荆州市2011年数学中考模拟试题(5)

荆州市2011年数学中考模拟试题（5）

一. 选择题 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

1.我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ） A ．9

105.8⨯元 B ．10

105.8⨯元 C ．11

105.8⨯元 D ．12

105.8⨯元

2．下列运算正确的是（

）

A ．()b a b a +=+--

B ．a a a =-2

3

33

C ．01

=+-a

a D ．323211

=

⎪

⎭

⎫ ⎝⎛÷-

3．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( ) A. 14 B. 23 C. 12 D. 1

3

4.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB 上 支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线， 则平面镜CD 与地面AB 所成角∠DCB 的度数等于 ( ) A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°

5.抛物线y=－x2＋2x －2经过平移得到y=－x2,平移方法是（ ） A.向右平移1个单位，再向下平移1个单位 B.向右平移1个单位，再向上平移1个单位 C.向左平移1个单位，再向下平移1个单位 D.向左平移1个单位，再向上平移1个单位

6．如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是( ) A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

7.如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A.B ， 且O1A ⊥O2A ，则图中阴影部分的面积是（ ） A.4π-8 B. 8π-16 C.16π-16 D. 16π-32 8.已知函数y=―t3 ―

2010

|t|

，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（ ） A.必在t 轴的上方 B.必定与坐标轴相交 C.必在y 轴的左侧 D.整个图像都在第四象限

9．如图，△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，O 是△ABC 的外心，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，则OD ∶OE ∶OF ＝ （ ）

A. a ∶b ∶c

B. a 1∶b 1∶c 1

C. cosA ∶cosB ∶cosC

D. sinA ∶sinB ∶sinC 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40 2 厘米的1

4 圆面后得到如图纸片，且该纸片所能

剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（ ）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米， 2 ≈1.41, 3 ≈1.73） ①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④球

A B C

O E

F D

第9题

第4题

第7题

C. 70

D. 73

二. 填空题 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

11. 函数

21

-=

x y 的自变量x 取值范围是 ．

12.右图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直

迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4 5 米， 则河床面的宽减少了 米．（即求AC 的长）

13.已知矩形OABC 的面积为3100

，它的对角线OB 与双曲线

x k y =

相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝__________．

14.已知关于x 的函数y ＝（m －1）x2＋2x ＋m 图像与坐标轴有且只 有2个交点，则m ＝

15.如图，直线y kx b =+经过(21)A ，

，(12)B --，两点， 则不等式1

2

2x kx b >+>-的解集为 ．

16.如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为1

2的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三

角形纸板边长的21

）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn ，则Pn-Pn-1= .

三. 解答题(本题有8个小题, 共66分)

17．（本题满分6分）先化简，再求值：

a a a a --÷--2

24)111(，其中a 是整数,且33<<-a

18．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，

C ，P

的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)． (1)请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC

关于点P 成中心对称；

(2)若一个二次函数的图像经过(1)中△A′B′C′的三个

顶点，求此二次函数的关系式； 18题

…

① ② ③ ④ 第16题 A C

0．5 i 1：

19. （本题满分6分） 如图，AB 为⊙O 的弦，C 为劣 弧AB 的中点，

（1）若⊙O 的半径为5，8AB =，求tan BAC ∠； （2）若DAC BAC ∠=∠，且点D 在⊙O 的外部，判断

AD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.

20.（本题满分8分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI 系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）

（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是

岁；

（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意

人数，并补全图(2)；

（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：

某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数⨯100％．

21.（本题满分8分）如图，AB//CD,∠ACD=72°﹒ ⑴用直尺和圆规作∠C 的平分线CE,交AB 于E,并在CD 上取一点F ，使AC=AF ，再连接AF,交CE 于K ； （要求保留作图痕迹，不必写出作法）

⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒ （图中不再增加字母和线段，不要求证明）﹒

19题

A B C D 第21题

16～20

岁

31～40岁 20% 51～60岁 7% 61～65岁 3% 21～30岁39% 41～50岁 15%