相对运动及牛顿运动定律

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第2章牛顿运动定律

分离变量求定积分，并考虑到初始条件：t=0时v=v0，则有
v dv t μ
dt
v v0
2
0R
即
v
1
v0
v0t
R
将上式对时间积分，并利用初始条件t=0时，s=0得
s
R μ
ln 1
μ R
v0t
15
例题2-2 一条长为l质量均匀分布的细链条AB，挂在半径可忽略的光滑钉子上，开始时处于静止状态。已知BC段长为L（l/2<L<2l/3），释放后链条做加速运动，如图所示。试求BC=2l/3时，链条的加速度和速度。
a0
a0
mg
T -ma0
mg
讨论一种非惯性系，做直线运动的加速参考系，在以恒定
加速度沿a直0 线前进的车厢中，用绳子悬挂一物体。在地面
上的惯性参考系中观察，牛顿运动定律成立。在车厢中的参考系（非惯性系）内观察，虽然物体所受张
f μN
µ为滑动摩擦系数，它与接触面的材料和表面状态（如粗糙程度、干湿程度等）有关；其数值可查有关手册。
10
2.2.2 力学中常见的几种力
3、摩擦力。
当两个相互接触的物体虽未发生相对运动，但沿接触面有相对运动的趋势时，在接触面间产生的摩擦力为静摩擦力。静摩擦力的大小可以发生变化。
如图所示，用一水平力F推一放置在粗糙水平面上的木箱，
解：取被抛物体为研究对象，物体运动过程
中只受万有引力作用。取地球为参考系，垂直地面向上为正方向。物体运动的初始条件
v0
是：t=0时，r0=R，速度是v0。略去地球的公转与自转的影响，则物体在离地心r处的万有
m
引力F与地面处的重力P之间的关系为

物质的简单运动-教案(北师大版)

物质的简单运动-教案(北师大版)第一章：引言教学目标：1. 让学生了解物质的基本概念。

2. 让学生了解物质的基本运动形式。

教学内容：1. 物质的概念：物质是组成世界的基本实体，具有质量和体积。

2. 物质的基本运动形式：静止、直线运动、曲线运动、振动、旋转。

教学活动：1. 引导学生思考身边常见的物质和运动形式。

2. 通过实物演示和图片展示，让学生直观地感受各种运动形式。

3. 引导学生通过观察和实验，发现物质运动的特点和规律。

第二章：直线运动教学目标：1. 让学生了解直线运动的概念和特点。

2. 让学生掌握直线运动的计算方法。

教学内容：1. 直线运动的概念：物体在一条直线上运动。

2. 直线运动的特点：速度恒定、加速度为零。

3. 直线运动的计算方法：位移、速度、加速度的计算。

教学活动：1. 通过图片和实例，让学生了解直线运动的概念和特点。

2. 引导学生进行实验，测量物体的位移、速度和加速度。

3. 教授学生使用公式进行直线运动的计算。

第三章：曲线运动教学目标：1. 让学生了解曲线运动的概念和特点。

2. 让学生掌握曲线运动的计算方法。

教学内容：1. 曲线运动的概念：物体在曲线上运动。

2. 曲线运动的特点：速度方向不断变化、加速度不为零。

3. 曲线运动的计算方法：弧长、速度、加速度的计算。

教学活动：1. 通过图片和实例，让学生了解曲线运动的概念和特点。

2. 引导学生进行实验，测量物体的弧长、速度和加速度。

3. 教授学生使用公式进行曲线运动的计算。

第四章：振动教学目标：1. 让学生了解振动的概念和特点。

2. 让学生掌握振动的计算方法。

教学内容：1. 振动的概念：物体围绕某一平衡位置做周期性的运动。

2. 振动的特点：周期性、对称性、能量的传递。

3. 振动的计算方法：振动周期、振幅、频率的计算。

教学活动：1. 通过实物演示和图片展示，让学生了解振动的概念和特点。

2. 引导学生进行实验，测量物体的振动周期、振幅和频率。

普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研复习笔记

普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研复习笔记一、第1章力和运动1.1 复习笔记本章回顾了力学部分的基础内容，主要知识点包括质点与参考系、运动学的基本概念、基础机械运动（直线运动、抛体运动、圆周运动和一般曲线运动）的基本特征、牛顿运动定律、常见力及其特征、相对运动、伽利略相对性原理和伽利略变换，以及经典力学的时空观，其中，质点与参考系、运动学的基本概念和常见力及其特征是所有力学问题的根基，物体以及系统的受力分析、基础机械运动及其组合运动是力学问题的常见研究对象，牛顿运动定律是经典力学以及研究力学问题的核心，在复习本章内容时，每个知识点都要充分理解和掌握，为之后章节的复习奠定坚实的基础。

一、质点运动的描述1质点（见表1-1-1）表1-1-1 质点2参考系与坐标系（见表1-1-2）表1-1-2 参考系与坐标系3空间与时间（见表1-1-3）表1-1-3 空间与时间4运动学基本概念（见表1-1-4至表1-1-7）表1-1-4 位矢与运动学方程表1-1-5 位移表1-1-6 速度表1-1-7 加速度5质点运动学的两类问题（见表1-1-8）表1-1-8 运动学的两类问题及解法二、圆周运动和一般曲线运动1自然坐标系、速度、加速度（见表1-1-9）表1-1-9 自然坐标系、速度、加速度2圆周运动的角量描述（见表1-1-10）表1-1-10 圆周运动的角量描述3一般平面曲线运动中的加速度（见表1-1-11）表1-1-11 一般平面曲线运动中的加速度4抛体运动的矢量描述（见表1-1-12）一般地，在研究抛体运动时，通常取抛射点为坐标原点，沿水平方向和竖直方向分别引Ox轴和Oy轴，建立笛卡尔直角坐标系。

表1-1-12 抛体运动的矢量描述三、相对运动常见力和基本力1相对运动（见表1-1-13）表1-1-13 相对运动2常见力（见表1-1-14至表1-1-16）表1-1-14 万有引力、重力、弹力表1-1-15 弹力的几种常见形式表1-1-16 摩擦力3基本力（见表1-1-17）表1-1-17 基本相互作用四、牛顿运动定律（见表1-1-18）表1-1-18 牛顿运动定律五、伽利略相对性原理非惯性系惯性力（见表1-1-19）表1-1-19 伽利略相对性原理非惯性系惯性力。

牛顿运动定律

er
m1
Fr m2
重力 P mg 矢量式 P mg
g 重力加速度
比萨斜塔
重力加速度和质量无关
F

G
Mm
R2

P mg
g
G
M R2
9.80m/s2
讨论：
万有引力公式只适用于两质点。
一般物体万有引力很小，但在天体运动中却起支配作用。
二、弹性力 (elastic force) 物体发生弹性变形后，内部产生欲恢复形变的力。常见的有：弹簧的弹力、绳索间的张力、压力、支
a

F 1 a1
aF22aF3 3
Fi ai
4.此式为矢量关系，通常要用分量式：
Fx ma x
Fy ma y
F ma
Fn man
三、牛顿第三定律 (Newton’s Third Law)
作用力与反作用力总是大小相等、
方向相反，作用在同一条直线上。 F12 F21
★已做和待做的工作：
• 弱、电统一：1967年温伯格等提出理论 1983年实验证实理论预言
• 大统一(弱、电、强统一)：已提出一些理论，因目前加速器能量不够
而无法实验证实。
• 超大统一：四种力的统一
电弱相互作用
强相互作用
“超大统一”（尚待实现）
万有引力作用
2.4 牛顿定律的应用举例
应用牛顿定律解题的基本方法
动量为 mv 的质点，在合外力的作用下，其动量
随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
表达式：
F合外

dp dt

或： F合外 ma
当

牛顿运动定律的应用：牛顿运动定律的应用之“滑块—木板模型”

一、模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动，滑块－木板模型(如图所示)，涉与摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中。

二、常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度。

三、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。

滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。

⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f> f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。

3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。

[名师点睛]1. 此类问题涉与两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。

求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。

初中物理牛顿三大定律

初中物理牛顿三大定律
牛顿的三大定律是经典力学的基石，用于描述物体的运动和力的关系。

以下是牛顿的三大定律：
牛顿第一定律（惯性定律）：
"每个物体都保持匀速运动或静止状态，除非受到净外力的作用。

"
换句话说，物体如果没有受到外力的作用，将保持原来的状态，无论是匀速运动还是静止。

牛顿第二定律（运动定律）：
"物体的加速度与作用在其上的净外力成正比，与物体的质量成反比。

"
表达式为F=ma，其中
F 为物体所受的净外力，
m 为物体的质量，
a 为物体的加速度。

牛顿第三定律（作用与反作用定律）：
"如果物体A对物体B施加一个力，那么物体B同时也对物体A 施加一个大小相等、方向相反的力。

"
这个定律强调了力的相互作用，并且这两个力是同一系统的一部分。

这三个定律共同构成了牛顿力学，为解释和预测物体的运动提供了基本框架。

这些定律不仅在经典力学中起着关键作用，而且在许多物理学领域中都有广泛应用。

大学物理第2章牛顿运动定律

1、第一定律(物体在没有外力作用的情况下会保持原有的状态)；
推论：当你不去追求一个美眉，这个美眉就会待在那里不动。 2、第二定律(F=ma，物体的加速度，与施加在该物体上的外力成正比)；推论：当你强烈地追求一个美眉，这个美眉也会有强烈的反应。评述：这个显然也是错误的！如果你是一只蛤蟆，那么公主是不会动心的。你的鲜花送得越勤，电话费花得越多，可能对方越是反感，还可能肥了不费力气的对手。更可能的情况是，当多个人同时在追求一个美眉时，该美眉反而无动于衷，心想：机会多着呢，再挑一挑。所以，紧了绷，轻了松，火候要拿捏得好。
mgR 2 F r2
R2 dv mg 2 m 由牛顿第二定律得： r dt 2 dv dv dr dv gR 又 v dr vdv 2 dt dr dt dr r
当r0 = R 时，v = v0，作定积分，得：
v gR 2 R r 2 dr v0 vdv r
故有
k
例题2-4 不计空气阻力和其他作用力，竖直上抛物体的初速 v0最小应取多大，才不再返回地球?
分析：初始条件，r R 时的速度为 v0 只要求出速率方程 v v ( r ) “不会返回地球”的数学表示式为：当
r 时， v 0
结论：用牛顿运动定律求出加速度后，问题变成已知加速度和初始条件求速度方程或运动方程的第二类运动学问题。解∶地球半径为R，地面引力 = 重力= mg，物体距地心 r 处引力为F，则有：
说明
1）定义力
2）力的瞬时作用规律
3）矢量性
4）说明了质量的实质：物体惯性大小的量度
5）适用条件：质点、宏观、低速、惯性系
在直角坐标系中，牛顿第二定律的分量式为
d ( mv x ) Fx dt

第二章-牛顿运动定律

Fi 0
( 静力学基本方程 )
二. 牛顿第二定律
某时刻质点动量对时间的变化率正比与该时刻作用在质点上
所有力的合力。
Fi
d(mv) dt
Fi
k
d(mv) dt
取适当的单位，使 k =1 ，则有
Fi
d(mv) dt
dmv dt
m
dv dt
当物体的质量不随时间变化时
Fi
m
dv dt
ma
• 直角坐标系下为
例一柔软绳长 l ，线密度 ρ，一端着地开始自由下落.
求下落到任意长度 y 时刻，给地面的压力为多少？
解在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图）.
取整个绳为研究对象设压力为 N
N gl dp p p yv
y
dt
N gl d( yv) dy v gt
dt dt
y
l
d( yv) dyv dv y v 2 yg dt dt dt
• 同时性 —— 相互作用之间是相互依存，同生同灭。
讨论
第三定律是关于力的定律，它适用于接触力。对于非接触的两个物体间的相互作用力，由于其相互作用以有限速度传播，存在延迟效应。
§2.2 力学中常见的几种力
一. 万有引力
质量为 m1、m2 ，相距为 r 的两质点间的万有引力大小为
m1
F12
r r0
l
λΔ lg
T (l)
T
N
f2
四. 摩擦力
1. 静摩擦力当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋势的力，称为静摩擦力。
说明
静摩擦力的大小随引起相对运动趋势的外力而变化。最大静摩擦力为 fmax=µ0 N ( µ0 为最大静摩擦系数，N 为正压力) 2. 滑动摩擦力两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力。

理论力学-相对运动动力学

不同参考系下观察到的运动规律是相同的。
03
02
01
相对运动的概念
牛顿第二定律
在相对运动中，物体所受的力等于其质量与加速度的乘积。
动量守恒定律
在封闭系统中，不考虑外力作用时，系统的总动量保持不变。
动能定理
力在一段时间内对物体所做的功等于物体动能的变化量。
相对运动的动力学方程
在封闭系统中，不考虑外力矩作用时，系统的总角动量保持不变。
机器人关节运动
THANKS
感谢您的观看。
详细描述
势能是物体由于位置或状态而具有的能量，当两个物体发生相对运动时，它们之间的势能会发生变化，例如引力势能、弹性势能等。
总结词
相对运动的能量守恒定律是指在无外力作用的相对运动过程中，两个物体所具有的总能量保持不变。
详细描述
能量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它指出能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转变为另一种形式。在相对运动的情境下，两个物体的动能和势能之间可以相互转化，但总能量保持不变。
卫星轨道的动力学分析
机器人关节的动力学分析
机器人关节的动力学分析主要研究关节在运动过程中的力和运动状态的变化规律。
关节驱动力矩
为了使机器人关节实现预期的运动，需要施加驱动力矩，通过对驱动力矩的分析，可以优化机器人的运动性能。
关节摩擦与阻尼
机器人关节在运动过程中会受到摩擦力和阻尼力的作用，这些力会影响机器人的运动精度和稳定性，需要进行动力学分析以减小其影响。
定义
$L = r times v$，其中$L$是角动量，$r$是位置向量，$v$是速度。
计算公式
角动量是相对的，取决于所选固定点和参考系。
相对性
相对运动的角动量

物质运动的知识点总结

物质运动的知识点总结一、物质运动的基本定义物质运动是指物质在空间中位置的改变。

物质的运动是世界上最普遍和最基本的现象之一，也是自然界中各种现象和物质相互作用的基础。

物质的运动可以是线性运动、旋转运动、振动运动等形式，同时还可以是复合运动，即包含了多种运动形式的综合运动。

二、物质运动的基本规律1.惯性定律惯性定律是物体保持匀速直线运动状态的趋向。

根据惯性定律，物体保持原来的状态，即匀速直线运动状态。

如果物体处于静止状态，则它会保持静止状态；如果物体正在做匀速直线运动，则它会保持匀速直线运动状态。

这个定律是描述物体运动状态的基本规律之一。

2.牛顿定律牛顿定律描述了物体在受到外力作用时的运动规律。

牛顿第一定律指出，如果物体受到合力的作用，则它将产生加速度。

这个定律描述了物体在外力作用下的加速度变化规律，是描述物体运动的重要定律之一。

3.牛顿运动定律牛顿运动定律描述了物体在受到作用力时的运动状态。

牛顿第一定律指出，物体在受到合力作用时会产生加速度，这个加速度的大小跟合力的大小成正比，跟物体的质量成反比。

牛顿第二定律描述了物体在受到作用力时的加速度变化规律，是描述物体运动的重要定律之一。

4.牛顿运动定律牛顿运动定律描述了物体在受到合力作用时的运动规律。

牛顿第一定律指出，物体在受到合力作用时会产生加速度，这个加速度的大小跟合力的大小成正比，跟物体的质量成反比。

牛顿第二定律描述了物体在受到作用力时的加速度变化规律，是描述物体运动的重要定律之一。

5.牛顿运动定律牛顿运动定律描述了物体在受到合力作用时的运动规律。

牛顿第一定律指出，物体在受到合力作用时会产生加速度，这个加速度的大小跟合力的大小成正比，跟物体的质量成反比。

牛顿第二定律描述了物体在受到作用力时的加速度变化规律，是描述物体运动的重要定律之一。

6.牛顿运动定律霍牛顿运动定律描述了物体在受到合角运动的作用来的运动规律。

牛顿第一定律指出，物体在受到合角运动的作用来的运动规律。

相对运动原理

相对运动原理
相对运动原理是指物体在不同参照物下运动时，其位置、速度和加速度相对于不同参照物的变化。

根据相对运动原理，物体的位置、速度和加速度都是相对于所选择的参照物的观察者而言的。

相对运动原理的重要性在于它能够帮助我们理解和描述物体在不同参照物下的运动情况。

在日常生活中，我们常常需要以不同参照物为基准来观察和描述物体的运动。

例如，当我们坐在火车上观察窗外的景象时，我们可以说窗外的树木在我们的参照物——火车上是静止的，而如果我们站在地面上观察这些树木，我们就会发现它们在运动。

根据相对运动原理，不同参照物所观察到的物体的速度和加速度是不同的。

例如，当两辆汽车以不同速度在同一方向行驶时，相对于一辆汽车而言，另一辆汽车的速度就是两者之间的相对速度。

同样的道理，两辆汽车以不同速度相向行驶时，它们的相对速度就是两者各自速度的代数和。

在物理学中，相对运动原理还有一个重要的应用就是相对论。

相对论认为，光的速度在任何参照物中都是恒定的，而不会因参照物的运动而改变。

根据这个原则，爱因斯坦提出了狭义相对论， revolutionized了物理学的发展。

总结来说，相对运动原理是物理学中重要的概念之一，它帮助我们理解和描述物体在不同参照物下的运动情况。

根据相对运动原理，物体的位置、速度和加速度都是相对于所选择的参照
物的观察者而言的。

相对运动原理的应用包括描述物体间的相对速度和相对论的研究。

大学物理==相对运动

大学物理——相对运动
目录
• 相对运动的基本概念 • 相对运动的规律 • 相对运动的实例分析 • 相对运动的物理意义 • 相对运动的实验验证
01
相对运动的基本概念
相对运动的定义
相对运动的定义
相对运动与绝对运动
相对运动是指两个或多个物体相对于彼此的运动，而不是相对于固定参考系或绝对空间的运动。
相对运动理论对现代物理学中的量子力学和粒子物理的研究也有一定的启示作用。
对未来科技发展的影响
相对运动理论对未来科技发展具有重要的指导意义，如高速飞行器、宇宙探测和通信技术等领域
的应用。
相对运动理论为未来科技发展中的新材料、新能源和智能技术等领域的研究提供了重要的理论基
础。
相对运动理论对未来科技发展中的跨学科研究具有重要的推动作用，如物理学与数学、化学、生
物学等领域的交叉融合。
05
相对运动的实验验证
伽利略的相对运动实验
总结词
通过观察两个不同速度的船上的物体运动，验证了相对运动的基本原理。
详细描述
伽利略通过实验观察到，当两个船以不同的速度运动时，船上的物体相对于地面和相对于彼此的运动是相同的，从而证明了相对运动的基本原理。
牛顿的绝对时空观实验
相对运动是相对于其他物体的运动，而绝对运动则是相对于固定参考系或绝对空间的运动。
相对运动的概念
相对运动描述的是物体之间的相对位置变化，而不是相对于整个宇宙或绝对空间的运动。
相对运动的分类
01
02
03
线性相对运动
两个物体沿着直线轨道相互移动，如汽车相对于地面行驶。
旋转相对运动
一个物体绕着另一个物体旋转，如地球绕太阳旋转。

牛顿运动定律相对运动专题

牛顿运动定律—相对运动专题如图所示,两物体叠放在水平桌面上,m1=5kg,m2=10kg, m1与 m2间的最大静摩擦力是fm=20N m2和水平桌面间的动摩擦因数是0.1,g取10m/s2,求:1、当m2受到F=36N的水平拉力时,求m1, m2的加速度是多大。

2、要使m1、 M2不发生相对滑动,作用于M2的水平拉力取值范围。

如图3—54，质量分别为m1、m2的A、B两木块叠放在光滑的水平面上，A与B的动摩擦因数为μ，若要保持A和B相对静止，则施于A的水平拉力F的最大值为多少?若要保持A和B相对静止，施于B的水平拉力F的最大值为多少?若把A从B的上表面拉出，则施于A的水平拉力最小值为多少?如图所示，在光滑水平桌面上放着一块质量为M=6kg的木板，木板上放着一个质量为m=4kg的木块，已知木块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力F max=9N。

求：(1)拉力F=10N时，m、M的加速度；(2)拉力F=19N时，m、M的加速度。

如图木板A 上放着铅块B ，木板平放在光滑的桌面上，A 长0.1 m ，二者质量为均50 g ，位于左端，AB 间动摩擦因素为μ= 0.03，若物体B 在A 处有向右的速度V 0 = 0.4 m/S（对地），求：铅块从开始运动到脱离木板所经历的时间。

如图所示，在光滑水平面上放有质量为M = 3kg 的长木板，在长木板的左端放有m = 1kg 的小物体，小物体大小可忽略不计。

小物块以某一初速度匀减速运动。

已知小物块与长木板表面动摩擦因数，当小物块运动了t = 2.5s 时，长木板被地面装置锁定，假设长木板足够长（g=10m/s 2）求：（1）小物块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小？（2）长木板被锁定时，小物块距长木板左端的距离？A B如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长．求：（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(取g=l0 m/s2).如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m。

什么是相对运动

什么是相对运动
1、相对运动，指某一物体对另一物体而言的相对位置的连续变动，即此物体相对于固定在第二物体上的参考系的运动。

2、牛顿运动定律只适用于惯性参考系。

研究相对于非惯性参考系的运动，通常采用两种方法：通过坐标变换，把相对于惯性坐标系的已知运动规律变换成相对于非惯性坐标系的运动规律；直接写出相对于所考察的非惯性坐标系的运动微分方程，然后求积分。

这时如果希望利用牛顿第二定律的形式，就必须对作用于质点的力附加惯性力。

相对运动的四种模型：
A的初速度为Va，B的初速度为Vb，加速度都为零，则以B为参考系：Va′=Va-Vb
A的初速度为Va，B的初速度为Vb，A的加速为a，B的加速度为零，则以B为参考系：Va′=Va-Vb，a′=a
A的初速度为Va，B的初速度为Vb，B的加速为a，A的加速度为零，则以B为参考系：Va′=Va-Vb，a′=-a
A的初速度为Va，B的初速度为Vb，B的加速为a1，A的加速度为a2，则以B为参考系：Va′=Va-Vb，a′=a2-a1。

高一物理必修一公式大全总结

高一物理必修一公式大全总结高一物理必修一公式高一物理必修一牛顿运动规律一、对牛顿运动定律的理解1.对牛顿第一定律的理解：(1)揭示了物体不受外力作用时的运动规律。

(2)牛顿第一定律是惯性定律，它指出一切物体都有惯性，惯性只与质量有关。

(3)肯定了力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因。

(4)牛顿第一定律是通过理想化实验总结出来的独立定律，不是牛顿第二定律的特例。

(5)当作用在物体上的合力为零时，就运动效应而言相当于物体不受力，此时可以应用牛顿第一定律。

2.对牛顿第二定律的理解：(1)揭示了a与F、m的定量关系，特别是a与F的几种特殊的对应关系：同时性、同向性、同体性、相对性、独立性。

(2)牛顿第二定律进一步揭示了力与运动的关系，一个物体的运动情况决定于物体的受力情况和初始状态。

(3)加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁，无论是由受力情况确定运动情况，还是由运动情况确定受力情况，都需求出加速度。

3.对牛顿第三定律的理解：(1)力总是成对出现于同一对物体之间，物体间的这对力一个是作用力，另一个是反作用力。

(2)指出了物体间的相互作用的特点：“四同”指大小相等，性质相等，作用在同一直线上，同时出现、消失、存在;“三不同”指方向不同，施力物体和受力物体不同，效果不同。

二、应用牛顿定律时常用的技巧方法1.理想实验法。

2.控制变量法。

3.整体与隔离法。

4.图解法。

5.正交分解法。

6.关于临界问题处理的基本方法是：根据条件变化或过程的发展，分析引起的受力情况的变化和状态的变化，找到临界点或临界条件。

小编推荐：高中物理选择题解题技巧三、物理应用牛顿运动定律解决的典型问题示例1.力、加速度、速度三者的关系知识点：(1)物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的关系F=ma，合力只要不为零，无论速度是多大，加速度都不为零。

(2)合力与速度没有必然联系，只有速度变化与合力有必然联系。

两个粒子相对运动相对速度狭义相对论

题目：探讨两个粒子的相对运动及狭义相对论中的相对速度1. 引言在物理学中，相对运动是一个重要的概念，尤其是在狭义相对论中，相对速度更是一个关键的概念。

本文将着重探讨两个粒子的相对运动以及狭义相对论中的相对速度，并就此展开深入研究和分析。

2. 两个粒子的相对运动2.1 定义和概念我们需要了解两个粒子的相对运动是指在同一参考系中观测两个粒子相对位置和速度的变化。

在这个过程中，可以采用不同的观测方法和参考系，从而得到不同的相对位置和速度关系。

2.2 经典力学中的描述在经典力学中，两个粒子的相对运动可以通过牛顿运动定律和引力定律来描述。

根据牛顿定律，我们可以计算得到两个粒子之间的相对加速度和相对位移，从而描述它们的相对运动轨迹。

2.3 狭义相对论中的描述然而，当速度接近光速时，经典力学的描述就不再适用，这时就需要引入狭义相对论。

在狭义相对论中，两个粒子的相对运动需要考虑时间和空间的相对性，同时还需要考虑光速不变原理。

这就使得两个粒子的相对速度变得更加复杂和有趣。

3. 狭义相对论中的相对速度3.1 相对速度的定义在狭义相对论中，相对速度被重新定义为两个粒子之间的速度差除以光速的差。

这个定义准确地描述了相对性原理，并且在实际物理现象中得到了广泛的验证。

3.2 相对速度的计算相对速度的计算需要考虑时间、空间的变换以及光速不变原理。

通常情况下，需要利用洛伦兹变换来进行计算和描述，从而得到相对速度的准确结果。

4. 总结与展望通过以上讨论，我们深入探讨了两个粒子的相对运动和狭义相对论中的相对速度。

这些内容不仅增强了我们对物理学的理解，同时也引发了我们对宇宙和自然规律的更深思考。

相对速度是一个重要的概念，它在物理学和工程学中有着广泛的应用和影响，我们还可以进一步探讨其在其他领域的应用和拓展。

5. 个人观点在我看来，相对运动和相对速度不仅是物理学中的重要概念，同时也反映了我们对世界的认知方式和思维方式。

狭义相对论的提出和发展，使我们的世界观发生了根本的变化，它不仅对于科学技术的发展有着深远的影响，同时也在哲学和文化领域有着广泛的启示。

牛顿运动定律相对运动

相对运动1.如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确是()．2.如图所示，放在水平地面上的长木板B，长为1m，质量为2kg，B与地面之间的动摩擦因数为0.2．一质量为3kg的小铅块A，放在B的左端，A、B之间的动摩擦因数为0.4，当A以3m/s的初速度向右运动之后，求A在木板上滑行的时间及A相对木板B的位移．3.如图所示，薄板A长L=5 m，其质量M=5 kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐.在A上距右端s=3m处放一物体B(大小可忽略，即可看成质点)，其质量m=2 kg.已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.2，原来系统静止.现在在板的右端施一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘.g取10 m/s2，求:(1)B运动的时间; (2)力F的大小.4.一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度-时间图象如图所示．己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g=10m/s2，求：（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．5.如图所示，AB 段为一半径R=0.2m 的光滑41圆弧轨道，EF 为一倾角是30°的足够长的光滑固定斜面，斜而上有一质量为0.1kg 的薄木板CD ，开始时薄木板被锁定．一质量也为0.1kg 的物块从A 点由静止开始下滑，通过B 点后水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上薄木板，在物块滑上薄木板的同时薄木饭解除锁定，下滑过程中某时刻物块和薄木板能达到共同速度．已知物块与薄木板间的动摩擦因数为63=μ．（g=10m/s 2，结果可保留根号）求：（1）物块到达B 点时对圆弧轨道的压力；（2）物块滑上薄木板时的速度大小；（3）达到共同速度前物块下滑的加速度大小及从物块滑上薄木板至达到共同速度所用的时间6.如图1所示，一长木板静止放在光滑水平面上，一滑块（可视为质点）以水平初速度v 0由左端滑上木板，滑块滑至木板的右端时恰好与木板相对静止。

阻力和牛顿运动定律

阻力和牛顿运动定律1.定义：阻力是物体在运动过程中，受到的阻碍其运动的力。

（1）摩擦力：两个互相接触的物体，在相对运动时，在接触面上产生一种阻碍相对运动的力。

（2）空气阻力：物体在空气中运动时，受到的空气对其运动的阻碍力。

（3）水阻力：物体在水中运动时，受到的水对其运动的阻碍力。

3.影响因素：（1）物体形状：光滑的物体受到的阻力较小，粗糙的物体受到的阻力较大。

（2）物体速度：速度越大，受到的阻力越大。

（3）介质性质：不同介质的阻力不同，如空气的阻力和水的阻力。

二、牛顿运动定律1.牛顿第一定律（惯性定律）：（1）定义：任何物体都保持静止状态或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变这种状态。

（2）解释：物体具有惯性，即物体保持原有状态的性质。

外力作用于物体时，物体才会改变状态。

2.牛顿第二定律（力的定律）：（1）定义：物体的加速度与作用在其上的外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。

（2）公式：F = ma（其中，F表示外力，m表示物体质量，a表示加速度）3.牛顿第三定律（作用与反作用定律）：（1）定义：任何两个物体之间的相互作用力，都是大小相等、方向相反的一对力。

（2）解释：当物体A对物体B施加一个力时，物体B也会对物体A施加一个大小相等、方向相反的力。

这两个力构成一对作用力与反作用力。

1.阻力对物体运动的影响：（1）当物体受到的阻力小于或等于外力时，物体将做加速运动。

（2）当物体受到的阻力大于外力时，物体将做减速运动。

2.牛顿运动定律在克服阻力中的应用：（1）根据牛顿第一定律，物体具有惯性，需要外力才能改变其运动状态。

（2）根据牛顿第二定律，物体在克服阻力时，外力与物体质量、加速度之间的关系为F = ma。

（3）根据牛顿第三定律，物体在克服阻力时，作用力与反作用力相互抵消，使物体继续运动。

综上所述，阻力和牛顿运动定律是物体运动过程中的重要因素。

了解它们的关系，有助于我们更好地理解物体运动规律。

相对运动及牛顿运动定律

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