电动力学1-6 能量和能流.ppt50
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《电动力学》课件
电场的能量
电场中的电荷具有电势能，当电荷在电场中移动时，它们的电势能可以转化为动能或其他形式的能量。了解电场能 量可以帮助我们理解各种电磁现象。
电势和电势能
电势是描述电场中某个位置的属性，它可以被认为是单位正电荷所具有的势能。电势能则是电荷在电场中具有的能 量。
静电场的高斯定律
静电场的高斯定律描述了电场中电荷的分布对电通量的影响。通过高斯定律， 我们可以更好地理解电场的特性和分布。
《电动力学》PPT课件
探索电动力学的奥秘，理解电荷和电场的关系，学习库仑定律，揭示电场的 概念和性质，掌握电场的能量以及电势和电势能的重要性，钻研静电场的高 斯定律，了解电源和电动势的作用。
电动力学的定义
电动力学是物理学中研究电荷和电场相互作用的学科。通过探索电场的性质 和行为，我们可以理解电荷之间的引力和有的一种性质，可以是正电荷或负电荷。电场则是电荷周围 的力场，通过电荷相互作用的方式传播。
库仑定律
库仑定律描述了电荷之间的电力相互作用。根据库仑定律，电荷之间的力与 它们之间的距离成反比，与它们的电荷量成正比。
电场的概念和性质
电场是电荷周围的力场，它可以被认为是电荷对周围空间产生的一种影响。电场具有方向性和大小，可以通过电场 线来可视化。
电源和电动势
电源是电能的来源，它可以提供电荷的流动。电动势是电源为电荷提供能量的能力，它描述了电荷在电路中流动的 推动力。
电动力学第一讲..41页PPT
的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
41
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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电动力学(全套课件)ppt课件
电磁波的传播遵循惠更斯原理，即波 面上的每一点都可以看作是新的波源。
电磁波在真空中的传播速度等于光速， 而在介质中的传播速度会发生变化。
电磁波的能量与动量
01
电磁波携带能量和动量，其能量密度和动量密度与 电场和磁场的振幅平方成正比。
02
电磁波的能量传播方向与波的传播方向相同，而动 量传播方向则与波的传播方向相反。
03
电磁波的能量和动量可以通过坡印廷矢量进行描述 和计算。
06
电动力学的应用与发展前 景
电动力学在物理学中的应用
描述电磁现象
电动力学是描述电荷和电流如何 产生电磁场，以及电磁场如何对 电荷和电流产生作用的理论基础。
解释光学现象
光是一种电磁波，电动力学为光 的传播、反射、折射、衍射等现 象提供了理论解释。
麦克斯韦方程组与电磁波
01
麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，包括高斯定律、 高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
02
电磁波是由变化的电场和磁场相互激发而产生的，其传播速度
等于光速。
麦克斯韦方程组揭示了电磁波的存在和传播规律，为电磁学的
03
发展奠定了基础。
电磁波的性质与传播
电磁波具有横波性质，其电场和磁场 振动方向相互垂直，且都垂直于传播 方向。
电场能量
W=∫wdV，表示整个电场 中的总能量。
功率
P=UI，表示单位时间内电 场中消耗的能量或提供的 能量。
04
恒磁场
磁感应强度与磁场强度
磁感应强度的定义与物理意义 磁感应强度与磁场强度的关系
磁场强度的定义与计算 磁场的叠加原理
安培环路定理与磁通量
01
安培环路定理 的表述与证明
电动力学
4. 磁场的散度
磁场的通量
磁场的散度 S 任意
S B dS 0
S B dS V ( B)dV 0
B 0
恒定磁场的另一基本方程。
B 0J
B 0
结论： 恒定磁场 ——无源，有旋
5. 例题（p.13 例）
电流 I 均匀分布于半径为 a 的无穷长直导线内，求空
间各点磁感应强度，并由此计算磁场的旋度。
1. 介质的概念
介质
分子
原子核：正电荷 电子： 负电荷
电中性 分子电流杂乱
宏观物理量 ← 微观量的平均 （宏观无穷小 内包含 大量的微观粒子）
外场
正负电荷相对位移，极性分子取向 —— 极化
分子电流取向规则化
—— 磁化
束缚电荷（极化电荷）→ 附加电场 E’
诱导电流（磁化电流等）→ 附加磁场 B’
2. 介质的极化
r
dV
'
JdV ' JdSdl Idl
B( x)
0 4
Idl
r
r3
3. 磁场的环量和旋度
安培环路定理：
L B dl 0I 0 S J dS
磁场的旋度
L B dl S ( B) dS
S 任意
B 0J
讨论： (1) 安培环路定理的微分形式，恒定磁场的基本方程 (2) 某点磁场的旋度只与该点的电流密度有关
）
t
(1) 法拉第电磁感应定律的微分形式
(2) 感应电场是有旋场
(3) 感应电场是由变化磁场激发的
2. 位移电流
电荷守恒定律
J
0
非恒定电流
磁场旋度
t
B 0J
矛盾！？
B 0 J 0
§1.6-电磁场的能量及能流解读
则： w S E D ( E H ) E H t t
D B E H (E H ) t t
对比上式的左右对应关系，显然有：
由微分算子公式： (E H ) E H E H
②在线性介质中： D E, B H 1 2 1 2 w E H 有： 2 2 S E H
电动力学
电动力学
3、电磁场能量的传输
由前面的讨论： S EH
显然，电场、磁场与电磁场的传播方向构成右手系。 例：对于内外半径为a、b的同轴导线，其中通有电流I， (1) 若导线为理想导体 (2) 若导线的电导率为 分别求能流密度。 解:(1) 若为理想导体，导体内为等势体，电场为0，若同轴 线间的电压为U,若同轴线间的电场强度为E，导线的
w D B E H t t t S E H Poynting矢量
电动力学
电动力学
讨论：
①在真空中：D 0 E, B 0 H
w 1 2 2 E H 0 0 则： t 2 t S E H 1 1 2 2 w E H 0 0 显然有： 2 2 S E H
线电荷密度为，则: 2 rlE l
所以： E er 2 r
电动力学
电动力学
显然： a 2 r dr U 2U 则： b log a U 1 由此得： E er br log a
b
H 若导线通有电流I，则：
所以： S
I 2 r
e
UI
ez er e b 2 r b r2 r log 2 log a a b ez UI 单位时间输运的能量为： S dA 2 rdr UI 2 a b A 2 log r a 电动力学 U I
电动力学课件
根据不同的交界条件，边界条件可分为第一类边界条件、第二类边界条件和第 三类边界条件。
04 电磁波的传播
电磁波的产生与性质
电磁波的产生
电磁波是由变化的电场和磁场交替产生并相互激发而传播的。当电荷在空间中运 动或磁场发生变化时，就会在空间中产生电磁波。
电磁波的性质
电磁波在空间中传播，具有波粒二象性。它们具有振幅、频率、相位等波动性质 ，同时也具有能量、动量等粒子性质。
电磁波的反射与折射
电磁波的反射
当电磁波遇到不同介质的分界面时，一部分能量会反射回原介质，剩余能量则继续传播。反射的程度取决于两种 介质的性质以及电磁波的入射角度。
电磁波的折射
当电磁波从一种介质进入另一种介质时，其传播方向会发生改变，这种现象称为折射。折射的程度取决于两种介 质的性质以及电磁波的入射角度。
矢量势的定义与计算
矢量势的基本定义
矢量势是用来描述磁场的一种物理量，它与磁矢势共同描述 磁场。
矢量势的计算方法
通过定义磁矢势和电荷分布，利用安培定律和麦克斯韦方程 组计算矢量势。
磁场的边界条件
边界条件的概念
磁场的边界条件是指在磁场与其它媒质（如真空、导体或介质）交界处磁场的 行为。
边界条件的分类
电场是电荷周围空间中存在的 特殊物质，由电荷产生并受到 电荷的影响。
电场具有传递性和无色性，即 电场可以传递电荷之间的相互 作用力，且电场本身不具有颜 色。
电场具有叠加性和穿透性，多 个电荷产生的电场可以叠加， 且电场可以穿透某些物质。
电势的定义与计算
电势是描述电场中某一点电荷所 具有的势能大小的物理量，通常
衍射实验结果表明，当电磁波通过一个小缝时，会在远处产生一个明亮的衍射图案，这个 图案是由不同方向的波组成的，它们相互叠加产生干涉现象，形成明暗相间的条纹。
04 电磁波的传播
电磁波的产生与性质
电磁波的产生
电磁波是由变化的电场和磁场交替产生并相互激发而传播的。当电荷在空间中运 动或磁场发生变化时，就会在空间中产生电磁波。
电磁波的性质
电磁波在空间中传播，具有波粒二象性。它们具有振幅、频率、相位等波动性质 ，同时也具有能量、动量等粒子性质。
电磁波的反射与折射
电磁波的反射
当电磁波遇到不同介质的分界面时，一部分能量会反射回原介质，剩余能量则继续传播。反射的程度取决于两种 介质的性质以及电磁波的入射角度。
电磁波的折射
当电磁波从一种介质进入另一种介质时，其传播方向会发生改变，这种现象称为折射。折射的程度取决于两种介 质的性质以及电磁波的入射角度。
矢量势的定义与计算
矢量势的基本定义
矢量势是用来描述磁场的一种物理量，它与磁矢势共同描述 磁场。
矢量势的计算方法
通过定义磁矢势和电荷分布，利用安培定律和麦克斯韦方程 组计算矢量势。
磁场的边界条件
边界条件的概念
磁场的边界条件是指在磁场与其它媒质（如真空、导体或介质）交界处磁场的 行为。
边界条件的分类
电场是电荷周围空间中存在的 特殊物质，由电荷产生并受到 电荷的影响。
电场具有传递性和无色性，即 电场可以传递电荷之间的相互 作用力，且电场本身不具有颜 色。
电场具有叠加性和穿透性，多 个电荷产生的电场可以叠加， 且电场可以穿透某些物质。
电势的定义与计算
电势是描述电场中某一点电荷所 具有的势能大小的物理量，通常
衍射实验结果表明，当电磁波通过一个小缝时，会在远处产生一个明亮的衍射图案，这个 图案是由不同方向的波组成的，它们相互叠加产生干涉现象，形成明暗相间的条纹。
《高中物理课件-电动力学》
1
并联电容器的优点是什么？
2
并联电容器的优点和应用场景是什么？
3
什么是并联与串联电容器？
其对电容量的影响和其相对应计算公式 是什么？
串联电容器的优点是什么？
串联电容器的优点和应用场景是什么？
电容器充电和放电
什么是电容器充电和放 电？
如何计算电容器的充电和放 电曲线？
电容器充电放电的应用 场景
电容器充电和放电在哪些情 景下会用到？
什么是变压器？
变压器的工作原理和种类有哪些？
洛伦兹力、安培力和磁场能量
什么是洛伦兹力？ 安培力有什么作用？ 磁场有哪些应用?
怎样计算洛伦兹力？有哪些应用？ 什么是安培力？如何计算？ 磁场有哪些应用？有哪些重要性？
磁场线和电场线有什么区别？如何计算
电磁感应
2
磁感应强度和互感?
电磁感应现象和法拉第电磁感应定律是
什么，有哪些应用？
3
感生电动势和洛伦兹力
什么是感生电动势和洛伦兹力？如何计 算？有哪些应用？
安培定律和磁场强度
什么是安培定律？
安培定律公式和意义是什么？
什么是磁场强度？
怎么计算磁场强度？磁场的方向 和种类有哪些?
电势和电势能是怎么计算的？
电势能有哪些应用？如何解决和电势能相关的问 题？
电容器和电容量
电容器是什么？
电容器的基本原理是什么？分布 式参数和集中参数有什么意义？
电容量是什么？
什么是电容量？计算公式与单位 是什么？
电容器有哪些种类？
电容器如何分类？什么时候选择 固定电容器和变电容器？
并联与串联电容器
高中物理课件——电动力学
本课程为高中物理电动力学课件，内容包括电荷、电场、静电场与电介质、 电路、磁力线等基础知识。
《电动力学》ppt课件
应用举例
利用毕奥-萨伐尔定律计算长直导线、圆电流线圈、无限长载流螺 线管等电流分布下的磁场分布。
矢量磁位和标量磁位引入
矢量磁位定义
为简化磁场计算，引入 矢量磁位A，使得 B=∇×A。
标量磁位定义
在不存在电流的区域， 可以引入标量磁位φm， 使得A=-∇φm。
应用举例
利用矢量磁位和标量磁 位求解无界空间中的恒 定磁场问题，如磁偶极 子、磁多极子等。
超导材料与电磁学 探讨超导材料在电磁学领域的应用前 景，如超导磁体、超导电机等。
无线充电技术
介绍无线充电技术的基本原理和发展 趋势，以及电磁学在其中的关键作用。
量子电磁学
概述量子电磁学的基本概念和研究方 向，如量子霍尔效应、拓扑物态等。
生物电磁学
探讨生物电磁学在医学、生物学等领 域的应用，如生物电磁成像、神经电 磁刺激等。
天线设计方法
根据需求选择合适的天线类型（如 偶极子天线、微带天线等），确定 工作频率、带宽、增益等参数，进 行仿真优化和实物测试。
无线通信系统基本原理简介
无线通信系统组成
包括发射机、信道、接收机等部分，实现信息 的传输和接收。
无线通信基本原理
利用电磁波作为信息载体，通过调制将信息加载到载 波上，经过信道传输后，在接收端进行解调还原出原 始信息。
静电场能量计算
可通过对能量密度在整个场空间内的积分得到。
静电场能量转换
当电荷在静电场中移动时，静电能与其他形式的能量之间可发生转换， 如机械能、热能等。
03
恒定磁场分析与应用
毕奥-萨伐尔定律及磁场强度计算
毕奥-萨伐尔定律内容
描述电流元在空间任意点P处所激发的磁场。
磁场强度计算
通过毕奥-萨伐尔定律，可以计算载流导线在空间任意一点处的磁 场强度。
利用毕奥-萨伐尔定律计算长直导线、圆电流线圈、无限长载流螺 线管等电流分布下的磁场分布。
矢量磁位和标量磁位引入
矢量磁位定义
为简化磁场计算，引入 矢量磁位A，使得 B=∇×A。
标量磁位定义
在不存在电流的区域， 可以引入标量磁位φm， 使得A=-∇φm。
应用举例
利用矢量磁位和标量磁 位求解无界空间中的恒 定磁场问题，如磁偶极 子、磁多极子等。
超导材料与电磁学 探讨超导材料在电磁学领域的应用前 景，如超导磁体、超导电机等。
无线充电技术
介绍无线充电技术的基本原理和发展 趋势，以及电磁学在其中的关键作用。
量子电磁学
概述量子电磁学的基本概念和研究方 向，如量子霍尔效应、拓扑物态等。
生物电磁学
探讨生物电磁学在医学、生物学等领 域的应用，如生物电磁成像、神经电 磁刺激等。
天线设计方法
根据需求选择合适的天线类型（如 偶极子天线、微带天线等），确定 工作频率、带宽、增益等参数，进 行仿真优化和实物测试。
无线通信系统基本原理简介
无线通信系统组成
包括发射机、信道、接收机等部分，实现信息 的传输和接收。
无线通信基本原理
利用电磁波作为信息载体，通过调制将信息加载到载 波上，经过信道传输后，在接收端进行解调还原出原 始信息。
静电场能量计算
可通过对能量密度在整个场空间内的积分得到。
静电场能量转换
当电荷在静电场中移动时，静电能与其他形式的能量之间可发生转换， 如机械能、热能等。
03
恒定磁场分析与应用
毕奥-萨伐尔定律及磁场强度计算
毕奥-萨伐尔定律内容
描述电流元在空间任意点P处所激发的磁场。
磁场强度计算
通过毕奥-萨伐尔定律，可以计算载流导线在空间任意一点处的磁 场强度。
电动力学 1.6
设内导线表面单位长度的电荷为τ,应用高斯 设内导线表面单位长度的电荷为τ,应用高斯 τ, τ 定理 Er = 2 πε r I
uv v v 忽略导线电阻时,σ→∞ ,σ→∞， 忽略导线电阻时,σ→∞， J = σ E , J 有 限 .
v E→0
Ez = 0
u v uv uu v uu v S = E × H = E r H θ eZ =
uv uv uu u ∂ D v v u v uu ∂ D v 由：∇ × H = J + ，得： = ∇ × H − J ∂t ∂t
uv uv uu v uu v uv ∂ D uv = −∇ ⋅ E × H − H ⋅ ∇ × E − ⋅E ∂ uv t uv uv uu v uu ∂ B uv ∂ D v = −∇ ⋅ E × H − H ⋅ −E⋅ ∂t ∂t
u v dW v 可见： 可见： ∫侧 S ⋅ d s = dt
结论:能量不是从导线中流过来的,而是从电容器外面的 结论:能量不是从导线中流过来的, 空间中通过电容器侧面流进电容器的。 空间中通过电容器侧面流进电容器的。
由于两导线间电压： 由于两导线间电压：
b
uv τI ez 2 2 4π ε r
U =
∫
a
τ 2πεU Er dr = ln b / a， τ = lnb / a 2π ε
b I I
b
u v S=
UI 1 uv e 2 z 2π lnb / a r
b
a v
S
传输功率： 传输功率：
UI 1 P = ∫ S ⋅ 2π rdr = ∫ dr = UI lnb / a r a a
紧贴导线的介质内,电场切向分量为 紧贴导线的介质内,
uv v v 忽略导线电阻时,σ→∞ ,σ→∞， 忽略导线电阻时,σ→∞， J = σ E , J 有 限 .
v E→0
Ez = 0
u v uv uu v uu v S = E × H = E r H θ eZ =
uv uv uu u ∂ D v v u v uu ∂ D v 由：∇ × H = J + ，得： = ∇ × H − J ∂t ∂t
uv uv uu v uu v uv ∂ D uv = −∇ ⋅ E × H − H ⋅ ∇ × E − ⋅E ∂ uv t uv uv uu v uu ∂ B uv ∂ D v = −∇ ⋅ E × H − H ⋅ −E⋅ ∂t ∂t
u v dW v 可见： 可见： ∫侧 S ⋅ d s = dt
结论:能量不是从导线中流过来的,而是从电容器外面的 结论:能量不是从导线中流过来的, 空间中通过电容器侧面流进电容器的。 空间中通过电容器侧面流进电容器的。
由于两导线间电压： 由于两导线间电压：
b
uv τI ez 2 2 4π ε r
U =
∫
a
τ 2πεU Er dr = ln b / a， τ = lnb / a 2π ε
b I I
b
u v S=
UI 1 uv e 2 z 2π lnb / a r
b
a v
S
传输功率： 传输功率：
UI 1 P = ∫ S ⋅ 2π rdr = ∫ dr = UI lnb / a r a a
紧贴导线的介质内,电场切向分量为 紧贴导线的介质内,
1-6电磁场的能量和能流
由边值关系 n × ( E2 − E1 ) = 0 得内导线与介质分界面的介质一侧 内电场的切向分量为
J
E
r =a
I = 2 ez πa σ
I2 I = 2 2 ez × eφ = − 2 3 er 2π a σ 2π a σ
沿径向进入导线内的分量
S r = Ez × Hφ
r =a
流进长度为Δl的导线内的功率为
利用散度定理上式可改写为
∂D ∂B ∫V J ⋅ EdV = −∫V H ⋅ ∂t + E ⋅ ∂t + ∇ ⋅ ( E × H ) dV ∂B ∂D − ∫ ( E × H ) ⋅ dS = ∫ ( H ⋅ +E⋅ + J ⋅ E )dV S密度S和能量密度变 化率的表达式：
流入体积V的电磁能量。因此，面积分∮S S·dS=∮S(E×H)·dS表 示单位时间内流出包围体积V的表面S的总电磁能量。由此可见， 坡印廷矢量S=E×H可解释为通过S面上单位面积的电磁功率。
在静电场和静磁场情况下，由于电流为零以 及 项
∫
s
∂ 1 1 ，所以坡印廷定理只剩一 E⋅D + B⋅H = 0 ∂t 2 2 。由坡印廷定理可知，此式表示在 ( E × H ) ⋅ ds = 0
UI 1 S = E×H = e 2 z 2π ln b a r
通过两导线间环状截面积的传输功率为
P=∫
b
a
UI b dr S i2π rdr = ∫a r = UI ln b a
(2)设内导线的电导率为 导线内的电场分布为 设内导线的电导率为σ,导线内的电场分布为 设内导线的电导率为
I E = = 2 ez σ πa σ
∂B ∂H µ ∂ ∂ 1 H⋅ = µH ⋅ = (H ⋅ H ) = ( B ⋅ H ) 2 ∂t ∂t 2 ∂t ∂t
J
E
r =a
I = 2 ez πa σ
I2 I = 2 2 ez × eφ = − 2 3 er 2π a σ 2π a σ
沿径向进入导线内的分量
S r = Ez × Hφ
r =a
流进长度为Δl的导线内的功率为
利用散度定理上式可改写为
∂D ∂B ∫V J ⋅ EdV = −∫V H ⋅ ∂t + E ⋅ ∂t + ∇ ⋅ ( E × H ) dV ∂B ∂D − ∫ ( E × H ) ⋅ dS = ∫ ( H ⋅ +E⋅ + J ⋅ E )dV S密度S和能量密度变 化率的表达式：
流入体积V的电磁能量。因此，面积分∮S S·dS=∮S(E×H)·dS表 示单位时间内流出包围体积V的表面S的总电磁能量。由此可见， 坡印廷矢量S=E×H可解释为通过S面上单位面积的电磁功率。
在静电场和静磁场情况下，由于电流为零以 及 项
∫
s
∂ 1 1 ，所以坡印廷定理只剩一 E⋅D + B⋅H = 0 ∂t 2 2 。由坡印廷定理可知，此式表示在 ( E × H ) ⋅ ds = 0
UI 1 S = E×H = e 2 z 2π ln b a r
通过两导线间环状截面积的传输功率为
P=∫
b
a
UI b dr S i2π rdr = ∫a r = UI ln b a
(2)设内导线的电导率为 导线内的电场分布为 设内导线的电导率为σ,导线内的电场分布为 设内导线的电导率为
I E = = 2 ez σ πa σ
∂B ∂H µ ∂ ∂ 1 H⋅ = µH ⋅ = (H ⋅ H ) = ( B ⋅ H ) 2 ∂t ∂t 2 ∂t ∂t
《大学物理课件-电动力学》
电通量
通过闭合曲面的电场线数电势差
描述电荷在电场中由一点移动到另一点时所需要的能量变化。
2
电势能
电荷在电场中具有的能量，与电荷在电场中的位置有关。
3
电势差计算
利用电场强度和两个位置间的距离来计算电势差。
路径独立性原理
原理概念
电势差只与电荷的起始位置和终止位置有关，与路 径无关。
电场强度
通过库仑定律可以计算电场中的电力。
电场的叠加
叠加原理
多个电荷在同一点产生的电场可以叠加。
计算方法
根据叠加原理，可以将多个电荷对某一点 的电场进行向量求和。
电场线
用于描述电场的空间分布，指示电场的方向。
高斯定理
高斯定理是电学中的重要定理，用于计算闭合曲面内的电荷总量。
闭合曲面
以一个任意形状的曲面作为计算起点。
《大学物理课件-电动力 学》
电动力学是研究电荷和电场之间相互作用的一门物理学科。本课件将介绍电 荷和电场的基本概念，库仑定律以及电势能等重要内容。
电荷和电场
1
电荷
描述粒子所带的电性质，分正电荷和负电荷两种。
2
电场
由电荷在空间中产生的一种物理场，可以使其他电荷产生受力。
库仑定律
定律内容
描述了两个电荷之间相互作用力的大小和方向。
等电位面
指在同一电势下的点所组成的曲面，电场线与该曲 面垂直。
山东大学电动力学课件01电磁现象的普遍规律-6电磁场的能量和能流
• 由此可见，导体内自由电子平均漂移速度是 很小的，相应的动能也很小。而且，在恒定 情况下，整个回路（包括负载电阻上），电
流 I 都有相同的值。因此：
18
（1）电子运动的能量并不是供给负载上消耗 的能量。 （2）在负载上及导线上消耗的功率完全是在 场中传输的，即电磁能量是在场中传输的。 （3）导线上的电流和周围空间或介质内的电 磁场互相制约，使电磁能量在导线附近的电磁 场中沿一定方向传输。 （4）在传输过程中，一部分能量进入导线内 部变为焦耳热损耗。 （5）在负载电阻上，电磁能量从场中流入电 阻内，供给负载所消耗的能量。
场和电荷相互作用时，能量就在场和电荷之 间转移。
3
例如：在接受电磁波的过程中，电磁场 作用于接收天线的自由电荷上，引发天 线上产生电流，电磁波的一部分能量即 转化为接收系统上的电磁能量。由此， 场和电荷之间，场的一区域与另一区域 之间，都可能发生能量转移。 注意：在转移过程中总能量是守恒的。
4
考虑空间某区域 V，其界面为 S。设 V内有电荷电流分布 ρ 和 J 。
19
举一例说明恒定情况下的电磁能量传输问题。 例 同轴传输线内导线半径为a，外导线半径
为b，两导线间为均匀绝缘介质（图1-17）。 导线载有电流 I，两导线间的电压为U。
20
（1）忽略导线的电阻，计算介质中的能 流 S 和传输功率； （2）计及内导线的有限电导率，计算通 过内导线表面进入导线内能流，证明它 等于导线的损耗功率。
能量守恒定律要求： 单位时间通过界面 S 流入V 内的能量等于 场对 V 内电荷作功的功率与V 内电磁场能 量增加率之和。
5
6
因此:场和电荷的总能量守恒。
7
2. 电磁场能量密度和能流密度表示式
流 I 都有相同的值。因此：
18
（1）电子运动的能量并不是供给负载上消耗 的能量。 （2）在负载上及导线上消耗的功率完全是在 场中传输的，即电磁能量是在场中传输的。 （3）导线上的电流和周围空间或介质内的电 磁场互相制约，使电磁能量在导线附近的电磁 场中沿一定方向传输。 （4）在传输过程中，一部分能量进入导线内 部变为焦耳热损耗。 （5）在负载电阻上，电磁能量从场中流入电 阻内，供给负载所消耗的能量。
场和电荷相互作用时，能量就在场和电荷之 间转移。
3
例如：在接受电磁波的过程中，电磁场 作用于接收天线的自由电荷上，引发天 线上产生电流，电磁波的一部分能量即 转化为接收系统上的电磁能量。由此， 场和电荷之间，场的一区域与另一区域 之间，都可能发生能量转移。 注意：在转移过程中总能量是守恒的。
4
考虑空间某区域 V，其界面为 S。设 V内有电荷电流分布 ρ 和 J 。
19
举一例说明恒定情况下的电磁能量传输问题。 例 同轴传输线内导线半径为a，外导线半径
为b，两导线间为均匀绝缘介质（图1-17）。 导线载有电流 I，两导线间的电压为U。
20
（1）忽略导线的电阻，计算介质中的能 流 S 和传输功率； （2）计及内导线的有限电导率，计算通 过内导线表面进入导线内能流，证明它 等于导线的损耗功率。
能量守恒定律要求： 单位时间通过界面 S 流入V 内的能量等于 场对 V 内电荷作功的功率与V 内电磁场能 量增加率之和。
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因此:场和电荷的总能量守恒。
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2. 电磁场能量密度和能流密度表示式