2011届高考物理第一轮单元复习检测试题161

实验六 验证机械能守恒定律1．如图实－6－6所示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选N 点来验证机械能守恒定律．下面举出一些计算打N 点时纸带下落速度的方法，其中正确的是(T 为打点周期) ( )图实－6－6A ．N 点是第n 个点，则v N ＝gnTB ．N 点是第n 个点，则v N ＝g (n －1)TC ．v N ＝x n ＋x n ＋12TD ．v N ＝d n ＋1＋d n －12T解析：物体下落的实际加速度小于g ，不能采用公式v ＝gt 计算打N 点时纸带下落速度，N 点的速度为x n 和x n ＋1段的平均速度，v N ＝x n ＋x n ＋12T，C 项正确． 答案：C2．在用图实－6－7所示的实验装置来验证机械能守恒定律时，某同学的以下说法中正确的是( )图实－6－7A ．必须用秒表测出重物下落的时间B ．实验操作时，注意手提着纸带使重物靠近打点计时器，先接通打点计时器电源，然后松开纸带C ．如果打点计时器不竖直，重物下落时，其重力势能有一部分消耗在纸带摩擦上，就会造成重力势能的变化小于动能的变化D ．验证时，可以不测量重物的质量或重力解析：因为实验中使用打点计时器，不需要测时间，A 错误；打点计时器不竖直，重物下落时，其重力势能有一部分消耗在纸带摩擦上，造成重力势能的减少量大于动能的增加量，C 错误；实验时，为节约纸带，便于测量，应使重物靠近打点计时器，应先通电后放手，B 正确；因为动能和势能表达式中都含有质量，可以消去，故不需测质量，D 正确．答案：BD3．(2010·广州模拟)“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图实－6－8所示的甲或乙方案来进行．甲方案为用自由落体实验验证机械能守恒定律，乙方案为用斜面小车实验验证机械能守恒定律．图实－6－8(1)比较这两种方案，________(填“甲”或“乙”)方案好一些，理由是________________________________________________________________________．(2)图丙所示是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图所示，已知每 两个计数点之间的时间间隔T ＝0.1 s ．物体运动的加速度a ＝________；该纸带是采用__________(填 “甲”或“乙”)实验方案得到的．简要写出判断依据______________________________．解析：(1)机械能守恒的前提是只有重力做功，实际操作的方案中应该使摩擦力越小越好．故甲方案好一些．(2)a ＝x DE －x BC ＋x CD －x AB 4T 2≈4.8 m/s 2 因a 远小于g ，故为斜面上小车下滑的加速度．所以该纸带采用图乙所示的实验方案．答案：(1)甲 因为这个方案摩擦阻力小，误差小，操作方便，所用实验器材少(2)4.8 m/s 2(4.7 m/s 2～4.9 m/s 2) 乙 因为物体运动的加速度比重力加速度小得多4．(2010·烟台模拟)用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：(1)运用公式m v 22＝mgh 对实验条件的要求是________； (2)若实验中所用重物的质量m ＝1 kg.打点纸带如图实－6－9所示，打点时间间隔为0.02 s ，则记录B 点时，重物速度v B ＝________，重物动能E k ＝________，从开始下落起至B 点时重物的重力势能减少量是__________，由此可得出的结论是__________________________；(g 取9.8 m/s 2)图实－6－9(3)根据纸带算出相关各点的速度v ，量出下落距离h ，则以v 22为纵轴、以h 为横轴画出的图象应是图实－6－10中的 ( )图实－6－10解析：(1)重物自由下落时，对实验条件的要求是打第一个点时重物的初速度为零．(2)v B ＝x AC 2T ＝(31.4－7.8)×10－32×0.02m/s ＝0.59 m/s 此时重物的动能为E k ＝12m v B 2＝12×1×(0.59)2 J ≈0.17 J 重物的重力势能减小量为ΔE p ＝mgh ＝1×9.8×17.6×10－3J ≈0.17 J故机械能守恒．(3)由机械能守恒定律可知，mgh ＝12m v 2，即验证机械能守恒定律成立，只需验证12v 2＝ gh 即可．如果纵坐标为v 22，横坐标为h ，则图象应为过原点且斜率为g 的直线，故C 图 正确．答案：(1)打第一个点时重物的初速度为零(2)0.59 m/s 0.17 J 0.17 J 机械能守恒(3)C5．利用气垫导轨装置验证机械能守恒定律时，先非常仔细地把导轨调成水平，然后依图实－6－11所示用垫块把导轨一端垫高H ，滑块m 上面装l ＝3 cm 的挡光框，使它由轨道上端任一处滑下，测出它通过电门G 1和G 2时的速度v 1和v 2，就可以算出它由G 1到G 2这段过程中动能的增加量ΔE k ＝12m (v 22－v 12)，再算出重力势能的减少量ΔE p ＝mgh ，比较ΔE k 与ΔE p 的大小，便可验证机械能是否守恒．图实－6－11(1)滑块的速度v 1、v 2如何求出？滑块通过G 1时的高度h 如何求出？(2)若测得图中L ＝1 m ，x ＝0.5 m ，H ＝20 cm ，m ＝500 g ，滑块通过G 1和G 2的时间分别为5.0×10－2s 和2.0×10－2s ，当地重力加速度g ＝9.80 m/s 2，试判断机械能是否守恒． 解析：(1)因为挡光框的宽度很小l ＝3 cm ，而滑块通过电门的时间极短，故可以认为滑块通过电门时做匀速运动，则通过两电门时的平均速度就等于通过G 1和G 2两位置的瞬时速度，v 1＝l Δt 1，v 2＝l Δt 2；由相似原理可知h x ＝H L ，便可求得h ＝H Lx ，H 、L 、x 都是事 先设定的．(2)v 1＝l Δt 1＝3×10－25×10－2m/s ＝0.6 m/s ， v 2＝l Δt 2＝3×10－22×10－2m/s ＝1.5 m/s ， h ＝H L x ＝0.21×0.5 m ＝0.1 m 动能增加量ΔE k ＝12m (v 22－v 12)＝12×0.5×(1.52－0.62) J ≈0.473 J. 重力势能减少量ΔE p ＝mgh ＝0.5×9.80×0.1 J ＝0.490 J ，在误差允许的范围内可认为机械能守恒．答案：见解析6．(2010·珠海调研)如图实－6－12所示，用包有白纸的质量为1.00 kg 的圆柱棒替代纸带和重物；蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之匀速转动，以替代打点计时器．烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号，如图实－6－13所示．设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离依次为26.0 mm 、50.0 mm 、74.0 mm 、98.0 mm 、122.0 mm 、146.0 mm ，由此可验证机械能守恒定律．已知电动机铭牌上标有“1200 r/min ”字样．根据以上内容回答下列问题：图实－6－12图实－6－13(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T ＝________s.(2)根据图实－6－13所给的数据可知：毛笔画下记号“3”时，圆柱棒下落的速度v 3＝________m/s ；画下记号“6”时，圆柱棒下落的速度v 6＝______m/s ；在毛笔画下记号“3” 到画下记号“6”的这段时间内，棒的动能的增加量为______J ，重力势能的减少量为____________J ．由此可得出的结论是____________________．(g ＝9.8 m/s 2，结果保留三位有效数字)解析：(1)由于电动机铭牌上标有“1200 r/min ”字样，所以电动机的转动周期为T ＝601200s ＝0.05 s.(2)毛笔画相邻两条线的时间间隔为0.05 s ．根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则画记号“3”时，圆柱棒下落的速度为v 3＝(74.0＋50.0)×10－30.1m/s ＝1.24 m/s ，同理可求得画记号“6”时，圆柱棒下落的速度v 6＝2.68 m/s.由此可得棒的动能的增加量为ΔE k ＝12m v 62－12m v 32≈2.82 J ，重力势能的减少量为ΔE p ＝mg (h 6－h 3)≈2.88 J ．根据求得的数据，在实验误差允许的范围内，圆柱棒在下落过程中机械能守恒．答案：(1)0.05 (2)1.24 2.68 2.82 2.88 在误差允许的范围内圆柱棒在下落过程中机 械能守恒7．(2008·江苏高考)某同学利用如图实－6－14所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H .将钢球从轨道的不同高度h 处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为x .图实－6－14(1)若轨道完全光滑，x 2与h 的理论关系应满足x 2＝________(用H 、h 表示)．(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：请在图实－6－15所示的坐标纸上作出x 2－h 关系图．图实－6－15(3)对比实验结果与理论计算得到的x 2－h 关系图线(图实－6－15中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率________(填“小于”或“大于”)理论值．(4)从x 2－h 关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差 的可能原因是_____________________________________________________________．解析：(1)设钢球从轨道末端抛出的速度为v 0，则有mgh ＝12m v 02，在平抛过程中有H ＝ 12gt 2，x ＝v 0t ，由以上三式可解得x 2＝4Hh . (2)依次描点、连线，如下图所示．(3)由图象可知，对应同一个h 值，x 测<x 理，由v0= ，可知v0测<v0理．(4)由于客观上，轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小．小 球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成小球转动的这一部 分能量，也会导致实际速率明显小于理论速率(这一点，可能不少同学会考虑不到)．答案：(1)4Hh (2)见解析图(3)小于 (4)摩擦，转动(回答任一即可)8．(2010·南京调研)某研究性学习小组用如图实－6－16所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A 位置摆到B 位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即12m v 2＝mgh .直接测量摆球到达B 点的速度v 比较困难．现让小球在B 点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v .如图实－6－16所示，悬点正下方P 点处放有水平放置的炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重垂线确定出A 、B 点的投影点N 、M .重复实验10次(小球每一次都从同一点由静止释放)，球的落点痕迹如图实－6－17所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M 点对齐．用米尺量出AN 的高度h 1、BM 的高度h 2，算出A 、B 两点的竖直距离，再量出M 、C 之间的距离x ，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g ，小球的质量为m .图实－6－16 图实－6－17(1)根据图实－6－16可以确定小球平抛时的水平射程为________cm ；(2)用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v 0＝______；(3)用测出的物理量表示出小球从A 到B 过程中，重力势能的减少量ΔE p ＝__________， 动能的增加量ΔE k ＝________.解析：(1)将记录点用较小的圆圈起来，读出圆心处的位置为65.0(64.0～65.5)．(2)根据自由落体下落的距离可求出小球运动的时间为t ＝ 2h 2g，小球平抛的初速度为 v 0＝x t ＝x g 2h 2. (3)小球从A 下降到B 的距离为h 1－h 2，重力势能的减少量ΔE p ＝mg (h 1－h 2)，根据第(2)问求得的速度得动能的增加量为ΔE k ＝12m v 02＝12m (x g 2h 2)2＝mgx 24h 2. 答案：(1)65.0(64.0～65.5) (2)xg 2h 2 (3)mg (h 1－h 2) mgx 24h 2。