研究式学习在数学分析课程的应用

取 向和新 的发 展定 位启 动 了新 一 轮 的高 等学 校 教 育 教学改革 ， 这不 仅要求各学科 应用 与培 养 目标 相 匹配 的新 的人 才培养 理念 和 手 段 ， 而 且需 要 逐 步完 善 、 使
其 日趋合理 化 。高等数 学 教 育作 为 高等 教 育 的重 要
势， 不 可 避 免 地使 得 教 学 变得 死 板 、 机 械 和沉 闷 ， 有
第２ ６卷
第 ３期
重 庆第 二师 范学 院学 报
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ｖｏ １ ． ２ ６ Ｎｏ． ３ Ｍａ ｙ， ２ ０１ ３
２ ０ １ ３年 ５月
应 。“ 不少 数学很好 的 中学生 ， 会被 这条 闷棍 打晕 ， 有
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３一 Ｏ １— ０ ３
作者简介 ： 施成湘（ １ ９ ７ ９一） ， 女， 四川 泸 州 人 ， 硕士， 讲师， 主 要从 事 应 用 数 学研 究 ； 邹杨（ １ ９ ８ ０一） ， 女， 重庆市人 ， 硕 士， 讲 师， 主 要 从 事 基 础
前提 ， 以课 程体 系改 革 和课 程 建设 为 抓 手 ， 将 新 的教 学理念付 之于人才培 养 的教学 实践之 中¨ 。 数学分析 是数学专业 最重要 的一 门基 础学 科 ， 牢 固掌握 它的基本 内容 ， 熟 练 运用 它 的基 本 方法 ， 透 彻 理解它 的基本 思想 ， 是 打开大学 阶段数 学学 习 的钥 匙 所 在 。而且 大学乃 至研 究 生 阶段 很 多 的后继 课 程 在 本 质上都 可视 为其 延 伸 ， 如： 概 率统 计 、 微分 方 程 、 数 理方 程 、 计算 方 法 、 实 变 函数 、 复变 函数 、 泛 函分 析 等 都 以“ 数学分析 ” 的知识 为基础 。 同时 ， 作为学 生进入 大学 校 门第一学 期学 习的专 业基 础课程 ， 对培 养学 生 养 成 良好 的 思考 习惯 ， 提 高 学 生解 决 实 际 问题 的能 力， 实现从初等数 学到高等数 学学 习方法 的转 变也 非 常重 要 。但是数学 分析新颖 的 内容 和研 究对象 ， 一方 面会 引发学生 强烈 的求 知欲 和学 习兴趣 ， 另一方面，
研 究 式 学 习在 数 学 分 析 课 程 的应 用
施成 湘 ， 邹 杨
（ 重庆第二师范学 院 数 学与信息工程系 ， 重庆 ４ ０ ０ ０ ６ ７ ）
摘要 ： 数学分析是应用数 学专 业开设的专业基 础课 ， 在现 有 的讲 授式教 学模 式之外 ， 构建研 究式 学 习教 学模 式， 合理 地对学生进行引导 ， 将研 究与学 习有机 的结合 ， 激 发学 生的学 习兴趣 ， 培养 学生 的创 新意识和 科研 意识 ，
降， 学 习积极 性 不 高 ， 被 动学 习 ， 学 习效 果 差 。要 改
变这 种状 况 ， 不 仅 要 充 分 发 挥 教 师 的 积极 性 、 创 造 性， 而 且要 极 大地 调 动 学 生 的积 极性 、 自主性 、 创 造 性 。教师 和学 生共 同走 进 课 程 ， 去体验 、 感受 、 领 悟 和思 考 ， 进 而成 为课 程 的创造 者和 主体 。作 为教 师 ， 研 究更 为适 用 的 教学 方 式 方 法 ， 提 升 学 生 的数 学 专 业素养 ， 将 是很 必要 的 。
是 十 分 必 要 而 有意 义 的 。 关键词 ： 研究式学 习； 数 学分 析 ； 教学模 式
中图分类号 ： Ｇ ６ ４ ２ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ０ ０ ８— ６ ３ ９ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３— ０ ０ ９ ９— ０ ３
我 国高等教 育将 “ 创新 型 ” 作 为人 才 培养 的重 要
数学研究。
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他训 练及 能 力 的培养 。另 外 从 学 生 角 度 来说 ， 一方 面， 相 当多 的学 生认 为 自己毕业 后从 事 的工 作与 自己 在大学 中所 学知识联系不 大 ， 从 而失 去 了学 习 的积极 性和 主动性 ； 另一 方 面 ， 现 在各 版本 数 学分 析 教材 均 配有相应 的习题 解 答 ， 致 使 一部 分学 生 投机 取 巧 ， 照 搬 习题解答 ， 自己不 努力 钻 研 ， 当然这 也 导致 部 分学 生课 堂上虽然 能跟 上教 师 的讲解 并 理解 了所学 的 内 容， 课 后却不能独 立运用所学 到的新 知识 去分析并 顺 利完成布 置的习题作业 ， 面对 综合性 问题 时就更 显得
它们所 体现 出的新思 想 和新 方法 也 会 让学 生 极不 适
学 校 门的新 生 ， 由于受 应试 教育 的影 响 ， 部 分 学生 习
惯 了传 统 的传授 知识 为 主 的 教 学方 法 ， 适 应 了机 械 分类 式题 海 战术训 练 ， 这些 学生学 习上依赖 性 强 ， 缺
乏 自学 能力 ， 不 适 应 大 学 的学 习方 法 ， 学 习兴 趣 下
的学生 直到毕业也 没有醒过来 ” 。
取向， 部分办学基础较好的高校及学科专业亦将“ 创
新型研究 型” 作 为发展和 建设 的 目标 。新 的人 才培 养
１ 当前数学分析课程现状反思
纵观 “ 数学 分析 ” 课 在 数 学 专业 的重要 地 位 ， 其 内容 已经 相 当定 型 、 稳定 ， 教学 大纲 、 教 材 也是 多 年 不变 ， 这就 使 得 教 学 模 式 、 方 法 渐 渐 的 趋 于 一 内容 的讲 授 ， 还 比较
容易忽视 习题课 的功能 Ｊ 。有 的教 师把 习题 课 作 为 弹性 内容 ， 教学 时 间多 就 上少 就 不上 ； 有 的把 习题 课 局 限于作业讲 评或习题解答 尤其 是较难 习题 的解答 。 从表 面上看 ， 教 师似 乎 既满 足 了学生 的学 习需要 ， 又 完成 了教学任 务 ， 实际上忽视 了习题 课伴 随而生 的其
时只重 视 了知识 的传 授 和 教 学 任 务 的完 成 ， 而忽 视 了学生 的参 与 、 兴 趣 和感 受 。这 些 刚从 中学 跨 人 大
组成 部分 ， 其教 育教学理应符 合并 服务 于高等 教育 的 总体 目标 ， 同时 需要 基 于 其专 业 自身 的特点 和 现状 ， 合理定 位 ， 在教育教 学改革 中必须 以遵从 教学规 律为