八年级数学上册 15.1.4《多项式乘多项式》教学反思 新人教版
人教版数学八年级上册《第三课时 15.1.4 单项式乘单项式、单项式乘多项式》教学设计
人教版数学八年级上册《第三课时 15.1.4单项式乘单项式、单项式乘多项式》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《第三课时15.1.4单项式乘单项式、单项式乘多项式》这一节主要讲述了单项式乘单项式和单项式乘多项式的运算法则。
在此之前，学生已经学习了有理数的运算、整式的概念和相关运算，为本节课的学习打下了基础。
本节课的内容在现实生活中有广泛的应用，对学生提高解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对整式的相关概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于单项式乘单项式和单项式乘多项式的具体运算法则，部分学生可能还存在着理解和运用上的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同的学生给予适当的引导和帮助。
三. 教学目标1.理解单项式乘单项式和单项式乘多项式的运算法则。
2.能够熟练地进行单项式乘单项式和单项式乘多项式的运算。
3.培养学生的运算能力，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.单项式乘单项式的运算法则。
2.单项式乘多项式的运算法则。
3.运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来发现和理解单项式乘单项式和单项式乘多项式的运算法则。
2.用实例讲解法，通过具体的例子来阐述和运用所学的知识。
3.采用分组合作法，让学生在小组内进行讨论和实践，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式乘单项式和单项式乘多项式的运算法则的讲解和练习题目。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习。
3.准备一些练习题目，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习整式的相关知识，如整式的概念、单项式的概念以及整式的运算规则等。
引导学生思考单项式乘单项式和单项式乘多项式的运算方法。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现单项式乘单项式和单项式乘多项式的运算法则，并用具体的例子来解释和展示这两个运算法则。
《多项式乘以多项式》教学反思范文
All things in their being are good for something.精品模板助您成功！（页眉可删）《多项式乘以多项式》教学反思范文《多项式乘以多项式》教学反思1多项式乘以多项式这节课，实际内容不多，也很简单，重要的是用法则来进行计算，但是在讲课时不能直接把法则投给学生，而是让学生自己通过小组内的探究，达到对知识的发生，发展，发现过程的全部理解，把课堂还给学生，体现学生的主体地位。
所以在引入课题时就显得尤为重要，因为一堂好的课往往是从老师进教室的第一句话，第一个行动，第一个表情开始的。
所以在进入新课时我利用个小练习题，将其中一题的单项式改为多项式，问学生会不会做，这样学生既回顾了旧知，又提起了学习的兴趣。
从而引出了课题。
在这节课我忽视了对个别学生的关注，主要体现在第二关和第三关的环节处理上。
在这两个环节中，我只注重了对好学生的关注，但却忽视了对较差的学生的关注，没有及时的发现问题，我以后在课堂上会对不同层次的学生都进行关注，不会在忽视这个问题了。
以上就是我这次课所暴露的问题，我会谨记各位老师对我所提出的建议和指导，我会认真总结。
今天学习内容是整式乘法中的单项式乘以多项式，其主要是利用乘法对加法的分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式的运算。
为了让学生有信心，有兴趣，更投入地学习和掌握本节知识，我决定尝试改变一下以往上课的方法，怎样在一开始就抓住学生的注意呢？一上课，我就说：“今天的新课很简单，我不讲大家都会做。
”我说到这儿，故意停顿下来看学生的反应，马上就感到同学们都很好奇地看着我，并带着怀疑的神情，好象在说：“怎么会呢，数学每天都这么难，认真学还感到吃力呢，老师在开玩笑吧。
”我等大家都集中精神后，才接着说：“你们看，我写一个式子出来，你们都会做。
”于是我在黑板上大大写出了式子： a(b+c)= 。
同学们马上异口同声地答道：“a(b+c)=ac+bc ”。
“你们看，我没说错吧，大家都会做。
八年级数学上册15.1.4《多项式乘多项式》教学反思新人教版
八年级数学上册15.1.4《多项式乘多项式》教学反思新人教版第一篇：八年级数学上册 15.1.4《多项式乘多项式》教学反思新人教版15.1.4整式的乘法（2）教学反思一、教学实践准备过程的反思本节课是整式乘法多项式与多项式相乘。
我在研读完教材、教参及课标后完成了自己的设计，在设计中主要思考了以下两点：1、是否能体现知识的过程教学进而突出重点？在设计教案过程中，首先复习了单项式乘多项式的一些内容，然后通过计算图形的面积，解决问题，引出课题。
之后通过对一个图形面积的不同计算，得到等式并比较等式之间的转化关系，最后再让学生试着总结出法则。
2、是否能体现学生的主体作用进而突破难点？通过巩固新知环节几道题，让学生试着反思在解题过程中容易出错的地方，积是一个多项式，其项数与等式的左边是怎样的两个因式相乘的关系，等式的右边的各项项分别是怎么得到的。
运算时，要注意多项式中的每一项前面的”+”“－”号是性质符号，并总结出多项式与多项式相乘就是利用乘法分配律把它转化为单项式与多项式相乘。
在解题时要注意：（1）解题书写和格式的规范性；（2）注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏；（3）能合并同类项的要合并同类项.然后完成一组反馈练习题，达到对法则的熟练运用。
最后进行课堂小结。
二、教学实施过程的反思1、部分环节处理收到了良好效果（1）通过复习单项式乘多项式，为引入多项式与多项式的相乘法则打下良好的基础。
很顺畅的引入了课题。
（2）通过求长方形的面积，形象直观地引入多项式与多项式的相乘法则，并引导学生用文字语言概括出其结论。
（3）通过例题分析、讲解并示范板书，让学生规范解题过程。
（4）教师应重点关注：学生参与数学活动是否积极，全精贯注；学生表示的面积的方法是否全面、正确.由现实生活中的问题入手，设置情境问题，激发学生兴趣，导出本课主题.通过探究学校花园扩大绿地后面积的不同表示方法，为多项式的乘法作好铺垫.2、教学过程中部分环节有待提高本节课以小组合作学习为主，大部分学生都能积极投入，深度参与数学学习活动，但是少数同学小组表现机会少，被动参与。
2021年《多项式乘以多项式》教学反思
《多项式乘以多项式》教学反思总结公式的等号两边的特点，用语言表达公式的内容。
通过逐层深入的练习，巩固《多项式乘以多项式》形式的应用。
希望对您有所帮助!《多项式乘以多项式》教学反思1一、内容简介本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
关键信息：1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。
首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。
通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。
学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。
二、学习者分析：1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：①同类项的定义。
②合并同类项法则③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。
这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。
三、教学/学习目标及其对应的课程标准：(一)教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
(二)知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。
(四)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
(五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。
15.1.4多项式乘以多项式课件
观察上面四个等式，你能发现什么规律？ 你能根据这个规律解决下面的问题吗？
ab ( a + b) ( x + a)(x + b) x + _____x + _____
2
方法与规 律
挑战极限：
如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘 积中不含x2和x3的项，求b、c的值。
解：原式=
x4 – 3x3 + c x2 +bx3 2 +bcx+8 x2– 24x+8c – 3bx
（2） (2x +5 y)(3x−2y) = 2x•3x −2x• 2y +5 y• 3x 5y•2y = 6x2 −4xy + 15xy 2 y = 6x2 +11xy 2. y
这节课你记忆最 深刻的（或最感兴趣 的）是什么？
注意：
1、必须做到不重复，不遗漏. 2、注意确定积中每一项的符号.
2．多项式与多项式相乘
每一项 (1)法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________
相加 每一项 乘另一个多项式的________，再把所得的积________． am＋an＋bm＋bn (2)用公式表示为：(a＋b)(m＋n)＝________________(a、b、m、n
都是单项式)．
最后的结果要 合并同类项.
2-xy+y2) 【例１】计算： （x+y）(x
例题解析
解: : (x+y)(x2−xy+y2)
=x3 2y + xy2+ x2y xy2 + y３ x
=x3 + y３
计算： (1)(x−3y)(x+7y),
初中数学教学课例《多项式乘以多项式》教学设计及总结反思
在后续的数学学习中具有重要意义。教学重点：多项式
乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用。教学难
点：多项式乘以多项式法则正确使用。
1、知识技能：①理解并掌握多项式乘以多项式的
法则。
教学目标
②会运用法则进行有关计算。 2、数学思考：多项式的乘法应先转化为单项式与
多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法，
与思考的过程，学生是学习活动的主体，教师是学习活
课例研究综 动的组织者、引导者和合作者。
述
学习一种新的知识、方法，通常的做法是把它归结
为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行．在此，
如果学生真正理解了把(m+n)看成一个单项式，那么，
两次运用单项式与多项式相乘的法则，就得出多项式相 乘的法则了．
趣．
二、自主探究合作交流建构新知
活动 1：观察发现、猜想性质
引导学生观察等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项
式(a+b)与(m+n)相乘，我们从刚才问题的解决过程中发
现了多项式与多项式相乘的方法．
进一步引导学生，如果我们把(m+n)看成一个整体，
那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单
式与多项式相乘的方法，请同学回忆方法． 2．练一练：练习 2 我们再来看一看第一节课悬而未决的问题： 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长 a 米，
教学过程 宽 m 米的长方形绿地增长 b 米，加宽 n 米(课件展示街 心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表 示出原有部分及其新增部分)．提出问题：你能用几种 方法表示扩大后绿地的面积不同的表示方法之间有什 么关系用不同的方法怎样表示扩大后的绿地面积用不 同的方法得到的代数式为什么是相等的呢这个问题激 起学生的求知欲望，引起学生对多项式乘法学习的兴
人教版数学八年级上册15.1.4《多项式乘多项式》教学设计
人教版数学八年级上册15.1.4《多项式乘多项式》教学设计一. 教材分析《多项式乘多项式》是人教版数学八年级上册第15章的一部分，它是学生学习多项式乘法的基础知识，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
本节内容主要介绍了多项式乘多项式的运算法则，并通过实例进行了详细的解释和说明。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了多项式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但是，对于部分学生来说，对于多项式乘多项式的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解多项式乘多项式的运算法则。
2.能够运用多项式乘多项式的运算法则进行计算。
3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.多项式乘多项式的运算法则。
2.如何运用多项式乘多项式的运算法则进行计算。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例解析法和练习法进行教学。
通过问题引导学生的思考，通过实例让学生理解多项式乘多项式的运算法则，通过练习让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾多项式的基本概念和运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示多项式乘多项式的运算法则，并通过实例进行解释和说明。
让学生理解并掌握多项式乘多项式的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用多项式乘多项式的运算法则进行计算。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将多项式乘多项式的运算法则应用于实际问题中，引导学生运用所学知识解决实际问题。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行补充和讲解。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家后进行巩固和练习。
多项式乘以多项式 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
教师姓名吴艳玲单位名称哈密市第六中学填写时间2020.8.9 学科数学年级/册八年级上册教材版本人教版课题名称14.4.1多项式乘以多项式
难点名称计算过程中符号的确定
难点分析从知识角度分析为
什么难
多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项
式相乘，在计算中要做到不重不漏，这是难点。
从学生角度分析为
什么难
学生的换元思想不够深刻，在计算中尤其符号的确立很容易出错，这是学生
的难点。
难点教学方法1.通过单项式乘以多项式的复习，进而将单项式用多项式表示，转化为多项式乘以多项式，
用换元方法推导出公式
2.计算公式采用动画效果，可以加深学生理解记忆
教学环节教学过程
导入复习单项式乘以多项式的计算方法
(a+b)X=aX+bX
知识讲解（难点突破）1.运用换元法将X换成a+b
(a+b)X=(a+b)(m+n)（此时把m+n看作一个整体） =a(m +n)+b (m+n)
=am + an + bm + bn
2.动画效果演示(a+b)(m+n) =am + an + bm + bn
3.用几何图形加深公式的理解
a b
m
n
a
a n
b n
b。
多项式乘多项式 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
设计意图：这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，体会分配律可以将多项式与多项式相乘转化为单项多与多项式相乘。
渗透整体思想和转化思想。
引导：观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的？(教师示范。
)
你能用语言叙述这个式子吗?
多项式乘以多项式的法则：
多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
即：(c＋d)(a＋b)=ac＋ad＋bc＋bd。
设计意图：引导学生发现多项式乘多项式的法则，培养学生分析问题、归纳问题的能力。
通过对同一面积的不同表示方式，使学生对多项式乘多项式的有一个直观的认识，给出了多项式相乘的一个几何解释。
课堂练习（难点巩固）例1:计算：
（1）(3a-1)(a+2)
（2）（a-b）（a²+ab+b²）
（3） （a-1）²
注意：（1）不要漏乘
（2）注意符号
（3） 结果能合并，要合并
例2、变换拓学
1、化简求值 当a=1 ，b=-1
时求式子的值
2.解方程：
(x+3)(x-3)- 3= x(x-6)
3.若 则（a＋1）（1－b）＝
4.已知
小结1.通过这节课的学习你有哪些收获？
2.你认为在多项式与多项式相乘的运算中，还有什么需要注意的问题要提醒大家？
多项式乘以多项式的法则：
多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
注意：（1）不要漏乘
（2）注意符号
（3）结果要化简。
多项式乘多项式教学反思
多项式乘多项式教学反思多项式乘多项式教学反思范文1、注重学生的双基训练的同时必须注意培养学生的自学能力。
这节课，先让学生自已阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测，教师进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌握。
整一节课基本是以学生自学为主线，完成整个教学过程，意在培养学生的自学能力。
如果学生可以养成自已阅读课本，在相应的教材内容中获得自已所需的知识，学生的自学能力会得到很好的锻炼。
但从课堂的实施情况中可以看到，整个学习过程并不是一帆风顺，可以说学生是在磕磕碰碰中完成了学习任务，几个本来并不难理解的知识点，比如“多项式的项”，“多项式的排列”，如果学生有一定的数学学习的基础和独立分析问题的能力，应该可以自已顺利完成学习，但事实上，必须由老师不断加以点评、分析，学生才能较准确地把握相关语句的含义，说明学生对数学语言的理解和表达还是存在较大困难。
这个让学生阅读课文的习惯必须要进一步培养。
这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，很快90%以上的学生都可以理解、掌握，配以学习卷上的分层练习，学生的双基训练很到位，单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好。
但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了。
事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自已阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约。
虽然表面上看，这节课采用这种自学模式好像浪费了不少时间，由于老师要不断的插入讲评，导致课堂的时间比较紧张，但是，从学生的长远发展出发，我还是觉得应该采用这种模式，使学生在起始年级开始养成一个良好的自主学习的习惯，对他们应该是有利无害的。
这节课是一次初步的尝试，在今后的教学中我还要多加以运用。
2、教师的教学方式要根据学生的实际情况本课的知识点比较简单，属于概念介绍型的，在教师的知识层面上看是非常简单、易懂的知识点。
我在学生阅读课本以后，进行点评时，我向学生介绍了以加、减号为分界线把多项式带符号分段的方法解析“项”的概念，然后逐项逐项在单项式的有关知识的基础上求出各项的次数，解析“最高次项”，进而解析“多项式的次数”。
《多项式乘以多项式》教学反思
《多项式乘以多项式》教学反思（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级数学《多项式乘以多项式》公开课反思
八年级数学《多项式乘以多项式》公开课反思9月中旬，我有幸参加了国培计划----乡村教师工作坊的培训，为了将线上学习到的相关理论及心得运用于课堂实际，我校数学组在师训中心陈老师的指导下，进行了相关的课堂实践活动。
我以初二第14章《14.1.4多项式乘以多项式》这一课作为本次课堂实践的课例，进行了相关的研讨和交流。
首先，我于周一时在数学组内对本节课的设计，特别是教学重难点的突破做了组内说课交流，通过组内数学老师的共同研讨，让我对本节课的教学目的以及重难点进行了细化和补充完善。
多项式乘以多项式，也可以用分配律转化成单项式乘以多项式，再用分配律转化成单项式乘以单项式，不过，这样的话，就会看到有两个问题值得大家思考：①多项式乘以多项式的计算问题，最终都是基于单项式乘以单项式的计算，因此，单项式乘以单项式的计算是基础，必须牢牢掌握；②由于用分配律须经两次转化才能成为单项式乘以单项式，即便如此，我们还是感觉过程仍显繁琐。
因为这里存在的第二个问题，所以多项式乘以多项式的计算，习惯上并不采取用分配律去转化，而是直接用法则“多项式乘以多项式，等于用其中一个多项式的每一项去依次乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
”这样，就很可能出“漏乘”或说“漏项”的问题。
当然，多项式乘以多项式，除了这个非常突出的项数的宏观整体把握外，还有一个“符号问题”也不容忽视。
为此，我们将本节课的教学的三维目定为：知识与技能目标: 掌握多项式乘法法则，能熟练运用法则进行简单的多项式（两个一次二项式）乘法运算;过程与方法: 经历多项式乘法法则的形成过程，明确多项式乘以多项式是通过乘法对加法的分配律将其转化为单项式乘以多项式推导而得来的。
进一步体会数形结合思想、整体思想、化归思想，发展数学表达能力;情感态度与价值观: 通过法则形成过程的探索，进一步获得将未知转化运用已知解决未知的经验，体会数学知识之间的内在联系，同时体会数学的应用价值。
教学重难点设定为重难点：重点:多项式乘以多项式法则的理解与应用。
多项式乘以多项式教学设计与反思
教学设计教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图一、复习铺垫（3）1、计算（3）-2a2(1/2ab+b2）-5a(a2b-ab2）二、创设情境,探索新知2、问题（5）观察羽毛球场地，是如图所示的形状吗？为了知道其大小尺寸是否符合要求，需测算它面积，现量得羽毛球场地一边如图所示，那么，你有几种计算这个场地的面积的途径，可有几种不同的算式呢？他们间有什么联系吗？三、新知运用3、计算(1)(2a+b)(a-2b) 、(2)(a+b)^2(3)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)(4)(2x^4-3x^3+5x^2+x)(-x+1)(5)(x+1)(x+2)(x+3)四、反馈练习五、探索与创新。
（学生任选一组题计算，然后分组讨论探索规律。
）?? 4、计算①（x+3）(x+4)②（x+4）(x+8) 抽潜能生回答参与到学生中去了解学生的思考角度，引导学生得出多项式乘多项式的法则。
信息反馈，突出计算过程的注意事项着重关注后进生。
引导、发现并提炼回答根据左图列出表示这个图形的总面积的代数式，能列几个就列几个。
尝试练习(由4名学生上台板演，其余学生尝试练习)自主练习，形成技能1、探索思考设计的问题。
2、在老师的引导下发现规律。
让后进生体验成功的喜悦，有信心积极参与课堂教学活动（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn提醒学生多x多可以将其中一个多项式看成一个整体，转化成单x多，再单x单，分步走。
尝试练习，在于发现应用新知时可能遇到的问题。
通过反馈训练，让学生在掌握法则的同时形成技能；关注后进生，是为了让后进生获得成功。
而在例题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以例题的配备由易到难，由简单到复杂，字母和因式由少到多，体现出梯度。
使学生在学习的过程中能够逐步的提高能力，得到。
多项式乘多项式 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
教师姓名青龙梅，张秋菊单位名称新源县第五中学填写时间2020.08.14学科数学年级/册八年级上册教材版本人教版课题名称第十四章第3节多项式乘多项式难点名称多项式乘多项式的法则难点分析从知识角度分析为什么难需要经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则；灵活运用多项式乘以多项式的运算法则。
还要经历探索乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力；体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
难点教学方法探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题。
教学环节教学过程导入(一)回顾旧知 导入新课1、教师引导学生复习单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算法则。
（二）合作探究 获取新知推导多项式乘多项式的法则：问题 已知某街心花园有一块长方形绿地，长为a m，宽为p m．则它的面积是多少？若将这块长方形绿地的长增加b m，宽增加q m，则扩大后的绿地面积是多少？知识讲解（难点突破）思考：1.长方形的长是 a+b ,宽是 p+q .根据长方形的面积公式面积可表示为: (a+b).(p+q) 。
2.如果把长方形分成两部分,一个一边是a 的长方形和一个一边是b 的长方形,则面积可表示为 (a+b).(p+q) .3.如果分成四部分,则面积为 ap+bp+aq+bq .教师活动：如下图所示.4、观察以上几个算式，你从计算的过程中发现了什么？(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq.5、想一想，上面的乘法属于哪一种运算？（多项式与多项式相乘。
）教师活动：说明上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法总体上看,(a+b)(p+q)的结果可以看成由a+b 的每一项乘p+q 的每一项,再把所得的积相加而得到的,即:(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq.6、归纳多项式乘多项式的法则：一般地,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.（三）实战演练 运用新知例1. 计算：(教材101页例6）(1)(3x＋1)(x＋2)；(2)(x－8y)(x－y)；(3)(x＋y)(x2－xy＋y2)．课堂练习（难点巩固）1.练习计算（1）(2x+1)(x+3)； （2）(m+2n)·(m+3n)；（3）(a-1)2； （4）(a+3b)(a-3b);（5）(y+4)(y-2); (6) (y-5)(y-3).2.判断（1）(1-x)(0.6-x)；√（2）(2x+y)·(2x-y)；×（3）(x-y)2；×（4）(2x2-1)(2x+3)√小结（四）归纳小结反思评价教师活动：关键是转化单项式乘以单项式的形式小组讨论：多项式乘以多项式应注意的问题？(1)多项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式.(2)用多项式去乘多项式中的每一项时,不能漏乘.(3)多项式乘多项式，积的项数就是两个多项式的项数之积.(4)多项式中的每一项都包括它前面的符号.(5)注意确定积的符号.（负负得正，一负一正得负）小结：①相乘时按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数等于原多项式的项数之积；③能合并同类项的，一定要合并同类项．整式的乘法中我们学习了三个运算法则,它们都是由乘法的运算律推理出来的,为方便记忆,特归纳如下:在这三个法则中,单项式乘单项式的法则是基础、是关键.。
多项式与多项式相乘教学反思
多项式与多项式相乘教学反思在数学学科中，多项式与多项式相乘是一个重要的概念和技巧。
学生在学习这一内容时，常常会遇到一些困难和难以理解的地方。
本文将对多项式与多项式相乘的教学进行反思，分析学生容易出现的问题，并提出一些改进的方法和建议。
多项式与多项式相乘是代数学中的基础知识，它涉及到多个变量的乘法运算。
在教学过程中，学生往往会出现以下几个常见问题。
学生在多项式相乘时容易混淆乘法法则。
他们不清楚如何对两个多项式进行相乘，常常会忽略或错误地应用乘法法则。
这可能是因为他们对乘法法则的理解不够深入，或者是因为缺乏练习和实践。
学生往往会忽视多项式相乘的运算规则。
他们可能会忽略乘法运算符号，错误地将加法运算符号作用于相乘的两个多项式之间。
这可能是因为他们对多项式相乘的运算规则不够熟悉，或者是因为他们在计算过程中粗心大意。
学生在进行多项式相乘时可能会遇到复杂的计算，尤其是当多项式的次数较高时。
他们可能会因为计算过程繁琐而感到困惑和无从下手。
这可能是因为他们缺乏有效的计算方法和策略，或者是因为他们对多项式相乘的概念理解不够透彻。
针对上述问题，我们可以采取一些改进的方法和建议来提高多项式与多项式相乘的教学效果。
我们应该加强对乘法法则的讲解和训练。
通过具体的例子和实践，让学生理解乘法法则的含义和应用。
可以通过画图或几何解释的方式，使学生对乘法法则有更深入的认识。
我们应该强调多项式相乘的运算规则。
在教学过程中，我们可以通过练习和训练，让学生熟悉和掌握多项式相乘的运算规则。
可以通过大量的练习题和实例，让学生加深对运算规则的理解和应用。
我们应该引入简化和化简多项式相乘的方法和策略。
在面对复杂的计算时，学生可以通过分解多项式、合并同类项等方式简化计算过程。
这样不仅可以提高计算的效率，还可以使学生更好地理解多项式相乘的概念。
在教学过程中，我们还可以采用一些辅助工具和资源，如计算器和在线教学平台。
计算器可以帮助学生进行复杂的计算，减少计算错误的可能性。
人教版数学八年级初二上册 多项式与多项式相乘 名师教学教案 教学设计反思
教师姓名宁德兵单位名称独山子第一中学填写时间2020年8月23日学科数学年级/册八年级（上）教材版本人教版课题名称多项式与多项式相乘难点名称多项式乘以多项式法则的探究过程以及法则的归纳和应用难点分析从知识角度分析为什么难本节课是学生在学习了单项式乘以单项式、单项式乘以多项式之后安排的内容,既是单项式与多项式相乘的应用与推广,又为今后学习乘法公式作准备.从学生角度分析为什么难激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣和培养学生知识迁移的能力；其得出的过程涉及数形结合、转化思想、整体代换等重要的数学思想.难点敎學方法为了更好地落实各项目标,本节课借助多媒体辅助敎學,得出结论的过程中涉及数形结合、转化思想、整体代换等重要的数学思想,充分调动了学生的积极性,发挥学生的潜能,化解学生学习的难点.敎學环节敎學过程导入单项式与多项式相乘法则:①将单项式分别乘以多项式的每一项；②再把所得的积相加.单项式与多项式相乘时,要注意:①不能漏乘:即单项式要与多项式的每一项相乘；②去括号时注意符号的确定.今天我们继续学习整式的乘法,重点探究多项式与多项式相乘的运算法则.知识讲解（难点突破）知识点1 多项式乘多项式的运算法则问题已知某街心花园有一块长方形绿地,长为am,宽为pm．则它的面积是多少？pa如何列式？a·p思考:若将这块长方形绿地的长增加bm,宽增加qm,则扩大后的绿地面积是多少？a方法一:看作一个长方形,计算它的面积.p+qa+b 扩大后的绿地面积为:(a+b)(p+q)方法二:看作两个长方形,计算它们的面积和.p+q扩大后的绿地面积为:a(p+q)+b(p+q)方法三:看作两个长方形,计算它们的面积和.a+b 扩大后的绿地面积为:p(a+b)+q(a+b)方法四:看作四个长方形,计算它们的面积和.。
多项式乘以多项式 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
14.1.6 多项式与多项式相乘学习目标：理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算．学习重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用．一、创设情境请口算下列练习中的(1)、(2)：(1) 3x (x +y )= ； (2) (a +b )k = ；(3) (a +b )(m +n )= ？比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？如何进行多项式乘以多项式的计算呢？二、探索新知：问题1：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a 米，宽m 米的长方形绿地增长b 米，加宽n 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗？不同表示方法之间有什么关系？问题2：请同学们认真观察上述等式的特征，讨论并回答如何用语言叙述多项式的乘法法则？多项式与多项式相乘， 字母表示为：三、范例学习：例1：计算(1) (a +4)(a +3) (2) (3x +y )(3x －y )（3）(x +2y )2 （4）(x +y )( x 2－xy+y 2)例2 计算：（1）n (n +1)(n +2) (2) )168()4(2--+x xa b m n Ⅱ ⅢⅣ Ⅰ四、自主检测：1．判断题：(1) (a +b )(c +d )= ac +bd ；( ) (2) (a +b )(c +d )= ac +ad +bc +bd ； ( )(3) (a -b )(c-d )= ac - bd ；( ) (4) (a - b )(c -d )= ac + ad +bc - ad ．( )2．计算（5x +2）（2x －1）的结果是（ ）．A ．10x 2－2B ．10x 2－x －2C ．10x 2+4x －2D ．10x 2－5x －23．计算：（1） )32)(1(-+x x （2）)67)(23(n m n m -+（3）)12)(2(++n n n （4）2x -1)(4x 2+2x +1)4、求证：对于任意自然数n ，)2)(3()5(+--+n n n n 的值都能被6整除五、课外拓展1、一块长m 米，宽n 米的玻璃，长宽各裁掉a•米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？2、先化简，再求值：()()()()22225533b a b a b a b a -++-++-其中8-=a ；6-=b ；。
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15.1.4 整式的乘法（2）教学反思
一、教学实践准备过程的反思
本节课是整式乘法多项式与多项式相乘。
我在研读完教材、教参及课标后完成了自己的设计，在设计中主要思考了以下两点：
1、是否能体现知识的过程教学进而突出重点？
在设计教案过程中，首先复习了单项式乘多项式的一些内容，然后通过计算图形的面积，解决问题，引出课题。
之后通过对一个图形面积的不同计算，得到等式并比较等式之间的转化关系，最后再让学生试着总结出法则。
2、是否能体现学生的主体作用进而突破难点？
通过巩固新知环节几道题，让学生试着反思在解题过程中容易出错的地方，积是一个多项式，其项数与等式的左边是怎样的两个因式相乘的关系，等式的右边的各项项分别是怎么得到的。
运算时，要注意多项式中的每一项前面的”+”“－”号是性质符号，并总结出多项式与多项式相乘就是利用乘法分配律把它转化为单项式与多项式相乘。
在解题时要注意：（1）解题书写和格式的规范性；（2）注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏；（3）能合并同类项的要合并同类项.然后完成一组反馈练习题，达到对法则的熟练运用。
最后进行课堂小结。
二、教学实施过程的反思
1、部分环节处理收到了良好效果
（1）通过复习单项式乘多项式，为引入多项式与多项式的相乘法则打下良好的基础。
很顺畅的引入了课题。
（2）通过求长方形的面积，形象直观地引入多项式与多项式的相乘法则，并引导学生用文字语言概括出其结论。
（3）通过例题分析、讲解并示范板书，让学生规范解题过程。
（4）教师应重点关注：学生参与数学活动是否积极，全精贯注；学生表示的面积的方法是否全面、正确. 由现实生活中的问题入手，设置情境问题，激发学生兴趣，导出本课主题.通过探究学校花园扩大绿地后面积的不同表示方法，为多项式的乘法作好铺垫.
2、教学过程中部分环节有待提高
本节课以小组合作学习为主，大部分学生都能积极投入，深度参与数学学习活动，但是少数同学小组表现机会少，被动参与。
三、值得思考的问题
在学习的过程中要求学生探索和发现自己用不同的方法求出的图形面积表示方法有何不同，进一步得到多项式相乘的乘法法则。
对于学生的探索结果，只要有道理都应予以肯定，特别是在抽象出多项式的乘法法则的过程中，不必强求学生一定要按照书上的步骤按部就班。
在习题解答过程中，对于学生的错误不仅要及时发现，而且应向学生指出犯错的原因，以及应该注意的方面。
总之，通过这节课的教学实践，使我再次体会到：教学是一门艺术。
因此要经常反思、总结，使这门艺术不断贴近学生发展的需求，从而不断提高自己的教学设计和实施能力。
1。