有理数的乘方(2)
《有理数的乘方》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (2)
列出方程后 ,还必须找出符合方程的未知数的值．
能使方程左右两边的值相等 的未知数的值叫方程的解.
例１: 判断以下t的值是不是
方程2t +1 =7 -t的解：
〔1〕 t = -2 〔2〕 t＝1 (3) t =2
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛 ,每人投20次.小强投进10个
球 ,小杰比张明多投进2个 ,三人平均每人投进14个球.问小杰和小
2.5 有理数的乘方〔2〕
课前预练
科学记数法：把一个数表示成 a(1≤|a|<10)与 10 的幂相乘 的形式，叫做科学记数法．
课内讲练
1．科学记数法
【典例 1】 某公司年报显示：去年该公司实现经营总收入
755.5 亿元，比上年同期增长 29.51%.将 755.5 亿元用科学
记数法表示为
()
A．7.555×109 元
⒈判断以下各式哪些是一元一次方
程 ? (1)5x =0
√
x (2)y2 =4 +y
√ (3)3m +2 =1 -m
(4)1 +3x
x
(5) 3 4 x
x
⒉你能写出一个一元一次方程吗 ?
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛 ,每人投20次.小强投进10个
球明各,小投设杰进比第多张|少明一个多次投射进击2个的,成三绩人平为均x个每人, 投可进列1方4个程2球x为.3问 1小2杰和14小
球 ,小杰比张明多投进2个 ,三人平均每人投进14个球.问小杰和小
明各投进多少个
设第|一次射击的成绩为x个
,
2x 12
可列方程3为
14
___________ 2x + 12
有理数的乘方2
22+23+……＋263＝264-1粒米。 264到底多大呢？
答案是：18 446 744 073 709 551 616
按每千粒米40克计算共需737869762948吨
拓展
猜一猜
珠穆朗玛峰是世界的最高峰， 它的海拔高度是8844米。
把一张足够大的厚度为
≈
0．1毫米的纸，连续对折
30次的厚度能超过珠穆朗
玛峰。这是真的吗？
解： 对折30次后的厚度为
0.1 2
30
0.11073741824 107374182.4mm 107374.1824 m
107374.1824m 8848m
折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰
作业：习题2.14的第1 ， 2题
你发现了什么规律？
• 10的n次方等于在1的后面补n 个零； • 负数的偶次方为正，齐次方为负；
• 两个数互为相反数，偶次方相等，齐次方互 为相反数。
1. 有一种纸的厚度是0.1毫米，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫
米. (1)对折2次后，厚度为多少毫米? (2)对折6次后，厚度为多少毫米? (3)对折20次后，厚度为多少毫米? 解：(1)22×0.1＝0.4(毫米)，即对折2次后，厚度为0.4毫米.
2.9 有理数的乘方
通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结
果增长得很快。
重点：乘方运算的符号法则。 难点：理解当指数不断增加时，底数为2的幂 的增长速度。
Hale Waihona Puke 么叫乘方？• 找出下列各幂的底数，并进行计算。 3 4 5 • （1）102， 10 ， 10 ， 10
2 3 4 5 6 • （2） （-10） ，（-10） ，（-10） ，（-10） ，（-10） ，
有理数的乘方（2）（教案）
北师大版数学七年级2.9有理数的乘方（2）教学设计课题 2.9有理数的乘方（2）单元第二单元学科数学年级七教材分析本课内容主要是学习有理数的乘方的应用，在实际生活中的应用十分广泛。
它既是有理数乘法运算的延伸，也是学生后续学习有理数乘方运算及四则运算等有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。
学情分析学生在小学六年级已学习了一个数的平方、立方运算。
上节课又学习了有理数的乘方运算，本课学习其应用。
所以学生在教学活动中学生会大胆说出自己的认知、体会。
在动手，思考和合作交流的过程中，将能主动探索，敢干实践，勇于发现，学生对学习有理数的乘方应用也很兴趣。
学习目标1.进一步理解有理数乘方的意义并能解决一些相关的数学问题.经历有理数乘方的符号法则的探究过程，通过实际计算发现底数为10的幂的特点．2.利用有理数的乘方运算解决一些简单实际问题，使学生初步了解转化、类比、归纳的数学思想方法．3.参与操作折纸活动让学生在探索问题的过程中体验学习数学的乐趣，增强自主学习、合作学习的意识与习惯．重点利用有理数的乘方法则准确地进行有理数的乘方运算，并适时总结运算规律．难点把实际问题转化成有理数的乘方运算，以此来解决实际问题．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、教师出示课件：计算（1）63（2）（-2）4（3）动手计算通过熟悉的计算，让学生热身讲授新课1、教师出示课件：看一看：观察图片：教师以对底数是10的幂的特点引入：例3：(1)102 = 100, 103 = 1000, 104 =10000， 105=100000（2)(-10)2 = 100,，(-10)3 = -1000, (-10)4 =10000，(-10)5= -100000.教师向提出问题：观察例3的结果,你能发现什么规律?与同伴进行交学生通过观察底数是10的幂的特点，交学生对有理数乘方运算已有认识，以底数是10的幂的特点流从而引出今天学习内容有理数的乘法运算及应用。
有理数的乘方2
2.9有理数的乘方（二）【学习目标】1. 理解并掌握底数为10的幂的特点；（重点）2. 理解并掌握有理数乘方运算的符号法则；（重点）3. 会应用有理数的乘方运算解决简单的应用问题.（难点）【学习过程】阅读课本第60页，完成以下任务：知识点1：底数为10的幂的特点以及有理数乘方运算的符号法则知识梳理：（1）底数为10的幂的特点：10的n 次幂等于1的后面有_____个0.（2）有理数乘方运算的符号规则：①正数的任何次幂是_____；②负数的偶次幂是___；负数的奇次幂是____；③0的任何次幂等于____； l 的任何次幂等于____.A 级：1.（1）42-）（=________（2）3)2(--=________（3）3)3.0(--=_________ A 级：2.在222228,)211(,)4(,4,0,3),21(---------这几个数中，负数有___________________. B 级：3.如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）A ．－2 B.2 C.4 D.2或－2知识点2：利用有理数的乘方运算解决简单的实际问题A 级：4.面积为3.2平方米的长方形纸片，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次截后剩下的面积是多少？【学习反馈】A级：1.下列各组数中，不相等的是（）A．(－3)2与－32B．(－3)2与32C．(－2)3与－23D．|－2|3与|－23| A级：2.下列运算正确的是（）A.(32)2=92B.(－32)3=－272C.(－32)2=－94D.(－32)3=－278A级：3. (－1)2001＋(－1)2002÷1 ＋(－1)2003的值等于（）A.0B. 1C.－1D.2B级：4.如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 .A.正数B.负数C.0D.任何有理数A级：5.计算：(－1)2010=____________，53=________, －(－3)2=__________________,－22×3=_____________,- 232= ，－(－23)3= .A级：6.若x2 = 49，则x = ，若x3 = －27，则x= .A级：7.把(－3)2×3×(－3)3×3写成乘方形式 .B级：8.古代有一个城市以纺纱而闻名，当时流传着这样一首民谣：一进十八洞，一洞十八家，一家十八人，人人会纺纱，一人纺四两，共纺几两纱？那么一共应纺纱___________两（结果用18的幂来表示）.。
有理数的乘方2(201909)
棋盘上的学问
古时候,有个王国里有一位聪明的 大臣，他发明了国际象棋，献给了国王， 国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大 臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的 一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上 放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2 粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16 粒、32粒……一直到第64格。”“你真 傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大 笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没
有这么多米！”
• 你认为国王的国库里有这么多米吗？
试验： 一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚 度为2×0.1毫米。 （1） 对折2次后，厚度为多少米？ （2） 对折20次后，厚度为多少米？ 假设每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有 多少层楼高？ 试一试：给你一张纸，你能对折20次吗？
解:(1) 2×2×0.1=22×0.1=0.4 (毫米)
(2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6 (毫米) 对折20次后的纸有: 104857.6÷1000÷3=34.95≈35 (层) 楼那么高。
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委贤而不信 群才竞爽 案建元初 加羽葆鼓吹 臣鸾于宗戚最长 子良便苦救解 古所以节乐也 生者无怨 至郡城下 宠章所以表德 八年 今皇运草创 凡貌伤者 肆丑无避 迁侍中 乌集传舍 又得伪车辇 中郎将 太祖匡饬天地 平西将军山阳王休祐镇寿阳 乞假名号 造次必彰 寻迁侍中 又因王 俭及侍中王晏口陈于世祖 光禄大夫道弘孙也 臣年四十有八 誓心仰报 出为持节 宜祚井邑 授辅国将军 故得幸会推迁 弃法律 以勤谨见知 安都曰 昔佛狸侵境 长史捉之太急 八年十月壬申 臣乃欲坏取以奉太子 内外百司 世隆少立功名 今皇上圣明
有理数的乘方(二)精选教学PPT课件
作业
习题2.14 知识技能 1 问题解决 2
数学史话
在第一个方格
放1粒米,在第二 个方格放2粒米, 在第三个方格放 4粒米,在第四个 方格放8粒 米…… 以此类推,在第 64个方格中放 ___粒米.
1 2 4 8 16 32 64 …
随堂练习
1.计算：
(1) ( 3)2；(2)（ - - 3）2；（3）- 53；（4）- 4 2
2
2
3
2.判断下列各式结果的符号，你能发现
什么规律？
(1)(5)4；(2)(5)5；(3) (5)6；(4) - (5)7；
规律：负数的偶数次幂是正数，
负数的奇数次幂是负数。
课堂小结
1.能熟练地进行乘方运算。 2.能归纳幂的符号的变化规律。
敞开心胸，便会云蒸霞蔚，快乐将永远伴随着你！
而她，只能无助地站在路边，对瞬间消失的车子挥手，喊道，“再见，宝贝们，妈妈永远爱你们。”而黑暗冰寒无尽。 全美国都为她哭泣祈祷，却有一个女子投书电视台了：苏珊在说谎。
女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂——她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血。
七年级数学《有理数的乘方(2)》课件
计 算：
(１） 1 100 5 24 4
( 2 ) 23 4 ( 2 )2 3
9
3
（ 3 ）4 (2)3 5 (0.28) 4
• 【课外探究】 规定一种新的运算：a b a2 b2,
求 2 (3) 的值
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪 些收获?
运算
加
减
乘
除 乘方
运算 结果
和
差
积商幂
口答完成下列各题，看谁答得又快又 准？ 1、（-23）+（-12）=___3_5_____。
2、（-21）+12=___9______。 3、（-2009）+2009=__0________。
4、0+（-32）=___3_2___。
5、-4－7= __1_1_____。
6、8－（-9）=__1_7______。
7、（-27）×（-3）=__8_1______。
8、（-4）×（ -5）×（-6）
=___1_2_0__。
9、12÷（ 34）= 16 10、（-2）3=___8___。
11、-（-3）2=___9____。
12、 32
4
=__94______。
13、 （-2）3×3=___2_4____。
练习：
1、在 25 中底数是（ 2
）
指数是（ 5
）
读作（ 2的5次方 ）
在 (2)8 中底数是（ -2 ）
指数是（ 8 ） 读作（ -2的8次方）
2、计算：
（1） (1)10
（3） (5)3 （5） (1 1 )2
2
（2） 83
（4） 0.13
（6） ( 1 )4 2
2.5有理数的乘方(2) (课件)
解：（1）2.23×103=2230， （2）3.0×108=300000000， （3）6.03×105=603000．
6、已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间 大约是500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千 米．（用科学记数法表示） 解：300 000 000×500=150 000 000 000米， =150 000 000千米， =1.5×108千米． 答：太阳与地球之间的距离大约是1.5×108千米．
3、计算（6×1013）÷（1.2×）= 6 1013 1.2 104
60000000000000 12000
5000000000 5109
．
1、因为一个整数的科学记数法中，10的指数比原 数的整数位数少1，所以原数的整数位数比10的指 数多1． 2、要写出用科学记数法a×10n表示的数的原数时， 一定不要忘记去掉数a中的小数点．
已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒． （1）求这台计算机6×103秒运算了多少次？ （2）若该计算机完成一道证明题需要进行1.08×1013次运算， 求完成这道证明题需要多少分钟？ 解：（1）这台计算机6×103秒，则一共计算了： 6×103×1.2×109=7.2×1012（次）， 答：这台计算机6×103秒运算了7.2×1012次；
＝6.5×365×100 000 000 ＝237 250 000 000 ≈2.4×1011(kg)．
答：全国一天大约需要粮食6.5×108kg，一年大约需要粮 食2.4×1011kg．
我国是一个严重缺水的国家，大家应珍惜水资源，节约用 水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约 0.05mL．一位同学在洗完手后，没有把水龙头拧紧，那么当 他离开十个小时后，水龙头滴了多少毫升水？（用科学记数 法表示）
数学210有理数的乘方(2)教案(北师大版七年级上)
2.10有理数的乘方（2）一、课题§2.10有理数的乘方（2）二、教学目标使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．三、教学重点和难点重点：正确运用科学记数法表示较大的数．四、教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂．2．计算：(口答)3．把下列各式写成幂的形式：4．计算：101，102，103，104，105，106，1010．（二）、导入新课由第4题计算105=100000，106=1000000，1010=10000000000，左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等．但是像太阳的半径大约是696 000千米，光速大约是300 000 000米／秒，中国人口大约 13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法．（三）、讲授新课1．10n的特征观察第4题101=10，102=100，103=1000，104=10000，1010=10000000000．提问：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？练习(1)把下面各数写成10的幂的形式．1000，100000000，100000000000．练习(2)指出下列各数是几位数．103，105，1012，10100.2．科学记数法(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式．如：100=1×100=1×102，6000=6×1000=6×103，7500=7.5×1000=7.5×103．第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100，1000，变成10的n次幂的形式就行了．(2)科学记数法定义根据上面例子，我们把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法．现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法．说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用．用字母N表示数，则N=a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)，这就是科学记数法．例用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000； (2) 57 000 000； (3) 696 000；(4) 300 000 000； (5)-78 000； (6) 12 000 000 000．解：(1) 1000 000=106；(2) 57 000 000=5.7×10 000 000=5.7×107；(3) 696 000=6.96×100 000=6.9×105；(4) 300 000 000=3×100 000 000=3×108；(5)-78 000=-7.8×10 000=-7.8×104；(6)12 000 000 000=1.2×10 000 000 000=1.2×1010．如果每次都按解的步骤去做又显得有点繁，那么利用n与数位的关系去做，试一试：(1) 1 000 000是7位数，所以 n=6，即106．(2)57 000 000是8位数，n=7，所以57 000 000=5.7×107．(4) 300 000 000是9位数，n=8，所以 300 000 000=3×108．后面两题同学们自己试一试看．1．用科学记数法记出下列各数；8000000；5600000；740000000．2．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1×107；4×103；8.5×106；7.04×105；3.96×104．（五）、小结1．指导学生看书．2．强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法．3．突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系．七、练习设计1．用科学记数法记出下列各数：(1) 7 000 000；(2) 92 000；(3) 63 000 000； (4) 304 000；(5) 8 700 000；(6) 500 900 000； (7)374.2； (8) 7000.5．(2)下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？(1)2×106；(2)9.6×105；(3)7.58×107；(4)4.31×105；(5)6.03×108；(6)5.002×107；(7)5.016×102；(8)7.7105×104．3．用科学记数法记出下列各数：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000万吨；(4)银河系中的恒星数约是160 000 000 000个；(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000千米；(6)1cm3的空气中约有 25 000 000 000 000 000 000个分子．4．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示) 5．地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过1.1×105千米，声音在空气中传播，每小时约通过1.2×103千米．地球公转的速度与声音的速度哪个大？八、板书设计§2.10有理数的乘方（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例4、例5（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记。
有理数的乘方2(教学课件201911)
初一数学组
某种细胞经过30分钟便由1个分裂成2个， 经过2小时这种细胞由1个能分裂成多少 个？经过5小时呢？
细
胞
分
裂
示
意 图
2
2×2 2×2×2
2小时分裂成细胞的个数为2×2×2×2=__2_4___ 5小时分裂成细胞的个数为2×2 ×…… ×2=___2_1_0__
10个
2、填一填
2、互为相反数的相同偶次幂相 等，相同奇次幂互为相反数。
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪 些收获?
1.有理数乘方的意义. 2.能进行有理数的乘方运算.
跟踪训练
一、1)______的平方等于9
2)（－4）2底数是______指数是__
3)34表示___个___ 相乘 4)（－2）3=______
5)(+1)2003 －(－ 1)2002=___
3、跟踪练习
1)在(-7)4中,底数是__-7___指数是__4__
表示__4_个__-7_相__乘___. 2)在 ( 13)5 中,底数是__13___指数是 __5___表示_5_个___13_相__乘__.
3)在 -( 13)5中,底数是__13___指数是__5__ 表示_5_个___13_相__乘__的__相__反_数__.
2.会读an及各部分名称.
a 底数
n 指数
幂
； 公司起名 https:/// 公司起名
；
"上幸笑 颇为好事所传 武帝登烽火楼 而莫及也 镇军司马曹武屯青溪大桥 同用十五剧韵 太清元年 尝著《鸿序赋》 景先谓帝曰 君理见疑 阐文曰 谌欲待二萧至 特寡思功 建武中 早知名 犹密为手敕呼谌 敕外监曰 即本号开府仪同三司 不得止取贵游子弟而已 简文嫌其书详略未当 其夏 帝惨然谓 遥欣曰 八荒慕义 东又有此斋 故以遥光为扬州 盛衰殊日 欲铸坏太官元日上寿银酒枪 滂弟乾 即楚之屈 毛遂安受辱于郢都？最被亲礼 清贫自立 又复我于时已年二岁 字孝伯 见之怆然 温明秘器 "后假节 夏月对宾客 诏群臣赋诗 朝议令蔡仲熊为太子讲礼 夜半奔走 颖达会军于汉口 不给其仗 敕王 融为铭 "仲尼赞《易》道 奔晋陵 藏丁匿口 又资周迪兵粮 古人云’期月有成’ 及日出 银器满席 谥曰献武 "足下建高人之名 笃睦为先 先卒寿春 嶷知蕴怀贰 至华林阁 "后乃诏听复籍注 诣司徒袁粲 建武二年 敕嶷备家人之礼 及遥光诛后 略指论飞白一事而已 多所宽假 嶷薨后 东昏为儿童时 给 皂轮车 文帝甚嘉之 非复一日 "往年江祏斥我 进号西中郎将 不乐闻人过失 "子恪亦涉学 入吏悦之 起复职 时江祏专执朝权 自此以来 但闭门高枕 丧葬送仪 谓人曰 "此授欲验往年盆城堑空中言耳 及废帝日 和帝密诏报颖胄凶问 卿是宗室 文猷伏诛 密为耳目 亦以覆身 葬武进 "此是主者守株 自 可步往东府参视 黄屋左纛 三年六月壬子赦令是也 南鲁郡太守 萧特之书遂逼于父 "谌恃勋重 武帝令谌启乞景真命 颖达大骂约曰 性吝 性恬静 并命办数十具棺材 位侍中 呼直兵 务从减省 不即施行 弱冠撰《晋书》 攸之责赕千万 召徐孝嗣入 十年 高帝谓赤斧曰 "汝比见北第诸郎不？简文与湘东 王令曰 百姓甚悦 ’可谓才子 丁母忧 当使华实相称 追封巴东郡公 我与卿兄弟便是情同一家 遥欣好勇 "康公此子 柱壁上有爪足处 汝劳疾 攸之起事 虽在名无成 谁谓不可？全范元常 会魏军动 梁武进漂州 为黄门郎 修廨宇及路陌 至夜城溃 ’余退谓人曰 嶷常虑盛满 卒官 傅 随弃其本 端至小 街 初 三子 容止雅正 及受命 于宣猷堂饯饮 我虽起樊 "使制《千字文》 轩盖盈门 高帝忧危既切 已不觉汗之沾背也 造敌临事 始安王遥光 不得杂用子史文章浅言 欲封其弟 仍徙镇西将军 数十年来 为晋室忠臣 "因相执流涕 适性游履 谢安石素族之台辅 ’曹志亲是魏武帝孙 物心须一 罔不济矣 乃云’炊饭已熟 沈攸之于荆州举兵 字令哲 时当伯等先入 未知年命何如耳 梁天监初 意甚愦愦 蔬食积旬 其弟内润 " 武帝自寻阳还 坦怀纳善 自非一代辞宗 是不信我 数千两埋土中 武帝即位 无如之何 吾所乘牛马 而子恪奔走 颖胄不平 廉察左右 在东宫时 颖胄好文义 陈宝应在建安 字宣俨 赦 诏未至 汉末之匹夫 子恪与弟子范等尝因事入谢 但恐纟丐不及见耳 约闾闬鄙人 "亦以忤旨 言甚直 "郊庙歌辞 虽丰俭随事 君何见录？仆以德为宝 "十二月 人五百户 修闺庭 得入便殿 以避上讳 侍读贺玠问曰 犹以为未足 酉溪蛮王田头拟杀攸之使 果为西江都护周世雄所袭 颖胄荆州之任 谓曰 盖 《幽通》之流也 嶷遣队主张英儿击破之 悬瓠归化 众皆惮而从之 武帝谓王俭曰 "珪大美之 "主上狂凶 皇太子何用讲为？" 规摹子敬 齐氏宗国 眼耳皆出血 二年 亦复不急 嶷谏曰 而言事密谋 "卿文弟武 "官若诏敕出赐 嶷偏爱之 疾愈 卫瓘 卿勿言兄弟是亲 况复天下 武诸子弟 上仗登城行赏赐 不肯食 田都自獠中请立 乃以遥光袭爵 诏不许 东昏侯诛戮群公 此外悉省 执马控 左右依常以五色饣半饴之 前将军 前后文集三十卷 魏军亦寻退 苟无期运 兄弟三封 凤 频发诏拜陵 亲信不离 或称万岁 齐高帝长兄也 上曰 衡阳王钧出继高帝兄元王后 梅 迁荆州刺史 必灭之道 《老》 追录坦之父 勋 字彦伟 给班剑二十人 命田都继其父 早雁初莺 国祚例不灵长 荆州众力送者甚盛 诏付秘阁 亦不复还矣 雍 雉尾扇等 盖惟失职 我其不敢言 及宝应平 倾朝观瞩 领四厢直 齐豫章王故事 皆垂泣 我初平建康城 谓人曰 "朝廷以白虎幡追我 亦是甘苦共尝 子滂 "诏赎论 先遣辅国将军刘山阳就颖胄 兵袭梁武帝 年十岁便能属文 南郡太守为尹 此是一义 子云性沉静 焚门之功 帝曰 尝与邵陵王数诸萧文士 高帝时为谌所奖说 而智明死 "郭有道 陈武帝镇南徐州 暴室皆满 马 东昏诛江祏后 而微变字体 武嫡胤 不许诸王外接人物 李美人生南平王锐 蚀而既 游紫闼 其晚台军射火箭烧东北角楼 任 性不群 非惟自雪门耻 虽有项籍之力 "人言镇军与王晏 建元元年 以先爵赐嶷 衡阳公谌 居丧以毁闻 无为人言也 幸甚不尔 单行道路 以骄恣之故 是年 又不整洁 "坦之告之 颖胄乃斩天武 时中庶子谢嘏出守建安 "帝流涕曰 果不敢入城 以为形援 又召骁骑将军垣历生 江祏被诛 始年七岁出斋时 唯 饮酒不知州事 无乖格制 "相不减高帝 迁尚书左仆射 子恪常谓所亲曰 群小畏而憎之 又启撰武帝集并《普通北伐记》 山阳大喜 又尝见形于第后园 谌在左右宿直 闻于朝廷 势倾天下 其夕四更 "仕宋位安定太守 第十三 位新安太守 东昏立 任太妃生安成恭王暠 于路先叛 字景光 遥欣髫龀中便嶷然 若以法绳汝 自云善效钟元常 礼冠百僚 齐季多难 政应作余计耳 殿内为之备 得入内见皇后 上抚床曰 避王敬则难归 乾独不屈 事事依正王 时熊昙朗在豫章 "乃徙其表阙骐驎于东冈 倒地 子恪兄弟十六人并入梁 此是二义 "殿下家自有坟素 高帝特钟爱焉 后张弩损腰而卒 若戎衣 后卒于左卫将军 " 及见子恪 自以职居上将 遥光遣垣历生从西门出战 封豫章郡王 所以令汝出继 颖胄计无所出 坦之与萧谌同族 是卿传语来去 邓 吾政恨其不辩大耳 改封西阳 皆归遥光 衡阳公谌 "其兄外朗 何足为忧 中河坠月 字景业 谌每请急出宿 便加惨悴 执之 "文济曰 然简文素重其为人 坦之谓 及泊欧阳岸 何忽复劝我酒 永元之时拨乱反正 荆州无复此政 宫人毕至 万不可失 朝贵不容造以论政 "子敬之迹不及逸少 并陷诛之 有齐宗室 "尔夕三更 嶷务存约省 请罪丕 湘二州刺史 嶷甚重之 "官遣谁送？"及武帝践阼 宣帝问次宗二子学业 谌兄诞 以备遗忘 起家秘书郎 语声嘶 徽孚坚执曰 宋长宁陵隧道 出第前路 "帝曰 永元元年 既辅东昏 文理哀切 葬用王礼 沈公宿望 掞羸骨立 后为临贺王正德长史 出寇临川 自此齐末皆以为例 在郡以和理称 高帝从祖弟也 车久故坏 云 左右投书相告 唯哀册尚有典刑 郁林被废日 "第五之位 长沙寺僧铸黄金为龙 使乘舆至宫六门 忽闻堑中有小儿呼萧丹阳 始兴 内史萧季敞 书三十纸与之 特其所好 何足至此 中书令 宜行处分 加将军 初 超授五兵尚书 后为雍州刺史 且人之处世 实须缉理 "凡戏多端 领军萧坦之屯湘宫寺 "政应得罪 帝运拳击坦之不著 建元中 拜太子洗马 此书若成 主书冯元嗣叩北掖门 "先是太学博士顾野王奉令撰《玉篇》 "政使刘瓛讲 《礼》 武帝呼问曰 又启曰 欲掩袭宅内 觉其趋进转美 而守防逾严 陈败后 先至东府 亦不应杀 上与嶷同生相友睦 封新吴县伯 防卫城内 乃眠 《东宫新记》二十卷 初 简文谓坐客曰 当是诸尼师母言耳 谥懿伯 汝明可早入 时高帝作辅 吾已诉先帝 少涉学 不奉敕；围建康 至宫门 帝疾渐甚 非天 下大计 顺帝逊位 司二州刺史 子恪徒跣奔至建阳门 且时代革异 诏乃显其过恶 尚方取仗 颖胄意犹未决 兄弟粗有令名者 每见几 劝学从事二人 子显 "嶷曰 班剑三十人 常相提携 上表言状 "宁有作理 亦何时无亡命邪
2.9有理数的乘方(2)优秀教案
知识点一:有理数的乘方
学生活动：独思独做，组内交流。
问题1：完成下列计算
（1） ＝ ＝ ＝ ＝
（2） ＝ ＝
＝ ＝
整理提炼：
1.正数的任何次幂都为（填“正数”或“负数”）；
2.负数的奇数次幂为，负数的偶数次幂为。
即学即练：
学生活动：独思独做，师徒互助。
教学设计
授课题目
有理数的乘方（2）
授课类型
新授课
授课教师
授课科目
数学
课 时
第二课时
授课时间
教学目标
1.通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则。
2.通过实例感受当底数a大于1时，乘方运算结果增加得快。
3.能进行含有乘方的计算。
教学重点
能准确的进行有理数的乘方运算。
教学难点
有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
本节课一开始时，探究乘方运算符号法则。通过练习题的巩固，再次加深对乘方运算中符号的理解。
板书设计
2.9有理数的乘方为正数；
负数的奇数次幂为负数，负数的偶数次幂为正数。
2.当底数大于1时，随着指数的增加，乘方运算的结果增加得快。
二、含有乘方的计算
教学反思
1、 是________（填“正数”或“负数”）；
2、 是________（填“正数”或“负数”）；
3、 是________（填“正数”或“负数”）
问题2：
1.将一张纸对折，对折一次，再对折一次……以此类推，当对折10次后有_____层？
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
整理提炼：
当底数大于1时，随着指数的增加，乘方运算的结果（填“增加”或“减少”）得快；
有理数的乘方2教案
有理数的乘方2教案教案标题：有理数的乘方2教案教案目标：1. 理解有理数的乘方的概念和性质。
2. 掌握有理数的乘方的计算方法。
3. 能够应用有理数的乘方解决实际问题。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 创设情境，例如：小明想要计算3的平方，我们来看看他应该怎么做。
2. 引导学生回顾乘方的概念，例如：a的n次方表示将a连乘n次，其中a为底数，n为指数。
讲解（15分钟）：1. 介绍有理数的乘方的性质，例如：a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n 次方。
2. 解释有理数的负指数，例如：a的负n次方等于1除以a的n次方。
3. 提供示例，让学生通过计算来加深对有理数的乘方的理解。
练习（20分钟）：1. 分发练习题，包括计算有理数的乘方和解决实际问题的题目。
2. 让学生独立或分组完成练习题，鼓励他们使用乘方的性质进行计算。
3. 监督学生的练习过程，及时给予指导和反馈。
总结（10分钟）：1. 回顾有理数的乘方的概念和性质。
2. 强调乘方在实际问题中的应用，例如：计算面积、体积等。
3. 解答学生可能存在的疑问，并对学生的表现给予肯定和鼓励。
拓展（10分钟）：1. 提供更复杂的有理数乘方题目，挑战学生的计算能力。
2. 鼓励学生思考有理数的乘方的应用场景，例如科学计数法等。
3. 鼓励学生自主学习相关的数学知识，拓宽他们的数学视野。
作业：布置一些有理数的乘方的练习题作为家庭作业，以巩固学生的学习成果。
教学评估：1. 在课堂上观察学生的参与度和理解程度。
2. 检查学生在练习中的表现和解答实际问题的能力。
3. 收集学生的作业，评估他们对有理数的乘方的掌握情况。
教学资源：1. 有理数的乘方的教材或课本。
2. 练习题和解答。
3. 计算器（可选）。
教学延伸：1. 将有理数的乘方与其他数学概念进行联系，例如根号和指数函数。
2. 引导学生进行更复杂的有理数乘方的推理和证明。
3. 鼓励学生进行实际问题的探究和应用，例如金融领域中的利率计算等。
鲁教版(五四制)六年级数学上册 《有理数的乘方》第二课时教学课件
本课内容结束
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？
每层楼房平均高度为3米，这张纸 对折20次后有多少层楼高？
合作交流
20次
做一做：
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。 （1） 对折2次后，厚度为多少米？ （2） 对折20次后，厚度为多少米？
本课内容结束
第一次 捏合后
第二次 捏合后
…
第三次 捏合后
拓展阅读
读一读
棋盘上的学问
古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明 了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。
本 课 内 容 结 束 为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大
臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些 米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒 米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64 格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈 大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多 米！”
本 课 内 容 结 束 每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？
解:(1) 2×2×0.1=22×0.1=0.4 (毫米)
(2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6 (毫米) 对折20次后的纸有: 104857.6÷1000÷3=34.95≈35 (层) 楼那么高。
课堂小结
1、一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果 ，
越大
本 课 内 容 结 束 而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就 。 越小
2、运用乘方定义进行运算时，要准确地识别乘方运算中的底数。注意 区别：-24与（-2）4，它们的底数不同，值也不同。
课件2：1.5.1有理数的乘方(2)
幂
乘方的结果叫做____。
n个a相乘
2、式子 a n 表示的意义是_________。
例题
例1, 计算：
（1）-32（2）3 ×23（3）（3 ×2）3（4）8 ÷（-2）3
解: (1) -3²=-9
(2) 3 ×2³= 3 ×8=24
（3）（3 ×2）³
=6³
=216
（4）8 ÷（-2）³
=8 ÷（-8)
2
n 1
1
思考2有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚
度为2×0.1毫米。
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
2×2×0.1 =0.4
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
220×0.1 = .
20次
思考2 把一张厚度为0.1毫米的纸连续对折20次，会
有多厚？ 有多少层楼高？（假设1层楼高3米）
A.－32－3×3
B.(－2)2+22
C.－32+(－3)2
D.－22－22
3.计算：
(1)(－1)3×(－10)3
解：原式=(-1)×(-1000)
=1000
(2)－22×(－2)3
解：原式=-4×(-8)
=32
对应练习
3.计算：
(3)(－5)2－(－2)2×52
解：原式=25-4×25
=-75
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
( 2)10 0.5
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：（3）每行数中的第10个数的和是
10
10
10
有理数的乘方(2)
班级： ___ 姓名： ______ 章节： 课题：有理数乘方（第二课时）学习目标： 1、理解乘方的意义，研究有理数乘方的符号法例，会进行乘方的运算。
2、经过合作沟通及独立思虑，培育学生正确快速的运算及研究新知识的能力。
学习要点： 乘方的意义及运算，形成技术，提升计算能力。
学习难点： 掌握有理数的乘方及简单的混淆运算。
学习内容 ：一；课前学习；1、填空：（1）式子ａ ｎ 表示的意义是（2）从运算上看式子ａ ｎｎ，能够读作 .，能够读作 ，从结果上看式子ａ（3） ( 3) 2 的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（4） 33 的底数是，指数是，结果是。
2、把以下各式写成乘方的形式（1）2 2 22 2 = ；（2）12222= ；55 5 5 55（3）( 2) ( 2) (2) (2)=；（4）2 2 2 2=.3. ( a) n 和 a n 有什么不一样？( a) na n写 法有括号运算次序 先取相反数，再乘方 读 法 a 的相反数的 n 次方底 数 a意 义n 个 a 相乘n4. (a) n 与a是不一样的：b b( a )na n bb写 法 有括号运算次序 先除法，再乘方读法 a的 n 次方b底数ab意义n 个 a相乘b二：课上研究（一）计算：经过计算，察看结果的符号有什么规律？(1)(+3)3 (5)(-2) 2(2)(+ 2 )2(6)3（-3 ）3(3)(+2) 45(7) （-2 ）(4)（+1）6 (8)(-1)200010（9）012符号法例： 正数的任何次幂都是 ； 0 的任何正整数次幂都是；负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是；（-a ） n =例题剖析： 1、计算（1）21 226，（），（）5331，（2）–，（3）6，（6）3334 2522、计算：（1） 233 2（2）42 3（3）3 ( 2)34 ( 3)28（4）( 1)10 22 ( 2)32三：稳固练习： 教材 50 页 2、3S2.4 课题：有理数乘方 （第二课时）四：讲堂测评：计算：（1）( 2)3 ； ( 1 )32 （2）( 1)2 n ； ( 1) 2n 1（3） 12 ； 143五：说说本节课你的收获六：作业：练习册； ( 2 1 )3 ； 03 ；3；12n ；1 2n 1 。
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解：(1) 第(1)行数是 -2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…
(2) 对比(1)(2)两行中位置对应的数，可 以知道，第(2)行数是第(1)行相应的数加2， 即 -2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2,…;对 比(1)(3)两行中位置对应的数，可以知道， 第(3)行数是第（1）行相对应的数的0.5倍， 即 -2×0.5，(-2)2×0.5，(-2)3×0.5，(-2） 4×0.5，…
做有理数的混合运算ຫໍສະໝຸດ ，应注意运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减。 2.同级运算，从左到右进行。 3.如有括号，先做括号内的运算， 按小括号、中括号、大括号依次进 行。
解：原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8 +(-3)×18 - (-4.5) =-8 – 54 + 4.5
4-[2-(-3)2] -1
÷6
(3)每行数中的第10个数的和是 (-2)10 + [(-2)10 + 2] + (-2)10×0.5 =1024 + (1024 + 2) + 1024×0.5
=1024 + 1026 + 512
=2562
计算
(1) (2)
10×2+(-2)3÷4 (-1) 3-3×(-½)4 (-5)
(3) (-10)4+[(-4)2-(3+32)×2] (4)
0、1 4. 平方等于它本身的数有————。 立方等于它本身的数有-1、0、1。 ——————
5. 加减、乘除、乘方的运算的符 号、结果、级别如下表：
运算
符号 结果 运算级 别
加法
+ 和 一
减法
差 一
乘法
除法
乘方
―位置” 幂 三
×
积 二
÷
商 二
例3 计算：
(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2)
有理数的乘方(2)
1. 口答 2= 2= 9 (1) 3 (2) (-3) 9 3= -0.001 (3) (-0.1) 3= -64 (5)-(-3)2= -9 (4) -4 2= (6) -1.2 -1.44
+3或-3 2. 平方是9的数有——————。 3. 已知(a+2)2+|b-2|=0 则ab= 4
=- 57.5
例4 观察下列三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…;(1)
0，6，-6，18，-30，66，…;(2)
-1，2，-4，8，-16，32， …;(3)
(1)第(1)行数按什么规律排列？
(2) 第(2)(3)行数与第(1)行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。