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一.典型选择题
1．在区间上为增函数的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2
．函数是单调函数时，的取值范围（）
A ．
B ．
C ． D．
3．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（）A．最大值 B．最小值 C ．没有最大值 D.没有最小值
4．函数，是（）
A．偶函数 B．奇函数 C．不具有奇偶函数 D ．与有关
5．函数在和都是增函数，若
，且
那么（）
A ．
B ．
C ． D．无法确定6．函数在区间是增函数，则的递增区间是（）
A ． B．
C ．
D ．
7．函数在实数集上是增函数，则（）A ．B ．C ． D ．
8．定义在R 上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（）
A ．
B ．
C ．
D ．
9.已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（）
A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数
10.已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2－2x，则f（x）在R上的表达式是（）
A．y＝x（x－2）B．y ＝x（｜x｜－1）C．y ＝｜x｜（x－2）D．y＝x（｜x｜－2）二.填空题
1．函数在R 上为奇函数，且，则当
，
.
2．函数，单调递减区间为，最大值和最小值的情况为 .
3、已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x－2）在［0，2］上是单调减函数，则f（0），f （－1），f（2）大小关系为
三.解答题
不虚度今天，不停止迈向明天的脚步，胜利就在眼前。
不虚度今天，不停止迈向明天的脚步，胜利就在眼前。
1、(1)定义在R 上的奇函数f(x),在区间[a,b],(0 求证：函数f(x),在区间[-b,-a]上的最小值为-M. (2) 定义在R 上的奇函数f(x),在区间[a,b],(0 2．已知函数f （x ）满足f （x ＋y ）＋f （x －y ）＝2f （x ）·f （y ）（x ∈R ，y ∈R ）， 且f （0）≠0，试证f （x ）是偶函数． 3.已知函数f （x ）(x ≠0)满足f(xy)=f(x)+f(y), （1）求证：f(1)=f(-1)=0； （2）求证：f(x)为偶函数； （3）若f(x)在(0,+∞)上是增函数，解不等式f(x)+f(x-1 2 )≤0。 ． 4已知 ，求函数 得单调递减区间. （考点：复合函数单调区间求法） 5．已知函数，且 ， ，试问，是否存 在实数 ，使得 在 上为减函数，并且在 上为增函数. （考点：复合函数解析式，单调性定义法）