五数下期末冲刺2 因倍数和统计

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五年级数学下册因数与倍数第二讲知识点及练习题(人教版)

五年级数学下册因数与倍数第二讲知识点及练习题（人教版）复习1、在2、3、、8、10、12、2、40这几个数中40的因数有：的倍数有：2、在6、10、12、1、18、20这几个数中，哪些数是2的倍数？哪些数是的倍数？2的倍数有：的倍数有：知识点一2的倍数2的倍数的特征个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

（也就是能被2整除的数）自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

奇数不能被2整除的数，个位上是自然数1，3，，7，9。

偶数能被2整除的数，个位上是0，2，4，6，8。

考考你最小的偶数是几？有没有最大的偶数？最小的奇数是几？有没有最大的奇数？小试牛刀1、自然数中，是2的倍数的数叫做（）0也是（），不是2的倍数的数叫（）。

2、个位上是（）的数是2的倍数3、29---39之间所有的偶数是（）4、自然数1----100内，偶数有（）个，奇数有（）个。

奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。

知识点二的倍数的倍数有练习一下面哪些数是2的倍数？哪些数是的倍数？哪些数既是2的倍数也是的倍数？24 3 67 90 99 160 7 106 130 21 2802的倍数：的倍数：既是2的倍数也是的倍数：1、个位上是（）或（）的数是的倍数；个位上是（）的数同时是2和的倍数。

2、同时是2和倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。

3、用、6、7这三个数字，组成是的倍数的三位数是（）；组成一个是2的倍数的最小三位数是（）。

4、把下面的数按要求填入圈中。

26 37 1 120 408 63 44 111 9 0 207 102的倍数的倍数知识点三3的倍数3的倍数的数3的倍数的数例如3 ×13 = 393 ×23 = 691、下列数中3的倍数有______________14 3 4 100 332 876 74 882、既是2和的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？3、一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的（）。

(新课标)新人教版五年级数学下册第2单元“因数和倍数”《单元复习》公开课件

2、下列选项中，（ C）既是3的倍数又是5的倍数。 A、25 B、32 C、45 D、50
同时是3和5的倍数的特征为个位上是0或5的数，各个数位上的数字之和是3的倍数。选项A：25，个位是5，但各位数的和为2＋5＝7，7不是3的倍数，A错。选项B：32，个位不是0或5，B错。选项C：45，个位是5，各位数的和为4＋5＝9，9是3的倍数，C对。选项D：50，个位是0，但各位数的和为5＋0＝5，5不是3的倍数，D错。所以，既是3的倍数又是5的倍数的是45。
【例2】辨一辨。 (对的画“√”，错的画“×”) （1）已知8÷8＝1，这里的8既是因数，也是倍数。（× ）
在8÷8＝1中，8能被8整除，所以8是8的倍数，8是8的因数。但不能说8既是因数，也是倍数。（2）2.7是3的倍数。（× ）倍数是指一个整数能够被另一个整数整除，而2.7是一个小数，并不是整数。
【例10】刘伯伯的手机密码是六位数，第一位是比最小的合数大4，第二位是最小的偶数，第三位是10以内最大的质数，第四位是既不是质数也不是合数，第五位是6的最大因数，第六位在10以内既是一个奇数又是一个合数，那么刘伯伯的手机密码是（ 8071）6。
最小的合数是4，4＋4＝8，所以第一位是89。最小的偶数是0，所以第二位是0。 10以内的最大质数是7，所以第三位是7。 1既不是质数也不是合数，所以第四位是1。 6的最大因数是它本身6，所以第五位是6。在10以内既是奇数又是合数的数是9，所以第六位是9。所以刘伯伯的手机密码是807169。
要使一个数是3的倍数，那么这个数各个数位上的数字之和也必须是3的倍数。已知这个数的个位是4，十位是2，那么百位上的数字与2和4的和必须是3的倍数。因为2＋4＝6，3的倍数有3、6、9、12、15、18……则百位上的数字可以是9 －6＝3，12－6＝6，15－6＝9。所以百位上的数字最大是9。

人教版数学五年级下册期末复习专题—考点检测(因数与倍数数学广角)(含答案)

人教版数学五年级下册期末复习专题复习内容：因数与倍数数学广角考点小结一、因数与倍数1. 因数和倍数(1)在整数除法中,如果商是整数而没有余数,则被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

例如：24÷3＝8,24是3和8的倍数,3和8是24的因数。

(2)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

2. 2、5、3的倍数的特征(1)2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

(2)5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

(3)3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3的倍数。

(4)奇数和偶数：整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。

(5)奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数3. 质数和合数(1)质数：一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

例如：2,3,5,7等。

(2)合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

例如：4,6,12等。

易错易混：没有理解因数和倍数的特征。

判断：500的因数的个数比5的倍数的个数多。

( ×)分析：一个数的因数的个数是有限的,而一个数的倍数的个数是无限的,与数本身的大小无关。

二、数学广角—找次品找次品的最优策略：1.把待测物品分成3份；2.要尽量等分成3份,不能等分的,也要使多的一份与少的一份只相差1。

易错易混：审题不清。

判断：有3盒巧克力,其中的一盒为次品(次品可能比其他2盒轻,也可能比其他2盒重),用天平至少称1次能保证找出那盒次品。

( ×)分析：由于次品可能比合格品轻,也可能比合格品重,所以至少称2次能保证找出那盒次品。

天平两边各放一盒巧克力,如果平衡,那么剩下的为次品；如果不平衡,那么可取下轻的(或重的),把剩下的那盒放在天平上。

若平衡,则取下的为次品；若不平衡,则重的(或轻的)为次品。

考点检测考点一因数和倍数2、5、3的倍数的特征一、填空题。

考前冲刺人教版数学五年级下册期末测复习重难点梳理

考前冲刺人教版数学五年级下册期末测复习重难点梳理五年级下册数学期末测复习重难点梳理一、整数加减法在数轴上表示正数和负数，掌握整数的加减法运算规则。

1. 整数的加法- 同号相加，取相同符号，并将绝对值相加。

- 异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例题1：计算下列各题。

(1) (-3) + (-5) = ?(2) (-4) + 8 = ?(3) (-7) + 3 = ?2. 整数的减法整数的减法可以转化为整数的加法来计算，即改为加上被减数的相反数。

例题2：计算下列各题。

(1) 6 - (-2) = ?(2) (-4) - 8 = ?(3) (-7) - (-3) = ?二、综合应用题综合应用题涉及到多个知识点的综合运用，需灵活运用所学知识解决问题。

1. 问题解决对于综合应用题，首先要理解问题要求，找出所给条件和需要求解的量。

然后，根据所学知识和运算规则，进行计算和推理。

例题3：一根绳子长18米，小红用了其中的5米来系门。

小明又用了绳子剩下的部分围绕一个圆柱形盒子一圈。

这个圆柱形盒子的底面积为4平方米，求绳子围绕一圈的高度是多少？2. 推理与判断在综合应用题中，常常需要根据已有的条件进行推理和判断。

可以利用逻辑关系和数学运算规则来推导出答案。

例题4：长方体的底面是一张长为12厘米、宽为8厘米的纸片，若长方体的高度为6厘米，纸片上的针孔中心线从长为12厘米的边上离左边3厘米的地方穿透，求针孔的底面面积是多少？三、面积的计算理解面积的概念，熟练计算各种形状的面积。

1. 矩形的面积计算矩形的面积等于矩形的长乘以宽。

例题5：一块长12米、宽8米的矩形土地周围围上了一圈铁丝网，求铁丝网的总长度是多少？2. 三角形的面积计算三角形的面积等于底边长乘以高并除以2。

例题6：底边长为5厘米，高为8厘米的三角形的面积是多少？四、容积的计算理解容积的概念，熟练计算各种形状的容积。

1. 长方体的容积计算长方体的容积等于底面积乘以高度。

新人教版五年级下册数学第二单元除法与倍数知识点整理

新人教版五年级下册数学第二单元除法
与倍数知识点整理
一、除法的定义和性质
- 除法是一种数学运算，用于将一个数分成等份。

- 除数、被除数和商是除法运算的基本概念。

- 除法的性质包括：
- 任何数除以1都等于它本身。

- 零除以任何非零数都等于0。

二、整数的除法
- 整数的除法可以分为整除和不整除两种情况。

- 整除是指被除数可以被除数整除，商是一个整数。

- 不整除是指被除数不能被除数整除，商是一个带余数的分数。

三、余数和余数的性质
- 余数是指除法运算中，被除数除以除数后剩下的数。

- 余数的性质包括：
- 余数小于除数。

- 除数不为0时，余数的符号与被除数相同。

四、倍数和倍数的判断
- 倍数是指一个数可以被另一个数整除，即能够成为另一个数的整数倍。

- 判断一个数是否为另一个数的倍数，可以通过除法或者观察其末位数字是否符合规律来判断。

五、常见除法运算的方法
- 常见的除法运算方法包括：
- 竖式除法：逐位相除，依次得到商和余数。

- 取商法：将被除数除以除数的商结果取整。

- 简便计算法：通过观察各个数位上的数字特征，快速推算出商的近似结果。

以上是新人教版五年级下册数学第二单元除法与倍数的相关知识点整理。

希望能对你有所帮助！。

2021年苏教版小学数学五年级下册期末复习热难点知识梳理-第3讲因数与倍数

第3讲因数与倍数一、思维导图因数与倍数因数和倍数的意义2和5的倍数特征求一个数因数的方法3的倍数特征和与积的奇偶性质数和合数的意义公因数和公倍数质因数和分解质因数因数、倍数、质数和合数求一个数倍数的方法判断一个数是质数还是合数的方法公因数的意义求两个数的公因数和最大公因数的方法公倍数的意义求两个数的公倍数和最小公倍数的方法和与积的奇偶性二、知识梳理知识点一：因数、倍数、质数和合数1.因数和倍数的意义因数和倍数的意义：在 a×b＝c(a、b、c均是非0自然数)中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

2.求一个数因数的方法（1）找一个数的因数的方法：①列乘法算式。

有序地写出两个整数相乘得这个数的所有乘法算式，相乘的两个数都是这个数的因数。

②列除法算式。

有序地写出用这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整数，所得的商是整数且没有余数的所有除法算式，这些除数和商都是这个数的因数。

（2）表示一个数的因数的方法：①列举法。

②集合法。

（3）一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3.求一个数倍数的方法（1）找一个数的倍数的方法：用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数。

（2）表示一个数的倍数的方法：①列举法。

②集合法。

（3）一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4.2和5的倍数特征（1）个位上是5或0的数是5的倍数；个位上是2，4，6，8或0的数是2的倍数。

（2）个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

（3）是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。

5. 3的倍数特征一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

6.质数和合数（1）质数和合数的意义一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数(或素数)；一个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。

1既不是质数，也不是合数。

新人教版小学数学五年级下册数学期末冲刺卷(二)(含答案)

人教版五年级数学下册期末冲刺卷（二）（含答案）一、填空题（共8题；共16分）1. ( 3分) 在横线上填上合适的分数。

59分＝________时9厘米＝________米751平方米＝公顷2. ( 2分) 一个质数和一个合数相乘的积是56，和是15，这两个数是________和________。

3. ( 2分) 用0、4、5这三个数字，组成是5的倍数的三位数有________，组成是3的倍数的最小三位数是________。

4. ( 1分) 一块体积为30m3的长方体大理石，底面积是6m2，它的高是________米。

5. ( 4分) 5.28m3=________m3________dm3 3200cm3=________mL=________L6. ( 1分) 把、0.6、和0.75从小到大排列起来是________。

7. ( 2分) 给添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有________种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又有________种摆放的方法。

8. ( 1分) 一个几何体是由完全一样的小正方体搭建而成，从上面看到的图形是，这个几何体至少由________小正方体搭建而成。

二、判断题（共4题；共8分）9. ( 2分) 分数的分母越大，它的分数单位越小。

（）10. ( 2分) 长方形绕着它的一个直角顶点旋转90°，仍然是长方形。

（）11. ( 2分) 做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮6m²。

（）12. ( 2分) 一根铁丝，先截去m，然后又截去m，还剩下m，这根铁丝原长2m。

（）三、选择题（共7题；共14分）13. ( 2分) 一根铁丝正好可以做成一个长16cm，宽14cm，高6cm的长方体框架，如果用它做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最长是（）cm。

A. 8B. 12C. 2414. ( 2分) 有一篮子鸡蛋，2个一起拿，3个一起拿，4个一起拿，5个一起拿都正好拿完，这筐鸡蛋至少有（）。

五年级下册知识复习精选题《因数与倍数》(解析版)人教版

人教版数学五升六暑期衔接—提优复习精选汇编题专训温故知新篇02?因数与倍数?一、单项选择题1.〔20xx五下·兴化期中〕在50以内〔包括50〕同时是2和5的倍数的数有〔〕个。

A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】 B【解析】【解答】50以内，同时是2和5的倍数的数10，20，30，40，50，共5个。

故答案为：B。

【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；既是2的倍数，又是5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0。

2.〔20xx五下·土默特左旗月考〕以下说法中错误的选项是〔〕A. 三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数B. 合数不一定是偶数C. 质数与质数的积一定是质数D. 同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0【答案】 C【解析】【解答】选项A，三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数，此题说法正确；选项B，合数不一定是偶数，例如9是合数，9是奇数，此题说法正确；选项C，质数与质数的积一定是合数，此题说法错误；选项D，同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0，此题说法正确。

故答案为：C。

【分析】三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数，3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，质数×质数=合数；既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数，据此判断。

3.〔20xx五下·洛龙期中〕既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是〔〕。

A. 30B. 50C. 60D. 90【答案】 A【解析】【解答】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是2×5×3=30。

【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答。

人教版五年级数学下册因数与倍数总复习资料

人教版五年级数学下册因数与倍数总复习资料1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

如：12和6，12是6的倍数，6是12的因数。

一个数的因子数是有限的，其中最小的因子是1，最大的因子是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2.自然数除以它们是否能被2除：奇数和偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。

最小奇数为1，最小偶数为0。

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数字的每一位上的数字之和是3的倍数，这个数字是3的倍数。

可同时被2、3和5除的最大两位数为90，最小三位数为120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数和合数。

20以内的质数：有8个2、3、5、7、11、13、17、19，它们的和是77。

100以内的素数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,974，分解素数因子用短除法分解质因数一个合数写成几个质数相乘的形式[概念]1、由6个长方形特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形叫做长方体。

在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2.两个面相交的边称为边。

三条边相交的点称为顶点。

与顶点相交的三条边的长度称为长方体的长度、宽度和高度。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体也叫做立方体。

正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4.长方体和立方体的面数、边数和顶点数相同，但立方体的边数相同。

立方体可以说是等长、等宽、等高的长方体。

它是一个特殊的长方体。

五年级数学(下册)因数和倍数整理复习课ppt课件

列举法集合法
倍数特征
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
怎样求一个数的倍数（用除法想、用乘法想）
列举法集合法
2的倍数特征个位上是0、2、4、6、8 偶数（加法和乘法的奇偶性）
奇数
3的倍数特征各位上的数的和是3的倍数
5的倍数特征个位上是0、5
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22
综合运用
11
智勇大闯关第五关
1、一个偶数如果__B__，结果一定是奇数. A. 乘3 B. 加3 C. 减2 D. 除以3
2、小于10的质数的和是__A__. A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 3的倍数
3、一个数的最大因数是12，则这个数的最小倍数是__C___.
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
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17
完整版课件
18
哥德巴赫猜想主要进展
• 1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。 • 1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。 • 1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。 • 1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”，“4 + 9”，“3 + 15”和“2 + 366”。 • 1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。 • 1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。 • 1948年，匈牙利的瑞尼证明了存在C使得“1 + C”成立。 • 1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。 • 1957年，中国的王元证明了“3 + 3”和“2 + 3”。 • 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”，中国的王元证明了“1 + 4” • 1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3”。 • 1966年，中国的陈景润证明了 “1+2”。

人教版数学五年级下期末复习二知识讲解

知识讲解【知识点一】 2、5的倍数的特征问题导入在表中将5的倍数涂上红色，将2的倍数涂上黄色，仔细观察，你发现了什么？(教材9页例1)过程讲解1.在表中找出5和2的倍数并分别涂上红色和黄色2.观察表格，明确5的倍数的特征观察5的倍数发现：5的倍数的个位数字不是5，就是0,这就是5的倍数的特征。

思想方法解读在探究2、5的倍数的特征时体现了归纳思想。

在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。

3.观察表格，明确2的倍数的特征观察2的倍数发现：这些数个位上的数字分别是2,4,6,8,0，这就是2的倍数的特征。

4.同时是2和5的倍数的数的特征表格中第10列的数红、黄颜色都涂了，这些数既是2的倍数，又是5的倍数。

它们个位上的数字都是0，这就是2和5的共同倍数的特征。

归纳总结1.个位上是0或5的数都是5的倍数。

2.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

拓展提高1.4的倍数的特征：一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。

例如：因为36748的末两位数48是4的倍数，所以36748就是4的倍数。

验证：36748÷4=9187。

2.8的倍数的特征：一个数的末三位数是8的倍数，这个数就是8的倍数。

例如：因为5104的末三位数104是8的倍数，所以5104就是8的倍数。

验证：5104÷8=638。

3.25的倍数的特征：一个数的末两位数是25的倍数，这个数就是25的倍数。

例如：因为375的末两位数75是25的倍数，所以375就是25的倍数。

验证：375÷25=15。

4.125的倍数的特征：一个数的末三位数是125的倍数，那么这个数就是125的倍数。

例如：因为4125的末三位数125是125的倍数，所以4125就是125的倍数。

验证：4125÷125=33。

【知识点二】奇数和偶数的意义导入新知什么是偶数？什么是奇数？(教材9页)过程讲解1.偶数的意义在整数中，是2的倍数的数叫做偶数。

数学人教版五年级下册期末复习专项练习02因数和倍数答案及解析

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！数学人教版5年级下册期末复习真题汇编卷因数和倍数一、选择题1．（2022秋·广东茂名·五年级统考期末）一个合数至少有（）个因数。

A．2B．3C．4D．4个以上2．（2023秋·山东德州·五年级统考期末）最小的合数与最小的质数的积是（）。

A．2B．4C．6D．8 3．（2021秋·广东清远·五年级统考期末）下列说法中，正确的是（）。

A．所有的偶数都是合数B．分数的分母相同，分子越大，分数就越大C．平行四边形不是轴对称图形4．（2020秋·浙江金华·五年级统考期末）下面说法完全正确的是（）。

五年级数学下册期末总复习《2单元因数与倍数》必记知识点

五年级数学下册期末总复习《2单元因数与倍数》必记知识点一、因数和倍数的概念•定义：在整数除法中，如果商是整数且没有余数（余数为0），则除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。

•注意：倍数和因数是相互依存的，不能单独说谁是因数（或倍数），只能说谁是谁的因数（或倍数）。

二、一个数的因数的求法1.列除法算式：用这个数除以大于或等于1而小于或等于它本身的整数，若所得的商是整数且没有余数，则这些除数和商都是这个数的因数。

2.列乘法算式：根据因数的意义，有序地写出两个整数相乘得这个数的所有乘法算式，算式中的每个乘数都是这个数的因数。

三、一个数的因数的特征•表示方法：列举法、图示法。

•最小和最大因数：一个数最小的因数是1，最大因数是它本身。

•因数的个数：一个数的因数的个数是有限的。

四、一个数的倍数的求法•方法：用这个数依次乘非0的自然数。

五、一个数的倍数的特征•最小和最大倍数：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

•倍数的个数：一个数的倍数的个数是无限的。

六、2、5、3的倍数的特征1.2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6或8。

2.5的倍数的特征：个位上的数字是0或5。

3.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数。

七、质数和合数1.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数的数。

2.合数：除了1和它本身还有别的因数的数。

3.1：既不是质数，也不是合数。

八、练习示例•24的因数：1、24、2、12、3、8、4、6•40以内6的倍数：6、12、18、24、30、36九、总结•因数和倍数：因数和倍数是整数除法中的基本概念，对于理解数的性质和进行数的运算具有重要意义。

•2、5、3的倍数特征：是整数分类的重要依据，有助于快速判断一个数的性质。

•质数和合数：是自然数分类的两种方式，对于理解数的构成和性质有重要作用。

人教版五年级下因数倍数期末复习知识点

教学目的：1．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系。

2．通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3. 最大公因数与最小公倍数的应用。

重难点：1、掌握因数、倍数、质数、合数等概念。

2、通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

上节课课后作业完成及掌握情况：教学过程一、因数与倍数1、因数和倍数的关系如果a×b=c,(a/b/c都是不为0的整数)那么a、b就是c因数，c就是a、b的倍数。

例: 3×5=15,( )和（）是15的因数，15是（）和（）的倍数。

什么是因数？什么是倍数？.如果数a能被数b（b≠0），a就叫做b的，b就叫做a的。

它们是相互依存，成对出现的。

补充：什么叫整除？整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说 b能整除a。

附：一个数去除28、42、56，结果都能整除，这个数最大是几？一个数被6、9、15除，结果都能除，这个数最小是几？辨析： 1 因为3×5=15，所以3和5是因数，15是倍数。

（）2 12是倍数，6是因数。

（）3 倍数比因数大，因数比倍数小（）4 20÷5=4，所以5和4都是20的因数（）5 5×7=35，5和7是35的倍数，35是5和7的因数。

（）6 3×0.4=1.2，3是1.2的因数（）小博士：好特别的0与1 ，你知道吗？1..因为任何整数都能被1整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。

2.因为0能被任何不是零的整数整除，所以0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的因数。

（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。

）2、因数、倍数的性质性质1：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的。

性质2：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。

运用： 1、写出下列各数的因数（不重不漏）“千万不要漏了1和它本身哦”48的因数：36的因数：70的因数：写出下列各数的倍数（不超不漏）“最小的倍数是它本身”6的倍数（40以内）7的倍数（50以内）：11的位数（70以内）一个数比30小，是7的倍数，又是2的因数，这个数是多少？一个数既是6的倍数，又是72的因数，这个数可能是多少？一个数在120-200之间，并且比15的倍数要多4，这个数最大是多少？小贴士：1/写法上讲究不重不漏，因此可一组一组的写。

人教版五年级下学期数学因数与倍数整理与复习(课件)

1 不是质数,也不是合数。一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。（个数有限）一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。（个数无限）
• 整理建议：
• 1.翻一翻课本,想一想,这些知识点之间有什么联系？
• 2.用箭头或线条把这些知识点按一定的顺序连起来, 形成一个知识网。
3、一位学生交流时,其他同学应该认真倾听,并及时的修改、补充、提出质疑。
人教新课标五年级数学下册
用因数与倍数这个单元的相关知识
来描述下面三个数。
45
相互依存
倍数因数
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数。除数是被除数的因数。
为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指
的是自然数（一般不包括 0）。
2、5、3的倍数的特征
2的倍数的特征：个位上是00、2、4、6、8的数 ,
（奇数）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
和是奇数
和是偶数
5个奇数奇数
偶数
奇数个奇数相加的和是奇数；偶数相加的和是偶数偶数个奇数相加的和是偶数
1+2+3+........+10的和是奇数还是偶数？
1+2+3+4........+100的和是奇数还是偶数？
（偶数）
• 两个质数的和既是11的倍数又是小于 50的偶数,这两个数可能是多少？
• 4、小组同学整理的意见达成一致后,每组推选一位代表当小组的解说员。
1:（既不是合数也不是质数）
因数质数：只有两个因数的数（1和本身）
因
数和
合数：至少有三个因数的数. 个位上是1、3、
奇数 5、7或9的整数

人教版五年级数学下册--期末复习--2 因数与倍数(附答案)

2因数与倍数．．．．．．．．．．．．温馨提示:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数．．．(一般不包括．．．．．0．)．。

易错点:1.2=0.3×4,我们可以说1.2是0.3的4倍,却不能说1.2是0.3的倍数。

倍数是相对于因数而言的,只适用于非0整数。

温馨提示:因数和倍数是两个不同的概念,但又是一对相互依存．．．．的概念,不能单独存在．．．．．．,不能说谁是因数,也不能说谁是倍数,应该说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。

易错点:在24÷3=8中,我们不能说24是倍数,3是因数,而要说24是3的倍数,3是24的因数。

温馨提示:1是任何数的因数,一个非0自然数既是它本身的因．．．．．．．数．,．也是它本身的倍数．．．．．．．．。

一个数的倍数的个数是无限的．．．,在写一个数的倍数时,要在写出的倍数的后面加省略号．．．。

4.表示一个数的因数和倍数的方法:(．1．)．列举法．．．;(．．2．)．集合表．．．示法．．。

以表示42的因数为例:(1)列举法表示:42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42。

(2)集合表示法:5.因数与倍数是相互依存的。

二、掌握2、3、5倍数的特征,认识奇数、偶数。

1.自然数中个位上是．．．．．．．．0．,．2．,．4．,．6．,．8．的数都是．．．．2．的倍数．．．。

整数中,是2的倍数的数叫做偶数．．(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数．．。

2.个位上是．．．．0．或．5．的数都是．．．．5．的倍数．．．。

3.一个数各个数位上的数字之和是．．．．．．．．．．．．．．3．的倍数．．．,．这个数就．．．．是．3．的倍数．．．。

三、理解质数和合数的意义,能正确判断一个数是质数还是合数,能找出100以内的质数,并熟记20以内的质数。

1.一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数．．(或素数)。

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数．．。

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一、填空。

（1）1 — 20中：奇数是（），偶数是（），质数是（），合数是（）。

（2）1，2，15，17，24各数中，既不是质数也不是合数的是（），既不是质数又不是偶数的是（），既不是奇数又不是合数的是（）。

（3）在66，390，12，165，105，91各数中，能被2整除的数有（），能被3整除的数有（），能被5整除的数有（），能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数
有（），能同时被3、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的数有（），
二、应用题
1、工人加工了三批零件，每加工一批零件，除了王师傅比其他工人多加工若干个外，其他工人加工的都同样多。

已知他们第一批共加工2100个，其中王师傅比每个工人多加工7个；第二批加工1800个，其中王师傅比每个工人多加工6个；第三批加工1600个，其中王师傅比每个工人多加工13个。

这批工人最多有多少人？
2、五年级三个班分别有24人、36人、42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班各可以分几组？
3、把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形，至少能裁多少块？
4、1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。

当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又这三种路线的车同时发车？
5、甲、乙、丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒。

问：再过多少时间三人第二次同时从起点出发？
6、五年级一班的同学每周一都要去看军属张爷爷，二班的同学每6天去看一次，三班的同学每两周去看一次。

如果“六一”儿童节三个班的同学同一天去看张爷爷，那么，再过多少天他们三个班的同学再次同一天去张爷爷家？
7、用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？
8、有一条长400米的环形跑道，甲、乙二人同时同地出发，反向而行，1分钟后第一次相遇；若二人同时同地出发，同向而行，则10分钟后第一次相遇。

已知甲比乙快，求二人的速度。

9、有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。

这批树苗数在150至200之间，求共有多少棵树苗。

10、有一批乒乓球，总数在1000个以内。

4个装一袋、5个装一袋或6个、7个、8个装一袋最后都剩下一个。

这批乒乓球到底有多少个？
一、选择题。

（1）要表示某地2006年平均气温的变化情况，应选用（）比较合适。

A.条形统计图
B.折线统计图
C.统计表
（2）五（2）班有50人，五（1）班有52人。

要比较两个班期末考试成绩的高低，应选（）。

A.平均数
B.中位数
C.众数
（3）为筹备元旦联欢会，王老师对全班同学爱吃哪种水果做出了民意调查，调查中的（）最值得关注。

A.中位数
B.众数
C.平均数
（4）一组数据1、4、4、4、10中，如果加入一个数据，不可能改变的是（）。

A.中位数
B.众数
C.平均数
（5）既要统计出小冰家近几年的收入情况，又要统计出他家的支出情况，最好选用（）。

A. 统计表
B.单折线统计图
C.条形统计图
二、填空。

（1）请根据下面的统计图回答问题。

①明明和亮亮第一次跳远的成绩相差（）米。

②明明第二次跳远成绩是亮亮的(
)()。

③他们第（）次成绩相差最多。

④亮亮的成绩呈现（）的变化趋势。

⑤亮亮的平均成绩是（）米。

⑥明明和亮亮（）的成绩好。

（2）下面是甲、乙两位同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地的折线统计图。

①甲、乙两位同学（）先到达B 地。

②（）同学在中途休息了，休息了（）时。

③乙同学的从A 地到B 地的平均速度是（）千米。

（3）下图是某玩具厂十月份生产的四种玩具的条形统计图，看图回答问题。

①图中每个格代表（）件玩具。

②（）种玩具的数量最多。

卡车飞机坦克轿车
0 100 200 300 件 400 时间/时路程/千米 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0.5 1 1.5 2 2.5 甲同学乙同学
③四种玩具共有（）件。

（4）下图是学校图书管理员，将同学们半学期的借书情况制成了如下统计图。

①这是一幅（）统计图。

②（）月同学们借出的图书最多。

③三月至五月平均每月借书（）本。

④六月比四月多借（）本。

三、应用。

1．一个小组有4个女生，身高分别是1.38米、1.45米、1.37米、1.4米．3个男生，身高分别是1.41米、1.39米，1.46米
（1）男生平均身高是多少米？（2）女生平均身高是多少米？（3）全组的平均身高是多少米？
400 200 450 250 100
二月三月四月五月六月单位/本月份。