初中数学教学的“问题链”设计研究
探究初中数学教学中存在的问题和解决策略
探究初中数学教学中存在的问题和解决策略随着教育改革的不断深入，数学教学也面临着越来越多的挑战和问题。
尤其是在初中阶段，数学教学中存在着一些普遍性的问题，如学生学习兴趣不高、数学基础薄弱、教学内容难度大等。
本文将对初中数学教学中存在的问题进行探究，并提出相应的解决策略，以期能够促进初中数学教学的改进与提高。
一、问题分析1.学生学习兴趣不高在初中阶段，学生的学习兴趣开始出现下降，尤其是对于数学这一门学科。
很多学生对数学缺乏兴趣，觉得数学难以理解、枯燥乏味，因此对数学学习产生抵触情绪，影响了学习效果。
2.数学基础薄弱由于小学数学教学的不足或教学质量的不均匀，很多初中生在数学基础知识上存在薄弱的情况。
这使得他们在学习初中数学时无法快速跟上教学进度，甚至出现了一定的学习困难。
3.教学内容难度大初中数学教学内容相比小学有着显著的难度增加，这对学生的学习能力和适应能力提出了更高的要求。
一些教学内容难度过大，超出了学生的理解范围，导致学生难以理解和掌握。
以上问题都制约了初中数学教学的提高和改进，因此有必要对这些问题进行深入分析，并提出相应的解决策略。
二、解决策略激发学生的学习兴趣对于提高数学教学效果至关重要。
教师可以通过生动有趣的教学方式和丰富多彩的教学内容，增加学生的学习乐趣。
教师可以结合学生的实际生活，引导学生主动思考和解决问题，使学生觉得数学是与生活密切相关和有实际意义的学科。
针对学生数学基础薄弱的问题，教师应该及时对学生的基础知识进行系统、全面的复习和巩固。
可以通过分层次教学的方式，在教学中设立适当的复习环节，加强对学生基础知识的夯实，使得学生能够在学习新知识时有一个良好的基础。
在授课时，教师要根据不同学生的学习情况和水平，合理控制教学内容的难度。
应该引导学生从基础知识逐步深入，循序渐进地逐步展开教学内容。
教师还可以采用启发式教学方法，通过举一反三、引导学生主动发现问题等方式，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
“问题链”教学在初中数学教学中的运用分析
“问题链”教学在初中数学教学中的运用分析“问题链教学”是什么呢？就初中数学教学活动而言，它是指在教学活动中，教师紧扣单元（课时）教学目标，把一个单元或一节课的知识技能、数学思考、情感态度等建构成问题系列，把导学的内容置设成“以数学问题为中心并以此为纽带把数学知识的形成、发展和锻炼学生的数学思维链接在一起，以教与学的要素间的多项的互动为基本形式，从而激活学生的数学思维、思考，提高教学的实效”.事实上，在数学教学活动中，以学生主体地位的“问题链”教学模式能够有效激发学生的学习积极性，让学生参与课堂问题的讨论.如果我们教师能够认真地依据课程教学的设计目标和学生的知识掌握情况，将新的知识内容设计成一连串的相互独立而又彼此相关联的问题，然后通过提出问题、分析问题、解决问题、再提出问题的不断循环，让学生在分析和解决问题的过程中掌握新的数学知识和技能，学生的数学素养一定会不断地得到发展、得到提升.本文笔者就“问题链”教学在初中数学教学中的运用谈谈自己粗浅的想法和做法：一、“问题链”教学模式的设计原则在初中数学的课堂教学过程中，许多学生都对教师课堂所讲的问题能够听懂，并会产生一种很简单的错觉，而在实际的习题练习时，却发现许多知识点都不能够准确掌握，出现错误.因此，教师在采用“问题链”的教学方法时要注意问题链的设计方法.首先，问题链的设计要体现在关键的重难点上.在数学问题的重点和难点上，能够让学生产生认知上的冲突，不会对课堂教学的问题产生简单的错觉，从而引发学生认真思考，突破教学的重难点.其次，问题链的设计要主动设置问题陷阱.在初中数学的问题教学中，学生常常不会去认真审题对问题进行思考，凭借主观臆断进行问题的解答.而许多数学问题都蕴含着许多的隐形条件.例如，在一元二次方程ax2+bx=c这类问题中，如果学生没有去仔细审题，就会忽略了a≠0这个题目中隐含的条件，在问题的解答过程中出现错误.而教师可以在问题链的设计过程中从学生平时练习中存在的问题出发，有意识地设计有陷阱的问题，让学生在错误中加强记忆，总结经验，从而提高学习的效果.最后，问题链的设计要注意问题的关联性.数学课堂的教学，是一个整体的教学活动，教师提出的每一个问题，都是相互独立，而又相互关联的.通过问题链的设计，发散学生的思维，通过问题链的设计，对数学的解题技巧通过迁移的方式，实现举一反三的学习效果，从多个角度思考问题，理清数学知识的脉络，构建数学知识的结构框架.当然，我们还应注意一些问题，比如在学生知识学习的“疑难点”上、知识理解的“模糊点”上、知识转化的“发散点”上等等都可毫不犹豫地设置“问题链”来帮助学生内化知识发展能力.二、“问题链”教学在初中数学教学中的具体运用1.利用知识的多角度设计“问题链”在初中数学的教学实践中，教师的提问方式可以从多角度进行“问题链”的设计，以不同的切入点对学生进行提问，让学生产生对问题的好奇心，从而引发学生对“问题链”的探究.学生在整个课堂都保持极高的学习激情，需要教师找准问题的角度，保持整个课堂的高效率.例如，在“一元二次方程”的教学过程中，利用二次函数的顶点式可以解答许多一元二次的方程函数.但是，在教学过程中，教师要让学生从另外的角度去思考解决一元二次方程的解题方法.学生自己去探究“配方法”以及将已知的完全平方公式代入到一元二次方程的问题上去解答.学生在“问题链”的解答过程中，可以掌握多种一元二次方程的解法.在这个“问题链”的设计过程中，教师通过多个角度设计问题，让学生去分析和掌握一元二次方程的解法，让学生产生实践探究的欲望，从而在问题的解答中，掌握数学知识的基本知识和内容，保证了“问题链”教学模式的课堂质量.2.以学生为主体进行“问题链”的设计随着新课标的改革，课堂教学的主体已逐渐向学生过渡，激发学生学习的积极性，提高学生课堂的参与效率，保证课堂的教学效果是新课标教育的主要目标.教师在初中数学课堂设计过程中，要积极以学生作为教学的主体，通过“问题链”激发学生学习的兴趣，让学生积极参与课堂的“问题链”教学实践中.教师的“问题链”设计要具有探究性，让学生引发对问题的思考，在学生探究思考的同时，能够让学生理解问题中包含的数学知识.教师要尽量避免“问题链”教学运用中出现的气氛冷淡的状况.例如，解答问题：在方程x2+kx=5中，有一个根号值x=3，求方程的另一根以及k的值.这个题目对于学生来说，可以直接把第一个x的值代入，求出k的值，然后得出另一个根的值.但是，这个题目对于基础较好的学生，可以要求他们利用韦达定理，通过方程组直接得出答案.“问题链”的设计要充分以学生的基础能力作为基础，避免学生因问题过难或者过易而产生消极的学习心态.3.利用数学知识的关联性设计“问题链”在整个初中数学知识学习的过程中，初中数学的知识都是相互关联的，教师在“问题链”的设计中，要体现数学知识的关联性，在问题设计的时候，要积极利用数学知识的关联性，使新旧知识结合起来，达到巩固复习的作用.例如，在“有理数”的教学过程中，教师可以利用学生学习掌握的知识作为“问题链”的开端.先让学生复述有理数的概念，然后导入新的知识，通过横数轴理解正数和负数，理解整数的概念.“问题链”的教学设计能够有效巩固学生的基础知识，让学生在初中数学的学习上构建清晰的数学知识网络，提高初中数学的学习效果.三、结语随着新课程的改革，教师的课堂教学要以学生作为课堂的主体，教师在课堂教学中起着引导的作用.教师已逐渐转变传统的教学模式，“问题链”教学模式开始走进初中数学的教学课堂.教师在“问题链”的设计过程中，要充分注意问题的设计原则，利用“问题链”的教学模式提高学生的数学成绩.。
初中数学“后建构”课堂中问题链的设计研究——以二次函数最值问题为例
从思 想 上 看,韦 达 定 理 的 学 习 过 程,始 终 贯
穿着整体思想、化归思想和模型思想 ．
把两根和与积 看
成一个整体,计 算 出 一 个 简 洁 的 结 果,这 种 整 体 思 想
给化简和计 算 带 来 了 简 便;把 不 同 类 型 的 问 题,转 化
为一元二次方程的两根和 与 积 的 问 题;构 造 两 根 和 与
C
Ｇb/２０２１/０２/０１．
１
后建构课堂
２０２４ 年 １ 月下半月
及到的最值模型有哪些呢?
生 １:定点与直线上点的连线段中,垂线段最短 ．
生 ２:圆上动点与直线上动点所连线 段 中,线 段 所
在直线过圆心分别得线段的最小值和最大值 ．
问题 ３ 当 抛 物 线 上 两 点 都 是 动 点,如 何 求 两 动
函数 y＝－x２ ＋２x＋３
x
当 －１≤x ≤０,
x
时,函 数 有 最 大 值;
当 ０≤ x ≤２．
５,
x
时,函 数 有 最 大 值;
时,函数有最小值 ．
时,函数有最小值 ．
(
２)知识应用
问题 ３ 数 学 来 源 于 生 活,生
的内容串联起来,在章节复 习 课 和 小 专 题 课 中 作 用 尤
活中 处 处 有 数 学,尝 试 解 决 如 下
内容,要让学生知道利用一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 关
调复杂的计算练习 [５]．
数学思想 方 法、逻 辑 知 识 在 对 学 生 的 关 键 能 力,
特别是高水平关键能力的形成和发展起着催化和固
化作用 [６]．
韦达 定 理 的 教 学,不 宜 人 为 拔 高 难 度,要 紧
问题链中学数学课堂教学
问题链中学数学课堂教学
问题链在中学数学课堂教学中的运用是一个值得探讨的话题。
问题链是指一系列相关联的问题，这些问题按照一定的逻辑顺序串联起来，形成一个完整的问题体系。
在中学数学课堂教学中，运用问题链可以有效地引导学生思考，激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
首先，问题链可以帮助学生建立知识体系。
通过问题链的形式，将相关的知识点串联起来，形成知识网络。
这样不仅可以帮助学生加深对知识点的理解，还可以帮助学生更好地记忆和应用这些知识点。
其次，问题链可以引导学生逐步深入思考。
每个问题都是一个小的知识点或者是一个小的思考题，通过解决这些问题，学生可以逐步深入地思考，最终达到解决问题的目的。
这样的教学方式可以有效地培养学生的思维能力，提高学生的解决问题的能力。
此外，问题链还可以激发学生的学习兴趣。
有趣的问题可以吸引学生的注意力，激发他们的好奇心和探究欲望。
通过问题链的形式，可以将一些抽象、枯燥的数学问题变得生动有趣，让学生更加愿意参与到课堂学习中来。
最后，问题链可以促进师生互动。
在问题链的教学过程中，教师需要不断地提出问题、引导学生思考、与学生交流互动。
这样的教学方式可以加强师生之间的交流和互动，促进课堂氛围的活跃，提高教学效果。
综上所述，问题链在中学数学课堂教学中具有重要的应用价值。
通过问题链的教学方式，可以帮助学生建立知识体系、引导学生逐步深入思考、激发学生的学习兴趣以及促进师生互动。
因此，教师应该积极探索如何更好地运用问题链进行教学，以提高教学效果和学生的学习效果。
基于“深度学习”的初中数学“问题链”设计——以“探索直线平行的条件”的教学为例
争鸣探索２０２４年３月下半月㊀㊀㊀基于 深度学习 的初中数学 问题链 设计以 探索直线平行的条件 的教学为例◉江苏省南京市中华中学上新河初级中学㊀陈修文㊀㊀摘要:发挥好 问题链 的助学作用,可以实现对新知的深度学习．文章结合 探索直线平行的条件 一课的教学,提出基于 深度学习 的数学 问题链 设计,即从具体学情出发,设计 导入式问题链 ,激发深度探究;从教学内容着手,设计 逻辑式问题链 ,激起深度思考;从教学重点铺开,设计 应用式问题链 ,引领合作学习;与生活实际对接,设计 反思性问题链 ,实现深度反思．关键词:深度学习;问题链;直线平行㊀㊀新课程理念下,随着核心素养理论的提出,关于深度学习的研究也越发深入．当前与深度学习相关的实践研究,国内外学界都在持续跟进中．笔者多番查阅资料进行深度研究,认为在数学教学中设计合理的问题链 可以在真正意义上实现深度学习．所谓 问题链 ,就是在教学目标的指引下,教师从学生的已有知识和经验基础出发,针对学生数学学习过程中即将产生或可能产生的困惑,基于教材知识而提出的一连串层次鲜明且具有系统性的问题[１]．发挥好 问题链 的助学作用,可以不间断地启迪学生思维,激发其创造力,实现对新知的深度学习．下面,笔者结合 探索直线平行的条件 一课的教学进行具体阐述．１从具体学情出发,设计 导入式问题链 ,激发深度探究㊀㊀探索是数学教学的重要方式,这主要是由数学知识的特点决定的．探究可以让思维活动有效推进,因此在教学的过程中教师需重点关注学生对数学问题的思考与探索． 导入式问题链 的引入可以进一步激发学生自主探究,因此在具体的教学中,教师需从具体学情出发设计 导入式问题链 ,通过情境导入自然将学生引入课堂,激发深度探究,从而为后续的深度学习打好基础．片段１:对于本课,在课前不少学生已经知悉了直线平行的条件,也会自主运用三角尺与直尺画出两条平行线．基于这样的认识,教师设计了如下 问题链:问题１㊀用直尺与三角尺画两条平行线的过程中,二者起到了什么作用?问题２㊀同样是利用三角尺与直尺,请试着想出过一点作一条直线的平行线 的新方法．问题３㊀ 过一点作出的直线与已知直线平行 该如何验证?问题４㊀基于角的对应方向,又该如何展开推演?问题５㊀在同一平面内,若两条直线均垂直于同一条直线,那么这两条直线是否平行?为什么?在利用已有知识获取新知的过程中,学生的思维随着深度探究的推进顺利延伸开来．在这一环节中,教师所设计的问题链已经充分考虑了学情,使得学生既能在探究过程中解开初学时的困惑,又能在对接性思考中快速启动数学课堂学习思维,从而大大提高了课堂的参与度．更重要的是,在这样具有梯度性和开放性的问题链的引导下,学生学会了发现,学会了创新,这也是深度学习发生的关键性节点．２从教学内容着手,设计 逻辑式问题链 ,激起深度思考㊀㊀深度学习是一种建构主义的学习过程,单纯地被动识记和理解所学知识自然是不可行的,而是需要将新知与已有知识有效联系,进而快速进入发现㊁提出㊁和解决问题的学习进程,那么,以富有意蕴的问题链取代传统教学中较为封闭的提问便是实现展开深度学习的关键步子,可以引领学生的学习逐步走向深入．因此,教师需深度研究教学内容,设计好 逻辑式问题链 ,激起学生的深度思考,让学生在观察㊁思考㊁想象㊁操作㊁抽象㊁建模等学习过程中内化认知,实现深度学习[２]．片段２:为了让问题链与教学内容更吻合,教师需深度研读教材,细致规划教学路径．从本课中相对简单的数学８８２０２４年３月下半月㊀争鸣探索㊀㊀㊀㊀概念出发,到 同位角(内错角)相等,两直线平行 及同旁内角互补,两直线平行 等,都需要问题链的贴切设计,才能引领学生自然建构．基于多番尝试与研究,笔者设计了如下问题链:问题１㊀请试着说一说判断两直线平行的方法有哪些,并借助具体的操作来解释．图１问题２㊀试着结合图１中角的关系进行解读．研读并分析教材是问题链设计的基础,唯有精心设计并在教学的过程中巧妙引导,才能真正意义上引发学生的思考与探索．在这一环节,教师抛出的问题链诱导学生进行深度思考,促使学生在自主思考与探究中有效建构,进而促进知识的横向联系与纵向生长,丰富了认知结构．３从教学重点铺开,设计 应用式问题链 ,引领合作学习㊀㊀教学过程中所涉的重点较多,且整体难度也比较大,造成了学生理解和认知上的思维障碍．从教学重点铺开设计的问题链可以引导学生对重点学习内容展开循序渐进的探究与学习,从而实现深度学习．因此,教师可以基于教学重点,依托 应用式问题链 来发挥引导作用,促使学生在 溯源 的过程中合作探讨,实现深度学习．片段３:对于本节课而言,应用直线平行的条件和正确选择判断直线平行的说理方法是教学的重点与难点．而事实上,就本节课而言,相较于说理,知识的应用难度更大,大部分学生虽明晰了原理,但在操作上还是有些困难．基于此,笔者设计了如下问题链:问题１㊀在同一平面内,判断两直线平行涉及到哪些角?问题２㊀这些角都有着清晰的位置,现在给你一个不规则的多边形白纸,你能利用几种方法折叠出两条平行直线?问题３㊀如何判断你折叠得到的两条直线是否平行再来判断你同桌的作品,又该如何操作?设计 应用式问题链 的关键在于问题与学生思维㊁学科本身㊁教材内容和现实生活的贴合度,贴合度越高,教学效果越好．这里,教师充分利用问题链赋予学生更多的思考空间㊁更多的挑战和更多的探讨,让探究教学的价值得到进一步提升．在问题链的引领下,学生真正有了亲自实践的意识,将深度学习推向高潮．４与生活实际对接,设计 反思性问题链 ,实现深度反思㊀㊀目前,不少教师在实际教学过程中更加关注学习结果,而忽视了知识的来龙去脉,忽视了学生的学习体验．事实上,数学学科与现实生活紧密相连,倘若教师与学生的生活实际对接,能从学生缺乏反思意识的特征入手设计 反思性问题链 ,则可以通过问题链引领学生深度反思,从而在动态教学过程中实现认知内化和思维递升．片段４:本课的内容在现实生活中应用性很强,借助于生活案例实施教学可以达到较好的教学效果．基于此,笔者设计了如下问题链:问题１㊀图２的六角形桌子的桌面是图３所示的六角形,如何判断其中两条边平行?试着从角的角度具体说一说判断过程．图２㊀㊀㊀图３问题２㊀根据上一个案例的推演,你能想到哪些相关对应角的操作?问题３㊀试着从生活实践中归纳直线平行的条件．关联现实生活与数学学科来设计问题链,可以刺激学生的思维,让学生在具体操作中获取充分的体验[３]．上述问题链真正诱导了学生思维向纵深发展,让原本以模仿为主的实践课有了思维的探索过程,有了感知与体验的历程,有了深度反思的视角,促进了关联性认知的自然形成．总之,问题链具有导学功效,可以让学生的学习过程更精炼,可以让深度学习自然发生．当然,深度学习是一个长期的过程,而问题链的设计是多样化的,需要教师从学科本身㊁具体学情和教学内容出发科学设计,以达到让学生深度学习的目的．参考文献:[１]赖华良． 问题链 教学模式在初中数学教学中的应用[J ]．考试周刊,２０１５(７２):６６．[２]季晓翼．问题与改变 初中数学教学策略浅析[J ]．科学大众(科学教育),２０１４(１０):２３,２８．[３]赵玉玲． 问题链 教学法的探索与实践[J ]．现代教育,２０１２(Z １):８８Ｇ８９．Z９８。
浅议数学教学中“问题链”的设计
人教社章建跃博 士 曾指 出： 构建 反 映数学 内在 发 “ 展逻辑 、 符合 学 生数 学认 知规律 的 中学数学 核 心概 念 、 思想方 法结构 体 系 ， 并使核 心概念 、 思想方 法在 数学 课
问题 ７ 如果 给它增 加一个条 件 ， 比如 ：ｘ一 ｙ＝ ， ２ ３ ５
此 时 围 成 的 长方 形 能 确 定 下 来 吗 ？
堂 中得到落实 ， 是提高数学 课堂教学质 量和效 益的 突破
口， 同时也是数学课堂 教学改 革的抓手． …所 以数学 核 ” 心知识 （ 思想 方法 ） “ 或 是 问题链 ” 置 的连心 线 ， 设 是重 点、 点． 难 紧扣 核心知识 设计 “ 问题 链” 于抓住 了教学 等
图２， ） 则
Ｓｌ ｎａ ＝
： ＣＯＳＯｔ
问题设置的 目的是通过 提问 ， 激发学生思考和探索
ｔ ｎａ ａ
的兴趣 ， 使学 生主动获取知识． 因此设 置的“ 问题链” 要
的高效奠定 了基础．
形和长方形 的对 比过程 ， 让学 生逐 渐领 会 一个条件 （ 方 程） 不能完全确定两个 变量 的值 ， 同时满 足两个 条件 （ 方
穰组 ） 可能确定黼 奎 麓柏担 力 此时 一克 …次方程组 一
２
寸’ ７ （ｌ 第 期・ 中 ） ７ 擞・ ２ｏ ２ 初 版 ｏ年
“ 出问题一解决 问题一再提 出问题一再解决 问题—— 提
… …
断）
同学们想象操作 ： 问题 １ 假如每人手上有一根 ２ ０厘米长 的铁 丝 ， 将
～
” 的过程． 问题又是课堂 的载体 ， 问题 的设计 与呈现
直接关系到教学过程 的流畅度 、 学生思维 的激发 与课堂 的效度． 问题 的设计 是 问题呈 现的前 提 ， 因此 如何设 计 问题是 问题呈现效度 的关键． 问题 链” “ 是常见 的一种 问 题设计 方式 ， 它将 问题像 “ 链条 ” 一样 串联起 来 ， 环紧 环
初中数学教学问题的设计研究
［J］. 科学咨询，2019（16）：113-113.
［3］林志成 . 初中数学教学问题的设计［J］. 中学理科：综
合，2005（7）：14-15.
（作者单位：江西省南康连城初中）
实践分享
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初中数学教学问题的设计研究
■龙清豪
问题是初中数学学习的关键，数学学习的核心是分析问题 和解决问题，数学问题的设计和提出在某种程度上影响初中数 学教学成效和学生对数学知识的学习积极性。在问题的指引 下学生会深入思考、猜想、验证和总结数学学习经验，从而更深 入地把握初中数学精髓。为此，文章结合初中学生的认知特点 就如何优化设计初中数学问题进行探究，旨在能够通过数学问 题的设计和提出来更好地促进学生数学学习。
二、设计实验型问题，在动手操作中活跃学生的数学学习 思维
在数学学习中通过动手操作能够更好地活跃学生的思维， 从而能够帮助学生更好地理解所学概念，并真切地感受到数学 知识学习的乐趣。因此，在初中数学教学中教师要尽可能地为 学生提供概念、定理的推导背景，让学生的思维经历从模糊到 清晰的过程，深化数学学习。而实验操作就是能够帮助学生深 化学习认知的一个方式，因此，在数学教学中教师可以为学生 设计实验型问题。比如在学习《等腰三角形》内容的时候教师 设计了如下几个问题：①让学生任意画出一个三角形，并标明 过点 A 的角平分线、中线、高线，分析出这几条线的位置关系。 ②画出在 AC=BC 时，三条线段的情况。③在 AC=BC 的时候， 让学生画腰上的角平分线、中线和高线。通过实验操作和类比 分析，学生得到“等腰三角形三个边平分线互相重合”的认识。
数上任意一点到横纵坐标轴围成图形面积不变这个知识点。
为了能够帮助学生理解这个知识点，教师可以向学生提出以下
两个问题：①反比例函数图象如图一所示，M 是图象上的一个
合理运用“问题链”建构高效初中数学课堂研究
合理运用“问题链”建构高效初中数学课堂研究摘要：在如今的教育教学过程中，教师向学生的提问是一项贯穿教学始终的关键环节。
在初中的数学课堂中，课堂提问是不可缺少的一部分，所以教师提出的问题的质量也就显得尤为重要。
在这样的前提下，合理地运用问题链也就变成了对于教师的一项新挑战。
在这样的背景下，本文从分析问题链的作用与重要性入手，提出了更好、更合理地运用问题链的策略，希望对相关的教育人员提供参考，完成更加高效的初中数学课堂的架构，让学生更好地接受高质量教育，实现自身的综合素养提高。
关键词：问题链；高效初中数学课堂；贯穿始终引言：对于初中数学课堂的整体教学设计来说，问题链的设计优劣不仅决定着教师提问的最终质量高低，也影响着学生能否在初中数学课堂中成功构建知识体系，与教师配合达到提高课堂质量的目的。
在一堂课中，多个问题之间的配合与联系，能够真正让学生完成观察－思考－完成这一完整的学习过程，在最终实现教师预期的课堂效果，促进学生的个人数学能力得到进一步的提高，个人综合素质的全面提升。
一、运用问题链在初中数学课堂中的重要作用1.能够激发学生对于数学的学习兴趣在初中数学的深度教学中，通过运用问题链可以更好地完成让学生掌握基础知识这一目的，同时也可以通过向学生抛出生动的问题，激发学生学习数学的兴趣，帮助学生正确地树立学习态度。
从而让学生能够通过了解数学的本质，继而建立不同数学知识的联系，真正将在课堂中学习到的数学运用在实际生活中，解决现实生活中遇到的问题，这样将知识与生活结合起来也就能够真正达到教育的目的。
2.能够引导学生培养高效的学习思维在教师设置课堂问题的时候，运用问题链可以让提出的问题更加贴合学生自身的学习基础和数学能力，让学生在学习的过程中，有层次地解决遇到的难题和困难，而不是一股脑地将问题堆在一起，难以解决。
问题链的运用也会让学生在学习数学的过程中变得更加具有创造性，对课堂中的数学知识进行从浅到深的学习。
初中数学教学的问题链设计研究
初中数学教学的问题链设计研究初中数学教学的问题链设计研究随着时代的发展，初中数学教学方法也在不断地改进与完善。
而现代数学教学的发展趋势，往往是从传统教学中寻找到问题，然后通过问题链进行设计。
问题链指的是将数学知识中的每个难点之间联系起来，形成一条可持续性发展的文本。
本文将探讨初中数学教学问题链设计中的一些关键问题。
1. 如何确定教学目标确定教学目标是问题链设计中的第一步，也是非常重要的一步。
首先，教师需要明确学生将要学什么，然后制定相应的教学目标。
制定教学目标时需要考虑学生的水平、兴趣爱好和学习能力等。
2. 如何建立知识框架在确定教学目标以后，教师需要建立相应的知识框架。
知识框架是理解初中数学知识的基础，建立知识框架有助于学生理解和掌握知识。
建立知识框架时，教师可以运用概念图等工具，将知识点之间的联系图形化呈现。
3. 如何设计问题链教学目标和知识框架确定后，教师需要设计相应的问题链。
问题链可以帮助学生将教师所教授的知识点联系起来，形成一条完整的知识链。
在设计问题链时，教师需要考虑以下几点：首先，教师需要确保问题链能够帮助学生掌握所学的知识点。
其次，问题链需要考虑学生的认知水平，不宜过于复杂。
最后，问题链需要分阶段进行设计，逐步加深难度。
4. 如何评估教学效果在初中数学教学中，评估教学效果是必不可少的一步。
评估教学效果可以让教师了解学生的学习情况，指导下一步教学计划的制定。
教师可以通过小测验、考试等方式进行评估，同时还可以听取学生反馈，进一步改进教学策略。
总之，初中数学教学问题链设计是一个需要精心制定的过程。
建立教学目标、制定知识框架、设计问题链和评估教学效果等环节都需要仔细考虑。
只有全面合理地考虑这些因素，才能形成一条有助于学生掌握数学知识的问题链，真正提高教学效果。
初中数学从“解构”到“重构”的问题链教学设计
初中数学从“解构”到“重构”的问题链教学设计初中数学从“解构”到“重构”的问题链教学设计一、引言数学是一门抽象而又实用的学科，对学生的逻辑思维和问题解决能力有着重要的培养作用。
在初中数学教学中，如何引导学生学习、理解和掌握数学知识，是一项重要的教学任务。
近年来，教育界提出了“解构”和“重构”的教学模式，通过问题链的方式促使学生主动思考、发现问题和解决问题，从而形成自主学习的能力。
本文将探讨初中数学教学中如何运用问题链教学设计，实现从“解构”到“重构”的教学目标。
二、问题链教学设计的基本原理1. 引发兴趣传统的数学教学往往以知识点为中心，教师主导、学生被动。
而问题链教学设计以问题为导向，通过设计一系列相互关联的问题，引发学生的好奇心和兴趣，激发他们主动探索和思考的欲望。
2. 拓展思维问题链教学设计能够激发学生思考问题的能力，培养他们的逻辑思维和创造性思维。
在解决一个问题后，问题链会引导学生产生新的问题，从而拓展学生的思维空间。
3. 学以致用问题链教学设计强调将数学知识与实际问题相结合，使学生能够将所学的知识应用于实际生活中，培养他们解决实际问题的能力。
三、初中数学问题链教学设计案例以下是一个关于“直角三角形”主题的问题链教学设计案例：1. 问题链设计问题1：什么是直角三角形？直角三角形有哪些基本特性？问题2：如何判断一个三角形是否为直角三角形？请列举判断的方法。
问题3：如何证明一个三角形是直角三角形？问题4：直角三角形有哪些重要定理？请列举并说明其应用。
问题5：在实际生活中，有哪些应用需要用到直角三角形？2. 教学过程第一课时：引发兴趣，激发学生的好奇心。
教师可以给学生展示一些关于直角三角形的有趣图片或实际应用场景，引发学生对直角三角形的兴趣。
第二课时：梳理直角三角形的基本特性和判断方法。
教师通过讲解和示范，梳理直角三角形的基本特性和判断方法，并引导学生进行实例分析和思考。
第三课时：引导学生进行证明直角三角形的方法。
问题链;初中数学;课堂教学
问题链在初中数学课堂教学中的应用一、引言问题链教学法是一种以问题为基础的教学方法，通过一系列连贯的问题引导学生思考，加深学生对数学概念和原理的理解。
这种方法能够激发学生的学习兴趣，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
本文将探讨如何在初中数学课堂中有效运用问题链教学法。
二、问题链的设计1. 明确教学目标：在设计问题链时，首先要明确教学目标，确保问题链的设计能够帮助学生掌握重点和难点。
2. 连贯性：问题链中的问题应具有内在逻辑关系，形成完整的思维链条，引导学生逐步深入思考。
3. 难度递进：问题链中的问题应由浅入深，逐渐增加难度，以满足不同层次学生的学习需求。
4. 情境创设：结合实际情境设计问题，增强学生对数学知识的实际应用能力。
三、问题链的实施1. 呈现问题：教师清晰明了地呈现问题，确保学生理解问题的要求。
2. 独立思考：给予学生独立思考的时间，培养他们的自主学习能力。
3. 小组讨论：小组内交流讨论，集思广益，帮助学生拓展思路。
4. 教师引导：教师适时给予引导和点拨，帮助学生突破思维瓶颈。
5. 总结反馈：对问题链的解答进行总结和反馈，强化学生对数学知识的理解和记忆。
四、案例分析以“一元一次方程”为例，设计如下问题链：1. 什么是一元一次方程？2. 如何解一元一次方程？3. 一元一次方程在实际生活中有哪些应用？4. 如何求解含有未知系数的一元一次方程？5. 解一元一次方程时应注意哪些问题？通过以上问题链，引导学生逐步掌握一元一次方程的相关知识，并提高他们的思维能力和解决问题的能力。
五、结语在初中数学课堂中运用问题链教学法，能够激发学生的学习兴趣，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
教师在设计问题链时，应明确教学目标，注重问题的连贯性和难度递进，结合实际情境创设问题。
在实施问题链时，教师应给予学生充足的独立思考时间，鼓励小组讨论，适时给予引导和点拨，并对解答进行总结和反馈。
通过案例分析，我们可以看到问题链教学法在初中数学课堂中的实际应用效果。
“问题链”教学在初中数学教学中的运用研究
“问题链”教学在初中数学教学中的运用研究摘要：近几年，素质教育广泛普及和不断推进，培养学生数学素养受到社会各界高度重视。
在初中教育阶段，为促进学生数学核心素养有效提升，正确引导学生从低阶思维朝向高阶思维更好发展，初中数学教师可以在实际课堂教学中对“问题链”教学进行合理应用。
广大教育工作者必须要严格遵循学生认知特点和逻辑思维发展规律，并将学生思维“延伸点”以及“生长点”牢牢抓住，科学设计出诸多合理完善的教学方案，不断鼓励初中生在具体问题正确引领下显著提升学习数学热情与兴趣，从而打造出一个提质、增效、减负的良好数学课堂。
本文主要探讨在初中数学教学中合理运用“问题链”教学的有效策略，以供相关人士参考借鉴。
关键词：初中教育；数学教学；“问题链”教学；运用策略引言：在初中阶段，数学课形式十分多种多样，包括概念、代数和几何等，在这其中，数学概念大多都是充分展示数量之间存在的本质关系。
如果教师想要让学生将数学学科学好，那么需要合理应用应时而生的“问题链”教学法，把学生完全放在具体问题当中，促使学生在独立自主妥善解决实际问题和主动参与课堂教学过程中汲取并掌握更多知识内容。
开展问题教学，能够让学生勇敢提出问题，及时发现问题、深入分析问题和合理解决问题，从而促进学生数学思维能力切实提升，让学生数学素养获得良好发展。
一、“问题链”教学设计原则第一，全面聚焦在知识的模糊点上。
初中生极易因为没有审清题目而出现知识不清晰这一情况，甚至还会由于并未集中注意力而无法接收到比较精确的知识。
初中数学教师为妥善解决这一问题，需要对学生掌握所学知识实际情况进行充分了解，花费时间和精力用心设计出能够调动学生学习兴趣的问题，如此不仅可以充分调动起学生学习主动积极性，还可以有效延长学生集中学习注意力时间。
第二，聚焦于疑难点上。
由于初中数学的思维性和逻辑性相对较强，所以十分考验学生治学精神以及学习态度。
一些学生内心深处认为数学知识非常简单，但在后续进行的习题练习中却无法获得较高准确率。
指向数学核心素养的问题链教学设计
指向数学核心素养的问题链教学设计
指向数学核心素养的问题链教学设计应关注以下关键要素：
1. 明确教学目标：确定要培养学生的数学核心素养，例如数学运算、逻辑思维、空间观念、数据分析等。
2. 设计问题链：根据教学目标，设计一系列有层次、有逻辑关系的问题，形成问题链。
问题应具有启发性、引导性，能够激发学生的探究欲望。
3. 创设情境：将问题链融入具体的情境中，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
情境可以来源于生活、历史、科学等领域。
4. 引导学生探究：鼓励学生主动探究问题，通过观察、猜想、推理等方式，寻找解决问题的方法。
教师可以在必要时给予提示和引导。
5. 及时反馈和调整：在探究过程中，教师应及时给予学生反馈，指导他们进行自我反思和调整。
同时，根据学生的表现和反馈，灵活调整问题链的设计。
6. 总结与反思：在完成问题链后，引导学生对探究过程进行总结和反思，帮助他们梳理思路，加深对数学核心素养的理解和掌握。
以上教学设计仅供参考，在实际教学中，教师可以根据具体情况进行调整和完善。
同时，教师也应不断提高自身的专业素养和教育理念，以便更好地培养学生的数学核心素养。
问题链在初中数学教学中的应用
问题链在初中数学教学中的应用摘要：在新课改的教学背景下，初中数学的教学过程中更注重对学生学习能力以及学习思维的培育和引导，强调通过日常课堂学习的过程让学生掌握基本的数学学习方法，并能够在发现问题和解决问题的实践活动中促进数学核心素养的全面发展。
问题链作为一种有效的导学方式，它的本质是问题导学视角下的课堂学习互动，通过问题引领的方式驱使学生主动学习和思考，保障学生学习能力和学习质量的同步提高。
本文首先概述了问题链在初中数学教学中的应用要点，并以此为基础具体分析了问题链在数学课堂中的应用策略。
关键词：初中数学；问题链；教学应用引言：从当前数学学科的教学现状来看，许多学生在学习的过程中都倾向于依赖教师的讲解，无论是数学定理的论证分析，还是数学问题的解题思路，都很少主动发散思维进行探究。
在这种学习思想的影响下，学生自主学习的能力也会逐步地弱化，面对新的数学问题时往往会感到手足无措。
问题链作为一种全新的导学模式，在数学教学中的应用可以基于递进的导学问题，让学生由浅入深地进行主动学习，提高教师教学质量的同时让学生的学习能力和数学思维变得更为灵活，为学生学科核心素养的培育与发展提供更多创新性的思路。
一、问题链在初中数学教学中的应用要点问题链教学方式的应用区别于传统教师说教式的授课方式，它主要是将学生课堂学习的主体地位进行了进一步的凸显，让学生在课堂学习过程中能够获得更多的主动权，然后基于教师所设计的问题链条进行自主的探索和思考，以此完成对学科知识的吸收和掌握过程。
所以，为了有效保障问题链在数学课堂教学中的应用价值，在整体教学的设计阶段就需要教师着重关注问题链教学的应用要点，为学生更好地参与学习奠定有利的基础。
具体而言，问题链教学方法的应用要点主要体现在以下几个方面：第一，问题链的设计要切合学生实际认知水平。
问题链作为一种以问题驱动为基础的导学方式，在教学过程中必须着重关注问题链与学生学习认知能力之间的契合性。
“双减”视域下初中数学问题链教学设计探索
“双减”视域下初中数学问题链教学设计探索摘要：在“双减”视域下，初中数学教学更加注重课堂教学效率和教学质量的提升，很多教师开始尝试运用问题链模式进行课堂教学。
做好问题链的设计，不断提升学生的学习兴趣和探究的能力，发挥每一个问题的有效性，已经成为很多初中数学教师关心和关注的问题。
本文对“双减”视域下初中数学问题链教学设计进行了探讨。
关键词：“双减”政策；初中数学；问题链；教学设计引言数学问题链教学具有重要的应用价值，贴合了当前的新课程教学改革，不仅有助于拓展学生的思维，而且有助于培养学生良好的学习能力，因此，初中数学教师一定要重视问题链的设计和应用，促使其教学优势的充分发挥。
1注重“关联”作为数学教学设计的起点1.1关联形式是内容关联内容关联也就是数学知识间的联系，或者某个知识内容多个角度间的联系。
例如在进行《直线和圆的位置关系》相关知识的学习时，单单从概念出发，很可能就会引发学生对图形的联想，也就是说从数学内容层面寻找关联。
可见，内容关联往往比较具体，与某一具体知识内容相关，可以实现小范围的知识迁移。
1.2关联形式是方法关联所谓的方法关联就是运用相同或者相似的方法对同一类问题进行研究或者学习同一类知识。
例如，在学习《数的运算：运算律》时，教师会采取先用具体的例子发现规律，之后再用更多的例子验证规律的研究方法。
在很多的复杂数学问题研究过程中，常常会用到分析的方法，能够让学生的分析思路保持清晰，指向性更加明确。
可见，方法关联本身在适用性程度上具有不同的层次。
比如，在对运算律进行研究的时候，通常会用到具体的研究方法，而分析方法的研究能够体现出明显的普适性。
将方法关联和内容关联相比较，在迁移范围上占优势是方法关联。
1.3关联形式是视角关联所谓的视角关联，主要是指思考、研究某一数学领域的基本视角或者基本框架。
在函数的学习过程中，常常要涉及函数的三要素，即函数的单调性、奇偶性、周期性等。
由此可见，与方法关联相比较，视角关联的宏观性更加突出，在迁移范围上更具优势。
问题链教学在初中数学教学中的应用策略探究
问题链教学在初中数学教学中的应用策略探究问题链教学在初中数学教学中的应用策略探究肖春玲（福建省南平市顺昌县第一中学，福建㊀南平㊀３５３２００）ʌ摘要ɔ问答式教学最早可以追溯到古希腊时代．问题链教学是问答式教学的衍生与发展．所谓问题链教学是在一定的学习范围或主题内，教师给学生设计由表及里㊁由浅入深㊁由现象到本质的一连串相关问题．基于此，文章简述了问题链教学在初中数学教学中的应用意义，并结合针对性原则㊁趣味性原则㊁梯度性原则，从激活兴趣㊁自主探究㊁强化能力㊁巩固落实四个方面探究了问题链教学在初中数学教学中的应用策略，以期为学生提供更有深度和趣味性的数学学习体验．ʌ关键词ɔ初中数学；问题链；以问导思；教学实践㊀㊀初中数学问题链教学法不仅仅是简单地把问题按照顺序排列，而是一个有计划的过程，需要教师结合教学内容和学生的认知水平来设计，目的是激发学生的学习兴趣和主动性．在传统的数学教学中，教师通常按照教材的内容顺序逐一讲解，学生则被动接受知识，但很难形成完整的思维链条．而问题链教学强调问题的设计和引导，教师通过提出一个问题，引导学生思考，得到答案后再提出下一个相关问题，不断延伸和深化．这样的教学模式可以帮助学生建立起数学知识的联系，培养他们的综合思维和问题解决能力．一㊁问题链教学在初中数学中的作用与意义在数学课堂教学中，问题常贯穿教学的整个过程．早在古希腊时代，著名的哲学家苏格拉底就进行了问答式的教学．从某种意义上而言，数学课堂教学就是问题的教学．问答式教学是问题链教学的雏形．随着当今教学培养目标的不断变革和完善，如今数学教学的目的是让学生在数学上得到不同的发展，满足不同层次学生的学习需求，促进学生数学素养的提高．在过去的数学教学中，很多教师不注重问题提问的方式方法，不注重 问 的效果，不具备 问 的水平，很难调动学生的学习兴趣．目标不明确㊁零碎不系统的数学问题难以真正反映数学学科的本质，也很难促进学生数学思维的发展．好问题在数学教学中的作用不仅在于为学生创设问题情境，更重要的是给学生的思维活动提供一个好的切入口．问题链教学实质上是教师引导学生对于一个主题㊁一个任务下的数学问题进行由表及里㊁由浅入深㊁由现象到本质的自我构建和探索．问题链教学的优点是让学生亲自参与和经历思考的过程．在问题链教学中，学生的数学知识㊁思想㊁方法㊁观念都在逐步形成与发展．问题链的延伸拓宽了学生思维的深度与广度．相比于传统的问答式教学，问题链教学是更为成功和科学的教学设计．二㊁问题链教学在初中数学教学中的应用原则（一）针对性原则构建主义认为，学习是学习者主动构建自己的知识经验的过程．问题链教学的优点是让学生亲自参与和经历数学问题的思考，让学生在新旧知识㊁新旧经验之间进行反复的㊁双向的相互作用．问题链教学以学生已有知识㊁经验㊁能力为基础，有助于促进学生对知识的同化，提高学生的学习效率．教师在初中数学教学中应用问题链教学方法要遵循针对性原则，在备课时，要根据具体的教学内容和学生的实际情况设计问题链．目的性㊁指向性明确的问题链能高效地引导学生进行思考，进而完善学生的数学素养．（二）趣味性原则数学是一门较为抽象的课程，教师要想达到事半功倍的教学效果，在备课时就要从学生的角度出发，为学生精心设计一系列富有趣味性的问题链，以唤醒学生数学学习的积极性与主动性．学生对教师提出的问题感兴趣，学习的动力自然而然就得到提高．教师在围绕某一知识和新内容进行教学时，可以从学生的心理特点和认知水平出发，以学生熟悉的生活情境设计趣味性问题链，贴近实际生活的有趣的问题链能有效调动学生解决问题的好奇心与探索欲，使学生主动９５参与问题探究，提高他们的课堂学习效率．（三）梯度性原则问题链教学是问答式教学的衍生和发展．在传统的教学中，很多教师不注重问答式教学的方法，不注重 问 的效果，不具备 问 的水平，致使问答式教学难以取得高效的教学效果．一个个彼此关联的问题可成为学生思维进步的阶梯，能有效提高学生的思维能力．教师在使用问题链教学方法时，要遵循梯度性原则，循序渐进地引导学生进行主动学习．教师围绕同一个学习主题㊁同一个教学目标给学生设计由浅到深㊁由表及里㊁由现象到本质的问题链能促进学生数学思维的发展．三、问题链教学在初中数学教学中的应用策略（一）激活兴趣：在导入环节中设计问题链导入环节是课堂教学的开始，而良好的开端是成功的一半，故教师在新课导入环节就可以采用问题链教学方法．在正式讲解之前，教师可围绕课堂的核心知识内容给学生精心设计问题链，活跃㊁发散学生的思维，让学生明确本节课的学习目标，为学生学习新知识㊁新概念㊁新技能做铺垫．教师在课堂导入环节激发学生学习的求知欲与探索欲，能增加学生数学学习的原动力，充分发挥学生的聪明才智．例如，在 字母表示数 的教学中，教师可以给学生设计关于用字母表示数的问题链，利用有梯度的问题链引导学生逐步探索数学规律，体会数学规律产生及发展的过程．教师可在课件中出示一幅图片，图片是由四个火柴棒拼成的一个正方形．第一个问题是：按照上述的方法，在现有正方形的基础上用火柴棒拼凑出２个正方形需要（㊀㊀）根火柴？第二个问题是：按照上述的方法，在现有正方形的基础上用火柴棒拼凑出１０个这样的正方形需要（㊀㊀）根火柴？学生用画图的方法分别解决了这两个问题．教师指出，当正方形数目增加到１００时，将很难用画图的方法计算出所用火柴棒的数目，最好的方法是观察图画，找出其中的数学规律，用字母ｘ表示这一规律，求出火柴棒的数目．在教师的提示下，学生认真研究拼１ １０个正方形所用火柴棒数目的规律，最终得到计算火柴棒数量的方法．之后，教师让学生算出用火柴棒拼出１００个和２００个这样的正方形需要的火柴数目．教师在新课导入中以形象生动的找规律问题链为学生创设解决问题的情境，可让学生在梯度性的问题链下循序渐进地找到解决问题的方法，促进了学生数学逻辑思维的发展．（二）自主探究：在新知讲解中设计问题链学生学习新知识常以自身已有知识㊁经验㊁能力为基础．为更好地促进学生自主构建知识框架，培养学生的自主学习能力，发展学生的逻辑思维，教师在讲解新知识时要通过合理的设计，给学生提供一连串的数学问题，为学生创造更加广阔的思维空间，使学生在逐步解决问题的过程中形成观察㊁分析㊁综合㊁归纳㊁类比㊁抽象㊁概括等数学能力．当学生掌握数学学习的规律，势必取得事半功倍的学习效果．故在新知教学中应用问题链教学法有助于让学生亲自参与和经历思考的过程．例如，在 探索多边形的内角和与外角和 的教学中，教师可以为学生抛出本节课需要探究的问题：四边形的内角和是多少度？在设计问题链时，教师以学生现阶段已有的知识㊁经验㊁能力为基础，先让学生在纸上画出特殊的四边形 长方形，由于长方形的四个内角均是直角，学生很轻松地解决了这个问题．接着，教师提问的难度升级，给学生提出第二个问题．教师让学生在纸上随意画出一个四边形，用剪刀将四边形的四个角剪下，让之前四边形的四个顶点重合，将它们拼凑在一起，看有何发现．学生在小组探究中发现剪下的四个顶角重合后可拼成一个周角，而学生之前就已经学过周角等于３６０ʎ，便得出这个四边形的内角和是３６０ʎ．教师让学生继续思考第三个问题：是否所有四边形的内角和都等于３６０ʎ？要如何证明？必要时可以用辅助线帮助证明．问题链教学法可以帮助教师有效引导学生进行数学学习和思考．合理的问题链可使学生的自主学习能力得到大幅提升．在本次新知教学中，教师给学生设计的问题链可让学生在新旧知识㊁新旧经验之间进行反复双向的相互作用，促进学生新旧知识的同化，大大提高了学生的学习效率．（三）强化能力：在例题教学中设计问题链例题教学是初中数学教学的重点与难点，教师对例题教学处理得好与不好直接关系到一堂课的成败．很多教师的教学思想还停留在过去的题海战术上，在例题教学中不追求 专 精 ，只追求学生完成例题的数量．例题教学的本质是巩固㊁深化学生对知识的理解，提高学生分析问题㊁解决问题的能力．故在例题教学中，教师需要灵活处理教材，打破模式化教学，设计有助于激发学生数学学习潜能的问题链．例如，在教学 一次函数图像 的相关知识时，教师让学生画出一次函数ｙ＝１２ｘ，ｙ＝２ｘ和ｙ＝５ｘ的图像．学生画完图像之后，教师让学生观察图像，看哪个一次函数的值最先到达６，再找出三个一次函数与ｘ轴正方向所成锐角最大的那个函数，并探讨这个锐角的大小是由什么决定的．教师让学生同桌之间互相０６交流，并总结出一次函数图像的特点，感受图像中ｙ值增减速度与ｋ之间的联系．在问题解决的过程中，学生发现一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图像与ｘ轴正方向所成角的大小与ｋ值有关．当两个一次函数的ｋ值相等时，两个一次函数的图像互相平行，当两个一次函数的ｋ值不相等时，两个一次函数的图像相交．在教师问题链教学的引导下，学生不断补充㊁完善自己的发现，最终找到一次函数图像平行㊁相交的位置关系与ｋ值之间的联系．在整个问题链教学的过程中，教师注重引导学生思考和讨论，鼓励他们提出自己的解题思路和方法．最后，教师还应及时给予学生反馈，并指导他们解决问题．（四）巩固落实：在课堂小结中设计问题链学贵有疑，一节课的结束不代表学生数学思维的终止．教师在课堂小结中也要采用问题教学方法，利用一系列的问题链帮助学生及时回顾本节课学习的数学知识，让学生明确地了解自己在本节课上的收获与不足．教师要根据不同学力的学生设计不同的问题链，因材施教．分层式的问题链是教师数学教学的得力助手．在课堂小结中设计问题链能培养学生独立探究㊁自我归纳与反馈的能力，能让每一名学生都体验到数学学习带给自己的成功体验．例如，在 结识抛物线 课堂小结这一环节中，教师可给学生提出关于本节课教学重难点的问题链，让学生通过问题链归纳自己在本节课学到的有关抛物线的知识，及时地反思在本节课中的成长㊁收获与不足，深化学生对本课知识的理解．这样的教学方法有助于学生巩固所学知识，提高分析和归纳能力．教师可提出的第一个问题是：你能否画出ｙ＝ｘ２的图像，并说出图像的性质．学生通过理论知识和实践操作，掌握了绘制抛物线ｙ＝ｘ２的方法．他们发现，该图像在坐标系中呈现出开口朝上的圆形，关于ｙ轴对称，顶点在原点，而且在ｙ轴两侧分别具有单调性的特点．第二个问题是：你能否画出ｙ＝－ｘ２的图像，并说出图像的性质．学生通过绘制和分析，也探索出了ｙ＝－ｘ２的图像的特点．他们发现该图像同样关于ｙ轴对称，且开口朝下，顶点位于原点，在ｙ轴两侧具有单调性的特点．第三个问题是：ｙ＝ｘ２与ｙ＝－ｘ２图像的异同点及联系．该问题是引导学生比较和分析这两个抛物线的图像特点．学生发现，尽管两个抛物线在开口方向上存在差异，但它们都是关于ｙ轴对称的，并且它们的顶点都是原点，这使得它们具有一定的共同性质．通过这样的课堂小结，学生不仅加深了对抛物线的理解和掌握，而且将抽象的数学知识与图像联系起来，提高了对抛物线知识的理解能力．这种启发式的教学方式有助于学生更好地理解和应用所学知识．教师在课堂小结中给学生提出问题链的目的是让学生不断思考㊁消化所学的知识，让学生认识到课后反思的重要性，避免学生在学完新的数学知识后就停止思考．教师利用本节课的核心内容设计总结问题链，便于学生及时回顾与梳理本节课所学习到的重点与难点，从而构建完整的数学知识框架．结 语综上所述，在初中数学教学中，教师采用问题链教学方法能提高学生的课堂学习效率，让学生由被动学习化为主动探索，加快学生发散性思维的形成，从而收到事半功倍的教学效果．教师给学生设计由表及里㊁由浅入深㊁由现象到本质的问题链，符合学生数学学习的逻辑思维，能满足不同层次的学生对数学知识的学习需求．教无定法，贵在得法．教师要利用问题链把学生凝聚在数学的周围，激活学生的思维．问题链教学在初中数学教学中的设计与应用可循序渐进地改变传统教学模式，提高教师教学的成效，让学生真正爱上数学学习．ʌ参考文献ɔ［１］徐正勇．初中数学问题链导学法的教学应用分析［Ｊ］．数理天地（初中版），２０２３（１１）：６６－６８．［２］陈修文．基于 深度学习 的初中数学 问题链 设计：以 探索直线平行的条件 的教学为例［Ｊ］．中学数学，２０２４（６）：８８－８９．［３］潘红裕．基于问题链的初中数学概念教学设计与思考［Ｊ］．教师教育论坛，２０２０，３３（１０）：４４－４５．［４］荆秀华． 问题链 教学在初中数学教学中的运用［Ｊ］．教学管理与教育研究，２０２３，８（４）：５６－５７．［５］朱金霞．指向初中生数学推理能力培养的问题链教学设计［Ｊ］．数理天地（初中版），２０２３（５）：４８－５０．［６］贺文臻．立足问题链发展高阶思维：初中数学教学中问题链应用策略［Ｊ］．青海教育，２０２３（Ｚ２）：８４，８６．［７］杨冰清． 问题链 模式在初中数学教学中的策略性应用［Ｊ］．新课程，２０２１（４５）：１２８．［８］张明．串起问题的 珠链 ：谈谈如何设置初中数学课堂中的 问题链 ［Ｊ］．数理化解题研究，２０２１（３２）：４－５．［９］沈新华．让 问题 成为数学学习的助推力：谈初中数学的 问题链 教学法［Ｊ］．考试周刊，２０１２（６１）：５９－６０．［１０］陈燕．串问成链，助推高效课堂：探析初中数学课堂有效问题链的设置［Ｊ］．数学教学通讯，２０２０（１７）：２５－２６，６２．１６。
问题链教学在初中数学教学中的运用
"问题链"教学在初中数学教学中的运用摘要：在核心素养的背景下,引导学生由低阶向高阶思维发展,可在教学中尝试“问题链”教学模式。
教师需要遵循学生思维发展规律，教师在教学过程中应当抓住学生思维“生长点” “延伸点”,积极探索“问题链”教学原则,采取更适合学生的教学方式，提升学生的主体地位，同时也提升学习效率。
关键词：问题链；初中数学；教学一、数学“问题链”的意义及作用数学“问题链”是指在具体的数学知识点或知识主题范围内，以这一主题的数学学习目标及主题关键问题为教学中心，依据学生接受、理解的知识内容和经验，围绕学生在学习这一主题过程中可能会产生的问题及一些难以透彻理解的知识点，根据一定的逻辑思维、层次结构精心设计出一组既有明确目的及中心，又有层次性和阶梯性的问题.课堂上教师有目的性地提出疑问，设立障碍，布置迷局，揭晓矛盾，为学生创造更多参与数学活动的机会，帮助学生通过自主探究和合作讨论，更好地理解和掌握数学理论知识、框架结构、数学技能，深刻领悟数学思想与思维逻辑，从而丰富学生参与数学学习活动的经验，使得学生激活数学思维，深刻理解课堂所学知识，有效提高初中数学课堂教学质量与效果，促进教师教学目标的高效完成.在初中数学教学课堂中，传统教学理念下的教学课堂，教师占据课堂主导地位，拥有绝对权力，以教师讲、学生听为主要教学手段，重视知识讲授，重理论轻实践，这种学习模式下，学生一味被动接受知识，教师的讲授几乎占据了课堂全部时间，学生缺少独立思考的时间，严重阻碍了学生数学思维的发展和探究能力的提升；同时，教师多围绕考试重点进行授课，教学内容枯燥无味，课堂气氛沉闷，师生关系紧张，导致学生对数学的兴趣大幅度降低，很难提起精神认真听讲，导致学生丧失对数学学科的学习兴趣和学习积极性，极大影响了数学教育工作的开展.而教师运用以学生为课堂主体的“问题链”教学模式，极大地激发了学生的学习积极性，推动学生积极参与课堂问题讨论，从而使得学生的数学素养得到不断提升与发展。
设计初中数学习题链，促进学生解题能力提升
学生培养２０２３年１０月下半月㊀㊀㊀设计初中数学习题链,促进学生解题能力提升◉江苏省丰县华山镇华山初级中学㊀陈秀海㊀㊀摘要:习题教学是初中数学课堂教学的重要组成部分,具有加深学生对知识点的理解,提升学生的解题能力和解题速度,帮助学生形成数学思维的作用．但当前初中数学习题教学中依然存在诸多现实问题,如习题训练形式单一㊁习题内容枯燥㊁习题质量较低等,这导致习题训练的有效性较低,学生解题能力提升缓慢．教学中,可通过习题链设计来打破这一局面,习题链能够将知识点串联起来形成系统的知识整体,帮助学生逐步提升解题能力．根据数学证明基础步骤㊁解题方法㊁变式设计等数学基础内容进行习题链设计,提高习题链的针对性,促进学生综合能力的提升．关键词:初中数学;习题链;解题能力㊀㊀习题链是由教师设计,以学生实际学情为基础,以提升学生解题能力为目标,将复杂问题进行逻辑拆解㊁延伸㊁推广㊁综合所形成的具有内在联系又层次递进的连续问题．教师在进行初中数学习题链设计时需要遵循适度性原则㊁循序渐进原则㊁启发引导原则,以促进学生解题能力㊁培养学生数学思维为目标,使学生在科学有效的习题链训练中逐步提升自身的数学综合能力．１初中数学习题链设计目的和意义习题训练是初中数学课程教学的重要组成部分,设计习题链可以增加习题训练的针对性和有效性,使学生逐步提升解题能力和知识点的实际运用能力．利用精心设计的习题链可以将复杂问题简单化,并形成递进且相互联系的问题组,学生在解决初级问题之后会有更高难度的问题激发出他们的学习兴趣,启发他们的思维．初中数学习题链的设计意义包括多个方面．虽然习题链主要运用于习题训练中,但其灵活度较高,可以运用到课前导入㊁课堂教学以及课后复习环节,能够促使学生学会学习㊁学会反思,改变学生对数学课程的印象．另一方面,习题链的设计或许可以为一线教师提供全新的教学模式,为初中数学课堂教学创新提供参考,也可打破当前初中课堂教学的时空限制,引领学生切身体会生活实际问题．根据陶行知先生的 社会即学校 理念,教师可针对性地设计社会实践习题链,锻炼学生的知识运用能力,培养学生的数学思维[１]．２初中数学习题链设计原则２．１适度性原则设计习题链是为了锻炼学生解题能力,提升学生知识运用能力,学生是习题链的学习主体,只有学生参与到习题链的学习和研究中,不断地产生知识点碰撞 行为以及知识点梳理行为才能实现上述目标．每位学生都是一个独立的个体,由于成长环境㊁认知规律㊁基础水平不同,因此每个人的学习能力㊁理解能力㊁解题能力并不完全相同．因此,在设计初中数学习题链时,需要深入调研学生的实际学情,做好学情分析,根据学生的认知规律㊁实际学情㊁数学思维等因素进行完善的习题链设计,使习题链能够为不同水平的学生提供不同的训练服务．由此可见,习题链设计需要遵循适度性原则,使难度保持在学生的最近发展区中,有一定难度,但学生只要深入思考和研究就可以解决,以此来锻炼学生的解题能力,激发出学生的学习自信心．２．２循序渐进原则抽象性是数学最主要的特征之一．初中生正处在快速成长的时期,其抽象思维能力较弱,对抽象的数学知识点理解能力不足,往往需要借助实际的物体作为跳板进行学习,将实际的事物转变为抽象的,这样学生的抽象思维才能得到相应的提升．因此,教师在进行数学习题链设计时需要循序渐进．让学生的思维能力㊁解题能力㊁知识点理解能力随着习题链的深入以及问题难度的不断增高而提升．同时,习题链的设计需要体现整体性以及层次性,遵循由易到难㊁由浅入深的原则,而不只是将复杂的问题拆分为数个简单的问题．教师需要做到宏观把控,设计出完善的链条式习题．２．３启发引导原则初中数学习题链设计需要遵循启发引导原则,使学生成为习题链的学习主体,教师则以引导者和启发者的身份参与到学生的习题训练中．习题链的难度呈阶梯上升状态,其初始问题往往较为简单,具有承上启下㊁提升学生自信心的作用．习题链的中段问题难度平均,具有一定的迷惑性,学生需要打起精神,认真解题．习题链的后段以及末端问题的难度不断增加,具有启发学生思维的作用．习题链中的问题包含引导或者２４Copyright ©博看网. All Rights Reserved.２０２３年１０月下半月㊀学生培养㊀㊀㊀㊀暗示语言,需要学生进行适当的思考才能找到线索．不同阶段的问题具有不同的难度和引导方式,能够激发学生的感性思考,提升学生的解题体验．因为启发引导原则,学生能够在解题的过程中不断积累知识,掌握解题方法,思维也会得到拓展,对学生数学思维的生成有一定的促进作用[２]．３初中数学习题链设计策略解读与实践３．１根据分析㊁假设㊁求证等步骤设计习题链学生在解决数学问题甚至生活问题时都会经历分析㊁假设㊁求证等基础步骤,通过逻辑思考找到问题的答案．这些步骤是最基础的,学生每完成一个步骤都会获得成就感,激励学生继续前进．因此,教师可根据这些基础的步骤针对性地设计习题链,以此来锻炼学生的基础解题能力[３]．例如,教师在讲解 有理数 这一章节知识点时,就可根据分析㊁假设㊁求证等基础步骤进行习题链设计．有理数这一章节中包含 正数与负数 有理数与无理数 绝对值与相反数 等多个方面的知识点,这些知识点之间相互关联,并且随着关联点的增加,习题的难度也会不断增加．因此,可设计如下习题链:(１)正数㊁负数㊁有理数㊁无理数㊁相反数的概念界定是什么?(２)是不是所有的正数都能称之为有理数?(３)是不是所有的负数都是无理数?(４)正数的相反数一定是负数吗?这部分链式习题都是最基础的概念内容,学生通过课本上明确的概念可以确定问题的答案．但这样的答案具有片面性,学生对知识点的理解可能浮于表面．因此,教师可在这部分习题链上增加一个限制条件,让学生通过实际案例证明自己的答案,使学生经历分析㊁假设㊁求证等基础步骤．３．２根据联想㊁类比解题方法设计习题链联想㊁类比方法是由已知条件联想到其他对象,是学生常用的解题方法之一．教师可以这两种解题方法为基础进行习题链的设计,通过问题引导学生进行联想或者类比,根据已知对象的性质联想类比出未知问题的性质,进而找到解决问题的线索．初中数学课程中的知识点关联性较强,联想㊁类比教学法是基于这一点衍生出来的解题方法．基于这两种解题方法进行反向推导可设计出习题链,这样学生在实际训练的过程中不仅可以掌握这两种方法,还能够梳理自身知识结构,形成知识整体[４]．３．３根据变式设计习题链变式是通过变化同类事物的非本质特征的表现形式,其在数学问题中直观定义为变换问题的条件和结论,使学生从不同的角度观察㊁思考问题,在不断变换条件㊁结论㊁问题形式的过程中,问题中隐藏的内容会逐渐展现出来,学生可以慢慢地掌握数学问题的本质．基于变式设计习题链可以帮助学生掌握这一思想,进而掌握知识的本质和变化规律．例如,教师在讲解 代数式 这一章节知识点时,可根据变式进行习题链的设计．从最基础的 字母表示数 到难度较高的 整式的加减 ,这些内容都可以用习题链进行概括和补充．(１)小明a h走了d k m,他的平均速度应该是多少?(２)从月历中随意选中三个相邻的数字,设中间数字为a,这三个数字之和是多少?(３)已知摄氏温度(ħ)和华氏温度(℉)之间的转换关系为t c＝５９(t F－３２),其中t c表示t摄氏度,t F表示t华氏度,某天,石家庄平均气温约为６４．４℉,北京平均气温为１９ħ,比较两地气温的高低．(４)求５(３a２b－a b２)－４(－a b２＋３a２b)的值,其中a＝－２,b＝３．通过上述问题,学生可以简单了解 变 与 不变 的规律,能够生成变式意识,也能够根据变式问题链区分影响问题的重点因素．同时,这一问题是根据 代数式 这一章节知识点设计的,能够增加学生对知识点的理解程度,打破传统课堂教学的时空限制,使学生以高阶数学思维看待知识点和数学问题[５]．初中数学习题链是指将知识点根据特定的体系结构或者层次,进行阶段性问题设计,并根据特定逻辑关系将习题链接起来．习题链与传统的数学习题训练不同,其灵活多变㊁趣味性强,能够引导学生进行深入探究,发现数学课程所具有的魅力．总之,初中数学习题链能够改善当前数学习题训练中趣味性㊁有效性㊁学生学习积极性都较低的问题,能够帮助学生树立积极㊁健康的学习心理,具有促进学生数学思维生成的作用．参考文献:[１]刘丽颖．波利亚解题思想在初中数学解题教学中应用的研究[D]．沈阳:沈阳师范大学,２０２２．[２]朱绮雯．习题型微课对于提升初中高年级学生数学解题能力的实践研究[D]．上海:上海师范大学,２０２２．[３]陈华平．数形结合思想下初中生解题能力的现状及培养策略研究[D]．宁波:宁波大学,２０１９．[４]苏晓敏．I C T辅助下的初中数学学习评价方法和评价策略的案例研究[D]．昆明:云南大学,２０１８．[５]陆峻华． 题组反思 式教学在初中数学单元复习中的实践研究[D]．杭州:杭州师范大学,２０１５．Z３４Copyright©博看网. All Rights Reserved.。
“问题链”在初中数学教学中运用初探
“问题链”在初中数学教学中运用初探摘要：问题链教学是一种围绕构建问题结构式教学形式，以“问题”为导向，引导学生思考、解决和总结问题，进而学习、巩固和练习所学知识。
本文立足于问题链教学的理论基础，分析了问题链在初中数学教学中运用的关键，即设问和提问，最后提出了运用策略和方法，包括确定类型、把握原则和层次性设问。
关键词：问题链初中数学教学伴随着新课改的不断推进，多样化的新型教学形式应运而生。
问题链教学是近几年来在广大中小学校普遍推广和应用的一种教学形式。
“问题链”应用于初中数学教学中关键之处和如何高效应用是本研究的重点。
一、问题链教学的内涵问题链教学是指依据于教学目标、教学内容和学生学情等情况，将教学内容按照问题形式重新编排，递进、高效地连接问题，由此有计划、有规律地开展教学。
作为一种新型教学形式，与传统讲授式教学形式相比，优点体现在如下几方面：以“问题”为导向，突出教学重点和教学难点；调动学生自主学习能力，自主解决问题习得和巩固知识、技能；进一步提高学生分析、解决问题的能力和水平。
二、“问题链”在初中数学教学中运用的关键点1.设问“问题链”在初中数学教学中运用的关键点之一在于设问。
设问是一门科学和艺术，教师设计问题需把握一定原则。
一方面，依据本节课、本单元所学知识和内容，将内容细化为问题。
另一方面，精心加工问题、整理细化问题的关键在于精心加工问题，问题的整理并非简单罗列，而是按照由简到繁、由易到难的原则组织加工。
2.提问提问是教师依据设计问题的情况，运用明确和准确性的口头或者身体语言向被提问者发出信号的过程。
提问的关键在于如下几方面：一是提问过程注重问题提出的顺序，提问过程依据“组织——激发——反应”流程。
二是充分了解学生，全面把控时间。
为学生思考和回答问题留出足够的时间。
三是教师提出问题提示语后注重师生之间的互动和交流，依据问题的难度，教师应量化性地给予解释，以激发学生的数学思维。
四是教师要对提问结果进行评价管理。
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初中数学教学的“问题链”设计研究
作者：蔡长存
来源：《中学课程辅导·教师通讯》2014年第10期
【内容摘要】初中数学教学渐渐向“学生”为主转型，很多教师开始用“问题链”的模式上课，怎样的“问题链”设计才能让学生更有探究心，更能保持每一环问题的有效性，也成为教师之间常常讨论的话题。
本文对此进行了分析研究。
【关键词】初中数学问题链设计研究
在一堂课的教学中，教师的“提问”环节往往是很重要的，它既保证学生对已有知识的探究心，又能激发他们对未知知识的求知欲，有趣的问题能引导他们主动投入学习，有针对性的问题能让他们向学习中的弱项努力，教师通过一环又一环的“提问”来引导学生从研究的角度进入知识的学习，这个时候，因为“问题”已经连成了串，“问题链”概念就应运而生。
一、利用知识的多角度性设计“问题链”
教学中，“提问”环节，自有其多角度性，提问的切入点不同，则同一个问题问法也不同，每一个学生对新鲜的事物都保持有一定的好奇心，而新鲜的知识则更能让产生了好奇心的学生，更加投入到对问题的学习，而好的“问题链”需要做到的是，在整个提问过程中，将这一点从开始有效的保持到最后，要做到这一点，找准提问角度是很重要的。
现以“一元二次方程的解法”举例：一元二次方程是一种同时拥有多种解法的方程。
教师从顶点展开问题链：
师：我们都知道一元二次方程是二次函数的一个部分，利用它的顶点式，可以求出所有的一元二次方程的解，那么，我们还能不能用其他方法来求一元二次方程的解呢？
此时学生通过教师的问题进入探究，教师继续展开问题链。
师：已知完全平方公式，我们能不能从这个角度切入？
生：理论上，如果能将一元二次方程中的二次项系数转为1，常数移到等号右边。
最后两边同时加上1次项系数一半的平方。
让方程达到左边为完全平方式，右边为常数。
就可以用完全平方公式进入解法。
师：如果以“配方法”继续进入推导？能不能再切入其他角度？
在这个“问题链”中，教师通过引导学生对“一元二次方程解法”的多角度解法切入，会带给学生一种新鲜感，原来不同角度看方程会出现不同解法，他们自然觉得有趣，也会愿意继续探究。
这样就保证了问题链的有效。
二、利用知识的可持续性设计“问题链”
在数学知识的教学中，学生学到的知识一般都具有可持续性，数学的大纲本身就是一个由易到难的计算过程，而这也正是“问题链”概念的特征之一，我国古代有句俗话叫“温故而知新”利用知识的持续性，从旧的知识引入第一个“提问”，再在后续“提问”中不断引出新的知识，这样的过程不仅能降低学生对新知识的畏惧感，还能让他们对新知识产生亲切感。
而亲切感的产生会让学生的学习态度更自然，可见，做好新旧知识的“问题链”衔接，也是保证问题链有效性的关键。
以“有理数”的教学为例，教师通过旧知识的引入展开“问题链”。
师：我们都学过有理数的基础概念。
同学们还记得么？
生：以0为分界，正整数大于所有负整数，所有正整数都可以成为分数的分母。
此时，学生复习完成，教师图片引入新知识
根据上图，教师继续展开“问题链”。
师：通过上图我们观察到了什么？
生1：线条有箭头，它是从左到右而画，它像一把尺。
生2：线条上的数是依据“整数概念”而标。
左负右正，左右对应且相同。
生3：这条线上数字与点对应，且什么数字都有，正数，负数，分数。
师：以1举例，在这个数字线条上，左边是-1，右边是1，左右之间，互为什么？
生：相反
师：所有不同类型的数字都能和点对应，要如何概括？
生：说明原点对所有类型的数都可以进行表达。
由这个“问题链”可以看出，教师提问旧知识，学生马上就在教师出示的新知识中带入旧的知识，教师从学生的观察结论中不断深入提问，学生每一步的回答都获得了新知识的延伸，他们获得了想要的知识和乐趣。
“问题链”的有效性就得到了保证。
三、利用知识的可探究性设计“问题链”
数学教师都知道，“数”这个概念虽然是单一性理解，但是它却有无限变化的排列组合特征，这也就是知识的可探究性。
通过知识的“可探究性”来设计“问题链”是利用学生在“不断发现”中获得的乐趣，来保证他们在“问题链”的教学模式中，全过程主动投入，学生一旦投入主动，则对所有知识的学习都会事半功倍。
所以，利用好知识的可探究性，也是很重要的。
以“角”为例，教师首先以生活中常见的物体，以举例模式展开引入。
师：我们的生活中都离不开各种各样的图形，比如黑板是长方形，你们的凳子是正方形，教师的装饰是三角形，那么他们有什么共同特征？
生：都有角。
师：观察发现，所有的角都由两条线构成，过往学习中，两条线交叉会形成什么？
生：点。
师：那么角由什么构成？
生：经过同一点的两条直线交叉。
师：通过两条直线交叉都可以形成怎样的角呢？同学们可以运用自己手中的尺子和笔来画一画，量一量？
在这个问题链中，教师由举例引入“角”的概念，同时引导学生实践动笔，课堂知识围绕“角”的形成展开讨论，通过学生的手动实践，他们会发现一些共同点，此时教师继续展开问题链引导学生观察，所有组成正方形的角都是90°组成三角形的角都小于90°学生由此发现，虽然线可以组成许多种角，但是角度确有共通之处，他们会觉得有趣，由此可见问题链中探究性的重要。
总结
在教改影响下，初中数学教学向“学生为主”转型，很多教师开始用“问题链”的模式上课，怎样的“问题链”设计才能让学生更有探究心，更能保持每一环问题的有效性，也成为教师之间
常常讨论的话题，其实初中的数学知识本身就有很多可探索之处，要避免问题链运用中出现“曲高和寡”“气氛低迷”等情况，从知识结构本身入手是十分重要的。
（作者单位：江苏省盐城市亭湖新区实验学校）。