第四届杭州市小学生数学“挑战杯”赛五年级初赛试题
五年级数学竞赛初赛试题及答案
五年级数学竞赛初赛试题及答案（满分100分）一、计算题（能用简便方法计算的，要用简便算法。
每题4分，共12分。
）2.1994+199.4+19.94+1.994二、填空题（1～7题每题5分，8～10题每题7分，共56分。
）1.《小学生数学报》每周星期五出版一期。
1994年10月份第1期是10月7日出版的，1995年1月份第1期应在1月____日出版。
2.在等差数列6，13，20，27，…中，从左向右数（Shǔ）第____个数是1994。
3.如果把数字6写在一个数的个位数字后面，得到的新数比原数增加了6000。
原来的数是____。
4.有7个不同的质数，它们的和是60，其中最小的质数是____。
5.右图中，共有____个梯形。
6.在算式“（□□-7×□）÷16=2”中，“□”代表同一个数字，这个数字是____。
7.图1、图2都是由完全相同的小正方形拼成的，并且图1的周长是22厘米，那么图2的周长是____厘米。
8.有两个分数A和B：这两个分数相比，____比____大。
9.设a△b=a×a-2×b，那么，5△6=____，（5△2）△3=____。
10.有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。
在黑暗中至少应摸出____根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。
三、简答题（8分）从1，2，3，4，…，49，50这50个数中任意取出26个数，那么这26个数中至少有两个数互质。
问：这是为什么？四、应用题（写出列式解答过程。
每题6分，共24分。
）1.小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校。
老师要求他明天提早6分钟到校。
如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米，才能按老师的要求准时到校。
问：小明家距学校多远？2.女儿今年（1994年）12岁。
妈妈对女儿说：“当你有我这么大岁数时，我已经60岁喽！”问：妈妈12岁时，是哪一年？3.丁丁和宁宁各有一只盒子，里面都放着棋子，两只盒子里的棋子一共4.有一张等腰直角三角形的纸（如图3），AB=10厘米。
小学五年级数学竞赛试卷及答案图文百度文库
小学五年级数学竞赛试卷及答案图文百度文库一、拓展提优试题1．如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD 比AD长2，那么三角形ABC的面积是．2．如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是．12533421543．用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．4．将等边三角形纸片按图1所示步骤折叠3次（图1中的虚线是三边的中点的连线），然后沿两边的重点的边减去一角（如图2）．将剩下的纸片展开、平铺，得到的图形是A5．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了米．6．小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月日．7．如图，正方形的边长是6厘米，AE＝8厘米，求OB＝厘米．8．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是分．9．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．10．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是．11．如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC＝厘米．12．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．13．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．14．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．15．观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：作CE⊥AB于E．∵CA＝CB，CE⊥AB，∴CE＝AE＝BE，∵BD﹣AD＝2，∴BE+DE﹣（AE﹣DE）＝2，∴DE＝1，在Rt△CDE中，CE2＝CD2﹣DE2＝24，＝•AB•CE＝CE2＝24，∴S△ABC故答案为242．解：首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个1，与其唯一相邻的空白空格必须为1，以此类推，第二行第一个5也具有唯一相邻空格．逆推得出唯一图形．相加求和为150．故答案为150．3．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．解：设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：5123﹣4876＝247故答案为：247．4．解：找一剪刀与一等边三角形纸片，按题中所示步骤进行操作，最后得到的图形是A，故答案为：A．5．解：设哥哥跑了X分钟，则有：（X+30）×80﹣110X＝900，80x+2400﹣110x＝900，2400﹣30x＝900，X＝50；110×50＝5500（米）；答：哥哥跑了5500米．故答案为：5500．6．解：38＝7+31＝8+30＝9+29＝10+28＝11+27＝12+26＝13+25＝14+24＝15+23＝16+22，因为二人的生日都是星期三，所以他们的生日相差的天数是7的倍数；经检验，只有26﹣12＝14，14是7的倍数，即小亚的生日是5月12日，小胖的生日是5月26日时它们相差14天，符合题意，答：小胖的生日是5月26日．故答案为：26．7．解：6×6÷2＝18（平方厘米），18×2÷8＝4.5（厘米）；答：OB长4.5厘米．故答案为：4.5．8．解：设录取者的平均成绩为X分，我们可以得到方程，200X+（1000﹣200）×（X﹣60）＝55×1000，200X+800（X﹣60）＝55000，1000X﹣48000＝55000，1000X＝103000，X＝103；所以录取分数线是103﹣4＝99（分）．答：录取分数线是99分．故答案为：99．9．解：最大的三位偶数是998，要满足A最小且A＜B＜C＜D＜E，则E最大是998，D最大是996，C最大是994，B最大是992，4306﹣（998+996+994+992）＝4306﹣3980＝326，所以此时A最小是326．故答案为：326．10．解：因为135÷3＝45，45分解成两个互质的数有两种情况即1和45、9与5，所以差最小的是：9和5，所以这两个数分别是：9×3＝275×3＝1527﹣15＝12答：这两个数的差最小是12．故答案为：12．11．解：△ABC的周长是16厘米，可得△AEF的周长为：16÷2＝8 （厘米），△AEF和四边形BCEF周长和为：8+10＝18（厘米），所以BC＝18﹣16＝2（厘米），答：BC＝2厘米．故答案为：2．12．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：12013．解：可以组成下列质数：2、3、5、7、61、89，一共有6个．答：用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 6个质数．故答案为：6．14．解：（84×10﹣93）÷（10﹣1）＝747÷9＝83（分）答：其他9个人的平均分是83分．故答案为：83．15．解：由图可知，第1行的数为1，第2行的最后一个数为2×2＝4，第3行的最后一个数为3×3＝9，…所以第7行最后一个数为7×7＝49，则第8行第1个数为49+1＝50，第5个数为50+4＝54，故答案为：54．。
五年级上学期数学竞赛试题及复习资料
小学五年级上学期数学竞赛试题与答案一、填空（共34分。
1－8题每空1分，9－16题每空2分。
）1、一个数“四舍五入”后是10万，“四舍五入”前这个数最小是（），最大是（）。
2、一堆沙土重吨，用去了，用去了（）吨，还剩总数的),( )) 。
3、如果小红步行小时行千米，那么她小时行（）千米。
4、把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中，水深（）分米。
把一块石头完全浸没其中，水面上升了3厘米，这块石头的体积是（）立方分米。
5、从A城到B城，甲用10小时，乙用8小时，甲乙两人的速度比是（）6、（）的倒数乘是5。
7、找规律填数：（1）1、2、4、7、（）、16、22（2）（1、3、9）（2、6、18）（3、9、27）（4、12、36）第50组的3个数是（、、）8、早晨（）时，钟面上的时针和分针所成的角是平角，下午（）时，时针和分针所成的角是直角。
5时的时候，时针和分针所成的角是（）度。
9、在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，剩下部分的表面积是（）平方分米，体积是（）立方厘米。
10、某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞A赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么同时参加语文、B 数学两科竞赛的有（）人。
11、一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿着长方体的棱爬到顶点B，请找一找最短的路线在图中一共有（）条。
12、在甲、乙、丙三人中有一位教师，一位工人，一位战士，已知丙比战士年龄大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小，请你判断（）是教师。
13、小玲在计算除法时，把除数65看成了56，结果得到商为13，还余52，帮她算一算，正确的商是（）。
14、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，（）年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
15、1111个8连乘，所得的积的个位数字是（）。
16、一只小虫从幼虫长到成虫，每天长前一天的一倍，20天长到20厘米，长到5厘米时用了（）天。
二、判断（8分）1、零的倒数是零。
五年级数学上册竞赛题
6.2+0.46+3.8+0.54 76.5-23.5-16.5+13.5
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说〝乌云跑得飞快。〞我加以肯定说〝这是乌云滚滚。〞当幼儿看到闪电时，我告诉他〝这叫电光闪闪。〞接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：〝这就是雷声隆隆。〞一会儿下起了大雨，我问：〝雨下得怎样?〞幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握〝倾盆大雨〞这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：〝蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。〞这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。47.5×0.87+0.13×47.5= 0.25×0.125×32
小学数学数竞赛挑战题
小学数学数竞赛挑战题【数学数竞赛挑战题】题目一：在平面直角坐标系内，点A(-1, 1)、B(2, -2)、C(3, 3)、D(0, 4)四个点分别代表了四位小朋友的位置。
小豪要从原点(0, 0)出发，依次经过这四个点，并返回原点，问他能否找到一条路径，使得他的总路程最短？如果存在，请给出该路径；如果不存在，请解释原因。
题目二：小明和小红在一项数学竞赛中获得了相同的总分，并且他们的每一题的分数也完全相同。
已知小明做错了3道题，而小红只做错了2道题。
问该场竞赛一共有多少道题目？题目三：某小学学生有4支钢笔和5支铅笔，他们按照某种编码规则将钢笔编码为大写字母“P”，将铅笔编码为小写字母“p”。
现在，随机编码一支笔，问概率是钢笔的可能性是多少？题目四：小明投掷了一个均匀的骰子，该骰子的六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6。
如果小明要连续投掷两次，并且希望两次的点数之和为7，那么在第一次投掷得到4的条件下，他再投掷一次得到点数7的概率是多少？题目五：小华参加了一场拼图比赛，拼图的目标是完成一个由7个三角形块组成的大正方形。
每个三角形块分别代表不同的数字，如图所示。
请你根据已给出的拼图结果，推算出剩余三个角块的数字。
图示如下：____/ \/__ __\| |/ \ //___\题目六：现有两个小朋友，小明和小刚，各自在一张纸上随机选择一点，将其作为原点，确定一个正方形的边长为1。
问两个小朋友选择的原点之间的最短距离为多少？请用最简形式表示。
题目七：小杰和小芳两人共同聆听了一段音乐，其中包含了A、B、C、D、E五个音符。
小杰记住了其中3个音符的顺序，但忘记了具体是哪几个音符；而小芳则记住了其中2个音符的顺序，但也不记得具体是哪几个音符。
已知小杰和小芳的记忆恰好不重合，问他们所记住的音符的种类数目有多少种可能性？这是一份关于小学数学的挑战题目，希望对小朋友们的数学能力有一定的提升作用。
浙教版【经典】小学五年级杯数学竞赛试题
浙教版【经典】小学五年级杯数学竞赛试题一、拓展提优试题1．如图，从A到B，有条不同的路线．（不能重复经过同一个点）2．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了米．3．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了个松果．4．商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打折．5．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有个．6．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校．小明家到学校相距米．7．如图：平行四边形ABCD中，OE＝EF＝FD．平行四边形面积是240平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．8．如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是．9．如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是．10．对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．11．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．12．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．13．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．14．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分＝．（甲和乙）的面积差是5.04，则S△ABC【参考答案】一、拓展提优试题1．解：如图，因为，从A到B有5条直连线路，每条直连线路均有5种不同的路线可以到达B点，所以，共有不同线路：5×5＝25（条），答：从A到B，有25条不同的路线，故答案为：25．2．解：设哥哥跑了X分钟，则有：（X+30）×80﹣110X＝900，80x+2400﹣110x＝900，2400﹣30x＝900，X＝50；110×50＝5500（米）；答：哥哥跑了5500米．故答案为：5500．3．解：（6+2）×[（5×6）÷2]＝8×15，＝120（个）．答：小松鼠一共储藏了120个松果．故答案为：120．4．解：设这种饮料每杯10，两杯售价是20元，实际用了：10+10×，＝10+5，＝15（元），15÷20＝0.75＝75%，所以是打七五折；故答案为：七五．5．解：根据题干分析可得：3个红球的盒子数是：42﹣27＝15（个），所以放3个白球的盒子数也是15（个），则放2白一红的盒子数是：100﹣15﹣15﹣27＝43（个），所以白球的总数有：15×3+43×2+27＝158（个），答：白球共有158个．故答案为：158．6．解：（60×10+50×4）÷（60﹣50），＝（600+200）÷10，＝800÷10，＝80（分钟），60×（80﹣10），＝60×70，＝4200（米）．答：小明家到学校相距4200米．故答案为：4200．7．解：因为平行四边形ABCD中，AC和BD是对角线，把平行四边形ABCD 的面积平分4份，平行四边形面积是240平方厘米，所以S△DOC＝240÷4＝60（平方厘米），又因为△OCE、△ECF、△FCD和△DOC等高，OE＝EF＝FD，所以S△ECF＝S△DOC＝×60＝20（平方厘米），所以阴影部分的面积是 20平方厘米．故答案为：20．8．解：如图：连接正方形的一条对角线，延长DA，与最上边正六边形边的延长线交与一点，这样可得两个三角形①、②三角形①和三角形②是全等三角形，它们的面积相等，进而可得出阴影部分两侧的三角形可补到六边形的角上，这样就成了一个长方形，阴影部分的面积等于空白部分的面积，所以阴影部分的面积是正六边形面积的一半16÷2＝8答：阴影部分的面积是8．故答案为：8．9．解：根据分析，如图，将阴影部分进行剪切和拼接后得：此时，图中阴影部分的小正方形个数为：18个，每个小正方形的面积为：2×2＝4，故阴影部分的面积＝18×4＝72．故答案是：72．10．解：依题意可知：要满足是六合数．分为是3的倍数和不是3的倍数．如果不是3的倍数那么一定是1，2，4，8，5，7的倍数，那么他们的最小公倍数为：8×5×7＝280．那么280的倍数大于2000的最小的数字是2240．如果是3的倍数．同时满足是1，2，3，6的倍数．再满足2个数字即可．大于2000的最小是2004（1，2，3，4，6倍数）不符合题意；2010是（1，2，3，5，6倍数）不符合题意；2016是（1，2，3，4，6，7，8，9倍数）满足题意．2016＜2240；故答案为：201611．解：设矩形的长为am，宽为bm，且a≥b，根据题意，a+b＝17，由于a，b均为整数，因此（a，b）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8），故答案为8．12．解：原式＝++++＝++++＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（）＝5+24＝29故答案为：2913．解：根据分析，如图所示，将图进行分割成面积相等的三角形，阴影部分由18个小三角形组成，而空白部分有6个小三角形，故阴影部分面积是空白部分面积的18÷6＝3倍．故答案是：3．14．解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）＝5000××××＝5000（元）答：小胖这个月的工资是5000元．故答案为：5000．15．解：根据分析，S△BDC＝S△EBC⇒S△DOB＝S△EOC，∴S甲﹣S乙＝（S甲+S△DOB）﹣（S乙+S△EOC）＝5.04，又∵S△BDC ：S△DEC＝BC：DE＝2：1即：S△BDC＝2S△DEC∴S四边形DECB ＝3S△DEC；S△ADE＝S△DEC∴S△ABC ＝S四边形DECB+S△ADE＝4S△DEC，设S△DEC ＝X，则S△BDC＝2X，故有2X﹣X＝5.04，∴X＝5.04，S△ABC ＝4S△DEC＝4X＝4×5.04＝20.16故答案是：20.16。
【精选】小学五年级竞赛数学试题及答案_图文图文百度文库
【精选】小学五年级竞赛数学试题及答案_图文图文百度文库一、拓展提优试题1．（12分）甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过分钟才能追上乙．∆的面积等于5平方厘2．如图所示，P为平行四边形ABDC外一点。
已知PCD米，PAB∆的面积等于11平方厘米。
则平行四边形ABCD的面积是3．甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相高一倍，结果两人在距离B地4．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．5．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．6．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了米．7．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0﹣9这10个数字全都用上了，不重也不漏，”那么，维纳这一年岁，（注：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）8．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校．小明家到学校相距米．9．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．10．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟．11．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有张．12．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．13．（8分）一个大于1的正整数加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4整除，加4能被5整除，这个正整数最小是．14．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．15．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：法一：假设甲一小时走5米，乙一小时走2米，列表如下：时间甲（米）乙（米）时间甲（米）乙（米）0小时043小时7.5100.5小时 2.55 3.5小时10111小时 2.5 6 4小时 10 12 1.5小时 5 7 4.5小时 12.5 13 2小时 5 8 5小时 12.5 14 2.5小时 7.595.5小时1515观察得5.5小时恰好追上（如果这时间超过了乙，就要用具体追及公式计算追及时间）法二：也可以设甲的速度为每小时10a （甲要休息，实际每小时走5a ），乙的速度为每小时4a ，因此要追8a ．半小时内最多追3a ，可以先从要追的8a 中扣除3a ，因为在此之前不可能追上（之前的距离差不止3a ）．之后再开始按每半小时列出，若不够半小时的话，用追及公式算．前面追的5a ，相当于每小时追a ，可以用5a ÷（5a ﹣4a ）＝5（小时）计算．之后，甲半小时再走2a ，乙再走5a ，加上还差的3a ，正好追上．因此，要追5.5小时，即330分钟． 故答案为：330． 2．12[解答]作PF AB ⊥，由于//AB DC ，所以PF CD ⊥。
第四届杭州市小学生数学“挑战杯”赛五年级初赛试题
第四届杭州市小学生数学“挑战杯”赛五年级初赛试题1. 下面三个数的平均数是675，请将□内的数字填上：□□11 □1 □解：675×3－11－1=2013，2011、11、3，这是天宫神八太空牵手的日子。
2. 如左下图，是纸条做成一个“莫比乌斯圈”，如果沿着这个纸圈正中央的虚线剪开，那么它会变成（ C ）（请选择：A 、两个分开的纸环；B 、两个细纸环，一个套住另一个；C 、一个更大的细纸环或一条更长的纸环）。
解：选择C ，B 是沿着纸环的1/3处剪。
3. 如图，要在下列5×5的方格表中填入数、学、挑、战、杯五个汉字，并且要求五个汉字在每一行与每一列及两条对角线上都只出现一次，则X 所表示的汉字为（ 学 ）。
4. 黑色、白色、红色手套各6双(规格质地均相同，但分左右手)，它们散乱地放在一只箱子里。
至少要取出（ 25 ）只才能保证取出两双颜色不同的手套。
6×3+6+1=25（只） 5. 观察：1÷7=0.142857142857…… 2÷7=0. 285714285714…… 3÷7=0. 428571428571…… 4÷7=0. 571428571428…… 5÷7=0. 714285714285…… 6÷7=0. 857142857142……7 x （x 为自然数），商的小数部分前若干个数字之和是400，x 最小是（ 2 ）。
6. 将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“幸运数”。
那么不超过2013的“幸运数”共有（ 224 ）个。
解：∵这些“幸运数”实际上是除以9余6的数，也就是说从6开始，每9350千米个数就有一个这样的“幸运数”， 2013÷9=223 (6)∴在1~2013的“幸运数”有：223+1=224（个）第四届杭州市小学生数学“挑战杯”赛六年级初赛部分试题1. 如图，已知,576,50==+ab b a 则=-b a （ 14 ）。
小学四五年级竞赛试卷数学
小学四五年级竞赛试卷数学一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 如果一个数的最小倍数是它本身，这个数是：A. 任何数B. 质数C. 合数D. 13. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，它的体积是：A. 240立方厘米B. 180立方厘米C. 120立方厘米D. 100立方厘米4. 一个数的约数个数是奇数，这个数至少是：A. 质数B. 合数C. 偶数D. 15. 一个数的因数包括1和它本身，这个数是：A. 质数B. 合数C. 偶数D. 1二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的最小公倍数是______。
7. 一个数的最大公约数是______。
8. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是______或______。
9. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是______、______或______。
10. 一个数的因数有1、2、4和8，这个数是______。
三、计算题（每题5分，共30分）11. 计算下列表达式的值：(56×3)÷(7×2)。
12. 计算下列表达式的值：(34+26)×(45-39)。
13. 一个长方体的底面积是40平方厘米，高是10厘米，求它的体积。
14. 一个数的平方是81，求这个数。
四、应用题（每题10分，共30分）15. 小明有36个苹果，他想平均分给6个朋友，但每个朋友得到的苹果数必须是奇数，问小明能否做到？16. 一个班级有48名学生，老师想将他们分成若干小组，每组人数相同，且每组人数是奇数。
问老师最多可以分成几组？17. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b和c，如果长、宽、高各增加1厘米，求新长方体的体积比原长方体的体积增加了多少？五、解答题（每题5分，共5分）18. 解释什么是质数，并给出3个质数的例子。
六、附加题（每题5分，共5分）19. 如果一个数的平方根是整数，那么这个数被称为完全平方数。
五年级挑战杯数学竞赛题
XX小学2021年“挑战杯”数学竞赛
（2007年12月27日上午9：50——11：50）
亲爱的同学，欢迎你来到有趣而充满挑战的数学天地。
挑战困难，争取进步，挑战自我，实现成功；带着我们的勇气、智慧和梦想，开始吧……
一、口算（5分）
17×6= 320÷80= 3.7+0.4= 1－0.05=
8.8÷44= 3.2×5= 0÷1.9= 4
7
－
3
7
=
7.8×2.5×4= 3.8+3
8
+1.2+
5
8
=
二、列竖式计算（4分）
6.08×3.5= 2.79÷2.4=
三、计算，并写出过程（4分）
5 7+3
14= 5
6－
2
9
=
四、计算，并写出过程（8分）
3.7×9.7+3.7×0.3 4
5
－
3
8
－
1
4
(
4
7
+
10
7
)×17.5－8
五、填空（0.5×30=15）
1、在1，2，4，9，10，19，30中，奇数有（），合数有（
），3的倍数有（），10的因数有（）。
2、猜数，A是两位数，它的个位数字是5的倍数，十位数字是最小的质数。
A是（）；B是8和12的公倍数，且在60—90之间，B是（），C是两位数，且是30和45的公因数，C是（）。
D是三位数，且是9的倍数，百位数字是最小的合数，
十位数字大小是它的1
2，D是（）。
小学五年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库
小学五年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库一、拓展提优试题1．如图所示，P为平行四边形ABDC外一点。
已知PCD∆的面积等于5平方厘米，PAB∆的面积等于11平方厘米。
则平行四边形ABCD的面积是CADBP2．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是，余数是．3．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0﹣9这10个数字全都用上了，不重也不漏，”那么，维纳这一年岁，（注：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）4．商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打折．5．（8分）在长方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，FD＝1，如图所示，那么△AEF的面积是；6．请从1、2、3、…、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．7．小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月日．8．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有个细胞．9．如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是．10．小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完．若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是．11．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．12．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．13．观察下面数表中的规律，可知x＝．14．如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块．15．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a﹣b×c的值是．【参考答案】一、拓展提优试题1．12[解答]作PF AB ⊥，由于//AB DC ，所以PF CD ⊥。
浙教版【经典】小学数学竞赛五年级试题及答案解析图文百度文库
浙教版【经典】小学数学竞赛五年级试题及答案解析图文百度文库 一、拓展提优试题 1．已知13411a b -=，那么()20132065b a --=______。
2．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁． 年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．3．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？4．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是 ．5．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距 千米．6．三位偶数A 、B 、C 、D 、E 满足A ＜B ＜C ＜D ＜E ，若A +B +C +D +E ＝4306，则A 最小 ．7．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是 ．（1步指每“加”或“减”一个数）8．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是 ．9．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需 分钟．10．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有 个因数．11．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数． 例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到 对孪生质数．12．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．13．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是 分．14．（8分）一个大于1的正整数加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4整除，加4能被5整除，这个正整数最小是 ．15．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则S △ABC ＝ ．【参考答案】 一、拓展提优试题1．2068[解答]由于13411a b -=，所以()6520513451155a b a b -=⨯-=⨯=，所以()()20132065201365202068b a a b --=+-=2．【分析】设x 年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x 年后的年龄×4＝小翔爸爸x 年后的年龄+小翔妈妈x 年后的年龄，列出方程解答即可．解：设x 年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，（5+x ）×6＝48+42+2x30+6x ＝90+2x4x ＝60x ＝15答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．故答案为：15．3．【分析】假设第一次每人都派3个，则还剩余2×（4﹣3）+11＝13个，第二次如每人都派6个，同时少了4×（6﹣3）﹣10＝2个，就是每人多派6﹣3＝3个，则需要13+2＝15个礼物，据此可求出人数，进而可求出礼物数． 解：[2×（4﹣3）+11+4×（6﹣3）﹣10]÷（6﹣3）＝[2×1+11+4×3﹣10]÷3＝[2+11+12﹣10]÷3＝15÷3＝5（人）2×4+（5﹣2）×3+11＝8+3×3+11＝8+9+11＝28（件）答：一共有28件礼物．4．解：根据分析可得：1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数，而已知1000以内最大的完全平方数是312＝961，根据约数和定理可知，961的约数个数为：2+1＝3（个），符合题意，答：1000以内的最大希望数是961．故答案为：961．5．解：顺水速度为：24+3+3＝30（千米/小时）；甲、乙两港相距：5÷（+），＝5÷，＝（千米）；答：甲、乙两港相距千米．故答案为：．6．解：最大的三位偶数是998，要满足A最小且A＜B＜C＜D＜E，则E最大是998，D最大是996，C最大是994，B最大是992，4306﹣（998+996+994+992）＝4306﹣3980＝326，所以此时A最小是326．故答案为：326．7．解：每一个计算周期运算3步，增加：15﹣12+3＝6，则26÷3＝8…2，所以，100+6×8+15﹣12＝100+48+3＝151答：得到的结果是 151．故答案为：151．8．解：因为135÷3＝45，45分解成两个互质的数有两种情况即1和45、9与5，所以差最小的是：9和5，所以这两个数分别是：9×3＝275×3＝1527﹣15＝12答：这两个数的差最小是12．故答案为：12．9．解：假设每人每分钟修大坝1份洪水冲毁大坝速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）＝（450﹣400）÷25＝50÷25＝2（份）大坝原有的份数45×10﹣2×45＝450﹣90＝360（份）14人修好大坝需要的时间360÷（14﹣2）＝360÷12＝30（分钟）答：14人修好大坝需30分钟．故答案为：30．10．解：首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数．因数一共的个数是3+39＝42（个），将42分解成3个数字相乘42＝2×3×7．＝a×b2×c6．如果是11×52×26＝17600（不是四位数不满足条件）．再看一下如果这个数字最小是＝11×32×26＝6336．＝3663＝11×37×32．因数的个数共2×2×3＝12（个）．故答案为：12个．11．解：在不超过100的整数中，以下8组：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孪生质数．故答案为8．12．解：可以组成下列质数：2、3、5、7、61、89，一共有6个．答：用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 6个质数．故答案为：6．13．解：（84×10﹣93）÷（10﹣1）＝747÷9＝83（分）答：其他9个人的平均分是83分．故答案为：83．14．解：根据分析：这个数除以2，3，4，5均余1，那么这个数减去1后就能同时被2，3，4，5整除；2，3，4，5的最小公倍数是60，则这个数为60的倍数加1．又因为这个数大于1，所以这个数最小是61．故答案为：61．15．解：根据分析，S△BDC＝S△EBC⇒S△DOB＝S△EOC，∴S甲﹣S乙＝（S甲+S△DOB）﹣（S乙+S△EOC）＝5.04，又∵S△BDC ：S△DEC＝BC：DE＝2：1即：S△BDC＝2S△DEC∴S四边形DECB ＝3S△DEC；S△ADE＝S△DEC∴S△ABC ＝S四边形DECB+S△ADE＝4S△DEC，设S△DEC ＝X，则S△BDC＝2X，故有2X﹣X＝5.04，∴X＝5.04，S△ABC ＝4S△DEC＝4X＝4×5.04＝20.16故答案是：20.16。
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第四届杭州市小学生数学“挑战杯”赛
五年级初赛试题
1. 下面三个数的平均数是675，请将□内的数字填上：
□□11 □1 □
解：675×3－11－1=2013，2011、11、3，这是天宫神八太空牵手的日子。
2. 如左下图，是纸条做成一个“莫比乌斯圈”，如果沿着这个纸圈正中央的虚
线剪开，那么它会变成（ C ）（请选择：A 、两个分开的纸环；B 、两个细
纸环，一个套住另一个；C 、一个更大的细纸环或一条更长的纸环）。
解：选择C ，B 是沿着纸环的1/3处剪。
3. 如图，要在下列5×5的方格表中填入数、学、挑、战、杯五个汉字，并且
要求五个汉字在每一行与每一列及两条对角线上都只出现一次，则X 所表示的汉字为（ 学 ）。
4. 黑色、白色、红色手套各6双(规格质地均相同，但分左右手)，它们散乱地
放在一只箱子里。
至少要取出（ 25 ）只才能保证取出两双颜色不同的手套。
6×3+6+1=25（只） 5. 观察：
1÷7=0.142857142857…… 2÷7=0. 285714285714…… 3÷7=0. 428571428571…… 4÷7=0. 571428571428…… 5÷7=0. 714285714285…… 6÷7=0. 857142857142……
7 x （x 为自然数），商的小数部分前若干个数字之和是400，x 最小是（ 2 ）。
6. 将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样
的操作后可以变为6的数称为“幸运数”。
那么不超过2013的“幸运数”共有（ 224 ）个。
解：∵这些“幸运数”实际上是除以9余6的数，也就是说从6开始，每9
350千米
个数就有一个这样的“幸运数”， 2013÷9=223 (6)
∴在1~2013的“幸运数”有：223+1=224（个）
第四届杭州市小学生数学“挑战杯”赛六年级初赛部分试题
1. 如图，已知,576,50==+ab b a 则=-b a （ 14 ）。
2. 将奇数1、3、5、……、2009、2011从小到大排成一个多位数M=135791113……
20092011，从M 中截取能被5整除的五位数，则所有的这些五位数中，最小数是（ 10110 ），最大数是（ 99920 ）。
最小：101，103 最大：1999，2001
3. 天宫一号是中国第一个空间实验室，于2011年9月
29日在酒泉卫星发射中心发射。
天宫一号的飞行轨道距地面约350千米，环绕地球飞行一周约90分钟。
我们知道，地球周长约40000千米，请你根据以上信息推算天宫一号的飞行速度大约是每秒（ 7.8 ）千米。
（保留一位小数）
解：（40000+350×3.14×2）÷（90×60）≈7.8
4. 妈妈吩咐明明到超市购买10千克大米，但由于“四”和“十”发音接近，
明明有10%的可能性听错（把10听成4，或者把4听成10），当明明告诉售
货员的时候，售货员也有10%的可能性听错，那么售货员搬给明明10千克大米的可能性为（82 ）%。
解：明明听对，售货员听对的概率：90%90%=81%
明明听错，售货员听错的概率：10%10%=1%
因此，81%+1%=82%
5.如果只提供给你4支飞镖，并且假设你的每支飞镖均命
中了目标，那么，要使你投中的数字之和为85，共有
（12 ）种可能（不考虑四个数的顺序）。
解：35+50 40+45
15+20+50 15+35+35 15+25+45
20+25+40 20+20+45 25+25+35
15+15+15+40 15+15+20+35 15+20 +25+25
20+20+20+25
6.某公司组织员工去看房，只有225个名额，每个家庭报名人数不得超过5人。
公司准备用有27个座位的客车送这些人去看房，规定同一个家庭的成员必须坐同一辆车，为保证所有报名参加的家庭一定能同时乘车出发，公司至少要准备（10）客车。
解：由于27÷5=5……2，27÷4=6……3，因此必须考虑最坏情况：每辆车都空座位最多。
所以，只有每个家庭都去4人时，每辆车空座位才是最多的情况，此时，每辆车可只坐：4×6=24（人）
225÷24=9（辆）……9（人），这9人有可能是来自不同的3个家庭，最极端的情况是其中一个家庭只来1人，剩余的8人来自两个家庭，其中1人可以随意安排，但剩余的8人按照“规定同一个家庭的成员必须坐同一辆车”的要求，必须还要再准备1辆车。
所以：9+1=10(辆)。