第五章 井眼轨道设计与轨迹控制
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第五章 井眼轨道设计与轨迹控制
1. 2. 3. 4.
Pendulum Circular Glass Compass Pressure equalization
5. Cover glass
（2）井斜方位角的测量 ）
摆锤所在铅垂线与仪器轴线(井 摆锤所在铅垂线与仪器轴线 井 眼方向线)构成井斜铅垂面， 眼方向线 构成井斜铅垂面，该井 构成井斜铅垂面 斜铅垂面与水平面的交线就是井斜 方位线。 方位线。摆锤在罗盘面上的投影位 置所在的放射线与罗盘N极之间的 置所在的放射线与罗盘 极之间的 夹角即为 井斜方位角 。(注意：在 注意： 注意 井下， 井下，罗盘标志方位与实际地理方 位相反。 位相反。)
第一节
井眼轨迹的基本概念
目的： 目的：掌握有关参数的概念及这些参数之间的关系 一、轨迹的基本参数： 轨迹的基本参数： 测量方法：非连续测量、间断测量。 测段” 测量方法：非连续测量、间断测量。“测段”、“测点” 测点” 井深、井斜角和井斜方位角 轨迹的三个基本参数 井深、井斜角和井斜方位角—轨迹的三个基本参数 （1）井深（或称为斜深、侧深） ）井深（或称为斜深、侧深） 井口（通常以转盘面为基准） 井口（通常以转盘面为基准）至测点的井眼长度 以字母 表示，单位为米（ ） D 表示，单位为米（m） m
3、垂直剖面图 、
垂直剖面：过井眼轴线上各点垂线组成柱面展开图。 垂直剖面：过井眼轴线上各点垂线组成柱面展开图。 坐标系：原点（井口）、横坐标（水平长度） 坐标系：原点（井口）、横坐标（水平长度）、 ）、横坐标 纵坐标（垂深） 纵坐标（垂深） 表达的参数： 表达的参数：垂深 D， 水平长度 ，井深 Dm 、井斜角 a . ， 水平长度Lp
1、水平投影图 、
投影面： 投影面：水平面 坐标系：以井口为原点， 坐标轴 坐标轴、 坐标轴 坐标系：以井口为原点，N坐标轴、E坐标轴 表达的参数： 坐标值 坐标值、 坐标值 坐标值、 表达的参数：N坐标值、E坐标值、水平位移 S 水平长度Lp 闭合距、 水平长度 、闭合距、井斜方位角 平移方位角 θ 、闭合方位角。 闭合方位角。
钻井工程_第五章井眼轨道设计与轨迹控制
第五章井眼轨道设计与轨迹控制1．井眼轨迹的基本参数有哪些？为什么将它们称为基本参数？08答：井眼轨迹基本参数包括：井深、井斜角、井斜方位角。
这三个参数足够表明井眼中一个测点的具体位置，所以将他们称为基本参数。
2．方位与方向的区别何在？请举例说明。
井斜方位角有哪两种表示方法？二者之间如何换算？答：方位都在某个水平面上，而方向则是在三维空间内（当然也可能在水平面上）。
方位角表示方法：真方位角、象限角。
3．水平投影长度与水平位移有何区别？视平移与水平位移有何区别?答：水平投影长度是指井眼轨迹上某点至井口的长度在水平面上的投影，即井深在水平面上的投影长度。
水平位移是指轨迹上某点至井口所在铅垂线的距离，或指轨迹上某点至井口的距离在水平面上的投影。
在实钻井眼轨迹上，二者有明显区别，水平长度一般为曲线段，而水平位移为直线段。
视平移是水平位移在设计方位上的投影长度。
4．狗腿角、狗腿度、狗腿严重度三者的概念有何不同？答：狗腿角是指测段上、下二测点处的井眼方向线之间的夹角（注意是在空间的夹角）。
狗腿严重度是指井眼曲率，是井眼轨迹曲线的曲率。
5．垂直投影图与垂直剖面图有何区别？答：垂直投影图相当于机械制造图中的侧视图，即将井眼轨迹投影到铅垂平面上；垂直剖面图是经过井眼轨迹上的每一点做铅垂线所组成的曲面，将此曲面展开就是垂直剖面图。
6．为什么要规定一个测段内方位角变化的绝对值不得超过180 ？实际资料中如果超过了怎么办？答：7．测斜计算，对一个测段来说，要计算那些参数？对一个测点来说，需要计算哪些参数？测段计算与测点计算有什么关系？答：测斜时，对一个测段来说，需要计算的参数有五个：垂增、平增、N坐标增量、E坐标增量和井眼曲率；对一个测点来说，需要计算的参数有七个：五个直角坐标值（垂深、水平长度、N坐标、E坐标、视平移）和两个极坐标（水平位移、平移方位角）。
轨迹计算时，必须首先算出每个测段的坐标增量，然后才能求得测点的坐标值。
5钻井工程理论与技术_第5章井眼轨道设计与轨迹控制
(7)井眼曲率
井眼曲率：指井眼轨迹曲线的曲率。
有人称作“狗腿严重度”，“全角变化 率”。
由于实钻井眼轨迹是任意的空间曲线， 其曲率是不断变化的，所以在工程上常常 计算井段的平均曲率。
计算井眼曲率
“狗腿角”：对一个测段(或井段)来说，上、
下二测点处的井眼方向线是不同的，两条方向 线之间的夹角(注意是在空间的夹角)称为“狗 腿角”，也有人称为“全角变化”。
井深的增量称为井段，以ΔDm表示。二测
点之间的井段称为测段。一个测段的两个测点中， 井深小的称为上测点，井深大的称为下测点。井 深的增量总是下测点井深减去上测点井深。
(2)井斜角：
定义：过井眼轴线上某测点作井眼轴线的 切线，该切线向井眼前进方向延伸的部 分称为井眼方向线。井眼方向线与重力 线之间的夹角就是井斜角。显然，井眼 方向线与重力线都是有向线段。井斜角 表示了井眼轨迹在该测点处倾斜的大小。
位角，即以正北方位为始边顺时针转至 平移线上所转过的角度，常以字母θ表 示。如图5—5所示。
在国外将平移方位角称作闭合方位角。 而我国油田现场常特指完钻时的平移方 位角为闭合方位角。
(5)N坐标和E坐标
N坐标和E坐标：是指轨迹上某点在以井
口为原点的水平面坐标系里的坐标值。此 水平面坐标系有两个坐标轴，一是南北坐 标轴，以正北方向为正方向；一是东西坐 标轴，以正东方向为正方向。
井斜方位角常以字母Φ表示，单位为 度(º)；
井斜方位角的增量是下测点的井斜方 位角减去上测点的井斜方位角，以 ΔΦ由表示。
ΔΦ＝Φ - Φ
B
A
“方向”与“方位”的区别
方位线是水平面上的矢量，包括：方位、方位 线、方位角。
方向线则是空间的矢量。包括：方向和方向线， 则是在三维空间内(当然也可能在水平面上)
第5章井眼轨迹与井身结构设计
第一节 基本概念
一、轨迹的基本参数
(3)井斜方位角（Φ）：
某测点处的井眼方向线投影到水 平面上，称为井眼方位线，或井斜 方位线。以正北方位线为始边，顺 时针方向旋转到井眼方位线上所转 过的角度，即井眼方位角。注意， 正北方位线是指地理子午线沿正北 方向延伸的线段。所以正北方位线 和井眼方位线也都是有向线段，都 可以用矢量表示。井斜方位角的增 量是下测点的井斜方位角减去上测 点的井斜方位角：ΔΦ＝ΦB - ΦA
第五章 井眼轨道设计与轨迹控制
主要内容: 第一节 基本概念 第二节 井眼轨道设计的原则与方法 第三节 井身结构设计
第1页
第五章 井眼轨道与井身轨迹设计
井眼轨道：是指在一口井钻进之前人们预想的该井井眼轴线形状。 井眼轨迹：是指一口已钻成的井的实际井眼轴线形状。
19世纪末 打直井 20世纪20年代末 直井防斜技术 20世纪30年代初 打定向井
井斜角 ：测点处井眼方向线（切线，
指前）与重力线间的夹角，度。
井斜角（α），单位为度：过井
Ｏ
眼轴线上某测点作井眼轴线的切线，
该切线向井眼前进方向延伸的部分
称为井眼方向线。井眼方向线与重
力线之间的夹角就是井斜角。显然，
A
井眼方向线与重力线都是有向线段。 井斜角表示了井眼轨迹在该测点处 倾斜的大小。井斜角的增量：以
第五章第五章井眼轨道与井身轨迹设计井眼轨道与井身轨迹设计33页页第五章第五章井眼轨道与井身轨迹设计井眼轨道与井身轨迹设计44页页第五章第五章井眼轨道与井身轨迹设计井眼轨道与井身轨迹设计55页页第五章第五章井眼轨道与井身轨迹设计井眼轨道与井身轨迹设计66页页第五章第五章井眼轨道与井身轨迹设计井眼轨道与井身轨迹设计77页页第五章第五章井眼轨道与井身轨迹设计井眼轨道与井身轨迹设计88页页第五章第五章井眼轨道与井身轨迹设计井眼轨道与井身轨迹设计99页页第五章第五章井眼轨道与井身轨迹设计井眼轨道与井身轨迹设计1010页页第一节第一节基本概念基本概念第五章第五章井眼轨道与井身轨迹设计井眼轨道与井身轨迹设计1111页页所谓井眼轨迹实指井眼轴线
8第五章井眼轨道设计与轨迹控制
8第五章井眼轨道设计与轨迹控制井眼轨道设计和轨迹控制是钻井领域中至关重要的技术。
井眼轨道设计的目标是在地下达到所需的位置和方向，以满足石油开采的要求。
轨迹控制则是通过从地下检测井眼轨迹的变化，实时调整钻井操作以确保井眼轨迹在设计范围内。
在井眼轨道设计中，首先需要确定所需的位置和方向。
这通常是通过地质勘探和地层分析来确定的。
了解地层特征和油气藏分布对井眼轨道设计至关重要。
然后，可以使用不同的方法来设计合适的井眼轨道。
一种常用的方法是利用曲线半径和转弯的角度来确定井眼轨道。
在钻井过程中，钻井工程师可以根据需要设置不同的曲线半径和转弯的角度，以达到所需的轨道。
这可以通过调整钻井井具的参数来实现。
另一种常见的方法是使用水平井设计。
水平井设计的目标是在垂直方向达到所需的深度，并在水平方向上延伸到特定的距离。
水平井设计可以采用多种方法，如交替控制、连续建模和编码设计。
轨迹控制是指在钻井过程中实时调整井眼轨迹以确保其在设计范围内。
常用的轨迹控制方法包括钻头控制、钻进构件控制和钻进液控制。
钻头控制通过调整钻头的旋转和下压力来控制井眼轨迹。
钻进构件控制使用不同的构件来调整井眼轨迹。
钻进液控制使用特定的钻进液来控制井眼轨迹。
轨迹控制还可以利用实时测量数据来进行。
这些数据可以来自不同的传感器，如压力传感器、位移传感器和倾角传感器。
通过实时监测井眼轨迹的变化，并根据需要进行调整，可以确保井眼轨迹始终在设计范围内。
总之，井眼轨道设计和轨迹控制是钻井过程中至关重要的技术。
正确设计和控制井眼轨道可以确保钻井过程达到预期的目标，并提高石油开采的效率和产量。
这需要钻井工程师综合考虑地层特征、钻井参数和实时测量数据，采用合适的方法进行设计和控制。
钻井工程第五章井眼轨道设计
平移）： ）：轨迹上某点至井口所在 （3）水平位移 S （平移）：轨迹上某点至井口所在 ） 的铅垂线的距离，（ ，（或 在水平投影面上， 的铅垂线的距离，（或：在水平投影面上，轨迹 上某点至井口的距离）。 上某点至井口的距离）。 平移方位线：在水平投影面上， 平移方位线：在水平投影面上，井口至轨迹上某 点的连线。国外将水平位移称作闭合距 点的连线。国外将水平位移称作闭合距 我国将完钻时的水平位移称为闭合距 我国将完钻时的水平位移称为闭合距 平移方位线所在的方位角。 （4）平移方位角 θ ： 平移方位线所在的方位角。 ） 闭合方位角。 国外：将平移方位角称作闭合方位角 国外：将平移方位角称作闭合方位角。 国内：指完钻时的平移方位角为闭合方位角 闭合方位角。 国内：指完钻时的平移方位角为闭合方位角。
∆φ = φB −φA
井斜方位角的变化范围： 井斜方位角的变化范围： 0 ~ 360o
（３）井斜方位角 φ 井斜方位角的另一种表示方式： 井斜方位角的另一种表示方式： 象限角： 象限角：指井斜方位线与正北方 位线或与正南方位线之间的夹角。 位线或与正南方位线之间的夹角。 象限角的变化范围： 象限角的变化范围： 之间。 0 ~ 90o 之间。 磁偏角： 磁偏角： 磁北方位与正北方位之间的夹角。 磁北方位与正北方位之间的夹角。 磁偏角校正： 磁偏角校正： 真方位角= 真方位角 磁方位角 + 东磁偏角 真方位角= 真方位角 磁方位角 - 西磁偏角
直井用途：油田开发和勘探。有井斜限制要求。 直井用途：油田开发和勘探。有井斜限制要求。 定向井用途： 定向井用途： 1、地面环境条件的限制 、 高山、湖泊、沼泽、河流、沟壑、海洋、 高山、湖泊、沼泽、河流、沟壑、海洋、农田或重要 的建筑物等。 的建筑物等。 2、 2、地下地质条件的要求 断层遮挡油藏、薄油层、倾角较大的地层钻进等。 断层遮挡油藏、薄油层、倾角较大的地层钻进等。 3、处理井下事故的特殊手段 、 井下落物侧钻、打救援井等。 井下落物侧钻、打救援井等。 4、提高油藏采收率的手段 、 钻穿多套油气层、老井侧钻等。 钻穿多套油气层、老井侧钻等。
5钻井工程理论与技术_第5章井眼轨道设计与轨迹控制
(7)井眼曲率
井眼曲率：指井眼轨迹曲线的曲率。
有人称作“狗腿严重度”，“全角变化 率”。
由于实钻井眼轨迹是任意的空间曲线， 其曲率是不断变化的，所以在工程上常常 计算井段的平均曲率。
计算井眼曲率
“狗腿角”：对一个测段(或井段)来说，上、
下二测点处的井眼方向线是不同的，两条方向 线之间的夹角(注意是在空间的夹角)称为“狗 腿角”，也有人称为“全角变化”。
(7)在一个测段内，井斜方位角的变化的绝 对值不得超过180 °。在具体计算时，还
要特别注意平均井斜方位角Φc的计算方 法。
三、轨迹计算的方法
1．轨迹计算的顺序 轨迹计算的最终要求是算出每个测点的坐标值。
D1＝Do+∆D1 Lp1＝Lpo+∆Lp1 N1＝No+∆N1 E1＝Eo+∆E1 第0测点已知，即：Do＝Dmo，Lpo＝0，No＝0， Eo＝0。
方法一： 郑基英教
授
方法二： 美国
郑基英教 授
校正平均角法
第三节 直井防斜技术
按照设计轨道的不同，井可以分为两大 类：直井和定向井。
直井的轨迹控制称作直井防斜技术。
一、井斜的原因分析
地质因素 钻具因素。
1、地质因素
(1)地层可钻性的各向异性，即地层可钻性 在不同方向上的不均匀性。
(2)地层可钻性的纵向变化。
(3)地层可钻性的横向变化。
2．钻具原因
“底部钻具组合”(Bottom Hole Assembly，简称BHA)。
钻具的倾斜和弯曲将产生两个后果：一是引起钻头倾 斜，在井底形成不对称切削，新钻的井眼将不断地偏 离原井眼方向；二是使钻头受到侧向力的作用，迫使 钻头进行侧向切削，这样也将使新钻的井眼将不断地 偏 离原井眼方向。
《钻井5-井眼轨道设计及控制》
２、垂直投影图
投影面：过设计方位线的铅垂面，即井口和目标点所在的铅垂面； 表达的参数：垂深D、视平移V、井斜的增减趋势； 坐标系：原点(井口)、横坐标(视平移)、纵坐标(垂深)。
13 13
3、垂直剖面图
➢ 垂直剖面：过井眼轴线上各点垂线组成的柱面展开图； ➢ 坐标系：原点(井口)、横坐标(水平长度)、纵坐标(垂深)； ➢ 表达的参数：垂深D、水平长度Lp、井深Dm、井斜角α 。
侧钻水平井技术是指使用专门井下工具，从老井套管内 侧钻而成的水平井。它是在侧钻井技术、水平井技术和小 井眼技术的基础上发展起来的代表九十年代钻井水平的新 技术，不仅能使老井复活，而且可以大幅度提高单井产量 和采收率。
43 43
直井设计输入内容
44 44
直井设计输出内容
45 45
定向井设计输入内容
误差椭球:由测量和计算误差引起的井底位置不确定性所构成的 以井底为中心的椭球体。
18 18
目标点和误差椭球 o
实钻井眼
设计井眼
目标点
油层
靶心距
误差椭球
19 19
直井和定向井的靶区和控制圆锥
井口
控制圆锥
靶区半径
靶区
油层
20 20
二、各参数之间的数学关系
(一)
在石油工程中，井眼轨道参数是通过下入井眼
井斜角和井斜方位角----轨迹的三个基本参数。 (1) 井深（或称为斜深、测深）
井口(通常以转盘面为基准)至测点的井眼长度。
以字母Dm表示，单位为米(m)。
井深增量（井段）：
下测点井深与上测点井深之差。以ΔDm表示。
4
(2) 井斜角(α)：
指井眼方向线与重力线之间的夹角。单位为度(°)。 井眼方向线：
投影面：过设计方位线的铅垂面，即井口和目标点所在的铅垂面； 表达的参数：垂深D、视平移V、井斜的增减趋势； 坐标系：原点(井口)、横坐标(视平移)、纵坐标(垂深)。
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3、垂直剖面图
➢ 垂直剖面：过井眼轴线上各点垂线组成的柱面展开图； ➢ 坐标系：原点(井口)、横坐标(水平长度)、纵坐标(垂深)； ➢ 表达的参数：垂深D、水平长度Lp、井深Dm、井斜角α 。
侧钻水平井技术是指使用专门井下工具，从老井套管内 侧钻而成的水平井。它是在侧钻井技术、水平井技术和小 井眼技术的基础上发展起来的代表九十年代钻井水平的新 技术，不仅能使老井复活，而且可以大幅度提高单井产量 和采收率。
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直井设计输入内容
44 44
直井设计输出内容
45 45
定向井设计输入内容
误差椭球:由测量和计算误差引起的井底位置不确定性所构成的 以井底为中心的椭球体。
18 18
目标点和误差椭球 o
实钻井眼
设计井眼
目标点
油层
靶心距
误差椭球
19 19
直井和定向井的靶区和控制圆锥
井口
控制圆锥
靶区半径
靶区
油层
20 20
二、各参数之间的数学关系
(一)
在石油工程中，井眼轨道参数是通过下入井眼
井斜角和井斜方位角----轨迹的三个基本参数。 (1) 井深（或称为斜深、测深）
井口(通常以转盘面为基准)至测点的井眼长度。
以字母Dm表示，单位为米(m)。
井深增量（井段）：
下测点井深与上测点井深之差。以ΔDm表示。
4
(2) 井斜角(α)：
指井眼方向线与重力线之间的夹角。单位为度(°)。 井眼方向线：
钻井工程第五章井眼轨道设计
第一节 井眼轨迹的基本概念
目的：掌握有关参数的概念及这些参数之间的关系。
一、轨迹的基本参数：
测量方法：非连续测量、间断测量。“测段”、“测 点”。
井深、井斜角和井斜方位角—轨迹的三个基本参数 （1）井深（或称为斜深、侧深）
井口（通D常m 以转盘面为基准）至测点的井眼长度。 以字母 表示 ，单位为米（m）。 井深增量（井段）：下测点井深Dm与上测点井深之
2
2
2 2 3!
5!
取：
sin 3 2 2 48
sin 3 2 2 48
钻井工程第五章井眼轨道设计
概述
井眼轨道：一口井开钻之前，预先设计的井眼轴线形状。 直井轨道： 过井口的铅垂线 定向井轨道： 二维定向井：过井口和目标点的铅锤面上的曲线。 三维定向井：具有不同曲率的空间曲线。 轨道设计：定向井、水平井、侧钻井、大位移井等。
井眼轨迹：一口井实际钻成后的井眼轴线形状。 轨迹控制： • 直井防斜打直； • 特殊工艺井控制井斜和方位，使轨道和轨迹相一致。
3、计算方法的多样性： 要计算测段的四个坐标增量，就必须知道测段的几
何形状。而测斜只能测上下两点的参数，测段形状未 知，计算时只能假设测段形状，假设不同，计算方法 不同。
4、计算方法：
（1）平均角法：假设测段是一条直线；该直线的方向是 上下两测点处井眼方向的“和方向”（矢量和）。
测段计算公式：
D D m cos c L p D m sin c N D m sin c cos c E D m sin c sin c c ( i1 i ) / 2 c ( i1 i ) / 2
二、轨迹的计算参数
由基本参数计算得到的参数。 （1）垂直深度 D （垂深）：轨迹上某点至井口所在水 平面的距离。垂深增量称为垂增 （ D）。 （2）水平投影长度 Lp （水平长度、平长）：
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三、井眼轨迹的图示法
2. 投影图示法
垂直投影图
轨迹在设计方位 线所在的铅垂面上 的投影。
原点：井口
V
+
水平投影图
轨迹在水平面 上的投影。 原点：井口 坐标轴：N，E D N θ
V
α’
目标点
横坐标：视平移 V
纵坐标：垂深 D
φ
LP S E
设计方位线
缺点：垂直投影图不能真实地反映井深L、
井斜角α和水平位移S 等轨迹参数。
第一节 井眼轨迹的基本概念
二．轨迹的计算参数
(7) 井眼曲率K（狗腿严重度、全角变化率）
αA
C αB E γ
D
第一节 井眼轨迹的基本概念
三．井眼轨迹的图示法 1.三维坐标法 坐标系：0-D-N-E
能形象直观地反映出 井眼的形状和走向。但不 能反映出真实的井身参数 ，且作图难度大。
第一节 井眼轨迹的基本概念
纵坐标：垂深 D
第二节 轨迹测量及计算
目的：掌握井眼轨迹参数的测量、计算、轨迹绘图方法。
一、测斜方法及测斜仪简介
1.测量内容 井深Dm、井斜角α 、方位角φ
2.测斜仪分类
按工作方式分：单点式、多点式、随钻测量（有线、无线） 按工作原理分：磁性测斜仪（罗盘）、陀螺测斜仪（高速陀螺空间指向 恒定）。
3.测斜仪结构
正切法 假设测段为 直线，其方 向与下测点 方向一致。
平衡正切法
假设测段为两 段等长度的折 线，其方向分 别与上、下测 点方向一致。
平均角法
假设测段为直 线，其方向为 上、下测点方 向的“和方向 ”。
圆柱螺线法
假设测段为圆 柱螺线，螺线 在两端点处与 上、下两测点 方向相切。
最小曲率法
假设测段为平 面圆弧，圆弧 在两端处与上 、下测点方向 相切。
第一节 井眼轨迹的基本概念
三、井眼轨迹的图示法
3. 柱面展开图示法（二图法）
垂直剖面图 + 水平投影图
过轨迹上的每一 点作铅垂线，所有 铅垂线便构成一个 曲面，称为柱面。 将此柱面展开就形 成垂直剖面图。
原 点：井口 横坐标：平长 LP 优 点 （1）容易想象轨迹形状 （2）能真实反映井身参数 （3）作图简便
第二节 轨迹测量及计算
三．轨迹计算方法
3.测段计算方法
（3）圆柱螺旋线法 假设测段形状为一条等变螺旋角的圆 柱螺线；其两端与上下两测点处井眼方向 向切。在水平投影图上是圆弧。在垂直剖 面图上也是圆弧。 测段计算公式： ΔD=[2ΔDm·sin(Δα/2) ·cosαc] / Δα ΔLp=[2ΔDm·sin(Δα/2) ·sinαc] / Δα ΔN=[4ΔDm·sin(Δα/2) ·sinαc ·sin(Δφ/2) ·cosφc]/(Δα·Δφ) ΔE=[4ΔDm·sin(Δα/2) ·sinαc ·sin(Δφ/2) ·sinφc]/(Δα·Δφ)
线之间的夹角。 0～90° 西磁偏角 东磁偏角
N
靶点
N
N60°W
磁方位角
N45°E
靶点
W
Eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E
S
第一节 井眼轨迹的基本概念
二．轨迹的计算参数
垂直深度、水平长度、水平位移、平移方位角、Ｎ坐标和Ｅ坐标、视平 移、井眼曲率等。
（1）垂直深度Ｄ（垂深）：轨迹上某点至井口所在水平面的距离。
垂深增量称为垂增（ΔＤ）。
第一节 井眼轨迹的基本概念
一、轨迹的基本参数（测斜参数） （1）井深（或称为斜深、测深，Measured Depth）
井口(通常以转盘面为基准)至轨迹上某点（测点）的井眼长度。
井深以字母 D m 表示，单位为米(m)。井深增量（井段长度）以ΔDm 表 示。
（2）井斜角(Inclination)
轨迹上某点的切线（称井眼方向线）与重力线（铅垂线）的夹角。 井斜角以字母α 表示，单位为度（°）。井斜角增量用Δ α 表示。
N坐标
B C O
T
E坐标
E
第一节 井眼轨迹的基本概念
二．轨迹的计算参数
(7) 井眼曲率K（狗腿严重度、全角变化率） 指井眼轨迹曲线的曲率。 平均曲率: Kc=γ/ΔDm ΔDm—— 轨迹上两点间的井眼长度（段长）。 γ —— 称为狗腿角或全角变化，指轨迹上两点间的井眼方向变化 的角度（两点的井眼方向线的夹角）。
磁偏角示意图
第二节 轨迹测量及计算
二．对测斜计算数据的规定
1．测点编号：测斜自下而上，测点编号则自上而下。第一个井斜 角不等于零的测点作为第1测点。 2．测段编号：自上而下编号。第i-1 测点与第• 测点之间所夹的测段为 i 第i测段。 3．第０测点：第１测点的井深大于25m 时，第０测点的井深比第１测点 的井深小25m，且井斜角规定为零。第１测点的井深小于或等于25m时，规定 第０测点的井深和井斜角均为零。 4．若α i= 0，对第i测段取：φ i=φ i-1；对第i+1测段取：φ i=φ i+1 。 5．在一个测段内，井斜方位角变化的绝对值不得超过180°。 φ i-φ i-1>180°时， Δ φ i=φ i-φ i-1-360° φ c=(φ i+φ i-1)/2-180° φ i-φ i-1<-180°时，Δ φ i=φ i-φ i-1+360° φ c=(φ i+φ i-1)/2+180°
☆ Lubinski公式： cosγ =cosα A· cosα
B
+ sinα A· sinα B· cos(φ B-φ A)
☆ 行业标准计算公式： γ =(Δ α 2+Δ φ 2· 2α c)0.5 sin γ ——井段的狗腿角，(°)； Ｋc——井段的平均井眼曲率，(°)/m； α c——井段的平均井斜角， （°） ，α c=(α A+α B)/2
（3）井斜方位角(Azimuth)
轨迹上某点的切线在水平面上的投影（称为井斜方位线）与正北方向线的 夹角。以正北方线为始边，顺时针旋转为正，逆时针为负。
方位角以字母φ 表示，单位为度（°）。方位角增量用Δ φ 表示。
第一节 井眼轨迹的基本概念
一、轨迹的基本参数（测斜参数）
井斜方位角的其他表示方式： 磁偏角：磁北方位与正北方位之间的夹角。 象限角：井斜方位线与正北方位线或与正南方位
ΔD
O 4 ΔLp
3
注意：Δα，Δφ单位为弧度。
第二节 轨迹测量及计算
三．轨迹计算方法
3.测段计算方法
（4）校正平均角法 圆柱螺线法计算公式的分母上有Δ α 、 Δ φ ，一旦有一个增量为零就无法计算。 郑基英教授在“圆柱螺线法”基础上，经 过 数学处理提出了“校正平均角法”。 测段计算公式： Δ D = f D· Dm· Δ cosα c Δ Lp = f D· Dm· Δ sinα c Δ N = f H· Dm· Δ sinα c· cosφ c Δ E = f H· Dm· Δ sinα c· sinφ c fD = 1 - Δ α 2 / 24 fH = 1 - (Δ α 2 + Δ φ 2) / 24 圆柱螺线法的简化处理
第二节 轨迹测量及计算
三．轨迹计算方法
3.测段计算方法 （2）平均角法 假设:测段是一条直线，该直 线的方向是上下二测点处井眼方 向的“和方向（矢量和）。 测段计算公式： ΔD = ΔDm·cosαc ΔLp = ΔDm·sinαc ΔN = ΔDm·sinαc·cosφc ΔE = ΔDm·sinαc·sinφc αc =（αi-1+αi）/2 φc =（φi-1+φi）/2
（5）Ｎ坐标和Ｅ坐标
轨迹上某点在以井口为原点，南北方向和西东方向为坐标轴的水平面坐
标系里的坐标。分别用字母 N、E 表示，相应的增量用Δ N、Δ E 表示。
（6）视平移
水平位移在设计方位线上的投影长度。用字母 V 表示。
第一节 井眼轨迹的基本概念
二．轨迹的计算参数
垂深D
A
靶点
N
水平长度 设计方位线 水平位移 视平移
扶正
密封 电源钟机相机 测角装置
减震
第二节 轨迹测量及计算
一、测斜方法及测斜仪简介
4.磁性测斜仪的工作原理 仪器内主要由井斜刻度盘、罗盘、十字摆锤、 照明和照相系统组成。罗盘的S极始终指北。 （1）井斜角的测量
当测斜仪随井眼倾斜时，十字摆锤始终指 向重力线方向，重力线与仪器轴线的夹角即为 井斜角。由摆锤在井斜刻度盘底片上的位置读 取。 （2）井斜方位角的测量 摆锤所在铅垂线与仪器轴线（井眼方向线） 构成井斜铅垂面，该井斜铅垂面与水平面的 交线就是井斜方位线。摆锤在罗盘面上的投 影位置所在的放射线与罗盘N极之间的夹角即 为井斜方位角。 注意：罗盘标志方位与实际地理方位相反。
i tan 1 ( Ei / N i（N i 0) ) i 180 tan 1 ( Ei / N i（N i 0) ) Vi Si cos( 0 i )
第二节 轨迹测量及计算
三、轨迹计算方法
3.测段计算方法
（1）计算方法多样性 根据测斜参数计算测段的四个坐标增量，就必须知道测段的几何形状。 而测斜只能测上下两点的参数，测段形状未知。计算时只能假设测段形状。 假设不同，计算方法不同。 国内外测段计算方法
轨道：设计的井眼轴线 轨迹：实钻的井眼轴线 20世纪30年代初，海油陆采尝 试成功，定向井得到了广泛的 应用。
定向井用途
1.地面环境条件的限制 高山、湖泊、沼泽、河流、沟 壑、海洋、农田或重要的建筑物 等。 2.地下地质条件的要求 断层遮挡油藏、薄油层、倾角 较大的地层钻进等。 3.处理井下事故的特殊手段 井下落物侧钻、打救援井等。 4.提高油藏采收率的手段 钻穿多套油气层、老井侧钻等。
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2. 投影图示法
垂直投影图
轨迹在设计方位 线所在的铅垂面上 的投影。
原点：井口
V
+
水平投影图
轨迹在水平面 上的投影。 原点：井口 坐标轴：N，E D N θ
V
α’
目标点
横坐标：视平移 V
纵坐标：垂深 D
φ
LP S E
设计方位线
缺点：垂直投影图不能真实地反映井深L、
井斜角α和水平位移S 等轨迹参数。
第一节 井眼轨迹的基本概念
二．轨迹的计算参数
(7) 井眼曲率K（狗腿严重度、全角变化率）
αA
C αB E γ
D
第一节 井眼轨迹的基本概念
三．井眼轨迹的图示法 1.三维坐标法 坐标系：0-D-N-E
能形象直观地反映出 井眼的形状和走向。但不 能反映出真实的井身参数 ，且作图难度大。
第一节 井眼轨迹的基本概念
纵坐标：垂深 D
第二节 轨迹测量及计算
目的：掌握井眼轨迹参数的测量、计算、轨迹绘图方法。
一、测斜方法及测斜仪简介
1.测量内容 井深Dm、井斜角α 、方位角φ
2.测斜仪分类
按工作方式分：单点式、多点式、随钻测量（有线、无线） 按工作原理分：磁性测斜仪（罗盘）、陀螺测斜仪（高速陀螺空间指向 恒定）。
3.测斜仪结构
正切法 假设测段为 直线，其方 向与下测点 方向一致。
平衡正切法
假设测段为两 段等长度的折 线，其方向分 别与上、下测 点方向一致。
平均角法
假设测段为直 线，其方向为 上、下测点方 向的“和方向 ”。
圆柱螺线法
假设测段为圆 柱螺线，螺线 在两端点处与 上、下两测点 方向相切。
最小曲率法
假设测段为平 面圆弧，圆弧 在两端处与上 、下测点方向 相切。
第一节 井眼轨迹的基本概念
三、井眼轨迹的图示法
3. 柱面展开图示法（二图法）
垂直剖面图 + 水平投影图
过轨迹上的每一 点作铅垂线，所有 铅垂线便构成一个 曲面，称为柱面。 将此柱面展开就形 成垂直剖面图。
原 点：井口 横坐标：平长 LP 优 点 （1）容易想象轨迹形状 （2）能真实反映井身参数 （3）作图简便
第二节 轨迹测量及计算
三．轨迹计算方法
3.测段计算方法
（3）圆柱螺旋线法 假设测段形状为一条等变螺旋角的圆 柱螺线；其两端与上下两测点处井眼方向 向切。在水平投影图上是圆弧。在垂直剖 面图上也是圆弧。 测段计算公式： ΔD=[2ΔDm·sin(Δα/2) ·cosαc] / Δα ΔLp=[2ΔDm·sin(Δα/2) ·sinαc] / Δα ΔN=[4ΔDm·sin(Δα/2) ·sinαc ·sin(Δφ/2) ·cosφc]/(Δα·Δφ) ΔE=[4ΔDm·sin(Δα/2) ·sinαc ·sin(Δφ/2) ·sinφc]/(Δα·Δφ)
线之间的夹角。 0～90° 西磁偏角 东磁偏角
N
靶点
N
N60°W
磁方位角
N45°E
靶点
W
Eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E
S
第一节 井眼轨迹的基本概念
二．轨迹的计算参数
垂直深度、水平长度、水平位移、平移方位角、Ｎ坐标和Ｅ坐标、视平 移、井眼曲率等。
（1）垂直深度Ｄ（垂深）：轨迹上某点至井口所在水平面的距离。
垂深增量称为垂增（ΔＤ）。
第一节 井眼轨迹的基本概念
一、轨迹的基本参数（测斜参数） （1）井深（或称为斜深、测深，Measured Depth）
井口(通常以转盘面为基准)至轨迹上某点（测点）的井眼长度。
井深以字母 D m 表示，单位为米(m)。井深增量（井段长度）以ΔDm 表 示。
（2）井斜角(Inclination)
轨迹上某点的切线（称井眼方向线）与重力线（铅垂线）的夹角。 井斜角以字母α 表示，单位为度（°）。井斜角增量用Δ α 表示。
N坐标
B C O
T
E坐标
E
第一节 井眼轨迹的基本概念
二．轨迹的计算参数
(7) 井眼曲率K（狗腿严重度、全角变化率） 指井眼轨迹曲线的曲率。 平均曲率: Kc=γ/ΔDm ΔDm—— 轨迹上两点间的井眼长度（段长）。 γ —— 称为狗腿角或全角变化，指轨迹上两点间的井眼方向变化 的角度（两点的井眼方向线的夹角）。
磁偏角示意图
第二节 轨迹测量及计算
二．对测斜计算数据的规定
1．测点编号：测斜自下而上，测点编号则自上而下。第一个井斜 角不等于零的测点作为第1测点。 2．测段编号：自上而下编号。第i-1 测点与第• 测点之间所夹的测段为 i 第i测段。 3．第０测点：第１测点的井深大于25m 时，第０测点的井深比第１测点 的井深小25m，且井斜角规定为零。第１测点的井深小于或等于25m时，规定 第０测点的井深和井斜角均为零。 4．若α i= 0，对第i测段取：φ i=φ i-1；对第i+1测段取：φ i=φ i+1 。 5．在一个测段内，井斜方位角变化的绝对值不得超过180°。 φ i-φ i-1>180°时， Δ φ i=φ i-φ i-1-360° φ c=(φ i+φ i-1)/2-180° φ i-φ i-1<-180°时，Δ φ i=φ i-φ i-1+360° φ c=(φ i+φ i-1)/2+180°
☆ Lubinski公式： cosγ =cosα A· cosα
B
+ sinα A· sinα B· cos(φ B-φ A)
☆ 行业标准计算公式： γ =(Δ α 2+Δ φ 2· 2α c)0.5 sin γ ——井段的狗腿角，(°)； Ｋc——井段的平均井眼曲率，(°)/m； α c——井段的平均井斜角， （°） ，α c=(α A+α B)/2
（3）井斜方位角(Azimuth)
轨迹上某点的切线在水平面上的投影（称为井斜方位线）与正北方向线的 夹角。以正北方线为始边，顺时针旋转为正，逆时针为负。
方位角以字母φ 表示，单位为度（°）。方位角增量用Δ φ 表示。
第一节 井眼轨迹的基本概念
一、轨迹的基本参数（测斜参数）
井斜方位角的其他表示方式： 磁偏角：磁北方位与正北方位之间的夹角。 象限角：井斜方位线与正北方位线或与正南方位
ΔD
O 4 ΔLp
3
注意：Δα，Δφ单位为弧度。
第二节 轨迹测量及计算
三．轨迹计算方法
3.测段计算方法
（4）校正平均角法 圆柱螺线法计算公式的分母上有Δ α 、 Δ φ ，一旦有一个增量为零就无法计算。 郑基英教授在“圆柱螺线法”基础上，经 过 数学处理提出了“校正平均角法”。 测段计算公式： Δ D = f D· Dm· Δ cosα c Δ Lp = f D· Dm· Δ sinα c Δ N = f H· Dm· Δ sinα c· cosφ c Δ E = f H· Dm· Δ sinα c· sinφ c fD = 1 - Δ α 2 / 24 fH = 1 - (Δ α 2 + Δ φ 2) / 24 圆柱螺线法的简化处理
第二节 轨迹测量及计算
三．轨迹计算方法
3.测段计算方法 （2）平均角法 假设:测段是一条直线，该直 线的方向是上下二测点处井眼方 向的“和方向（矢量和）。 测段计算公式： ΔD = ΔDm·cosαc ΔLp = ΔDm·sinαc ΔN = ΔDm·sinαc·cosφc ΔE = ΔDm·sinαc·sinφc αc =（αi-1+αi）/2 φc =（φi-1+φi）/2
（5）Ｎ坐标和Ｅ坐标
轨迹上某点在以井口为原点，南北方向和西东方向为坐标轴的水平面坐
标系里的坐标。分别用字母 N、E 表示，相应的增量用Δ N、Δ E 表示。
（6）视平移
水平位移在设计方位线上的投影长度。用字母 V 表示。
第一节 井眼轨迹的基本概念
二．轨迹的计算参数
垂深D
A
靶点
N
水平长度 设计方位线 水平位移 视平移
扶正
密封 电源钟机相机 测角装置
减震
第二节 轨迹测量及计算
一、测斜方法及测斜仪简介
4.磁性测斜仪的工作原理 仪器内主要由井斜刻度盘、罗盘、十字摆锤、 照明和照相系统组成。罗盘的S极始终指北。 （1）井斜角的测量
当测斜仪随井眼倾斜时，十字摆锤始终指 向重力线方向，重力线与仪器轴线的夹角即为 井斜角。由摆锤在井斜刻度盘底片上的位置读 取。 （2）井斜方位角的测量 摆锤所在铅垂线与仪器轴线（井眼方向线） 构成井斜铅垂面，该井斜铅垂面与水平面的 交线就是井斜方位线。摆锤在罗盘面上的投 影位置所在的放射线与罗盘N极之间的夹角即 为井斜方位角。 注意：罗盘标志方位与实际地理方位相反。
i tan 1 ( Ei / N i（N i 0) ) i 180 tan 1 ( Ei / N i（N i 0) ) Vi Si cos( 0 i )
第二节 轨迹测量及计算
三、轨迹计算方法
3.测段计算方法
（1）计算方法多样性 根据测斜参数计算测段的四个坐标增量，就必须知道测段的几何形状。 而测斜只能测上下两点的参数，测段形状未知。计算时只能假设测段形状。 假设不同，计算方法不同。 国内外测段计算方法
轨道：设计的井眼轴线 轨迹：实钻的井眼轴线 20世纪30年代初，海油陆采尝 试成功，定向井得到了广泛的 应用。
定向井用途
1.地面环境条件的限制 高山、湖泊、沼泽、河流、沟 壑、海洋、农田或重要的建筑物 等。 2.地下地质条件的要求 断层遮挡油藏、薄油层、倾角 较大的地层钻进等。 3.处理井下事故的特殊手段 井下落物侧钻、打救援井等。 4.提高油藏采收率的手段 钻穿多套油气层、老井侧钻等。
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