第1章 电路模型和电路定律

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问题 复杂电路或交变电路中，两点间电压的实
际方向往往不易判别，给实际电路问题的 分析计算带来困难。 电压(降)的参考方向 参考方向 U 实际方向 假设高电位指向低电 位的方向。 参考方向 U – 实际方向
+
–
+
+
–
–
+
U >0
U<0
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绪言
在电子技术领域内，信号、电路和系统是 三个相互联系又有区别的基本成分。 信号是运载信息的工具。 电路是对信号进行加工、处理的具体结构。 系统是信号通过的全部电路和设备的总和。 电路理论根据电路模型探讨各种电路的一 般分析计算方法和设计方法。
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化时，电流的实际方向往往很难事先判断。
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方向、参考方向 习惯上规定正电荷运动的方向或负电荷运动的 反方向为电流的实际方向。在分析与计算电路时， 常可任意选定某一方向作为电流的参考方向，或称 为正方向。当电流的实际方向与其参考方向一致 时，则电流为正值；当电流的实际方向与其参考方 向相反时，则电流为负值。
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电源： 可将其他形式的能量转换成电能、向 电路提供电能的装置。 电路组成 负载： 可将电能转换成其他形式的能量、在 电路中接收电能的设备。 中间环节：电源和负载之间不可缺少的连接、 控制和保护部件统称为中间环节， 如导线、开关及各种继电器等。 电力系统中 的电路可对电能进行传输、分配 和转换。 电子技术中 的电路可对电信号进行传递、变 换、储存和处理。 建立在同一电路理论基础上。
单位正电荷由ａ点移到ｂ点时电场力所 做的功称为ａ、ｂ两点间的电位差，即 ａ、ｂ间的电压，用符号u表示 。
电位真正降低的方向。通常
电压的高电位端标为“＋”极， 低电位端标为“－”极。如果电 压的大小和方向都不随时间改变 ，则这种电压称为恒定电压或直 流电压。用大写字母U表示。
单位
V (伏)、kV、mV、V
中间环节
S
开关 电 池 导线 R0
I
+
RL U
小 灯 泡
电源
+ _US
负 载
–
图1.1 手电筒的实际电路和电路模型
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1.2 电压和电流的参考方向
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、 磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们 主要关心的物理量是电流、电压和功率。
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U6 － 6 + U5 5 － I3
解
I1
+ 2 U2 － +
P U1I1 1 2 2W（发出） 1
P2 U 2 I1 (3) 2 6W（发出）
P3 U 3 I1 8 2 16 W（吸收）
P4 U 4 I 2 (4) 1 4W（发出）
电路模型和电路定律
1.8 基尔霍夫定律
1.7 受控电源
1.3 电功率 和能量
1.5 电阻元件
1.6 电压源和 电流源
1.4 电路元件
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本章学习目的及要求
本章内容是贯穿全课程的重要理论基础， 要求在学习中给予足够的重视。通过本章学习 要求理解理想电路元件和电路模型的概念；理 解电压、电流和功率的概念；深刻理解和掌握 参考方向在电路分析中的应用；牢固掌握基尔 霍夫定律及其应用。 教学重点：基尔霍夫定律和VCR 教学难点：电压、电流参考方向和受控电源
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仔细读懂下面例题 例1-4 右下图电路，若已知元件吸收功率为－20W，
电压U=5V，求电流I。
I
+
U
元 件
解： 由图可知UI为关联参考方向，因此: P －20 I= －4A U = 5 =
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例1-5
+ I1 + 2 U2 － +
U1 － + 1 － U4 4
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单位时间内电流做的功称为电功率，用“P ”表示： UIt W P = t = t = UI …… （1-1） 当式中电压单位为V、电流单位为A、电功率P 的单位为瓦特（W）。
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在 u、 i 取关联参考方向的前提下，乘积“ ui ” 表示元件吸收的功率：
U3 3
I2
－
P5 U5 I3 7 (1) 7W（发出）
注意
P6 U 6 I 3 (3) (1) 3W（吸收）
对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率
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思考 回答 在电路分析中，引入参考方向的目的是什么？
应用参考方向时，你能说明“正、负”、“加、 减”及 “相同、相反”这几对词的不同之处吗？ 电路分析中引入参考方向的目的是为分析和计算电路提 供方便和依据。 应用参考方向时，“正、负”是指在参考方向下，电压 和电流的数值前面的正、负号，若参考方向下一个电流为 “－2A”，说明它的实际方向与参考方向相反，参考方向下 一个电压为“＋20V”，说明其实际方向与参考方向一致； “加、减”指参考方向下列写电路方程式时，各项前面 的正、负符号； “相同、相反”则是指电压、电流是否为关联参考方向， “相同”是指电压、电流参考方向关联，“相反”指的是电 压、电流参考方向非关联。
第11章 三相电路 第12章 非正弦周期电流电路和 信号的频谱 第13章 拉普拉斯变换 第14章 网络函数 第15章 电路方程的矩阵形式 第16章 二端口网络 第17章 非线性电路简介 第18章 均匀传输线
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第1章
1.1 电路 和电路模 型 1.2 电流和电 压的参考方向
U6 － 6 + U5 5 － I3
求图示电路中各 方框所代表的元件吸 收或产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A
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+
U1 － + 1 － U4 4 +
教材：
《电路》（第五版）. 邱关源主编. 北京: 高等教育 出版社, 2006, 6
主要参考书：
1.《电路分析基础》（第三版）. 李瀚荪. 北京: 高等 教育出版社, 1993 2.《电路基本理论》（第三版）. 王霭. 上海: 上海交 大出版社, 2002 3.《电路原理》（第三版）. 江泽佳. 北京: 高等教育 出版社, 1992 4.《电路理论基础》（第二版）. 周长源. 北京: 高等 教育出版社, 1996
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i
+
i
-
u
关联参考方向
u
非关联参考方向
+
图 1.4 关联参考方向与非关联参考方向
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例1-1
＋
i
B
A
u
－
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、B两部分电路电压电 流参考方向关联否？ 答：A电压、电流参考方向非关联； B电压、电流参考方向关联。
电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：
U
(2)用正负极性表示
+
(3)用双下标表示
U
A
UAB
B
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1.2.3 关联参考方向
在电路分析中，电流与电压的参考方向是任意 选定的，两者之间独立无关。但是为了方便起见， 对于同一元件或同一段电路，习惯上采用“关联” 参 考方向。即电流的参考方向与电压参考“＋”极到 “－”极的方向选为一致，如图1-4所示。关联参考 方向又称为一致参考方向，反之，称为非关联参考 方向。 当电流、电压采用关联参考方向时，电路图上 只需标电流参考方向和电压参考极性中的任意一种 即可。
1.2.1 电流及其参考方向
电流
电流强度
带电粒子有规则的定向运动
单位时间内通过导体横截面的电荷量
Δq dq i(t ) lim Δt 0 Δt dt
def
单位
A（安培）、 kA、mA、A
1kA=103A 1mA=10-3A
1 A=10-6A
问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变
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电路的功能
共性
1.1.2 电路模型
实际电气装置种类繁多，如自动控制设备，卫星接收 设备，邮电通信设备等；实际电路的几何尺寸相差甚大， 如电力系统或通信系统可能跨越省界、国界甚至是洲际的， 而集成电路芯片小的如同指甲。 在电路分析中，为了方便于对实际电气装置的分析研 究，通常在一定条件下需要对实际电路采用模型化处理， 即用抽象的理想电路元件及其组合近似地代替实际的器件， 从而构成了与实际电路相对应的电路模型。
图1.2 电流的参考方向
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电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 i A 参考方向 B
用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。 A
iAB
B
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1.2.2 电压及其参考方向
电压u
实际电压方向
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仔细读懂下面例题
例1-3 右下图电路，若已知元件中电流为I=－100A，
电压U=10V，求电功率P，并说明元件是电源 还是负载。 U I +