2019庞加莱猜想破解后的沉默得到国际承认仍需等待精品教育.doc
庞加莱猜想
庞加莱猜想百科名片庞加莱猜想电脑三维模型庞加莱猜想是法国数学家提出的一个猜想，是悬赏的（七个千年大奖问题）之一。
2006年被确认由俄罗斯数学家最终证明，但将解题方法公布到网上之后，佩雷尔曼便拒绝接受马德里国际数学联合会声望颇高的。
目录展开庞加莱猜想图示令人头疼的世纪难题缘起如果我们伸缩围绕一个表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。
另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。
我们说，苹果表面是“的”，而轮胎面不是。
大约在一百年以前，已经知道，球面本质上可由单连通性来刻画，他提出(中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。
这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。
一位史家曾经如此形容1854年出生的（Henri Poincare）:“有些人仿佛生下来就是为了证明天才的存在似的，每次看到亨利，我就会听见这个恼人的声音在我耳边响起。
”庞加莱作为的伟大，并不完全在于他解决了多少问题，而在于他曾经提出过许多具有开创意义、奠基性的大问题。
庞加莱猜想，就是其中的一个。
1904年，庞加莱在一篇论文中提出了一个看似很简单的的：在一个中，假如每一条封闭的都能收缩到一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球。
但1905年发现提法中有错误，并对之进行了修改，被推广为：“任何与n维球面的n维封闭流形必定于n维球面。
”后来，这个猜想被推广至三维以上空间，被称为“高维庞加莱猜想”。
猜想的简单比喻如果你认为这个说法太抽象的话，我们不妨做这样一个想象：我们想象这样一个房子，这个空间是一个球。
或者，想象一只巨大的足球，里面充满了气，我们钻到里庞加莱猜想面看，这就是一个球形的房子。
我们不妨假设这个球形的房子墙壁是用钢做的，非常结实，没有窗户没有门，我们现在在这样的球形房子里。
拿一个气球来，带到这个球形的房子里。
佩雷尔曼数学家故事
佩雷尔曼数学家故事历史上，很多科学家都有着古怪的性格，科学家中的数学家，更是有多个人以古怪著称，而古怪数学家的典型代表就是来自俄罗斯的佩雷尔曼了。
一谈到佩雷尔曼，除了提到他破解了大名鼎鼎的庞加莱猜想，拒绝领取数学界最高荣誉菲尔兹奖之外，话题的核心就是他与众不同的性格。
最近，一本新出的传记《一个天才和世纪数学突破的故事》将这位有着古怪性格的伟大数学家的隐秘生活摆到人们面前。
1 抛弃名利，拒菲尔兹和百万大奖19____年，法国数学家庞加莱做出了一个猜想，用三体空间来帮助理解宇宙的形状。
这个猜想是拓朴学发展的关键。
____年，美国一家私人研究机构克莱数学研究所(Clay Mathematics Institute)宣布，为世界七大数学难题悬赏700万大奖。
任何人只要解开其中任何一个难题，将获得100万美元的奖金。
庞加莱猜想就是这七大难题之一，其他一些难题包括计算机理论界的第一号难题P Vs. NP、以杨振宁命名的杨-米尔斯理论以及数学领域中最重要的猜想黎曼假设等。
为了这七大难题，无数科学家费尽一生周折或几十年的光阴，最终选择放弃。
人们甚至怀疑，这家研究所送不出哪怕是一分钱。
最终，七大难题攻不破的咒语被打破了。
____年，一个名叫格利高里_middot;佩雷尔曼(Grigori Perelman)的俄罗斯数学家破解了庞加莱猜想。
在发表在预印本文献库ar_上的一系列文章中，佩雷尔曼用简明扼要的语言扫除了证明庞加莱猜想的最终障碍。
他的证明完全行得通，全球数学界震惊了。
与此同时，小道消息也在不大的数学圈中传开：这个数学家似乎天生对名声就没有兴趣，只是简单地在网络上发表自己的研究，并不打算正式发表自己的论文。
他继续隐居在他圣彼得堡的公寓中，偶尔接受媒体的采访，但几乎不和外界接触。
____年，中国数学家宣布另行解开了庞加莱猜想。
不过，一些学者认为他们的结论事实上引用了佩雷尔曼的成果。
此事一度引发巨大争议。
不过，佩雷尔曼本人并没有对此发言，他显得更封闭了。
中国数学家完成七大难题之庞加莱猜想中国数学家完成七大难题之庞加莱猜想
中国数学家完成七大难题之庞加莱猜想中国数学家完成七大难题之庞加莱猜想“七大世纪数学难题”之一的庞加莱猜想，近日被科学家完全破解，而且是中国科学家完成“最后封顶”工作———中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学讲席教授曹怀东以一篇长达300多页的论文，给出了庞加莱猜想的完全证明。
这引起人们的广泛兴趣：作者是何方“神仙”？中国科学家究竟做出了多大贡献？“七大世纪数学难题”的进展情况如何？第一访谈我们仅是百米冲刺快了0.1秒对于取得的成果，朱熹平教授一连说了三遍“这不算什么”。
他认为，任何科学成就都是很多人一步一步累积的结果，自己只不过是完成了最后一步而已。
问：你们是怎样在众多的研究团队中脱颖而出获得最后的成功的？答：“庞加莱猜想”是当今数学界最热门的难题之一，近两年取得了相当大的突破，刺激了很多人朝着它进行努力。
对我来说，以前觉得这个问题太遥远，近年来觉得越来越接近了。
在全世界这么多研究团队中，我们算是比别人先踏出了一步，或者说是在百米冲刺的最后比别人快了0.1秒，仅此而已。
问：您和曹怀东教授从去年9月底至今年3月一直在哈佛大学向5位数学家进行讲解，这个过程是怎样的？答：我们事先准备得很好，整个过程很成功。
专家们提出的各种问题对我们启发相当大。
做学问最重要的是了解问题，而最大的意义并不在于最后的结果，而是在研究中理解并追究结论的过程。
问:美国的克莱数学研究所曾为世界七大世纪数学难题每道题悬赏百万美元求解,你们是不是会获得这百万美元奖金？答:这笔奖金应该不是由我们获得,而是应该奖励给之前为解开这道难题做出很大贡献的科学家们,像瑟斯顿、汉密尔顿、佩雷尔曼等等。
问：您认为对一名学者来说，如果要想取得成功，什么是最重要的？答：首先一定要有兴趣，对科学有新鲜感，这样才有兴趣去研究。
另外最重要的是持之以恒。
在学术界，并不是最聪明的人能做得最好，往往是走得最久、坚持到最后的人能够做得最好。
作者是何方“神仙”？从来没有“接触过媒体”的曹怀东，终于接受了记者的电话采访。
庞加莱猜想
庞加莱猜想【摘要】庞加莱是法国著名数学家，他提出的“庞加莱猜想”引起极大轰动，后人为证明此猜想而不懈努力，经过一个世纪的钻研，终于对此猜想给出完整证明。
本文就是通过对庞加莱猜想及后人对此做的努力做出叙述，以此让大家体会数学家们的事业热情和博大胸怀。
【关键词】庞加莱猜想、代数拓扑学、证明、萨密尔、瑟斯顿、米歇尔、汉密尔顿、佩雷尔曼、朱熹平、曹怀东、伟大贡献、宽阔胸怀、钻研精神、敬佩庞加莱是法国数学家，被称为是19世纪最后四分之一和20世纪初期的数学界的领袖人物，是对数学和它的应用具有全面了解、能够雄观全局的最后一位大师。
他的研究和贡献涉及数学的各个分支，例如函数论、代数拓扑学、阿贝尔函数和代数几何学、数论、代数学、微分方程、数学基础、非欧几何、渐近级数、概率论等当代数学不少研究课题，都溯源于他的工作。
在他留下的巨大科学遗产中，有一个属于代数拓扑学中带有基本意义的命题，这就是困扰了数学家整整一个世纪的“庞加莱猜想”。
1904 年，庞加莱提出有关空间几何结构的猜想：在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩成一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球。
这就是著名的“庞加莱猜想”庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的：“单连通的三维闭流形同胚于三维球面。
”它后来被推广为：“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面。
”粗浅的比喻为：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。
另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。
我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。
大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。
这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。
庞加莱猜想还证明了什么
庞加莱猜想还证明了什么:好的科学家首先要坐得住百年数学难题庞加莱猜想已被数学家证明，这一重大成果还从另一个层面证明了什么？国际著名数学家丘成桐认为——好的科学家首先要坐得住“中国年轻的数学家很有前途。
中国很快会上去的。
”“在数学研究的开拓引领方面，中国与国外还有相当差距。
与上世纪６０年代初华罗庚为首的中国数学界相比，无论是学风，还是成就，今天的中国数学界都有一段距离。
”６月初，本报记者就庞加莱猜想采访世界著名数学家丘成桐，这位华人数学界的领军人物并未“就事论事”。
当话题转到中国数学研究的现状和希望时，５７岁的丘成桐教授充满了忧思与期待。
做学问要脚踏实地对待名利，不要跟小孩一般见识谈到庞加莱猜想的证明，丘成桐告诉记者一个鲜为人知的细节。
“麻省理工学院想请朱熹平去做正教授，朱没有去，也从来没有到媒体上去大肆宣扬。
这些年来，他不大去管经费的事，也不想着评院士，有这么一股脚踏实地的精神，才能坚持下来。
”“今天的中国，中央政府很重视科教兴国。
”但丘成桐对学术界的浮躁学风，很有自己的看法。
“重视是一回事，是不是真的就能够上去？要看是不是愿意给年轻人提供好的环境，他们的成长会不会受到各种干扰。
”做学问的人无法脱离社会而存在，各种各样的世俗观念都会对学者形成冲击。
这一点丘成桐本人也不能例外。
尽管拿到了数学界最高荣誉“菲尔兹奖”，可在家里，孩子们一直觉得他只是个“会吹牛皮”的普通数学家，直到他获得美国总统奖之后，他们才因为这个来自白宫的奖项而对自己的父亲肃然起敬。
“这是小孩子的见识。
”丘成桐严肃地说，“现在很多人很在乎做院士，很在乎评奖，很在乎媒体报道。
教授一出名，学而优则仕，评奖鉴定、参政议政，什么都参加，每年至少有几十天时间参加社会活动，哪有时间做学问？我想不应当过多地做这些事情。
好的科学家首先要坐得住。
”“愿将己身化为桥”要将中国最好的年轻人培养起来“作为中国人，我希望中国数学能够做到世界一流，所以要将中国最好的年轻人培养起来。
庞加莱猜想
所 有的几何学家 一入 门就 知道 了这个 问题 ，而且 ， 没有 一个人不想解 决这个 问题 。庞加莱猜想 是拓 扑 学和 几何学 的主流 ，破解庞加 莱猜想将有助 于人 类 更好 的研究三维 空间 。比如物 理学要研究液体 ，工 程学要研 究深海工 程 ，都会遇上 三维空 间的限制 ， 而这一个 方法对物 理和工程都将产 生深远 的影 响，
６ ２
☆ 名言 名人 ☆没 一 人 全面 握 理 一 里 多 希 有 个 能 把 真 一 亚 士 德（ 腊）
◆科普秀 Ｓ ｉ ｃ Ｐｐ Ｉ ｉ ｔｏ ｈｗ ｃｏ ｅ ｏｕａ ｉ Ｓｏ ｎ ｚ ｒａ ｎ
． 大 ． ．
《
加莱 猜想 ，并 因此 获得 １８ 年的菲尔茨奖 ；俄 罗斯 ， ９６ 数学家格里 戈里 ・ 雷尔曼于 ２ ０ 年 ｌ月￣ ２ ０年 ７ 佩 ０２ １ Ｄ０３ 月之 间在 网上 公布 了 自己的三篇手 稿 ，证 明了庞 加 莱猜想 ，获得 了２ ０ 年的菲尔兹奖 。 ０６
这样一个 看似简单 的 问题为什 么会 有这么 多数
学家为它奉 献呢 ？丘 成桐 曾说过 ，数学分为数论 、 几何和 函数 三大部分 。数 论是研究数字 的理论 ，如 哥德 巴赫猜 想和费 马大 定理等 。哥德 巴赫 猜想很重 要 ，对 它 的证 明 也很 重要 、很漂 亮 ，但 它 并不 是
那么这个 空间一定是一个三 维的 圆球 。”但 １ ０ 年 ９５
以前 面 的假 设 为例 ，如 果把 那 个气 球 看 作 是 二维 的一个 流形 ， 而外面 的房 子看 作是一个 二维 球 面 。对 照庞 加莱猜 想， 把这 个气 球吹大 至充满 这 那 个房子 的过程 就是 叫做 同伦变 化 ，而这个气 球就叫
数 学 中的主 流 。而庞加 莱猜想是几何 中的长江和黄
庞加莱猜想
庞加莱猜想百科名片庞加莱猜想电脑三维模型庞加莱猜想是法国数学家庞加莱提出的一个猜想，是克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题（七个千年大奖问题）之一。
2006年被确认由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼最终证明，但将解题方法公布到网上之后，佩雷尔曼便拒绝接受马德里国际数学联合会声望颇高的菲尔兹奖。
目录[隐藏]令人头疼的世纪难题艰难的证明之路早期的证明柳暗花明的突破最后的决战破解与争议破解解题者佩雷尔曼庞加莱猜想的意义其他难题的解决情况令人头疼的世纪难题艰难的证明之路早期的证明柳暗花明的突破最后的决战破解与争议破解解题者佩雷尔曼庞加莱猜想的意义其他难题的解决情况[编辑本段]令人头疼的世纪难题前言：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。
另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。
我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。
大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。
这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。
一位数学史家曾经如此形容1854年出生的亨利·庞加莱（Henri Poincare）:“有些人仿佛生下来就是为了证明天才的存在似的，每次看到亨利，我就会听见这个恼人的声音在我耳边响起。
”庞加莱作为数学家的伟大，并不完全在于他解决了多少问题，而在于他曾经提出过许多具有开创意义、奠基性的大问题。
庞加莱猜想，就是其中的一个。
1904年，庞加莱在一篇论文中提出了一个看似很简单的拓扑学的猜想：在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩到一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球。
但1905年发现提法中有错误，并对之进行了修改，被推广为：“任何与n维球面同伦的n维封闭流形必定同胚于n维球面。
七大千年数学难题
七大千年数学难题1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎举行的国际数学家大会上提出了23个数学问题，认为这些是人类在20世纪里应该努力去解决的问题。
一百年之后，美国克莱数学研究所相对应地提出了七大数学难题，并对每个问题设立百万美元巨奖征集答案。
克莱研究所提出的七大难题分别为:(1)庞加莱猜想(已证明) 庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的:“单连通的三维闭流形同胚于三维球面。
”它后来被推广为:“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面。
”(2)P与NP问题(没什么进展) P 问题的P 是Polynomial Time(多项式时间)的头一个字母。
某决定性(非概率)算法计算一个问题所花的时间t是问题尺度n的多项式函数t=P(n)，我们就称之为“多项式时间决定法”。
而能用这个算法解的问题就是P 问题;反之，就叫做“非多项式时间决定性算法”，这类的问题就是“NP 问题”，NP 是Non deterministic Polynomial time (非决定性多项式时间)的缩写。
由定义来说，P 问题是NP 问题的一部份。
但是否NP 问题里面有些不属于P 问题等级的东西呢,或者NP 问题终究也成为P 问题,这就是相当著名的PNP 问题。
一般认为，NP 问题里面有不属于P 问题等级的东西。
(3)黎曼假设(暂无希望) Zeta 函数ζ (s)(s属于C)的全部非平凡零点都在复平面的直线Re(z)=1/2上。
(4)杨,米尔理论(太难，几乎没人做) 杨振宁与密尔斯提出的理论中会产生传送作用力的粒子，而他们碰到的困难是这个粒子的质量的问题。
他们从数学上所推导的结果是，这个粒子具有电荷但没有质量。
然而，困难的是如果这一有电荷的粒子是没有质量的，那麼为什麼没有任何实验证据呢,而如果假定该粒子有质量，规范对称性就会被破坏。
一般物理学家是相信有质量，因此如何填补这个漏洞就是相当具挑战性的数学问题。
(5)纳维叶,斯托克斯(Navier-Stokes)方程(流体力学基本方程组)的存在性与光滑性(离解决相差很远)(6)波奇和斯温纳顿,戴雅猜想(比费玛大定理难100倍) y^2=x^3+ax+b的有理数解问题。
世界级数学难题庞加莱猜想被破解 中国科学家“最后封顶”
世界级数学难题庞加莱猜想被破解中国科学家“最后封顶”国际数学界关注上百年的严重难题——庞加莱猜想，近日被迷信家完全破解。
哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主丘成桐３日在中国迷信院晨兴数学研讨中心宣布，在美、俄等国迷信家的任务基础上，中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东曾经彻底证明了这一猜想。
〝这就像盖大楼，先人打好了基础，但最后一步——也就是‘封顶’任务是由中国人来完成的。
〞丘成桐说，〝这是一项大成就，比哥德巴赫猜想重要得多。
〞〝这是第一次在国际数学期刊上给出了猜想的完整证明，效果极端突出。
〞数学家杨乐说。
在美国出版的«亚洲数学期刊»６月号以专刊的方式，刊载了长达３００多页、题为«庞加莱猜想暨几何化猜想的完全证明：汉密尔顿－佩雷尔曼实际的运用»的长篇论文。
任何一个封锁的三维空间，只需它外面一切的封锁曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球－－这就是法国数学家庞加莱于１９０４年提出的猜想。
庞加莱猜想和黎曼假定、霍奇猜想、杨－米尔实际等一样，被并列为七大数学世纪难题之一。
２０００年５月，美国的克莱数学研讨所为每道题悬赏百万美元求解。
１００多年来，有数的数学家关注并努力于证明庞加莱猜想。
２０世纪８０年代初，美国数学家瑟斯顿教授由于得出了对庞加莱几何结构猜想的局部证明结果而取得菲尔兹奖。
之后，美国数学家汉密尔顿在这个猜想的证明上也取得了重要停顿。
２００３年，俄罗斯数学家佩雷尔曼更是提出了处置这一猜想的要领。
运用汉密尔顿、佩雷尔曼的实际，朱熹平和曹怀东第一次成功处置了猜想中〝奇特点〞的难题，宣布了３００多页的论文，给出了庞加莱猜想的完全证明。
从去年９月底至往年３月，朱熹平和曹怀东应邀前往哈佛大学，以每星期３小时的时间——延续２０多个星期、共约７０个小时——向包括哈佛大学数学系主任在内的５位数学家停止解说，回答了专家们提出的一系列效果。
丘成桐指出，这一证明意义严重，将有助于人类更好地研讨三维空间，对物理学和工程学都将发生深远的影响。
数学界文化故事：俄数学家证明了庞加莱猜想
数学界文化故事：俄数学家证明了庞加莱猜想小学数学的学习至关重要，宽敞小学生朋友们一定要把握科学的学习方法，提高数学的学习效率。
查字典数学网小学频道为大伙儿提供了俄数学家证明了庞加莱猜想供大伙儿参考。
为期9天的第25届国际数学家大会8月30日在西班牙首都马德里落下帷幕。
与会多位数学家认为，困扰人类百年有余的庞加莱猜想已获证明。
本届国际数学家大会于上月22日开幕，开幕式上颁发了菲尔茨奖、内万林纳奖和高斯奖。
大会期间，来自120多个国家和地区的近4000名数学家围绕数学研究的新进展进行了广泛深入的学术讨论和交流。
其中，最让人关怀的是庞加莱猜想。
庞加莱猜想是法国数学家庞加莱于1904年提出的，其内容是：假如一个封闭空间中所有的封闭曲线都能够收缩成一点，那么那个空间一定是三维圆球。
美国数学家摩根和汉密尔顿在本届大会上演讲时都宣称，有数学隐士之称的俄罗斯数学家佩雷尔曼已证明了庞加莱猜想。
数学界人士认为，本届菲尔茨奖颁发给他便是对此的认可。
尽管如此，为解决庞加莱猜想作出奠基性奉献的佩雷尔曼却并不领情，拒绝到场领取有数学界诺贝尔奖之称的菲尔茨奖。
菲尔茨奖1936年开始颁发，佩雷尔曼是迄今首位拒绝领奖的数学家，这成为本届大会上的一个热门话题。
下届国际数学家大会已定于2021年在印度海得拉巴举行。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
什么缘故在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在19 78年就尖锐地提出:“中小学语文教学成效差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时刻,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数只是关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其要紧缘故确实是腹中无物。
专门是写议论文,初中水平以上的学生都明白议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的差不多结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
庞加莱猜想中文版证明过程
庞加莱猜想中文版证明过程庞加莱猜想，听起来就像是某个神秘的魔法咒语，其实它是数学界的一块大石头。
说到庞加莱猜想，很多人可能会觉得无从下手，脑袋里一团糟。
但是，嘿，别担心，我来给你捋一捋。
想象一下，有个聪明的家伙，名叫亨利·庞加莱，他在上个世纪初就提出了这个猜想。
这个猜想的意思是，三维空间中的任何封闭、无孔的形状，最终都可以被看作是一个球体。
哇，这话听上去有点像魔法，对吧？其实就是想告诉我们，复杂的东西，归根结底都是简单的。
在接下来的岁月里，数学家们就像追逐风筝的小孩一样，拼命想要捉住这个猜想的尾巴。
他们在纸上涂涂画画，写写公式，真是费尽心思。
有的人甚至花了大半辈子在这上面，像是找到了一条探险之路。
可惜的是，很多人都是无功而返，最终还是和庞加莱的猜想失之交臂。
可不是说这些数学家们不聪明，反而是因为这个猜想实在太复杂，像是走进了一个无尽的迷宫，想找出口简直比登天还难。
转折点出现在2003年，一个名叫佩雷尔曼的俄罗斯数学家登场了。
这哥们儿简直是个天才，像是从天而降的超级英雄。
他对庞加莱猜想的证明，简直就是给数学界打了一剂强心针。
佩雷尔曼用了一种叫“里奇流”的方法，这可不是随便说说的。
他把一些复杂的几何问题简化成了更易处理的形态，像是把难吃的菜变成了美味佳肴。
嘿，这真是令人叹为观止。
佩雷尔曼的工作得到了数学界的高度认可，大家纷纷围绕着他，想要深入探讨。
但是这位天才却选择了隐退，像是个隐士，悄无声息地离开了舞台。
人们的赞美声仍在耳边回荡，但他却不以为然，拒绝了大笔奖金和荣誉，选择了过自己的生活。
真是个不拘一格的家伙！有人说他是“神经病”，也有人说他是“真正的数学家”。
无论如何，佩雷尔曼的证明让庞加莱猜想从此不再是个遥不可及的梦，而是化为现实，成为了数学历史上的一座里程碑。
这事儿告诉我们，追逐梦想的路上总是充满了荆棘。
像庞加莱那样勇敢提出问题的数学家，就算在无数次失败后，也依然坚信自己的猜想会有答案。
庞加莱猜想证明概述
庞加莱猜想证明概述庞加莱猜想的重要性在于其对拓扑学、几何学和数学基础理论的影响。
如果能够证明庞加莱猜想，将对数学领域的发展产生巨大的影响，同时也有可能为其他领域的发展提供新的理论基础。
在本文中，将通过对庞加莱猜想的历史背景、相关研究成果和方法进行概述，并尝试从不同的角度来探讨这一令人困扰的数学难题。
我们将引用多位数学家的研究成果和观点，深入分析庞加莱猜想的本质及其解决的可能途径，希望能够对这一问题有更深入的认识和理解。
一、庞加莱猜想的历史背景庞加莱猜想最早由法国数学家亨利·庞加莱提出，他在1904年的一篇论文中首次提出了这一问题。
在这篇论文中，庞加莱指出，对于一个简单连通的三维流形，是否存在一个等价于球的和的空间是一个未解决的问题。
庞加莱还提出了一种可能的证明方法，但他自己也承认这个证明并不完全可靠。
自庞加莱提出这一问题以来，数学家们一直在尝试寻找一个确凿的证明。
在过去的一个多世纪里，庞加莱猜想一直是数学界的焦点问题之一，吸引了众多数学家的关注和努力。
二、庞加莱猜想的相关研究成果在寻找庞加莱猜想的证明过程中，数学家们提出了许多猜想和定理。
其中最为著名的是格里戈里·佩雷尔曼于2003年提出的庞加莱猜想证明，他通过引入了里奇流流形和流形上的梯度流方法，最终证明了庞加莱猜想的正确性。
佩雷尔曼的证明方法被认为是对现有数学知识的一次革命性突破，为解决庞加莱猜想提供了一个新的思路和方法。
除了佩雷尔曼的证明方法外，还有其他数学家提出了不同的证明思路和方法。
例如，唐纳德·兰恩在20世纪80年代提出了一种基于代数拓扑的证明方法，虽然并未完全证明庞加莱猜想，但为数学家们提供了一个新的研究方向。
这些研究成果虽然并未完全解决庞加莱猜想，但为研究庞加莱猜想提供了不同的视角和思路，促进了数学领域的发展与进步。
三、庞加莱猜想的证明方法和思路对于庞加莱猜想的证明，数学家们提出了多种不同的方法和思路。
庞加莱猜想应用篇
（一）庞加莱是法国数学家，1904年他在一组论文中提出有关空间几何结构的猜想，但1905年发现提法中有错误，并对之进行了修改，这就是“庞加莱猜想”：在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩成一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球。
后来，这个猜想被推广至三维以上空间，被称为“高维庞加莱猜想”。
丘成桐院士认为，庞加莱猜想和三维空间几何化的问题是几何领域的主流，它的证明将会对数学界流形性质的认识，甚至用数学语言描述宇宙空间产生重要影响。
庞加莱猜想证明对用数学语言描述宇宙空间产生重要影响，我们可举在超弦理论上的应用来说明。
首先我们要对庞加莱猜想的“点”作一个约定：庞加莱猜想中的“点”可以指数轴、坐标、直线、曲线、平面、曲面等等数学空间的数值点、标点、原点、奇点、焦点、鞍点、结点、中心点......而不能指我们说的“曲点”和“点内空间”的点，不然就会产生矛盾。
因为我们说的“曲点”，是指环圈面、圆环面收缩成的一点，以及“环绕数”收缩成的一点---如圈是“绳”一致分布中间没有打结的封闭线；在这种纽结理论定义中，两个圈套圈的纽结，有一个交点；如果这种圈套圈有两次纽合，圈套圈的纽结“点”就包含了“环绕数”，把有一个以上“环绕数”的圈套圈，紧致化到一个交点，就是一个“曲点”。
即“曲点”最直观的数学模型，是指包含“环绕数”的点。
而我们说的“点内空间”的点，是指虚数一类虚拟空间内的“点”。
如果把“在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩成一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球”称为“庞加莱猜想正定理”，那么“曲点”和“点内空间”正是来源于庞加莱猜想之外还有的一个庞加莱猜想：在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩成类似一点，其中只要有一点是曲点，那么这个空间就不一定是一个三维的圆球，而可能是一个三维的环面---我们称为“庞加莱猜想逆定理”。
庞加莱猜想至少有两个来源---一个是函数论，一个是代数拓扑学。
庞加莱猜想
庞加莱猜想这是一个拓扑学问题，它的讲法有点绕口。
庞加莱猜想讲的是任何一个单连通的、封闭的三维形体，等价于一个三维的球。
所谓连通、封闭就是形体表面任何两个点可以沿着表面的一条线连起来，所谓单连通，就是指不像甜甜圈那样中间被掏空。
我们日常生活中遇到的大部分三维形体都是这样的，比如球、圆柱、长方体、三棱锥、没有把的杯子、馒头、棒球棒等等。
当然，甜甜圈、铁环、拧成了八字形的麻花，都不是。
庞加莱猜想说的是，这些单连通的封闭三维形体，你把它揉揉捏捏，就成了一个球。
这就是图中前五个形状到球的对应。
但是像甜甜圈，你怎么揉也揉不成球，因为中间的“缝”捏不掉。
因此，图中后面两个形状对应不到球上。
庞加莱猜想在我们看来显然是很正确的，但是在数学上，只有公理是显然的，其他任何结论都要经过证明得出，有些时候，越是显然的结论越难证明。
在庞加莱猜想被提出之后的几十年里，世界上有很多数学家试图解决这个结论看似明确的猜想，但是都一无所获。
直到上个世纪60年代，才由美国数学家斯梅尔解决了这个问题的高维（5维）变种，这个变种比原来的问题要容易很多，但是对这些简单却相似问题的研究还是给后人带来了启发。
斯梅尔因此获得了1966年的菲尔兹奖和随后的沃尔夫奖。
1983年，美国数学家弗里德曼证明了庞加莱猜想的4维变种，并且也获得了菲尔兹奖。
在证明这个猜想的过程中，还有数名数学家做出了很大的贡献，获得了菲尔兹奖，但是他们其实离猜想的证明还有很长的距离。
2003年，俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼完成了对庞加莱猜想的证明。
佩雷尔曼可以讲是这个世纪数学界的神人。
他在俄罗斯接受的教育，后来在美国的几所大学里做博士后，大约攒下了10万美元，他觉得这点钱他一辈子就够花了，于是就回到俄罗斯去证明庞加莱猜想了。
他住在妈妈的福利公寓里，每月只花400美元吃饭，然后就把所有的时间用来研究数学了。
2003年，他在一个叫arXiv的网站上贴出了自己对这个定理的完整证明，这个网站是科学家们提交预发表论文的地方。
关于世纪难题“庞加莱猜想”被破解
关于世纪难题“庞加莱猜想”被破解
张肇炽
【期刊名称】《中学数学研究》
【年(卷),期】2006(000)007
【摘要】国际数学界关注了百年之久的重大难题——庞加莱猜想（Poincare onjecture）日前宣告被两位华人数学家——曹怀东、朱熹平最终破解。
在美国出版的《亚洲数学杂志（Asian Jourrtal of Mathematics）》6月号以专刊的方式发表了二位作者题为《庞加莱猜想暨几何化猜想的完全证明：汉密尔顿—佩雷尔曼理论的应用》长达328页的论文，向世界推出了这一重大成果。
6月3日，专程从美国赶来北京的国际著名数学家、哈佛大学讲座教授、美国国家科学院院士、中国科学院外籍院士、菲尔兹奖和克雷福德数学奖得主丘成桐教授，在中科院晨兴数学研究中心公布了这一喜讯。
两位作者中的曹怀东是美国里海大学教授、清华大学讲座教授，另一位朱熹平是中山大学教授。
【总页数】3页(P16-18)
【作者】张肇炽
【作者单位】西北工业大学,西安710072
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
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庞加莱：最后一位数学全才
庞加莱：最后一位数学全才庞加莱：最后一位数学全才我们经常使用“智商”一词来衡量一个人的聪明程度，但恐怕很少有人能准确地说出这个词汇的真正内涵，。
也正因为人的智力的复杂性，要准确客观地测量人的智商不是一件容易的事，所以心理学家采用测量智商的通常方法，是大众普遍能够接受并认可的问卷测试，即设计一个问卷进行测验，其中设计的问题当然是运用智力才能回答的。
庞加莱：最后一位数学全才法国著名的心理学专家比奈和教育家西蒙于1905年设计出了一种风靡全球的测量智商的量表，但经这种表测验，被判定为“笨人”的，居然有一位世界级的数学大师——被称为“数学百科全书”的庞加莱。
庞加莱1854年4月出生于法国，他的童年极为不幸，医术精湛的父亲并不能带给他健康。
他自幼就患有一种奇怪的运动神经系统疾病，写字绘画都很困难。
在5岁时，他又患上了严重的白喉病，致使他的语言能力发展缓慢，视力也受到严重损害。
所幸的是，他有一个有才华有教养的母亲，使他从小受到良好的家庭教育，由此庞加莱的天资通过家庭教育和自我锻炼开始显露出来。
上课时看不清老师的板书，无法记录，他就全神贯注地听讲，用心记在脑子里。
下面的这则小故事就能充分体现这位传奇人物的学习特点：1864年的秋天，在法国一所中学的一间教室里，当地一位小有名气的天文学家给学生们讲行星的运动过程。
对天文学缺乏兴趣的学生们大都心不在焉，不是面无表情就是哈欠连天，这显然让吃力不讨好的老师有些恼火。
这时，他再次发现后排的一个小个子男孩低着头始终没有注视过黑板，看起来在开小差，于是他大步流星走了过去。
“同学，你在干什么?怎么不看着黑板，难道你都听懂了吗?”老师很生气地问。
“我习惯用耳朵听，而且我听懂了，谢谢!”小个子男生站起来恭敬地回答。
“真的么?那请你讲给大家听听!”不怎么相信的老师有意刁难道。
“行星的`运行……”小个子男生把老师刚才讲的内容完整地复述了一遍。
“天哪!你居然能过耳不忘，真是太了不起了!”老师瞠目结舌，觉得不可思议：“那你为什么不看黑板上的内容，这样理解起来更方便啊!”老师仍有些不解。
越想得到越得不到的哲理故事
越想得到越得不到的哲理故事越想得到越得不到的哲理故事世上好多事就是这样，你越求之心切，越患得患失，反而越得不到它。
而当你心无旁骛地赶着自己的路时，它却紧紧地追随着你。
今天小编就来分享越想得到越得不到的哲理故事,希望读者喜欢。
越想得到越得不到的哲理故事1904年，法国数学家庞加莱提出一个猜想：任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是三维圆球。
这就是“数学界七大难题”之一的“庞加莱猜想”。
此题曾令无数数学家望而却步。
为征服这个数学领域的高峰，2000年，美国麻省克雷数学研究所专门设立了一个奖项，悬赏100万美元，寻求破解此题的答案。
“谁解开了‘庞加莱猜想’，谁就能名利双收!”面对如此诱惑，全球数学家趋之若鹜。
但一个多世纪以来，尽管无数人为之想破了脑袋，但此题一直悬而未解。
2003年，一个名叫格里高里•佩雷尔曼的人解开了“庞加莱猜想”。
佩雷尔曼是俄罗斯一位名不见经传的数学研究员。
成名后，许多人让他谈谈破解“庞加莱猜想”的、思路以及对成功的认识。
但性格古怪的佩雷尔曼不但拒绝了媒体的采访，而且对百万奖金充满了不屑。
他丢下一句“我无需什么来证明我的.成就”后，就告别尘世喧嚣，隐居在圣彼得堡乡下。
佩雷尔曼的功成身退，不能不说是数学界乃至整个人类社会的一大遗憾。
他住在一个棚舍里，隔壁是一个贫民窟，里面聚居着一大群光棍。
自从佩雷尔曼归隐后，不断有年轻妩媚的女粉丝慕名而来。
平静的生活被打破了，他哀苦连连。
而光棍们却看红了眼，个个垂涎欲滴。
对于这么一个新邻居，他们纳闷了：佩雷尔曼看上去比咱们还邋遢，顶多也就乞丐级别的。
但为什么会有那么多漂亮女郎甘愿投怀送抱?他们对此感到不可思议。
某天夜晚，他们来向佩雷尔曼讨教其中的“秘笈”。
佩雷尔曼听后，指了指天上的月亮，狡黠一笑：“谁能追到它，我就告诉谁。
”众光棍撒腿就跑。
但月亮明显跑得快多了，远远地把他们甩在后面。
两个钟头后，光棍们气喘如牛，汗似雨下。
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庞加莱猜想破解后的沉默得到国际承认仍需等待陈景润以后，数学界从来没有像今天这样引起国人的关注，本月3日，国际知名数学家丘成桐宣布，朱熹平和曹怀东成为了破解庞加莱猜想的“最后封顶者”。
与国内媒体的喧嚣相比，国际数学界以及国外主流媒体大多保持了缄默，而朱熹平、曹怀东本人和中山大学保持异常的低调。
种种迹象表明，朱熹平、曹怀东的成果要得到普遍的认同，似乎还需要很长时间让国际、国内数学界进行分析和消化。
朱熹平自己也说：“现在还不能说成功，还需要经过很多人的检验、推敲。
”昨天，本报独家获得消息，为破解庞加莱猜想做过奠基性工作的美国数学家汉密尔顿近日悄然来到北京。
他北京之行的目的是什么？与朱熹平、曹怀东的成果有无关系？鉴于汉密尔顿的特殊身份，他此时的北京之行不得不引起人们的密切关注。
猜想破解奠基者悄然来京中国数学家杨乐曾给予汉密尔顿的工作极高的评价，认为庞加莱猜想的破解，汉密尔顿的贡献在50%以上。
1982年，汉密尔顿创立了一种新方程——RICCI流，成为后来的数学家们智斗庞加莱猜想的有效工具，可以说他完成了破解庞加莱猜想的奠基性工作。
但是，由于汉密尔顿特立独行的性格，在北京，他拒绝一切媒体的采访。
本报记者也是从美国加州大学洛杉矶分校教授、哈佛大学客座教授、浙江大学数学中心执行主任刘克峰那里了解到了他在北京的相关事宜。
追女朋友比数学更重要据刘克峰介绍，汉密尔顿是美国康乃尔大学的教授，与丘成桐有着不错的交情。
虽然汉密尔顿很用功，但他的生活也很灿烂，在研究之外，63岁的他会花很多的时间精力去追女朋友，还喜欢冲浪、美食，但这不影响他在数学研究上的巨大成就。
据了解，汉密尔顿这次北京之行与庞加莱猜想没有任何联系，因为“他觉得追女朋友比他的数学更加重要”。
他到北京就是为了追逐一位中国女孩。
对于中国媒体公布朱、曹两人成为“封顶者”的消息，汉密尔顿只是简单地评论：“中国的数学家是很伟大的”。
在刘克峰看来，丘成桐的“封顶”之说是恰如其分的，因为在此前的20多年，国际上有多位数学家都对庞加莱猜想的破解作出过贡献，其中最杰出的就是汉密尔顿。
他创建的RICCI流为破解庞加莱猜想提供了解析方法。
这一点也被国际主流数学界所认同。
汉密尔顿被朱、曹超越正是因为汉密尔顿这一基础性的工作，2019年8月即将在西班牙召开的国际数学家大会邀请他作一个小时的特别报告，其中就要谈到庞加莱猜想。
但刘克峰说，特立独行的汉密尔顿一直想按自己的方法独自证明庞加莱猜想，因此耗时也就更加悠长，最终被朱熹平、曹怀东赶在了前头。
在华人数学家中，首先看到汉密尔顿工作的重要性的是丘成桐。
据丘成桐说，2019年，他曾邀请汉密尔顿到中国讲学，甚至提出“全国(数学界)向汉密尔顿学习，一定会有成就”的口号。
但是，最后只有朱熹平响应了这个口号。
为什么响应口号的人少之又少，个中原因相当复杂。
“因为我们有一些院士反对，觉得这个东西做出来不容易出文章，我们就比较喜欢做一些比较好出文章的东西，误导了很多人。
这就是中国的数学老上不去的原因，所谓的院士们眼光并不那么好。
”刘克峰解释。
俄罗斯隐士刺了一剑就跑了如果说汉密尔顿为破解庞加莱猜想做了奠基性工作和引进了一套行之有效的技巧的话，那么俄罗斯数学家佩雷尔曼就是实现了重大突破，但最终并没有把这个难题完成。
在刘克峰看来，佩雷尔曼就像一个独行侠、小李飞刀一样，“刺了一剑就跑了，但那一剑确实很要命，他把困难问题解决掉了，指出方法，一下子产生很大的刺激，把所有的人都吸引过来。
”格里高利·佩雷尔曼，圣彼得堡的斯捷克洛夫数学研究所研究员，在过去12年中一直致力于微分几何与代数拓扑的研究。
佩雷尔曼不但生性腼腆，而且特立独行。
1994年佩雷尔曼访问美国时，他的工作就曾引起人们的注意并因此得到在美国大学工作的机会，但他却很快返回俄国，从此从数学界消失了，成了不折不扣的隐士。
新“证明”频频被推翻8年后，也就是2019年11月，佩雷尔曼重出江湖，立即就掀起了一阵旋风，当时他通过互联网公布了一个研究报告，声称证明了由美国数学家瑟斯顿在25年前提出的有关三维流形的“几何化猜想”，而庞加莱猜想正是后者的一个特例。
“他需要的是数学，而不是奖赏、资金和职位”，这是2019年1月出版的《自然》杂志(Nature 427)上一篇关于他的文章所用的提示语。
由于每隔数年就会冒出一个新的“证明”随后又被推翻，因此数学界对此类报告一向是非常谨慎的。
4个月后佩雷尔曼又在网上公布了第二份报告，介绍了证明的更多细节。
同时他也通过电子邮件与该领域的少数专家进行交流。
2019年4月，应华裔数学家田刚的邀请，佩雷尔曼在麻省理工学院作了3场演讲，结果大获成功。
他似乎对所有问题和质疑都有准备——或者流利地应答，或者指出其属枝节末流。
听过演讲的专业人士认为他的工作是极富创造性的，“即使证明有误，他也发展了一些工具和思想，足以导致对‘几何化猜想’的精致处理，其中有极为振奋人心的东西”，克莱研究所所长卡尔森如是说。
庞加莱猜想真的被证明了数天后的4月15日，《纽约时报》首次以《俄国人报告，著名的数学问题解决了》为题向公众披露了这一消息。
同日有影响的数学网站Math World刊出的头条文章为《庞加莱猜想被证明了，这一回是真的》。
佩雷尔曼很快成了一个新闻人物，但他对此很不适应。
两周后，当他应邀在纽约大学柯朗研究所演讲时，报告厅里挤满了记者和慕名而来的非专业听众。
佩雷尔曼演讲的热情大打折扣，他拒绝回答记者提出的“有何应用”的问题，并大声喝止为他拍照的企图。
对包括《自然》、《科学》这样声名显赫的杂志的电话采访他也不屑一顾。
后来人们就找不到他了，连他在圣彼得堡的同事们都不知道他在哪里和在做什么。
2019年底在加州召开了两个以他的工作为主题的研讨会，他也没有到会。
而对于可能得到了100万美元的“千禧大奖”，他也不屑一顾。
今年菲尔兹奖章没人领奖？据2019年国际数学家大会官方网站介绍，8月份即将召开的该次大会，“庞加莱猜想将是人们关注的焦点”，而佩雷尔曼由于其杰出的贡献很可能获得国际数学界至高无尚的奖项——菲尔兹奖。
“佩雷尔曼可以被形容为一个冲锋陷阵的将军，把最困难的一战解决了。
他作出了突破，应该可以领奖，而且也符合40岁以下的年龄限制。
”刘克峰说。
但问题在于，佩雷尔曼极有可能不会去参加大会，因为大会给他发E-mail邀请他作一个小时大会报告，他都懒得回复。
国际数学家大会组委会为此很难堪，菲尔兹奖章要是没人领奖，那怎么办？按规定，该奖项是要被没收的，这在以前可是从未出现的事情。
分析:“丘成桐他们敢出来以个人的名义宣布破解猜想，说明把他们的名誉都押在这里，万一有问题，基本学术生涯可能就完了。
因此，丘成桐公布朱、曹两人的成果应该是建立在信心以及深思熟虑的基础上的。
”与国内媒体的喧嚣不同，国际数学界以及国外主流媒体对朱熹平、曹怀东的成果反应冷淡。
连日来，记者在国际互联网上搜索，唯一能找到的知名网站上的相关内容来自Wikipedia网站，该网站的报道提到了朱熹平和曹怀东的工作，不过措词较为平和，且消息也是翻译国内的相关报道。
与此同时，朱熹平和曹怀东也异常低调，几天来一直关闭手机，避开记者。
而中山大学校方以及数学与计算学院也不愿意就此事大肆宣扬。
不过，本报记者获知，美国数学会网站已经登出了上述消息，国际数学家大会主席曼纽尔·德·利恩也找到朱、曹的文章。
需要经过更多检验推敲而在一些国际知名的数学家，朱、曹的直接竞争者看来，朱、曹的工作并不是终结。
一位曾长期旅居海外的数学家在本报记者采访时也持类似看法，他说：“能够勇敢地站出来说已把猜想完整证明了是需要勇气的。
佩雷尔曼的文章出来3年以后，数学家都在交头接耳地问，其间没有一个人敢说他是完全是对的。
”“丘成桐他们敢出来以个人的名义宣布破解猜想，说明把他们的名誉都押在这里，万一有问题，基本学术生涯可能就完了。
因此，丘成桐公布朱、曹两人的成果应该是建立在信心以及深思熟虑的基础上的。
”这位数学家还提到，朱、曹这一成果要得到主流数学界的承认，“还需经过一段时间的沉淀，让大家慢慢静下心来，快的话一年半载，慢的话说不定好几年。
不出问题的话，相信半年到一年就有定论。
证明每一步是很痛苦的过程，他们很不容易。
这也是国际学术界的惯例。
”对此，朱熹平自己倒是看得很清楚，他曾说过“现在还不能说成功，我们的证明还需要历史的承认，需要经过很多人的检验、推敲。
”朱熹平在国内遭到排挤？与国际数学界的反应冷淡一样，中国数学会的官方网站至今对朱、曹的成果只字未提。
按理说，作为国内数学界的大事，中国数学会的官方网站会转贴朱、曹“封顶”的消息。
但恰好相反，对于庞加莱猜想的消息，中国数学会的网站也只是转引了国际数学家大会官方网站的相关报道，称“一个有一百多年历史的数学问题有可能在即将召开的2019年国际数学家大会上宣布被解决。
”中国数学会的冷淡反应，让很多人联想起了朱熹平在国内长期遭排挤的猜测。
而丘成桐也多次抨击了这一现象，丘成桐在接受北京一家媒体采访时曾经披露说：“朱熹平的工作是海内外中国学者中做流形几何做得最好的。
”2019年在北京举行的国际数学家大会，国内的演讲人大部分是中国数学会自己推荐的。
推荐的8个人，大部分是北京的。
朱熹平做了极为出色的工作，却没接到邀请。
为何陈景润40年难超越中国一流数学家不超过10人中大一贯重视基础理论研究成绩斐然目前我国一流大学的数学、物理和化学等基础学科，招生的形势大不如前，大多是第二志愿调剂过来。
现在就连尖子生都不愿意学基础学科了。
2019年注定是中国的数学年，这一年，除了庞加莱猜想由中国学者“封顶”外，也是陈景润辞世10周年，“1+2”成果发表40周年。
中国一直不乏出色的数学家，陈景润、陈省生、丘成桐就是例子，据统计，近十年发表论文的国家排行榜上，中国居于第四位。
40年后中国数学再“封顶”但是，距离陈景润“1+2”成果发表足足有40年后，才出现朱、曹的“封顶”之作。
国内几乎所有一流的数学家都承认，“陈景润依然站在中国数学的最高峰”。
丘成桐更是认为，目前国内一流的数学家不超过10人。
40年来，陈景润难以超越的原因究竟在哪里呢？对此，国内的数学家普遍认为，陈景润刻苦钻研、不计名利的精神在当代几乎消失了。
中科院院士严加安说：“陈景润一辈子只发表了几十篇论文，而现在有的博士在毕业后没几年就发表了80多篇论文，可以想象，现在的学风问题有多么严重。
这种风气是非常危险的，如不及时重视并加以纠正，老师浮躁，学生跟着浮躁。
”在这方面，朱熹平可以说是很好地继承了陈景润精神。
据中山大学校长黄达人介绍，朱熹平曾经有过四五年的时间几乎没有发表论文，但他并没有急功近利的想法。
相对应的是，中山大学近年在基础数学研究领域成绩斐然，出现了一批有潜力的中轻年学者，实属“藏龙卧虎”。