2017—2018年最新冀教版六年级数学下册《数与代数》教学设计-精品优质课一等奖教案
小学数学冀教版六年级下册 六 回顾与整理《(一)数与代数 数的认识》优质课教案公开课教师面试试讲教案
小学数学冀教版六年级下册六回顾与整理《（一）数与代数数的认识》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案【名师授课教案】1教学目标1.经历复习、回顾、整理“数和认识”有关知识的过程。
2.掌握有关数的概念、性质、基础知识和基本技能,建立数感。
3.主动参与知识复习和整理的数学活动,愿意与他人进行交流,并获得成功的学习体验。
2学情分析本节课是一节复习课,通过复习、回顾、整理让学生重新掌握有关数的知识,对于基础好的同学难度不大,但学困生由于基础差,学起来就很困难。
3重点难点回顾、整理有关数的知识,建立数感。
4教学过程4.1第一学时新设计一、数的认识师:课前,老师收集了几条报纸信息,我们一起来读一读。
指名读报纸信息。
师:同学们看一看这些新闻报导中都用了哪些数?从这些数中,你了解到什么?指名发言。
师:现实生活中的这些数字,可以使我们更清楚地了解一些事情。
今天,我们就来复习一下我们小学阶段学过的数。
请同学们来看课本58页,读一读这些数,从中选一个数说一句话。
学生可能说出很多。
如:●一枝铅笔的价钱是0.35元。
●一种果汁饮料中果肉的含量占25%。
●西路商场的-2层是地下停车场。
师:请同学们自己完成第(1)题。
学生完成后交流。
师:谁还能举出一些分数,小数和负数的例子?学生可能举出假分数,循环小学和负分数等。
师:下面请同学们自己完成(2)题。
学生自己计算教师巡视。
师:谁来说一说第(2)小题怎样做?生1:分数化成小数要用分子除以分母,等于0.375,再化成百分数是37. 5%。
生2:小数0。
35化成百分数是35%,化成分数是 ,再约分等于。
生3:120%化成小数是1.2 ,化成分数直接把约分,得。
师:分数。
小数和百分数在表示具体事物时,有什么不同?可以选择一个例子说明。
冀教版2017年小学六年级下册数学第6单元1.1《数与代数》教材分析
《数与代数》教材分析一、教材分析根据《数学课程标准》第二学段的内容标准，数与代数领域的回顾与整理，分为数的认识、数的运算、式与方程、正比例反比例、探索规律等五部分进行。
最后，在探索乐园中设计了密码锁问题。
二、课时安排共安排7课时。
三、课时分析●数的认识，1课时。
教材编排了四个内容。
第一，我们认识的数。
教材给出一组数，通过兔博士的话和具体要求从四个方面复习数的认识。
即：数的意义、数的分类、数的互化、数的大小比较。
这样设计，把小学阶段学习的整数、小数、分数、正数、负数、自然数的认识，分数、小数、百分数的互化，以及各种数的大小比较等有机的整合在一起，使学生全面地认识这些数。
第二，在图里填上合适的数。
教材把因数、公因数、最大公因数以及倍数、公倍数、最小公倍数等内容整合在一起。
教学时，要先引导学生回顾2、3、5的倍数的特征，复习奇数、偶数、质数、合数、最大公因数、最小公倍数等概念，然后再完成此题。
第三，亮亮家4月份的收支情况。
结合这一素材，一方面复习用正、负表示事物，另一方面培养估算的意识，初步感受正负数运算。
第四，人民币上的号码。
这是用数表示事物的典型例子，教材从四个方面介绍人民币上的号码的作用，学生在认识人民币上的号码的过程中，进一步休会用数表示事物，加深对人民币的认识，从而更加热爱人民币。
教学时，给学生足够的时间，仔细观察人民币，找出上面的号码，说出自己的想法。
结合数的认识教材安排了问题讨论：不够份量的糖是怎么找出来的？在解决问题方法的讨论中，使学生进一步体验数学与生活的密切联系，丰富数学活动经验，获得解决问题的思想方法。
●数的运算， 2课时。
第1课时，教材编排了三个内容。
第一，四则运算。
主要回顾和整理四则运算的意义和运算方法，整数、小数、分数的四则运算之间的联系，加、减、乘、除之间的关系及其在计算中的应用。
第二，四则运算顺序和运算律。
教材首先呈现了六道有代表性的试题，让学生通过计算重温四则运算顺序，然后以列表的形式整理学过的运算律。
【精品】六年级下册数学教案-6.1.1 数与代数：数的认识 ▏冀教版
《数的认识》整理复习教学设计教学目标：1、通过对整数、分数、小数、百分数的整理复习，构建数的概念的知识网络。
2、通过复习，进一步让学生掌握整数、分数、小数、百分数的意义。
3、利用数的概念，解决生活中的实际问题。
4、在整理数之间的联系与区别过程中，进一步加强学生对数的概念的理解。
重点：理解整数、分数、小数、百分数的意义。
难点：1、理解整数、分数、小数、百分数的意义。
2、数与数之间的内在联系。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，引入新课。
播放微课音频文件《数的起源》，同学们发表听后感言。
板书：数的认识二、整理知识网络。
1复习整数的意义正整数的意义；负整数的意义；0的意义；自然数的意义；2理解分数的意义。
【设计意图：借助分蛋糕让学生回顾分数的产生，分数、真分数、假分数的意义强化，对单位“1”的理解，并整理形成知识网络】3引入小数的意义。
小数与分数的联系。
小数意义的理解；小数的分类及各概念的理解；【设计意图：通过分数与小数的联系，突显学生对小数意义的理解，通过对小数的观察，按整数部分是否为0，和小数部分的位数是否有限进行分类，并通过对比对相关概念的意义进行理解，同时形成知识网络图。
】4理解百分数的意义。
【设计意图：举例说明百分数是两个数之间的关系，进一步加强学生对百分数意义的理解，并与分数进行对比，让学生知道百分数是分数的一种特殊形式。
】5、整理分数、小数、百分数之间的关系。
三、闯关练习1判断题2数轴练习【设计意图：应用数轴上的填数练习，使学生知道数的网络知识点都能在数轴上找到对应的点，同时也让学生明白数轴上同一个点可以用不同形式的数来表示。
】3数学日记：我这里还带来了一篇小明的数学日记4书上第63-64页习题练习5数的扩充四、全课小结五、板书设计负整数整数 0自然数正整数数真分数＜1 纯小数按整数部分是否为0分数带小数小数有限小数假分数≥1按小数部分的位数是否有限无限小数百分数。
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质一、教学内容：课本第7页的例1及做一做，练习一的第1~3题。
二、教学目标：1. 会用列方程的方法解决稍复杂的含有等量关系式的问题，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有力工具。
2. 进一步培养学生分析推理能力和抽象思维能力。
3. 体会数学与日常生活的密切联系。
三、教学重点：列方程解应用题的思路。
四、教学难点：用数学语言准确地表达思考过程。
五、教学用具：多媒体课件。
六、教学过程：(一)复习引入：1. 口答：求下列问题需要知道哪些信息？(1)已知一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，求这个三角形的面积？(2)一辆汽车的速度是每小时80千米，求这辆车行驶1小时后行驶的路程？2. 揭示课题：今天，我们用新的方法来解决一些有关数学的问题。
3. 板书课题：数与代数——列方程解应用题。
(二)教学过程：1. 出示课本例1的情境图。
问：小强和小丽去外婆家做客，外婆热情地拿出了两个瓜招待他们，小强和小丽很高兴地帮助外婆把一个瓜切开，发现瓜瓤的中间写着“早生贵子”四个字。
他们想用这块瓜送给新婚夫妇，你有什么想法吗？学生讨论后汇报：这块瓜表示对新婚夫妇的祝福，希望他们早生贵子。
2. 小强和小丽还遇到了一个问题，请看例1。
出示课本例1的文字。
问：这道题有字不认识了，“x+2x=60”这是什么意思？我们一起来研究研究。
3. 学生独立解答。
再让学生说一说列方程的过程。
4. 教师板书：方程式子2x=60和x+2x=60的意义。
问：你是怎样理解这个方程的？这个方程表示什么？5. 学生解答后，教师出示答案，并提问：你用什么方法解决了这个问题？你是怎样想出这个方法的？6. 做一做。
先让学生独立完成，再让学生说一说解答过程。
重点让学生说每一步的计算意义。
7. 课堂活动第1~3题，教师布置练习，学生独立完成。
对全对的题目教师给予评价“真棒”，有困难的题目教师给予指导。
最后小结。
8. 课堂小结：说说这节课你们学会了什么？怎么学会的？有什么感想或体会？还有什么问题？(三)布置作业：课本第8页的做一做。
六年级数学下册数与代数数的认识教案冀教版
六年级数学下册数与代数数的认识教案冀教版教学目标：1. 让学生掌握数的认识，理解数的概念，能够进行数的分类和比较。
2. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
教学内容：第一章：数的概述1. 数的定义：自然数、整数、分数、小数等。
2. 数的性质：奇数、偶数、质数、合数等。
第二章：数的分类1. 整数的分类：正整数、负整数、零。
2. 分数的分类：正分数、负分数、零分数。
第三章：数的比较1. 整数的比较：大小比较、顺序比较。
2. 分数的比较：大小比较、通分比较、比较方法。
第四章：数的运算1. 整数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方等。
2. 分数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方等。
第五章：数的应用1. 数的实际应用：面积、体积、长度、重量等。
2. 数的估算：近似数、有效数字等。
教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究数的性质和规律。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际应用理解数的意义。
3. 利用小组合作法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
教学评价：1. 课堂问答：检查学生对数的定义、性质、运算的理解和掌握程度。
2. 课后作业：巩固学生对数的分类、比较、应用的掌握。
3. 单元测试：评估学生对数的综合运用能力。
教学资源：1. 教学PPT：提供直观的数的认识和运算示例。
2. 练习题：提供丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3. 教学案例：提供实际应用的案例，帮助学生理解数的意义。
教学步骤：第一章：数的概述1. 引入数的定义，讲解自然数、整数、分数、小数等。
2. 讲解数的性质，引导学生通过举例理解奇数、偶数、质数、合数等。
第二章：数的分类1. 引入整数的分类，讲解正整数、负整数、零。
2. 引入分数的分类，讲解正分数、负分数、零分数。
第三章：数的比较1. 讲解整数的比较方法，进行大小比较和顺序比较的练习。
2. 讲解分数的比较方法，进行大小比较和通分比较的练习。
第四章：数的运算1. 讲解整数的运算方法，进行加法、减法、乘法、除法、乘方等练习。
六年级数学下册 数与代数(二)数的运算1教案 冀教版
六年级数学下册数与代数（二）数的运算1教案冀教版1、在整理与复习中回顾整个第一学段的相关知识。
2、结合生活中的实际运用复习有关万以内数的数的读写法，比较大小等，培养学生的数感。
3、会计算万以内有加减法，小数和分数的加减法，会计算一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法运算，会一位数除三位数的除法运算。
以及两步运算为主的四则混合运算和解决简单的实际问题。
教学重点：巩固万以内数的读写法，会比较数的大小；结合生活实际，会估一估。
准确地进行计算。
教学难点：比较数的大小，掌握数的基本计算。
教学过程：一、我的成长足迹。
1、师：同学们，三年的学习生活不知不觉已经过去了，我相信你们肯定有很多话要对同伴和老师说一说吧，谁愿意说一说三年来你在数学上有了哪些收获？2、学生发表自己的看法和意见。
3、作品欣赏。
将上学期在数学活动周中获奖的优秀学生作品《数学小报》进行展示。
学生的优秀作业本进行展示。
4、学生自评、互评。
自我评价：说一说自己三年来在课堂上、作业方面、数学兴趣等等方面的优点与不足，以及说一说自己在学习过程中的体会与进步。
同桌互评：同桌之间或者比较了解的同学之间进行互相评价。
二、计算。
1、简单地复习有关加减乘除的有关计算方法，进行简单的练习。
2、让学生说一说在计算过程中应注意的地方或者说有什么地方要提醒其他同学的。
学生发言教师小结，把学生作业中错误率比较高的题目和类型进行讲解。
3、完成书本上课后习题：要求直接写出下面各题的得数。
学生独立完成，完成后教师要求学生进行检查，完成后让学生说一说自己是怎么检查的。
从而提高学生检查的意识和能力。
二、基本练习。
1、在你认为正确的答案下画钩。
（1）两个数相乘，积比1000大一些，比2000少得多，可能是（）；327048192151 （2）38与23的积可能是：863874594 这题可以让学生说一说自己是怎么判断的？然后老师进行概括。
如第二题，可以先判断积是个位是几，因为两个乘数的个数是8和3，所以积的个位肯定是4，因此排除863，再进行估算选出合适的答案。
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文5篇
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文工作计划是，对一定时期的工作预先作出安排和打算时，工作中都制定工作计划，工作计划实际上有许多不同种类，它们不仅有时间长短之分，而且有范围大小之别。
今天小编为大家带来的是小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文，供大家阅读参考。
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文一【教学内容】教材第109页第1题，练习二十五第1、2、3、6题。
【教学目标】1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。
2.复习四则运算的运算顺序，并能正确进行计算。
3.运用加法和乘法的运算定律和相关的性质，进行简便计算。
【重点难点】重点：运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算，四则运算的计算，运用运算定律进行简便计算。
难点：运算定律的运用，能进行简便计算。
【教学过程】一、情景导入问题导入。
1.加、减法各部分间的关系是怎样的?乘、除法各部分间的关系呢?2.你知道四则运算的运算顺序是怎样的?你会计算吗?3.你知道哪些运算定律?你会运用这些运算定律进行简便计算吗?学生讨论、汇报，师评价。
二、探究新知1.复习四则运算。
出示教材第109页第1题。
(1)根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
(2)根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
(3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗?再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。
(4)问：你能用一句话来总结四则运算的顺序吗?学生组内讨论、交流、汇报。
小结：没有括号时先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。
2.复习运算定律。
(1)说一说我们学过哪些运算定律。
学生自由讨论、汇报，师评价。
(2)整理汇总运算定律，用字母表示。
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c(3)想一想，说一说下面的计算运用了什么运算定律。
(冀教版)六年级数学下册教案数与代数(二)数的运算2
（冀教版）六年级数学下册教案数与代数（二）数的运算2一、教学目标1.掌握小数相加、相减的运算方法。
2.熟练掌握小数在生活中的运用。
3.能够应用小数的运算方法解决实际问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：小数的加减法。
2.教学难点：小数的应用题解决思路。
三、教学准备1.教师需要准备一些小数的加减习题和实际场景中的小数问题，并准备好相应的解答。
2.学生需要准备好铅笔、橡皮等文具。
四、教学过程1.导入新知识同学们，在上次课中，我们讲了小数的加减法，你们掌握得怎么样了? 今天我们一起来复习一下。
2. 概念讲解小数的加减法是指两个或两个以上的小数相加或相减的运算方法。
3. 实例演练请同学们看下面的例子，并计算出答案。
例：3.4+2.7=解：先将小数点对齐，然后按照竖式加法的步骤进行计算，最后将答案的小数点放在和的末尾。
3.4+2.7----6.1同学们现在可以试着计算以下例子。
例：4.25−2.17=解：4.25-2.17----2.084. 练习题请同学们在纸上按照上一步的方法计算以下练习题，并记录答案。
1.7.34+2.67=2. 5.03−3.45=3. 1.67+0.98+7.21=4.9.62−6.31=（教师可根据学生情况适当调整习题难度和数量）5. 实际应用小数的运用不仅仅限于课堂，它还有很多实际应用。
请看下面的例子。
例：小明去超市买了一件衬衫，原价50元，但是打了8折，求小明买这件衬衫的实际花费。
解：首先将原价转换成小数形式，即50元=50.00元。
然后将折扣转换成小数形式，即8折=0.8。
最后按照小数的乘法运算方法，求出实际花费。
50.00×0.8=40.00所以小明买这件衬衫的实际花费是40元。
同学们现在可以试着解答以下例子。
例：一辆汽车每100公里消耗7.5升汽油，行驶了360公里后需要加多少升汽油？解：360÷100=3.63.6×7.5=27.0这辆汽车行驶360公里后需要加27升汽油。
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质小学六年级下册数学《数与代数》教案优质小学六年级下册数学《数与代数》教案优质1教学内容：苏教版六下P71~72“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。
教学目标：1.学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。
2.学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。
3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意识;感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。
教学重点：加深理解分数、百分数的意义。
教学难点：分数、百分数在实际生活中的应用。
教学过程：一、揭示课题谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。
通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。
二、回顾整理1.回顾讨论。
提问：你了解分数和百分数的哪些知识?请大家联系下面的问题自己回顾整理，并且在小组里交流。
呈现以下四个问题：(1) 什么叫分数?什么叫百分数?(2) 分数和除法有什么联系?请你举例说明。
(3) 分数的基本性质是什么?你能用它来说明小数的性质吗?(4) 小数、分数和百分数怎样互相改写?让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。
2.组织交流，回答上面四个问题。
三、基本练习1.做“练习与实践”第1题。
学生独立填写后指名口答，说明理由。
强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分;小数是看表示的十分之几、百分之几、千分之几百分数是看这个数量占整体的百分之几。
2.做“练习与实践”第2题。
学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。
追问：第(2)题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果不同?3.做“练习与实践”第3题。
六年级数学下册《数与代数》教案、教学设计
2.实践应用题：结合生活实际，设计一些需要运用数与代数知识解决的问题，让学生在实际情境中运用所学知识。
-设计购物清单，计算总价，并尝试用代数方法表示价格关系。
-结合实际情境，让学生自己提出问题，并用代数方法解决。
3.提高拓展题：针对学有余力的学生，设计一些具有挑战性的题目，激发学生的思维潜能，提高学生的数学素养。
-解决实际问题时，如何选择合适的代数方法进行求解，培养学生的解题策略。
-在教学过程中，如何关注学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需求。
（二）教学设想
1.针对教学重点和难点，采用以下教学策略：
-创设生活情境，激发学生学习兴趣，引导学生发现数与代数的关系。
-采用问题驱动的教学方法，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的数学思维能力。
4.能够通过数与代数的转换，简化问题，提高解题效率。
5.学会使用数轴、坐标系等工具，进行数的比较、运算和分析。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下方法提高数学素养：
1.通过实际情境的创设，引导学生发现数与代数的关系，培养学生的问题意识。
2.采用探究式、合作式学习方法，激发学生的思维活力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析
在本章节“数与代数”的教学中，考虑到学生的年龄特点和已有的数学知识水平，特进行以下学情分析：
1.六年级学生已经具备了一定的数学基础，对整数、小数、分数等数的概念有了基本的认识，但对于代数表达和解决实际问题的能力尚需加强。
2.学生在解决问题时，往往依赖具体的算术方法，对于运用代数方法解决复杂问题的策略掌握不足，需要教师在教学中予以引导和培养。
4.强调数与代数知识在实际生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣。
2017—2018年最新冀教版六年级数学下册《数与代数》教学设计-精品优质课一等奖教案
《数与代数》教学设计教学目标1、经历综合运用知识解答生活中的实际问题的过程。
2、能运用所学知识解决生活中的简单问题，获得解决问题的一些经验。
3、体验数学与日常生活的密切联系，发展应用意识。
教学重点运用所学知识解决生活中的简单问题。
教学过程一、情境创设多媒体播放书店内的情境，并与学生谈话。
师：同学们喜欢看书吗？生：喜欢。
师：你有没有去书店买书的经历？学生回答。
师：老师星期日也去书店买书了，咱们来看看老师遇到了什么问题。
二、解决问题1、买书问题（1）师生共同观察课件中的情境图，了解图中信息和“一次购买100本以上打八折出售”的意思（2）完成问题（1.）学生口算，指名回答。
明确：因为老师计划买的这两种书打折前应花1060元，所以老师至少应带1060元。
（3）完成问题（2）。
学生独立解答，全班交流算法和结果。
（4）提出问题(3),让学生提建议并计算能买多少本书。
只要合理即可。
2、指导学生完成“买饮料问题”。
（1）出示情境图。
师生共同观察情境图，了解图中信息和要求的问题，让学生自主解决问题。
（2）交流算法与结果。
A、先假设买100瓶，送20瓶，已经有120瓶，还差30瓶，因为买五赠一，如果再买25瓶又可赠给5瓶，这样，正好150瓶。
共买125瓶就行，最少花250元。
B、可以用列表法。
C、用“买五赠一”中的倍数关系，列式：2×【150÷（1+1／5）】，结果得250元。
……师：同学们的方法真多，那大头娃提出的问题就好说了。
学生回答。
3、相遇问题（1）出示问题，生读题了解题意。
讨论：小狗跑的时间与红红和聪聪相遇的时间有什么关系？全班交流。
（2）自主解答，交流算法与结果。
4、“鱼塘四周植树”。
（1）出示题目。
师生共同读题，理解题意。
学生独立完成问题（1）。
交流时，强调植树问题中要注意什么。
（3）师生共同讨论问题（2）。
提示生：杨树不动；要尽量少移动。
移动后的树间距必须是60和30的公因数，又是现在株距3米的倍数。
(冀教版)六年级数学下册教案数与代数(二)数的运算2
（冀教版）六年级数学下册教案数与代数（二）数的运算2教学目标1.学习数的乘方运算及简单应用。
2.学习小数与分数的相互转化及相关概念。
教学重点1.数的乘方运算及简单应用。
2.小数与分数的相互转化及相关概念。
教学难点小数与分数的相互转化及相关概念。
教学内容数的乘方运算及简单应用数的乘方运算当一个数连乘若干个相同的因数时，可以用乘方表示。
例如：$2 \\times 2 \\times 2 \\times 2 = 2^4$这里，2称为底数，4称为指数。
乘方有以下几个性质：•$a^m \\times a^n = a^{m+n}$（同底数幂的乘法）•(a m)n=a mn（幂的乘法）•a0=1（零次幂等于1）•$a^{-n} = \\frac{1}{a^n}$（负次幂等于分数幂）数的乘方应用乘方在许多场景中都有应用，比如：•计算面积和体积•声音分贝值的计算•光线和电流的强度计算小数与分数的相互转化及相关概念小数的定义小数是用十进位数法表示数时的一种方法。
小数点左边的整数部分为十进位整数，右边的小数部分是十进位分数。
例如：4.528中，4是整数部分，0.528是小数部分。
分数的定义分数是由分子与分母两个整数所组成的表示一个数的算式。
通常分母写在分子下面，用横线隔开。
例如：$\\frac{3}{4}$ 表示被分成四份中的三份。
小数和分数的转换•小数转分数：把小数位上的数除以相应的十进位数。
例如：0.25可以转化为 $\\frac{25}{100}$，同时可以约分为 $\\frac{1}{4}$。
•分数转小数：把分子除以分母，得到一个小数。
例如：$\\frac{3}{4}$ 可以转化为0.75。
小数和分数的比较比较大小时，可以将小数和分数转化为相同的形式进行比较。
例如：0.75可以转化为 $\\frac{75}{100}$，和 $\\frac{3}{4}$ 相等，因此二者相等。
教学方法本课程采用普通讲解法和实例演示法相结合的教学方法。
(冀教版)六年级数学下册教案数与代数(二)数的运算1
（冀教版）六年级数学下册教案数与代数（二）数的运算1一、教学目标1.掌握加、减、乘、除的基本概念。
2.能够进行简单的加、减、乘、除运算。
3.理解加法和乘法的交换律和结合律，能够运用到数的加减乘除中。
二、教学重难点1.掌握加、减、乘、除的基本概念及运算法则。
2.理解加法和乘法的交换律和结合律。
3.能够灵活运用加法和乘法的交换律和结合律。
三、教学过程1. 导入新知识通过图片或实物表现加减乘除的基本意义以及各种运算符的符号，让学生自然地了解加减乘除的概念和运算法则。
2. 概念解释1.加法：两个或两个以上的数相加，叫做加法。
例如：2+3=52.减法：在有相减意义的前提下，一个数减去另一个数，叫做减法。
例如：5−3=23.乘法：两个或两个以上的数相乘，叫做乘法。
例如：$2\\times3=6$4.除法：一个数除以另一个数，叫做除法。
例如：$6\\div2=3$3. 讲解交换律和结合律交换律：两个数相加（或相乘），交换它们的位置，结果不变。
例如：2+3=3+2结合律：三个或三个以上的数进行加法（或乘法）运算，可以任意改变加法（或乘法）运算的顺序，结果不变。
例如：(2+3)+4=2+(3+4)4. 加减乘除的运算4.1、加法1.两个正数相加：数轴图象的方法。
例如：2+3=5实际操作中，我们可以在数轴上先定出一个加数2，再沿着数轴往右移动3个单位，所在位置对应的是5，即求出和5。
2.一正一负相加：反向数的概念。
例如：5+(−3)=2实际操作中，我们可以在数轴上先定出一个被加数5，再根据减去3的结果是在数轴上左移3个单位，故从被加数5的右侧起始点开始往左侧移动3个单位得到-3的位置，即求出和2。
3.两个负数相加：反向数的概念。
例如：(−2)+(−3)=(−5)实际操作中，我们可以在数轴上先定出被加数-2，再往左移3个单位得到-5的位置，即求出和为-5。
4.2、减法1.正数和正数相减：数轴图象的方法。
例如：5−3=2实际操作中，我们可以在数轴上先定出一个减数3，再从被减数5的右侧起始点开始往左侧移动3个单位，所在位置对应的是2，即求出差2。
冀教版数学六年级下册(一)数与代数 第4节 式与方程 教案
第4节式与方程【教学内容】教材第62～63页。
【教学目标】1．能用字母或含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量和数量关系。
2．进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。
3．能列方程解答一些需要两步或三步计算的实际问题，提高用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识。
4．让学生意识到检验的重要性，养成检验的好习惯。
【教学重点】用字母表示数量关系；方程思想。
【教学难点】列方程解决实际问题。
一、游戏导入，引领回顾式与方程的知识活动：幸运抢答。
教师谈话引入：同学们喜欢玩闯关游戏吗？(学生高兴地齐答：喜欢！)那我们现在就一起进入——幸运抢答！课件展示幸运抢答题。
二、系统复习式与方程的知识1．师：我们小学阶段都学过哪些式子？举例说明。
学生回答。
例如，等式、不等式、用字母表示的式子、方程等。
师：恭喜同学们闯过了第一关！接下来，我们进入第二个环节——幸运课堂。
2．师：用字母表示数有什么优越性？学生讨论，汇报：用字母能简明地表达数量关系，运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来了方便。
3．出示教材第62页例1指名板演，其余学生写在练习本上。
订正后提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？师生共同总结在写含有字母的式子时需要注意的问题：(1)在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
(2)省略乘号时，应当把数写在字母的前面。
(3)数与数之间的乘号不能省略。
加号、减号、除号都不能省略。
4．师：同学们表现得都很棒，我们接着看幸运课堂中还有哪些问题。
(课件出示)下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？为什么？35 －x ＜0.1 x ＋13 ＝6 2x －16x ＋42＝78÷3 7×8－3x ＝5学生回答。
5．等式与方程的关系。
提问：根据上面的练习，说一说什么是方程，方程与等式有什么关系。
6．整理复习列方程解决实际问题。
(1)出示例2(1)。
六年级下册数学教案 6.1.1 数与代数 数的认识 冀教版
数与代数：数的认识教学目标：1、使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。
2、让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。
3、发展学生对数学的积极情感。
教学重点：整数、小数、分数和百分数意义是理解教学难点：整数、小数和分数之间的联系课前准备：1，提前完成数学课本第84面第4题，从报刊和网站上收集一些用整数、小数、分数或百分数表达的信息。
2，预习课本第83的内容，唤起对整数、小数、分数、百分数、负数的意义的记忆。
一教学过程：谈话导入:数字与我们的生活息息相关，听说课前同学们收集到了一些与数字有关的信息，谁想来说说。
生汇报师：看来同学们真是有心人，收集到了这么多的信息，其实老师也收集到了一些，我们一起来看看。
（课件出示）珠穆朗玛峰高达米，我们六（1）班有学生56人南极洲年平均气温只有-250C。
小亮的身高有9/10米。
是爸爸身高的1/2。
一件毛线衣羊毛40%，化纤60%。
师：从这些信息中你能找到哪些类型的数？生说师板书。
整数小数负数分数百分数…师：看来数在我们的生活当中有非常广泛的用途，这节课我们就一起来复习与数有关的知识，揭示课题并板书：数的认识总复习二：复习数的意义：（一）整数的意义：前面的哪条信息中出现了整数？你能说说什么样的数是整数吗？（生有可能举例：像…这样的数就是整数）那-25是整数吗？也是，不过是负整数，追问：像…这样的数又叫什么数？（自然数）练习：判断：（手势表示）1、自然数的个数是有限的2，自然数都是整数3，整数就是自然数。
4，最小的自然数是0；5 负数都比0小（二）复习分数小数百分数的意义：师：有整就有分，接下来我们再来看看哪条信息里存在分数，你能说说每个分数的意义吗？9/10米是把1米看作单位“1”平均分成10份，表示其中的9份。
爸爸身高的1/2，是把爸爸的身高看作单位“1”平均分成2份，儿子的身高有这样的1份。
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《数与代数》教学设计
教学目标
1、经历综合运用知识解答生活中的实际问题的过程。
2、能运用所学知识解决生活中的简单问题，获得解决问题的一些经验。
3、体验数学与日常生活的密切联系，发展应用意识。
教学重点
运用所学知识解决生活中的简单问题。
教学过程
一、情境创设
多媒体播放书店内的情境，并与学生谈话。
师：同学们喜欢看书吗？
生：喜欢。
师：你有没有去书店买书的经历？
学生回答。
师：老师星期日也去书店买书了，咱们来看看老师遇到了什么问题。
二、解决问题
1、买书问题
（1）师生共同观察课件中的情境图，了解图中信息和“一次购买100本以上打八折出售”的意思
（2）完成问题（1.）
学生口算，指名回答。
明确：因为老师计划买的这两种书打折前应花1060元，所以老师至少应带1060元。
（3）完成问题（2）。
学生独立解答，全班交流算法和结果。
（4）提出问题(3),让学生提建议并计算能买多少本书。
只要合理即可。
2、指导学生完成“买饮料问题”。
（1）出示情境图。
师生共同观察情境图，了解图中信息和要求的问题，让学生自主解决问题。
（2）交流算法与结果。
A、先假设买100瓶，送20瓶，已经有120瓶，还差30瓶，因为买五赠一，如果再买25瓶又可赠给5瓶，这样，正好150瓶。
共买125瓶就行，最少花250元。
B、可以用列表法。
C、用“买五赠一”中的倍数关系，列式：2×【150÷（1+1／5）】，结果得250元。
……
师：同学们的方法真多，那大头娃提出的问题就好说了。
学生回答。
3、相遇问题
（1）出示问题，生读题了解题意。
讨论：小狗跑的时间与红红和聪聪相遇的时间有什么关系？
全班交流。
（2）自主解答，交流算法与结果。
4、“鱼塘四周植树”。
（1）出示题目。
师生共同读题，理解题意。
学生独立完成问题（1）。
交流时，强调植树问题中要注意什么。
（3）师生共同讨论问题（2）。
提示生：杨树不动；要尽量少移动。
移动后的树间距必须是60和30的公因数，又是现在株距3米的倍数。
师生共同完成。
（4）完成问题（3）。
学生独立完成后，在黑板上展示。
三、课堂小结
这节课主要复习了什么内容？你还有什么不明白的地方吗？。