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安装指南：Compact 5000 I O 8 点安全灌入型数字输入模块说明书

安裝說明Compact 5000 I/O 8 點安全灌入型數位輸入模組目錄編號 5069-IB8S 、5069-IB8SK5069-IB8S 和 5069-IB8SK 模組是 8 點安全灌入型輸入模組。

這些模組在符合 SIL CL3 和 PLe 、Cat. 4 在內等要求的安全控制網絡上提供安全I/O ，依照 IEC 61508、IEC 61511、IEC 62061 和 ISO 13849-1 中所規定。

您可以將 Compact 5000™ I/O 安全模組作為具有 CompactGuardLogix®5380 控制器的本地和遠端 I/O ，以及具有 GuardLogix 5580 控制器的遠端I/O 模組。

5069-IB8SK 模組的功能與 5069-IB8S 模組相同，但也具有保形塗層，可在惡劣環境中加以保護。

使用 Studio 5000 Logix Designer® 軟體設定模組。

Compact GuardLogix 5380 和 GuardLogix 5580 控制器必須使用韌體版本 32.011 或更新版本，才能使用Compact 5000 I/O 安全模組。

Compact 5000 I/O 安全模組使用生產者/消費者通訊模型。

生產者/消費者通訊模型是模組與其他系統裝置之間的一種智慧型資料交換，其中的每一個模組都不用先被輪詢即產生資料。

關於如何使用 Compact 5000 I/O 模組的詳細資訊，請參閱其他資源（第12頁）中所列的出版品。

變更摘要主題頁次關於模組5安裝系統5安裝拆卸式端子座7安裝模組8安裝端蓋9拆卸式端子座配線9從拆卸式端子座中斷電線9使用束線帶10開啟系統電源10移除模組10規格11其他資源12主題頁數移除配線圖有關如何為模組接上電線的資訊，請參閱其他資源（第12頁）中所列的出版物N/ACompact 5000 I/O 8 點安全灌入型數位輸入模組ATTENTION:Read this document and the documents listed in the Additional Resources section about installation, configuration and operation of this equipment before you install, configure, operate ormaintain this product. Users are required to familiarize themselves with installation and wiring instructions in addition to requirements of all applicable codes, laws, and standards.Activities including installation, adjustments, putting into service, use, assembly, disassembly, and maintenance are required to be carried out by suitably trained personnel in accordance with applicable code of practice.If this equipment is used in a manner not specified by the manufacturer, the protection provided by the equipment may be impaired.注意：在安装、配置、操作和维护本产品前，请阅读本文档以及“其他资源”部分列出的有关设备安装、配置和操作的相应文档。

2024年9月GESP编程能力认证C++等级考试八级真题试卷(含答案)

2024年9月GESP 编程能力认证C++等级考试八级真题试卷(含答案)一、单选题（每题2分，共30分）。

1.下面关于C++类和对象的说法，错误的是（）。

A. 类的析构函数可以为虚函数。

B. 类的构造函数不可以为虚函数。

C. class 中成员的默认访问权限为private 。

D. struct 中成员的默认访问权限为private 。

2.对于一个具有n 个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为（）。

A. 2n n B. n ×nC. (n-1)×(n-1)D. (n+1)×(n+1)3.设有编号为A 、B 、C 、D 、E 的5个球和编号为A 、B 、C 、D 、E 的5个盒子。

现将这5个球投入5个盒子，要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子编号相同，问有多少种不同的方法（）。

A. 5B. 120C. 20D. 604.从甲地到乙地，可以乘高铁，也可以乘汽车，还可以乘轮船。

一天中，高铁有10班，汽车有5班，轮船有2班。

那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法（）。

A. 100B. 60C. 30D. 175.题n 个结点的二叉树，执行释放全部结点操作的时间复杂度是（）。

A. O(n)B. O(n log n)C. O(log n)D. O(2n )6.在一个单位圆上，随机分布n 个点，求这n 个点能被一个单位半圆周全部覆盖的概率（）。

nA.1-n21B.2n1C.n1D.n27.下面pailie函数是一个实现排列的程序，横线处可以填入的是（）。

#include <iostream>using namespace std;int sum =0;void swap(int & a, int & b){int temp =a;a =b;b =temp;}void pailie(int begin, int end, int a[]){if(begin ==end){for(int i =0;i < end;i++)cout << a[i];cout << endl;}for(int i =begin;i < end;i++){__________ // 在此处填入选项。

遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性研究

第50 卷第 9 期2023年9 月Vol.50，No.9Sept. 2023湖南大学学报（自然科学版）Journal of Hunan University（Natural Sciences）遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性研究黄娟1，周世杰1，贾朝军1†，宋银涛1，张建2（1.中南大学土木工程学院，湖南长沙 410075；2.中铁五局集团有限公司，湖南衡阳 420002）摘要：为弥补遍布节理模型未考虑节理长度、间距及节理刚度的不足，利用三轴压缩数值试验和参数校准准则，对有限差分软件FLAC3D中的遍布节理模型进行参数校准. 通过圆形洞室开挖的算例，对比分析了遍布节理模型与3DEC块体离散元模型的计算结果在位移、塑性区以及最大主应力上的差异. 依托具有典型层状围岩的新华山隧道工程，采用校准的遍布节理模型和离散元方法分析隧道开挖和初期支护后的力学响应. 最后探讨了层理角度对围岩变形和塑性区的影响，进一步验证校准后的遍布节理模型在工程中的适用性. 研究表明，经过校准的遍布节理模型能够较好地描述层状岩体的各向异性行为，可应用于类似工程之中.关键词：岩石力学；各向异性；遍布节理模型；隧道开挖中图分类号：TU45 文献标志码：AApplicability of Ubiquitous-Joint Model in Layered Rocks Simulation HUANG Juan1，ZHOU Shijie1，JIA Chaojun1†，SONG Yintao1，ZHANG Jian2（1.School of Civil Engineering， Central South University， Changsha 410075， China；2.China Railway No.5 Engineering Group Co.， Ltd.， Hengyang 420002， China）Abstract：To address the limitations of the Ubiquitous-Joint model which does not consider the effects of joint length， joint spacing， and joint stiffness， the parameters of the Ubiquitous-Joint model in FLAC3D were calibrated using triaxial compression numerical tests and parameter calibration criteria. The distinctions of modeling results between the Ubiquitous-Joint model and the 3DEC model including the deformation，the plasticity zone，and the maximum principle stress were compared and analyzed by an example of circular tunnel excavation. Based on the Xinhua Mountain Tunnel project with typical layered rock mass，the deformation and failure mode were analyzed with the calibrated Subiquitous model and discrete element method after the tunnel was excavated and primary support finished. Finally，the deformation and plastic zone of surrounding rock influenced by bedding angle was discussed，which further verified the applicability of the calibrated Subiquitous model in engineering. The results confirm that the calibrated Subiquitous model is capable to well describe the anisotropic behavior of layered rock，which can be applied to similar engineering projects.Key words：roke mechanics；anisotropy；Ubiquitous-Joint model；tunnel excavation∗收稿日期：2022-08-02基金项目：国家自然科学基金资助项目（U1934211），National Natural Science Foundation of China（U1934211）作者简介：黄娟（1977—），女，湖北荆州人，中南大学副教授，博士† 通信联系人，E-mail：******************.cn文章编号：1674-2974（2023）09-0131-11DOI：10.16339/ki.hdxbzkb.2023109湖南大学学报（自然科学版）2023 年层状岩体是岩土与地下工程建设中经常遇到的一类岩体，在自然界中广泛分布. 长期地质构造作用下所形成的层理面使岩体在强度和变形等方面都表现出明显的各向异性，这对隧道开挖时岩体锚固［1］、衬砌开裂、仰拱隆起［2］等工程问题有着显著的影响.因此，层状岩体的力学行为与响应机制研究具有重要意义与研究价值.近年来，随着材料本构不断完善以及计算机技术的更新迭代，越来越多的数值模拟技术用于岩体力学特性的研究，为室内试验或现场测试的局限性提供了补充和解决办法. 王培涛等［3］应用颗粒流软件PFC2D研究了不同层理角度的黑云变粒岩的强度特性. Singh等［4］通过UDEC探究了节理岩体在单轴加载条件下产生高侧向应变的原因. 刘爱华等［5］采用有限元软件ANSYS模拟了不同层面倾角的岩体抗拉、抗压试验下的破坏形态. 此外一部分学者还将有限元法［6-7］、有限差分法［8］、离散元法［9］、有限-离散元法［10］、真实破裂过程分析方法［11］等数值方法应用于模拟层状围岩地下洞室的变形和破坏机理等方面.虽然数值模拟方法繁多，但相比之下，采用离散元法能够最有效地描述层状岩体等不连续材料的力学性能［12］. 然而，考虑到离散元法计算的效率，若要模拟全部的节理或层理构造以进行某些大型地下工程的开挖掘进是不太可取的［13］. 近年来，有学者研发了高效颗粒离散元软件MatDEM［14］，但颗粒离散元软件很大程度上依赖于本构参数的准确标定，且该软件暂未广泛应用于层状岩体模拟之中. 为了避免这些限制，通常可以采用FLAC3D中的遍布节理模型来表示一些层状各向异性岩体. 例如，蒋青青等［15］采用FLAC3D内置的Ubiquitous-Joint模型分析了层状岩质边坡开挖过程中层理倾角和倾向与安全系数之间的关系. 朱泽奇等［16］、周鹏发等［17］采用改进的Ubiquitous-Joint模型模拟了层状围岩地下洞室开挖时的变形和破坏. Sainsbury等［18］针对岩体中普遍存在的随机节理，通过建立与主节理或层理方向正交的节理集，并提出遍布节理模型参数修正准则，较好地描述了自然界中各向异性岩体强度和变形特性.然而，目前遍布节理模型中参数的物理意义不够明确，不能由试验结果直接获取. 由于遍布节理模型没有考虑节理间距和节理刚度，如果直接将其材料参数与离散元模型的岩块和结构面参数赋值一致，模拟结果不能真实地反映实际工程中的岩体强度或变形. 因此，需要对遍布节理模型的参数进行校准修正，以便为工程设计或施工提供有意义的参考.本文通过总结部分学者对层状各向异性岩体的研究，在Sainsbury研究的基础上，分别采用FLAC3D 中的Ubiquitous-Joint模型和Softening-ubiquitous模型（考虑应变软化的Ubiquitous-Joint模型，以下简称Subiquitous模型）以及块体离散元软件3DEC对层状岩体的力学特征进行模拟并作对比分析. 基于校准后的Subiquitous模型，通过分析新华山隧道开挖和支护过程，揭示层理对围岩变形和破坏特征的影响，验证遍布节理模型的适用性.1 （应变软化）遍布节理模型在FLAC3D中，遍布节理模型有Ubiquitous-Joint 和Subiquitous模型两种. Ubiquitous-Joint模型［19］对应于摩尔-库仑模型，即在摩尔-库仑体中加入节理面，该节理面也服从摩尔-库仑屈服准则，使材料表现出强度各向异性. Ubiquitous-Joint模型同时考虑了岩石基质和节理的物理力学属性，必须在模型的指定区域内同时赋予基质和节理的参数.节理面的破坏包括拉伸和剪切破坏，如图1所示，其中剪切破坏包络线AB表示为f s=0：f s=τ+σ3′3′tanϕj-c j=0.（1）拉伸破坏包络线BC表示为f t=0：f t=σ3′3′-σt j=0.（2）式中：ϕj、c j和σt j分别为节理面的内摩擦角、黏聚力和抗拉强度；σ3′3′为节理面上的正应力.该模型的计算公式中未涉及节理的间距、长度以及岩层的弯曲刚度等. 如果不对相应的力学参数进行校准，可能会得到错误的岩体强度和变形响应. Subiquitous模型［19］是广义的Ubiquitous-Joint模型，该模型中基质和节理强度符合双线性摩尔-库仑准则，且允许材料基质和节理的强度发生硬化或软图1 节理面破坏准则Fig.1 Joint failure criterion132第 9 期黄娟等：遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性研究化. Subiquitous 模型和Ubiquitous-Joint 模型都是先根据摩尔-库仑准则检测基质的屈服，并进行相应的塑性修正，然后分析在新的应力状态下节理面上的破坏，在材料未达到极限强度前力学行为一致.在遍布节理模型中，弱面对岩体强度的影响通常与Jaeger 提出的单弱面理论［20］进行比较. 单弱面理论指出，当1-tan ϕtan β>0时，若满足式（3）则会发生结构面的剪切破坏.σ1≥σ3+2()c +σ3tan ϕ(1-tan ϕtan β)tan β.（3）式中：c 、ϕ分别为结构面的黏聚力和内摩擦角；β为结构面的倾角. 当1-tan ϕtan β<0时，岩体不会沿结构面破坏，只会发生基质的破坏. 故该理论只允许出现沿结构面的剪切滑移破坏和基质的破坏两种破坏模式.图2为Ubiquitous-Joint 模型［19］和Jaeger 单弱面理论的岩体承载强度与结构面倾角的关系的对比，可以看出两者紧密匹配.图2中ϕw 为结构的内摩擦角，其中曲线为带有“肩部”的“U ”形曲线. 当β<ϕ或β=90°时，岩体强度与弱面无关.图3为部分已有的层状岩体三轴压缩试验研究［21-24］，由图3可知，岩体的强度随着层面倾角连续变化，这一特征也得到了许多研究人员的验证. 而单弱面理论不能充分描述自然存在的层状岩体的各向异性. 遍布节理模型也存在同样的局限性，故需要进一步探讨其适用性.2 遍布节理模型与离散元模型的对比为了探讨遍布节理模型对层状岩体模拟的有效性，针对已有的层状页岩三轴压缩试验结果，采用FLAC3D 建立与试样同等规模的数值模型，用其内置的Ubiquitous-Joint 模型和Subiquitous 模型进行分析计算，并与3DEC 的模拟结果作比较.2.1 三轴压缩试验模拟中的比较2.1.1 块体离散元方法和Ubiquitous-Joint 模型为了研究层状岩体的强度和变形特性，参考页岩［22］的三轴压缩试验数据（如图4所示），使用3DEC 建立了直径50 mm 、高100 mm 的标准圆柱体模型. 层理倾角分别设置为0°、15°、30°、45°、60°、75°和图2 Ubiquitous-Joint 模型三轴抗压强度值与Jaeger 解析解的比较Fig.2 Comparison of triaxial compressive strengthvalues-Ubiquitous-Joint model versus analytical solution （a ）层状砂岩［23］（b ）层状页岩［22， 24］（c ）层状片岩［21］图3 层状岩体三轴压缩强度随倾角变化特性Fig.3 Variation of triaxial compressive strengthof layered rock mass with bedding angle133湖南大学学报（自然科学版）2023 年90°，层厚5 mm ，岩体参数标定结果见表1. 同时基于Ubiquitous-Joint 本构模型建立了类似的FLAC3D 模型，将表1中的岩体参数直接用作模型中岩石基质和节理的参数输入，3DEC 模型和Ubiquitous-Joint 模型的强度响应如图4所示.正如预期，离散元模型随着β角的增大而遵循连续变化的强度曲线. 其与室内试验不同倾角下的峰值强度相对误差小于8%，结果基本吻合. Ubiquitous-Joint 模型在β角小于15°时其强度不受节理的影响，与室内试验结果相差超过20%，这种“U ”形强度曲线上的肩部清楚地表明了模型的局限性.提取较为典型的层理倾角为60°时岩石破坏模式的试验结果与模拟结果，如图5所示.可知此时岩石表现为沿层理面的滑移破坏，其中从离散元模型结果可以看到层理面的错动，与试验结果一致. 而Ubiquitous-Joint 模型显示大量的节理剪切破坏，但无法得知具体的破裂面位置和破裂形态.图6表示了不同倾角下离散元模型和Ubiquitous-Joint 模型的弹性模量和应力-应变曲线.由图6可知，Ubiquitous-Joint 模型没有体现出峰后的应变软化行为. 当直接在模型中采用3DEC 岩石块体的刚度参数时，所得到的弹性模量明显高于3DEC 的模拟结果，这是Ubiquitous-Joint 模型未考虑节理刚度和节理间距导致的，在实际工程中要特别注意这一点.（a ）弹性模量变化曲线（b ）应力-应变曲线（0°~45°）（c ）应力-应变曲线（60°~90°）图6 两种模型的弹性模量和应力-应变曲线Fig.6 Elastic modulus and stress-strain curve of discontinuumand Ubiquitous-Joint model图4 离散元和Ubiquitous-Joint 模型强度各向异性曲线Fig.4 Anisotropic strength curves of discontinuum andUbiquitous-Joint model表1 岩石和节理力学参数Tab.1 Rock and joint mechanical properties层间结构面黏聚力/MPa22（°）19（GPa•m -1）20（GPa•m -1）10 （a ）试验结果（b ）3DEC 模型（c ）UB-Joint 模型图5 层理倾角60°时岩石破坏模式Fig.5 Failure mode of rock with bedding angle of 60°134第 9 期黄娟等：遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性研究因此，建议不要将3DEC 中的岩石块体和节理参数直接用作Ubiquitous-Joint 模型的参数，为使其产生有意义的结果，需要对岩石基质和节理参数进行校准，以匹配离散元模型的结果. 以下将对此进行探讨.2.1.2 考虑应变软化的Subiquitous 模型参数校准与Ubiquitous-Joint 模型相比，Subiquitous 模型在校准岩石基质和节理参数方面提供了更大的灵活性. 通过双线性软化关系，可以更好地表示层状岩体的强度和变形特性. 其参数校准准则如下［18］：1）将离散元模拟结果视为实际层状岩体的各向异性行为.2）节理黏聚力和内摩擦角的初始值不变，岩体达到峰值后，节理黏聚力与岩体基质黏聚力以相同的速率软化至0.3）校准岩石基质的强度和变形响应，以补偿节理刚度和节理间距参数的缺失.β在0°和90°的情况下，试样的峰值强度取决于岩石基质的黏聚力和内摩擦角，这些参数对应于β=0°时的离散元模型的强度响应进行校准. 岩体基质和节理黏聚力的软化速率参考离散元模型的结果.在整个校准过程中，强度和刚度参数以及试样的破坏过程都得以考虑. 比较离散元模型和Subiqui‑tous 模型的破坏模式，将其分为劈裂张拉破坏（β为90°时）、剪切滑移破坏（β为60°时）和复合破坏（β为30°时）. 通过监测加载过程中基质的屈服和节理的滑移剪切，可以揭示试样的破坏机制.前文中的三轴压缩数值试验已用Subiquitous 模型重建，采用经过校准的参数，具体取值见表2.离散元模型和Subiquitous 模型的各向异性“U ”形曲线如图7所示，并与开始的Ubiquitous-Joint 模型的结果进行了比较. 经过校准后的Subiquitous 模型随着β角的增大同样遵循连续变化的强度曲线，与离散元模型的结果更加贴切.图8显示了Subiqui‑表2 校准的Subiquitous 模型力学参数Tab.2 Calibrated mechanical properties of Subiquitousmodel弹性模量/GPa 32泊松比0.25黏聚力/MPa 47.5内摩擦角/（°）29节理黏聚力/MPa 22节理内摩擦角/（°）19图7 离散元和Subiquitous 模型强度各向异性曲线Fig.7 Anisotropic strength curves of discontinuumand Subiquitous model（a ）弹性模量变化曲线（b ）应力-应变曲线（0°~45°）（c ）应力-应变曲线（60°~90°）图8 弹性模量变化曲线及不同角度下的应力-应变曲线Fig.8 Elastic modulus and stress-strain response ofdiscontinuum and Subiquitous model135湖南大学学报（自然科学版）2023 年tous模型在不同层理倾角下的应力-应变曲线和弹性模量的变化，都与离散元模型更紧密地匹配.2.2 二维圆形隧道开挖分析为了验证2.1节中开发的校准后的Subiquitous模型在工程中的应用效果，建立了一个圆形隧道模型，研究隧道开挖后的力学响应，该模型是在不考虑重力加速度的各向同性应力场中模拟的. 为了比较模拟效果，建立了岩层厚度0.5 m的3DEC模型和等效的Ubiquitous-Joint模型. 模型参数取值见表3和表4. 图9比较了隧道开挖完成时每个模型的塑性区、位移和最大主应力.3DEC模型中显示隧道侧壁中有少量岩石块体的拉伸破坏，层理的剪切滑移破坏主要在洞顶和底部沿垂直层理方向延伸约2 m. 位移场分布明显受到了层理的影响，最大位移约为20 mm. 图10显示的是3DEC模型放大20倍的变形状况，在隧道顶部和底表3 模型材料参数Tab.3 Details of model material层间岩体层间结构面弹性模量/GPa2.69黏聚力/MPa0.08泊松比0.28内摩擦角/（°）20黏聚力/MPa1.64法向刚度/（GPa•m-1）3内摩擦角/（°）45.5剪切刚度/（GPa•m-1）1.15表4 校准的Subiquitous模型力学参数Tab.4 Calibrated mechanical propertiesof Subiquitous model弹性模量/GPa1.8泊松比0.34黏聚力/MPa1.5内摩擦角/（°）47节理黏聚力/MPa0.08节理内摩擦角/（°）20图9 5 m直径的圆形隧道开挖后的塑性区、位移和最大主应力Fig.9 Plastic zones， displacement and major principal stress around 5 m-diameter tunnel136第 9 期黄娟等：遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性研究部可以清楚地看到岩层的弯曲.Ubiquitous-Joint 模型（直接对岩石基质和节理赋予和3DEC 中块体和节理相同的参数）中没有显示出基质的屈服破坏，而主要为节理的滑移和拉伸破坏，在隧道顶部和底部延伸约4 m ，模型的最大位移明显小于3DEC 模型. 节理拉伸破坏导致区域周围出现显著的应力重分布，其破坏机制是因为遍布节理模型的公式中没有考虑岩层的弯曲刚度. 经过校准的Subiquitous 模型的隧道侧壁上也有少量的基质拉伸破坏，使得隧道周围出现更具有代表性的应力重分布，其位移场也更接近3DEC 模型.3 工程验证为了更好地研究Subiquitous 模型在实际工程中的使用性能，以新华山隧道为例，探讨隧道开挖以及在支护结构作用下围岩的变形和破坏特性，并通过现场实测数据验证模型的可靠性.3.1 工程概况和工程地质新华山隧道位于湖南省张家界市和湖南省湘西州永顺县境内. 该隧道为单洞双线隧道，起止里程为DK26+104.00-DK32+034.49，全长5 930.49 m ，最大埋深约为383 m ，开挖高度和宽度分别为12.64 m 和14.96 m.新华山隧道所处地貌为剥蚀低山地貌，地势较起伏，山坡自然坡度一般为30°～70°. 隧道穿越地层受区域构造影响严重，节理裂隙发育、岩体破碎. 本文以新华山隧道进口段DK26+490断面附近为研究对象. 根据前期地质勘查资料，新华山隧道围岩主要为层状特征较明显的炭质页岩，由于其所具有的各向异性和开挖后风化较快等特殊工程特性，使得隧道的开挖引起软弱围岩向洞内发生不均匀对称的变形.3.2 模型建立根据纵断面图可以发现，所模拟区段的埋深约110 m ，运用FLAC3D 建立如图11所示模型.为降低模型中的单元数量，仅在模型中创建部分上覆岩体，并通过在地层上表面施加荷载模拟其余上覆岩体的自重应力. 设定模型x 、y 、z 三个方向上的尺寸分别为100 m 、50 m 和100 m ，采用位移边界条件，除上表面外，其余5个边界面约束法向位移. 模型中，岩体层理倾角采用现场调查得到的层理倾角，即为75°. 隧道采用三台阶法开挖，模拟区段并未施做二次衬砌，故模型中支护体系仅包括锚杆和初期支护，相关力学计算参数根据支护设计方案确定（见表5）. 采用3DEC 建立同等规模的模型，根据现场测试以及《铁路隧道设计规范》（TB 10003―2016）取得如表6所示参数. 其中节理刚度参数参考文献［25］，并执行2.1节的校准程序取得Subiquitous 模型的参数，如表7所示.图10 3DEC 中显示的岩层弯曲变形（放大20倍）Fig.10 Bending deformation of bedding rock sown in 3DEC（magnified 20 times）图11 数值模型及细部构造（单位：m ）Fig.11 Numerical model and detailed construction （unit ： m ）表5 支护结构计算参数Tab.5 Parameters for the support system锚杆初衬截面积/mm 2153厚度/cm 28弹性模量/GPa 200密度/（kg•m -3）2 400砂浆刚度/MPa 50弹性模量/GPa 28砂浆黏聚力/kPa 400泊松比0.2砂浆摩擦角/（°）60137湖南大学学报（自然科学版）2023 年3.3 数值模拟结果与分析根据上述参数和模型，计算得到隧道中部横截面处（Y=25 m）开挖并施加初期支护后的围岩变形和块体塑性区以及节理塑性区情况如图12所示，从中可以看出：1）两种模拟方法的围岩变形和塑性区响应非常接近，说明经过校准后的Subiquitous模型能够较好地体现层状岩体的力学特性.2）隧道开挖完成后实测拱顶沉降和水平收敛分别为259.9 mm和173.5 mm，而3DEC中拱顶沉降和水平收敛分别为243.9 mm和160.2 mm，与实测值的差异分别为-5.4%和-7.6%，FLAC3D中分别为282.5 mm和189.2 mm，与实测值的差异分别为8.7%和9.0%，差异性较小，表明建立的模型能够较好地反映新华山隧道开挖及初期支护后的变形情况. 3）受层理的影响，拱顶和拱底都朝着层理倾角方向产生位移梯度，围岩位移场呈现出显著的不对称性，这也与现场观察到的非对称变形情况相符合. FLAC3D中边墙附近围岩位移比3DEC稍大，是因为Subiquitous模型无法表示完整岩层的屈曲变形，而岩层的厚度对围岩位移有重要影响.4）隧道开挖扰动作用下，围岩产生了节理剪切破坏、节理张拉破坏、岩石基质剪切破坏和岩石基质张拉破坏4种类型的破坏，主要处于节理和基质的剪切破坏状态，且大部分围岩体同时出现了多种破坏模式. 围岩塑性区分布也显示为极不对称性，围岩深部的塑性区主要集中在左拱脚和右拱肩. 3DEC中少量的节理张拉破坏沿洞周分布，FLAC3D中节理张拉破坏更少，这也与Subiquitous模型无法解释岩层间距有关. 基质的张拉破坏只出现在隧道底部，拱顶的塑性区范围都很小.图13给出了3DEC和FLAC3D模型（与实际掘进过程一致）Y=25 m断面处的拱顶沉降监测曲线与现场监测数据的比较，可以发现，3DEC与实测数据更为接近，而FLAC3D中采用Subiquitous模型的计算结果也能较好地吻合.综合以上分析，校准的Subiq‑uitous模型在工程中有较好的实用性，能为相应工程表6 岩石和层理面力学参数Tab.6 Rock and bedding plane mechanical properties层间岩体层理面弹性模量/MPa250黏聚力/kPa60泊松比0.37内摩擦角/（°）15黏聚力/kPa150法向刚度/（GPa•m-1）1内摩擦角/（°）23剪切刚度/（GPa•m-1）0.5表 7 校准的Subiquitous模型力学参数Tab.7 Calibrated mechanical propertiesof Subiquitous model弹性模量/MPa190泊松比0.40黏聚力/kPa140内摩擦角/（°）25节理黏聚力/kPa60节理内摩擦角/（°）15图12 离散元和校准的Subiquitous模型位移和塑性区对比Fig.12 Comparison of displacement and plastic zones of discontinuum and calibrated Subiquitous model138第 9 期黄娟等：遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性研究提供参考，且层理的存在对围岩的变形和破坏有重要影响. 此外，就计算效率而言，两者计算时长相差30~40倍.3.4 层理倾角对隧道开挖的影响当隧道施工穿越炭质页岩地层时，围岩和支护结构的变形很可能因围岩层理倾角的变化产生显性差异. 为分析层理倾角对围岩和支护结构变形的影响，用FLAC3D 依次建立层理倾角为0°、30°、45°、60°和90°等5种工况的仿真模型. 采用校准的Subiquitous 模型，除倾角外其余参数保持不变. 计算得到岩体围岩和支护结构的变形以及围岩塑性区分布，如图14所示，提取各个角度下拱顶的沉降得图15所示曲线. 由图14、图15可知：1）围岩和支护结构的变形显著受到层理倾角的影响. 层理倾角从0°到90°变化过程中，初期支护拱顶沉降呈现出倒“V ”形变化，即先增大后减小，45°时达到最大值. 位移场分布随着倾角改变，只有0°和90°时存在对称性.2）隧道开挖引起的塑性区形状和范围与层理倾角密切相关. 0°时塑性区范围最小，当层理倾角小于30°时，围岩深部塑性区沿垂直于层理方向发展；而当倾角为75°~90°时，深部塑性区主要沿层理方向发展；层理倾角为45°~60°时，塑性区呈现出“X ”形状，且范围较大，与前文所述岩体在45°~60°时强度较低相对应，表明该倾角范围内易使隧道围岩产生破坏.4 结论本文通过对比分析遍布节理模型与离散元模型在层状岩体三轴压缩以及层状围岩隧道开挖应用中的模拟效果，探讨采用等效参数的遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性，得出以下结论：1）离散元模型能够更好地体现层状岩体的变形图13 实测和模拟的拱顶沉降（Y =25 m ）Fig.13 Measured and simulated vault settlement （Y =25 m）图14 不同层理倾角下围岩变形和塑性区Fig.14 Deformation and plastic zone of adjacent rock mass at various bedding angles拱顶沉降/m m层理倾角/(°)图15 拱顶沉降随层理倾角的变化Fig.15 Vault settlement varies with bedding angles139湖南大学学报（自然科学版）2023 年和破坏特性，但若考虑计算效率，更适合于描述中小尺度层状岩体力学性质；而遍布节理模型由于其本身对节理裂隙考虑的不足，在模拟层状岩体时，需要对部分参数（弹性模量、泊松比以及岩石基质的黏聚力和内摩擦角）进行修正才能用于工程分析，且更适用于大尺度工程岩体的力学行为研究.2）对于新华山隧道工程而言，两种模型在网格单元划分接近的情况下，计算效率相差30~40倍，而校准的遍布节理模型得到的围岩位移与实测结果分别相差8.7%和9.0%，差异性较小，表明该模型兼顾效率的情况下准确度良好.3）层理弱面的抗剪强度和抗拉强度较低，故层状岩体在工程扰动的情况下，容易造成层理剪切滑移破坏以及张拉破坏，在工程中要重点关注.参考文献［1］GAO M，LIANG Z Z，JIA S P，et al．An equivalent anchoring method for anisotropic rock masses in underground tunnelling［J］．Tunnelling and Underground Space Technology，2019，85：294-306．［2］CHEN Z Q，HE C，XU G W，et al．A case study on the asymmetric deformation characteristics and mechanical behaviorof deep-buried tunnel in phyllite［J］．Rock Mechanics and RockEngineering，2019，52（11）：4527-4545．［3］王培涛，杨天鸿，于庆磊，等．含层理构造黑云变粒岩单轴压缩试验及数值模拟［J］．东北大学学报（自然科学版），2015，36（11）：1633-1637．WANG P T，YANG T H，YU Q L，et al．Uniaxial compression testand numerical simulation of stratified biotite granulite［J］．Journal of Northeastern University （Natural Science），2015，36（11）：1633-1637．（in Chinese）［4］SINGH M，SINGH B．High lateral strain ratio in jointed rock masses［J］．Engineering Geology，2008，98（3/4）：75-85．［5］刘爱华，董蕾，董陇军．节理岩体强度参数的数值模拟及工程应用［J］．中南大学学报（自然科学版），2011，42（1）：177-183．LIU A H，DONG L，DONG L J．Numerical simulation andengineering application of strength parameters of jointed rock mass［J］．Journal of Central South University （Science andTechnology），2011，42（1）：177-183．（in Chinese）［6］DO N A，DIAS D，DINH V D，et al．Behavior of noncircular tunnels excavated in stratified rock masses - Case of undergroundcoal mines［J］．Journal of Rock Mechanics and GeotechnicalEngineering，2019，11（1）：99-110．［7］赵勐，肖明，陈俊涛，等．地震动斜入射下层状岩体隧洞接触响应分析［J］．湖南大学学报（自然科学版），2021，48（5）：129-139．ZHAO M，XIAO M，CHEN J T，et al．Analysis on contactresponse of tunnel in layered rock mass subjected to obliquelyincidence earthquake［J］．Journal of Hunan University （NaturalSciences），2021，48（5）：129-139．（in Chinese）［8］左双英，叶明亮，唐晓玲，等．层状岩体地下洞室破坏模式数值模型及验证［J］．岩土力学，2013，34（S1）：458-465．ZUO S Y，YE M L，TANG X L，et al．Numerical model andvalidation of failure mode for underground Caverns in layered rockmass［J］．Rock and Soil Mechanics，2013，34（S1）：458-465．（inChinese）［9］SUN X M，ZHAO C W，ZHANG Y，et al．Physical model test and numerical simulation on the failure mechanism of the roadway inlayered soft rocks［J］．International Journal of Mining Scienceand Technology，2021，31（2）：291-302．［10］DENG P H，LIU Q S，HUANG X，et al．FDEM numerical modeling of failure mechanisms of anisotropic rock masses arounddeep tunnels［J］. 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高中数学数列极限的性质与计算方法详解

高中数学数列极限的性质与计算方法详解数列是高中数学中的重要概念，而数列的极限更是数学分析的基础。

在高中数学中，数列极限的性质和计算方法是一个重要的考点。

本文将详细解析数列极限的性质和计算方法，并通过具体题目进行举例，帮助高中学生和他们的父母更好地理解和掌握这一知识点。

一、数列极限的性质1. 有界性：如果数列{an}存在有界的上界和下界，那么该数列必定收敛。

例如，考虑数列{an} = (-1)^n，该数列的值在-1和1之间，因此数列{an}是有界的，且极限为0。

2. 单调性：如果数列{an}单调递增且有上界，或者单调递减且有下界，那么该数列必定收敛。

例如，考虑数列{an} = 1/n，该数列单调递减且有下界0，因此数列{an}是收敛的，且极限为0。

3. 夹逼定理：如果数列{an}满足an≤bn≤cn，并且lim an = lim cn = L，那么数列{bn}也收敛，并且极限为L。

例如，考虑数列{an} = 1/n，{bn} = (1 + 1/n)^n，{cn}= (1 + 1/n)^(n+1)，显然有an≤bn≤cn，并且lim an = lim cn = 0，因此数列{bn}也收敛，且极限为0。

二、数列极限的计算方法1. 基本四则运算法则：如果数列{an}和{bn}的极限分别为A和B，那么数列{an + bn}的极限为A + B，数列{an - bn}的极限为A - B，数列{an * bn}的极限为A * B，数列{an / bn}的极限为A / B（其中B ≠ 0）。

2. 极限的乘法法则：如果数列{an}的极限为A，数列{bn}的极限为B，那么数列{an * bn}的极限为A * B。

例如，考虑数列{an} = 1/n，{bn} = n，显然lim an = 0，lim bn = ∞，但是lim (an * bn) = 1。

3. 极限的倒数法则：如果数列{an}的极限为A（A ≠ 0），那么数列{1/an}的极限为1/A。

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学科人民日报网上投稿浏览次数：23066次悬赏分：0 |解决时间：2007-7-11 01:18 |提问者：hhg7306人民日报的网上投稿邮箱,以及类似的社会评论的报纸杂志邮箱最佳答案人民日报网上投稿E_mail:info@ 新闻线索:rm@北京新京报1-7 shepingbj@,shepingbj@娱乐评论: xjbwysp@北京青年报1-7 pinglunbu@华夏报1-5 huaxiasp@,huaxiasp@ (以上或竞争激烈,或略重时效)法制晚报1-7 fwpl@,haizhitian@北京晨报“观点版”：bjcbgd@ “读者直言”版duzhezhiyan@工人日报… dyc107@(以上早截,工日周期似不明确,但通常一周出四期)中国青年报2-5 myear@7 sixiang@ (思想者)中保135 tdh318cn@(以上时效略宽)中经24 xbing@,jianfeng@(不介意同城多投)广东南都1-7 shipingban1@,dsqyxwbj2@ 广日7-4 lilunbu@ llb@信时2-6 rap@新快1-5 kbpl@南日1-5 zhouhc@羊晚1-6 wbsp@(早截)(以上广州)珠晚1-5 zjsp500@,zjsp500@(不让广州媒体)珠海特区报时评版（1，4），helaoyu@（对当地发生的新闻事件进行点评，文章可长可短，最好能以小见大，常设的栏目暂名：“众议”或“巷议”，（500字左右），若是针对当地重要新闻的评论则最好为1000字左右）tele:0756-******* 1332661222和铹宇老师珠江商报：shiping_sb@ 编辑：高文哲22313015佛日1-5 fsrbywb@(佛山,周一到周五,能出四期)粤华南1-5 pdeye@深圳晶报1-5 llzhuo@,choplin@深圳商报1－5 文化广场.场论信箱为chenms@,（周一，周五定有）江苏快报1-6 wfwcbxyh@(国内新闻评论,侧重时政)快报1-6 kbzmq@,zmq110@(本地新闻评论.徐龙震提供)晨报1-6 wangshc_cb@扬子1-6 xwpl@(已经早出.应下午截吧)金陵晚报1-5 jlwbsp@ （谈谈本报新闻）博客：/u/1251055823时报7-5 liufangzhi06@,jnsbsmgc@南日njrblgs@, njrbtj@,sgy7720@,songgy@(信箱一共找到四个,具体信息不明)工人1-5 fff268@(不介意多投)山东大众日报1-6 wxf@dz , wxf@“第三只眼”文化、娱乐言论，逄春阶pcj@dz ,pangchunjie@ 齐鲁晚报1-5 zhangjinling@,zhangjl@dz 济南时报1-5 sdslz@,sdslz@济南日报… qzhship@鲁中日报1-5 czmg668@(淄博)德州广播电视报——新闻沙龙版的邮箱：dztzy@周二出刊青岛青岛财经日报1-5 wangzhen_78828@半岛都市报1-5 yaoshaoyi@青早1-6 zbvoice@大连半岛晨报（19：00截稿）dlbdcb@,hqrd@编辑张金易新商报1-5 utalk@浙江：金报1-6 wfwcbxyh@,chinaeditor@青时7-4 z_cy@,qnsbsp@钱江7-5 qbsp999@,qbpl@浙江工人日报（对周三到周五的新闻评论千字为佳）zgzjwhm@，综艺版lhj7833@就业版zjghgj@民工版gjs1962@ 维权版alan0104@广西壮族自治区早报1-5 ngsp@生活1-5 shenghuoshiping@,shenghuoshiping@南晚1-6 nnwbssxw@华声晨报（有待步核实）zhoubkpl@ 每周五早上截稿，周三见报（周四、周五稿件最佳）四川成都商报145 xwplb@成都晚晚24 jinjiangpl@，jinjiangpl@成都日报2 cdrbpl@四川日报纸123tfsp@。

江苏省南京市2024-2025学年高三上学期第一次调研考试数学试题(含答案)

南京市2025届高三年级学情调研数学2024.09注意事项：1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.{x x -3>01.已知集合A =}{2x -5x +4>，B x =0）A.(-∞,1)}，则A B =（C.(3,+∞B.(-∞,3))D.(4,+∞)2.已知a x=4，log a 3=y ，则a x +y=（）A.5B.6C.7D.12|3.已知|a = ，|b |=1.若(a +2b )⊥a，则cos a ,b =（）3A.2-3B.3-C.3D 3.32{a }n 为等差数列，前n 项和为S n .若S 3=6，S 6=3，则S 9=（4.已知数列A.-18B.-9）D.1C.985.若α是第二象限角，4sin 2α=tan α，则tan α=（A.7B.7-C.）7D 76.甲、乙、丙、丁共4名同学参加某知识竞赛，已决出了第1名到第4名（没有并列名次）.甲、乙、丙三人向老师询问成绩，老师对甲和乙说：“你俩名次相邻”，对丙说：“很遗憾，你没有得到第1名”.从这个回答分析，4人的名次排列情况种数为（）A.4B.6C.8D.127.若正四棱锥的高为8，且所有顶点都在半径为5的球面上，则该正四棱锥的侧面积为（）A.24B.32C.96D.1288.已知抛物线C :y 2=8x 的焦点为F ，准线为l ，点P 在C 上，点Q 在l 上.若PF =2QF ，PF ⊥QF ，则△PFQ 的面积为（）A.25 B.245 C.55D.525二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上，全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有错选的得0分.9.已知复数z ，下列命题正确的是（A.若z +1∈R ，则z ∈R C.若|z |=1，则z =±）1B.若z +i ∈R ，则z 的虚部为-1D.若z 2∈R ，则z ∈R210.对于随机事件A ，B ，若P (A )=53，P (B )=51(，4P B A )=，则（）3A.P (AB )=21(B.6P A B )=9C.P (A +B )=11D.P (2AB )=18x |11.设函数f (x )=|si s x |n +|co ，则（）A.f (x )的定义域为π2k x ⎧x ≠⎨⎬⎩,k ∈Z ⎭⎫πB.f (x )的图象关于x 4=对称C.f (x )的最小值为D.方程f (x )=12在(0,2π)上所有根的和为8π三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上112.x ⎛⎫+ ⎪⎝展开式中的常数项是___________⎭.13.与圆柱底面成45°角的平面截圆柱得到如图所示的几何体，截面上的点到圆柱底面距离的最大值为4，最小值为2，则该几何体的体积为___________.14.已知椭圆C 的左、右焦点分别为F 1，F 2，上顶点为B ，直线BF 2与C 相交于另一点A .当cos ∠F 1AB 最小时，C 的离心率为___________.四、解答题：本大题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）小王早晨7：30从家出发上班，有A ，B 两个出行方案供其选择，他统计了最近100天分别选择A ，B 两个出行方案到达单位的时间，制成如下表格：8点前到（天数）8点或8点后到（天数）2A 方案8123B 方案30（1）判断并说明理由：是否有95%的把握认为在8点前到单位与方案选择有关；（2）小王准备下周一选择A 方案上班，下周二至下周五选择B 方案上班，记小王下周一至下周五这五天中，(X =3)8点前到单位的天数为随机变量X .若用频率估计概率，求P .n (ad -bc )2附：χ2=，其中n =a +b +c +d (a +b )(c +d )(a +c )(b +d )，)(χ≥x P 00.100.050.0250.0100.011x 02.7063.8415.0246.63510.82816.（本小题满分15分）如图，在四面体ABCD 中，△ACD 是边长为3的正三角形，△ABC是以AB 为斜边的等腰直角三角形，E ，F 分别为线段AB ，BC 的中点，AM =2MD ，CN =2ND .（1）求证：EF //平面MNB ；（2）若平面ACD ⊥平面ABC ，求直线BD 与平面MNB 所成角的正弦值.17.（本小题满分15分）{a 已知数列}n {b ，}n {b ，a n =(-1)n +2n ，b n =a n +1-λa n (λ>0)，且}n 为等比数列.（1）求λ的值；{b （2）记数列n }的前n 项和为T ⋅n 2n (i ∈N .若T i ⋅T i +2=15T i +1*)，求i 的值.18.（本小题满分17分）2222x y ab-=1(a >0,b >0)的左、右焦点，F 1F 2=点T (已知F 1，F 2是双曲线C :（1）求C 的方在C 上.程（2）设直线l 过点D (1,0)，且与C 交于A ，B 两点.①若DA =3DB ，求△F 1F 2A 的面积；②以线段AB为直径的圆交x轴于P，Q两点，若|PQ|=2，求直线l的方程.19.（本小题满分17分）已知函数f(x)=e x-a+ax2-3ax+1，a∈R.（1）当a=1时，求曲线y=f(x)在x=1处切线的方程；（2）当a>1时，试判断f(x)在[1,+∞)上零点的个数，并说明理由；（3）当x≥0时，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围.南京市2025届高三年级学情调研数学参考答案2024.09一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.12345678DDABACCB二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有错选的得0分.91011ABBCDACD三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上.13.312.240π14.33四、解答题：本大题共5小题，共77分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）解：（1）假设H 0:8点前到单位与方案选择无关，100⨯(28⨯30-12⨯30)2则χ2=40⨯60⨯42⨯58.800≈3.94>3.841203=，所以有95%的把握认为8点前到单位与路线选择有关.（2）选择A 方案上班，8点前到单位的概率为0.7，选择B 方案上班，8点前到单位的概率为0.5.当X =3时，则分两种情况：1①若周一8点前到单位，则P 1=0.7⨯C 24(1-0.5)2⨯0.52=802.6（2）若周一8点前没有到单位，则P 2=(1-0.7)⨯C 43(1-0.5)⨯0.53=8.27综上，P (X =3)=P 1+P 2=08.16.（本小题满分15分）解：（1）因为E ，F 分别为线段AB ，BC 中点，所以EF //AC .因为AM =2MD ，CN =2ND ，即1D 3M DN DA DC =，所以MN //AC ，所以EF //MN =.又MN ⊂平面MNB ，EF ⊄平面MNB ，所以EF //平面MNB .（2）取AC 中点O ，连接DO ，OE 因为△ACD 为正三角形，所以DO ⊥AC .因为平面ACD ⊥平面ABC ，平面ACD 平面ABC =AC ，DO ⊂平面ACD ，所以DO ⊥平面ABC .因为O ，E 分别为AC ，AB 中点，则OE //BC .又因为AC ⊥BC ，所以OE ⊥AC .以O 为坐标原点，OE ，OC ，OD 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，330,0,2⎛⎫则D ⎪⎪⎝⎭33,，B 2⎛,0⎫ ⎪⎝⎭1，M 2⎛0,- ⎝10,，N 2⎛ ⎝，故BM =(-3,-2 333,22⎫，MN =(0,1,0)，BD =-3,- ⎪ ⎪⎝⎭⎛.=(x ,y ,z )，直线BD 与平面MNB 所成角为θ设平面MNB 的法向量为n ，BM ⎧=0,则⎪⎨ ⎩⎪n n ⋅ ⋅MN =0,即30.x ⎧-y 2y -+=0,⎪⎨=⎪⎩ =取n 0,3).33cos BD ,n BD nBD ⋅n 则sin θ===82，所以BD 与平面MNB 所成角的正弦值为28.17.（本小题满分15分）解：（1）因为a n =(-1)n+2n，则a 1=1，a 2=5，a 3=7，a 4=17.又b n =a n +1-λa n ，则b 1=a 2-λa 1=5-λ，b 2=a 3-λa 2=7-5λ，b 3=a 4-λa 3=17-7λ.{b 因为}n 为等比数列，则b 22=b 1⋅b 3，所以(7-5λ)2=(5-λ)(17-7λ)，整理得λ2-λ-2=0，解得λ=-1或2.因为λ>0，故λ=2.当λ=2时，b n =a n +1-2a n =(-1)n +1+2n +1-2⎡⎣(-1)n +2n⎤⎦=(-1)⨯(-1)n +2n +1-2⨯(-1)n -2n +1=-3⨯(-1)n .n b -3⨯(-1)n +b 1则n +1={b =-1，-3⨯(-1)n故}n 为等比数列，所以λ=2符合题意.（2）b ⋅n 2=-3⨯(-1)n ⋅n n 2当n 为偶数时，T n =-3⨯⎡⎣-12+22-32+42-52+62- -(n -1)2+n 2⎦⎤3=-3⨯(1+2+ +n )=n (n +12)-332当n 为奇数时T n =T n +1-b n +1(n +1)2=2-(n +1)(n +2)+3(n +1)2=n (n +1). ,3⎧.3⎪⎪⎨综上，T n =2⎪-n (n +1),n ⎪n (n +1),n ⎩2为奇数为偶数因为T i ⋅T i +2>0，又T i ⋅T i +2=15T i +1，故T i +1>0，所以i 为偶数.33322所以2⎡⎡i (i +1)-⎤⋅(i +2)(i +3)-⎤=15⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣(i +1)(i +2)⎦，整理得i 2+3i -10=0，解得i =2或i =-5（舍），所以i =2.18.（本小题满分17分），点T 在C 上，根据双曲线的定义可解：（1）由题意可知c =知TF 1TF 2=2a -，即2a =-则b 2=c 2-a 2=2，所以C 的方程为2242x y =4，所以a =2，=1-.)(x （2）①设B 0,y 0(x ，DB 0 -1,y 0=).(3x )0因为DA =3DB ，所以DA = -3,3y 0，(3x 所以A 点坐标为)0-2,3y 0，())02224221,4⎧x 02(3y 2y -=⎪因为A ，B 在双曲线C 上，所以⎪⎨3x 0-1,⎪-=⎪⎩10解得x 0=3，y 0=2±，所以A点坐标为2⎛7,± ⎝⎭，121122y 2A F 1F 2⨯=⨯⨯=所以S △F F A =②当直线l 与y 轴垂直时，此时PQ =4不满足条件.)(x 设直线l 的方程为x =ty +1，A 1,y 1)(x ，B 2,y 2),0(x ，P P ,0(x ，Q Q ).242x ⎧y 2=1-,直线l 与C 联立⎪⎨⎪(t 消去x ，⎩x =ty +1,得2)y 2-2+2ty -3=0，2t 所以y 1+y 2=-2t -3，y 1y 2=-t 2-2.21222(t 0.t 2⎧=∆42-+2由⎪⎨≠⎩t ⎪-3)>0,，得t 22且t 2≠2>.(x -x 以AB 为直径的圆方程为1)(x -x 2)+(y -y 1)(y -y 2)=0，(x 1令y =0，可得x 2-)x +x +x 21x 2+y 1y 2=0，则x P ，x Q 为方程的两个根，所以x P +x Q =x 1+x 2，x P x Q =x 1x 2+y 1y 2，所以PQ =x P -x Q ========2.5解得t 2=-2（舍）或t 23=15，即t =3±，所以直线l 的方程为：3x ±19.（本小题满分17分-3=0.）解：（1）当a =1时，f (x )=ex -1+x 2-3x +1，则f (x )=e x -1+2x -3，所以曲线y =f (x )在x =1处切线的斜率k =f '(1)=0.又因为f (1)=0，所以曲线y =f (x )在x =1处切线的方程为y =0.(x )=e x -（2）f (1)=e1-a-2a +1，f 'a +2ax -3a ，则f '(1)=e 1-a -a ，(x )=e x -当a >1时，f ''a(x )+2a >0，则f '在(1,+∞)上单调递增.因为f '(1)=e1-a-a <e 1-1-1=0，f '(a )=1+2a 2-3a =(2a -1)(a -1)>0，(x 0)=0所以存在唯一的x 0∈(1,a )，使得f '.(1,x )0(x )<0，所以f (x )时，f '在[1,x )0上单调递减；当x ∈当x (x )0∈(x )>0，所以f (x )时，f ,+∞'在(x )0,+∞上单调递增.(x 又因为f (1)=e1-a-2a +1<e 0-2+1=0，所以f 0)<f (1)<0.又因为f (3)=e3-a+1>0，所以当a >1时，f (x )在[1,+∞)上有且只有一个零点.（3）①当a >1时，f (1)=e 1-a-2a +1<e 0-2+1=0，与当x ≥0时，f (x )≥0矛盾，所以a >1不满足题意.②当a ≤1时，f (0)=e-a+1>0，(x )=e x -f 'a (x )=e x -+2ax -3a ，f ''a +2a ，f ''(0)=e -a +2a .记函数q (x )=e -x+2x ，x ≤1，则q '(x )=-e-x+2，当x ∈(-ln 2,1)时，q '(x )>0，所以q (x )在(-ln 2,1)单调递增；当x ∈(-∞,-ln 2)时，q '(x )<0，所以q (x )在(-∞,-ln 2)单调递减，所以q (x )≥q (-ln 2)=2-2ln 2>0，所以f ''(0)>0.(x )又因为f ''在[0,+∞)上单调递增，(x )≥f ''(0)>0，所以f (x 所以f '')'在[0,+∞)上单调递增.（i ）若f '(0)=e-a-3a ≥0，(x )≥f '(0)≥0，所以f (x )在[0,+∞)上单调递增则f '，则f (x )≥f (0)>0，符合题意；（ii ）若f '(0)=e-a-3a <0，可得a >0，则0<a ≤1.(x -)因为f '(1)=e 1a-a ≥0，且f '在[0,+∞)上单调递增，(x 1)=0所以存在唯一的x 1∈(0,1]，使得f '.(0,x )1(x )<0，所以f (x )时，f '在(0,x )1上单调递减，当x ∈当x (x )1∈(x )>0，所以f (x )时，f ,+∞'在(x )1,+∞上单调递增，其中x 1∈(0,1]，且e x 1-a +2ax 1-3a =0.(x 1)=e x 1-所以f (x )≥f a+ax 12-3ax 1+1(x 12)+1-5x 1+3，=3a -2ax 1+ax 12-3ax 1+1=ax 12-5ax 1+3a +1=a 因为x 1∈(0,1]，所以x 12-5x 1+3∈[-1,3).(x 1又因为a ∈(0,1]，所以a 2)≥-1-5x 1+3，所以f (x )≥0，满足题意.结合①②可知，当a ≤1时，满足题意.综上，a 的取值范围为(-∞,1].。

PMC-851X综合保护测控装置用户说明书_V1.5_131014

3 功能说明 ....................................................................................................................................................... 6 3.1 保护功能 ................................................................................................................................................... 6 3.1.1 辅助元件 ....................................................................................................................................... 6 3.1.2 大电流闭锁保护 ........................................................................................................................... 9 3.1.3 相电流充电保护 ......................................................................................................................... 10 3.1.4 相电流加速保护 ......................................................................................................................... 10 3.1.5 开入加速相电流保护 ..................................................................................................................11 3.1.6 速断保护 ......................................................................................................................................11 3.1.7 限时速断保护 ............................................................................................................................. 12 3.1.8 过流保护 ..................................................................................................................................... 13 3.1.9 过负荷保护 ................................................................................................................................. 14 3.1.10 反时限过流保护 ......................................................................................................................... 14 3.1.11 电压速断保护 ............................................................................................................................. 16 3.1.12 电压限时速断保护 ..................................................................................................................... 17 3.1.13 零序电流充电保护 ..................................................................................................................... 17 3.1.14 零序电流加速保护 ..................................................................................................................... 18 3.1.15 零序过流保护 ............................................................................................................................. 18 3.1.16 零序反时限过流保护 ................................................................................................................. 19 3.1.17 负序过流保护 ............................................................................................................................. 20 3.1.18 负序反时限保护 ......................................................................................................................... 20 3.1.19 电流不平衡保护 ......................................................................................................................... 20 3.1.20 IX 过流保护 ................................................................................................................................ 21 3.1.21 IX 反时限过流保护 .................................................................................................................... 21 3.1.22 过电压保护 ................................................................................................................................. 21 3.1.23 低电压保护 ................................................................................................................................. 22 3.1.24 低压解列保护 ............................................................................................................................. 23 3.1.25 VS 过压保护 ............................................................................................................................... 23 3.1.26 高周保护 ..................................................................................................................................... 23

S7-300 S7-400语句表(STL)编程手册1-50

1.6
X “异或” ........................................................................................... 1-7
1.7
XN “异或非”........................................................................................ 1-8
传真：+1 (0) 770 740 3699
E-Mail: adsupport@
E-Mail:isd-callcenter@sea.
GMT： +1:00
GMT： -5:00
SIMATIC 热线和授权热线的使用语言一般为德语和英语。
亚洲/澳大利亚（北京）技术支持和授权
订货号为 STEP 7 标准软件包的一部分
为 STEP 7 标准软件包的一部分
iv
前言
在线帮助
集成在软件中的在线帮助是本手册的补充。
在线帮助的目的是为你提供详细的软件使用帮助。
帮助系统通过多个界面集成在软件中：
• 上下文相关帮助可以提供关于当前的文本信息，例如，一个打开的对话框或一个激活的窗口。你可以按动 F1 或使用工具栏中的“？”，通过菜单命令 Help > Context-Sensitive Help，打开文本相关的帮助。
14
附录
所有语句表指令一览
A
编程举例
B
索引
安全指南
本手册包括应该遵守的注意事项，以保证人身安全，保护产品和所连接的设备免受损坏。这些注意事项都使用符号明显警示，并根据严重程度使用下述文字分别说明：危险表示若不采取适当的预防措施，将造成死亡、严重的人身伤害或重大的财产损失。

ZXCTN 9004(V2.08.31)分组传送产品硬件描述

2 设备子架 ............................................................................................2-1
2.1 子架结构 ............................................................................................................2-1 2.2 风扇插箱 ............................................................................................................2-2 2.3 子架板位资源 .....................................................................................................2-3
3.5.1 单板功能 ..................................................................................................3-4 3.5.2 单板原理 ..................................................................................................3-5 3.5.3 面板说明 ..................................................................................................3-6 3.5.4 指示灯状态 ...............................................................................................3-7 3.5.5 告警、性能、事件 ....................................................................................3-8 3.6 P90S1-2XGE-XFP ............................................................................................ 3-11 3.6.1 单板功能 ................................................................................................ 3-11 3.6.2 单板原理 ................................................................................................ 3-11 3.6.3 面板说明 ................................................................................................ 3-13 3.6.4 指示灯状态 ............................................................................................. 3-13 3.6.5 告警、性能、事件 .................................................................................. 3-13 3.7 P90S1-4XGE-XFP ............................................................................................ 3-15 3.7.1 单板功能 ................................................................................................ 3-15 3.7.2 单板原理 ................................................................................................ 3-16

城乡不同来源女大学生的性相关行为比较_武慧多

【参考文献】
〔1〕马瞧勤 ,丛黎明 ,潘晓红 ,等. 大学生性病艾滋病关联性行为研究〔J〕. 中国公共卫生 , 2005, 21 (2) : 181 - 182.
〔2〕阎东利. 大学生性行为原因分析及思考〔J〕. 东南大学学报 (哲学社会科学版 ) , 2001, 3 (2A ) : 65 - 67.
Ch ina 【Abstract】 O bjective To study the difference of sexual related behavior of female college students from rural and
urban areas. M ethods Female college students were samp led by cluster samp ling and investigated by using questionnaire survey on anonymous basis. Results A total number of 4 769 students were surveyed. It was found that 113% of the students had homo2sexual, 2318% had masturbation, 5312% had experienced heterosexual kissing and hugging, and 1811% had sexual intercourse. The incidence of students from urban area experiencing homosexuality, heterosexual kissing and hugging, and sexual intercourse from urban area had higher rate than those from rural areas, while the students from ru2 ral area had higher incidence of masturbation than those from urban areas. Conclusion There is difference in sexual relat2 ed behavior between the female college students from urban and rural areas.

莫萨 UC-8540 系列双核 Cortex-A7 1GHz 火车到地面计算机说明书

UC-8540SeriesArm Cortex-A7dual-core1GHz train-to-ground computers with2mini PCIe expansion slots for wireless modulesFeatures and Benefits•Supports1WWAN connection with2SIM card slots•Supports1WLAN(IEEE802.11b/g/n/ac)connection•Single-panel I/O design for reduced installation space and easiermaintenance•Front-side access panel for easy maintenance•Isolated24to110VDC power input with power-ignition function suitable forvehicle applications•EN50155Tx(-40to70°C)operating temperature for harsh environments•Complies with all EN50155mandatory test items1•5-year warrantyCertificationsIntroductionMoxa’s UC-8540is an innovative computing platform designed specifically for transportation applications.Its single-sided I/O design is ideal for vehicle applications,which typically do not have enough room for installing communication devices.Front-side access makes it easy to install or change SIM cards and wiring ers can install or change wireless modules,mSATA cards,and the RTC battery from the top or the bottom for easy maintenance.The UC-8540has1miniPCIe slot with USB signal to support a4G/LTE module,and1slot with PCIe/USB signal to support a Wi-Fi module.The4G/ LTE module has two SIM card slots,which can be used to enable redundant cellular network communications or geo-fencing SIM card selection by leveraging the built-in MIRF2.0,a Moxa device remote-management platform with wireless management.The UC-8540can be used as a communication-centric computing platform in applications such as vehicle-to-ground communication gateway, TCMS T2G(train-to-ground)gateway,mobile condition monitoring unit,Ethernet Consist Network T2G gateway,and onboard wireless automated fare collection unit.2The UC-8540uses an open platform based on Debian8with Linux kernel4.1,allowing solution providers to manage software packages via Debian’s APT(advanced packaging tools),or develop software applications with Moxa’s API Library and GNU C Library.1.This product is suitable for rolling stock railway applications,as defined by the EN50155standard.For a more detailed statement,click here:/doc/specs/EN_50155_Compliance.pdf2.Wireless modules are sold separately.Please contact a Moxa sales representative for details.AppearanceSpecificationsComputerCPU Armv7Cortex-A7dual-core1GHzStorage Pre-installed8GB eMMCSupported OS Linux Debian8(Linux kernel v4.1)System Memory Pre-installed1GB DDR3LStorage Slot mSATA slots x1,internal mini-PCIe socketComputer InterfaceExpansion Slots mPCIe slot x2Ethernet Ports Auto-sensing10/100/1000Mbps ports(M12X-coded)x2 Cellular Antenna Connector QMA x2USB3.0USB3.0hosts x1,type-A connectorsWi-Fi Antenna Connector QMA x3Serial Ports RS-232/422/485ports x1,software selectable(DB9male) Number of SIMs2Console Port RS-232(TxD,RxD,GND),4-pin header output(115200,n,8,1) GPS Antenna Connector TNC x1SIM Format MicroInput/Output InterfaceButtons Reset buttonLED IndicatorsSystem Power x1System Ready x1Programmable x1LAN2per port(10/100/1000Mbps)Serial2per port(Tx,Rx)Wireless Signal Strength Cellular/Wi-Fi x6Serial SignalsRS-232TxD,RxD,RTS,CTS,DTR,DSR,DCD,GNDRS-422Tx+,Tx-,Rx+,Rx-,GNDRS-485-2w Data+,Data-,GNDRS-485-4w Tx+,Tx-,Rx+,Rx-,GNDGPS InterfaceHeading Accuracy0.3degreesIndustrial Protocols NMEA0183,version4.0(V2.3or V4.1configurable),UBX,RTCM Receiver Types72-channel u-blox M8engineTime Pulse0.25Hz to10MHzVelocity Accuracy0.05msPower ParametersInput Current 1.66A@24VDC,0.36A@110VDCInput Voltage24to110VDCPower Connector M12A-coded4-pin male connectorPower Consumption40W(max.)Physical CharacteristicsProtection UC-8540-T-CT-LX:PCB conformal coatingDimensions(with ears)190x120x125mm(7.46x4.72x4.92in)Dimensions(without ears)160x120x120mm(6.30x4.72x4.72in)Housing MetalInstallation Wall mountingIP Rating IP40Weight Product only:1,600g(3.53lb) Environmental LimitsAmbient Relative Humidity5to95%(non-condensing)Operating Temperature Standard Models:-25to55°C(-13to131°F)Wide Temp.Models:-40to70°C(-40to158°F) Storage Temperature(package included)-40to85°C(-40to185°F)Standards and CertificationsEMC EN55032/35EMI CISPR32,FCC Part15B Class AEMS IEC61000-4-2ESD:Contact:6kV;Air:8kVIEC61000-4-3RS:80MHz to1GHz:20V/mIEC61000-4-4EFT:Power:2kV;Signal:2kVIEC61000-4-5Surge:Power:2kV;Signal:2kVIEC61000-4-6CS:10VIEC61000-4-8PFMFRailway EN50121-4,EN50155Railway Fire Protection EN45545-2Safety EN62368-1,IEC62368-1Shock IEC60068-2-27,IEC61373,EN50155 Vibration IEC60068-2-64,IEC61373,EN50155 DeclarationGreen Product RoHS,CRoHS,WEEEWarrantyWarranty Period5yearsDetails See /warrantyPackage ContentsDevice1x UC-8540Series computer Documentation1x quick installation guide1x warranty cardCable1x4-pin header to DB9console cableDimensionsOrdering InformationModel Name CPU Antenna Connector Type Operating Temp.Conformal Coating UC-8540-LX Armv7Cortex-A7dual-core1GHz QMA-25to55°C–UC-8540-T-LX Armv7Cortex-A7dual-core1GHz QMA-40to70°C–UC-8540-T-CT-LX Armv7Cortex-A7dual-core1GHz QMA-40to70°C✓Accessories(sold separately)Wi-Fi Wireless ModulesUC-8500-WLAN33-Q-AC3transmitter3receiver Wi-Fi card module,3QMA connectors with cablesUC-8500-WLAN33-Q-AC-TELEC2transmitter2receiver Wi-Fi card module with TELEC certification,2QMA connectors with cables Cellular Wireless ModulesUC-8500-4GCat6-Q-NAMEU LTE Cat.6module for North America and Europe,2QMA connectors with cables,-40to60°Coperating temperatureUC-8500-4GCat6-Q-APAC LTE Cat.6module for North America and Europe,2QMA connectors with cables,-40to60°Coperating temperaturePower AdaptersPWR-24270-DT-S1Power adapter,input voltage90to264VAC,output voltage24V with2.5A DC loadPower CordsPWC-C7AU-2B-183Power cord with Australian(AU)plug,2.5A/250V,1.83mPWC-C7CN-2B-183Power cord with three-prong China(CN)plug,2.5A/250V,1.83mPWC-C7EU-2B-183Power cord with Continental Europe(EU)plug,2.5A/250V,1.83mPWC-C7UK-2B-183Power cord with United Kingdom(UK)plug,2.5A/250V,1.83mPWC-C7US-2B-183Power cord with United States(US)plug,10A/125V,1.83mCablesCBL-F9DPF1x4-BK-100Console cable with4-pin connector,1m©Moxa Inc.All rights reserved.Updated Feb04,2021.This document and any portion thereof may not be reproduced or used in any manner whatsoever without the express written permission of Moxa Inc.Product specifications subject to change without notice.Visit our website for the most up-to-date product information.。

墨盒型号对照表

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小学上册第6次英语第4单元测验卷

小学上册英语第4单元测验卷英语试题一、综合题(本题有100小题，每小题1分，共100分.每小题不选、错误，均不给分)1.The capital of Ukraine is __________.2. A ____ is a small creature that loves to play in the grass.3.Baking soda is a common _____ (base).4. A ____(collaborative governance) engages multiple stakeholders.5.What do we call the place where we keep books?A. LibraryB. SchoolC. StoreD. HouseA6. A ____(continent) is a large landmass, like Africa or Asia.7.What do we call the season when it rains a lot?A. SummerB. WinterC. SpringD. Autumn8. A __________ is a young frog.9.An atom is made up of protons, neutrons, and _____.10. A _____ (植物互动) can encourage community involvement.11.ssance encouraged exploration of new ________ (思想). The Rena12.I enjoy playing __________ with my family. (游戏)13. A mixture is made up of two or more substances that are ______ together.14.My __________ (玩具名) is made of __________ (材料).15.I have a collection of toy _____ from different places.16.My _______ (兔子) is very fluffy.17.What do we call a person who creates maps?A. CartographerB. GeographerC. SurveyorD. ExplorerA18.The chemical formula for sodium sulfite is __________.19.The chemical symbol for lanthanum is _____.20.I need to _______ (finish) my homework.21.The chemical symbol for manganese is _______.22.What do we call the place where we go to learn?A. StoreB. LibraryC. SchoolD. Parkpounds can be separated into their elements through a ________ reaction.24.My aunt is very _______ (形容词) when it comes to cooking. 她的菜很好吃，真_______ (形容词).25.The capital city of Suriname is __________.26.The ancient Romans celebrated games in honor of their _______.27.The first computer was created in the _______ century. (20)28.What do you call a person who studies the human mind?A. PsychologistB. PsychiatristC. CounselorD. All of the aboveD29.The chemical formula for sodium thiosulfate is ______.30.The Earth's crust is constantly being ______ and recycled.31. A bear hibernates during the ______ (冬天).32.The process of making vinegar involves the fermentation of _______.33.I heard a _____ (noise/sound) outside.34. A whale is a mammal that lives in the ______.35.Plants require ______ (适当的) nutrients for growth.36.My dog has a shiny ______ (毛发).37.What is the main ingredient in pizza?A. BreadB. CheeseC. SauceD. All of the aboveD38.We had a picnic by the ______ (river).39.The _______ (The Enlightenment) emphasized reason and individualism.40.The __________ (奴隶制度) was abolished in the 19th century.41.I enjoy writing ________ (信件) to my pen pal.42.The flowers smell _____ (sweet/bad).43.The _____ (chicken) lays eggs.44.The _______ (鹦鹉) is bright and colorful.45.What do you call a collection of stars?A. GalaxyB. UniverseC. Solar SystemD. AsteroidA46.What is the name of the famous tower in Paris?A. Leaning Tower of PisaB. Eiffel TowerC. Burj KhalifaD. CN TowerB47.The _____ (绿意盎然) of the forest is refreshing.48.What is the name of the famous scientist known for his work in thermodynamics?A. Rudolf ClausiusB. Lord KelvinC. James Clerk MaxwellD. Albert EinsteinA49.My dad loves to play ____ (tennis) with his friends.50.The _____ (wildflower) garden is beautiful.51.The ancient Egyptians developed ________ to measure time accurately.52.What is the name of the famous toy bear who is always "honey-hunting"?A. PaddingtonB. Winnie the PoohC. Yogi BearD. BalooB53.The chemical symbol for argon is _______.54. A snail leaves a slimy ______ (痕迹).55.What do we call a story that is passed down through generations?A. FolktaleB. BiographyC. NovelD. HistoryA56.I enjoy making ______ (卡片) for my family and friends on special occasions.57.I saw a _____ (大熊) at the zoo.58. A neutral solution has equal concentrations of ______.59.The bison is a symbol of strength in the ____.60.What do you call the story of a person's life?A. BiographyB. NovelC. HistoryD. Autobiography61.Minerals can form from the cooling of ______.62.What is the largest mammal in the ocean?A. SharkB. DolphinC. Blue whaleD. Octopus答案:C63.I see a _____ (bird/fish) in the tree.64.Which planet has no atmosphere?A. MarsB. MercuryC. VenusD. Jupiter65.What is the name of the fairy tale character who kissed a frog?A. Snow WhiteB. Sleeping BeautyC. The Princess and the FrogD. Cinderella66.What is the capital of Ethiopia?A. Addis AbabaB. AsmaraC. DjiboutiD. NairobiA Addis Ababa67.My favorite _____ is a jumping frog.68.What is the capital of Spain?A. BarcelonaB. MadridC. SevilleD. ValenciaB69.I like ________ (吃) ice cream.70.The _____ (金鲨) glides through the ocean with grace. 金鲨优雅地穿梭于海洋中。

2022年中考数学挑战压轴题《解答题二》

中考数学冲刺挑战压轴题专题汇编（解答题二）1.（2019•江西）特例感知（1）如图1，对于抛物线y1＝﹣x2﹣x+1，y2＝﹣x2﹣2x+1，y3＝﹣x2﹣3x+1，下列结论正确的序号是；①抛物线y1，y2，y3都经过点C（0，1）；②抛物线y2，y3的对称轴由抛物线y1的对称轴依次向左平移个单位得到；③抛物线y1，y2，y3与直线y＝1的交点中，相邻两点之间的距离相等．形成概念（2）把满足y n＝﹣x2﹣nx+1（n为正整数）的抛物线称为“系列平移抛物线”．知识应用在（2）中，如图2．①“系列平移抛物线”的顶点依次为P1，P2，P3，…，P n，用含n的代数式表示顶点P n的坐标，并写出该顶点纵坐标y与横坐标x之间的关系式；②“系列平移抛物线”存在“系列整数点（横、纵坐标均为整数的点）”：C1，C2，C3，…，∁n，其横坐标分别为﹣k﹣1，﹣k﹣2，﹣k﹣3，…，﹣k﹣n（k为正整数），判断相邻两点之间的距离是否都相等，若相等，直接写出相邻两点之间的距离；若不相等，说明理由．③在②中，直线y＝1分别交“系列平移抛物线”于点A1，A2，A3，…，A n，连接∁n A n，C n﹣1A n﹣1，判断∁n A n，C n﹣1A n﹣1是否平行？并说明理由．2.（2018•江西）小资与小杰在探究某类二次函数问题时，经历了如下过程：求解体验：（1）已知抛物线y=﹣x2+bx﹣3经过点（﹣1，0），则b= ，顶点坐标为，该抛物线关于点（0，1）成中心对称的抛物线表达式是．抽象感悟：我们定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），以y轴上的点M（0，m）为中心，作该抛物线关于点M对称的抛物线y′，则我们又称抛物线y′为抛物线y的“衍生抛物线”，点M为“衍生中心”．（2）已知抛物线y=﹣x2﹣2x+5关于点（0，m）的衍生抛物线为y′，若这两条抛物线有交点，求m的取值范围．问题解决：（1）已知抛物线y=ax2+2ax﹣b（a≠0）①若抛物线y的衍生抛物线为y′=bx2﹣2bx+a2（b≠0），两个抛物线有两个交点，且恰好是它们的顶点，求a、b的值及衍生中心的坐标；②若抛物线y关于点（0，k+12）的衍生抛物线为y1；其顶点为A1；关于点（0，k+22）的衍生抛物线为y2，其顶点为A2；…；关于点（0，k+n2）的衍生抛物线为y n；其顶点为A n…（n为正整数）求A n A n+1的长（用含n的式子表示）．3．（2017•江西）已知抛物线C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．（1）当a=1时，求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴；（2）①试说明无论a为何值，抛物线C1一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；②将抛物线C1沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线C2，直接写出C2的表达式；（3）若（2）中抛物线C 2的顶点到x 轴的距离为2，求a 的值．1．定义：若两条抛物线在x 轴上经过两个相同点，那么我们称这两条抛物线是“同交点抛物线”，在x 轴上经过的两个相同点称为“同交点”，已知抛物线y =x 2 +bx +c 经过(﹣2，0)、( ﹣4，0)，且一条与它是“同交点抛物线”的抛物线y =ax 2 +ex +f 经过点( ﹣3，3)．（1）求b 、c 及a 的值；（2）已知抛物线y =﹣x 2 +2x +3与抛物线y n =3n x 2﹣23nx ﹣n （n 为正整数） ①抛物线y 和抛物线y n 是不是“同交点抛物线”？若是，请求出它们的“同交点”，并写出它们一条相同的图像性质；若不是，请说明理由．②当直线y =12x + m 与抛物线y 、y n ，相交共有4个交点时，求m 的取值范围． ③若直线y =k （k <0）与抛物线y =﹣x 2 +2x +3与抛物线y n =3n x 2﹣23nx ﹣n （n 为正整数）共有4个交点，从左至右依次标记为点A 、点B 、点C 、点D ，当AB =BC =CD 时，求出k 、n 之间的关系式2．已知抛物线C n ：y n =12-x 2+(n -1)x +2n (其中n 为正整数)与x 轴交于A n ，B n ．两点(点A n 在B n 的左边)与y 轴交于点D n ．（1）填空：①当n =1时，点A 1的坐标为______，点B 1的坐标为______； ②当n =2时，点A 2的坐标为______，点B 2的坐标为______；（2）猜想抛物线C n 是否经过某一个定点，若经过请写出该定点坐标并给予证明：若不经过，请说明理由；（3）猜想2n n n A D B ∠的大小，并给予证明．3．如图，抛物线()2y a x h k =-+（0a ≠）的顶点为A ，对称轴与x 轴交于点C ，当以AC 为对角线的正方形ABCD 的另外两个顶点B 、D 恰好在抛物线上时，我们把这样的抛物线称为美丽抛物线，正方形ABCD 为它的内接正方形．（1）当抛物线21y ax =+是美丽抛物线时，则a =______；当抛物线212y x k =+是美丽抛物线时，则k =______；（2）若抛物线2y ax k =+是美丽抛物线时，则请直接写出a ，k 的数量关系；（3）若()2y a x h k =-+是美丽抛物线时，（2）a ，k 的数量关系成立吗？为什么？（4）系列美丽抛物线()2n n n y a x n k =-+（n 为小于7的正整数）顶点在直线16y x =上，且它们中恰有两条美丽抛物线内接正方形面积比为1:16．求它们二次项系数之和．1．已知二次函数y＝ax2﹣2ax﹣2的图象（记为抛物线C1）顶点为M，直线l：y＝2x﹣a与x轴，y轴分别交于A，B．（1）对于抛物线C1，以下结论正确的是；①对称轴是：直线x＝1；②顶点坐标（1，﹣a﹣2）；③抛物线一定经过两个定点．（2）当a＞0时，设△ABM的面积为S，求S与a的函数关系；（3）将二次函数y＝ax2﹣2ax﹣2的图象C1绕点P（t，﹣2）旋转180°得到二次函数的图象（记为抛物线C2），顶点为N．①当﹣2≤x≤1时，旋转前后的两个二次函数y的值都会随x的增大而减小，求t的取值范围；②当a＝1时，点Q是抛物线C1上的一点，点Q在抛物线C2上的对应点为Q'，试探究四边形QMQ'N能否为正方形？若能，求出t的值，若不能，请说明理由．2.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝﹣x2+2mx+3m2与x轴相交于点B、C（点B在点C 的左侧），与y轴相交于点A，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点E．（1）如图1，当AO+BC＝7时，求抛物线的解析式；（2）如图2，点F是抛物线的对称轴右侧一点，连接BF、CF、DF，过点F作FH∥x轴交DE于点H，当∠BFC＝∠DFB+∠BFH＝90°时，求点H的纵坐标；（3）如图3，在（1）的条件下，点P 是抛物线上一点，点P 、点A 关于直线DE 对称，点Q 在线段AP 上，过点P 作PR ⊥AP ，连接BQ 、QR ，满足QB 平分∠AQR ，tan ∠QRP ＝512，点K 在抛物线的对称轴上且在x 轴下方，当CK ＝BQ 时，求线段DK 的长．3.定义：如图，把经过抛物线2y ax bx c =++ (0ab ≠，a ， b ，c 为常数)与y 轴的交点C 和顶点M 的直线称为抛物线的“伴线”，若抛物线与x 轴交于A ，B 两点( B 在A 的右侧)，经过点C 和点 B 的直线称为抛物线的“标线”．(1)已知抛物线223y x x =--，求伴线的解析式． (2)若伴线为23y x =-，标线为3y kx k =-， ①求抛物线的解析式；②设P 为“标线”上一动点，过P 作PQ 平行于“伴线”，交“标线”上方的抛物线于Q ，求线段PQ 长的最大值．4.在平面直角坐标系中，直线AB 与抛物线y =ax 2+bx +c 交于A ，B (点A 在点B 的左侧)两点，点C 是该抛物线上任意一点，过C 点作平行于y 轴的直线交AB 于D ，分别过点A ，B 作直线CD 的垂线，垂足分别为点E ，F ．特例感悟：（1）已知：a =-2，b =4，c =6．①如图①，当点C 的横坐标为2，直线AB 与x 轴重合时，CD =____，|a |·AE ·BF =___．②如图②，当点C 的横坐标为1，直线AB //x 轴且过抛物线与y 轴的交点时，CD =_____，|a |·AE ·BF =_______． ③如图③，当点C 的横坐标为2，直线AB 的解析式为y =x -3时，CD =___，|a |·AE ·BF =___．猜想论证：（2）由（1）中三种情况的结果，请你猜想在一般情况下CD 与|a |·AE ·BF 之间的数量关系，并证明你的猜想．拓展应用．（3）若a =-1，点A ，B 的横坐标分别为-4，2，点C 在直线AB 的上方的抛物线上运动(点C 不与点A ，B 重合)，在点C 的运动过程中，利用（2）中的结论求出△ACB 的最大面积．5．如图1，抛物线C ：y ＝x 2经过变换可得到抛物线C 1：y 1＝a 1x （x ﹣b 1），C 1与x 轴的正半轴交于点A ，且其对称轴分别交抛物线C 、C 1于点B 1、D 1．此时四边形OB 1A 1D 1恰为正方形：按上述类似方法，如图2，抛物线C 1：y 1＝a 1x （x ﹣b 1）经过变换可得到抛物线C 2：y 2＝a 2x （x ﹣b 2），C 2与x 轴的正半轴交于点A 2，且其对称轴分别交抛物线C 1、C 2于点B 2、D 2．此时四边形OB 2A 2D 2也恰为正方形：按上述类似方法，如图3，可得到抛物线C 3：y 3＝a 3x （x ﹣b 3）与正方形OB 3A 3D 3，请探究以下问题：（1）填空：a 1＝，b 1＝；（2）求出C 2与C 3的解析式；（3）按上述类似方法，可得到抛物线∁n ：y n ＝a n x （x ﹣b n ）与正方形OB n A n D n （n ≥1） ①请用含n 的代数式直接表示出∁n 的解析式；②当x 取任意不为0的实数时，试比较y 2018与y 2019的函数值的大小关系，并说明理由．6．已知点P 为抛物线21(0)2y x x =>上一动点，以P 为顶点，且经过原点O 的抛物线，记作“P y ”，设其与x 轴另一交点为A ，点P 的横坐标为m ．（1）①当OPA 为直角三角形时，m =________； ②当OPA 为等边三角形时，求此时“P y ”的解析式；（2）若P 点的横坐标分别为1，2，3，……n （n 为正整数）时，抛物线“P y ”，分别记作“1P y ”，“2P y ”…“n P y ”，设其与x 轴另一交点分别为1A ，2A ，3A …n A ，过1P ，2P ，3P ，…，n P 作x 轴的垂线，垂足分别为1H ，2H ，3H ，…，n H ．①n P 的坐标为________，n OA =________；（用含n 的代数式表示） ②当16n n n P H OA -=时，求n 的值；③是否存在这样的n A ，使得490n OP A ∠=︒？若存在，求n 的值；若不存在，说明理由．。

JetWave 2212S 无线接入点用户手册说明书

JetWave 2212X/S is a wireless access point. They equips with 2-port Fast Ethernet and IEEE 802.11a/b/g/n 2.4G and 5G wireless radio. With the JetWave 2212X/S wireless access point, a network designer will easily achieve the integration of wired and wireless networks. JetWave2212S equips with 2 RS232/422/485 which could support versatile serial application, such as TCP Server, TCP Client and UDP Listening.The serial data can be transmit through the wireless interface.Safety InstructionWarning!Read the user manual before connecting the system to the power source.Federal Communication Commission Interference StatementThis equipment has been tested and found to comply with the limits for a Class A digital device,pursuant to part 15of the FCC Rules.These limits are designed to provide reasonable protection against harmful interference when the equipment is operated in a commercial environment.This equipment generates,uses,and can radiate radio frequency energy and,if not installed and used in accordance with the instruction manual,may cause harmful interference to radio communications.Operation of this equipment in a residential area is likely to cause harmful interference in which case the user will be required to correct the interference at his own expense.FCC Caution:Any changes or modifications not expressly approved by the party responsible for compliance could void the user's authority to operate this equipment.This device complies with Part 15of the FCC Rules.Operation is subject to the following two conditions:(1)This device may not cause harmful interference,and (2)this device must accept any interference received,including interference that may cause undesired operation.This device and its antenna(s)must not be co-located or operating in conjunction with any other antenna or transmitter.For product available in the USA/Canada market,only channel 1~11can be operated.Selection of other channels is not possible.This device is restricted to indoor use.IMPORTANT NOTE:FCC Radiation Exposure Statement:This equipment complies with FCC radiation exposure limits set forth for an uncontrolled environment.This equipment should be installed and operated with minimum distance 20cm between the radiator &your body.The Korenix View Utility provides you a convenient way to scan the network and configure the connected Korenix device.Step 1: Open the Korenix View Utility. (V1.7 or later version)Step 2: Select the correct NIC (Network Interface Card) from the NIC listStep 3: Click “Discovery” , and then the Nodes and its IP address can be found and listed in the Node list.Step 4: After you scan the network, select the device and click “ Open Web GUI” to access the web management interface.You can modify the IP address/Netmask directly on the selected entry and then click “ Change IP” to change IP settings.JetWave 2212X/SIndustrial 802.11 a/b/g/n 2.4G/5G 2T2R MIMO Wireless APQuick Installation Guide V1.0InstallationPower InputThe device supports dual DC power input. The typical power input is 24V (Range from 9~26VDC).Power the unit❝Connect the power,the unit will power on .❝When the unit is ready,the PWR LED turns Green.Korenix View UtilityThe JetWave 2212X/S provides web management interface for basic and advanced settings. Before configuration, please make sure your system meets the following requirements:❝A computer coupled with 10/100 Base-T(X) adapter.❝Configure the computer with a static IP address of 192.168.10.X (X cannot be 0, 1, or 255).❝Connect JetWave 2212X/S t o Eth 1/ Eth 2 by standard Ethernet cable. The Eth 1 /Eth 2 LED turns Green means the link is activated. ❝The Ethernet default IP is “192.168.10.1”❝Open web browser (Ex: IE, Chrome, Firefox…) and enter the IP address ofthe product. You will see the System Login page.Web GUIFront Panel 2212X 2212SNoticeMounting The Unit/Antenna and well Ground is Must:JetWave 2212X/S supports Din-Rail mounting,the mounting kit is pre-installed.You can mount the device to the DIN Rail directly.Connect the Ethernet cable,Antenna andGround beforepower on system.Ground is importantand MUST in field.❝Quick Installation Guide ❝Din-Rail Kit❝Eth1/Eth2:2x 10/100Base-TX❝Antenna Socket:(A)WIFI-Main (B)WIFI-Aux ❝Reset:Press for 7seconds to restore default setting ❝Serial:Connect the serial deviceto the unit male DB9port by thepin assignment table.(Jetwave2212S)Package Check List❝JetWave 2212X or 2212S Product Unit ❝2x WIFI Antenna ❝6-pin terminal blockGroundingWarning•The DC connecting line must conform to the safety regulations of the country in which the device is installed.•Properly connect the device to a protective conductor.Bottom PanelTop PanelJetWave 2212SJetWwave 2212X❝Check User Manual for advanced settings.❝Please access to the web interface via https://,if the web browser is not access,please check your firewall or contact your support window for further help.❝Note:If you forget the IP Address,you can use Korenix View Utility to search the device’s IP address,the program can be found at Download page of the Korenix website .AppearanceKorenix View Utility 软件为用户提供一种便捷的方式用于检索网络设备, 并可对Korenix 设备进行相关配置Step 1: 开启Korenix View Utility (V1.7 或更新版本)Step 2: 在NIC 清单中选择正确的NIC(网卡接口)Step 3: 点击”Discovery” , 列表中会颢示网络节点及其IP 地址Step 4:检索到所有网络设备以后,选择某台设备开单击”Open Web GUI”可通过Web 登录管理界面。

国外网络电台地址

Kool FM=ro.ca/chbe
L9 Hits Rock=http://www.l9.fr/l9/24.wax
La Radio Chantante=http://mediaserver02.cybernet.be/contactplus
Life Songs Radio=/audio/wbsn.asx
Lite Favorites=/Portals/0/LCPlayLists/353/listen.asx
London Capital FM=/staticweb/onair_players/onair_capitalfm/player/onair_capital.asx
Audio Juice Oriented Dance=/Orientaldance32k.wmx
Audio Juice Trance Dance=/Trancedance32k.w69.12/magic_listenlive/MagicAM.asx
亚洲流行音乐频道=mms:///cfm1065
Old School街舞音乐电台=http://www.1.fm/TuneIn/WM/energyOlds32k/Listen.aspx
Oldies RadioNet=/oldies24.asx
Orsradio Latin Rock=/poptop32k.asx
Orsradio Oldies Romantic=/oldies24k.asx
The Edge 102.1=/asx/CFNYFM.asx
The Edge 102.2=mms://204.14.19.66/corus-edge2-unicast
The Mountain KMTT=mms:///KMTT

SYNCHRONOUS REGULATION CIRCUIT

专利内容由知识产权出版社提供
专利名称：SYNCHRONOUS REGULATION CIRCUIT 发明人：YANG, Tayung 申请号：CN2007003551 申请日：20071212 公开号：WO09/065266P1 公开日：20090528
摘要：A synchronous regulation circuit of a power converter includes a primary-side switching circuit (40) for generating switching signals and synchronous signals, an isolation device (45, 46, 47) coupled to the primary-side switching circuit (40) for transferring the synchronous signals from a primary side of a transformer (10) to a secondary side of the transformer (10), a secondary-side switching circuit (100) coupled to an output of the power converter to generate pulse signals in response to the synchronous signals and a feedback signal, and synchronous switches (51, 52). Each synchronous switch (51, 52) includes a power switch set (300, 310) and a control circuit (500). The control circuit (500) receives the pulse signals via capacitors (67, 68) for turning on/off the power switch set (300, 310). The power switch set (300, 310) is connected between the transformer (10) and the output of the power converter.

Aruba 518 系列强固型接入点启动指南说明书

Aruba 518 系列强固型接入点启动指南Aruba 518 系列接入点是具有多重射频的高性能无线设备，可以部署到基于控制器 (ArubaOS) 或无控制器 (Aruba Instant) 的网络环境。

Aruba 518 系列接入点支持 IEEE 802.11ax 标准，利用 MU-MIMO （多用户多输入多输出）技术实现高性能，此外还支持 802.11 a/b/g/n/ac 无线服务。

包装内容●518 系列接入点●电缆密封套 x 2●USB Type-C 控制台电缆 x1●接地耳和螺钉 x 1安装本设备必须由经过培训的 Aruba 认证移动专业人员 (ACMP) 或有类似资格的 Aruba 认证技术人员安装和维修。

安装本设备之前，请参阅 Aruba 518系列强固型接入点安装指南，为此请扫描本节给出的二维码，或者访问https:///downloads 。

软件有关初始设置和软件配置的说明，请参阅最新版本的 AP Software Quick Start Guide （接入点软件快速开始指南），为此请扫描本节给出的二维码，或者访问 https:///downloads 。

软件最终用户许可协议如需本产品的最终用户许可协议 (EULA) 信息，请访问 /assets/legal/EULA.pdf 。

合规性建议将接入点固件和/或可下载监管表 (DRT) 文件升级到最新可用版本。

这可以确保接入点支持最新的国家和监管规范。

Aruba 接入点被归类为无线电传输装置，会受到所在国政府的监管。

网络管理员负责确保本设备的运行遵守所在网域的所有当地/地区法律。

接入点必须使用与接入点的部署网域相适的频道分配。

0512172-CN-02有关您所在国家网域的经许可设备的完整列表，请参阅 Aruba DownloadableRegulatory Table Release Note （Aruba 可下载监管表版本说明），为此请扫描本节给出的二维码，或访问 https:///techdocs/DRT/Default.htm 。