探索精神、应用实践能力和思维创新意识.教学重点1.理解向心力是一种效果力.2.在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题.教学难点1.具体问题中向心力的来源.2.关于对临界问题的讨论和分析.3.对变速圆周运动的理解和处理.课时安排1课时三维目标知识与技能1.知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力，会在具体问题中分析向心力的来源.2.能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例.3.知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度.过程与方法1.通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力.2.通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力.3.通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力.情感态度与价值观培养学生的应用实践能力和思维创新意识；运用生活中的几个事例，激发学生的学习兴趣、求知欲和探索动机；通过对实例的分析，建立具体问题具体分析的科学观念.教学过程导入新课情景导入赛车在经过弯道时都会减速，如果不减速赛车就会出现侧滑，从而引发事故.大家思考一下我们如何才能使赛车在弯道上不减速通过？课件展示自行车赛中自行车在通过弯道时的情景.根据展示可以看出自行车在通过弯道时都是向内侧倾斜，这样的目的是什么？赛场有什么特点？学生讨论结论：赛车和自行车都在做圆周运动，都需要一个向心力.而向心力是车轮与地面的摩擦力提供的，由于摩擦力的大小是有限的，当赛车与地面的摩擦力不足以提供向心力时赛车就会发生侧滑，发生事故.因此赛车在经过弯道时要减速行驶.而自行车在经过弯道时自行车手会将身体向内侧倾斜，这样身体的重力就会产生一个向里的分力和地面的摩擦力一起提供自行车所需的向心力，因此自行车手在经过弯道时没有减速.同样道理摩托车赛中摩托车在经过弯道时也不减速，而是通过倾斜摩托车来达到同样的目的.下面大家考虑一下，火车在通过弯道时也不减速，那么我们如何来保证火车的安全呢？复习导入1.向心加速度的公式：a n =r v 2=r ω2=r(Tπ2)2. 2.向心力的公式：F n =m a n = m R v 2=m r ω2=mr(Tπ2)2. 推进新课一、铁路的弯道课件展示观察铁轨和火车车轮的形状.讨论与探究火车转弯特点：火车转弯是一段圆周运动,圆周轨道为弯道所在的水平轨道平面.受力分析，确定向心力（向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供）. 缺点：向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供，由于火车质量大，速度快，由公式F 向=mv 2/r ，向心力很大，对火车和铁轨损害很大.问题：如何解决这个问题呢？（联系自行车通过弯道的情况考虑）事实上在火车转弯处，外轨要比内轨略微高一点，形成一个斜面，火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的.强调说明：向心力是水平的.F 向= mv 02/r = F 合= mgtan θv 0=θtan gr（1）当v= v 0，F 向=F 合内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力.(2）当v ＞v 0，F 向＞F 合时外轨道对外侧车轮轮缘有压力.（3）当v ＜v 0，F 向＜F 合时内轨道对内侧车轮轮缘有压力.要使火车转弯时损害最小，应以规定速度转弯，此时内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力.二、拱形桥课件展示交通工具（自行车、汽车等）过拱形桥.问题情境：质量为m 的汽车在拱形桥上以速度v 行驶，若桥面的圆弧半径为R ，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力.通过分析，你可以得出什么结论？画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力.思路：在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力；由牛顿第三定律求出桥面受到的压力F N ′=G Rmv 2- 可见，汽车对桥的压力F N ′小于汽车的重力G ，并且，压力随汽车速度的增大而减小. 思维拓展汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢？学生自主画图分析，教师巡回指导.课堂训练一辆质量m=2.0 t 的小轿车，驶过半径R=90 m 的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10 m/s 2.求：（1）若桥面为凹形，汽车以20 m/s 的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以10 m/s 的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？解答：（1）汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F 和阻力f.在竖直方向受到桥面向上的支持力N 1和向下的重力G=mg ，如图所示.圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力N 1与重力G=mg 的合力为N 1-mg ，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即F 向=N 1-mg.由向心力公式有：N 1-mg=Rv m 2解得桥面的支持力大小为N 1=R v m 2+mg=(2 000×90202+2 000×10)N=2.89×104 N 根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是2.98×104N.（2）汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F 和阻力f ，在竖直方向受到竖直向下的重力G=mg 和桥面向上的支持力N 2，如图所示.圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力G=mg 与支持力N 2的合力为mg-N 2，这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即F 向=mg-N 2，由向心力公式有mg-N 2=Rv m 2解得桥面的支持力大小为N 2=mg R v m 2-=(2 000×10-2 000×90102)N=1.78×104 N 根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78×104N.（3）设汽车速度为v m 时，通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零.根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向只受到重力G 作用，重力G=mg 就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即F 向=mg ，由向心力公式有mg=R v m m 2 解得：v m =9010⨯=gR m/s=30 m/s汽车以30 m/s 的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好没有压力.说一说汽车不在拱形桥的最高点或最低点时,它的运动能用上面的方法求解吗?汽车受到重力和垂直于支持面的支持力,将重力分解为平行于支持面和垂直于支持面的两个分力,这样,在垂直于支持面的方向上重力的分力和支持力的合力提供向心力.三、航天器中的失重现象引导学生阅读教材“思考与讨论”中提出的问题情境，用学过的知识加以分析，发表自己的见解.上面“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞行中.假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面的重力.试求座舱对宇航员的支持力.此时飞船的速度多大？通过求解，你可以得出什么结论？其实在任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器中，都是一个完全失重的环境.其中所有的物体都处于完全失重状态.四、离心运动问题：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢？如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢？结论：如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿切线方向飞出去.如果物体受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去，但会逐渐远离圆心.这两种运动都叫做离心运动. 结合生活实际，举出物体做离心运动的例子.在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的？你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗？参考答案：①洗衣机脱水②棉砂糖③制作无缝钢管④魔盘游戏⑤汽车转弯⑥转动的砂轮速度不能过大汽车转弯时速度过大，会因离心运动造成交通事故水滴的离心运动洗衣机的脱水筒总结：1.提供的外力F 超过所需的向心力,物体靠近圆心运动.2.提供的外力F 恰好等于所需的向心力,物体做匀速圆周运动.3.提供的外力F 小于所需的向心力,物体远离圆心运动.4.物体原先在做匀速圆周运动，突然间外力消失，物体沿切线方向飞出.例1 如图所示，杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，大家讨论一下满足什么条件水才能从水桶中流出来.若水的质量m=0.5 kg ，绳长l=60 cm ，求：（1）最高点水不流出的最小速率.（2）水在最高点速率v=3 m/s 时，水对桶底的压力.解析：（1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力即mg≤lv m 20 则所求最小速率v 0=8.96.0⨯=gl m/s=2.42 m /s.（2）当水在最高点的速率大于v 0时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为F N ，由牛顿第二定律有F N +mg=lv m 2F N =lv m 2-mg=2.6 N 由牛顿第三定律知，水对桶底的作用力F N ′=F N =2.6 N ，方向竖直向上.答案：(1)2.42 m/s (2)2.6 N ，方向竖直向上提示：抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键.课外思考：若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗？课堂训练1.如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M 的质点P ，与穿过中央小孔H 的轻绳一端连着.平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为a 、角速度为ω1的匀速圆周运动.若绳子迅速放松至某一长度b 而拉紧，质点就能在以半径为b 的圆周上做匀速圆周运动.求质点由半径a 到b 所需的时间及质点在半径为b 的圆周上运动的角速度.解析：质点在半径为a 的圆周上以角速度ω1做匀速圆周运动，其线速度为v a =ω1a.突然松绳后，向心力消失，质点沿切线方向飞出以v a 做匀速直线运动，直到线被拉直,如图所示.质点做匀速直线运动的位移为s=22a b -，则质点由半径a 到b 所需的时间为：t=s/v a =22a b -/（ω1a ）.当线刚被拉直时，球的速度为v a =ω1a ，把这一速度分解为垂直于绳的速度v b 和沿绳的速度v′.在绳绷紧的过程中v′减为零，质点就以v b 沿着半径为b 的圆周做匀速圆周运动.根据相似三角形得b v a v a b =,即b a a b 12ωω=.则质点沿半径为b 的圆周做匀速圆周运动的角速度为ω2=a 2ω1/b 2.2.一根长l=0.625 m 的细绳，一端拴一质量m=0.4 kg 的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度;（2）若小球以速度v=3.0 m/s 通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动?分析与解答：（1）小球通过圆周最高点时，受到的重力G=mg 必须全部作为向心力F 向，否则重力G 中的多余部分将把小球拉进圆内，而不能实现沿竖直圆周运动.所以小球通过圆周最高点的条件应为F 向≥mg，当F 向=mg 时，即小球受到的重力刚好全部作为通过圆周最高点的向心力，绳对小球恰好不施拉力，如图所示，此时小球的速度就是通过圆周最高点的最小速度v 0，由向心力公式有：mg=lv m 20解得：G=mg=lv m 20 v 0=625.010⨯=gl m/s=2.5 m/s.（2）小球通过圆周最高点时，若速度v 大于最小速度v 0，所需的向心力F 向将大于重力G ，这时绳对小球要施拉力F ，如图所示，此时有F+mg=lv m 2解得：F=l v m 2-mg=(0.4×625.00.32-0.4×10)N=1.76 N 若在最高点时绳子突然断了，则提供的向心力mg 小于需要的向心力lv m 2，小球将沿切线方向飞出做离心运动（实际上是平抛运动）.课堂小结本节课中需要我们掌握的关键是：一个要从力的方面认真分析，搞清谁来提供物体做圆周运动所需的向心力，能提供多大的向心力，是否可以变化；另一个方面从运动的物理量本身去认真分析，看看物体做这样的圆周运动究竟需要多大的向心力.如果供需双方正好相等，则物体将做稳定的圆周运动；如果供大于需，则物体将偏离圆轨道，逐渐靠近圆心；如果供小于需，则物体将偏离圆轨道，逐渐远离圆心；如果外力突然变为零，则物体将沿切线方向做匀速直线运动.布置作业教材“问题与练习”第1、2、3、4题.板书设计8.生活中的圆周运动一、铁路的弯道1.轨道水平：外轨对车的弹力提供向心力轨道斜面：内外轨无弹力时重力和支持力的合力提供向心力二、拱形桥拱形桥：F N =G-m Rv 2凹形桥：F N =G+m Rv 2三、航天器的失重现象四、离心运动1.离心现象的分析与讨论2.离心运动的应用与防止活动与探究课题：到公园里亲自坐一下称为“魔盘”的娱乐设施，并研究、讨论：“魔盘”上的人所需向心力由什么力提供？为什么转速一定时，有的人能随之一起做圆周运动，而有的人逐渐向边缘滑去？观察并思考：1.汽车、自行车等在水平面上转弯时，为什么速度不能过大？2.观察滑冰运动员及摩托车运动员在弯道处的姿势，并分析其受力情况.习题详解1.解答：因为正常工作时转动轴受到的水平作用力可认为是零，所以转动轴OO′将受到的作用力完全是由小螺丝钉P 做圆周运动时需要的向心力引起的.故力F=m ω2r=m(2πn)2r=0.01×(2×3.14×1 000)2×0.20 N=7.89×104 N.2.解答：这辆车拐弯时需要的向心力为F=r v m 2=2.0×103×50202N=1.6×104 N ＞1.4×104 N 所以这辆车会发生侧滑.3.解答：（1）汽车在桥顶时受力分析如图所示.汽车通过拱形桥则据牛顿第二定律有G-F N =rv m 2① 代入数据可得F N 所以由牛顿第三定律有汽车对地面的压力为7 600 N.（2）当F N =0时，汽车恰好对桥没有压力，此时可得汽车的速度为v=22.4 m/s （g 取10 m/s 2）.（3）由①式可知，对同样的车速，拱桥圆弧的半径越大，汽车对桥的压力就越大,所以拱桥的半径比较大些安全.（4）因为腾空时F N =0，所以其速度v=64000008.9⨯=gR m/s=7 900 m/s即需要7 900 m/s 的速度才能腾空.4.解答：对小孩的受力分析如图所示，则据牛顿第二定律有F N -G=r v m 2 由机械能守恒定律有mgl(1-cos60°)=221mv 两式联立代入数据可得F N =450N,故秋千板摆到最低点时，小孩对秋千板的压力是450N.设计点评本节课重点是圆周运动中向心力和向心加速度的应用，关键问题是要找出向心力是由谁来提供.圆周运动和生活密切相关，学生容易受到生活中的定势思维所干扰，对向心力分析不足，所以教学中列举了生活中大量的常见现象，并借助生活中的事例进行辨析，通过师生分析、论证从而得出了正确的结论.。

高中物理 5.7 生活中的圆周运动导学案新人教版必修2 (2)

生活中的圆周运动导学案姓名：班级：【学习目标】1.能定性分析公路弯道处外高内低的原因，能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点时对桥的压力；2.了解航天器中的失重现象及其原因；3.知道离心运动及其产生的条件，了解离心运动的应用和防止【课前预习】1、汽车在水平弯道上转弯时，受、、作用，向心力是由提供。

2、公路弯道设计：转弯处要让公路路面适当的，使转弯时所需的向心力完全由和来提供，这样汽车就不容易由于速度过快而打滑。

3、汽车过拱桥的问题：如图所示过凸桥时：向心力F n ＝＝mv 2R，支持力F N ＝，处于状态，对桥的压力汽车的重力。

过凹桥时：向心力F n ＝＝mv 2R，支持力F N ＝，处于状态，对桥的压力汽车的重力。

4、航天器中的失重现象：当v = 时，航天员处于完全失重状态。

5、离心现象：如果一个正在做匀速圆周运动的物体在运动过程中合力提供所需的向心力时，物体就会沿切线方向飞出或________圆心运动，这就是离心现象．离心现象并非受“离心力”作用的运动．6、什么是离心运动？离心运动的应用有哪些？离心运动的危害又有哪些？【课堂探究】探究1、1、如果汽车在水平弯道上转弯，试分析其受力情况及向心力的来源。

2、若要让汽车可以高速行驶，如何对弯道进行改造？为什么要这样设计？探究2、当汽车在拱桥上以速度v 前进，桥面的圆弧半径为R ，求汽车过凸桥的最高点时对桥面的压力？过凹桥的最低点时对桥面的压力？设计成哪种桥比较好？探究3、(1)质量为m 的航天器绕地球表面匀速飞行行时，把地球表面看作一个凸桥，那么提供向心力，满足关系式：＝m v 2R，则v ＝ . (2)质量为m 的航天员：航天员的重力和座舱对航天员的支持力提供向心力，满足关系：mg－F N ＝mv 2R，当v ＝时，F N ＝0，即航天员处于状态． (3)航天器内的任何物体都处于状态．探究4、如图小球在竖直平面内转动，小球质量为m，转动半径为R，分析下列情况①轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度是多少。

人教版必修2物理：5.7生活中的圆周运动教案设计

生活中的圆周运动【教课目的】1．知道假如一个力或几个力的协力的成效是使物体产生向心加快，它就是圆周运动的物体所受的向心力。

会在详细问题中剖析向心力的根源。

2．理解匀速圆周运动的规律。

3．知道向心力和向心加快度的公式也合用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特别点的向心力和向心加快度。

4．经过对匀速圆周运动的实例剖析，浸透理论联系实质的看法，提升学生的剖析和解决问题的能力。

5．经过匀速圆周运动的规律也能够在变速圆周运动中使用，浸透特别性和一般性之间的辩证关系，提升学生的剖析能力。

6．经过对离心现象的实例剖析，提升学生综合应用知识解决问题的能力7．经过对几个实例的剖析，使学生明确详细问题一定详细剖析，学会用合理、科学的方法办理问题。

8．经过离心运动的应用和防备的实例剖析，使学生理解事物都是一分为二的，要学会用一分为二的看法来对待问题。

【教课要点】1．理解向心力是一种成效力。

2．在详细问题中能找到向心力，并联合牛顿运动定律求解有关问题。

【教课难点】1．详细问题中向心力的根源。

2．对于对临界问题的议论和剖析。

【教课方法】教师启迪、指引，讲解法、剖析归纳法、推理法、分层教课法；议论、沟通学习成就。

【教课准备】投影仪、 CAI 课件、多媒体协助教课设施等【教课过程】一、引入新课教师活动：复习匀速圆周运动知识点（发问）①描绘匀速圆周运动快慢的各个物理量及其互相关系。

②从动力学角度对匀速圆周运动的认识。

学生活动：思虑并回答下列问题。

教师活动：聆听学生的回答，评论、总结。

导入新课：学致使用是学习的最后目的，经过几个详细实例的商讨来深入理解有关知识点并学会应用。

二、进行新课1．铁路的弯道2．拱形桥3．航天器中的失重现象假如向心力忽然消逝，物体因为惯性，会沿切线方向飞出去。

如果物体受的协力不足以供给向心力，物体虽不可以沿切线方向飞出去，但会渐渐远离圆心。

这两种运动都叫作离心运动。

联合生活实质，举出物体作离心运动的例子。

高中物理 5.7《生活中的圆周运动》导学案2 新人教版必修2

2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．
3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．
情感、态度与价值观
1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．．
教学过程
师生互动
补充内容或错题订正
任务一预习导学
（认真阅读教材p23-p25，独立完成下列问题）
一、车辆转弯问题的研究
1、火车转弯：
(1)内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由_____________力提供。
(2)外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需的向心力由________________提供。
总课题
曲线运动
总课时
第10课时
课题
生活中的圆周运动
课型
新授课
教
学
目
标
知识与技能
1．能定性分析火车转弯外轨比内轨高的原因
2．能定量分析汽车过拱形桥最高点与凹形桥最低点的压力问题
3．知道航天器中的失重的本质
4知道离心运动及产生的条件，了解离心运动的应用和防止
过程与方法
1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．
教学
重点
1．理解向心力是一种效果力．
2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．
教学
难点
1．具体问题中向心力的来源．
2．关于对临界问题的讨论和分析．
3．对变速圆周运动的理解和处理．
学法
指导
自主阅读、合作探究、精讲精练、

高中物理5.7生活中的圆周运动导学案新人教版必修2

高中物理5.7生活中的圆周运动导学案新人教版必修2第7节生活中的圆周运动【学习目标】1 •知道向心力是圆周运动的物体在半径方向所受的合力，不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动；2•通过日常生活中常见的例子，学会分析具体问题中向心力的来源；3 •能运用匀速圆周运动的规律分析和处理生活中的具体实例。

【重点、难点】1. 理解向心力是一种效果力；2. 在具体问题中能找到向心力的来源，并结合牛顿运动定律求解有关问题。

预习案【自主学习】（一）水平面内的圆周运动1. 汽车在水平弯道上转弯时，受哪几个力的作用？向心力是由谁提供？2. 仔细观察右图，研究工程师们设计的公路弯道有什么特点？并思考公路弯道为什么要这样设计？3. 火车车轮与铁轨的构造是怎样的？4. 实际中的铁路弯道是如何设计的？为什么要这样设计?（二）竖直面内的圆周运动1. 分析汽车过拱形桥至桥顶时的受力情况及向心力来源。

2. 汽车过凹形桥最低点时对桥面的压力的大小与自身重力的大小关系是怎样的？这是一种怎样的状态？（三）离心运动1. 什么是离心运动？2.离心运动的应用有哪些？3.离心运动的危害又有哪些【学始于疑】同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容探究案【合作探究一】问题1：铁路的弯道（观看视频：汽车转弯翻车）⑴由此引发一个我们必须思考的问题：怎样才能安全转弯呢?⑵画出受力分析图并思考汽车转弯向心力的来源。

⑶如果不能完成上题的思考，对照下面的一道例题思考。

玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图（不计摩擦）试分析向心力的来源。

⑴研究火车车轮与铁轨的构造，试画截面图:问题2：研究火车转弯的问题⑵如果铁路弯道是水平.的，那火车转弯的向心力由谁来提供？车轮与内轨挤压还•是与外轨挤压？⑶火车轨道应该如何放置？（观看视频文件：火车转弯）①火车在实际的铁路弯道处转弯时，对内外铁轨没有侧向挤压时的速度为多大?② 如果火车速度超过 .grtan 会怎样？达不到这个速度又会怎样?③ 对于提速后的火车，我们应该如何改造路面呢？问题3：拱形桥⑴分析质量为m 的汽车以v 通过半径为况，思考汽车做圆周运动向心力的来源。

高一物理新人教版必修二学案 5.7 生活中的圆周运动

5.7 生活中的圆周运动学案（人教版必修2）1．火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有____________，需要__________．如果转弯时内外轨一样高，则由____________________提供向心力，这样，铁轨和车轮易受损．如果转弯处外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力不再是竖直向上的，而是 ________________，它与重力的合力指向________，为火车提供了一部分向心力，减轻了轮缘与外轨的挤压．适当设计内外轨的高度差，使火车以规定的速度行驶时，转弯需要的向心力几乎完全由________________________提供．2．当汽车以相同的速率分别行驶在凸形桥的最高点和凹形桥的最低点时，汽车对桥的压内容项目凸形桥凹形桥受力分析图以a 方向为正方向，根据牛顿第二定律列方程mg －F N1＝m v 2r F N1＝mg －m v 2r F N2－mg ＝m v2rF N2＝mg ＋m v 2r牛顿第三定律F N1′＝F N1 ＝mg －m v 2r F N2′＝F N2＝mg ＋m v 2r讨论v 增大，F N1′减小；当v 增大到gr 时，F N1′＝0v 增大，F N2′增大，只要v≠0，F N1′<F N2′ 率不能超过________．当汽车以v ≥gr 的速率行驶时，将做__________，不再落到桥面上．3．(1)航天器中的物体做圆周运动需要的向心力由__________提供．(2)当航天器的速度____________时，航天器所受的支持力F N ＝0，此时航天器及其内部的物体处于__________状态．4．(1)离心现象：如果一个正在做匀速圆周运动的物体在运动过程中向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力时，物体就会沿切线方向飞出或________圆心运动，这就是离心现象．离心现象并非受“离心力”作用的运动．(2)做圆周运动的物体所受的合外力F 合指向圆心，且F 合＝m v 2r，物体做稳定的________________；所受的合外力F 合突然增大，即F 合>m v 2/r 时，物体就会向内侧移动，做________运动；所受的合外力F 合突然减小，即F 合<mv 2/r 时，物体就会向外侧移动，做________运动，所受的合外力F 合＝0时，物体做离心运动，沿切线方向飞出．匀速圆周运动离心运动向心运动受力特点 ________等于做圆周运动所需的向心力合外力__________或者________提供圆周运动所需的向心力合外力________做圆周运动所需的向心力图示力学方程F____mrω2F____mrω2(或F＝0)F____mrω2【概念规律练】知识点一火车转弯问题1．在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是()A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向B．当火车的速率v>v0时，火车对外轨有向外的侧向压力C．当火车的速率v>v0时，火车对内轨有向内的挤压力D．当火车的速率v<v0时，火车对内轨有向内侧的压力2．修铁路时，两轨间距是1 435 mm，某处铁路转弯的半径是300 m，若规定火车通过这里的速度是72 km/h.请你运用学过的知识计算一下，要想使内外轨均不受轮缘的挤压，内外轨的高度差应是多大？知识点二汽车过桥问题3．汽车驶向一凸形桥，为了在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应()A．以尽可能小的速度通过桥顶B．适当增大速度通过桥顶C．以任何速度匀速通过桥顶D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小4．如图1所示，图1质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m．如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N，则：(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s2)知识点三圆周运动中的超重、失重现象5．在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象()①小孩荡秋千经过最低点②汽车过凸形桥③汽车过凹形桥④在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器A．①②B．①③C．①④D．③④知识点四离心运动6．下列关于离心现象的说法正确的是()A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线方向做匀速直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动7.图2如图2所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P 点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是()A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做向心运动【方法技巧练】竖直平面内圆周运动问题的分析方法8．如图3所示，图3小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是()A．小球通过最高点时的最小速度是v＝gRB．小球通过最高点时的最小速度为0C．小球在水平线ab以下的管道中运动时内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力图49．杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动．如图4所示，杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm.求：(1)在最高点水不流出的最小速率．(2)水在最高点速率v ＝3 m/s 时，水对杯底的压力大小．参考答案课前预习练 1．向心加速度向心力外轨对轮缘的弹力斜向弯道的内侧圆心重力G 和支持力F N 的合力2.gr 平抛运动3．(1)万有引力 (2)等于gR 完全失重 4．(1)远离 (2)匀速圆周运动向心离心5．合外力突然消失不足以大于＝ < > 课堂探究练 1．ABD 2．0.195 m解析火车在转弯时所需的向心力由火车所受的重力和轨道对火车支持力的合力提供的，如图所示，图中h 为两轨高度差，d 为两轨间距，mg tan α＝m v 2r ，tan α＝v 2gr ，又由于轨道平面和水平面间的夹角一般较小，可近似认为：tan α≈sin α＝hd.因此：h d ＝v 2gr ，则h ＝v 2d gr ＝202×1.4359.8×300m ＝0.195 m.点评近似计算是本题的关键一步，即当角度很小时：sin α≈tan α.3．B4．(1)10 m/s (2)105 N解析 (1)汽车在凹形桥底部时对桥面压力最大，由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2maxr .代入数据解得v max ＝10 m/s.(2)汽车在凸形桥顶部时对桥面压力最小，由牛顿第二定律得：mg －F N ′＝m v 2r .代入数据解得F N ′＝105 N.由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力等于105 N.点评 (1)汽车行驶时，在凹形桥最低点，加速度方向竖直向上，汽车处于超重状态，故对桥面的压力大于重力；在凸形桥最高点，加速度方向竖直向下，处于失重状态，故对桥面的压力小于重力．(2)汽车在拱形桥的最高点对桥面的压力小于或等于汽车的重力．①当v ＝gR 时，F N ＝0.②当v >gR 时，汽车会脱离桥面，发生危险． ③当0≤v <gR 时，0<F N ≤mg .5．B [物体在竖直平面内做圆周运动，受重力和拉力(支持力)的作用，若向心加速度向下，则mg －F N ＝m v 2R ，有F N <mg ，物体处于失重状态；若向心加速度向上，则F N －mg ＝m v 2R，有F N >mg ，物体处于超重状态；若mg ＝m v 2R，则F N ＝0.]点评物体在竖直平面内做圆周运动时，在最高点处于失重状态；在最低点处于超重状态．6．C [物体之所以产生离心现象是由于F 合＝F 向<mω2r ，并不是因为物体受到离心力的作用，故A 错；物体在做匀速圆周运动时，若它所受到的力突然都消失，根据牛顿第一定律，它从这时起做匀速直线运动，故C 正确，B 、D 错．]7．ACD [由F ＝m v 2r 知，拉力变小，F 不能提供所需向心力、r 变大、小球做离心运动；反之，F 变大，小球做向心运动．]8．BC [小球沿管道做圆周运动的向心力由重力及管道对小球的支持力的合力沿半径方向的分力提供．由于管道的内、外壁都可以提供支持力，因此过最高点的最小速度为0，A 错误，B 正确；小球在水平线ab 以下受外侧管壁指向圆心的支持力作用，C 正确；在ab 线以上是否受外侧管壁的作用力由速度大小决定，D 错误．]9．(1)2.42 m/s (2)2.6 N解析 (1)在最高点水不流出的条件是水的重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即mg ≤m v 2l ，则所求最小速率v 0＝lg ＝0.6×9.8 m/s ＝2.42 m/s.(2)当水在最高点的速率大于v 0时，只靠重力已不足以提供向心力，此时水杯底对水有一竖直向下的力，设为F N ，由牛顿第二定律有F N ＋mg ＝m v 2l即F N ＝m v2l－mg ＝2.6 N由牛顿第三定律知，水对杯底的作用力F N ′＝F N ＝2.6 N ，方向竖直向上．方法总结对于竖直面内的圆周运动，在最高点的速度v ＝gR 往往是临界速度，若速度大于此临界速度，则重力不足以提供所需向心力，不足的部分由向下的压力或拉力提供；若速度小于此临界速度，侧重力大于所需向心力，要保证物体不脱离该圆周，物体必须受到一个向上的力．。

5.7 生活中的圆周运动—人教版高中物理必修二学案【2】

导学案5-7 生活中的圆周运动（2）(2课时)班别：姓名学号青春寄语：新的学期，新的开始。

确定目标，勇往直前！投入激情，定会突破！【核心素养】1、会在具体问题中分析向心力的来源。

2、掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，会处理竖直面内的圆周运动问题。

【重点难点】会在具体问题中分析向心力的来源，并结合牛顿运动定律求解有关问题。

探究一：汽车过桥问题：汽车过桥可以看做是一个局部圆周运动问题1：汽车质量为m,重力加速度为g,求汽车经过平直路面时对汽车的压力多大？问题2：汽车过拱形桥（只分析在最高点）设拱形桥面所在圆的半径为R，汽车质量为m，在最高点的速度为v，推导出汽车对桥面的压力，并指出汽车对桥的压力比自身的重力大些还是小些？问题3：汽车过凹形桥（只分析在最低点）设凹形桥面所在圆的半径为R，汽车质量为m，在最低点的速度为v，推导出汽车对桥面的压力，并指出汽车对桥的压力比自身的重力大些还是小些？问题4：如图所示，汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行驶，其中最容易发生爆胎的点是（假定汽车运动速率不变）（）A．a点 B．b点C．c点 D．d点练1：一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=50m的一段凸形圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2。

求：(1)汽车以l0m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大?(2)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？此后车做什么运动？练2：一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=50m的一段凹形圆弧形桥面。

求：汽车以l0m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大? （g=10m／s2）练3：一小孩荡秋千，当他荡到最低点时速度为v=5m/s，已知秋千的绳长为L=5m，小孩的质量m=20kg，求小孩在最低点受到的支持力是多少？（g=10m／s2）解题步骤：1、明确研究对象2、分析运动情况：①确定圆周所在平面②明确圆周运动的轨迹、圆心位置求圆周半径3、进行受力分析，求出指向圆心的合力，即向心力4、列方程（牛顿第二定律、牛顿第三定律）5、求解探究二：（内轨模型）在图所示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A 时，在最高点，可能出现的情况是（）A ．在最高点A ，小球受重力和向心力B ．在最高点A ，小球受重力和圆弧的压力C ．在最高点A ，小球的速度为gRD ．在最高点A ，小球的向心加速度为2g训练案1、有一辆质量为1.2t 的小汽车驶上半径为50m 的圆弧形拱桥。

【人教版】高中物理必修二教案：5.7 生活中的圆周运动

5.7 生活中的圆周运动教学目标一、知识与技能1．知道如果一个力或几个力的合力效果使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力，会在具体问题中分析向心力的来源。

2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。

3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。

二、过程与方法1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力。

2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力。

3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力。

三、情感、态度与价值观1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。

2．通过离心运动的应用和防止的实例分析，使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。

3．养成良好的思维表述习惯和科学的价值观。

教学重点1．理解向心力是一种效果力。

2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。

教学难点1．具体问题中向心力的来源。

2．关于对临界问题的讨论和分析。

3．对变速圆周运动的理解和处理。

教学过程一、引入新课复习提问：（1）向心力的求解公式有哪几个？（2）如何求解向心加速度？引入：本节课我们应用上述公式来对几个实际问题进行分析。

二、新课讲解（一）铁路的弯道教师：投影教材P26的图5.7﹣1、5.7﹣2、5.7﹣3并提出问题：1．认识铁路和火车轮子的形状。

2．明白车轮与铁轨之间的结合方式。

教师：（多媒体课件）模拟在平直轨道上匀速行驶的火车和平直轨道火车转弯情形，思考：1.两种情况下车的受力情况有何不同？2.列车对轨道的侧向压力与火车速度有没有关系？3.为了减小火车对轨道的侧向压力，你有什么方法。

学生讨论并回答。

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