上海市六年级下学期期中五校联考数学试卷
沪教版六年级数学期中真题精练
上海六年级下期中真题精选一．选择题1．（2022春•崇明区校级期中）如果规定收入为正，支出为负，收入3元记作3元，那么支出8元记作（）A．5元B．﹣11元C．11元D．﹣8元2．（2022春•杨浦区校级期中）在0.2，﹣（﹣5），﹣，15%，0，5×（﹣1）3，﹣22，﹣（﹣2）2这八个数中，非负数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个3．（2022春•徐汇区校级期中）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．1是绝对值最小的数D．0的绝对值是04．（2021春•浦东新区校级期中）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于b5．（2022春•嘉定区校级期中）校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（）A．在家B．在学校C．在书店D．不在上述地方6．（2022春•崇明区校级期中）﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5C．D．7．（2021春•浦东新区期中）﹣5的绝对值是（）A．B．5C．﹣5D．﹣8．（2021春•青浦区期中）一个有理数和它的相反数之积（）A．一定为正数B．一定为负数C．一定为非负数D．一定为非正数9．（2022春•嘉定区校级期中）下列说法错误的是（）A．相反数等于本身的数只有0B．平方后等于本身的数只有0、1C．立方后等于本身的数是±1、0D．绝对值等于本身的数只有110．（2022春•普陀区校级期中）在10.1、﹣（﹣5）、﹣|﹣|、10%、0、2、（﹣1）3、﹣22、﹣（﹣2）2这九个数中，非负数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个11．（2022春•普陀区校级期中）下列各式中值必为正数的是（）A．|a|+|b|B．a2+b2C．a2+1D．a12．（2022春•嘉定区校级期中）某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是（）A．15%B．10%C．25%D．20%13．（2022春•嘉定区校级期中）已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．514．（2022春•嘉定区校级期中）已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．2B．3C．4D．515．（2022春•嘉定区校级期中）把方程＝1﹣去分母后，正确的结果是（）A．2x﹣1＝1﹣（3﹣x）B．2（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．2（2x﹣1）＝8﹣（3﹣x）D．2（2x﹣1）＝8﹣3﹣x16．（2021春•上海期中）有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？设在学校住宿的学生有x人，则可列方程（）A．B．C．D．17．（2022春•嘉定区校级期中）如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m≤3B．m＜3C．m＜﹣1D．﹣1＜m＜318．（2022春•普陀区校级期中）以下叙述中，正确的是（）A．正数与负数互为相反数B．表示相反意义的量的两个数互为相反数C．任何有理数都有相反数D．一个数的相反数是负数19．（2021春•嘉定区期中）若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于120．（2021春•浦东新区期中）不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整数解是（）A．﹣4B．3C．4D．521．（2022春•徐汇区校级期中）如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（）A．a﹣b＜0B．a+3＜b﹣3C．ac2＞bc2D．﹣＜﹣22．（2022春•嘉定区校级期中）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是（）A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc23．（2022春•杨浦区校级期中）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值是（）A．0B．﹣3C．﹣2D．﹣124．（2022春•崇明区校级期中）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤725．（2022春•杨浦区校级期中）轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少1.5小时，已知轮船在静水中速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离．若设两地距离为x 千米，则可得方程（）A．B．C．D．26．（2021春•浦东新区期中）不等式组有两个整数解，则m的取值范围为（）A．﹣5＜m≤﹣4B．﹣5＜m＜﹣4C．﹣5≤m＜﹣4D．﹣5≤m≤﹣427．（2021春•普陀区期中）如果a＞b，那么下列结论中，正确的是（）A．a﹣1＞b﹣1B．1﹣a＞1﹣b C．D．﹣2a＞﹣2b二．填空题28．（2022春•徐汇区校级期中）若|a|＝2，则a＝．29．（2021春•杨浦区期中）已知x＝﹣3是关于x的方程k（x+4）＝x+5的解，则k＝．30．（2021春•宝山区期中）﹣2x与3x﹣1互为相反数，则x＝．31．（2022春•嘉定区校级期中）用不等号填空：若a＞b，则a﹣5b﹣5，﹣4a﹣4b，．32．（2022春•嘉定区校级期中）数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度，则A点表示的数为．33．（2022春•闵行区校级期中）若a＜0，且|a|＝4，则a+1＝．34．（2022春•杨浦区校级期中）计算：﹣32×（﹣2）3＝．35．（2022春•嘉定区校级期中）已知关于x的方程8﹣5（m+x）＝x的解不小于3，则m的取值范围是．36．（2022春•普陀区校级期中）比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”或“＝”）．37．（2022春•嘉定区校级期中）比较大小：0﹣0.01，﹣﹣．38．（2022春•徐汇区校级期中）比较大小：﹣（﹣1.4）．39．（2022春•杨浦区校级期中）计算＝．40．（2022春•嘉定区校级期中）不等式2x﹣1＞x的解是．41．（2022春•杨浦区校级期中）计算：＝．42．（2022春•杨浦区校级期中）在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的有理数是．43．（2022春•普陀区校级期中）方程x+5＝2x﹣3的解是．44．（2021春•杨浦区校级期中）已知不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是．45．（2021春•青浦区期中）一件商品的成本价是30元，若按标价的八八折销售，至少可获得10%的利润：若按标价的九折销售，可获得不足20%的利润．设这件商品的标价为x元，则x在范围内．三．解答题46．（2022春•普陀区校级期中）计算：（﹣）×（﹣）÷（﹣3）．47．（2021春•嘉定区期中）解方程：﹣＝1．48．（2022春•嘉定区校级期中）定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．49．（2021春•徐汇区校级期中）解方程：3﹣2（x+1）＝2（x﹣3）．50．（2022春•嘉定区校级期中）70%x+（30﹣x）×55%＝30×65%．51．（2021春•青浦区期中）求不等式的负整数解．52．（2016春•浦东新区期中）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．53．（2022春•普陀区校级期中）某种商品按成本提高20%后标价，节假日期间又以标价打八折销售，结果这种商品每件亏损了64元，问这件商品成本多少元？（亏损＝成本﹣售价）54．（2021春•普陀区期中）解不等式：，把它的解集表示在数轴上，并写出它的最大整数解．55．（2022春•崇明区校级期中）若|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，|a+b|＝﹣（a+b），|b+c|＝b+c．计算a+b﹣c的值．56．（2021春•浦东新区校级期中）已知不等式（a+b）x+（2a﹣3b）＜0的解集是x＜，求关于x的不等式（a﹣3b）x＞2a﹣b的解集．57．（2018春•浦东新区期中）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．58．（2022春•崇明区校级期中）某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2（1）星期三收盘时每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果他一直观望到星期六才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？59．（2022春•普陀区校级期中）如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．（1）运动秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是；（2）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值（写出解题过程）．60．（2022春•崇明区校级期中）[新定义]：A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，我们就称点C是[A，B]的幸运点．[特例感知]（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3．表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的幸运点，①[B，A]的幸运点表示的数是；A．﹣1 B.0 C.1 D.2②试说明A是[C，E]的幸运点．（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4，则[M，N]的幸运点表示的数为．[拓展应用]（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．有一只电子蚂蚁P 从点B出发，以5个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？。
上海教育版2022年六年级数学下学期期中考试试卷 附答案
乡镇（街道）学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…上海教育版2022年六年级数学下学期期中考试试卷 附答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、一瓶矿泉水的容量是550（ ），小红的卧室占地约12（ ）。
2、一只圆珠笔的价格是α元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（ ）元。
3、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（ ）。
4、一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5:4:3，其中最长的一条边是（ ）厘米。
5、大正方形的边长是2厘米，小正方形的边长是1厘米，大正方形和小正方形面积的比是（ ）。
6、2/5=( )%=（ ）÷40 =( )(填小数)。
7、今年第一季度有（ ）天。
8、一副张数齐全的扑克牌是54张，从一副扑克牌（没有大小王）中任意抽取一张，抽红桃的可能性是（ ），抽到10的可能性是（ ），抽到黑桃2的可能性是（ ）。
9、一个5mm 长的零件画在图上是10cm ，这幅图的比例尺是（ ）。
10、小军每天上学先向北偏东35º方向走150米，再向正东方向走200米到学校，他每天放学先向正西方向走200米，再向（ ）方向走150米到家。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两段，表面积增加了( )。
A 、3.14平方分米 B 、6.28平方分米 C 、12.56平方分米2、一根2米长的绳子，第一次剪下它的50%，第二次剪下0.5米，（ ）次剪下的多。
上海市奉贤区(五四制)五校联考2020-2021学年六年级下学期期中考试数学试题
2020学年第二学期期中考试六年级数学试卷2021.4(考试时间:80分钟 满分:100分)一、单项选择题(本大题共6题，每题3分，满分18分)1.在%314,53,2,6.7,65.0,0,51.0,23.0,315,15----中,非负数有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个2.下列各式中，是一元一次方程的是( )A.3x -5B.011=+xC.312=x D. 5x -3y=0 3.下列说法中正确的是( )A.绝对值等于它本身的数只有零B.最大的负整数是-1C.任何一个有理数都有倒数D.有理数分为正有理数和负有理数4.如果有理数a<b ，那么下列各式中，不一定成立的是( )A.4-a>4-bB.2a<2bC.a2<abD. a -3<b -1.5.某商店实行“买四斤送一斤”促销活动，“买四斤送一斤”相当于打( )折销售。
(A)二 (B)二五 (C)七五 (D)八6.货轮从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少2.5小时，已知货轮在静水中速度为每小时24千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离。
设两地距离为x 千米，则可列方程( ) A.5.2324324=+--x x B.5.232424=--x x C.5.2324324=--+x x D.5.224324=--x x 二、填空题(本大题共12题,每题2分,满分24分)7.若a 是-2.5的倒数,则a 的相反数是________.8.若22=-x ，则x -1=____________.9.在数轴上点A 表示的数是-2,则距离点A4个单位的B 表示的数是___________.10.地球上的海洋面积约为361000000km 2，用科学记数法表示应为__________km 211.比较大小:311--____________-1.75 (填“>”、“<”或“=”) 12.满足不等式4x -9<0的正整数解为________________.13.32-的倒数的平方与95的积是___________. 14.长方形的一边长是4，另一边长是x+3，它的面积不大于32，则x 的取值范围是_______.15.用不等式表示“-x 的一半减去6所得的差不大于5”_____________.16.已知x=1是方程x x k 2)(312=--的解，那么关于y 的方程k(y -3)-2=k(2y -5)的解是_______.17.一个两位数，各位数字和十位数字的和是13，如果将个位数字和十位数字对调后得到的新数比原数大27，则原来的两位数是_________.18.定义：a 是不等于1的有理数，我们把a-11称为a 的差倒数。
上海2023—2024学年六年级下学期期中数学试题期中必刷解答题35道(解析版)
期中必刷解答题35道一、解答题1．计算：(1)(6)4(18)(6)-⨯--÷-；(2)62212(8)(3)5⎡⎤-+⨯⨯---⎣⎦．【答案】(1)-27(2)-11【解析】【分析】（1）原式先乘除，再减法即可求出值；（2）原式先乘方，再计算括号中的乘法及减法，最后算括号外的乘法及加法即可求出值．(1)解：原式64186=-⨯-÷243=--27=-；(2)原式21(169)5=-+⨯--21(25)5=-+⨯-1(10)=-+-【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．计算：(1)()()2324+-⨯--；(2)()()432121130.5233⎡⎤⎛⎫---÷--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】(1)0(2)107【解析】【分析】（1）先计算乘法，再计算加减法；（2）先计算乘方，及小括号和绝对值，再计算中括号，除法及减法即可．(1)解：原式264=-+0=；(2)解：原式111127643⎡⎤⎛⎫=+÷--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11127612⎡⎤⎛⎫=+÷-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11274⎛⎫=+÷- ⎪⎝⎭107=-．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的的关键．3．计算题(1)234-⨯--(2)2213(8)(6)2⎛⎫-+-⨯-+- ⎪⎝⎭(3)37711148127⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭⎝⎭(4)128(6)3167⎡⎤⎛⎫÷---+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】(1)-10(2)31(3)13-(4)2【解析】【分析】①先算乘法和去绝对值，然后计算减法即可；②先算乘方，然后算乘法、最后算加法即可；③根据乘法分配律计算即可；④先算括号内的式子，然后算括号外的除法、最后算减法．(1)解：原式6410=--=-；(2)解：原式943631=-++=；(3)解：原式777848127⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7878784787127⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2213=-++13=-；(4)解：原式4723367⎡⎤⎛⎫=---+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦41333⎡⎤=----⎢⎥⎣⎦41333=-++2=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．4．粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下：（“+”表示进库“﹣”表示出库）+26、﹣32、﹣15、+34、﹣38、﹣20(1)经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？(3)如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？【答案】(1)减少了(2)525吨(3)825元【解析】【分析】（1）将3天内粮食进出库的吨数相加，计算出结果即可得出答案；（2）用剩余存粮加上减少的粮食即可；（3）计算这3天装卸的总吨数，再乘以装卸费的单价即可．(1)解：26＋（−32）＋（−15）＋34＋（−38）＋（−20）＝−45（吨），答：库里的粮食减少了；(2)解：480＋45＝525（吨），答：3天前库里存粮525吨；(3)解：（26＋32＋15＋34＋38＋20）×5＝825（元），答：3天要付装卸费825元．【点睛】此题主要考查有理数的加减在实际生活中的应用，掌握有理数加减运算的法则是解题的关键．5．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，某天的记录如下（单位；吨）80-100+160+200-80+160-(1)当天铁矿石库存是增加了还是减小了，增加或减少了多少吨?(2)码头用载重量为20吨的大卡车运送铁矿石．①这天用了_______辆大卡车；②每车矿石运费100元，问这一天共需运费_______元．(3)当天管理员结算时发现铁矿石库存里还存360吨，那么原来仓库里存有多少吨铁矿石?【答案】(1)减少了，减少100吨(2)①39；②3900(3)460吨【解析】【分析】（1）将运进和运出的数量相加，和为正是增加了，和为负是减少了从而可得答案；（2）先求出大卡车运送铁矿石的总重量，再除以20即可得到载重量为20吨的大卡车的数量，再乘以100即可得到运费；（3）用库存的数量加上今天减少的数量即可得到结果．(1)根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，则（-80）+（+100）+（+160）+（-200）+（+80）+（-160）=-100，即当天铁矿石库存减少了100t ；(2)①大卡车运送铁矿石的总重量为：|-80|+|+100|+|+160|+|-200|+|+80|+|-160|=780（吨）若用载重量为20t 的大卡车运送铁矿石，则所需要运送的次数为780÷20=39（辆）故答案为：39；②由于每次运费100元，故这一天共需运费为：39×100=3900（元）故答案为：3900．(3)360+100=460（吨）所以，原来仓库里存有460吨铁矿石【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，同时还考查了有理数的混合运算．6．把下列各数分别填在相应的方框里：2021-，3.5， 1.2+，0，56，113-，102， 3.14-，18%，2.7 整数负分数非负数【答案】见解析【解析】【分析】根据整数、负分数和非负数的意义填写表格即可．【详解】整数负分数非负数2021-，0，102，113-， 3.14-， 3.5，1.2+，0，56，102，18%，2.7 【点睛】本题考查有理数的分类．掌握整数、负分数和非负数的意义是解题关键．7．在数轴上表示a 、0、1、b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b |＋|a b|＋|a ＋1|＋a 的值．【答案】0【解析】【分析】由已知条件和数轴可知：101b a >>>->，再由这个确定所求绝对值中的正负值就可求出此题．【详解】解：由已知条件和数轴可知：101b a >>>->，OA OB= ∴10110a a b a a a a b+++++=+--+=，1a a b a a b ∴+++++的值为0．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，数轴左边的为负数，右边的为正数，解题的关键是根据数轴判断a ，b 的大小．8．已知下列各有理数： 2.5-，0，3-，()2--，12，1-…(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．【答案】(1)见解析；(2)()12.510232-<-<<<--<-【解析】【分析】（1）在数轴上直接表示出各数即可；（2）根据（1）中数轴上表示的数，结合数轴右边的数比左边的数大即可比较．(1)解：()22--= ，33-=，∴在数轴上标出 2.5-，0，3-，()2--，12，1-，如图所示：(2)解：由（1）中数轴可知()12.510232-<-<<<--<-．【点睛】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小的比较，在求解过程中还涉及到绝对值、相反数等知识点．能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解决问题的关键．9．若|3|6x +=，|4|2y -=，且||||0x y -≥，求||x y -的值．【答案】1，11，15【解析】【分析】由绝对值的性质对x 、y 的取值分类讨论再计算即可．【详解】由|3|6x +=可知若x +3＞0，则有x +3=6，解得x =3，||x =3若x +3＜0，则有-3-x =6，解得x =-9，||x =9由|4|2y -=可知若y -4＞0，则有y -4=2，解得y =6，||y =6若y -4＜0，则有4-y =2，解得y =2，||y =2∵||||0x y -≥∴当||x =3时，||y =2满足条件则|||32|1x y -=-=当||x =9时，||y =6满足条件则|||96||15|15x y -=--=-=当||x =9时，||y =2满足条件则|||92||11|11x y -=--=-=综上所述||x y -的值为1，11，15【点睛】本题考查了绝对值方程，解决可化为一元一次方程的绝对值方程，其最基本的套路是：将方程中的绝对值符号去掉，转化为括号即可，括号里面的代数式，由绝对值里面代数式的符号确定：如果原代数式为正，去掉绝对值后，其结果为本身；如果原代数式为负，去掉绝对值后，其结果为相反数．10．数轴上从左到右的三个点A ，B ，C 所对应的数分别为,,a b c ．其中AB =2020，BC =1000，如图所示．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算a b c ++的值．（2）若原点O 在A ，B 两点之间，求a b b c ++-的值．（3）若O 是原点，且OB =20，求a b c +-的值．【答案】（1）−1020；（2）3020；（3）−3000或−3040【解析】【分析】（1）数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数，可表示出A、C所对应的数；（2）原点O在A，B两点之间，|a|＋|b|＝AB，|b−c|＝BC，进而求出结果；（3）若原点O在点B的左边；若原点O在点B的左边；分两种情况讨论可求a＋b−c的值．【详解】解：（1）∵点B为原点，AB＝2020，BC＝1000，∴点A表示的数为a＝−2020，点C表示的数是c＝1000，∴a＋b＋c＝−2020＋0＋1000＝−1020；（2）∵原点在A，B两点之间，∴|a|＋|b|＋|b−c|＝AB＋BC＝2020＋1000＝3020．答：|a|＋|b|＋|b−c|的值为3020；（3）若原点O在点B的左边，则点A，B，C所对应数分别是a＝−2000，b＝20，c＝1020，则a＋b−c＝−2000＋17−1017＝−3000；若原点O在点B的右边，则点A，B，C所对应数分别是a＝−2040，b＝−20，c＝980，则a＋b−c＝−2040−20−980＝−3040，+-的值为：−3000或−3040．∴a b c【点睛】本题考查了数轴与绝对值的意义，理解绝对值的意义是解决问题的前提，用数轴表示则更容易解决问题．11．如图，已知a 、b 、c 在数轴上的位置．（1）a +b 0，abc 0，a c 0．填（“＞”或“＜”）（2）如果a 、c 互为相反数，求ac ＝．（3）化简：|b +c |﹣2|a ﹣b |﹣|b ﹣c |．【答案】（1）＜，＜，＜；（2）﹣1；（3）2a ．【解析】【分析】（1）根据a 、b 、c 在数轴上的位置即可求解；（2）根据相反数的定义即可求解；（3）结合数轴，根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可求解．【详解】解：由数轴可知，0a b c <<<，||||a b >，则（1）0a b +<，0abc <，0ac <．故答案为：<，<，<；（2）a 、c 互为相反数，∴1ac =-．故答案为：1-；（3）||2||||b c a b b c +----2()()b c a b b c =++-+-22b c a b b c=++-+-2a =．【点睛】本题主要考查数轴、绝对值的性质、整式的加减，解题的关键是根据数轴和题目条件判断出a 、b 、c 的大小关系．12．阅读下面的材料：我们知道，在数轴上，||a 表示有理数a 对应的点到原点的距离，同样的道理，|2|a -表示有理数a 对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，|52|3-=，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3．请根据上面的材料解答下列问题：(1)数轴上有理数9-对应的点到有理数3对应的点的距离是_______；(2)|5|-a 表示有理数a 对应的点与有理数_______对应的点的距离；如果|5|2-=a ，那么有理数a 的值是_______；(3)如果|1||6|7-+-=a a ，那么有理数a 的值是_______．(4)代数式|1||6|-+-a a 的最小值是_________，此时有理数a 可取的整数值有______个．【答案】(1)12；(2)5，3或7；(3)0或7；(4)5，6．【解析】【分析】（1）根据题意可知，数轴上有理数9-对应的点到有理数3对应的点的距离是|93|--，计算即可；（2）根据题意进行解题即可；（3）式子代表的a 对应的点到1的距离与到6的距离的和为7，找到对应的点即可；（4）代数式|1||6|-+-a a 的最小值在数轴上1与6之间，最小值为5，符合条件的值有6个．(1)解：由题意得，|93|--=12，故答案为：12．(2)|5|-a 表示有理数a 对应的点与有理数5对应的点的距离；|5|2-=a ，表示到5所对应的点距离为2的点，即为：3或7．故答案为：5；3或7．(3)|1||6|7-+-=a a 表示：a 对应的点到1的距离与到6的距离的和为7，从数轴上观察得出a 的值为：0或7，故答案为：0或7．(4)代数式|1||6|-+-a a 表示的是a 对应的点到1的距离与到6的距离的和，最小值为1到6的距离，最小值为5，符合条件的整数值在1到6之间，共6个．故答案为：5，6．【点睛】本题主要考查的数材料阅读理解能力，考查知识点为绝对值的几何意义，灵活运用其几何意义是解题的关键．13．解方程：(1)()()565627x x -+=-+；(2)12225x xx ---=+．【答案】(1)1x =-(2)113x =【解析】【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项等步骤求解即可；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项等步骤求解即可．(1)解：去括号，得：53051242x x -+=--；移项、合并同类项，得：1717x -=；两边同除以17-，得：1x =-．(2)解：去分母，得：()()10512022x x x --=+-；去括号，得：10552024x x x -+=+-；移项、合并同类项，得：311x =；两边同除以3，得：113x =．本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解题的关键．14．解方程：0.30.20.020.14 0.50.033 x x-+-=-【答案】x＝4 41【解析】【分析】方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程整理得：322104 533x x-+-=-，去分母得：9x﹣6﹣10﹣50x＝﹣20，移项合并得：﹣41x＝﹣4，解得：x＝4 41【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．某体育用品商店篮球的售价是80元/个，足球的售价是60元/个，小明从该商店花了600元，篮球和足球共购买了9个，求小明购买篮球和足球各多少个？【答案】小明购买篮球6个和足球3个．【解析】【分析】设小明购买篮球x个，则足球购买()9x-个，再利用总费用为600元列方程，再解方程即可.解：设小明购买篮球x 个，则足球购买()9x -个，则()60809600x x +-=20120x \-=-解得：6,x 则93,x -=答：小明购买篮球6个和足球3个.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，理解题意，确定相等关系：“篮球与足球的费用之和为600”是解本题的关键.16．某超市出售一种商品，其原价为四元，现有三种调价方案：方案一，先提价10%，再降价10%；方案二，先提价20%，再降价20%；方案三，先降价20%，再提价20%．(1)用这三种方案调价，结果是否一样？(2)在方案三中，若先降价20%，要想恢复原价，需提价百分之几？（列方程解决）【答案】(1)用这三种方案调价，结果不一样；(2)需提价25%．【解析】【分析】（1）根据题意，可以写出三种方案下的售价，然后比较大小即可；（2）根据题意，可以列出相应的方程，然后求解即可．(1)由题意可得：方案一的售价为：a（1+10%）（1-10%）=0.99a（元），方案二的售价为：a（1+20%）（1-20%）=0.96a（元），方案三的售价为：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），∵0.99a＞0.96a=0.96a，∴用这三种方案调价，结果不一样；(2)设要想恢复原价，需提价的百分比为x，a（1-20%）（1+x）=a，解得x=25%，答：要想恢复原价，需提价25%．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．17．列方程解应用题：甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向．．匀速行驶．出发后经2小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经0.5小时乙到达A地．求乙行驶的速度．【答案】60千米/小时【解析】【分析】根据经过2小时，乙比甲多行了90千米，可知乙每小时比甲快45千米，然后设出乙的速度，从而可以得到甲的速度，再根据相遇后经0.5小时乙到达A地，可以列出相应的方程，然后求解即可．【详解】解：∵经过2小时，乙比甲多行了90千米，∴乙每小时比甲快45千米，设乙的速度为x千米小时，则甲的速度为（x-45）千米/小时，由题意可得：0.5x=2（x-45），解得x＝60，答：乙行驶的速度为60千米/小时．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是首先审清题意，找到等量关系，设出未知数，表示出乙的速度，列出方程．18．李明同学在解关于x的方程21133x x a-+=-，去分母时，方程右边的1-没有乘以3，因而求得方程的解为2x=，试求a的值．【答案】2【解析】【分析】先按此方法去分母，再将x=2代入方程，求得a的值．【详解】解：按此方法去分母，得2x-1=x+a-1，把x=2代入，得4-1=2+a-1，解得a=2．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的解，明确x=2是方程2x-1=x+a-1的解是解题的关键．19．甲、乙两家超市新年期间推出优惠活动，推出如表购物优惠方案：甲超市乙超市消费金额（元）优惠活动消费金额（元）优惠活动0～100（包含100）无优惠0～200（包含200）无优惠100～350（包含350）一律享受九折优惠超过200元的部分享受大于200八折优惠大于350一律享受八折优惠(1)小王需要购买价格为240元的商品，去哪家店更划算？(2)小李带了252元去购物、为了买到最多的商品，应选择哪家超市？最多能买到原价为多少元的商品？(3)小刘在甲超市购物、两次购物分别付了80元和288元，如果小刘把这两次购物改为一次性购物，付款多少元？【答案】(1)在甲超市更划算；(2)应选择甲超市，最多能买到原价为280元的商品；(3)把这两次购物改为一次性购物，付款320元或352元；【解析】【分析】（1）比较在甲、乙超市分别所需支付的金额即可；（2）求出252元在甲超市能购买的商品原价，再求出在乙超市购买的商品的原价，比较大小即可；（3）先计算出支付80元和288元的商品原价，再将两次商品原价加一起参加优惠活动即可；(1)解：甲超市购物所付的费用为：2400.9216⨯=（元），乙超市购物所付的费用为：2000.8(240200)232+⨯-=（元），∵216232<，∴在甲超市更划算；(2)解：甲超市购买的商品原价：2520.9280÷=（元），设乙超市超市购买的商品原价为x 元，由题意得：2000.8(200)252+-=x ，解得：265=x ，∵280＞265，∴应选择甲超市，最多能买到原价为280元的商品；(3)解：∵1000.990⨯=，∴第一次购买商品的原价小于100元，原价为80元，∵3500.9315⨯=，3500.8280⨯=，∴第二次购买商品的原价为100～350或大于350元，设第二次购买商品的原价为m 元，①当100350<≤m 时，由题意得：2880.9320=÷=m （元），()320800.8320+⨯=（元），∴把这两次购物改为一次性购物，付款320元；②当350m >时，由题意得：2880.8360=÷=m （元），(36080)0.8352+⨯=（元），∴把这两次购物改为一次性购物，付款352元；综上，把这两次购物改为一次性购物，应付款320元或352元．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用（方案选择），（1）（2）比较简单，（3）中因为280288315＜＜，故需要对288元的商品原价进行讨论．20．某校七年级学生准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员打8折；方案二：打9折，有5人可以免票．(1)若一班有()40a a >人，则方案一需付_________元钱，方案二需付_______元钱；（用含a 的代数式表示）(2)若二班有41名学生，则他选择哪个方案更优惠？(3)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？【答案】(1)24a ，(27135)-a (2)二班有41名学生，则他选择方案二更优惠(3)45人【解析】【分析】（1）根据两种不同的优惠方案解答；（2）分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；（3）设一班有x 人，根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可．(1)若一班有a （a ＞40）人，则方案一需付30a ×0.8=24a 元钱，方案二需付30（a -5）×0.9=(27135)-a 元钱．故答案是：24a ；(27135)-a ；(2)由题意，得方案一的花费为2441984⨯=（元），方案二的花费为2741135972⨯-=（元），因为984972>，所以若二班有41名学生，则他选择方案二更优惠．(3)根据（1），得2427135=-a a ．解得45a =．答：一班有45人．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x 的方程是解题关键．21．如图，已知数轴上的点A 对应的数是a ，点B 对应的数是b ，满足()2510a b ++-=．(1)=a __________，b =__________．(2)直接写出数轴上到点A 、点B 距离相等的点C 对应的数__________．(3)动点P 从点A 出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为秒，问：是否存在某个时刻t ，恰好使得P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍?若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．【答案】(1)5-；1(2)2-(3)2秒或6秒；理由见解析【解析】【分析】（1）由绝对值及偶次方的非负性可得出a 、b 的值；（2）设点C 对应的数为x ，则1BC x =-，5AC x =+，根据BC AC =即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）假设存在，点P 对应的数为52t -+，结合点A 、B 对应的数即可找出PA 、PB ，再根据2PA PB =即可得出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．(1)解：()2510a b ++-= ，5a ∴=-，1b =；(2)解：设点C 对应的数为x ，则1BC x =-，AC =5x +，BC AC = ，15x x ∴-=+，解得：2x =-，∴点C 对应的数为2-；(3)解：假设存在，点P 对应的数为52t -+，2PA t ∴=，52126PB t t =-+-=-，2PA PB = ，2226t t ∴=-，当2412t t =-时，6t =；当2124t t =-时，2t =．故存在某个时刻t ，恰好使得P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍，此时t 的值为2秒或6秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及绝对值和偶次方的非负性，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．22．已知关于x 的方程()2212m x m ++-=的解比方程的5141x x -=+解大2，求m 的值．【答案】6【解析】【分析】先求得关于x 的方程5141x x -=+的解，依此可得关于x 的方程()2212m x m ++-=的解，然后代入可得关于m 的方程，通过解该方程求得m 值即可．【详解】解：5141x x -=+，移项得：5411x x -=+，合并得2x =，∵关于x 的方程()2212m x m ++-=的解比关于x 的方程5141x x -=+的解大2，∴关于x 的方程()2212m x m ++-=的解为4x =，∴()22412m m ++-=，∴2022m m -=+，解得6m =．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．23．解下列不等式组：2132(2)x x x x >+⎧⎨≤+⎩，并把解集在数轴上表示出来．【答案】14x <≤，数轴见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，然后将解集表示在数轴上．【详解】解：2132(2)x x x x >+⎧⎨≤+⎩①②解不等式①得：1x >，解不等式②得：4x ≤∴不等式组的解集为14x <≤将解集表示在数轴上，如图，【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，正确的计算是解题的关键．24．解不等式组52331132x x x x -≤⎧⎪-+⎨<-⎪⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来：【答案】31-<≤x ；见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，确定不等式组的解集．【详解】解：52331132x x x x -≤⎧⎪⎨-+<-⎪⎩①②由①得：1x ≤由②得：3x >-故不等式组的解集为：31-<≤x ．将不等式解集表示在数轴上如图：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．25．已知不等式()()325617x x -->+-的最大整数解是方程210x mx -=-的解，求m 的值．【答案】m =-12．【解析】【分析】解不等式求得它的解集，从而可以求得它的最大整数解，然后代入方程方程2x -mx =-10，从而可以得到m 的值．【详解】解：3（x -2）-5＞6（x +1）-7，去括号得：3x -6-5＞6x +6-7，移项合并得：-3x ＞10，∴x ＜-103，∴最大整数解为-4，把x =-4代入2x -mx =-10，得：-8+4m =-10，解得m=-1 2．【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解、一元一次方程的解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法．26．某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若医院计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1530元，那么最多租用甲型客车多少辆？【答案】3辆【解析】【分析】设租用甲型客车x辆，则租用乙型客车（6-x）辆，利用总租金=每辆甲型客车的租金×租用数量+每辆乙型客车的租金×租用数量，结合总租金不超过1530元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．【详解】解：设租用甲型客车x辆，则租用乙型客车（6-x）辆，依题意得：280x+220（6-x）≤1530，解得：x≤7 2，又∵x为整数，∴x的最大值为3．答：最多租用甲型客车3辆．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．27．今年暑假，王老师计划带领学校若干名学生到贵阳研学，他联系了报价均为240元的甲、乙两家旅行社，经协商甲旅行社的优惠条件是：老师买一张全票，学生享受半价优惠；乙旅行社的优惠条件是：老师、学生都按六折优惠．设王老师带领x 名学生，甲旅行社的收费为1y 元，乙旅行社的收费为2y 元．(1)分别写出两家旅行社的收费1y （元）和2y （元）与学生人数x 之间的函数关系式；(2)当学生人数为多少时，选甲旅行社优惠？(3)当学生人数为多少时，选乙旅行社优惠？【答案】(1)1240120y x =+；2144144y x =+；(2)学生多于4人时，选甲旅行社优惠；(3)学生少于4人时，选乙旅行社优惠．【解析】【分析】（1）读题，找出题目中的等量关系式，甲旅行社的收费=老师的全价票+学生人数×半价；乙旅行社的收费=老师和学生人数的总和×单价×60%；（2）选择甲旅行社优惠即12y y ＜，列出不等式后求解集，根据实际意义写出正确的结果；（3）选择乙旅行社优惠即12y y ＞，列出不等式后求解集，根据实际意义写出正确的结果．(1)解：根据题意得：12402400.5240120y x x =+⨯=+；224060%(1)144144y x x =⨯+=+；答：两家旅行社的收费y 1（元）和y 2（元）与学生人数x 之间的函数关系式为：1240120y x =+；2144144y x =+．(2)解：当12y y ＜时，选择甲旅行社优惠，即240120x +＜144144x+解得：4x ＞，答：学生多于4人时，选择甲旅行社优惠．(3)解：当12y y ＞时，选择乙旅行社优惠，即240120x +＞144144x+解得：4＜x ，∵x ＞0，∴04＜＜x ，答：学生少于4人时，选择甲旅行社优惠．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是能理解题意，根据题目中的不等关系式列出不等式．28．从杭州转塘高速收费口到千岛湖高速收费口开车需途经富阳高速口和桐庐高速口．各路段里程数如下表：路段转塘—富阳富阳—桐庐桐庐—千岛湖里程数（单位：km ）283884(1)若甲车上午10点整从转塘高速收费口出发，于上午10点21分整到达富阳高速口，设平均车速为1km /h v ．求1v 的值．(2)若乙车上午10点50分整从桐庐高速口出发，为了不早于上午11点35分但不晚于上午11点40分到达千岛湖高速收费口．设平均车速为2km/h v ，求2v 的最小值．【答案】(1)80(2)100.8【解析】【分析】（1）由速度=路程÷时间，即可求解；（2）由题意：若乙车上午10点50分整从桐庐高速口出发，为了不早于上午11点35分但不晚于上午11点40分到达千岛湖高速收费口，列出不等式，解不等式即可．(1)解：121288060v =÷=．(2)解：11点40分－10点50分＝50分＝5h 6，由题意，得25846v ≥，解得2100.8v ≥．所以2v 的最小值是100．8．【点睛】本题考查了不等式的应用，解题的关键是找出数量关系，正确列出不等式．29．看电影已经成为人们在春节假期生活的新热潮.2022年春节电影总票房持续走高，其中《长津湖》《四海》和《奇迹》三部电影七天票房总额达到37亿元.(1)若《四海》的票房比《奇迹》的票房少2亿，《长津湖》的票房比《奇迹》的票房的3倍多4亿，求电影《长津湖》的票房；(2)若电影院票价每张60元，学生实行半价优惠.某学校计划用不超过1500元组织老师和学生共40名去电影院观看《长津湖》，问:至少组织多少名学生观看电影?【答案】(1)25亿(2)至少需要组织30名学生观看电影【解析】【分析】（1）设《奇迹》的票房为x亿；则《四海》的票房为（x-2）亿；《长津湖》的票房为(3x+4)亿，列方程即可求解．（2）设学生人数为m，则老师人数为（40-m）人，列出不等式即可求解．(1)解：设《奇迹》的票房为x亿；则《四海》的票房为（x-2）亿；《长津湖》的票房为(3x+4)亿．由题意可得，x+x-2+3x+4＝37解得：x＝7所以《长津湖》的票房为3×7+4＝25亿(2)解：设学生人数为m人，则老师人数为（40-m）人．由题意可得，602m+60（40-m）≤1500解得：m≥30所以，至少需要组织30名学生观看电影．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程和不等式是解题的关键．30．按如图所示的程序进行运算，并回答问题：例如：开始输入x的值为3．运行第一次：3×2+1＝7．因为7＜9，所以需要运行第二次：7×2+1＝15．因为15＞9，则输出结果是15．(1)开始输入的值为4，那么输出的结果是．(2)要使开始输入的x值只经过一次运行就能输出结果，求x的取值范围．(3)要使开始输入的x值经过两次运行才能输出结果，求x的取值范围．【答案】(1)19(2)4x>(3)34 2x<≤【解析】【分析】（1）直接按程序进行计算即可；（2）由程序顺序可得关于x的不等式，解不等式即可；（3）由题意知，第一次按程序运算的结果不大于9，第二次按程序运算的结果大于9，从而可得关于x的不等式组，解不等式组即可．(1)当x=4时，4×2+1=9，9×2+1=19。
沪教版六年级下学期数学期中考试试卷[合集5篇]
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沪教版六年级下学期数学期中考试试卷[合集5篇]第一篇：沪教版六年级下学期数学期中考试试卷沪教版2019-2020学年六年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、填空题。
（共20分）(共12题；共20分)1.（4分）2.8立方米=_______立方分米 6000毫升=_______升3060立方厘米=_______立方分米 5平方米40平方分米=_______平方米2.（1分）圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大_______倍。
3.（1分）一个圆柱形容器里面盛有50%的水，恰好是120毫升，若把这个圆柱形容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面，可能溢出水_______毫升。
4.（1分）把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是36立方分米，则这个圆锥的体积是_______立方分米。
5.（4分）在一副比例尺为1：1000000 的地图上，表示72千米的距离，地图上应画_______厘米．6.（2分）一个等腰三角形，它的顶角与一个底角度数之比是1：4，这个三角形的三个内角度数分别是_______度、_______度和_______度。
7.（1分）每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成_______比例。
8.（1分）在1：300000的地图上量A、B两个城市的距离是20厘米，则这两个城市的实际距离是_______千米。
9.（1分）一种微型零件长5mm，画在图上长2.5cm，这幅图的比例尺是_______．10.（1分）根据比例的基本性质填数．_______＝ _______：6＝4：_______ 11.（2分）：的比值是_______，10：12的比值是_______．因为这两个比的比值_______，所以这两个比_______（可以/不可以）组成比例．12.（1分）把高12厘米的圆柱切成两段，表面积增加40平方厘米，原来圆柱的体积是_______立方厘米。
上海教育版2022六年级数学下学期期中考试试卷 附解析
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…上海教育版2022六年级数学下学期期中考试试卷 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、甲数是乙数的1.2倍，乙数和甲数的比是（ ）。
2、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。
3、八亿六千零八万五千写作（ ），改写成万作单位的数是（ ）。
4、教室的顶灯需要换一个灯泡，灯泡距地面2.6米，张老师身高1.80米，他踩在一根高0.6米的凳子上，张老师（ ）换灯泡。
（填“能”或“不能”）5、王刚把800元存入银行，准备存3年定期，利率是2.75%,到期时，王刚可以取出利息（ ）元，一共能从银行取出（ ）元。
6、在长5dm ，宽3dm 的长方形纸上剪出直径是4cm 的圆，至多可以剪（ ）个。
7、等腰三角形的其中两个角的比2：5，则其顶角可能是（ ）或（ ）。
8、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额是四月份的（ ）%，四月份销售额比五月份少（ ）%。
9、一件上衣，打八折后比现价便宜了70元，这件上衣原价是（ ）元。
10、在直角三角形中，如果一个锐角是35º，另一个锐角是（ ）。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、一根绳子，截下它的2/3后，还剩2/3米，那么（ ）。
A 、截去的多B 、剩下的多C 、一样多D 、无法比较 2、用同样长的铁丝各围成一个长方形、正方形和圆，围成的( )的面积最大。
上海市闵行区2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷(五四制)(含解析)
2023-2024学年上海市闵行区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）在3.14，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣2），﹣12024，0.5%这六个数中，非正数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2分）下列说法正确的是（ ）A．一个有理数不是正数就是负数B．分数包括正分数、负分数和零C．有理数分为正有理数、负有理数和零D．整数包括正整数和负整数3．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A．x2+2x+3＝0B．3x﹣5＝10﹣x C．D．4．（2分）下列做法正确的是（ ）A．由2x﹣7＝3x+2移项，得2x﹣3x＝2+7B．划去56%x﹣19%＝33%x+0.35中的百分号，得56x﹣19＝33x+0.35C．由去分母，得6x＝4x﹣8﹣5D．由5（x﹣8）+33＝﹣6（x+5）去括号，得5x﹣40+33＝﹣6x﹣55．（2分）一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工需x天，由题意得方程（ ）A．B．C．D．6．（2分）如图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列结论不正确的是（ ）A．﹣2a＞﹣2b B．|a|＜|b|C．a﹣b＜0D．a﹣3＞b﹣3二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）如果规定向南走为正，如：向南走10米，记为+10，那么﹣30表示： ．8．（2分）当x＝ 时，1与代数式的值互为相反数．9．（2分）在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是 ．10．（2分）＝ ．11．（2分）计算：﹣13﹣（﹣1）2＝ ．12．（2分）截止2023年末，上海全市常住人口约为2487万人，该近似数可用科学记数法表示为 人．13．（2分）如果关于x的方程x+1＝0与3+m＝3x的解相同，那么m＝ ．14．（2分）比较大小：﹣（﹣1） ﹣|﹣1.35|．（填“＜”、“＞”或“＝”）15．（2分）用不等式表示“x的相反数减去5的差不大于1” ．16．（2分）小丽的妈妈在银行存入人民币5000元，一年到期后，小丽的妈妈取出本利和为5090元．若设银行定期存款的年利率为x，则可列方程为 ．17．（2分）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”．其大意是：跑得快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马 天可以追上慢马．18．（2分）定义：a是不为1的有理数，我们称为a的差倒数．如3的差倒数是＝，﹣1的差倒数是．已知a1＝，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2024＝ ．三、简答题：（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）19．（6分）计算：．20．（6分）计算：﹣×÷1．21．（6分）计算：．22．（6分）计算：．23．（6分）解方程：4（x﹣2）+5＝35﹣（x﹣2）24．（6分）解方程：．四、解答题：（本大题共3题，25题6分、26题7分、27题8分，满分21分）25．（6分）六年级学生若干人报名参加课外活动小组，男女生人数之比为4：3，后来又报了15名女生，这时女生人数恰好是男生人数的2倍，求最初报名时男生与女生各有多少人？26．（7分）某日一辆交通巡逻车从甲地出发，在东西向的马路上巡逻，约定向东为正，向西为负，巡逻车从出发至收工所走的路线记录如下（单位：千米）：﹣10，+3，﹣4，+2，﹣8，+12，﹣2，+10，﹣6，+1；（1）收工时距甲地多远？在甲地的什么位置？（2）巡逻车在巡逻过程当中，离开甲地最远是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，该车这一次巡逻共耗油多少升？27．（8分）某超市经销甲、乙两种商品，两种商品相关信息如表：商品进价（元/件）售价（元/件）利润率甲种4060n乙种50m50%（1）以上表格中m，n的值分别为 、 ；（2）若该超市同时购进甲种商品数量是乙种商品数量的2倍少10件，且在正常销售情况下售完这两种商品共获利3050元，求购进甲、乙两种商品各多少件？五、阅读题：（本大题共1题，每题7分，满分7分）28．（7分）阅读下面材料并回答问题：点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设A在原点，如图1，AB＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，（1）如图②，点A、B都在原点的右边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；（2）如图③，点A、B都在原点左边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝（﹣b）﹣（﹣a）＝|a﹣b|；（3）如图④，点A、B在原点的两边，AB＝OA+OB＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．（1）回答问题：数轴上表示﹣3和﹣8的两点之间的距离是 ．（2）若数轴上表示x和﹣2的两点分别是点A、B，AB＝5，那么x＝ ．（3）若数轴上点A表示数﹣1，点B表示数7，动点P、Q分别同时从点A、点B出发沿着数轴正方向移动，点P的移动速度是每秒3个单位长度，点Q的移动速度是每秒2个单位长度，求①运动几秒后，点P 追上点Q？②运动几秒后，P、Q两点相距3个单位长度？2023-2024学年上海市闵行区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．【分析】先根据绝对值的性质、乘方的意义和互为相反数的定义化简条件中的数，然后根据化简结果进行判断即可．【解答】解：∵﹣|﹣2|＝﹣2，，∴这六个数中，非正数是：﹣|﹣2|，0，﹣12024，共3个，故选：C．【点评】本题主要考查了实数的有关概念和计算，解题关键是熟练掌握绝对值的性质、乘方的意义和互为相反数的定义．2．【分析】根据有理数的分类进行解答即可．【解答】解：A．有理数包括正数、负数和0，不符合题意；B．分数包括正分数、负分数，不符合题意；C．有理数分为正有理数、负有理数和零，符合题意；D．整数包括正整数，负整数和零，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了有理数的分类，掌握有理数分为正有理数、0和负有理数是解题关键．3．【分析】根据一元一次方程的定义：“含有一个未知数，且含有未知数的项的次数为1的整式方程”，进行判断即可．【解答】解：A、该方程中含未知数的项的最高次数是2，不是一元一次方程，不符合题意；B、该方程是一元一次方程，符合题意；C、是代数式，不是方程，不符合题意；D、该方程不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．【分析】根据等式的性质和去括号法则逐个判断即可．【解答】解：A．2x﹣7＝3x+2，移项，得2x﹣3x＝2+7，故本选项符合题意；B．56%x﹣19%＝33%x+0.35，方程两边都乘100，得56x﹣19＝33x+35，故本选项不符合题意；C．＝﹣5，去分母，得6x＝4x﹣8﹣45，故本选项不符合题意；D．5（x﹣8）+33＝﹣6（x+5），去括号，52x﹣40+33＝﹣6x﹣30，故本选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了等式的性质，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．5．【分析】设乙还需x天完成，根据甲单独完成一项工程需要10天，乙单独完成一项工程需要6天．这项工程，甲独做3天后乙再加入合做，可列方程求解．【解答】解：设需x天完成，根据题意得：，故选：C．【点评】本题是个工程问题，根据工作量＝工作时间×工作效率，且完成工作，工作量为1，可列方程．6．【分析】由数轴可知：﹣1＜a＜﹣0.5，1.5＜b＜2，由此逐一判断各选项即可．【解答】解：由数轴可知：﹣1＜a＜﹣0.5，1.5＜b＜2，∴A、∵a＜0，b＞0，∴﹣2a＞﹣2b，故选项A不符合题意；B、∵﹣1＜a＜﹣0.5，1.5＜b＜2，∴|a|＜|b|，故选项B不符合题意；C、∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故选项C不符合题意；D、∵a＜﹣0.5，b＞1.5，∴a﹣3＜b﹣3，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是数轴和绝对值，从数轴上提取已知条件是解题的关键．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：如果规定向南走为正，那么﹣30表示的意义是向北走30米．故答案为：向北走30米．【点评】本题主要考查正数和负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”所表示的意义．8．【分析】根据相反数的定义列出方程，然后去分母，移项，合并同类项即可得解．【解答】解：∵1与代数式﹣的值互为相反数，∴＝1，去分母得，1﹣x＝2，移项、合并得，x＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了解一元一次方程，相反数的定义，是基础题，注意移项要变号．9．【分析】此题注意考虑两种情况：该点在原点的左侧，该点在原点的右侧．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与原点的距离等于2.4个单位长度的点所表示的数是﹣2.4或2.4．故答案为：﹣2.4或2.4．【点评】本题主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10．【分析】先根据有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数把除法变乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：＝5×（﹣5）×5＝﹣125，故答案为：﹣125．【点评】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键．11．【分析】先算乘方，再算减法即可．【解答】解：﹣13﹣（﹣1）2＝﹣1﹣1＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查有理数的乘方运算，注意：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．12．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：2487万＝24870000＝2.487×107．故答案为：2.487×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，掌握形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数是关键．13．【分析】先求出x的值，再将x的值代入3+m＝3x中，即可求出m的值．【解答】解：∵x+1＝0，∴x＝﹣1．把x＝﹣1代入3+m＝3x中，3+m＝3×（﹣1），解得m＝﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了同解方程，解题的关键是运用解方程的步骤来完成计算．14．【分析】分别化简后，再根据有理数大小的比较方法进行解答即可．【解答】解：﹣（﹣）＝1.6，而﹣|﹣1.35|＝﹣1.35，由于1.6＞﹣1.35，所以﹣（﹣1）＞﹣|﹣1.35|．故答案为：＞．【点评】本题考查绝对值，相反数，理解绝对值、相反数的定义是正确解答的关键．15．【分析】根据题目描述列式即可．【解答】解：用不等式表示“x的相反数减去5的差不大于1”为﹣x﹣5≤1，故答案为：﹣x﹣5≤1．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．16．【分析】利用本利和＝本金+利息，即可列出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：根据题意得：5000+5000x＝5090．故答案为：5000+5000x＝5090．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．【分析】设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，根据路程＝速度×时间结合快、慢马的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，依题意，得：240x＝150（x+12）．解得x＝20，即快马20天可追上慢马．故答案为：20．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18．【分析】根据差倒数的定义，求出a2，a3，a4等的值，可得这组数是以，2，﹣1为1个顺序循环，而2024÷3＝674⋯2，因此即可得出结果．【解答】解：∵a1＝，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，∴a2＝＝2；a3＝＝﹣1；a4＝＝；⋯由此得出：这组数是以，2，﹣1为1个顺序循环，∵2024÷3＝674⋯2，∴a2024＝2，故答案为：2．【点评】本题考查的是数字的变化规律和倒数，从题目中找出数字间的变化规律是解题的关键．三、简答题：（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）19．【分析】按照有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，然后进行简便计算即可．【解答】解：原式＝＝＝3﹣3＝0．【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．20．【分析】把带分数化成假分数，把除法转化为乘法，约分即可得出答案．【解答】解：原式＝﹣×（﹣）×＝．【点评】本题考查了有理数的乘除法，掌握除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数是解题的关键．21．【分析】根据乘法分配律计算即可．【解答】解：＝1×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣24+36+（﹣14）＝﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用．22．【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：＝（﹣125）×（﹣）+32÷（﹣4）×（﹣）＝75+（﹣8）×（﹣）＝75+10＝85．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．23．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：4x﹣8+5＝35﹣x+2，移项合并得：5x＝40，解得：x＝8．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．【解答】解：，去分母，得，4x﹣（x+1）＝8，去括号，得，4x﹣x﹣1＝8，移项，得，4x﹣x＝8+1，合并同类项，得，3x＝9，系数化为1，得，x＝3．【点评】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．四、解答题：（本大题共3题，25题6分、26题7分、27题8分，满分21分）25．【分析】设最初报名时女生有x人，男生有y人，由题意：男女生人数之比为4：3，后来又报了15名女生，这时女生人数恰好是男生人数的2倍，列出方程组，解之即可．【解答】解：设最初报名时女生有x人，男生有y人，依题意，得：，解得：，答：最初报名时男生有12人，女生有9人．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．26．【分析】（1）根据题意，可得﹣10+3﹣4+2﹣8+12﹣2+10﹣6+1，计算即可；（2）计算出10次巡逻过程中每一次的距离，再进行比较即可；（3）计算出10次巡逻的总距离，再乘0.2升即可．【解答】解：（1）﹣10+3﹣4+2﹣8+12﹣2+10﹣6+1＝﹣2，答：收工时距甲地2千米，在甲地的西面；（2）第一次：﹣10千米；第二次：﹣10+3＝﹣7千米；第三次：﹣7﹣4＝﹣11千米；第四次：﹣11+2＝﹣9千米；第五次：﹣9﹣8＝﹣17千米；第六次：﹣17+12＝﹣5千米；第七次：﹣5﹣2＝﹣7千米；第八次：﹣7+10＝3千米；第九次：3﹣6＝﹣3千米；第十次：﹣3+1＝﹣2千米；∴巡逻车在巡逻过程当中，离开甲地最远是17千米，答：巡逻车在巡逻过程当中，离开甲地最远是17千米．（3）（10+3+4+2+8+12+2+10+6+1）×0.2＝58×0.2＝11.6（升），答：该车这一次巡逻共耗油11.6升．【点评】本题考查的是数轴和正负数，明确理解题意并根据向东为正，向西为负的条件进行求解是解题的关键．27．【分析】（1）利用利润率＝×100%，可求出n的值；利用售价＝进价+进价×利润率，可求出m的值；（2）设购进乙种商品x件，则购进甲种商品（2x﹣10）件，利用总利润＝每件的销售利润×销售数量，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出购进乙种商品的数量，再将其代入（2x﹣10）中，即可求出购进甲种商品的数量．【解答】解：（1）根据题意得：n＝×100%＝50%；m＝50+50×50%＝75．故答案为：50%，75；（2）设购进乙种商品x件，则购进甲种商品（2x﹣10）件，根据题意得：（60﹣40）（2x﹣10）+（75﹣50）x＝3050，解得：x＝50，∴2x﹣10＝2×50﹣10＝90（件）．答：该超市购进甲种商品90件，乙种商品50件．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．五、阅读题：（本大题共1题，每题7分，满分7分）28．【分析】（1）由点A，B表示的数结合|AB|＝|a﹣b|，即可求出A，B两点间的距离；（2）根据解方程|x+2|＝2，即可得到x的值；（3）①设运动x秒时，点P追上点Q，由点P，Q重合，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；②设运动y秒时，P，Q两点相距3个单位长度，分点P在点Q的左侧及点P在点Q的右侧两种情况考虑，由|PQ|＝3，可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A表示的数为﹣3，点B表示的数为﹣8，∴|AB|＝|﹣3+8|＝5．故答案为：5；（2）当|AB|＝5时，|x+2|＝5，解得x＝3或﹣7；故答案为：3或﹣7；（3）①设运动x秒时，点P追上点Q，根据题意得：3x﹣2x＝8，解得：x＝8．答：运动8秒后，点P追上点Q．②设运动y秒时，P，Q两点相距3个单位长度．当点P在点Q左侧时，（8+2y）﹣3y＝3，解得：y＝5；当点P在点Q右侧时，3y﹣（8+2y）＝3，解得：y＝11．答：运动5或11秒后，P，Q两点相距3个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，解题的关键是：（1）利用两点间的距离公式求出|AB|的值；（2）根据点P表示的数＝速度×时间+出发点表示的数，找出结论；（3）①找准等量关系，正确列出一元一次方程；②分点P在点Q的左侧及点P在点Q的右侧两种情况，找出关于y的一元一次方程．。
沪教版六年级数学下学期期中联考测试卷
沪教版六年级数学下学期期中联考测试卷班级：姓名：满分：（100+20）考试时间：90分钟一、根据题意填空。
1. 学校有一块长80米，宽50米的长方形小操场，绘制成平面图时，长画成了20厘米，宽就应画成（_____）厘米。
2. 像－7、－0.64、－这样的数叫（____）数，像18、3170、＋86，这样的数叫（____）数。
3. 挖一条水渠。
甲队每天挖水渠的，乙队每天挖水渠的，两队合挖需要（_____）天。
4. 一条公路，修路队3天修完它的，正好修了1500米，还要（_____）天可以修完，还要修（_____）米才能修完。
5. 一条路长2000米，甲队单独修16天完成，乙队单独修12天完成，两队合修（_____）天修完这条路的一半。
6. 甲数是40，乙数是80，甲数是乙数的（_____）％．7. 在一个圆里，有（_____）条半径、有（_____）条直径．所有的半径都（_____），所有的直径都（_____）．8. 一个精密零件的长是3毫米，画到一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是（_____）。
9. 王同学在一个圆中可以画（_____）条直径和半径，且这些直径都（_____），半径也（_____），直径是半径的（_____）。
10. 一种盐水是由盐和水按1 ：19 的质量配制而成的。
如果加入盐的质量是3克，配制成的盐水质量是（____）克。
二、读懂题意选择正确答案。
1. 最早认识和使用负数的国家是（）。
A.英国B.美国C.法国D.中国2. 大于-3小于+4的数有( )个。
A. 0B. 6C. 无数3. 线段比例尺为，它的数字比例尺表示为（）A.1：50B.1：1000000C.1：50000004. 小刚分钟走千米，求小刚平均每分钟走多少千米的算式是（）A.12÷140B.12×140C.140÷12D.140×125. 在下图中，大圆的面积∶正方形的面积∶小圆的面积＝（）。
六年级沪教版下学期数学期中调研联考测试卷
六年级沪教版下学期数学期中调研联考测试卷班级：姓名：满分：（100+20）考试时间：90分钟一、根据题意填空。
1. 被除数、除数、商和余数之和是2143，已知商是3，余数是52，被除数是（_____）。
2. 10个鸡蛋可以换8元钱，44元可以换（_____）个鸡蛋。
3. 打一份稿件，单独打，甲打完需4小时，乙打完需6小时。
甲工作效率和乙工作效率的比是（_____）。
4. 希望小学有a名学生，实验小学的学生数比希望小学的学生数的4倍少35人，那么希望小学和实验小学一共有学生（_____）名。
5. 李师傅计划生产一批零件，如果每天做12个，那么50天可以完成；如果每天做15个，那么需要多少天完成？（1）题目中两种相关联的量是（_____）和（_____）。
（2）根据“李师傅计划生产一批零件”，可知（_____）一定，也就是说工作效率与工作时间的（_____）一定，所以这两种相关联的量成（_____）比例关系。
（3）用比例知识解答，列式（设需要x天完成）：（_____）。
6. 解放路小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1∶4000的平面上，长应画（_____）厘米，宽应画（_____）厘米。
7. 在一幅地图上，用20厘米的线段表示实际距离10千米。
这幅地图的比例尺是（_____）。
8. 奇奇的身高是1.2米，妈妈的身高是160厘米。
过年时他和妈妈拍了一张全家福，照片上他的身高是3厘米，这张照片的比例尺为（____），奇奇和妈妈的身高比是（____）。
9. 在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离50千米，这幅地图的比例尺是______。
如果两地相距150千米，在这幅地图上应该画______厘米。
10. 如果股票下跌2元，记作－2元，那么股票上涨1元，应记作（_____）。
二、读懂题意选择正确答案。
1. 在-1，-，-0.1这些数中，最大的数是（ ）。
A.-1 B.-1100 C.-0.12. 小丽比妈妈矮，爸爸比小丽高，已知，下面说法正确的是（ ）。
沪教版六年级数学下学期期中调研联考测试卷
沪教版六年级数学下学期期中调研联考测试卷班级：姓名：满分：（100+20）考试时间：90分钟题序一二三四五六总分得分一、根据题意填空。
1. 我是小小会计师：算出下面物品打折后出售的价格。
（单位：元）九折：__________七五折：__________八八折：__________2. 把一个直径6毫米的手表零件，画在图纸上直径是3厘米，这幅图纸的比例尺是（_____）。
3. 一种零件长5毫米，把它画在图纸上是4厘米，这张图纸的比例尺是（_____）。
4. 美美班同学跳绳成绩平均每分85下，美美跳了90下，小哲跳了85下，黄宇跳了84下。
如果把美美的成绩记作“﹢5下”，小哲的成绩记作“0下”，那么黄宇的成绩应该记作________下。
5. 快递行业飞速发展，物流自动化已是大势所趋。
智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物，照这样计算，该系统1小时可以分拣（_____）万件货物，分拣1万件货物需要（_____）小时。
6. 商场搞“满100元减20元”促销活动，一件衣服标价是330元，优惠完后需付费（_____）元。
7. 一次同学聚会有8人参加，每两人都要握一次手，一共要握手（_____）次。
8. 图中，长方形的长为（_____），宽为（_____），这个图形有（_____）条对称轴。
9. 妈妈买3千克苹果和4千克香蕉，共付80元。
已知1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，苹果的单价是每千克（_____）元，香蕉的单价是每千克（_____）元。
10. 工地要运一批水泥，每天运的吨数和运的天数如下表。
每天运的吨数/吨60 30 20 15 10运的天数/天 1 2 3 4 6（1）表中相关联的两种量是（_____）和（_____）（2）每天运的吨数增加，运的天数就会（_____）；每天运的吨数减少，运的天数就会（_____）。
（3）表中表示的几种量的关系是（_____）一定，（_____）与（_____）成（_____）比例二、读懂题意选择正确答案。
上海市长宁区2023-2024学年(五四制)六年级下学期期中数学试题
上海市长宁区2023-2024学年（五四制）六年级下学期期中数学试题一、单选题1．在15，0.23-，0，253-，()0.65--，2，35-，316％这几个数中，非负数的个数（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个2．下列各式中，为一元一次方程是（ ）A ．1x -B ．24x y =+C ．35x x =-D ．22340x x -+= 3．下列说法中正确的是（ ）A ．一个数的相反数的相反数是它本身B ．绝对值等于它本身的数是0C ．a -的倒数是1a -D ．2a 是一个正数4．如果a ＞b ，那么下列结论中，正确的是（ ）A ．a ﹣1＞b ﹣1B ．1﹣a ＞1﹣bC ．33a b <D ．﹣2a ＞﹣2b 5．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）．A ．c b -<B ．0a c +<C ．||||a b <D ．||a b a b +=- 6．小杰妈妈去银行存款，银行一年定期储蓄的年利率是1.5%，小杰妈妈两年后取出的本利和共61800元，设她存入银行的本金为x 元，那么下列方程中，正确的是（ ） A ．x •1.5%×2＝61800B ．x +x •1.5%×2＝61800C ．x •（1+1.5%）×2＝61800D ．（1+1.5%x ）×2＝61800二、填空题7．如果把“增加16%”记作“16%”，那么“”表示“减少8%”．8．﹣23的倒数是．9．数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．10．比较大小：()32-4--（填“<”、“>”或“=”）．11．计算：43510-÷=. 12．上海辰山植物园占地面积达2070000平方米，为华东地区规模最大的植物园，这个数据用科学记数法可表示为平方米．13．已知长方形的长与宽之比是3:2，且它的周长是20cm ，则它的面积是2cm14．已知1x =是关于x 的一元一次方程539x m x -=+的解，则m =．15．“x 的一半减去5所得的差不小于3”，用不等式表示为.16．如果代数式15x -的值是非负数，那么x 满足的条件是. 17．已知关于x 的不等式组12x x m->⎧⎨≤⎩无解，则m 的取值范围是． 18．我们规定符号{}max a b 、表示a 、b 中的较大值，如：{}max 244=，，按这样的规定，如果7max 12max 2.3133x x ⎧⎫⎧⎫--=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，，那么x 的值为.三、解答题19．计算：()1214 2.7553334⎛⎫----+ ⎪⎝⎭； 20．计算：229125111683⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 21．计算：()21131142312432⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+⨯-+÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 22．解方程：()()250%1831x x +=--23．解方程：5121123x x +-=-； 24．解不等式：332142y y y -+--≥，并把它的解集在数轴上表示出来． 25．求解不等式组：654311132x x x x -<+⎧⎪-⎨-≤⎪⎩的正整数解． 26．已知2（a ﹣3）＝23a +，求关于x 的不等式(5)7a x x a ->-的解集． 27．某种商品按成本提高20%后标价，节假日期间又以标价打八折销售，结果这种商品每件亏损了64元，问这件商品成本多少元？（亏损=成本-售价）28．某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：回答下面问题：(1)这10筐白萝卜，第8筐白萝卜实际质量为多少千克．(2)以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？(3)若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？29．如图，点A、B在数轴上表示的数分别为12-和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．(1)运动______秒钟时，两只蚂蚁相遇；相遇点在数轴上表示的数是______；(2)若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值（写出解题过程）．。
上海市崇明区部分学校联考(五四制)2023-2024学年六年级下学期期中数学试题
上海市崇明区部分学校联考（五四制）2023-2024学年六年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在18-，192，0，12%，7.2-，34-，π，7中，非负整数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2．下列说法中，正确的是（ ）A ．整数包括正整数和负整数B ．绝对值等于它本身的数一定是0C ．具有相反意义的两个数互为相反数D ．任何有理数都有相反数3．下列各式中，是二元一次方程的是（ ）A ．1x y +=B ．3xy y +=C ．221x y =-D ．34x x += 4．在数轴上表示不等式组12x -<≤，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若0a b <<，则下列不等式不一定成立的是（ ）A ．33a b +<+B ．22a b ->-C ．0ab >D ．22am bm <6．甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发1小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下列说法正确的是 （ ）A ．乙比甲多走了1小时B ．甲、乙所用的时间相等C ．甲走的路程比乙多D ．甲、乙所走的路程相等二、填空题7．如果把“支出20元”记作“20-元”，则可以把“收入50元”记作 ．8．112-的倒数是 ．9．比较大小：23- 32-． 10．()3221---= ．11．地球的体积约为1080000000000立方千米，1080000000000用科学记数法表示为 .12．“x 的3倍与2的差为非负数”列出的不等式是 ．13．求28x y +=-的所有负整数解 .14．已知1a +与3a -互为相反数，则=a .15．已知2(2)|3|0a b -++=，则a b += ．16．小明到银行存钱，存了1000元，一年到期后共拿到1012.5，若设月利率为x ，则可列出方程 .（只需列方程无需解答）17．若方程()120a a x +-=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为 ；三、解答题18．计算：()114 1.55 2.7542⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭19．计算：()3212822-⨯-+÷- 20．解方程：213132x x -+= 21．解不等式：()22341x x -+<+，并将解集表示在数轴上22．解不等式组：()131141433x x x x ⎧-<+⎪⎨-≤-⎪⎩，并求出它的正整数解 23．解二元一次方程组：426352x y x y -=⎧⎨+=-⎩24．一张试卷有50道选择题，答对一题得2分，不答或答错一题倒扣1分，若小明这张试卷得分超过75分，则他至少答对多少道题？25．已知一件衣服的进价为100元，恰巧赶上五一促销，商家以标价的八折出售，打折卖出后，商家仍获利20%，这件衣服的标价为多少元？26．在数轴上，动点A 从原点O 出发向负半轴匀速运动，同时动点B 从原点O 出发向正半轴匀速运动，动点B的速度是动点A的速度的两倍，经过5秒后A、B两点间的距离为15个单位长度，（1）直接写出动点B的运动速度；（2）若5秒后，动点A立即开始以原来的速度大小向正半轴运动，动点B继续按照原来的方式运动，问再经过多长时间OB＝3OA（其中OB表示点B到原点的距离，OA表示点A到原点的距离）？。
上海市名校2022学年度六年级第二学期期中考试数学试卷(共3套)
上海市名校2022学年度六年级第二学期期中考试试卷（一）数 学一、选择题（本大题共6题，每题2分，共计12分）1在有理数：﹣（﹣2），﹣|﹣|，（﹣5）2，（﹣1）5，﹣22中，负数有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个2有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（ ）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于b3如果|2a|＝﹣2a，则a是（ ）A．0或正数B．负数C．0或负数D．正数4若a＜b，则下列各式一定成立的是（ ）A．ac＜bc B．C．﹣a＜﹣b D．2﹣a＞2﹣b5下列方程变形中，正确的是（ ）A．方程3x﹣2＝2x﹣1，得3x﹣2x＝﹣1﹣2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程y＝，得y＝1D．方程＝1，得3x＝66如图，在2021年4月份日历中按如图所示的方式任意找7个日期“H”，那么这7个数的和可能是（ ）A．64B．72C．98D．118二、填空题（本大题共12题，每题3分，共计36分）7. ﹣3的相反数是 ．8.|﹣|＝ ．9数轴上到原点的距离小于3个单位长度的点中，表示整数的点共有 个．10用“＜”号连接：﹣（﹣2.2），﹣1，﹣|﹣3|： ．11如果将方程2x+3y＝5变形为用含x的式子表示y，那么y＝ ．12当a＝ 时，方程（a2﹣1）x2+（2﹣2a）x﹣3＝0是关于x的一元一次方程．13据世卫组织公布数据，截至2021年4月6日全球新冠感染病例累计约131400000人次，该数据用科学记数法可以表示为 ．14已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是 ．15如果某商店将某种服装按成本价加价30%作为售价，然后又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利24元，那么这种服装每件的成本价是 ．16已知一元一次方程3x﹣m+1＝2x﹣1的解不大于0，那么m的取值范围是 ．17小明在计算1﹣2+3﹣4+5﹣…+19﹣20时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣36，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了．18当a、b均小于0时，规定新运算a2*b2＝，那么*[（﹣5）2*42]＝ ．三、计算题（本大题共6题，每题5分，共计30分）19计算：﹣12÷×4﹣（1﹣2）×（﹣24）．20解方程：．21解方程组：．22解方程组：．23解不等式，并把不等式的解集表示在数轴上．24解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式的整数解．四、名师解答题（本大题共3题，第25、26题各6分，第27题10分，共计22分）25某车间有工人26人，生产甲、乙两种零件，每人每天可生产甲种零件15个，或生产乙种零件10个，某种仪器每套需甲种零件2个，乙种零件3个．如何安排劳动力，使每天生产的零件恰好配套？26已知不等式（a+b）x+（2a﹣3b）＜0的解集是x＜，求关于x的不等式（a﹣3b）x ＞2a﹣b的解集．27小明、小杰分别站在边长为12的正方形ABCD道路的顶点A、B处，他们同时各以每秒3米和每秒1米的速度开始沿着正方形道路运动，运动时间为t．（注意：题中“两人的距离”都是指在正方形边上的路径长）（1）如图1所示，如果小明小杰相向运动，当他们第一次相遇，t为多少秒？（2）如图2所示，如果小明小杰沿着正方形道路顺时针行走，当他们第二次相距4米，t为多少秒？（3）若按照（2）的运动方式，他们第三次相遇时均停止运动，那么在他们停止之前，当他们相距3米，t为多少秒？（直接写出答案）参考答案一、选择题（本大题共6题，每题2分，共计12分）1在有理数：﹣（﹣2），﹣|﹣|，（﹣5）2，（﹣1）5，﹣22中，负数有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方．【专题】实数；运算能力．【答案】B【要点分析】根据乘方，相反数，绝对值的定义化简各数，再根据负数的特征可求解．【名师解答】解：∵﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣|＝，（﹣5）2＝25，（﹣1）5＝﹣1，﹣22＝﹣4，∴负数有﹣|﹣|，（﹣1）5，﹣22，共3个，故选：B．2有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（ ）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于b【考点】数轴．【答案】A【要点分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，根据有理数的加法，可得答案．【名师解答】解：由有理数a、b在数轴上的位置，得a＜0，b＞0，|a|＜|b|．由异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，得a+b＞0，故选：A．3如果|2a|＝﹣2a，则a是（ ）A．0或正数B．负数C．0或负数D．正数【考点】正数和负数；绝对值．【专题】实数；数感．【答案】C【要点分析】根据绝对值的性质可求解．【名师解答】解：∵|2a|＝﹣2a，|2a|≥0，∴﹣2a≥0，∴a≤0，即a为0或负数，故选：C．4若a＜b，则下列各式一定成立的是（ ）A．ac＜bc B．C．﹣a＜﹣b D．2﹣a＞2﹣b 【考点】不等式的性质．【专题】一元一次不等式(组)及应用；推理能力．【答案】D【要点分析】利用不等式的基本性质判断即可．【名师解答】解：A、因为a＜b，所以ac＜bc（c＞0），故本选项不合题意；B、因为a＜b，所以，故本选项不合题意；C、因为a＜b，所以﹣a＞﹣b，故本选项不合题意；D、因为a＜b，所以﹣a＞﹣b，所以2﹣a＞2﹣b，故本选项符合题意．故选：D．5下列方程变形中，正确的是（ ）A．方程3x﹣2＝2x﹣1，得3x﹣2x＝﹣1﹣2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程y＝，得y＝1D．方程＝1，得3x＝6【考点】等式的性质；解一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】D【要点分析】各方程变形得到结果，即可作出判断．【名师解答】解：A、方程3x﹣2＝2x﹣1，得3x﹣2x＝﹣1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），得3﹣x＝2﹣5x+1，不符合题意；C、方程y＝，得y＝，不符合题意；D、方程﹣＝1，得5x﹣5﹣2x＝1，即3x＝6，符合题意．故选：D．6如图，在2021年4月份日历中按如图所示的方式任意找7个日期“H”，那么这7个数的和可能是（ ）A．64B．72C．98D．118【考点】一元一次方程的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【答案】C【要点分析】设7个日期的中间数为x，则另外6个数分别为（x﹣8），（x﹣6），（x﹣1），（x+1），（x+6），（x+8），进而可得出7个数之和为7x，结合四个选项中的数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再结合x为整数即可确定结论．【名师解答】解：设7个日期的中间数为x，则另外6个数分别为（x﹣8），（x﹣6），（x﹣1），（x+1），（x+6），（x+8），∴7个数之和为7x．当7x＝64时，x＝，不合题意；当7x＝72时，x＝，不合题意；当7x＝98时，x＝14，符合题意；当7x＝118时，x＝，不合题意．故选：C．二、填空题（本大题共12题，每题3分，共计36分）7. ﹣3的相反数是 ．【考点】相反数．【答案】见试题名师解答内容【要点分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【名师解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．8.|﹣|＝ ．【考点】绝对值．【专题】计算题．【答案】见试题名师解答内容【要点分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【名师解答】解：|﹣|＝．故答案为：．9数轴上到原点的距离小于3个单位长度的点中，表示整数的点共有 个．【考点】有理数；数轴．【专题】计算题；数形结合．【答案】见试题名师解答内容【要点分析】利用数形结合的思想，结合数轴观察即可得出正确结果．【名师解答】解：画出数轴，如下图从数轴上可以看到，若|a|＜3.5，则﹣3.5＜a＜3.5，表示整数点可以有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共七个故答案为7．10用“＜”号连接：﹣（﹣2.2），﹣1，﹣|﹣3|： ．【考点】相反数；绝对值；有理数大小比较．【专题】实数；运算能力．【答案】﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2）．【要点分析】由相反数及绝对化简各项，再比较大小即可求解．【名师解答】解：∵﹣（﹣2.2）＝2.2，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣3＜＜2.2，∴﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2），故答案为﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2）．11如果将方程2x+3y＝5变形为用含x的式子表示y，那么y＝ ．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【答案】见试题名师解答内容【要点分析】把x看做已知数求出y即可．【名师解答】解：方程2x+3y＝5，解得：y＝，故答案为：12当a＝ 时，方程（a2﹣1）x2+（2﹣2a）x﹣3＝0是关于x的一元一次方程．【考点】一元一次方程的定义．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】﹣1．【要点分析】根据一元一次方程的定义列出关于a的方程组，求出a的值即可．【名师解答】解：∵（a2﹣1）x2+（2﹣2a）x﹣3＝0是关于x的一元一次方程，∴，解得a＝﹣1．故答案为：﹣1．13据世卫组织公布数据，截至2021年4月6日全球新冠感染病例累计约131400000人次，该数据用科学记数法可以表示为 ．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数；数感．【答案】1.314×108．【要点分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【名师解答】解：131400000＝1.314×108．故答案为：1.314×108．14已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是 ．【考点】解一元一次方程；二元一次方程的解．【专题】计算题．【答案】见试题名师解答内容【要点分析】把代入方程2x﹣ay＝3得到关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【名师解答】解：∵是方程2x﹣ay＝3的一个解，代入得：2+a＝3，∴a＝1．故答案为：1．15如果某商店将某种服装按成本价加价30%作为售价，然后又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利24元，那么这种服装每件的成本价是 ．【考点】一元一次方程的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【答案】600元．【要点分析】设这种服装每件的成本价为x元，根据利润＝售价×折扣率﹣成本价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【名师解答】解：设这种服装每件的成本价为x元，依题意得：0.8×（1+30%）x﹣x＝24，解得：x＝600．故答案为：600元．16已知一元一次方程3x﹣m+1＝2x﹣1的解不大于0，那么m的取值范围是 ．【考点】一元一次方程的解；解一元一次不等式．【专题】一元一次不等式(组)及应用；运算能力．【答案】m≤2．【要点分析】解方程得出x＝m﹣2，再根据解不大于0列出关于m的不等式，解之可得答案．【名师解答】解：解方程3x﹣m+1＝2x﹣1得x＝m﹣2，根据题意，得：m﹣2≤0，解得m≤2，故答案为：m≤2．17小明在计算1﹣2+3﹣4+5﹣…+19﹣20时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣36，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了．【考点】有理数的加减混合运算；规律型：数字的变化类．【专题】规律型；数感．【答案】12．【要点分析】先求出没有写错时的正确答案，再比较错误答案与正确答案相差多少，从而推出是哪一个数字前面的符号错了．【名师解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣……+19﹣20＝1+（3﹣2）+（5﹣4）+（7﹣6）+……﹣20＝1+1+1+1+1+1+1+1+1+1﹣20＝10﹣20＝﹣10，∴结果是﹣36比﹣10小，∴是奇数前面的“+”写成了“﹣”．则前面的数字相加是：﹣10﹣（﹣36）＝﹣26，∵[﹣10﹣（﹣36）]÷2＝13，∴写错的是13前面的符号，把加号写成了减号，这个符号是第12个符号．故答案为：12．18当a、b均小于0时，规定新运算a2*b2＝，那么*[（﹣5）2*42]＝ ．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】．【要点分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【名师解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（）2*（）＝（）2*（）2＝＝．故答案为：．三、计算题（本大题共6题，每题5分，共计30分）19计算：﹣12÷×4﹣（1﹣2）×（﹣24）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；运算能力．【答案】﹣29．【要点分析】进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算时，关键是确定正确的运算顺序，在运算中还要特别注意符号和括号，避免出错．【名师解答】解：原式＝﹣1÷×4﹣（﹣）×（﹣24）＝﹣1×4×4﹣（﹣）×（﹣24）＝﹣16﹣13＝﹣29．20解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】x＝﹣．【要点分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【名师解答】解：去分母，可得：3（x﹣3）﹣12＝4（5x﹣4），去括号，可得：3x﹣9﹣12＝20x﹣16，移项，可得：3x﹣20x＝﹣16+9+12，合并同类项，可得：﹣17x＝5，系数化为1，可得：x＝﹣．21解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【答案】见试题名师解答内容【要点分析】解此题时先找出某个未知数系数的最小公倍数，用加减消元法进行名师解答．【名师解答】解：原方程组变形为：，（1）﹣（2）得：y＝﹣，代入（1）得：x＝6．所以原方程组的解为．22解方程组：．【考点】解三元一次方程组．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】．【要点分析】利用“加减消元法”和“代入法”来解此三元一次方程组．【名师解答】解：，由①×2﹣②，得5x+3y＝11 ④，由①+③，得5x+6y＝17 ⑤，由⑤﹣④，并整理得y＝2，把y＝2代入④，并解得x＝1，把x＝1，y＝2代入①，并解得z＝3，所以，原不等式组的解集是：．23解不等式，并把不等式的解集表示在数轴上．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】一元一次不等式(组)及应用．【答案】见试题名师解答内容【要点分析】①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1，据此解不等式，并把解集在数轴上表示出来即可．【名师解答】解：去分母，得：5﹣4（x﹣1）≤2x，去括号，得：5﹣4x+4≤2x，移项，得：﹣4x﹣2x≤﹣5﹣4，合并同类项，得：﹣6x≤﹣9，系数化为1，得：x≥，表示在数轴上为：．24解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式的整数解．【考点】在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式的整数解；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．【专题】一元一次不等式(组)及应用；运算能力．【答案】﹣2≤x＜2.25，﹣2，﹣1，0，1，2．【要点分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解即可．【名师解答】解：，解不等式①，得x≥﹣2，解不等式②，得x＜2.25，所以不等式组的解集是﹣2≤x＜2.25，在数轴上表示为：，所以不等式组的整数解是﹣2，﹣1，0，1，2．四、名师解答题（本大题共3题，第25、26题各6分，第27题10分，共计22分）25某车间有工人26人，生产甲、乙两种零件，每人每天可生产甲种零件15个，或生产乙种零件10个，某种仪器每套需甲种零件2个，乙种零件3个．如何安排劳动力，使每天生产的零件恰好配套？【考点】一元一次方程的应用．【答案】见试题名师解答内容【要点分析】设应分配x人生产甲种零件，（26﹣x）人生产乙种零件，根据每人每天平均能生产甲种零件15个或乙种零件10个，每2个甲种零件与3个乙种零件配成一套，列方程求解．【名师解答】解：设应分配x人生产甲种零件，（26﹣x）人生产乙种零件，则x人生产甲种零件为15x，（26﹣x）人生产乙种零件为10（26﹣x）个，根据仪器每套需甲种零件2个，乙种零件3个，则3×15x＝2×10（26﹣x），解得x＝8，26﹣x＝18，答：应分配8人生产甲种零件，18人生产乙种零件．26已知不等式（a+b）x+（2a﹣3b）＜0的解集是x＜，求关于x的不等式（a﹣3b）x ＞2a﹣b的解集．【考点】不等式的解集．【答案】见试题名师解答内容【要点分析】根据已知条件，判断出a+b＞0，a＝2b，再求得不等式（a﹣3b）x＞2a﹣b 的解集．【名师解答】解：∵不等式（a+b）x+（2a﹣3b）＜0的解集是x＜，∴x＜﹣，∴﹣＝﹣，解得a＝2b；把a＝2b代入（a﹣3b）x＞2a﹣b得，﹣bx＞3b，∵a+b＞0，a＝2b，∴a＞0，b＞0，∴x＜﹣3．27小明、小杰分别站在边长为12的正方形ABCD道路的顶点A、B处，他们同时各以每秒3米和每秒1米的速度开始沿着正方形道路运动，运动时间为t．（注意：题中“两人的距离”都是指在正方形边上的路径长）（1）如图1所示，如果小明小杰相向运动，当他们第一次相遇，t为多少秒？（2）如图2所示，如果小明小杰沿着正方形道路顺时针行走，当他们第二次相距4米，t为多少秒？（3）若按照（2）的运动方式，他们第三次相遇时均停止运动，那么在他们停止之前，当他们相距3米，t为多少秒？（直接写出答案）【考点】四边形综合题．【专题】一次方程（组）及应用；矩形菱形正方形；应用意识．【答案】（1）t为3秒；（2）t为8秒；（3）t＝或或或或．【要点分析】（1）由两人的路程之和等于12米，列出方程可求解；（2）由小明行走的路程＝小杰行走的路程+12+4，列出方程可求解；（3）分五种情况讨论，列式可求解．【名师解答】解：（1）由题意可得：t+3t＝12，∴t＝3，答：t为3秒；（2）由题意可得：3t＝12+t+4，∴t＝8，答：t为8秒；（3）若两人第3次相遇，则t＝＝54（秒），第一次相遇前，小明在小杰后面3米时，t＝＝（秒），第一次相遇后，小明在小杰前面3米时，t＝＝（秒），第二次相遇前，小明在小杰后面3米时，t＝＝（秒），第二次相遇后，小明在小杰前面3米时，t＝＝（秒），第三次相遇前，小明在小杰后面3米时，t＝（秒），综上所述：t＝或或或或．上海市名校2022学年度六年级第二学期期中考试试卷（二）数 学（考试时间：90分钟 满分：100分）一、填空（每空2分，共24分）1、用科学记数法表示计算结果：()()=⨯1011021.25-8-_____________2、,514-7=a 则a3的相反数是____________3、在数轴上（单位长度是1厘米）上，一动点A 向左移动3个单位长度到达点B ，再向右移动4个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为2，则点A 表示的数为______4、已知()()0524321=+++---y y a x a a 是关于y x ,的二元一次方程，则=a __________5、数轴上表示c b a 、、三个数的点如下图，化简=---+--+c b a c c b c a 2_______6、把方程,1322=--+yx y x 用含y 的代数式表示x 是__________7、1223=+y x 的非负整数解为______________8、关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==31y x ，则n m +=___________9、关于x 的方程()2312--=+-x xkx x 无解，则关于x 的不等式()k x k 6112-<-的解集是____________10、若z y x 634=-且,0,27≠-=z y z x 则zy x zy x 541555--++的值是_____________11、关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<>2a x ax 解集中任意值均不在的范围内，则a 应满足___________.12、若关于x 的不等式03≥+a x 的负整数解只有2个，则整数a 的值是___________.二、选择题（每题3分，共18分）13、若,0,>->c b a 则下列不等式正确的是（ ）bc ac A >、 c b c a B +>+、 cbc a C >、 b c a c ->-、D14、下列说法中不正确的是（ ）；的解是、方程)0(≠==a a b x b ax A ();0,≠-<>-a abx b ax B 则、若 ()无解；方程、若k x k k C 22,2=-= 的一个解；是不等式、536-<x D15、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一 条长1002厘米的线段，则此线短盖住的整点个数是（ ）.10011000或、A 10011002或、B 10031002或、C 10041003或、D16、若关于y x 、的方程组⎩⎨⎧=++=+ky x k y x 32253的解y x -与互为相反数，则k 的值是（ ）2-、A 310、B 310-、C 2、D17、某商场促销，小张总结信息得到，若假设某一商品的定价为x ,可列出不等式为,8001020.7<-）（x 下列说法正确的是（ ）18、的值是则且若y x y y x y x x +=-+=++,1210（ ）518、A 2、B 2-、C 322、D.8001007800710080010038003100元元，最后不到折，再减打、买两件等值的商品可元；折，最后不到元，再打减、买两件等值的商品可元；元，最后不到折，再减打、买两件等值的商品可元；折，最后不到元，再打减、买两件等值的商品可D C B A23、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-=++5212632z y x z y x z y x四．名师解答题.（第24-26每题6分；第27题7分，第28题8分；共33分） 24、若0253213≤-+++-b a b a ，求方程()1972=--b x ax 的解.25、当a 取何整数时，关于y x 、的方程组⎩⎨⎧-=-+=+ay x a y x 2325有正整数解.26. 已知方程组⎩⎨⎧-=-=+②24①135by x y ax 由于甲看错了方程①中a 得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ,乙看错了方程组②中的b 得到方程组的解为⎩⎨⎧==45y x ，求出原方程组的正确解。
上海2023—2024学年六年级下学期期中数特训02 有理数(解答压轴题,十一大题型归纳)(原卷版)
特训02有理数（解答压轴题，十一大题型归纳）目录：题型1：化简绝对值题型2：绝对值方程题型3：数轴上两点之间的距离，最值问题题型4：数轴上动点-单动点问题题型5：数轴上动点-双动点问题题型6：数轴上动点-三动点问题题型7：有理数的运算压轴题-规律性、材料题题型8：有理数的运算压轴题-算24点题型9：有理数的运算压轴题-新定义题题型10：程序框图题型11：有理数的四则运算的实际应用题型1：化简绝对值1．（1）数学小组遇到这样一个问题：若a，b均不为零，求a bxa b=+的值．请补充以下解答过程（直接填空）①当两个字母a，b中有2个正，0个负时，x=；②当两个字母a，b中有1个正，1个负时，x=；③当两个字母a，b中有0个正，2个负时，x=；综上，当a，b均不为零，求x的值为．（2）请仿照解答过程完成下列问题：①若a，b，c均不为零，求a b cxa b c=+-的值．②若a，b，c均不为零，且a+b+c=0，直接写出代数式b c a c a ba b c+++++的值．2．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究问题.【提出问题】三个有理数a，b，c，满足abc>0，求a b ca b c++的值.【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.①当a，b，c，都是正数，即a>0，b>0，c>0时，则a b ca b c++=a b ca b c++=1+1+1=3；②当a，b，c有一个为正数，另两个位负数时，设a>0，b<0，c<0，则a b ca b c++=a b ca b c--++=1−1−1=−1；所以a b ca b c++的值为3或−1.【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：(1)三个有理数a，b，c满足abc<0，求a b ca b c++的值；(2)已知a=9，b=4，且a<b，求a−2b的值.题型2：绝对值方程3．数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，若规定m c a c b =---，n c a c b =-+-(1)当342a b c =-==，，时，则m =___，n =___．(2)当3437a b m n =-===，，，时，则c =___．(3)当34a b =-=，，且2n m =，求c 的值．4．阅读下列有关材料并解决有关问题．我们知道()()()0000x x x x x x ⎧>⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以利用这一结论来化简含绝对值的代数式．例如：化简代数式12x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得=1x -和2x =（称-1，2分别为1x +与2x -的零点值）．在有理数范围内，零点值=1x -和2x =可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：1x <-，12x -≤<，2x ≥．从而在化简12x x ++-时，可分以下三种情况：①当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；②当12x -≤<时，原式()()123x x =+--=；③当2x ≥时，原式()()1221x x x =++-=-．通过以上阅读，请你解决问题：(1)34x x -++的零点值是__________．(2)化简代数式34x x -++；(3)解方程349x x -++=．题型3：数轴上两点之间的距离，最值问题5．人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．【数学问题】数轴上分别表示数a 和数b 的两个点A 、B 之间的距离该如何表示？【问题探究】（1）观察分析（特殊）：①当2a =，5b =时，A ，B 之间的距离3AB =；②当2a =-，5b =时，A ，B 之间的距离AB =______；③当2a =-，=5b -时，A ，B 之间的距离AB =______．（2）一般结论：数轴上分别表示有理数a ，b 的两点A ，B 之间的距离表示为AB =______；【问题解决】（3）应用：数轴上，表示x 和3的两点A 和B 之间的距离是5，试求x 的值；【问题拓展】（4）拓展：①若26x x -=-，则x =______．②若178x x -+-=，则x =______．③若x ，y 满足()()161110x x y y -+--++=，则代数式x y +的最大值是______，最小值是______．6．（1）探索材料1（填空）：数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n -．例如数轴上表示数2和5的两点距离为25-=；数轴上表示数3和1-的两点距离为()31--=；4x +的意义可理解为数轴上表示数和这两点的距离；（2）探索材料2（填空）：①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A 和B ，要在流水线上设一个材料供应点P 往两个加工点输送材料，材料供应点P 应设在才能使P 到A 的距离与P 到B 的距离之和最小？②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A ，B ，C ，要在流水线上设一个材料供应点P 往三个加工点输送材料，材料供应点P 应设在才能使P 到A ，B ，C 三点的距离之和最小？③如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A ，B ，C ，D ，要在流水线上设一个材料供应点P 往四个加工点输送材料，材料供应点P 应设在才能使P 到A ，B ，C ，D 四点的距离之和最小？（3）结论应用（填空）：①代数式34x x ++-的最小值是______，此时x 的范围是_______；②代数式632x x x ++++-的最小值是_______，此时x 的值为______；③代数式7425x x x x ++++-+-______，此时x 的范围是______．题型4：数轴上动点-单动点问题7．如图，已知：a 、b 分别是数轴上两点A 、B 所表示的有理数，满足()22080a b +++=．(1)求A 、B 两点相距多少个单位长度？(2)若C 点在数轴上，C 点到B 点的距离是C 点到A 点距离的13，求C 点表示的数；(3)点P 从A 点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，如此下去，依次操作2023次后，求P 点表示的数．8．七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”．探索“折线数轴”素材1如图，将一条数轴在原点O ，点B ，点C 处折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A 表示9-，点B 表示12，点C 表示24，点D 表示36，我们称点A 与点D 在数轴上的“友好距离．．．．”为45个单位长度，并表示为 45AD =．素材2动点P 从点A 出发，以2个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动．当运动到点O 与点B 之间时速度变为初始速度的一半．当运动到点B 与点C 之间时速度变为初始速度的两倍．经过点C 后立刻恢复初始速度．问题解决探索1动点P 从点A 运动至点B 需要多少时间？探索2动点P 从点A 出发，运动t 秒至点B 和点C 之间时，求点P 表示的数（用含t 的代数式表示）；探索3动点P 从点A 出发，运动至点D 的过程中某个时刻满足 16PB PC +=时，求动点P 运动的时间．题型5：数轴上动点-双动点问题9．数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，则A 、B 两点之间的距离表示为AB a b =-．如：点A 表示的数为2，点B 表示的数为3，则231AB =-=．问题提出：(1)填空：如图，数轴上点A 表示的数为−2，点B 表示的数为13，A 、B 两点之间的距离AB =______，线段AB 的中点表示的数为______．(2)拓展探究：若点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q 从点B 出发．以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为t 秒（t >0）①用含t 的式子表示：t 秒后，点Р表示的数为______；点Q 表示的数为______；②求当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数．(3)类比延伸：在（2）的条件下，如果P 、Q 两点相遇后按照原来的速度继续运动，当各自到达线段AB 的端点后立即改变运动方向，并以原来的速度在线段AB 上做往复运动，那么再经过多长时间P 、Q 两点第二次相遇．请直接写出所需要的时间和此时相遇点所表示的数．10．材料阅读：当点C 在线段AB 上，且ACn AB=时，我们称n 为点C 在线段AB 上的点值，记作_C AB k n =．如点C 是AB 的中点时，则12AC AB =，记作_12C AB k =；反过来，当_12C AB k =时，则有12AC AB =．因此，我们可以这样理解：_C AB k n =与ACn AB=具有相同的含义．初步感知：(1)如图1，点C 在线段AB 上，若_23C AB k =，则ACAB =_______；若3AC BC =，则_C AB k =_______；(2)如图2，已知线段20cm AB =，点P 、Q 分别从点A 和点B 同时出发，相向而行，运动速度均为2cm/s ，当点P 到达点B 时，点P 、Q 同时停止运动，设运动时间为s t ．请用含有t 的式子表示_P AB k 和_Q AB k ，并判断它们的数量关系．拓展运用：(3)已知线段20cm AB =，点P 、Q 分别从点A 和点B 同时出发，相向而行，若点P 、Q 的运动速度分别为2cm/s 和4cm/s ，点Q 到达点A 后立即以原速返回，点P 到达点B 时，点P 、Q 同时停止运动，设运动时间为ts ．则当t 为何值时，等式__35P AB Q AB k k +=成立．题型6：数轴上动点-三动点问题11．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 、c 满足()250c a b -++=，请回答问题．(1)请直接写出a 、b 、c 的值．=a ______，b =______，c =______；(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时即（02x <≤时），请化简式子：1125x x x +--++（请写出化简过程）；(3)在（1）（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度也向左运动，运动时间为t ，是否存在t ，使A 、B 、C 中一点是其它两点的中点，若存在，求t 的值，若不存在，说明理由．12．阅读下面材料：若点A B 、在数轴上分别表示实数a b 、，则A B 、两点之间的距离表示为AB ，且AB a b =-；回答下列问题：(1)①数轴上表示x 和2的两点A 和B 之间的距离是；②在①的情况下，如果3AB =，那么x 为；(2)代数式12x x ++-取最小值时，相应的x 的取值范围是．(3)若点、、A B C 在数轴上分别表示数a b c 、、，a 是最大的负整数，且2(5)0-++=c a b ，①直接写出a b c 、、的值．②点、、A B C 同时开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．题型7：有理数的运算压轴题-规律性、材料题13．问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯．(1)利用规律计算：111111223344520212022+++++⨯⨯⨯⨯⨯ ；(2)问题拓展，求111113355720212023++++⨯⨯⨯⨯ ；(3)问题解决：求1111112123123412345123420212022++++++++++++++++++++ 的值．14．请观察下列算式，找出规律并填空．111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯．则第10个算式是________，第n 个算式是________．根据以上规律解读以下两题：（1）求111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯ 的值；（2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求：1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++ 的值．题型8：有理数的运算压轴题-算24点15．现有5张卡片写着不同的数字，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数字只能用一次）．(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，则和的最小值为_________．(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，则差的最大值为________．(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最大，则商的最大值为_________．(4)从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为__________．(5)从中取出4张卡片，使这4张卡片上的数字运算结果为24．写出两个不同．．的等式．．，分别为，．16．24点游戏是一种扑克牌类的益智类游戏，游戏规则是：从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张牌，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或24-．例如：抽到的数字为“4，4，10，10”，则可列式并计算为：(10104)424⨯-÷=．如果♥、◆表示正，♠、♣表示负（如“◆5”为“5+”，“♠4”为“4-”），请对下面两组扑克牌按要求进行记数，并按“24点”游戏规则对两组数分别进行列式计算，使其运算结果均为24或24-．①依次记为：_________________列式计算：__________________．②依次记为：_________________列式计算：_______．题型9：有理数的运算压轴题-新定义题17．材料一：对任意有理数a ，b 定义运算“⊗”，20232a b a b ⊗=+-，如：202312122⊗=+-，20232023123123201722⊗⊗=+-+-=-．材料二：规定[]a 表示不超过a 的最大整数，如[]3.13=，[]22-=-，[]1.32-=-．(1)26⊗=______，[][]ππ-=______；(2)求123420222023⊗⊗⊗⊗⊗ 的值：(3)若有理数m ，n 满足[][]231m n n ==+，请直接写出[]m m n ⊗+的结果．18．规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等.类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3-④，读作“3-的圈4次方”.一般地，把(0)naa a a a ÷÷÷÷≠ 记作a ⓝ，“读作“a 的圈n 次方”(1)（初步探究）直接写出计算结果：2=③________，12⎛⎫- ⎪⎝⎭④=________.(2)关于除方，下列说法错误的是________A ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数B ．对于任何正整数n ，1ⓝ=1C ．34=③④D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？(3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式()3-④=________；5⑥=_________；12⎛⎫⎪⎝⎭⑩=_______(4)想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式是________(5)算一算：24111123323④④⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-----÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭③.题型10：程序框图19．如图，是一个“有理数转换器”（箭头是数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转化器）（1）求当小明输入3-、95两个数时输出的结果；（2）当输出的结果为0时，求输入的数值（写两个即可）；（3）在正数、0、负数中，试探究这个“有理数转化器”不可能输出的数．20．【知识背景】在学习计算框图时，可以用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）【尝试解决】（1）如图1，当输入数=1x -时，输出数y =______；如图2，第①个“”内，应填______；第②个“”内，应填______；（2）如图3，当输入数2x =-时，请计算出数y 的值；【实际应用】（3）为鼓励节约用水，某市决定对家庭用水实行“阶梯价”，当每月用水量不超过10吨时（含10吨），以3元/吨的价格收费；当每月用水量超过10吨时，超过部分以4元/吨的价格收费．如图4是小聪设计的一个家庭水费“计算框图”，请把计算框图中①②③方框补充完整．第①个“”内，应填____________；第②个“”内，应填____________；第③个“”内，应填____________．题型11：有理数的四则运算的实际应用21．2022年十一国庆期间，商场打出促销广告，如下表所示：优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过600元一次性购物超过600元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中600元扔按九折优惠，超过600元部分按八折优惠用代数式表示（所填结果需化简）：(1)设一次性购买的物品原价为x 元，当原价x 超过200元，但不超过600元时，实际付款为元；当原价x 超过600元时，实际付款为元．(2)若乙分两次购物，第一次花费189元，第二次花费580元，则两次购物的总原价为多少元？若合并成一次购买，比分两次购买便宜多少元？22．我市某小区居民使用自来水2023年标准缴费如下（水费按月缴纳）：用户月用水量单价不超过312m 的部分a 元3/m 超过312m 但不超过320m 的部分 1.5a 元3/m 超过320m 的部分2a 元3/m (1)当2a =时，①某户1月份用了33m 的水，求该户1月份应缴纳的水费__________元．②某户4月份用了313m 的水，求该户4月份应缴纳的水费__________元．③某户8月份用了323m 的水，求该户8月份应缴纳的水费__________元．(2)设某户月用水量为3m n ，当20n >时，该户应缴纳的水费为__________元（用含a ，n 的式子表示）．(3)当2a =时，甲、乙两户一个月共用水340m ，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水3m x ，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费（用含x 的式子表示）。
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___ __ __ __ __ __ __ __( )1__… ○线__ __ … __ … __ … 姓… _ … __ 封____ … _级 …○…__5.比较大小: - 5 9.计算： ⨯ (- 2 ) ( 1) 10.若关于 x 的方程 1 ( x - 1) = 3 与方程 (ax - 6) = 2 的解相同， a = ______ 。
14.如果 a ≤ b ，则1 - 1 a ______1 - b (用不等号表示)。
_ _ … …… … … … … … … … … … … … _ 名… … … _ … _ … _ … _ 号 … ○… 学_ __ … 班 …… … … … … … … … … _ _ 校 密学… … … … … … … … … … … … …精品资料 欢迎下载2009 学年第二学期五校期中考试六年级数学试卷（时间 90 分钟，满分 100 分）题号 一(28 分) 二(8 分) 三(36 分) 四(12 分) 五(16 分) 总分(100 分)得分一、填空（2 分×14=28 分）1. 比标准重量重 8 千克记作+8 千克，则比标准重量轻 5 千克记作_______千克。
32. - 1 的倒数是________。
53. 数轴上表示数 - 2 的点与表示数 3 的点之间的距离为__________。
4.若 a - 3 的相反数是 4，则 a =__________。
33 _________ - 14 （填“<”、“>”、或者“=”）。
6.若 a - 3 = - b + 2 2则 b a + ab = ________ 。
7. 20XX 年上海世博会参观总人数预计可达 7000 万人，为历届世博会最多人次，7000 万用科学计数法表示为________________。
18.计算： (-0.25) - (-3 ) = __________ 。
4÷ - 2010= ___________ 。
8 512 411.某件商品，把进价提高后，标价为 220 元，为了吸引顾客，再按 9 折出售，这件商品仍可盈利 10％，这件商品进价为多少元？若设商品进价为x 元，那么可以列方程为_______________________________。
12.一个长方形的游泳池，周长为 88 米，长比宽的 2 倍少 1 米，则该游泳池的长为__________米，宽为__________米。
13.用不等式表示： y 的一半减去 3 的差是负数 ___________________。
1 2 2二、选择题（2 分×4=8 分）15.在0，-5，51A.米3；B.米3；C.米3；D.米3精品资料欢迎下载22，-0.23，0.51，2，8.1，-，125%，-7.6这十个数中，47非负数有------------------------------------------------------------------（）A.4个；B.5个；C.6个；D.7个16.下列语句：①a的相反数是一个负数；②正数和负数统称为有理数；③绝对值等于本身的数一定是正数；④0除以任何数都得0.其中叙述错误的语句有-------------------------------------------------------（）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个；17.若2x n-3+1=0是关于x的一元一次方程，那么n=_________（）A.2；B.±4；C.4或2；D.418.用一张边长为235米的正方形铁皮做一只无盖的箱子，制作时分别在铁皮的四角减去边长为45米的小正方形，那么这只无盖箱子的体积是多少？-------（）2243324451251255三、简答题（6分×6=36分）19.用数轴上的点分别表示下列各数所对应的点，并把这些数用“>”连接起来.倒数等于本身的数；65的相反数；平方等于4的数。
-5-4-3-2-101234520.计算：(-21)-(-332312)+421.计算：(-1)÷2⨯(-1.5)21735⎪ ⨯ ⎢ - ⎪ ⨯ 12⎥ ⎛22. 计算： - 23 + 0.5 ÷ ⎝精品资料 欢迎下载1 ⎫ ⎡⎛ 1 1 ⎫ ⎤ 4 ⎭ ⎣⎝ 3 4 ⎭ ⎦23. a 的相反数减去 3 的差的 2 倍是 2求数 a ？4 5 1， 24. - 的平方与 5 的差是多少？ 5 2 4四、解方程（6 分×2=12 分）25．解方程： 9 x - 4( x - 2) = 6 x + 226.解方程：y - 2 3 y - 2= 3 -2 5五、应用题（27，28 每题各 6 分，29 题 4 分，共 16 分）27. A,B 两地相距 120 千米，甲车的速度为每小时 50 千米，乙车的速度为每小时 45 千米。
（1）两车分别从 A 、B 两地同时同向而行（甲在乙后面），经过多少小时两车相遇？（2）两车分别从A、B两地出发，相向而行，若甲车先行驶30分钟，那么乙车行驶多少时间后与甲车相遇？28．为节约能量某单位按以下规定收每月电费：用户当月用电不超过140度，每度按0.43元收费，如果超过140度，超过部分每度按0.57元收费。
现某用户四月份平均每度0.5元，问该用户四月份电费多少元？29.观察下列一组算式：11+1+=2221221++1++=33333123321+++1+++=4444444……（1）请你找规律，并计算下式的值：1234949321+++ ++1++ +++=__________ 5050505050505050（2）你能否把它推广到更一般的情况（提示：用正整数n表示分母）2009学年第二学期五校期中考试六年级数学试卷1、-5 ；2、 -； 3.、 5 ； 4、-1 ； 5、> ；6、-14 ；7、 7 ⨯ 107； 8、 3 ； 9、 -； 10、2 ； 11、(1+10％)x=220 ⨯ 90％ ；12、29,15 ；13、 y - 3 < 0 ；14、 ≥的相反数为- ； + 4 - 2 2 分= 7 - 2 2 分= 5 1 分参考答案及评分标准一、填空（2 分×14=28 分）58120 12二、选择题（2 分×4=8 分）15、 C ； 16、 D ； 17、 C ； 18、 D三、简答题（6 分×6=36 分）19、解：倒数等于本身的数为 1，-1；6 65 5平方等于 4 的数为 2，-2； （每画对一个得 1 分）用“>”号连接为 2 > 1 > -1 > - 6 5> -2 （1 分）20、原式 = -2 1 + 3 2 + 4 3 3 21 7…………………………………1 分= 3 2 9 721 21 2111 721 21 42121、原式 = (- 4 ) ÷ 12 ⨯ (- 3 ) ………………………………………….2 分 3 5 2⨯ ⨯ 2 分 2 - a - 3 = ⨯ 2 分a =-1 分 =4 5 3 3 12 2 精品资料 欢迎下载5= 分 622、原式 = (-8 + 1 ⨯ 4) ⨯ ( 1 ⨯ 12 - 1 ⨯ 12) …………………………3 分 2 3 4= (-8 + 2) ⨯ (4 - 3) ----------------------------------------2 分= (-6) ⨯ 1= -6 1 分23、解：由题意得 2(-a - 3) = 2 4 …………………………………2 分52(-a - 3) =14514 15 2- a =22 5225答：数 a 为 -22........................................................1 分524、解：由题意得 (- 5 ) 2 - 5 1 ……………………………………2 分 2 4的平方与 5 的差是 1………………………………………1 分精品资料 欢迎下载==25 21 - 4 4 4 4答： - = 1......................................................... 3 分5 12 4四、解方程（6 分×2=12 分）25、解 9 x - 4 x + 8 = 6 x + 2 …………………………………2 分9 x - 4 x - 6 x = 2 - 8 - x = -6x = 6........................................................................ 3 分所以原方程的解为 x=6…………………………………………………..1 分26、解 5( y - 2) = 30 - 2(3 y - 2) ………………………………………3 分5 y - 10 = 30 -6 y + 4............................................................. 1 分 5 y + 6 y = 30 + 4 + 10 11y = 44y = 4.....................................................................................1 分所以原方程的解为 y=4……………………………………………….1 分五、应用题（27，28 每题 6 分，29 题 4 分）27、解：(1)设经过 x 小时两车相遇50x-45x=120……………………………………………………………1 分（2）30分钟=小时1（2）11精品资料欢迎下载5x=120X=24………………………………………………………………………..1分答：经过24小时两车相遇。
……………………………………………………..1分12设乙行驶x小时后与甲车相遇12⨯50+50x+45x=120...........................................................分25+95x=12095x=95x=1............................................................................................分答：乙行驶1小时后与甲车相遇…………………………………………1分28、解：由现某用户四月份平均每度0.5元>0.43元，可知，四月份用电超过140度……………………………………….1分设四月份用电x度，根据题意列方程得0.43⨯140+0.57(x-140)=0.5x…………………………2分解得x=280……………………1分280⨯0.5=140元……………………………………………1分答：该用户四月份电费140元。