新人教版七年级上册数学导学案1..1正数和负数(2)
七年级上册数学导学案人教版
七年级上册数学导学案人教版一、有理数的认识。
1. 正数和负数。
- 同学们，咱们先来说说正数和负数。
你看啊，在生活中，有很多相反意义的量。
比如说温度，零上和零下就不一样。
如果零上5℃，我们就用+5℃表示（这个“+”号有时候可以省略哦），那零下5℃呢，就用 - 5℃表示。
这就像你赚钱和花钱一样，赚钱是好事，就像正数，花钱就是和赚钱相反的，就像负数。
- 那怎么判断一个数是正数还是负数呢？很简单，只要这个数前面有个“ - ”号，那它就是负数，没有“ - ”号或者前面有个“+”号（“+”号常常省略）的就是正数。
不过要注意哦，0既不是正数也不是负数，它就像一个分界点，把正数和负数分开啦。
2. 有理数的分类。
- 有理数就像一个大家庭，里面有整数和分数这两大成员。
整数又包括正整数、0和负整数。
正整数像1、2、3这些，负整数就是 - 1、 - 2、 - 3之类的。
- 分数呢，也有正分数和负分数。
比如说1/2就是正分数， - 1/2就是负分数。
这里有个小秘密，有限小数和无限循环小数都可以化成分数，所以它们也属于分数这个家族，也就都是有理数啦。
二、数轴。
1. 数轴的概念。
- 想象一下，有一条长长的直线，就像一条马路。
这条直线上有一个点，我们规定这个点表示0，这个点就像马路的中间点一样。
然后在0的右边，我们按照一定的距离依次标上1、2、3……这些正整数，就像马路右边的房子编号一样；在0的左边呢，按照同样的距离标上 - 1、 - 2、 - 3……这些负整数。
这条带有方向（规定向右为正方向）、原点（0这个点）和单位长度（相邻两个数之间的距离）的直线就是数轴啦。
- 任何一个有理数都可以在数轴上找到它的位置。
比如说2就在原点右边2个单位长度的地方， - 3就在原点左边3个单位长度的地方。
就像每个小朋友在教室里都有自己的座位一样，有理数在数轴上也有自己的“座位”呢。
2. 数轴上数的大小比较。
- 在数轴上比较数的大小可简单啦。
就像在赛跑一样，在数轴上右边的数总是比左边的数大。
1.1 正数和负数 导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册
有理数的认识：1.1 正数和负数一、学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.二、新知预习1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题：新闻报道：某年，我国棉花产量比上年增长1.8%，花生产量比上年增长-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的成都5-9，乌鲁木齐-7-0，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的沈阳-14- -13，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像5,9，1.8％这样大于0的数叫做数.像-13，-14，-7，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数.注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+5，+1.8％，+9，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（ ）A .2.3B .-2.03C .+3.03D .02.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ）A .0个B .1个C .2个D .3个要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：-11, ,+73, ,-2.7,4.8,正数 负数方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作________.（2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体________.例2（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.针对训练 617.12+43-1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表________ .2.向东行进－50 m表示的意义是（）A.向东行进50 mB.向南行进50 mC.向北行进50 mD.向西行进50 m四、课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.五、提升训练1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_________.4.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有_________. .5.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{ …}；负数集合：{ ….}.6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）1.1 正数和负数一、学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.二、新知预习1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题：新闻报道：某年，我国棉花产量比上年增长1.8%，花生产量比上年增长-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的成都5-9，乌鲁木齐-7-0，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的沈阳-14- -13，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像5,9，1.8％这样大于0的数叫做 数.〖解答〗解：正数像-13，-14，-7，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数. 〖解答〗解：负数注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+5，+1.8％，+9，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（ ）A .2.3B .-2.03C .+3.03D .0〖解答〗解：A.2.3正数B. -2.03负数，答案选BC. +3.03正数D. D.0既不是正数也不是负数2.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ）A .0个B .1个C .2个D .3个〖解答〗解：①+5.6正数；②-5负数；③6.13正数；④-0.12负数；⑤0既不是正数也不是负数，一共有2个正数，故选C要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 617.12+43--11, ,+73, ,-2.7,4.8,〖解答〗解：正数 +73 4.8 大于0的数 负数 -11 -2.7 小于0的数或者带有负号的数 方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作_____-5___.（2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体____向东运动6m____.例2（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长变化符号；〖解答〗解：增加2kg 记作 +2减少1kg 记作 -1无变化 记作 0方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.针对训练1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；〖解答〗解：扣20分记作-20（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________； 〖解答〗解：支出15000记作-15000（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;〖解答〗解：+400米表示向东走400米（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表示________ . 617.12+43-〖解答〗解：－7℃表示零下7℃四、课堂小结a、正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.b 、0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.C、正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.五、提升训练1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数〖解答〗解： A.加正号的数是正数，加负号的数是负数故选AB.0既不是正数也不是负数B错误C.正数是比零大的数，负数是比0小的数C错误D.0既不是正数也不是负数D错误2.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .〖解答〗解：零下3℃记作-3℃（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .〖解答〗解：+2米表示向东运动2米物体原地不动记为0（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .（4）〖解答〗解：运出3.8吨应记作-3.8（5）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_________.〖解答〗解：-0.9米表示水位下降0.9米3.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有__3.5_______.〖解答〗解：－2负数，0既不是正数也不是负数，－1/2负数－10负数,3.5正数.4.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{ …}；负数集合：{ ….}.〖解答〗解：正数集合：{ 20，5，0.23，25%，3.14，0.62}.负数集合：{ －28，-，－，－3.2% }5.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.〖解答〗解：存款40000元记作+40000取款25000元记作-25000存款30万元记作+30万取款7万元记作-7万7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）〖解答〗解：根据实际情况记录。
1.1.2 正数和负数导学案
思维决定习惯，习惯决定性格，性格决定命运！七年级数学 编号：SX-14--002《1.1 正数和负数（2） 》导学案编写人：陈宗玉 审核人： 编写时间：2014.9.1班级： 组名： 姓名： 等级：【学习目标】:(1)通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；(2)利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
【学习重点】：正确理解和表示向指定方向变化的量 【学习难点】：深化对正负数概念的理解 【学法指导】: 自主学习、交流讨论 【知识链接】：规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作 万元，今年盈利了3.2万元，记作 万元. 【学习过程】： 探究一：问题1. 有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 问题2. 在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。
那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数. 那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？它是正数还是负数呢？探究二：引入负数后，我们学过的数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？探究三： 例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 探究四：例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率归纳：在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有 的意义。
【基础达标】⑴ 向南走—4米实际上是向 走了 米。
⑵ 3. ⑷ ⑸ 2006年我国全年平均降水量比上年减少24毫米，2005年比上年增长8毫米，2004年比上年减少20毫米，请你用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量⑹在一次数学测验中，某班的平均分为88分，把高于平均分的高出部分分数记为正数。
(完整版)新人教版七年级上册数学导学案(全册)
七年级数学（上册）导学案第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
七年级数学上导学案
七年级集体备课数学上导学案第一章有理数一、知识链接1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这个情境?东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看能够表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即、方向和长度。
2）数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5，—2，2，—2.5，92，23-，0；3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3、进一步引导学生完成P9归纳【要点归纳】：画数轴需要三个条件是什么？【拓展练习】1、在数轴上,表示数-3,2.6,53-,0,314,322-,-1的点中,在原点左边的点有个。
2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A.-5，B.-4C.-3D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?3. 相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。
课后反思课题 1.2.4绝对值授课人学习目标1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验使用直观知识解决数学问题的成功；重点难点绝对值的概念与两个负数的大小比较导学指导个人加减一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）二、自主探究1、由上问题能够知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一2．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．3．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零5．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等．其中准确的有…………………………………………………（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个课后反思课 题 1.3.1有理数的加法（1） 授 课 人学习目标 1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会准确实行有理数加法运算； 2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；重点难点 有理数加法法则 异号两数相加导 学 指 导个 人 加 减 一、知识链接 1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，不过实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
七年级数学第一章导学案
七年级数学第一章导学案第1学时内容：正数和负数（1）学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：.二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+13，0，—3.1415，200，—754200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示四、应用迁移，巩固提高（A 组为必做题）A 组 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________． 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________． 3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239． 则正数有_____________________；负数有____________________．4．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是………………………（ ） A ．向东行进50m C ．向北行进50m B ．向南行进50m D ．向西行进50m5．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数 6．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008． 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个B 组1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． C 组1．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．第2学时内容：正数和负数（2）学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合教学过程一、.学前准备通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解解决问题问题2：(教科书第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%, 德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.三、巩固练习从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.四、阅读思考(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.五、小结1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？六、应用与拓展必做题:教科书5页习题4、5、:6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。
新思维辅导)
第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示______________。
3．已知下列各数：-35，432，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。
4．下列结论中正确的是………（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213，+3.1，，2004，+2010；其中是负数的有………（）A．2个B．3个C．4个D．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
新人教版七年级上册数学导学案
新人教版七年级上册数学导学案1.1 正数和负数（一）班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿学习目标：1、体会和认识引入负数的必要性；2、会判断一个数是正数还是负数；3、能用正负数表示生活中具有相反意义的量；4、锻炼自己分析问题和解决问题的能力。
学习重点：运用正负数表示相反意义的量。
学习难点：正、负数的意义与对“基准”的理解。
学法指导：先阅读课本上天气预报、地形图、足球比赛净胜球数等实际问题，再体会正数和负数的描述性定义，最后结合实际意义学会用正负数表示生活中具有相反意义的量。
☆预习导航☆一、知识链接：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？。
二、教材导读阅读课本第3页—第4页，并完成以下问题：1、图1-1中某天北京的温度为-3-7℃，哈尔滨温度是。
2、同学们仔细观察图1-2，看看珠穆朗玛峰的高度以及吐鲁番盆地的高度分别是多少？。
3、2003—2004年西班牙足球甲级联赛净胜球统计表中三个球队净胜球数分别是：。
4、某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表中，他们的增长率分别是：。
5、这几个问题中出现了一种新数：如-3，-14，-155，-5，-1.5，-2.8等，你6、举出具有相反意义量的生活实例？三、预习小结像等大于0的数叫做正数；像等在正数前面加上“-”（读作负）号的数，叫做负数，即在以前学过的0以外的数前面加上“-”（读作负）号的数就叫做负数；请想一想：数0是正数，还是负数呢？数0既不是，也不是。
在大千世界中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有赢就有输，因此，相反意义的量是普遍存在的，我们要学会用正负数表示生活中具有相反意义的量．四、预习检测完成课本第5页的练习。
五、我的困惑☆合作探究☆一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究·提升1、(1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；（2）在某市“12315”中心2010年国庆期间受理的各类消费投诉件数中，日用百货类比上年同期增加了10%，家用电器类比上年同期减少了20%，写出这两类消费商品投诉件数的增长率.2、一个物体沿着东西两个相反的方向运动，如果把向东的方向规定为正方向，那么向东运动5m,向西运动6.8m各应记作什么？运动了6m，运动了-15m，运动了0m各表示什么意义？3、全国2001年、2002年两年废水及主要污染物（COD）排放量统计如下，以2001年作为“基准”，请填出2002年比2001年的增加量，增加量是负数时，表示什么意思？归纳反思☆☆达标检测☆1、填空：（1）球赛记分时，如果胜2局记作+2，那么-2表示；（2）把保险锁按逆时针方向转1圈记作+1圈，那么-2圈表示按转圈；（3）质量检测中，把一只乒乓球超出标准质量0.01g记作+0.01g，那么-0.02g 表示乒乓球的质量标准质量 g；2、光盘的质量标准中规定：它的厚度为（1.2±0.1）mm是合格品，说说1.2mm和±0.1mm所表示的意思？3、下表是某日公布的部分债券行情表，试说明各债券当天的涨跌情况？4、湖边一段堤岸高出湖面4m，附近有一建筑物，其顶端高出湖面20m，湖底有一沉船在湖面下8m处，现以湖边堤岸为“基准”，那么建筑物顶端的高度及沉船的深度各应如何表示？1.1 正数和负数（二）班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿ 学习目标： 1、理解有理数的意义；2、能把给出的有理数按要求分类；3、了解0在有理数分类中的作用；4、锻炼自己的类比能力，培养自己的审美情趣。
人教新版(2024年版)七年级上册 第01讲 正数和负数 导学案
第01讲 正数和负数【知识点一：数的发展】（1）自然数：古时候，人们在生产劳动中逐渐有了记录物品个数的需要，于是发明了 。
表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11......都是自然数。
一个物体也没有，用 表示，最小的自然数是 ， 是最大的自然数，自然数的个数是 。
（2）分数：在分物体时，往往不能得到正好是整数的结果，这时需要用 来表示。
（3）负数：为了能用数表示具有相反意义的量，需要引入 。
【知识点二：具有相反意义的量】（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度。
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元。
（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%。
【知识点三：正数和负数】（1）正数：像3，50，7.8%这样 的数叫作正数。
符号“+”是正号，在写正数时，“+”可写，可不写，写正号先读正字再读数，不写不读。
（2）负数：像-3,-10，-0.7%这样 的数叫作负数。
符号“-”是负号，在写负数时必须写，先读负字再读数。
（3）0:0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界。
【练习1】指出下面各数中的正数、负数：+0.005，-100，32，45-，0.333…，-4，5，0，π，-20%正数： 负数：【练习2】指出下面各数中的正数、负数：34，-1，2.5，41+,0，-3.14,120，72- 正数： 负数：【练习3】指出下面各数中的正数、负数：5，75-,0,0.56，-3，-25.8,512-，-0.0001，+2，-600正数： 负数：【练习4】判断：不是正数的数一定是负数。
（ ）不是负数的数一定是正数。
（ ）有负号的数一定是负数。
（ ）有正号的数一定是正数。
（ ）任意一个正数，前面加上“-”号就是负数。
（ ）大于0的数是正数。
（）-a一定是负数。
（）【知识点四：用正数、负数表示具有相反意义的量】（1）如果80m表示向右走80m，那么表示向左走60m。
1.1 正数和负数 导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册
1.1正数和负数一、教学目标（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数用正数和负数表示具有相反属性的数值（二）过程与方法：通过分析现实生活中的具体案例，感受引入负数的必要性和其实际应用的合理性。
（三）情感态度价值观：认识到物理原理应用于现实，解决生活中的实际问题。
二、学法引导教学策略：运用直观展示法，教师注重构建问题场景并适时引导，使学生从实例中自行发现并掌握知识。
探究现实问题→理解负数概念→负数在生活中的运用。
三、重点、难点、疑点及解决办法2. 核心技能：掌握加减乘除基本运算，运用算术规则解决实际问题。
2．难点：负数的引入。
3．疑点：负数概念的建立。
四、课时安排2课时五、教具学具准备投影设备（电子）、互动式教学影片、国家地形图。
六、教学设计思路教师利用课件展示实际案例，引导学生探讨，理解负数的概念，随后通过课件提供练习，学生进行实践并即时反馈。
七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：举例阐述：在小学数学中，我们学过哪些类型的数？请尽可能全面列举。
学习互动：交流探讨，同学们互相启发，能够列举出：正数，负数，整数，分数，小数，质数，合数……师总结：为了满足实际应用，在计数物体时，1、2、3……形成了自然数序列，无物体时用自然数0来表示。
而在测量或计算中遇到非整数情况，我们采用分数或小数来表达。
教学指引学生对基础数学概念已具备一定了解，教师提问后学生将主动进行思考与响应，此时教师应引导学生整理思路，提炼并强调基础数学概念中的核心要点。
思考问题：在小学数学中，我们接触过的最小整数是“0”。
是否存在比“0”还要小的整数呢？思考环节：参与者深思熟虑，心中涌现困惑。
教学引导教师通过提问“是否存在比0更小的数？”来激发学生的好奇心，使学生产生迫切求解的欲望。
（二）探索新知，讲授新课师：为了深入探讨，让我们观察两组案例。
（出示投影1）用复合胶片翻四次在白昼至夜晚，一位观测者记录了正午12时，傍晚6时，子夜12时，清晨6时的气温变化：你能准确解读这些时刻所对应的温度值吗？（单位℃）气温表示：10度表示为“+10”，5度表示为“+5”，零下5度表示为“5”，零下10度表示为“10”。
七年级数学导学案全册
七年级数学第一章导学案1.1正数和负数（1）学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.教学过程一、知识链接1、小学里学过哪些数请写出来：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：.二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法.1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+13，0，—3.1415，200，—7542，2、分别用正、负数表示下列具有相反意义的量。
（1）如果支出10元人名币记作—10元，那么收入20元记作（）；（2）高出海平面342米记作+342米，那么—20米表示（）；（3）顺时针转50度记作—50度，那么90度表示（）四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）A组 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________． 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3．已知下列各数：，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．4．如果向东为正，那么 -50m表示的意义是………………………（） A．向东行进50m C．向北行进50mB．向南行进50m D．向西行进50m5．下列结论中正确的是…………………………………………（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数6．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．其中是负数的有……………………………………………………（）A．2个B．3个C．4个D．5个B组1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．C组1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．1.2有理数(1)[学习目标]1.正确理解有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.一.知识回顾和理解通过前面的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.(如果不全,可以补充).[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?有理数的分类：二.明确概念 探究分类正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?三.练一练 熟能生巧1.请你写出3个负分数（ ）2.关于—0.03的下列说法中，正确的是（ ）A.是负数，不是有理数；B.是小数，但不是分数；C.是分数，但不是有理数；D.是分数，也是有理数。
七年级数学上册导学案(2)
七年级数学上册导学案(2)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册导学案(2)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册导学案(2)的全部内容。
第2课时有理数知识点 1正数和负数1．［2017·河北模拟]在－3，0,1,－错误!中，是负数的有（)A．1个 B．2个C．3个 D．4个2．在－1，0，1，2这四个数中,既不是正数也不是负数的是(）A．－1 B．0 C．1 D．23.在－1,0，0。
2,错误!，3这五个数中,正数一共有________个．4．下列各数中哪些是正数,哪些是负数？－15，－0。
02,错误!，－错误!，4，－2错误!，1。
3，0，3.14，π.知识点 2有理数及其分类5．在下列各数：－错误!，＋1，6.7，－14,0,错误!，－5中，属于整数的有(）A．2个B．3个C．4个D．5个6．在0,2，－3，－1。
2中，属于负整数的是（）A．0 B．2 C．－3 D．－1。
27．下列说法中正确的是（）A．一个有理数不是正的就是负的B．一个有理数不是整数就是分数C．有理数是指正有理数和负有理数这两类数D．有理数是指自然数和负整数8。
在－5，错误!，0，－1。
6这四个有理数中，属于分数的是____________．9．把下列各数填在相应的大括号里：－3，错误!，6,0,－25，3，2错误!，－错误!，2。
75，－20％.正数：错误!;负整数：错误!;分数：错误!。
10．下列说法正确的是（)A．整数包括正整数和负整数B．分数包括正分数和负分数C．正有理数和负有理数组成有理数集合D．0既是正整数也是负整数11．下列说法中正确的有（)①－3错误!是负分数；②2.4不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为整数;⑤－0。
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《1.1正数和负数》问题导读——评价单班级：姓名：组名：指导教师：海丰菊审核人：七年级数学组时间：【学习目标】1.掌握正数和负数概念.2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．【重点、难点】区分两种不同意义的量，用符号表示正数和负数．【关键问题】通过具有相反意义的量引入正负数．【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】1.小学里学过哪些数？请举例: .2．在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？【预习评价】（认真阅读教材1—4页的内容并回答下列问题.）1．生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东走50米与向西走47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量．请你举出具有相反意义量的例子：．2．一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50．而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47．活动:两个同学一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示．3．大于0的数叫做，小于0的数叫做．正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数． 4. 练习：课本P3、 P4课后练习直接做在课本上． 【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：《1.1正数和负数》问题训练——评价单班级： 姓名： 组名： 指导教师：海丰菊 审核人：七年级数学组 时间：1．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．2．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．3．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．4．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．5．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． 6．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数7．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008．其中是负数的有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．9．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水回归复习评价 初学日期 3天复习日期 7天复习日期 15天复习日期 自我评价 同伴签字艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．《1.2.1有理数》问题导读——评价单班级：姓名：组名：指导教师：海丰菊审核人：七年级数学组时间：【学习目标】1.掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类.2.了解分类的标准与集合的含义．【重点、难点】掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类．【关键问题】会对有理数按一定标准进行分类．【学法指导】自主学习、合作探究【知识链接】正数与负数【预习评价】（认真阅读教材6页的内容并回答下列问题.）问题1：你能写出一些不同类的数吗?问题2:观察以上你写这些数，我们将这些数做一下分类.该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来．分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为分数．统称为有理数．所有的正数组成集合，所有的负数组成集合．问题3:归纳总结有理数有哪两种分类方法？问题4:完成课后练习（做在课本上） 【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：《1.2.1有理数》问题训练——评价单班级： 姓名： 组名： 指导教师：海丰菊 审核人：七年级数学组 时间：1．下列说法中不正确的是……………………………………………（ ） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．O 是正数和负数的分界 2．在下表适当的空格里画上“√”号315, -91, -5, 152, 813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.负整数集合回归复习评价 初学日期 3天复习日期7天复习日期 15天复习日期 自我评价 同伴签字有理数整数 分数 正整数 负分数 自然数 -9 -2.35 O +5正分数集合 负分数集合《1.2.2数轴》问题导读——评价单班级： 姓名： 组名： 指导教师：海丰菊 审核人：七年级数学组 时间：【 学习目标】1.掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系．2.会正确地画出数轴，并将有理数用数轴上的点来表示．【重点、难点】正确地画出数轴，并将有理数用数轴上的点来表示． 【关键问题】数轴三要素【学法指导】自主学习、合作探究.【预习评价】（认真阅读教材7—9页的内容并回答下列问题） 问题1：什么是数轴？问题2：画数轴需要注意哪些问题？试着画出一条数轴．问题3：你会用数轴上的点来表示数吗？画出数轴并表示下列有理数：4，1.5，-3，-72，0问题4：你能读出下列数轴上的点表示的数吗？M 5M 4M 3M 2M 1-1-2-5-40-354231问题5：若a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a 的点在原点的什么位置上？•与原点又相距了多少个长度单位？小结：所有的__________都可以用数轴上的点表示，___________•都在原点的左边，______________都在原点的右边．问题6：完成课后练习，直接写在课本上．【我的问题】：【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.2.2数轴》问题训练——评价单班级：姓名：组名：指导教师：海丰菊审核人：七年级数学组时间：1．规定了、、叫数轴，所有的有理数都可以用上的点来表示．2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点表示的数是．3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A．正数 B．负数 C．不是负数 D．不是正数5．下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别在的两侧。
七年级上册数学导学案(全册)
七年级上册数学导学案(全册)七年级第一册数学高效课堂指导计划设计(全书)七年级数学(全书)指导计划(全书)第一章1有理数1.1正数和负数(1)[学习目标] 1、掌握正数和负数的概念；2，能区分两种不同意义的量，会用符号来表示正数和负数；3.体验数学的发展是生活的实际需要，激发学生学习数学的兴趣[指导]1:1，你在小学学了什么数字，请写下来。
2.阅读教科书P1和P2(重点是三个例子，阅读和思考)回答以下问题:3，整数和分数在生活中足够吗？有比0小的数字吗？如果是，+”(发音为正数)符号，比如前面的5、7和50。
在小学学过的数字前面加上“-”表示负数，如上面的-3，-8和-47。
在(2)活动中，两个学生在一个小组中，一个学生任意说出两个含义相反的量，另一个学生使用正数和负数。
(3)阅读P3练习3之前的内容，调用大于0的正数和负数的概念，调用小于0的数字第1页，共123页2)正数是大于0的数字，负数是数字，0既不是正数也不是负数[课堂练习]:1。
P3问题1至2(在教科书中完成)2。
小明的姐姐在银行工作，她把3万元的存款记录为+3万元，那么2万元的取款记录为_ _ _ _ _ _ _ _，而-4万元是_ _ _ _ _ _ _ _的意思3.以下数字是已知的:13岁？2，3.14，+3065，0，-239；54个正数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；负数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.下面的结论是正确的，因为a.0既是正的又是负的c.0是最大的负b.o是最小的正d.0既不是正的也不是负的5。
给出下列数字:-3，0，+5，？311，+3.1，？在XXXX，下列国家的商品进出口总额与上年相比的变化是:美国下降 6.4%，德国上升1.3%，法国下降2.4%，英国下降3.5%，意大利上升0.2%，中国上升7.5%。
人教版七年级上数学《正数和负数》教案
《正数和负数》教案
一、教学目标
1.掌握正数和负数的概念，会用正负数表示具有相反意义的量。
2.了解正负数的历史背景，体会数学与生活的联系。
3.培养学生的数学兴趣和合作意识，体验数学学习的乐趣。
二、教学重点与难点
重点：掌握正数和负数的概念，会用正负数表示具有相反意义的量。
难点：理解正负数的意义和实际应用。
三、教学方法与手段
1.通过实例引入正负数的概念，让学生了解正负数的意义和实际应用。
2.通过小组合作、讨论交流的方式，让学生掌握正负数的表示方法和意义。
3.通过练习和拓展延伸，加深学生对正负数的理解，提高其应用能力。
四、教学步骤
1.导入新课：通过实例引入正负数的概念，让学生了解正负数的意义和实际
应用。
2.讲解新课：通过小组合作、讨论交流的方式，让学生掌握正负数的表示方
法和意义。
3.巩固练习：通过练习和拓展延伸，加深学生对正负数的理解，提高其应用
能力。
4.归纳小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
5.布置作业：布置相关练习题，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学反思
1.通过本节课的教学，学生能够掌握正负数的概念和表示方法，能够用正负
数表示具有相反意义的量。
2.在教学过程中，通过小组合作、讨论交流的方式，让学生自主探究、合作
学习，充分发挥了学生的主体作用。
3.通过实例引入正负数的概念，让学生感受到数学与生活的联系，培养了学
生的数学兴趣和合作意识。
七年级数学导学案上册人教版
七年级数学导学案上册人教版一、有理数。
1. 正数和负数。
- 同学们！咱们先来说说正数和负数。
你看啊，生活里有好多东西得用正数和负数来表示呢。
比如说温度，零上的温度就是正数，像+5℃，这表示比0℃高5度呢；零下的温度就是负数，比如 -3℃，就是比0℃低3度。
还有海拔高度，高于海平面的是正数，低于海平面的就是负数。
就像吐鲁番盆地的海拔是 -155米，这就表示它比海平面低155米。
- 在数学里，我们规定了0既不是正数也不是负数。
这就像一个分界点，正数在0的右边，负数在0的左边。
正数前面的“+”号有时候可以省略不写，但是负数前面的“ - ”号可不能省哦。
2. 有理数的分类。
- 有理数就像一个大家庭，它可以分成整数和分数这两大帮派。
整数又包括正整数、0和负整数。
像1、2、3这些是正整数， -1、 -2、 -3就是负整数啦。
而分数呢，也有正分数和负分数。
比如1/2、3/4就是正分数， -1/3、 -2/5就是负分数。
还有一种特殊的分数叫有限小数和无限循环小数，它们也属于分数哦。
比如说0.25（它其实就是1/4），0.333…（它就是1/3）。
二、整式的加减。
1. 单项式。
- 单项式啊，就像是数学里的小单元。
它是由数字和字母的积组成的式子，单独的一个数或者一个字母也叫单项式呢。
比如说3x，这就是一个单项式，其中3是系数，x是字母部分。
再比如说 -5，它也是单项式，它的系数就是 -5。
这里要注意哦，如果字母前面没有数字，那这个字母的系数就是1，像x的系数就是1， -y的系数就是 -1。
2. 多项式。
- 多项式就像是单项式组成的小团队。
几个单项式的和就叫做多项式。
比如说2x+3y，这就是一个多项式，它由单项式2x和3y组成。
在多项式里，每个单项式叫做多项式的项。
像2x+3y这个多项式里，2x和3y就是它的项。
其中不含字母的项叫做常数项，要是多项式是x² - 2x+3，这里的3就是常数项。
- 多项式还有次数呢。
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新人教版七年级上册数学导学案1..1正数和负数（2）
学习目标
1．会用正、负数表示具有相反意义的量．
2．通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识．
3．通过探究，渗透对立统一的辨证思想．
学习重点与难点
重点：用正、负数表示具有相反意义的量
难点：实际问题中的数量关系
学习过程
一、自主学习：
通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们．
1．如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为．
2．“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？
3．海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔－600米表示．
二、探索新知:
问题：(课本第3页例题)
请同学们先分析，再试一试独立完成例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；
（2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6．4%, 德国增长1．3%,
法国减少2．4%, 英国减少3．5%,
意大利增长0．2%, 中国增长7．5%．
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；
解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ；（2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:
美国___________ 德国__________
法国___________ 英国__________
意大利__________ 中国__________
三、应用新知:
1．课本第3页练习
2．“负”与“正”相对．增长－1，就是减少1；增长－6．4％，就是，什么情况下增长率为0？。
3．下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）
则该股票上涨的是星期，下跌的是星期．
四、发现总结:
小学里“0”表示“没有”，现在“0”是正数和负数的分界线，表示一个确定的数．找出具有相
反意义的量，决定哪个用正数表示,哪个用负数表示．
五、课堂检测:
1．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
2．如果把+210元表示收入210元，那么－60元表示______________．
3．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．
4．如果把公元2008年记作+2008年，那么－20年表示______________．
5．如果向西走12米记作+12米，则向东走－120米表示的意义是__________________．
6．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，－5表示____________．7．摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
2．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．
(1)求这五次测量的平均值；
(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差．
七、教学反思：。