1.2.2数轴导学案
1.2.2数轴导学案
编号：004主笔：年级组长：上课日期：1.2.2数轴一、学习目标1．掌握数轴的三要素，会画数轴2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数二、重点: 数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.三、难点: 会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数四、自学指导（10分钟）首先请同学们阅读下课本7-9页的内容，然后回答下列问题：（一）数轴的概念1、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做2、通常规定直线上从原点向右（或向上）为，从原点向为负方向3、选取适当的长度作为，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…；那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：规定了、和的直线叫做数轴.（二）数轴的画法.1、画一条数轴：2、下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里3、指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．五、当堂练习1、判断题（1）直线就是数轴（）（2）数轴是直线（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（）（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（）2在下图中，表示数轴正确的是（）．3.画出数轴，表示下列有理数. 3．5 ， -2 ， 5.5 ， -2.8 ， 0 ， －211六、当堂检测1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）A.一个点B.线C.单位D.长度2.下列图形中不是数轴的是（ ）3.下面正确的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间4.数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是 。
5.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A.正数B.整数C.非负数D.非正数6.在数轴上，0和-1之间表示的点的个数是（ ）A.0个B.1个C.2个D.无数个7.如下图所示：写出A 、B 、C 、D 、E 所表示的数.8.一只蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是9.如图，数轴上A ，B ，C ，D ，E 各点表示的数分别是： A( )，B( )，C( )，D( )，E( )10.如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为11.数轴上在原点的两边与原点的距离相等的点中，有一个点表示3，另一个表示的是 ；若其中一个点表示-4.5，另一个点表示的是12.在数轴上与–1相距3个单位长度的点有 个，为七、反思。
1.2.2数轴,导学案
夏津第四中学学生主体．．．． 学．导． 教师助推．．．．导学案有发必收 有收必批 有批必评 有错必纠- 1 - 1.2.2《数轴》课型: 新授课 主备人： 刘璐璐 审核人： 班级：七年级 姓名： 课题 新授 使用年级七年级时间 2018.09地点苏留庄镇中学流程具体内容 方法指导学习目标1、理解数轴的概念2、掌握画数轴的方法3，会认识数轴上的数及数在数轴上的位置。
学习重点会认识数轴上的数及数在数轴上的位置自主学习一、自主预习学习1、 ，这个点叫作原点。
2、 为正方向， 为负方向。
3、选取 为单位长度，直线上从原点往右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3……；从原点向左，用类似方法表示—1，—2，,3，,……。
4、数轴的定义（1）规定了________、________、_________的直线叫做数轴.（判断数轴是否正确的要点）（2）数轴是一条__________，它可以向________无限延伸.（3）________和________也可以用数轴上的点表示。
5、数轴上原点左侧是_________数，正数在原点的______侧.6、所有的 都可以在数轴上表示，（数轴上的点并不都表示有理数）表示正有理数的点在原点的 ，表示负有理数的点在原点的 。
7、画数轴的步骤：①画直线； ②取原点； ③取正方向； ④选取适当的单位长度，并依次标上0、1,2,3,4，-1，-2，-3，-4等各点。
根据以上的步骤，自己试着画一个数轴。
(注意：必须用铅笔画图。
)注意：1、数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，画出的部分两边不要描点，以免画成射线或线段。
2、同一数轴中的单位长度一定要统一。
数轴中的单位长度可根据实际情况自行确定。
可以每隔两个或者更多个单位长度取一点。
在数轴上怎样描点和读数？1、由数描点：先由符号确定位置（哪一侧），再由距离找到点。
2、由点读数：先由位置（哪一侧）确定符号，再由距离读出数。
认真读书，冷静思考。
七年级数学上册 1.2.2《数轴》导学案(新版)新人教版
数轴课题 1.2.2数轴课型课时3、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即、和长度。
2）数轴【反馈提升】1、做课本P9归纳。
2、参考第一题，当a=6时，请你画好一条数轴。
课堂记录或学法指导学习目标1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;学习重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数学习难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数【自主学习】学前准备1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C；【合作探究】问题1、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)思考：怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？2、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?【当堂检测】1、画出数轴并表示下列有理数：1.5，—2，2，—2.5，29，43, 0；2、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:3、数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个数。
学后反思：。
七年级数学上册1.2.2数轴导学案新版新人教版2
1.2.2数轴学习目标：1、我能记住数轴的概念及数轴的三要素；2、我会画数轴，能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数.3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习重点：数轴的概念.学习难点：数轴与有理数的关系及数形结合的思想.一、自主学习知识点一数轴的定义规定了、和的直线叫数轴。
数轴的三要素：_____________ 、 ____________ 、_____________.说明：（1）数轴是一条表示数的直线；（2）正方向：一般取向右（或上）为正方向，并用箭头表示；（3）单位长度必须统一。
（4）原点是数轴的“”。
知识点二数轴的画法第一步：画直线定原点，原点表示。
第二步：规定从原点向右（或向上）为，从原点向左（或向下）为。
第三步：选取适当的长度为。
知识点三数轴表示数在数轴上，当规定向右为正方向时，原点表示，原点右边的点表示，原点左边的点表示。
说明：数轴的三要素缺一不可，其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，且数轴无端点。
标数字时，通常把数字标在数轴的，而表示点的字母写在数轴的。
知识点四数轴上点到原点的距离一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_______边，到原点的距离是_______个单位长度。
表示－a的点在原点的______边，到原点的距离是个单位长度。
二、合作探究合作探究一判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因-3 2 -2 -1 1①-2 -3 0 1 -1②合作探究二画一条数轴，并画出表示下列各数的点2 -3.5 1 –2合作探究三写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数，并分别说出5个点到原点的距离。
三、当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题）1.在下图中，表示数轴正确的是（）．2.在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度3.小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置.4.（1）在数轴上，到原点的距离为5的点有____个，它们表示的数是___________；（2）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是___________；-3 -2 -1 0 1③0 1 2-1④（3）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_______.5.数轴上表示整数的点称为整点。
【北大绿卡】七年级数学上册 1.2.2 数轴导学案(含解析)(新版)新人教版
数轴学习目标：1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数； 3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.教学难点：数形结合思想的理解与应用.教学过程：、温故知新，激发情趣1：有理数包括那些数？整数和分数统称有理数；有理数还可分为正有理数，0和负有理数.2.在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3 m 和7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3 m 和4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.你还能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：如何表示图中温度计的温度？零上5°C 用 +5°C 表示。
（2）0°C 用 0°C 表示。
（3）零下10°C 用-10°C 表示。
然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？（答案是肯定的，从而引出课题：数轴。
）、得出定义，揭示内涵：设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。
）（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作，由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。
）（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。
单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。
1.2.2数轴导学案
1.2.2数轴【导入】1.你会读温度计吗？（1） （2） （3）温度计（1）的度数是℃. 温度计（2）的度数是℃. 温度计（3）的度数是℃. 2.试着填写下面的数值-20 0 10 【学习目标】1、掌握数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。
2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数。
3、通过对数轴的学习，体会数形结合的重要思想方法。
重点：掌握数轴的概念，正确画出数轴。
难点：能够知点读数和知数画点。
【自学指导】自学课本P 7-P 8数轴知识，尝试回答下面问题： 1、结合P 7问题你能说出图1.2-2中这些数的实际意义吗？回答教材P 8思考的问题。
2、什么是数轴？我们怎么才能正确的画出数轴呢？数轴的三要素是什么？三者能缺少其一吗？总结画数轴的步骤和方法。
3、你在图1.2-4中找出0,-2,3,1.5,-3.5的准确位置吗？练习1你可以解决吗？4、在数轴上哪些数表示的点在原点的左边，哪些数表示的点在原点的右边，由此你发现什么规律？请把教材P 9的归纳补充完整。
要求：1. 逐字逐句的阅读（包括图形和云彩提示）.2. 把你认为重点的地方画出来，有疑问的地方做好标记.3. 预习结束后，心中必须明确哪些问题解决，哪些问题有疑问或没有解决.【自学检测】1.数轴的三要素是、、 。
2.规定了、、的叫做数轴。
3.是正数和负数的分界点，是数轴的“基准点”。
4.数轴上，a 是一个正数，表示a 的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度，表示-a 的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
5.判断下列数轴的画法是否正确6.在数轴上表示出1.5，-2，-3/4, 0, 2-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 47.数轴的画法： 一画：画一条。
二取：选取，并用这点表示数字0.三定：确定方向，用箭头表示。
一般向为 正方向0123－－－4－四统一：单位长度必须统一。
五标数：在的左右两边依次表上对应的刻度数，标注在直线的方。
1.2.2+数轴+导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册
1.2.2数轴【学习目标】1.了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.2.通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想.3.体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情.【预习导学】自学指导看书学习第8－10页内容，思考和回答以下问题.1.通过阅读课本(数轴部分)，你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素；请你在下面画一条数轴.2.数轴上有些点表示有理数，如图，指出A，B，C，D，E分别表示什么数？3.要在数轴上确定一个有理数的位置，必须确定哪两个方面？画一条数轴，把2，－3，－1.5，223，0，－214标在数轴上.4.所有的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的所有点都表示有理数吗？5.数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系.知识探究1.规定了 、 、 的直线叫作数轴.2.数轴是一条 ，它可以向 无限延伸.3.数轴上原点左侧是 数，正数在原点的 侧.【自学反馈】1.数轴的三要素是 、 、 .2.指出图中所画数轴的错误：3.如图，数轴上点A ，B 表示的数分别是 ， .4.数轴上表示－8的点在原点的 侧，距离原点 个单位长度；数轴上点P 距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P 表示的数是 .5.画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.13，2，－4.5，0，52，－0.5, －14【合作探究】活动1：小组讨论1.画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；2.画一条数轴，并表示出如下各点：1 000，5 000，－2 000；3.画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；4.画一条数轴，在数轴上标出－5和＋5之间的所有整数.活动2：活学活用1.在数轴上点A 表示－4，如果把原点向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A 表示的数是 ( )A.－512B.－4C.－212D.2122.在数轴上，表示数－3，2.6，－35，0，413，－223，－1的点中，在原点左边的点有 个.3.画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5，412，0.4.写出数轴上点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数：5.一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位长度，然后再向右边移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数？1.2.2数轴答案版【学习目标】1.了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.2.通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想.3.体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情.【预习导学】自学指导看书学习第8－10页内容，思考和回答以下问题.1.通过阅读课本(数轴部分)，你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素；请你在下面画一条数轴.2.数轴上有些点表示有理数，如图，指出A，B，C，D，E分别表示什么数？3.要在数轴上确定一个有理数的位置，必须确定哪两个方面？画一条数轴，把2，－3，－1.5，223，0，－214标在数轴上.4.所有的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的所有点都表示有理数吗？5.数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系.知识探究1.规定了__原点__、__正方向__、__单位长度__的直线叫作数轴.2.数轴是一条__直线__，它可以向__两端__无限延伸.3.数轴上原点左侧是__负__数，正数在原点的__右__侧.【自学反馈】1.数轴的三要素是__原点__、__正方向__、__单位长度__.2.指出图中所画数轴的错误：解：略.3.如图，数轴上点A ，B 表示的数分别是__－2.5__，__2__.4.数轴上表示－8的点在原点的__左__侧，距离原点__8__个单位长度；数轴上点P 距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P 表示的数是__－5__.5.画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.13，2，－4.5，0，52，－0.5, －14解：略.【合作探究】活动1：小组讨论1.画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；2.画一条数轴，并表示出如下各点：1 000，5 000，－2 000；3.画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；4.画一条数轴，在数轴上标出－5和＋5之间的所有整数.活动2：活学活用1.在数轴上点A 表示－4，如果把原点向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A 表示的数是 ( C )A.－512B.－4C.－212D.2122.在数轴上，表示数－3，2.6，－35，0，413，－223，－1的点中，在原点左边的点有__4__个.3.画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5，412，0.解：略.4.写出数轴上点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数：解：0，－2，1，2，－3.5.一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位长度，然后再向右边移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数？解：－2，－1.。
1.2.2(2)数轴导学案
154中学初一数学导学案 第一章 第2节 编制人金武 审核人王自泉第1页课题：1.2.2（2）数轴 一、学习目标：1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、初步了解数形结合的思想。
二、学习重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 三、学习难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数四、学习过程：课前准备：自主预习教材P7—P9的内容；学习要求：1.仔细阅读教材的内容，用彩色笔画出你认为重要的内容，如定义、公式、性质、规律、小结等；并标明序号；2.用你喜欢的方式对你所画出的重点内容中的重点词语进行强调式的标注，并思考为什么他们是重点词语？重要在哪里？3.把教材中自己自主预习不懂的地方标注出来，提出自己的问题；对于一些结论性的语句思考他们的理论依据是什么？4.依据个人的能力自主完成教材上的练习题。
(一)预习交流 学习要求： 1、 师友互相交流自主预习总结出的知识点，学友先说，师傅进行补充和指正。
2、 小组展示本组总结总结的知识点，其他组补充或质疑。
3、 教师出示知识点和考点并对展示的学生进行指正。
学习笔记： （1） 主要知识点： 1.探究数轴的画法步骤： 第一步： 第二步： 第三步： 2．数轴的三要素 （2） 习题整理： 判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ 班级： 姓名：(二)互助探究 学习要求：1、根据各组在自主预习中出现的问题师友互助进行讲解，对于学友的问题师傅进行讲解；师友解决不了的问题小组解决。
2、对课前完成的习题，先由学友讲做题过程，再由师傅补充或指正；完成较好的师友可以由师傅选题让学友讲思路和方法，或由师傅自行出题来考察学友。
3、小组共同总结这部分出现的问题，并整理出解决的措施；分享做题心得。
4、全班共同解决集体存在的问题。
(三)分层提高 学习要求：1、 学友先提出问题，然后由师傅为学友进行解答，注意方法的提炼。
人教版七年级数学上册导学案 1.2.2 数轴
1.2.2数轴
一、学习目标：
1、什么是数轴？数轴上的点和有理数的对应关系？
2、你会用数轴上的点表示给定的有理数吗？会根据数轴上的点读出所表示的有理数吗？
二、学习重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。
三、学习难点：利用数轴比较有理数的大小
四、学习过程：
（一）自主学习课本，回答问题：
1、像这样规定了、和的直线叫做数轴
2、数轴与温度计作类比，
真像一个平放的________
＋3用数轴上位于原点___边___个单位的点表示，－4用数轴上位于原点___边___个单位
的点表示，原点右边个单位的点表示____，原点左边1.5个单位的点表示_____．（二）精讲点拨
1、完成例1
2、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“<”连接起来。
11
0,,3,0.2,4,6.5,4
32
--
思考：在数轴上，的点所表示的数比的点所表示的数大
结论：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数
（三）展示提升
1、比较下列每组数的大小。
⑴+8和+6 ⑵－8和－6 ⑶1
8和
1
6⑷
1
8
-
和－
1
6⑸－
5
7和－
5
6⑹
5
7和
5
6
（四）体验收获：
请说出这节课的收获和体验，让大家与你分享。
（五）巩固练习：课后题
（六）布置作业：课本14页习题2、3。
1.2.2 数轴导学案(课时总计4课时)
1．2．2 数轴导学案(课时总计４课时)一．根据课题自我预示学习目标１.本节课我想知道２.我还想知道与数轴有 ３我要学会有用数轴表示二．创设情境，导入新知问题：在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m 和西150m•处分别有一个书店和一个超市，学校西100m 和２００m 处分别有一个邮局和医院，分别用A 、B 、C 、D 表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（画图要求图上１ｃｍ 表示实际５０ｍ,若规定向东为正请在图上用有理数表示书店、超市、邮局、医院Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ对应的数）请同学们要练习本上画一直线在向右的方向上标上箭头，表示向东的方向，在中部位置标上０为学校的位置，取适当的长度标出A,B,C,D 的位置三．新知导学与归纳师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0•左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．并且把向右的方向标上箭头规定为正方向，•这就形成我们本节内容──数轴．归纳 （1）画数轴的一般步骤．第一步：画直线定方向(向右的方向为正方向)；第二步：规定原点和适当单位长度 第三步：按顺序在原点的左边从－１，－２．．．．．．标上负数；从原点的右边依次从１，２．．．．．．标上正数．（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：规定了 、正方向和 长度的直线叫数轴(这已是数轴的三要素)四．做一做 １.在此处画距原点左右都是５单位数轴２.请你利用自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-72，0． 讨论 若a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点 ，与原点相距 单位长度；表示－a 的点在原点的 •，与原点的相距 长度单位？小结 整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________•都在原点的左边，______________都在原点的右边．3.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．①②-1021③④0⑤0⑥04. 如果ａ=４，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？•表示－a 的点在原点的什么位置上呢？5. 下列语句：①数轴上的点就能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6. （1）与原点的距离为2.5个单位的点有 个，它们分别表示有理数 •和 ．（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7•个单位到达终点，那么终点表示的数是 ．(3)在数轴上，离原点距离等于3的数是________．五．总结反思．老师语：数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．我还要提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数． １．本节课我知道了什么是数轴：即规定 叫数轴 ２.任何一个有理数都可以 ．一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，•它们站立的位置在数轴上依次用点M 1、M 2、M 3、M 4、M 5表示，如图： 5M 4M 3M 2M 1（1）点M 4和M 2所表示的有理数是什么？(2）点M 3和M 5两点间的距离为多少？（（3）怎样将点M 3移动，使它先达到M 2，再达到M 5，请用文字说明；（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？六．有效练习(一)、夯实基础１．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2•的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是４个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________．２．P 从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P 点所表示的数是３． 是最小的正整数， 是最小的非负数， 是最大的非正数． ４．与原点距离为3.5个单位长度的点有 个，它们分别是 和 ． ５．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）A ．正数B ．负数C ．不是负数D ．是非正数６． 是最小的正整数， 是最小的非负数， 是最大的非正数．７．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，3(二)、开放探究１．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有（ ）个，为（ ）；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖（ ）个整数点．２．新中考题（2006·南京）下列四个数中，在-2到0之间的数是（ ）A ．-1B ．1C ．-3D ．3３．将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5•个单位长度后，得到的点对应的数是什么？４．一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，•写出终点所表示的数。
2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2.2 数轴 导学案
第一章有理数1.2 有理数1.2.2 数轴教学目标：1. 识记数轴的三要素并会画数轴.2. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，会用数轴比较有理数的大小.3. 会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的.重点：数轴的概念，在数轴上表示数.难点：正确的画出数轴，有理数和数轴上的点的对应关系.一、知识链接1.回忆正负数的意义并回答以下问题：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.一、要点探究知识点1：数轴的画法及概念合作探究探究一怎样用数简明地表示这些树、标志杆、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？合作探究你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明.它们有什么共同特点？像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.数轴的画法：1.在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点.2.通常规定直线上从原点向右(或上) 为正方向，从原点向左(或下) 为负方向.3.选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，···；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，···.4.原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确的是（）总结：原点、正方向、单位长度一个也不能少.归纳总结：画数轴注意事项：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线是水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.合作探究探究二为了进一步研究马路情境图(数轴)，仿照A 点信息填写表格.数轴上的点表示数：一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度；表示数 －a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度.数轴上与原点的距离是 a 个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是 a 的点.例1 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0， −52 ，-1.例2 根据下面给出的数轴，解答下列问题：(1) 请你根据图中 A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数，以及 A 、B 两点距离几个单位长度？(2) 从点 A 出发，沿着数轴正方向移动 2 个单位长度达点 C ，在数轴上请画出点 C ，并写出它所表示的数.1. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数 ( )1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数2.在数轴上表示－3 的点与表示4 的点之间的距离是( )A. 7B. －7C. 1D. －13. 画出数轴并表示下列有理数：能力提升：4.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达点A，再向右爬了2 个单位长度到达点B，然后又向左爬了10 个单位长度到达点C.(1) 将A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来；(2) 根据点C 在数轴上的位置，点C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?(3) 如果移动点A，B，C 中的两个点，使得三个点重合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.拓展：数轴上有两个固定点A、B，有一动点C，请问点C在什么位置时，动点C到两定点距离之和最小?参考答案自主学习一、新课导入合作探究一、要点探究知识点1：数轴的画法及概念合作探究知识要点：数轴上的点表示数：正a负a【典例精析】解：如下图所示.总结：原点左边的数是负数←→原点右边的数是正数解：(1) 点A 表示3；点B 表示-1.5；点A、点B 距离 4.5 个单位长度.(2)如上图所示，C 点表示5.1. 解：如下图所示：2.C二、课堂小结当堂检测1.D2.A3.解：如下图所示:4.(1)解：如图所示.(2)可以看作蚂蚁从原点向左平移4 个单位长度达到.(3)。
1.2.2数轴优质导学案
1.2.2 数轴一、复述回顾（二人小组完成）1.什么是有理数？它是怎样分类的？2.在一条笔直的公路上(如图)，如果规定向右为正，1个单位长度为1米.小明从点A出发:向右走1米记作____,这时他会到达____点；向左走2米记作____,这时他会到达____点；向右走2.5米记作______,这时他会到达____点；向左走3米记作_______,这时他会到达____点.二、设问导读阅读课本P7-9完成下列问题：1.柳树、杨树、槐树、电线杆到汽车站的距离分别是_____、_____、______、_______.2.在图1.2-1中，你能用一个有理数表示柳树、杨树、槐树、电线杆和汽车站的位置吗？柳树:_____、杨树:_____、槐树:______、电线杆:______、汽车站:______.3. 数轴的画法：画一条水平直线，在直线上取一点Ｏ（叫做_____），选取某一长度作为__________，规定向右的方向为__________，就得到了数轴.4.认真阅读课本P9，明确数轴的三要素是什么？①_______; ②_______;③_________.5.请在下面画一条数轴：三、自学检测：1.下面表示数轴的图中，画得准确的是( ).2. 在数轴上，原点右边3个单位的点表示的数是_______；原点左边4个单位的点表示的数是________；原点表示的数是________.3. 在数轴上，+3在原点的____边，到原点的距离是_____个单位长度；-3在原点的____边，到原点的距离是_____个单位长度；32在原点的____边，到原点的距离是_____个单位长度. 4.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数.5.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，-2，-4.5，0，312四、巩固训练1.在数轴上,表示数-3,2.6,53-,0,314, 322-,-1的点中,在原点左边的点有 ___个.2.数轴上与原点距离是5的点有_____个，表示的数是__________.3.如图，指出数轴上A 、B 、C 各点表示的有理数，并用指出它们到原点的距离分别是多少？4.画数轴，并在数轴上表示下列各数： -4，2，-0.5，4，312-.五、拓展延伸1.在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )A.215- B.-4 C.212- D.2122.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是( )A. b 是负数B. a 是正数C. c 是负数D. a=2 3.下列说法正确的是( ) A. 数轴上的点只能表示有理数; B ．一个数只能用数轴上的一个点表示; C ． 在1和3之间只有2;D ． 在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2.4.数轴上与表示-1的点距离2个单位长度的点所表示的数是 .5.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B ，则点B 表示的数是________，再向右移动三个单位长度到达点C,则点C 表示的数是_______.6.在数轴上P 点表示2，现在将P 点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P 点必须向_______移动_______个单位到达表示-3的点.。
2019年七年级数学上册-1.2.2-数轴导学案(新版)新人教版-
2019年七年级数学上册 1.2.2 数轴导学案（新版）新人教版课题： 1.2.2 数轴序号：04学习目标：1、知识和技能：了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数2、过程和方法：体会数轴“三要素”和有理数集中0,1和数的符号之间的对应关系3、情感、态度、价值观：体会数形结合思想学习重点：数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数的合理性，数形结合思想学习难点：数轴“三要素”和有理数集中0,1和数的符号之间的对应性导学方法：课时：导学过程一、课前预习：预习课本内容，思考下面问题：1）什么是数轴？2）画数轴的步骤是什么？3）完成《导学案》教材导读二、课堂导学：1、导入在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。
2、出示任务自主学习阅读课本7、8页的有关内容，回答下列问题：1）什么是数轴？数轴的三要素是什么？2）教材练习题1、2、33）《导学案》自主测评3、合作探究1）“原点”起什么作用？2）如何理解选取适当的长度为单位长度？数轴上单位长度必须一致吗？一个单位长度必须表示一个单位吗？3）数轴上，原点右边的点，离原点越远的点所表示的数越？原点左边的点，离原点越远的点所表示的数越？三、展示与反馈：请学生回答，并在展台上展示，师生交流讨论四、学习小结1、数轴的定义：数轴是规定了原点，正方向及单位长度的直线；2、数轴上，原点右边的点，离原点越远的点所表示的数越大；原点左边的点，离原点越远的点所表示的数越小3、数轴上单位长度必须一致，一个单位长度不是必须表示一个单位，根据实际而定。
五、达标检测《导学案》展题设计课后作业：习题第2题《导学案》深化拓展板书设计：1.2.2数轴1、数轴：规定了原点、正方向及单位长度的直线叫做数轴2、数轴的三要素：原点，正方向，单位长度课后反思：。
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数轴
课题：数轴
课型：新授课使用时间：编制人：鲜秀林
【学习目标】
1.知道数轴的三要素，会画数轴；
2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；
3.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法.
【重难点预见】
重点：数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.
难点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.
【课前预习】
1、准备尺子、铅笔、橡皮、温度计。
2、我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？温度计呢？
3、自学课本第8页和第9页的内容，并回答课本中的有关问题。
【学习流程】
一、自主学习
（一）数轴的概念：
1.像这样规定了_______ ,_______ ，和_______的_______叫做数轴.
2、数轴的三要素是_______, _______,_______.
（二）数轴的画法.
（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？
（2）下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里.
（三）有理数与数轴上点的关系
二、合作探究
1、数轴是由生活的需要产生的
①细看第八页中的“问题”是生活中的问题
②温度计
3．在下图中，表示数轴正确的是（）．
四、课堂总结
1、本节学习的数学知识是：
2、本节学习的数学方法是：
五、教后反思。