2015年新版四年级数学下册：总复习3

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【数学】人教版数学四年级下册：总复习3统计与概率(有答案)

人教版数学四年级下册：总复习3统计与概率（有答案）一、看图回答问题(27分)1.下图是博雅小学参加兴趣小组的男、女生人数情况。

(15分)(1)这是一幅()统计图,在纵轴上标出每格长度表示的人数。

(2)()组人数最多,有()人。

(3)从图中可看出女生对()最感兴趣。

2.下面是四季鲜和旭日两个水果店最近两天水果销售情况的统计图,请根据统计图回答问题。

(12分)(1)()水果店的销售情况较好。

(4分)(2)这两个水果店最近两天的销售量相差多少千克?(8分)二、解决问题(73分)1.下面是两支修路队四天修路情况统计图。

(15分)(1)第一天哪支修路队修得多?多多少米?(2)第二队哪天修得最多?哪天修得最少?相差多少米?(3)从统计图中你还获得了哪些信息?2.下面是某书店八、九月份各类图书销售情况统计表,请根据表中数据将统计图补充完整,并回答下列问题。

(16分)种类数量/本月份漫画书故事书科普书趣味数学八月41 92 74 86九月35 87 85 80(1)根据表中数据将统计图补充完整。

(2)这两个月中哪种书卖得最快?(3)哪个月卖出去的总量多?(4)提出一个数学问题并解决。

3.希望小学4个班的同学参加假日采草药活动。

第一天采草药42千克,第二天采草药39千克,第三天采草药39千克。

(12分)(1)平均每天采草药多少千克?(2)平均每个班采草药多少千克?4.(10分)5.桐桐参加了三次数学竞赛,前两次竞赛的平均成绩是86分,这三次竞赛的平均成绩是90分,桐桐第三次数学竞赛的成绩是多少分?(10分)6.甲、乙、丙三个数,甲、乙两个数的和是80,甲、丙两个数的和是72,乙、丙两个数的和是76,甲、乙、丙三个数的平均数是多少?(10分)★挑战题六个数的平均数是8,其中前四个数的平均数是9,第四个数是12,后三个数的平均数是多少?3统计与概率一、1.(1)复式条形10(2)电脑104(3)音乐2.(1)旭日(2)120千克二、1.(1)第二队10米(2)第四天第一天10米(3)略2.(1)略(2)故事书(3)八月份(4)略3.(1)40千克(2)30千克4.50千米5.98分6.76★挑战题提示:6个数的和减去前4个数的和求出后2个数的和,再加上第4个数就是后3个数的和,最后除以3,求出后3个数的平均数。

小学四年级数学下册知识点复习(8篇)

小学四年级数学下册知识点复习（8篇）小学四年级数学下册知识点复习（8篇）你知道哪些四年级下册数学知识点是真正对我们有帮助的吗在平凡的学习生活中，是不是经常追着老师要知识点知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。

下面是小编给大家整理的小学四年级数学下册知识点复习，仅供参考希望能帮助到大家。

小学四年级数学下册知识点复习篇1一、轴对称图形1、画图形的另一半：(1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。

二、对称轴的条数1、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。

三、平移和旋转1、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

(本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。

)2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，(注意方向和角度)再连线。

(不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。

)第九单元倍数和因数1、4×3=12，或12÷3=4。

那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。

(倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。

只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

)2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

如18的因数有：1、2、3、6、9、18。

3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

如：18的倍数有：18、36、54、72、90……(省略号非常重要)4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数(都是它本身)。

5、是2的倍数的数叫做偶数。

(个位是0、2、4、6、8的数)6、不是2的倍数的数叫做奇数。

(个位是1、3、5、7、9的数)7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。

8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。

(如：10、20、30、40……)9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

人教版小学四年级数学下册复习资料(全)

四年级数学下册复习资料第1单元四则运算1、运算顺序P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算.P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法.P11：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的.2、P12：加、减、乘和除统称四则运算.3、P13：有关0的运算一个数与0相加，还得这个数.一个数减去0，还得这个数.一个数与0相乘，得0.0除以一个数，得0.0不能做除数，例如5÷0是不存在，没有意义的.4、四则混合运算方法,一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么.）二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来.）三算（按照运算顺序计算）四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错.）第2单元位置与方向1、确定物体的位置（1）找参照物：以谁为参照物，就以谁为观测点.如：“在XXX的东偏南”就是以“XXX”为观测点（2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向.（3）确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可.2、在平面图上标出物体位置的方法（1）确定观测点，建立方向标.（2）用量角器确定建筑物的方向.（3）用直尺确定建筑物的距离.（4）画出建筑物具体位置，标出名称.3、位置关系的相对性4、描述并绘制简单的路线图第3单元运算定律与简便计算1、运算定律与算式特点P28：加法交换律a+b=b+a34+89+66=34+66+8926+47-6=26-6+471、只有加法，减法.2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换.3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用.P29：加法结合律a+b+c=a+(b+c)88+104+96=88+(104+96)79+26-9=26+(79-9)P34：乘法交换律a×b=b×a4×58×25=4×25×581、只有乘法.2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用.3、注意找好朋友：2×5=104×25=1008×125=1000P35：乘法结合律a×b×c=a×（b×c）125×67×8=67×（125×8）P36：乘法分配律拆：（a+b）×c=a×c+b×c25×（200+4）=25×200+25×4合：a×b+a×c=a×（b+c）265×105-265×5=265×（105-5）1、有乘法和加法；或者有乘法和减法.2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数.3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减.特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别2、运算性质连减的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和.公式：a-b-c=a-(b+c)举例：128-57-43=128-（57+43）记忆：减变，加不变连除的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积公式：a÷b÷c=a÷（b×c）举例：2000÷125÷8=2000÷（125×8）记忆：除变，乘不变3、两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，再简便计算.第4单元小数的意义和性质1、小数的意义：把一个物体平均分成10份，100份，1000份、、、，每一份占其中的、、、P51：分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数、、、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一、、、，分别写作0.1,0.01,0.001、、、每相邻两个计数单位之间的进率是10.小数的数位顺序表P52：小数由整数部分、小数点和小数部分组成.小数的数位顺序表整数部分的最低数位是个位，小数部分的最高数位是十分位.2.309，2在个位，表示2个一，3在十分位，表示3个0.1，9在千分位，表示9个0.001.2、小数的读法和写法小数的读写①先读（写）整数部分，按照整数的读（写）法来读（写）.②再读（写）小数点③最后读（写）小数部分，依次读（写）出每一位上的数字.注意：小数部分有几个0就要读几个零，小数末尾的0也要读出.3、小数的性质在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.4、P60：小数的大小比较①先看整数部分，整数部分大的那个数就大.②如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的那个数就大.③如果十分位还相同，再看百分位，直到比较出两个小数的大小为止.注意：数位不够，用0占位.5、P61：小数点位置移动引起的大小变化小数点向右移动一位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向右移动两位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向右移动三位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向左移动一位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向左移动两位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向左移动三位，小数就到原来的倍，也就是，6、P68：名数的改写（单位换算+题组练习）(一)长度单位换算：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米1厘米=0.1分米=0.01米(二)面积单位换算：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米(三)重量单位换算：1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤(四)人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分1元=10角=100分1分=0.1角=0.01元7、P73：求一个小数的近似数求近似数时，保留整数表示精确到位；保留一位小数表示精确到位；保留两位小数表示精确到位.注意，在表示近似数时，小数末尾的0不能省略.求小数的近似数与求整数的近似数类似，都是用法.P74：改写成以“万”或“亿”作单位的数①先分级，从个位起，每四个数位为一级.②在万（亿）位的右边点上小数点，在数的后面加上万（亿）字，求出精确数.③再按要求求出近似数.最后注意带上单位.小数由整数部分、小数点和小数部分构成.第5单元三角形1、定义：三角形一定是由三条线段首尾相连的封闭图形.三角形有三个顶点、三个角、三条边、三条高.2、三角形的特性：三角形具有稳定性.3、三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边.4、三角形的分类：（1）按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形（2）按边分类等腰三角形等边三角形5、三角形的内角和三角形的内角和=180°四边形的内角和=360°五边形的内角和=540°第6单元小数的加法与减法1、小数的加减法方法①相同数位要对齐，也就是数位要对齐.②从最低位算起，哪一位相加满10，向前一位进1；哪一位不够减，向前一位借1.③不够位时，用0占位.2、小数的混合运算和简便计算小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样.小数的简便计算与整数的简便计算一样，都是运用交换律和结合律进行简便计算.第7单元统计折线统计图的特点：不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况.1、看统计图回答问题折线统计图的制作步骤：①定点②写数据③连线④写日期2、根据问题画统计图第8单元数学广角1、植树问题（1）两端都栽：棵树=间隔数+1=总距离÷间隔距离+1总距离=（棵树-1）×间隔距离（2）两端都不栽：棵树=间隔数—1=总距离÷间隔距离—1总距离=（棵树+1）×间隔距离（3）一端栽：棵树=间隔数=总距离÷间隔距离（4）封闭棵数=间隔数2、锯木头问题：①次数=段数—1②总时间=锯一次的时间×次数3、敲钟问题：间隔数=钟声数—14、上楼梯问题：层数=楼层数—1解决问题的策略常用的数量关系：正方形的面积=边长×边长（S=a×a=a2）正方形的周长=边长×4(C=a×4=4a)长方形的面积=长×宽(S=a×b=ab)长方形的周长=（长+宽）×2（C=(a＋b)×2）总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度工总=工效×时间工效=工总÷时间时间=工总÷时间房间面积=每块地面砖面积×地砖的块数地砖的块数=房间面积÷每块地砖的面积相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×时间—乙速度×时间空间与图形三角形三角形的分类、内角和、求第三个角的度数，正确测量和画出三角形的高三角形两边之和大于第三边的应用.1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边.2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底.3、三角形的分类：按角分类三个角都是锐角的三角形是锐角三角形.（两个内角的和大于第三个内角.）有一个角是直角的三角形是直角三角形.（两个内角的和等于第三个内角.两个锐角的和是90度.两条直角边互为底和高.）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.（两个内角的和小于第三个内角.）按边分类两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合.）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°.）4、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度.5、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高.6、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°.7、求三角形的一个角=180°－另外两角的和8、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角9、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷210、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形.11、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边的条数}两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形.末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零.1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）4、拓展：(a－b)×c=a×c－b×c。

四年级下册数学总复习资料(完整版)

第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。

减法是加法的逆运算。

和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。

1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。

除法是乘法的逆运算。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。

504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。

★被减数等于减数,差是0。

★一个数减去0,还得原数。

★一个数和0相乘,仍得0。

★ 0除以一个非0的数,得0。

★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。

★ 0不能作除数，0可以作被除数。

【典型例题】计算0÷27+5×0+4 4+56÷56-4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

人教版四年级数学下册总复习后三练习题

第一部分位置与方向 1.填空（1）在图上标出物体的位置，要先确定（），在确定（）。

（3）小明在小红南偏东300方向上，小红在小明（）偏（）（）0的方向上。

（4）体育馆在学校的东偏南35°的方向上，学校在体育馆的（）方向上。

（5）甲在乙西偏北60°方向2千米处，则乙在甲（）方向2千米处。

2.“实践操作”显身手（1）如图是小王家（中点处）所在城市的方位示意图。

①新华书店在小王家的（）方向，百货大楼在小王家的（）方向，新华书店到小王家比百货大楼到小王家远（）千米。

②动物园在小王家北偏东45°方向距离是20 千米的地方，请在图上描绘出它的位置。

（2）根据小女孩的描述，在平面图上标出各个建筑物所在的位置。

1、幼儿园在综合楼的东偏南45°方向200米处。

2、篮球场在综合楼的西偏北35°方向150米处。

3、大门在综合楼的南偏西40°方向250米处。

（4）在平面图上标出各建筑的位置。

（用1厘米代表100米）综合楼北50米北火车站①学校在火车站正南方向150米。

②电影院在火车站车东偏南30度方向，距离是250米。

③邮局在火车站台西偏北40度方向，距离是200米。

④超市在火车站正北方向100米。

第二部分三角形1.填空（1）三角形按角可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。

（2）三角形中，（）和（）之间的线段叫做三角形的高，垂足所在的边叫做（）。

（3）等边三角形又叫（）三角形，它是特殊的（）三角形。

（4）已知一个三角形是等边三角形，那么它的三个内角∠1=_____度，∠2=_____度，∠3=_____度。

（5）三角形具有（）性；三角形的内角和是（）。

（6）一个等腰三角形的一个底角是35度，它的顶角是（）度。

（7）最少用（）个同样的三角形可以拼成一个梯形。

（8）直角与平角度数的和比周角少( )度。

（9）最少用（）个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。

四年级数学下册总复习知识点

四年级数学(下)各单元复习知识点第一单元对称、平移和旋转1、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n边形有n条对称轴。

2、图形的平移：（先确定平移方向，再决定平移的距离。

）先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

注意要画出表示平移方向的箭头。

3、图形的旋转，先确定旋转中心点，再考虑旋转的方向和角度。

即先找固定点，再把关键的边按指定的方向和角度旋转到指定的地方，再连线成图。

注意在图形内顶点处画出表示旋转方向的箭头。

(不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。

)第三单元：三位数乘以两位数1、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

2、乘数中间有0 的三位数乘两位数的计算法则：与上面总结的三位数乘两位数的计算法则相同，三位数中间的0也要乘，有进位的，还要加上进上来的数。

3、末尾乘法计算方法：先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾添几个零。

用竖式计算时，将零前面位数多的乘数写在上面，零前面的数对齐，并用虚线将零隔开计算。

4、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

*.用１２３４５五个数字组成三位数乘两位数积最大的算式是５２×４３１，积最小的算式是１３×２４５5、数量关系：单价*数量=总价工作效率*时间=工作总量速度*时间=路程6、积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，等到的积就等于原来的积乘几。

第六单元：运算律一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+ b=b +a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加；或者先把后两个数相加，和不变。

a +b+c=a +(b +c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

北师大版小学数学四年级下册总复习课时3 教学课件PPT

20-16= 4（厘米） 4+1= 5（厘米）
5+16+20= 41 （厘米）
答：这个三角形的周长最小是41厘米。
深化练习
9 看一看，画一画。
画出下面立体图形从正面、上面和右面分别看到的图形。
正面
上面
右面
正面
上面
右面
深化练习
10 下面的图形是一个立体图形从上面和左面看的形状，这个图形是右面的哪个图形，在括号里填上序号。
总复习
第3课时
知识梳理
三角形的分类
三角形的初步认识三角形的内角和
图
形
图形分类
三角形的三边之间的关系
与几
四边形的分类
平行四边形梯形
何数学好玩
密铺
观察物体
从不同的方向观察立体图形还原立体图形
重点解析
1 把下列三角形的序号填在相应的圈里。
①
②
⑤
⑥
③
④
⑦
⑧
按边分类：不等边三角形（三条边都不相等）和等腰三角形（有两条边相等的三角形和三条边都相等的三角形）
1.5厘米 3.5厘米
2厘米 4厘米
深化练习
4 填出下面各角的度数。 B
25°
A
18°
? C
∠C=( 137°)
B
36°
A
?C
∠C=( 54°)
B
?
A 40°
40° C
∠B=(100° )
深化练习
5 在点子图上按要求画图。
平行四边形
梯形
钝角三角形
深化练习
6 选一选。
（1）将一个等边三角形平均分成两个直角三角形，这个直角三角形的两个锐角分别是（ B）。

四年级下册数学知识点复习清单第3、4单元

四年级下册数学整理与复习知识点清单②第3单元运算定律1.两个数相加，交换两个数的位置，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是a+b=b+a2.三个数相加，先把前两个数相加，或者是先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律，用字母表示是(a+b)+c=a+(b+c)3.一个数连续减两个数，可以先把后两个数加在一起，再减，这是减法的运算性质。

用字母表示是：a-b-c=a-(b+c)4.两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，用字母表示是a b=b a5.三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数字，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示是：(a b)c=a(b c)6.两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示是(a+b)c=a c+b c7.一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，这是除法的运算性质，用字母表示是：a b c=a b c)第四单元小数的意义和性质1.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一······分别写作0.1、0.01、0.001······每相邻的两个计数单位之间的进率是102.读写小数时，将小数分为三部分：整数部分、小数点、小数部分；整数部分按整数的读写发去读写，小数点读作“点”；小数部分，从左往右依次读写出每个数字。

3.小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

向右移动：向右移动1位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动2位，小数就扩大到原数的100倍；向右移动3位，小数就扩大到原数的1000倍；….向左移动：向左移动1位，小数就扩大到原数的；向左移动2位，小数就扩大到原数的；向左移动3位，小数就扩大到原数的；……6.小数的单位换算：跟进率有关。

低级单位的数进率=高级单位的数高级单位的数进率低级单位的数7.在表示近似数的时候，小数末尾的0不能去掉；在求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数就是表示精确到十分位；保留两位小数就是表示精确到百分位。

四年级下册数学重要知识点复习归纳

人教版小学四年级数学下册总复习知识点四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。

4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。

5．确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。

（2）“在”字后面的为观测点。

B站在观测点来看方向。

例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a b=b a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a +b+c=a +(b +c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

人教版四年级数学下册三、四单元期末复习

人教版四年级数学下册三、四单元期末复习数学不同于其他科目，它不是死记硬背就能取得好成果，而是注意对学问点的理解，我整理了人教版学校四班级数学复习内容，盼望能关心到您。

人教版四班级数学下册三、四单元期末复习第三单元运算定律1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b) +c=a+(b+c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ab=ba②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(ab) c=a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125788的简算。

③乘法安排律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b) c=ac+bc4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

abc=a(bc)5、有关简算的拓展：10238-38212525323796+373+37125883.25+1.9810.32-1.98易错的状况：0.6+0.4-0.6+0.43899+99第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用(小数)来表示。

分母是10、100、1000的分数可以用(小数)来表示;分母是10的分数可以写成(一位)小数，分母是100的分数可以写成(两位)小数，分母是1000的分数可以写成(三位)小数所以，一位小数表示(非常)之几，两位小数表示(百分)之几，三位小数表示(千分)之几如：0.5表示(非常之五)，0.05表示(百分之五)，0.25表示(百分之二十五)，0.005表示(千分之五)，0.025表示千分之二十五)。

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三角形的内角和
三角形的内角和是180°。
二、基础练习
1. 连一连。
从前面看
从左面看
从上面看
二、基础练习
2. 在（）里填上适当的数或文字。（1）小明准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他应该准备（ 3 ）根硬纸条，因为三角形有（ 3 ）条边，他应该准备（ 3 ）个图钉，因为三角形有三个（顶点）。（2）红领巾按角分类属于（钝角）三角形，按边分类属于（等腰）三角形。（3）等边三角形的每个内角都是（ 60 ）°，等腰直角三角形的一个底角是（ 45 ）° 。
（4）把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是 90°。（ ×）
（5）一个等腰三角形的周长是21厘米，底边长是3厘米，则腰长是 9厘米。（ √）（6）有一个角是60°的等腰三角形一定是一个等边三角形。（ √ ）
二、基础练习
4. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出向右平移14格后的图形。
三、综合应用
这道题的规律是：三角形的个数＋2＝拼成图形周长的厘米数。让我们运用规律来试一试吧！
3. 准备若干个边长为1cm的等边三角形，并按下图所示一个接一个地拼摆起来，然后填写下表。
„„
三角形的个数
1
2
3
4
5
6
7
8
拼成图形的周长／cm
3
4
5
6
7
8
9
10
同学们，你们发现什么规律了吗？（1）当三角形的个数是10时，所拼成图形的周长是（ 12 ）cm。（2）当三角形的个数是100时，所拼成图形的周长是（ 102 ）cm。
先想一想怎样能画得又快又好。
三、综合应用
1. 求下面各角的度数。
这道题能直接求出 ∠1的度数吗？该怎么办呢？
2
∠1＝ 90°－ 60° ＝ 30° ∠2＝180°－ 90°－60° ＝ 30°
∠2＝ 180°－ 53° ＝ 127° ∠1＝180°－ 127°－20° ＝ 33°
三、综合应用
2. 如果一个三角形的两条边分别是4cm和7cm，另一条边可能是几厘米（取整数值）？因为3＋4＝7，所以第三边要比3大，并且还要比11小。
4＋7＝11（cm）
我知道三角形任意两边的和大于第三边。 3＋4＝7（cm） 3cm＜第三条边＜11cm
答：另一条边可能是4cm或5cm或6cm 或7cm或8cm或9cm或10cm。
（4）房屋的屋架做成三角形是运用了（三角形的稳定性）。 C （5）右图中，与线段AB对应的高是线段 D （ AC ），与线段BC对应的高是线段（ AD ）。 A B
二、基础练习
3. 下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。（1）在一个三角形中，如果有两个锐角，那么这个三角形就一定是锐角三角形。（ ×）（2）钝角三角形只有一条高。（3）锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于90°。（×）（√）
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形具有稳定性。三角形任意两边的和大于第三边。按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。
四、布置作业
作业：第110页，第3题；第112页练习二十五，第10题；第113页练习二十五，第11～13题；第115页练习二十五，第18题。
我会给三角形画高，还会按不同标准给三角形分类。
我知道了所有三角形的内角和都是180°，我还知道三角形任意两边的和一定大于第三边。
我会画轴对称图形，还会将一个图形向上、下、左、右方向平移。
一、知识梳理
我用表格的方式整理了第五单元三角形的知识点。单元知识点三角形的定义第五三角形的高和底单元：三复习
图形与几何（观察物体、三角形、图形的运动）
2015年新版
一、知识梳理
同学们，这学期“图形与你能用自己喜欢的方式把几何”部分我们都学习了第五单元三角形这部分知哪些知识？识整理一下吗？第二单元学习了观察物体，第五单元学习了三角形，第七单元学习了图形的运动。我发现从不同方向观察同一个立体图形，看到的形状可能是不同的；从同一方向观察不同的立体图形，看到的形状可能是相同的。