人教版五年级下册数学第三单元整理和复习
五年级下册三单元
五年级下册三单元在五年级下册的学习中，第三单元涵盖了多个主题，这包括数学、科学、语文以及社会等方面的内容。
本文将对每个主题进行简要介绍和总结。
1. 数学在数学方面，五年级下册的第三单元主要涉及了分数和小数的学习。
学生们通过实际生活中的例子，了解和掌握了分数的基本概念和运算规则。
他们学会了将分数转化为小数，并进行简单的加减乘除运算。
通过数学游戏和练习，学生们逐步提高了自己的分数和小数计算能力。
2. 科学科学方面的内容主要集中在生物和物理两个方面。
学生们学习了关于植物和动物的生长和变化的知识，了解了植物的繁殖方式和动物的生命周期。
此外，他们还学会了简单的物理实验，如测量物体的长度和重量，以及探索了一些基本的物理现象，如力、摩擦和重力等。
3. 语文在语文方面，五年级下册的第三单元着重培养学生们的阅读和写作能力。
学生们阅读了一些优秀的短篇故事和诗歌，通过理解故事情节和诗歌的意境，提高了自己的理解能力和表达能力。
此外，他们还进行了一些写作练习，如写信、写作文等，以提高自己的书面表达能力。
4. 社会社会科学主要包括地理和历史两方面的内容。
在地理方面，学生们学习了世界各大洲和主要国家的地理位置和特点。
他们了解了地球的构造和地球上不同地方的自然环境。
在历史方面，学生们了解了一些重要历史事件和人物，如古代中国的发明和伟大的科学家等，以加深对历史的理解和记忆。
通过学习五年级下册的第三单元，学生们在不同学科的知识领域得到了丰富和全面的培养。
他们不仅掌握了新的知识和技能，还培养了自己的思考和解决问题的能力。
这将为他们日后的学习和生活奠定坚实的基础。
人教版五年级数学下册第三单元_长方体和正方体整理与复习ppt(1) 2
长方体的特征
正方体的特征 1、表面积的定 义
面 棱
长方体和正方体的关系
顶点 面 棱
顶点
正方体是特殊的长方体 长方体
正方体
长 方 体 和 正 方 体
2、长方体 和正方体 的表面积
长方体： S=(长x宽+长x高+宽x高)X2 正方体： S=棱长X棱长X6
2、表面积的计 算
3、无盖，无底
1、体积和体积单位 3、长方 体和正方 体的体积
a
或V=sh
长方体和正方体的表面积 长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的 表面积 高
棱长
棱长
长 宽
棱长
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2
用字母表示S＝2（ab+ah+bh） 正方体表面积＝棱长×棱长×6
用字母表示S＝6a2
长方体和正方体
整理与复习
做课人：金明强
1、长方体和 正方体的认识
正方体的特征 1、表面积的定 义
面 棱
长方体和正方体的关系
顶点 面 棱
顶点
正方体是特殊的长方体 长方体
正方体
长 方 体 和 正 方 体
2、长方体 和正方体 的表面积
长方体： S=(长x宽+长x高+宽x高)X2 正方体： S=棱长X棱长X6
2、表面积的计 算
3、无盖，无底
1、体积和体积单位 3、长方 体和正方 体的体积 2、体积计算公式 长方体 V=abh 正方体 V=a3
小 小 设 计 师
底面积 侧面积 棱长和 体积 容积
棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
小 小 设 计 师
给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等 厚度忽略不计(只要说算式就可以) （ 5 2 3 ）这个鱼缸装了多少升水？ ）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ ）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （ 4 ）这个鱼缸占多少空间？ （ 1 ）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
五年级数学下册第三单元整理和复习课件PPT(人教版)
与体积单位的联系 ： 1ml=cm3 1l=1dm3
长方体或正方体容器容积的计算方法： 跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高
经典例题
1、一个鱼缸长50cm、宽30cm、高35cm，倒入30L的 水后，水面的高度是多少厘米？30L=30000mL=30000cm³
30000÷（50x30）
梯形
三角形
特征 两组对边分别 平行且相等
四边相等
两组对边平行 且相等
只有一组对边 平行
三条边，三个 内角的和等于
180°
周长（c）
（长＋宽）×2 C=2(a＋b)
边长×4 C=4a
面积（s）
长×宽 S=ab
边长×边长 S=a²
底×高 S=ah
（上底＋下底）×高÷2
S=
1 2
(a+b)h
（底×高）÷2
（4-1）×2=6（个） 表面积：2×5×6=60(平方厘米)
棱长：（2+5）×2×6=84(厘米)
四、长方体和正方体的体积
体积单位： 1 cm³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
立方米 m³
立方分米 dm³
长方体的体积 =长 x 宽 x 高
立方厘米 cm³
长方体的长 = 体积 ÷ 宽 ÷ 高
人教版五年级数学下册
第三单元
整理复习
第一部分
知识梳理
平面图形
长方形 正方形
等边三角形 按边分 等腰三角形
三角形
一般三角形 锐角三角形
按角分 直角角三角形
平行四边形
钝角三角形
等腰梯形
梯形 组合图形
直角梯形 一般梯形
正方体 立体图形
长方体
2020年五年级下册数学习题课件-第三单元 整理和复习｜人教新课标 (共9张PPT)
1．填一填。 (1)一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是(60厘米)，
表面积是( 150平方厘米)，体积是( 125立方厘米 )。 (2)一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高
是4分米，它的棱长和是( 60分米 )，占地面积是 ( 30平方分米)，表面积是( 148平方分米 )，体积是 ( 120立方分米 )。
(3)一个长方体水箱，从里面量，底面积是25 平方米，水深1.6米，这个水箱能装水( 4000)0升。
2．完成下面的表格。
20dm³ 46dm² 0.96m² 0.064m³
3.我来选择。
(1)正方体的棱长扩大பைடு நூலகம்倍，它的表面积扩
大( C )。 A．3倍
B．6倍
C．9倍
D．27倍
(2)棱长是6分米的正方体，它的表面积与
3×2.5×4＝30(立方分米) 30立方分米＝30升 0.68×30＝20.4(千克) 答：这个油箱最多可装汽油20.4千克。
6．云南鲁甸地震中，通往重灾区的一段公路 被平均厚达60厘米的泥石掩埋。这段受损公路长 300米，宽25米。为保障救灾物资的运送，救灾部 队仅用8小时就疏通了这段道路。救灾部队平均每 小时清理多少立方米泥石？
体积比较，( C )。 A．一样大
B．表面积大
C．不能比较大小 D．体积大
4．小明用280 cm长的木条制作一个长方 体的灯笼框架。这个框架的长是多少厘米？
280÷4－20－20＝30(cm) 答：这个框架的长是30 cm。
5．一种拖拉机的铁皮油箱，从里面量长是3分 米，宽是2.5分米，高是4分米。如果每升汽油重0.68 千克，这个油箱最多可装汽油多少千克？
60厘米＝0.6米 300×25×0.6÷8＝562.5(立方米) 答：救灾部队平均每小时清理562.5立方米泥石。
人教版数学五年级下册-03长方形和正方形-04整理和复习-教案02
长方体和正方体复习教案问题研究：通过引导学生经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，培养学生能综合运用所学的知识和技能解决实际问题的能力。
教学内容：人教版五年级下册第三单元的内容教学目标：知识与技能目标：加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。
过程与方法目标：通过引导学生讨论探索、合作交流，建立初步的空间观念，发展形象思维。
培养学生知识的自我总结能力。
情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。
教学重点：帮助学生梳理长方体、正方体知识，使之系统化。
理解体积和表面积的意义，并运用公式解决实际问题。
教学难点：培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学过程：第一课时课前3分钟口算。
0.75＋0.8＝ 0.13×4＝ 2.4－0.8＝8.5×100＝16.7-0.92-1.08=一、呈现目标。
1、导入课题。
课件出示长方体，问：你还记得长方体的哪些知识？2、出示目标。
今天我们一起来复习长方体的面、棱及表面积的计算与应用。
二、回顾知识。
1、出示问题，整理知识。
①长方体有多少个面？各是什么形状？相对的两个面有什么特点？②长方体有多少条棱？相对的棱长短怎样？怎样求长方体的棱长总和？③长方体有多少个顶点？④从不同的角度观察长方体，做多能看到几个面？⑤什么叫做长方体的表面积？怎样计算它们的表面积？三、综合练习。
1、填空。
（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
（）面积相等，（）棱长相等。
（2）长方体中相交与一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（），（），（）。
（3）求加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）。
（4）要求用一根多长的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架，就是要求这个长方体的（）。
人教版五年级下册数学第三单元整理和复习-图文29502875
6个面的 面积都 相等
相对的 棱的长 度相等
12条棱的 长度都相 等
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
2、分别说一说什么是长方 体或正方体的表面积、体 积。
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
体积
容积
意义
计算 方法
长方体或正方体 6个面的总面积
物体所占空 间的大小
容器所能容 纳物体体积 的大小
拓展题： 难度系数：★★★★★
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求 这个长方体的体积是多少？
12
12
3
3
12÷4=3（厘米）
12
3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。
1一个木箱的体积就是它的容积 （ ×） 2、长方体是特殊的正方体。 （× ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （× ）
4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大 正方体。（ × ）
5、体积单位间的进率都是1000 。 （×） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不 变。（√ ）
1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 和体积发生了什么变化？
22 6 88 48 352 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n） 倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也 跟着变为原来的8（n3）倍。
4、一个正方体的棱长之和是24 厘米，它的表面积是（ C ） 平方厘米。 A、6 B、48 C、24
4 答案:3厘米 5 3
3 33
小学五年级数学下册第三单元知识点大全,各个版本都有!
小学五年级数学下册第三单元知识点大全，各个版本都有！人教版第三单元《长方体和正方体》1、长方体或正方体的认识①一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
判断：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。
（×）长方体特点：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体（不含正方体）最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
最多有4个面完全相同。
用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体（×）。
长方体12条棱可以分成3组，分别有4条长、4条宽、4条高。
②由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：正方体有12条棱，它们的长度都相等。
有8个顶点。
正方形的6个面是完全相同的正方形。
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
③比较④长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长= 棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h宽= 棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h高= 棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例1、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。
一共要用绳子多长？2、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？2、长方体或正方体的表面积表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。
五年级数学下册第3单元第10课时 整理和复习
长方体 ① ② ③
长/cm 2 4 8
宽/cm 1 2 4
高/cm 3 6 12
表面积/cm² 体积/cm³
22
6
88
48
352
384
你发现了什么规律？
规律：如果长方体的长、宽、高都变为原来的2倍， 它的表面积变为原来的4倍，体积变为原来的8倍。
(教材P43 T3)
3.一个长方体鱼塘长8m，宽4.5m，深2m。这个鱼塘 的容积是多少？
正方体的表面积＝ 棱长×棱长×6 计算无盖物体及类似物体的表面积时， 要注意面的个数。
长方体和正方体的体积 长方体的体积＝ 长×宽×高 正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
长方体和正方体的体积 体积（容积）单位间的进率：相邻两个体积单位之 间的进率是（ 1000 ）。
（3）一个正方体的表面积是96cm²，这个正方 体的棱长是（ 4 ）cm。 （4）在（ ）填上合适的单位。
一个杯子的容积约是600（ 毫升 ）。 液晶显示器的体积约是22（ 立方分米 ）。
一个集装箱的体积约是20（ 立方米 ）。
(教材P43 T2)
2. 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，它的表面
体积和容积单位间的关系：
1L＝（ 1 ）dm³
1mL＝（ 1 ）cm³
不规则物体的体积
你能用尺子和长方
体（或正方体）容器测
出右面物体的体积吗？ 如果用这种方法比较两
玻璃球
绿豆
个物体体积的大小，你
打算怎么做？
运用排水法求体积时，要一填。
（1）一个长方体水池长6m，宽4m，深1.5m，它 的占地面积是（ 24 ）m²。 （2）一个长方体，相交于同一顶点的三条棱长分 别是3cm、4cm和5cm，这个长方体的表面积是 （ 94 ）cm²。
2021-2022学年五年级下学期数学第三单元 长方体和正方体整理与复习(带答案)人教版
第三单元长方体和正方体整理与复习一、选择题1．用一根72厘米长的铁丝正好弯成一个长方体框架，那么这个长方体一组长、宽、高的和是（）厘米。
A．36B．24C．182．一个矿泉水瓶的容积大约为350（）。
A．毫升B．升C．立方分米D．立方米3．用棱长2厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要（）块。
A．4B．8C．9D．644．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。
A．200B．400C．5205．下面的平面图中，（）个字母代表的平面图不能折成正方体。
A．B．C．D．6．一根长40分米的铁丝焊成一个长方体框架，还余4分米，这个长方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是（）分米。
A．12B．9C．67．观察这是（）个小正方体，两面靠墙，露出（）个平面。
A．3、3B．2、3C．1、38．求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（）。
A．表面积B．体积C．容积D．不能确定9．如果一个长方体有四个面的面积相等，剩下的两个面一定是（）。
A．长方形B．正方形C．平行四边形10．如果把长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的（）倍。
A．2B．4C．6D．811．如图是一个正方体的展开图，和2号面相对的面是（）。
A．3号B．4号C．6号12．一个长6dm、宽4dm、高5dm的盒子，最多能放（）个棱长为2dm的正方体木块。
A．10B．12C．14D．15二、填空题13．一个长方体长3m、宽1.5m、高2m，这个长方体的棱长之和是________m，表面积是________m2，体积是________m3。
14．两块同样大小的陶土，一块做了棱长是15厘米的正方体，另一块做了底面积是300平方厘米的长方体。
这个长方体的高是________厘米。
15．如图，两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少12cm2。
现在这个长方体的表面积是________cm2。
16．一个正方体纸盒的棱长总和是60分米，它的占地面积是( )，表面积是( )，体积是( )。
人教版五年级数学下册第三单元第17课《整理和复习》教学课件
80 cm＝0.8 m 60 cm＝0.6 m 45 cm＝0.45 m 100 cm＝1 m 刷浅黄色的面积：(0.8×0.6＋0.8×1)×2＝2.56(m2) 刷油绿色的面积：0.45×(0.8＋0.8＋1＋1)＝1.62(m2) 答：刷浅黄色的面积是2.56 m2， 刷油绿色的面积是1.62 m2。
14×10＋14×3×2＋10×3×2－40＝244(m2) 答：需要粉刷的面积有244 m2。
②如果每平方米需要6.5元的涂料，粉刷这间教室需 要花费多少元？(6分) 244×6.5＝1586(元) 答：粉刷这间教室需要花费1586元。
(3)为了提 高同学 们 的节约 意 识 ，育 红 小学举 办 了 “节约资源，变废为宝”的活动，把同学们收集 的废旧纸箱均匀摞在一起，做成实心小凳子放在 接待区供大家休息(如图所示)。现要给每个小凳 子制作1个布套(不含底部)，做20个这样的布套 至少需要准备多少布料？(8分)
3．解决问题。 (1)张叔叔在厨房的灶台上安装了一个长方体形状的防
油烟玻璃罩，这个玻璃罩只有左面、右面和后面(如 下图)。做这个玻璃罩一共要用多少平方米的玻璃？ 0.9×0.7＋0.5×0.7×2＝1.33(m2) 答：做这个玻璃罩一共要用 1.33 m2的玻璃。
(2)我国著名的秦始皇陵兵马俑一号俑坑长230 m，宽 62 m，深约5 m。一号俑坑占地面积是多少？容积 约是多少？ 230×62＝14260(m2) 230×62×5＝71300(m3) 答：一号俑坑占地面积是14260 m2， 容积约是71300 m3。
(3)一座古建筑大门的两边各有一个垃圾桶，垃圾桶做 成了宫灯形状(如下图)，垃圾桶外侧需要贴上一层 外饰面，如果外饰面每平方米200元，这两个垃圾 桶的外饰面一共要花多少钱？
人教版数学五年级下册整理与复习——用思维导图整理长方体与正方体知识
150÷50=3分米
2厘米=0.2分米 0.2×50=10立方分米
பைடு நூலகம்
答：金鱼缸的水面高3分米。 假山的体积10立方分米。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正 方体摆成的。你能算出它们的体积吗？
36立方厘米
64立方厘米
长3厘米 宽4厘米 高3厘米
长4厘米 宽4厘米 高4厘米
爱思考的明明把喝完的牛奶盒这样放桌面 上，请问这个牛奶盒占桌面多大的面积？
经测量牛奶盒长约6厘米， 宽约4厘米，高约10厘米
做这样的一个牛奶盒（接 头处不计）需要多少纸板？
人教2011版第三单元长方体与正方体
整理与复习
福建省龙溪师范学校附属小学龙文分校 侯小卿
课前复习，自我整理
复习教材第18-42页，自主尝试用列表 格、画图示的方法整理关于长方体、正方体 的相关知识。
1.讨论：本单元的知识点有哪些？ 以关键词“点、线、面、体”为中心， 将相关知识点相连成图。
2.理清思路后，合理分工，共同 完成思维导图。
长方体棱长和=（长+宽+高）X4 L=（a+b+h）X4
高
长
宽
长方体侧面积=底面周长X高 S侧 =Ch
h ba b a
一个物体占有空间的大小叫着物体的体积。 求一个物体的体积就是求这个物体含有多少个体积单位。
1立方厘米 每排5个 3排 4层
5×3×4=60立方厘米
（6×4＋6×10＋4×10）×2 =（24+60+40） ×2 = 248CM2
明明把每天喝的两瓶牛奶盒这样叠起来， 表面积与体积有发生变化吗？
表面积变了，体积不变。
明明不仅爱学习，爱思考，还爱劳动，每 周都帮忙清理家里的金鱼缸。
人教版数学五年级下册第三单元 整理和复习教学设计
《长方体和正方体整理和复习》教学设计一、教学目标1.通过整理和复习，进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积、容积的概念以及相邻体积单位间的进率。
进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。
2.在认识和理解的基础上，进一步发展空间观念。
3.在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值。
二、教学重、难点教学重、难点：对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。
三、教学准备多媒体课件。
四、教学过程（一）谈话导入师：同学们，大家好，圣人孔子曾说，学而时习之，不亦说乎？意思就是，学到知识后按时温习并实践练习，不是一件令人喜悦的事情吗？这段时间，我们探究了许多关于长方体和正方体的知识，今天，咱们就一起来梳理一下。
（二）知识梳理1.长方体和正方体的特征2.长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×63.体积和容积（1）物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（2）常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a³1m³=1000dm 1dm³=1000cm³（3）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
（4）计量容积，常用体积单位，计量液体的体积常用升和毫升，也可以写成L和mL。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升（三）实践练习一个无盖的长方体水箱,长4分米,宽3分米,高2分米。
人教版小学数学五年级下学期第三单元—整理与复习
五（）班姓名：（）书写：（）等级：（）整理与复习一、仔细想、认真填。
1.长方体和正方体都有( )个面、( )条棱、( )个顶点。
2.一个长方体,长10cm,宽6cm,高2 cm,它的棱长之和是( )cm,表面积是( )cm²，体积是( )cm3。
3.一个正方体木箱的表面积是150dm2,这个木箱的底面积是( )dm2,体积是( )dm3。
4.一个长方体的底面积是0.8m2,高是5dm,它的体积是( )dm3。
5.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的棱长和扩大到原来的( )倍,表面积扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。
6.将40L水倒入长8dm、宽5dm、深4dm的鱼缸里,水深( )dm。
7.把棱长4cm的大正方体切成棱长1cm的小正方体，可切( )个小正方体。
8.一根3m长的长方体钢材,沿垂直长的方向锯成四段后,表面积增加6.6dm2。
原来这根钢材的体积是( )dm3。
9.在括号里填上合适的单位。
（1）一瓶墨水约是60( )。
（2）一间教室的占地面积是45( )。
（3）一个油箱的容积约是16( )。
10.在括号里填上合适的数。
430mL=( )L 310 dm³=( )m30.04 m³=( )L=( )mL5.2L=( )L( )mL二、当好小裁判。
1.正方体和长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。
( )2.一个长方体木箱竖着放和横着放时所占的空间不一样大。
( )3.长方体中,有时4个面是完全一样的长方形。
( )4.相邻两个体积单位间的进率是1000。
( )5.一个盒子的容积有时和体积一样大。
( )6.两个棱长相等的正方体,它们的棱长和相等,表面积和体积不一定相等。
( )7.把一块泥巴捏成正方体或长方体,它们的体积不变。
( )8.棱长为4cm的正方体,表面积比体积大。
( )三、选出正确的答案。
1.画长方体时,一般只画三个面,这是因为从一个方向观察长方体时, ( )。
3.14人教版五年级数学第三单元整理和复习课件
1 计算下面各题。
0.67×7.5 = 5.025 9.12×0.8 = 7.296 8.36×0.25 = 2.09 1.89÷0.54 = 3.5 7.1÷0.25 = 28.4 0.51÷2.2 3.14×102 = 320.28 0.125×7.41×80 = 74.1 （3.2 + 0.56）÷0.8 = 4.7
270+1=271（个）
答：要准备多少271个垃圾袋。
整理和复习
1. 小数乘、除法的计算。 2. 积、商的近似值。 3.整数乘法运算定律推广到小数。 4. 循环小数、有限小数和无限小数。 5. 用计算器探索规律。 6. 解决问题。
550÷8=68.75 (个) 答：需要69个箱子。
4.找规律写得数。 6×9=54 6.6×6.9=45.54 6.66×66.9=445.554
前一个数小数点后多加一个6, 乘积小数点前多加一个4。 后一个数小数点前多加一个6, 乘积小数点后多加一个5。
6.666×666.9= 4445.5554
3.整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于小数乘法同样适用。
1.6×7.5×1.25 =2×0.8×7.5×1.25 =(2×7.5)×(0.8×1.25)
=15
乘法交换律 乘法结合律
4.循环小数、有限小数、无限小数
意义及写法
循 环 小 数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或 者几个数字依次不断重复出现。
6.6666×6666.9= 44445.55554
6.66666×66666.9= 444445.555554
五年级下册数学课件 第三单元《第12课时 整理与复习》人教版
列表的方法进行记录
三面涂色的 两面涂色
块数
的块数
①
8
0
②
③
④
⑤
一面涂色 的块数
0
没有涂色 的块数
0
2.用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为3cm的大正方体后,把它的表 面涂上颜色。
红色：三个面涂色的 黄色：两个面涂色的 绿色：一个面涂色的
列表的方法进行记录
三面涂色的 两面涂色
块数
的块数
①
8
0
②
8
块数
块数
块数
块数
①
8
②
8
③
8
④
8
⑤
8
0 1×12=12 2×12=24 3×12=36 4×12=48
0
0
1×1×6=6 1×1×1=1
2×2×6=24 2×2×2=8
3×3×6=54 3×3×3=27
4×4×6=96 4×4×4=64
观察上表,你能发 现什么？
在顶点位置的正方体露出3 个面,三面涂色的块数与顶 点数相同,无论是哪一种正 方体都是8个。
同学们,正方体的面、棱、顶点各有什 么特征？
这节课,我们一起来复习一下这个单元的知识。
合作探究
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面 分别涂上颜色。①②③中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色 的小正方体各有多少块?按这样的规律摆下去,第④⑤个正方体的 结果会是怎样的呢?
小 的块数
0
6
没有涂色 的块数
0
1
3.用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为4cm的大正方体后,把它的 表面涂上颜色。
列表的方法进行记录
三面涂色的 两面涂色
五年级下册数学《第三单元整理和复习》课件
活动一：基本练习一
活动任务：填空
活动流程：
1.明确任务。
（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体（
）的大小，体积是物体所占（
）的大小
。
（2） 一个正方体，
棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（ ）；
表面积是（ பைடு நூலகம்；体积（ ）。
（3）一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。
这个长方体的表面积是（ ）；体积是（ ）
长方体和正方体 整理与复习
复习导入：长方体和正方体
看到课题你能想到到哪些知识？ 2、常用的面积单位有？相邻两个面积 单位间的进率是？ 3、常用的体积单位有?相邻两个体积单 位间的进率是? 4、我们学过的容积单位有?相邻两个容 积单位间的进率是? 5、长方体、正方体表面积公式过关， 体积公式过关 。
长方体 正方体
四、 复习长方体、正方体表面积的含义
1.长方体表面积的含义
10
单位：厘米
8 15
后
上
10 左
前
右
●
8
下
15
长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。
2．正方体表面积的含义 （1）正方体棱长与每个面边长的关系
后 上 左前右 下
正方体展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方体的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
五、复习长方体、正方体体积公式的推导
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
底面积 正方体的体积 = 棱长 ×棱长×棱长
长方体（或正方体）的 体积 = 底面积 × 高
底面积 可看作是高
六、体积与容积区别与联系
异同 点 区别
联系
意义不 同
测量方 法不同 单位名 称不同
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5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 （24厘米 ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这 样的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米，它的容积是( 36 ) 立方分米。
※长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长 方体)。 ( 长方体 )
3.05立方米=（3050 ）立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45 ）立方分米 0.8升=（ 800 ）立方厘米
760平方分米=（ 7.6 ）平方米
5.6平方分米=（ 560 ）平方厘米
长度 ）单位，计量它的表面 1、计量一个长方体的棱长用（ 面积 ）单位，计量它的体积用（ 体积 ）单位。 积用（ 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ 6平方厘米 体积是（ ）。 1立方厘米 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升 ）。 4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。 ），
3、兵乓球台的长度为2740mm，宽度为1525mm， 台面厚度为25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的 面积是多少平方米？
（2740×1525＋2740×25＋1525×25）×2 =（4178500＋68500＋38125）×2 =4285125×2 =8570250（mm2） =85702.5（cm2） =857.025（dm2） =8.57025（m2）
1一个木箱的体积就是它的容积 （ × ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ × ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （× ） 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大 正方体。（ × ）
5、体积单位间的进率都是1000 。 （×） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不 变。（√ ） 7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6 倍。（× ）
长方体和正方体 整理与复习
庄禾集小学 虎 马成
本单元知识梳理
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征
面 棱 顶点
意义 计算 意义
长方体、正方体的表面积
长方体、正方体的体积
单位、进率 计算
6 12
完全相同 长度相等
8
6 12 8
都相同 都相等
长方体和正方体的特征
相同点 形体 顶 面 棱 点 面的 形状 不同点 面的 面积 联系 棱长
拓展题：
难度系数：★★★★★
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求 这个长方体的体积是多少？
12 3 3 12÷4=3（厘米） 12
12
3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。
4、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的 容积是多少立方米？
相对的 棱的长 度相等
长方体 6 12
6个面都是长方 相对的 形。（特殊情 两个面 况有两个相对 的面积 8 的面是正方形）相等 6个面都是正 方形
个 条 个 正方体
6个面的 面积都 相等
12条棱的 长度都相 等
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
2、分别说一说什么是长方 体或正方体的表面积、体 积。
常用计 m²dm² 量单位 cm²
=100dm² 单位间 1m² =100cm² 进率 1dm²
1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 和体积发生了什么变化？
22 88 352
6 48 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n） 倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也 跟着变为原来的8（n3）倍。
8×4.5×2 =36×2 =72（m2） 答：这个鱼塘的容积是72m2。
2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该 馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？
3mm=0.003m 36×20×0.003 =720×0.003 =2.16（m3） 答：铺设它至少需要用2.16m3木材。
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
意义 计算 方法
长方体或正方体 6个面的总面积
体积
物体所占空 间的大小
容积
容器所能容 纳物体体积 的大小
V长＝abh S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) ×2 V =a3 正 S正=a2×6
m³dm³ cm³
同体积 V=sh （从里面）
m³dm³cm³ L ml 1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
( 正方体 )
（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块, 要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
4
答案:3厘米 5 3
3
3
3
拓展题：
难度系数：★★★★★
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。