3.4加法运算定律的应用(三)
(完整版)加减乘除运算定律
(完整版)加减乘除运算定律加减乘除运算定律是数学中非常基础且重要的概念。
它们为我们解决实际问题提供了便利，同时也是我们掌握其他数学知识的基础。
在本文中，将全面介绍加减乘除运算定律，并对其应用进行解析。
一、加法运算定律加法运算定律表明，对于任意三个实数a、b、c，有如下两个定律：1. 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)2. 交换律：a + b = b + a结合律说明了加法运算不受元素顺序的影响，只要相同的数字进行相加，和是相等的。
交换律说明加法运算的结果与元素顺序无关。
这两个定律使得我们在进行加法运算时可以随意改变元素顺序，从而简化计算。
二、减法运算定律减法运算定律表明，对于任意三个实数a、b、c，有如下两个定律：1. 结合律：(a - b) - c = a - (b + c)2. 不满足交换律：a - b ≠ b - a结合律说明了减法运算在结合时顺序的不同会产生不同的结果。
然而，减法运算不满足交换律，即减法的结果与元素顺序有关。
因此，在进行减法运算时必须注意元素的位置。
三、乘法运算定律乘法运算定律表明，对于任意三个实数a、b、c，有如下两个定律：1. 结合律：(a * b) * c = a * (b * c)2. 交换律：a * b = b * a结合律说明了乘法运算不受元素顺序的影响。
而交换律则说明乘法运算的结果与元素顺序无关。
这两个定律使得我们在进行乘法运算时可以随意改变元素顺序，从而简化计算。
四、除法运算定律除法运算定律表明，对于任意三个非零实数a、b、c，有如下两个定律：1. 结合律：(a / b) / c = a / (b * c)2. 不满足交换律：a / b ≠ b / a结合律说明了除法运算在结合时顺序的不同会产生不同的结果。
然而，除法运算不满足交换律，即除法的结果与元素顺序有关。
因此，在进行除法运算时必须注意元素的位置。
结合律和交换律是数学中非常基础且重要的概念。
《加法运算定律的应用》
03
加法结合律的应用
结合加数进行运算
计算多个加数的和
使用加法结合律可以将多个加数结合在一 起，简化计算过程。
在加法运算中，改变运算的顺序并不会影 响总和。例如，对于三个数a、b和c，有 a+b+c=b+a+c=c+a+b。通过改变运算 的顺序，我们可以得到不同的加法表达式 ，但它们的结果是相同的。
改变运算符号
总结词
加法交换律的应用在改变运算符号时，可以改变运算结果的表达形式，但不会改变其实际值。
详细描述
05
加法运算定律的综合应用
结合加法交换律和结合律进行运算
总结词
加法交换律和结合律是加法运算中的基本定律，通过结 合两者进行运算，可以简化计算过程。
详细描述
在实际运算中，加法交换律和结合律常常会同时出现。 例如，在计算多个数的和时，可以先将某些数组合并， 再与其他数相加，这样可以简化计算过程。
结合加法结合律和分配律进行运算
详细描述
加法分配律的表达式为a×(b+c)=a×b+a×c。该定律表明，当一个数与几个数相 加时，可以先把这个数分别与每个加数相乘，然后再把所得的积相加起来，所得 的和与原来相同。
02
加法交换律的应用
交换加数的位置
总结词
加法交换律的应用在交换加数的位置时，可以改变运算结果的表达形式，但不会改变其实际值。
加法结合律
总结词
加法结合律是指三个或更多加数相加时，任意改变它们的顺 序，和不变。
部编版四年级数学下册第三单元《加法运算定律的应用和减法的简便运算》复习课件
提升点 2 首尾相加求和
6.简算。 10＋12＋14＋16＋…＋84＋86＋88＋90
原式＝(10＋90)×41÷2 ＝ 100×41÷2 ＝ 2050
7.简算：199＋198＋197＋…＋3＋2＋1
3.明明一家是自驾游爱好者，假期他们自驾游去某风景 区旅游，上午行驶了264千米，下午行驶了259千米， 这时距目的地还有136千米。明明家距风景区多少千 米？ 264＋259＋136＝659(千米) 答：明明家距风景区659千米。
易错辨析 简算时误认为两个数的和都是整百数
4.下面的做法对吗？若不对，请改正。
彩电
*降355元 *样品再降245元
这台彩电原价多少钱？ 2255 + 355 + 245
=2255 + (355 + 245) =2255 + 600 =2855(元） 答：这台彩电原价2855元。
样品现价 2255元
有效票共计325张，其中，赞成 276票，反对24票，弃权____票。
弃票数=有效票数-赞成数-反对票数 325-276-24
3 运算定律
加法的运算定律和 减法的运算性质 复习
加法的运算定律
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置， 用字母表示为：
和不变。
a+b=b+a
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加， 用字母表示为： 或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
减法的运算性质 举手发言：减法的运算性质都有哪些?
＝ 389＋200 ＝ 589
《加法运算定律》课件
结合律的证明
结合律定义
加法中的结合律是指，对于任意三个数a、 b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
证明过程
我们可以使用数学归纳法来证明结合律。首 先，考虑一个简单的例子，如 (1+2)+3=1+(2+3)=6，这验证了结合律的 基本情况。然后，假设对于某个正整数n， 结合律成立，即(a+b)+n=a+(b+n)。接下 来，我们需要证明当n+1时，结合律仍然成 立。根据归纳假设，我们有 ((a+b)+(n+1))=(a+b)+(n+1)，根据加法 的结合律，这可以转化为 (a+(b+(n+1)))=(a+b)+(n+1)，从而证明 了结合律对于任何正整数都成立。
举例说明
总结词
通过具体数字例子说明加法交换 律。
详细描述
例如，5 + 3 = 3 + 5，10 + 20 = 20 + 10等，这些例子都证明了 加法交换律的正确性。
实际应用
总结词
探讨加法交换律在实际生活中的应用。
详细描述
加法交换律在实际生活中有着广泛的应用。例如，在计算购物总价时，我们经常需要将商品的价格逐一相加，而 加法交换律可以帮助我们快速准确地计算出总价。此外，在统计数据、计算平均值等领域，加法交换律也发挥着 重要作用。
高难度练习题
总结词：高难度
详细描述：这些题目难度较高，需要学生具备较强的加法运算定律运用能力。题目涉及的运算定律更 加复杂，需要学生具备较高的思维能力和解题技巧。通过这些题目的练习，有助于培养学生的数学思 维能力，提高其数学素养。
加法乘法运算定律
加法乘法运算定律是数学中的基本概念，涉及到数学中的加法和乘法运算。
在数学中，加法和乘法是最基本的运算符号，它们在数学中的应用非常广泛。
本文将详细介绍加法乘法运算定律的概念、原理、应用以及实例。
一、加法乘法运算定律的概念加法乘法运算定律是数学中的基本概念。
加法运算定律是指对于任意两个数a和b，它们的和是唯一的，即a+b=b+a。
乘法运算定律是指对于任意两个数a和b，它们的积是唯一的，即a×b=b×a。
二、加法乘法运算定律的原理加法乘法运算定律的原理是基于数学中的交换律和结合律。
交换律是指对于任意两个数a 和b，它们的顺序可以交换，即a+b=b+a，a×b=b×a。
结合律是指对于任意三个数a、b和c ，它们的运算顺序可以任意调整，即(a+b)+c=a+(b+c)，(a×b)×c=a×(b×c)。
三、加法乘法运算定律的应用加法乘法运算定律在数学中的应用非常广泛。
在代数中，加法和乘法运算是最基本的运算符号，它们的运用涉及到各种数学问题的解决。
在数学中，加法和乘法运算定律是解决各种数学问题的基础，比如方程组、不等式、函数、多项式等等。
四、加法乘法运算定律的实例实例一：对于任意两个数a和b，它们的和是唯一的，即a+b=b+a。
例如，3+4=4+3=7。
实例二：对于任意两个数a和b，它们的积是唯一的，即a×b=b×a。
例如，3×4=4×3=12。
实例三：对于任意三个数a、b和c，它们的运算顺序可以任意调整，即(a+b)+c=a+(b+c)，( a×b)×c=a×(b×c)。
例如，(3+4)+5=3+(4+5)=12，(3×4)×5=3×(4×5)=60。
综上所述，加法乘法运算定律是数学中的基本概念，它们在数学中的应用非常广泛。
人教版四年级下册数学第三单元运算定律课时教案(含单元测试)
学校四年级下册数学集体备课教案教学反思：学校四年级下册数学集体备课教案教学反思：学校四年级下册数学集体备课教案教学反思：学校四年级下册数学集体备课教案教学反思：学校四年级下册数学集体备课教案主备人：参与人：课题简单的等差数列求和个性修订教学内容教材第23页数第九题。
教学目标1.掌握等差数列前项和的公式，并能运用公式解决简单的问题。
2.通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法。
3.通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平。
教学重点等差数列求和公式的推导和应用。
教学难点灵活应用求和公式。
课前准备课件教学导一、导入1.谈话：同学们还记得加法交换律吗？谁能说一说？2.今天我们来学习一个有趣的数学公式：等差数列求和3.出示学习目标。
学提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展示）问题就是（板书）“1+2+3+4……+10＝？”（板书）等差数列求和公式1.分组讨论与分析（1）有没有简单一点的算法呢？（2）学生讨论后发表看法：可以用加法交换律与结合律来进行简算过程教这样：2、学生列式验算是不是50个101。
通过验证，的确是50个101。
你觉得这种计算计算方法怎么样？3、你还能想出其他简便算法吗？得出公式：等差数列之和＝（第一个数+最后一个数）×总个数÷24、介绍高斯算法：5.公式的应用做一做：求和：（1）1+2+3+……+18+19+20＝（2）1+3+5+……+15+17+19＝解题的关键是数清项数，小结数项数的方法.通过本节课，你学生到了什么？练完成练习六第4、5题。
教学反思：学校四年级下册数学集体备课教案教学反思：学校四年级下册数学集体备课教案过程学2.学生独立列出算式（1）（25×5）×2 （2）25×（5×2）提问：观察这两个算式有什么相同的地方和不同的地方？结果呢？3、计算下列各题，你又有什么发现？4、总结、概括规律三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
四年级下册数学教案-3.4乘法运算定律的应用 ｜人教版
四年级下册数学教案－3.4乘法运算定律的应用一、教学目标根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的要求，结合本节课的内容，确定以下教学目标：1. 知识与技能：使学生理解和掌握乘法运算定律，并能运用乘法运算定律进行简便计算。
2. 过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证等数学活动，让学生经历乘法运算定律的发现、运用过程，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，感受数学的趣味性和挑战性，培养学生的团队合作意识和创新精神。
二、教学内容人教版小学数学四年级下册第3.4节：乘法运算定律的应用。
三、教学重点与难点重点：乘法运算定律的理解和运用。
难点：灵活运用乘法运算定律简便计算。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾乘法运算定律的内容，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）观察特例，发现规律请学生观察以下算式：① 2 × 3 = 3 × 2② 4 × 5 = 5 × 4③ 6 × 7 = 7 × 6让学生发现这些算式有什么共同特点，引导学生总结出乘法运算定律。
（2）举例验证，归纳规律让学生自己举几个例子，验证乘法运算定律的正确性，然后引导学生总结出乘法运算定律的适用范围。
（3）运用定律，简便计算出示例题，让学生运用乘法运算定律简便计算，并总结计算方法。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小结引导学生回顾本节课所学内容，总结乘法运算定律的应用方法。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
五、教学反思本节课结束后，教师要对教学过程进行反思，分析教学目标的达成情况，总结教学经验，为今后的教学提供借鉴。
1. 教学目标是否达成：通过学生的课堂表现和作业完成情况，了解学生对乘法运算定律的理解和运用是否到位。
2. 教学方法是否恰当：分析所采用的教学方法是否有助于学生理解和掌握乘法运算定律，是否激发了学生的学习兴趣。
彭阳县实验小学四年级数学下册三运算定律第2课时加法运算定律的运用教案新人教版5
第2课时加法运算定律的运用教材第20页例3及相关练习1．进一步巩固认识加法的运算定律，能运用加法的运算定律进行简便计算。
2．让学生体验运用简便计算解决问题的过程，提高计算能力，培养创新精神。
重点：熟练运用加法运算定律。
难点：灵活地运用运算定律解决问题。
多媒体课件1．说一说加法运算定律，并用字母表示。
(1)学生自由发言，师评价。
(2)用字母表示加法运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2．运用加法运算定律填空。
65＋47＝47＋( )35＋89＋65＝89＋( ＋)156＋49＋151＝156＋( ＋)102＋433＋198＝( ＋)＋4333．引入课题。
师：我们已经学习掌握了加法交换律和结合律。
在计算加法时，运用这些定律，有时可以使计算更加简便。
这节课我们就来运用加法运算定律解决一些实际问题。
(板书课题：加法运算定律的应用)教学例3(1)课件出示教材第20页例3中李叔叔后四天的行程计划和路线图。
第四天第五天第六天第七天A→B B→C C→D D→EA――→118千米D――→85千米E132千米C――→115千米B――→(2)提问：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？引导学生观察，读懂题意。
学生小组自由讨论，尝试列式。
115＋132＋118＋85(3)师：根据我们学习过的运算定律，想一想这道题怎样计算会比较简便呢？先组织学生独立思考，再在小组内讨论交流，尝试解答。
(4)学生汇报，教师板书。
115＋132＋118＋85＝115＋85＋132＋118 ←加法交换律＝(115＋85)＋(132＋118) ←加法结合律＝200＋250＝450师：运用运算定律有什么好处？生：可以使计算简便。
(5)小结：在计算加法时，运用加法交换律和结合律，可以使计算简便。
1．完成教材第20页“做一做”第1、2题。
(指定几名学生板演，其余学生独立完成，然后教师讲评。
要让学生说出做的理由，每一步的依据是什么。
加法的三种运算定律公式
加法的三种运算定律公式加法是数学中最基本的运算之一，具有特定的运算定律公式。
下面将介绍加法的三种运算定律公式。
一、交换律：交换律是指加法运算中数的位置可以随意变换，结果不变。
即对于任意的实数a、b，有a+b=b+a。
交换律的证明可以通过观察加法运算的本质来理解。
在加法运算中，我们是将两个数的数量合并在一起，无论先合并哪个数，最终的结果都是一样的。
例如，6+3=9，也等于3+6=9、这就是交换律的原理。
交换律在实际应用中具有重要的作用，例如在计算机编程中，可以通过使用交换律来简化代码或提高计算效率。
二、结合律：结合律是指加法运算中可以根据需要改变括号的位置，结果不变。
即对于任意的实数a、b、c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
结合律的证明可以通过对加法的分解和合并来理解。
对于(a+b)+c，我们首先将a与b相加得到一个新的数x，然后将x与c相加得到结果。
而对于a+(b+c)，我们首先将b与c相加得到一个新的数y，然后将a与y相加得到结果。
最终的结果是一样的，即(a+b)+c=a+(b+c)。
结合律在实际应用中也具有重要的作用，例如在数学证明中，可以通过使用结合律来调整运算的顺序，简化证明的过程。
三、单位元素：单位元素是指在加法运算中存在一个特殊的数，与任何一个数相加都不改变原数的值。
对于加法运算，单位元素为0。
即对于任意的实数a，有a+0=a。
单位元素的存在可以通过观察加法运算的特点来理解。
在加法运算中，我们可以将一个数不断地与0相加，结果仍然是原数本身。
例如，3+0=3，5+0=5、因此，0可以作为加法运算的单位元素。
单位元素在数学中具有重要的作用，例如在方程求解、证明和计算中经常用到单位元素的性质。
同时，在实际应用中也有很多与单位元素有关的问题，例如在金融投资中，计算收益率时通常将初始资金视为单位元素。
综上所述，加法运算具有交换律、结合律和单位元素这三种运算定律公式。
这些定律公式的存在和应用使得加法运算具有重要的数学性质，并在实际应用中发挥着重要的作用。
运算定律的运用
第三单元运算定律第1课时加法交换律、加法结合律教学内容：P17/例1（加法交换律） P18/例2（加法结合律）教学目标：1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解并运用加法交换律。
教学难点：在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律。
教学准备：多媒体课件自学提纲：1．你能用几种方法求出“李叔叔一共骑了多少千米？”，这些算式有什么特点呢？2．你能再举出几个这样的等式吗？并用一句话来概括你的发现。
3．除了教科书上的3种方式，还有其他方式吗？这些方式都有什么特点？你比较喜欢哪一种？为什么？4．尝试完成教科书P18“做一做”。
教学过程：一、目标导入1、出示学习目标（1）引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
（2）培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
（3）感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
2、出示自学要求（1）自学课本P17~18 例1、2（2）通过自学你知道了哪些加法运算定律？它们分别是什么？（3）你能举例证明加法运算定律的成立吗？（举例）（4）你有什么困惑？二、自学反馈1、检查预习作业2、提出不懂的问题3、交流讨论三、自主探究练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。
教师学生观察第一组算式，发现特点。
引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40试着再举出几个这样的例子。
根据学生的举例，进行板书。
通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
教师根据学生的小结，板书。
你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。
第三单元加法运算律(课件)-四年级下册数学人教版
同学们认识这位数学家吗？
1+2+3+4+5+…+96+97+98+99 =（1+98）+（2+97）+（3+96）+……+ （46+53）+
（47+52）+（48+51）+（49+50)+99 =99x50 =4950
想一想为什么可以用乘法算?
谢谢聆听
四年级下册第三单元
加法运算定律的应用
01
复习导入
上节课我们学习了加法运算定律，谁 能来具体说一说？
加法交换律，字母表示为：a+b=b+a 加法结合律，字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)
谁能举例说明这两个加法运算定律？
加法交换律，举例：25+24=24+25 加法结合律，举例：32+25+75=32+（25+75）
为什么第二组的计算更简便？
第二组汇报： 115＋132＋118＋85
＝85＋115＋132＋118 ＝（85＋115）＋（132＋118） ＝200＋250 ＝450（千米）
计算时使用了加法交换律和加法结合律，使计算更加简便。
03
课堂小结
什么样的情况下使用加法运算定律能够使计算简便？ 当发现算式中的部分加数能够凑成整十整 百数的时候，通过使用加法运算定律改变 运算顺序能够使计算简便。
24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）
（ 加法交换律和加法结合律 ）
计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
265+800+200
加减法的运算定律公式
加减法的运算定律公式运算定律是数学中的基本规则，它们帮助我们简化和解决加减法问题。
掌握这些定律不仅能提高我们的计算速度，还能够培养我们的逻辑思维和数学能力。
本文将重点介绍加减法的运算定律公式，并通过实例来解释其应用。
一、加法运算定律1. 加法交换律：a + b = b + a加法交换律指出，两个数进行加法运算时，加数的顺序不影响结果。
例如，4 + 6 = 6 + 4 = 10。
2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)加法结合律表明，三个数相加时，无论将哪两个数先加，和都是相同的。
例如，(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9。
3. 加法零律：a + 0 = a加法零律指出，任何数与0相加的结果仍为原数本身。
例如，7 +0 = 7。
二、减法运算定律1. 减法定义：a - b = c，当且仅当 b + c = a减法定义说明了减法运算与加法运算的关系。
通过计算差值与被减数的和，可以验证减法的正确性。
例如，9 - 5 = 4，因为5 + 4 = 9。
2. 减法负负得正：a - (-b) = a + b减法负负得正意味着，减去一个负数相当于加上该数的绝对值。
例如，8 - (-3) = 8 + 3 = 11。
3. 减法零律：a - 0 = a减法零律表明，任何数减去0都等于该数本身。
例如，12 - 0 = 12。
三、加减法运算定律的应用实例示例一：计算：7 + 5 + 3根据加法交换律和加法结合律，可以改变计算顺序，得到(7 + 3) + 5 = 10 + 5 = 15。
示例二：计算：12 - 5 + 9先计算减法，得到7 + 9 = 16。
示例三：计算：8 - 3 - 4根据减法定义，可以转化为加法运算，得到8 + (-3) + (-4) = 8 - 3 + (-4)。
再根据减法负负得正，可简化为8 + 3 + 4 = 15。
综上所述，加减法的运算定律公式包括加法交换律、加法结合律、加法零律、减法定义、减法负负得正和减法零律。
人教版数学四年级下册3运算定律《加法交换律和结合律》教案
人教版数学四年级下册3运算定律《加法交换律和结合律》教案一. 教材分析人教版数学四年级下册3运算定律《加法交换律和结合律》这一课，主要让学生理解和掌握加法交换律和结合律的概念，能够运用这两个运算定律进行简便计算。
教材通过例题和练习，让学生在实际操作中感受和理解运算定律的应用，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法的基本运算，对于简单的加法计算已经非常熟悉。
但是，对于运算定律的理解和运用还需要通过具体的例题和练习来进行引导和培养。
此外，学生可能对于一些抽象的概念和运算规律的理解还有一定的困难，需要通过具体的教学手段和方法来进行辅助和引导。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握加法交换律和结合律的概念。
2.培养学生能够运用加法交换律和结合律进行简便计算的能力。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.加法交换律和结合律的概念的理解和掌握。
2.能够运用加法交换律和结合律进行简便计算。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过具体的例题和练习，让学生直观地感受和理解加法交换律和结合律的应用。
2.采用引导发现法，引导学生通过观察和思考，发现和总结加法交换律和结合律的规律。
3.采用练习法，通过大量的练习题，让学生在实际操作中运用和巩固加法交换律和结合律的知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和多媒体教具，用于直观演示和讲解。
2.准备相关的练习题和测试题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的加法计算题，引导学生思考和发现加法交换律的应用。
例如，计算23 + 45，引导学生发现把两个加数的位置交换后，结果不变，即23 + 45 = 45 + 23。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，向学生呈现加法交换律和结合律的定义和规律。
加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律是指三个或者三个以上的数相加，可以任意交换它们的位置，和不变。
四年级下册数学课件 第三单元《第3课时 加法运算定律(3)》人教版 (共21张PPT)
对比这三种方法，哪种最简便？
×25× =4× ×73 这节课你学习了哪些知识？
＝35
＝34
在 里和横线上填上适当的运算符号或数字。
256－（56＋65） 用简便方法计算下列各题。
365－（165＋138） 748－188－312
321－121－65－35
（3）685－（228＋272） 用简便方法计算下列各题。
326－65－35 ＝326－（65＋35） ＝326－100 ＝226（页）
答：还剩226页没有看。
课堂总结
这节课你学习了哪些知识？
在减法里：从一个数里连续减去两个数，等于这个 数减去两个数的和。 用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）
Hale Waihona Puke 课后练习1.用简便方法计算下列各题。
135－47－53 234－45－45－110 四年级三个班在“献爱心、助灾区”的活动中共计捐款1378元，其中四（1）班捐款622元，四（2）班捐款378元，四（3）班捐款多少元？
＝234－100 ＝328－（72＋228）
李老师带300元给学生买奖品，买钢笔用去142元，买笔记本用去148元，应找回多少元？
求还剩多少页没看，用减法计算。
理解并掌握加法结合律,并能够用字母表示,初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便,培养应用意识。
＝134（页）
答：还剩134页没看。
求还剩多少页没看，用减法计算。
用总页数先减今 天看的，再减昨 天看的。
234－66－34 ＝234－34－66 ＝200－66 ＝134（页）
234－34正好是 整百数。
答：还剩134页没看。
对比这三种方法，哪种最简便？
234－66－34 ＝168－34 ＝134
所有的运算定律
运算定律公式小学数学中的基本运算定律包括以下几种：1、加法交换律：a＋b＝b＋a加法交换律是指在进行加法运算时，加数的顺序可以互换，而结果仍然保持不变。
具体来说，当我们有两个数a和b，无论我们是先将a加上b，还是先将b加上a，最终得到的和都是相同的。
2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)加法结合律是指在进行加法运算时，无论我们如何组合加数，最终的结果都不会受到影响。
具体来说，当我们有三个数a、b和c，无论我们是先将a和b 相加，然后再将结果与c相加，还是先将b和c相加，然后再将结果与a相加，最终得到的和都是相同的。
3、乘法交换律：a·b＝b·a乘法交换律是指在进行乘法运算时，乘数的顺序可以互换，而结果仍然保持不变。
具体来说，当我们有两个数a和b，无论我们是先将a乘以b，还是先将b乘以a，最终得到的积都是相同的。
4、乘法结合律：(a·b) ·c＝a·(b·c)乘法结合律是指在进行乘法运算时，无论我们如何组合乘数，最终的结果都不会受到影响。
具体来说，当我们有三个数a、b和c，无论我们是先将a和b 相乘，然后再将结果与c相乘，还是先将b和c相乘，然后再将结果与a相乘，最终得到的积都是相同的。
5、乘法分配律：(a＋b) ·c＝a·c＋b·c乘法分配律是指在进行乘法运算时，乘法可以分配到加法的每一项上。
具体来说，当我们有一个数a和两个数b、c的和，我们可以先将a分别与b和c相乘，然后再将两个积相加，最终得到的结果与直接将a与b和c的和相乘是相同的。
用数学表达式来表示就是：(a＋b) ·c＝a·c＋b·c。
加法运算定律
加法运算定律加法运算定律是数学中最基础的概念之一，它是指在进行加法运算时有一定规律性可循，这一规律性被称为加法运算定律。
它是我们在学习数学时需要掌握的基本知识，对于理解和应用数学知识都起着重要的作用。
本文将详细介绍加法运算定律及其应用。
一、加法运算的定义加法是指将两个或两个以上的数值进行合并，得到一个新的数值的运算过程。
在数学中我们用符号“+”表示加法运算，例如：1+2=3，表示将1和2相加得到3的运算过程。
加法运算按照其运算的性质可以分为可交换性和结合性。
二、加法运算定律1.加法的交换律加法的交换律是指，对于任何两个数a和b，a+b=b+a。
这意味着，在加法运算中，可以改变数的位置而不影响结果。
例如：3+5=5+3=8.2.加法的结合律加法的结合律是指，对于任何三个数a、b和c，(a+b)+c=a+(b+c)。
这意味着，在加法连续运算的时候，可以任意改变加法顺序而不影响结果。
例如：(3+2)+7=3+(2+7)=12.3.加法的单位元加法的单位元指数1，当任何数与1相加时，其值不变。
例如：4+1=5。
4.加法的逆元加法的逆元是指，对于任何数a，都存在一个相反数-b，使得a+b=0。
例如：5+（-5）=0。
三、加法运算定律的应用1.解决实际问题加法运算定律不仅在学术领域有用，而且在实际生活中也有应用。
例如：假如你有10元钱，然后你花了5元，你还剩下多少钱？这里就用到了加法的基本法则，10元钱减去5元花销等于5元。
另外，当我们需要购买一些商品时，价格标签上的数字就是进行加法运算的数据。
例如：12元的书和3元的笔，总价格等于15元。
2.推理及证明加法运算定律可以帮助我们进行推理，我们可以用定律来推导出不同的问题。
例如：已知a+b=c，把等式两边减去b，我们可以得出a=c-b的结论。
另外，加法运算定律也有着深刻的证明，证明过程中需要运用到数学中的逻辑思维和证明方法。
3.数学应用加法运算定律也广泛应用于数学方面的问题，比如在代数上，将加法运算符视为一个运算，则由于加法的交换律、结合律，代数上的加法运算也也具有类似性质。
基础教育精品课四年级下册数学第三单元加法运算定律的应用教学设计
课程基本信息
学科
小学数学
年级
四年级
学期
春季
课题
加法运算定律的应用
教科书
书 名：人教2011课标版
出版社：人民教育出版社 出版日期：XXX年XXX月
教学目标
1.知识与技能目标：学生能够熟练掌握加法交换律和加法结合律，并理解减法的性质。
2.过程与方法目标：学生经历合作探究学习过程，培养合作能力以及创新意识。
总结：通过这三个算式，对比、优化可以发现第二种计算起来更简便一些，得到减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。
三．巩固提高
做一做的简便运算。
425+14+186 75+168+25 245+180+20+155
=425+（14+186）=75+25+168 =(245+155)+(180+28 =400+200
=625=268 =600
四.课堂小结
教师提问：大家分享今天的学习成果？学生回答后教师总结完善。
五.布置作业
完成做一做1.2.3
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。
活动二：理解减法的性质
通过李叔叔再休息之余看书的情景展示数学信息，昨天李叔叔看了66页，今天看了34页，提出问题：一共有234页，还有多少页没看？组织学生独立思考，列出算式，预设学生列出的算式分别是：234-66-34；234-（66+34）；234-34-66。引导学生说一说都是怎么进行计算的？哪种方法更好一些？
1..探究新知
活动一：熟练应用加法运算律