五年级数学下册课件-5 图形的运动(三)—旋转 -人教版(2014秋)(共21张PPT)
人教版五年级下册数学《平移和旋转的应用》图形的运动精品PPT教学课件
2020/11/23
10
课后习题
2．选择题。 （1）下图是一朵花瓣经过（ B ）的运动得到了一朵花的。 A.平移 B.旋转 C.轴对称
（2）图中绕O点顺时针旋转90゜得到图形④的是（ A ）。 A.图形 B.图形 C.图形
（3）把图中的图形先逆时针旋转90°，再逆时针旋转90°， 得到（ C ）。 A.图形 B.图形 C.图形④
旋转就是将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度。 旋转时图形的大小形状都没有发生变化，只是位置和方 向发生了变化。旋转的三要素有三个：①旋转的中心点： 绕哪一点旋转；②旋转的方向：顺时针方向和逆时针方 向；③度数：旋转的角度
2020/11/23
5
知识梳理
例 1：看图形填空。
（1）图形B看作图形A绕（ Q）点顺时针方向旋转（ 90）°， 又向（ ）平移下（ ）格得2到。 （2）图形C看作图形B绕（ ）O点顺时针方向旋转（ 9）0°， 又 向（ ）平移（左 ）格得到2。 （3） 图形D看作图形C绕（ ）I点 （ 顺时针）方向旋转 （ 90）°， 又向（上 ）平移（2 ）格得到。
2020/11/23
2
教学新知
例题： 1. 教材第87页“做一做”。尝试拼一拼，说清 楚是怎样平 移和旋转的。
2.完成教材第88页练习二十二第2题。以小组的形式，动手摆 一摆，拼出不同 的图案。
3. 教材第88页练习二十二第3题。小组内拼一拼摆一摆。可 以先从中间找，把中间的找到，再 找其他部分。
第五单元 图形运动
平移和旋转的应用
2020/11/23
1
课题引入
1．左边是七巧板拼成的正方形，右边是一幅小鱼图，这个小 鱼图就是由这个七巧板平移或旋转得来的。自己拿出七巧板 或者在方格纸上画一画，看能否找出平移旋转的方法。
人教版五年级数学下册第五单元图形的运动(三)——旋转教案
第1课时旋转(1)教学内容教科书P83~84例1、例2及“做一做”，完成教科书P85“练习二十一”中第1~3题。
教学目标1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其特征及性质。
会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。
2.经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。
积累几何活动经验，发展空间观念。
3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。
教学难点用数学语言描述物体的旋转过程。
教学准备课件，三角尺。
教学过程一、认识旋转要素1.课件出示生活实例，引出研究问题。
师：同学们，你们见过这些现象吗？仔细观察。
师：你们看见了什么？【学情预设】学生可能会说，看见风车在旋转，时钟转动起来等等。
师：看一看这些物体的运动，用我们学过的知识描述一下它们在做怎样的运动。
【学情预设】学生对图形的旋转已经具有了一定的认识，能够比较准确地感知生活中简单的旋转现象，并能对其进行判断。
仅有少数学生能够判断“道闸挡车杆的运动”和“秋千运动”是旋转现象，说明学生对旋转角度不是360°及比较复杂的旋转现象还不能做出正确判断。
师：这些物体的运动，都可以称为旋转运动。
在二年级的时候我们已经初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？学生举例。
师：我也收集了一些生活中的实例，大家一起来看看。
选择一个你喜欢的，说说它是怎样旋转的。
◎教学笔记【教学提示】学生在回答“旋转”时，最好让学生对着具体的物体比画一下是怎样旋转。
课件展示生活中的动态旋转现象。
师：通过刚才的观察，你认为什么样的运动是旋转？学生简单描述后，教师板书课题：旋转（1）。
【设计意图】由于在第一阶段学习时，具体实例多是物体围绕一个点或一个轴做整圆周运动，所以部分学生形成了认识上的误区，认为只有转一圈才是旋转,所以本节课从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨：“荡秋千属于平移还是旋转？”学生有明显的争议，以此产生认知冲突，引发探究的欲望。
新人教版数学五年级下册第五单元《图形的运动(三)》教材解读
1
图 形 的 运 动 （三）
旋转的含转90° 例3
解决问题
2 应用。
3
教学重点
理解旋转的含义，把一个简单图形旋 转90°，解决问题。
教学难点
能用数学语言描述物体的旋转过程， 能在方格纸上画出简单图形旋转90°后 的图形以及探索多个图形拼组的运动变化。
PART 04
例题解析
4
主题图联系生活实际，选取学生熟悉的实 例作为研究旋转现象的素材，引出图形的 旋转运动。感受数学的应用价值、文化价 值和美学价值。
“分析与解答”展现了解决问题的基本思路: 先在右图中找出对应的卡片，标上序号，再分 析每张卡片的运动过程。也就是先完成图案的 构成，再进行图形的运动。其中每张卡片的运 动可以有不同的方案，如①号卡片可以先旋转 摆正形状，再平移到相应的位置，也可以先平 移再旋转。
“回顾与反思”引导学生交流解决问题的方法 ，体会答案的不唯一性。
例3教学在方格纸上画出简单图形旋转 90°后 的图形。 教材借助前面图形旋转的特征，让学生交流 讨论，逐步引出画图的方法。只要找到三角 形的另两个顶点的位置，就能确定这个三角 形。根据旋转的特点，对应点到旋转中心的 距离不变，对应点到旋转中心的连线的夹角 都是90°，确定出顶点的位置。具体的操作让 学生自主完成。
5
04 注意知识和科学性
这部分知识虽然不要求用精确的语言描述图形旋转的 特征，但也要注意知识的科学性。在小学阶段，只要求学 生能概括出“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动 多少度”这几点就可以了。同时，也要避免学生在操作和 画图时出现不规范的情况。
人教版五年级数学下册第五单元《图形的旋转》复习课件
提升点 运用旋转的知识解决问题
6．小丽家的钟表慢了20分钟，小丽要把它调准确，她 应怎样调？请用旋转的知识来回答。
将分针顺时针旋转120°。
7．画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段。
8．画出小旗绕点A逆时针旋转90°后的图形。
图形旋转的特征
练习
知识点
1．填一填。
图形旋转的特征
(1)①号三角形是绕A点按( 顺 )时针方向旋转了( 90°)。 (2)②号梯形是绕B点按( 顺 )时针方向旋转了( 90°)。
90°到图形A；图形C绕点
O逆时针旋转90°到图形D。 辨析：不能正确进行旋转
的描述。
提升点 运用旋转的特征解题
4．找规律，在最后一幅图上涂一涂。
5．看图填一填。 (1)图形1绕点O( 顺 )时针旋转90°得到图形4。 (2)图形1绕点O( 逆 )时针旋转90°得到图形2。
6．如下图所示，三角形ABC顺时针旋转一定角度后得到 三角形AB′C′，已知∠B′＝25°，∠ACB＝55°。找出 哪一个点是旋转中心，并计算出旋转的角度是多少。 因 为 ∠ B ＝ ∠ B′ ＝ 25° ， 所 以 ∠B′AB＝180°－∠B－∠ACB＝ 180°－25°－55°＝100°。点A 是旋转中心，旋转的角度是100°。
4．
（选题源于教
材P85第4题）
（1）图形OABC绕点O顺时针旋转90°，
在右图中标出点A的对应点A＇。
（2）图形OABC绕点O（顺(或逆)）时针旋转 （180） °，得到图2。
5．按要求画图。（选题源于教材P85第5题） （1）把图1绕点O逆时针 旋转90 °，得到图2。 （2）把图1绕点O顺时针 旋转90 °，得到图3。
在方格纸上画出旋转90°后的图形
人教版小学五年级下册数学第五单元图形的运动(三) 《图形的旋转》说课稿
《图形的旋转》说课稿各位老师：大家好！今天我说课的题目是《图形的旋转》，根据的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学法分析，教学过程分析等方面来具体说明。
一、说教材（一）教材的内容“图形的旋转”是《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第五单元“图形的变换”的第一课时。
（二）教材的地位和作用“图形的旋转”这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质。
是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。
同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
（三）说教学目标由此，根据以上分析和课程标准要求，我将本节课的教学目标定于如下：1.知识目标：进一步认识图形的旋转变换，明确旋转的含义，探索它的特征和性质。
2.技能目标：能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。
3.情感目标：欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
（四）说教学重点、难点本节课是联系具体情境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，因此明确旋转的含义，说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”成为本节课的重点。
对于探索图形旋转的特征和性质是本节课的难点，只有认识到“图形旋转后形状大小都没变，只是位置变了”，那么旋转方法的研究和提炼才能成为一种自主活动，同时也为画出旋转后的图形打下牢固的基础。
二、说教学法根据本节课教材内容和编排特点，按照学生认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，我主要采用了启发式教学、互动式讨论、研究式探索、反馈式练习等方法进行教学。
五年级下册数学理第5单元 图形的运动(三)整理与复习人教版
（2）图形OABC绕点O（ 顺(或逆) ） 时针旋转（180） °，得到图2。
5.按要求画图。 图3
图2
（1）把图1绕点O逆时 针旋转90 °，得 到图2。
（2）把图1绕点O顺时 针旋转90 °，得 到图3。
（3）把图2绕点O逆时针
旋 转90 °，得到图4。
图2 （4）把图1、图2、图3、
O 旋转360 °
按上面的方法试一试，你发现下面的图形有 什么特点？
我发现：正六边形、正三边形、圆、 正方形分别旋转60 °、120 °、任 意度、90 °与原图形重合。
是由
绕底部小圆圈顺时针旋转2次，
每次旋转120 °而成的。
是由
绕它的中心点顺时针旋转45 °
而成的。
2．
钟摆绕点O（ 顺 ）时 钟摆绕点O（ 逆 ）时 针旋转不超过10°。 针旋转不超过10°。
3．
风车绕点O（逆）时针 旋转 90 °。
风车绕点O（ 顺）时针 旋转 90 °。
4.
（1）图形OABC绕点O顺时针旋转90°，在右
1.图形的旋转有三个关键要素：一是旋转的( 方向 )， 二是旋转的（ 点 ），三是旋转的（ 角度 ）。
2. 图一是以点（ C ）为中心旋转的；图二是以 点（ B ）为中心旋转的。
3. 观察方格中的图形，并填空。
①号图形是三角形 ABC 绕 A 点按( 逆 )时针方向 旋转了( 90 )°；
②号图形是四边形 ABCD 绕( B )点按逆时针方 向旋转了( 90 )°；
考点 2 利用平移和旋转解决图形变化的问题
例 2 如下图，三角形 ABC 是经过怎样的变换得到 三角形 A'B'C'的？
人教版五年级下册数学图形的运动(三)旋转三要素
11 12 10
1 2
9
O
3
8
4
76 5
数字“12”到“9”指针绕（ 点O ）按 （逆时针方向 ）( 旋转了 90°)
11 12 10
1 2
9
O
3
8
4
76 5
数字“6”到“12”指针绕（点O ）按 （逆时针方向 ）(旋转了 180°)
问题：在描述旋转现象时要注意些什么？
旋转三要素
1、旋转中心 2、旋转方向 3、旋转角度
见过哪些旋转现象？
物体或图形绕一个点进行转动，
就是旋转现象。
顺时针旋转
逆时针旋转
这个点就是物体或图形的
旋转中心点
观察时钟指针的旋转
1、指针旋转一周是 多少度？
指针旋转一周是360 度
2、钟面上相邻两个数 字（一格）之间是多
少度？
相邻两个数字之间是30度
指针从12拨到1，是怎样旋转的？ 11 12 1
10
2
9
O
3
8
4
7
5
6
数字“12”到“1”指针绕（点O ）按 （顺时针方向 ）( 旋转了 30°)
11 12 10
1 2
9
O
3
8
4
76 5
数字“3”到“6”指针绕（点O ）按
（顺时针方向）( 旋转了 90°)
11 12 10
1 2
9
O
3
8
4
76 5
数字“6”到“12”指针绕（点O ）按 （顺时针方向 ）(旋转了 180°)
在
现象后面√。
1、荡秋千。（ √ ） 2、飞机螺旋桨的转动。（ √ ） 3、开教室里的窗户。（ √ ） 4、电梯上下移动。（ ×） 5、钟面上秒针的运动。（ √ ）
人教版小学数学五年级下册图形的运动(三) (1) PPT课件 图文
生活中你见过哪些旋转现象?
旋转
在平面内，将一个图形绕一个点旋转一定的角 度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个点叫 旋转中心.旋转的角度称为旋转角.（转动前后相 对应的点叫做对应点，相对应的线段叫做对应 线段，相对应的角叫做对应角。）
顺时针旋转
逆时针旋转
旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
2
O
1
3
4
2
O
1
图形1绕O点顺时针旋转900可得
到图形（ 2）所在的位置。
3
4
2
O
1
图形2绕O点顺时针旋转900可得到
图形（ 3）所在的位置。
3
4
2
O
1
图形2绕O点顺时针旋转（ 18）00 可
得到图形 4 所在的位置。
图形A如何形成图形 B,并与同学
进行交流.
A
B
图形A顺时针旋转900形成图形B。
６、利用旋转画一朵小花。
把 旋转了5次。
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽，她也仍然没有 找不到 自己满 意的工 作。
五年级下册《图形的运动》(三)
七巧板拼图
再见
再见
3.先画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置 OB′，OB′垂直于 OB， 点 B′与点 O 的距离应该是 4 格。
4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
A′
B′
绕点O旋转，点O的位置应该不变。只要找出点A和点B顺时针旋转90°后的位置……
三、巩固提升
问题：你是怎样想的？
左图是被打乱的4张图片，怎样才能还称外，还有不少名称：“益智图”、“智慧板”、“唐图”等都是七巧板的别称。是汉族民间流传的智力玩具。它是由唐代的宴几演变而来的，原为文人的一种室内游戏，后在民间演变为拼图板玩具。现七巧板系由一块正方形切割为五个小勾股形，将其拼凑成各种事物图形，如人物、动植物、房亭楼阁、车轿船桥等，可一人玩，也可多人进行比赛。利用七巧板可以阐明若干重要几何关系，其原理便是古算术中的“出入相补原理”。
90
O2
巩固提升
问题：钟摆的位置是怎样变化的？
钟摆绕点 O（ ）时针 旋转不超过 10°。
钟摆绕点 O（ ）时针 旋转不超过 10°。
顺
逆
三、进一步认识旋转的特征
问题：有什么发现？
旋转时点O的位置不变，并且每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转了 90°。
如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转 90°，观察三角尺的位置是如何变化的。
从“1”到“ ”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 60°； 从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 °； 从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 °；
90
二、认识旋转现象的特点
问题：你能把这三句话补充完整吗？
第五单元图形的运动(三)第2课时(例3)(课件)-五年级下册数学人教版
探究新知
画出三角形AOB绕点O 顺时针 旋转90°后的图形。
A
只要找出点A 和点B 按
顺时针旋转90°后的位 置，就可以确定三角形 旋转过后的位置了
绕点O旋转，点O的位 置应该不变。
O
B
探究新知
画出三角形AOB绕点O 顺时针 旋转90°后的图形。
画点A′ OA′垂直于 OA
点A′与点O的距离是4格
A A A
A
O
A′
探究新知
画出三角形AOB绕点O 顺时针 旋转90°后的图形。
画点A′
A
OA′垂直于 OA 点A′与点O的距离是4格
O
B A′
探究新知
画出三角形AOB绕点O 顺时针 旋转90°后的图形。
画点A′
A
画点B′
OA′垂直于 OA 点A′与点O的距离是4格
O
B A′
B
B
Ｂ′
OB′垂直于OB 点B′与点O 的距离是３格
B
A
C′
1 3
C
O
2
巩固练习
按要求画图。 （1）把图1绕点O逆时针旋转90°，得到图2。 B′ （2）把图1绕点O顺时针旋转90°，得到图3。
A′
1.画点A′ OA′垂直于OA 点A′到点O的距离是4格
2.画点C′ OC′垂直于OC 点C′到点O的距离是2格
3.画点B′ B′在A′的上方 点B′到点A′的距离是2格
1.画点A′ OA′垂直于OA
2.画点C′ OC′垂直于OC 3.画点B′ B′在A′的下方 4.连接点B′和点C′
点A′到点O的距离是4格 点C′到点O的距离是2格 点B′到点A′的距离是2格
巩固练习
人教版数学五年级下册第五单元《图形的运动(三)》知识点梳理
第五单元《图形的运动（三）》知识点梳理知识点归纳知识点一：确定轴对称图形的对称轴条数及位置1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴．2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴．3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要．知识点二：将简单图形平移或旋转一定的度数1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化．2．旋转：（1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体．（2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化．知识点三：运用平移、对称和旋转设计图案1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱．2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆．3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥．考点一：确定轴对称图形的对称轴条数及位置典例分析例1．（2020秋•罗湖区期中）这些图形有几条对称轴？【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．解：根据轴对称图形的定义可知：第一个图形有1条对称轴，第二个图形有2条对称轴，第三个图形有5条，第四个图形有1条对称轴，画出它们的对称轴如图所示：故答案为：1条、2条、5条、1条．【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．真题分析1．（2019春•新华区期末）下面图形各有几条对称轴，填在下面的括号里【分析】依据轴对称图形的定义即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴．解：据分析可得：故答案为：无数、0、4．【点评】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答．2．（2018秋•武侯区月考）写出下面各轴对称图形的对称轴的条数．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．解：故答案为：1，2，1．【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．3．（2015秋•连州市期中）你能找到几条对称轴？画一画，并填写在（）里出【分析】根据对称轴的定义可知，如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；由此可以确定上图中对称轴的条数．解：【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数．考点二：将简单图形平移或旋转一定的度数典例分析例2．（2015春•兴国县校级月考）悉心连一连．【分析】我们知道点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱；一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲斜面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥；一个半圆，如果以它的直径为旋转轴，旋转一周后会得到一个圆．解：连线如下：【点评】此题主要考查的是学生空间想象能力的应用．真题分析1．（2014春•海原县月考）你知道方格纸上图形的位置关系吗？（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的．（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形在位置．（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转得到的．【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数．图形A绕点O顺时针方向旋转90°可得到图形B；图形B绕点O顺时针方向旋转90°可得到图形C；图形B顺时针方向旋转180°可得到图形D；图形C顺时针方向旋转90°可得到图形D．解：如图，（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的．（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形所在位置是图形D．（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的．【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．2．（2014•海安县模拟）小红用彩纸和小棒做了一面长方形的彩旗（如图）．旋转小棒，观察并想象彩旗旋转一周所成的形状．你知道旋转后红色和黄色部分的体积分别是多少？【分析】黄色直角三角形围绕直角边旋转后的形状是一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥体；红色直角三角形不是围绕直角边旋转的，所以不能形成圆锥体．长方形彩旗旋转后的形状是圆柱体．红色部分的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积．解：黄色部分体积：3.14×42×3×＝3.14×16＝50.24（平方厘米）红色部分体积：3.14×42×3﹣3.14×42×3×＝3.14×42×3×（1﹣）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）答：旋转后黄色和红色部分的体积分别50.24立方厘米和100.48立方厘米．【点评】此题主要是考查圆柱、圆锥体积的计算．关键明白，一个直角三角形只有绕一条直角边旋转一周才能得到一个以旋转边为高，另一直角边为底面半径的圆锥，图中只有黄色直角三形才能形成圆锥，而红色三角形则不能，它与黄色三角形组合起来是一个长方形，旋转形成圆柱，只有用圆柱的体积减去圆锥的体积才能求出红色三角形旋转一周形成的几何体的体积．3．（2014春•博野县校级月考）想一想，连一连．【分析】长方形绕长（或宽）旋转一周得到一个圆柱；直角三角绕一直角边旋转一周得到一个圆锥；半圆绕直径旋转一周得到一个球体；直角梯形绕直角腰旋转一周得到一个圆台；结合图形要看由哪些图形组成的．解：【点评】此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．考点三：运用平移、对称和旋转设计图案典例分析例3．（2013春•青铜峡市期中）你知道下面的花边是怎么得到的吗？自己试着设计一组吧！【分析】观图可知：花边是三角形平移后得到的图形；先在图中画一个小旗，然后根据旋转图形的特征，将图中的小旗绕点O顺（或逆）时针旋转90°，点O的位置不动，其余各边都绕点O旋转90°，再旋转90°，再旋转90°，然后再平移即可得到如图美丽的图案．解：由分析作图如下：【点评】本题是考查用平移或旋转设计图案，用平移或旋转设计图案是根据图形平移或旋转后大小、形状不变、位置变化这一特征设计的．真题分析1．（2013春•西安期中）你能用直尺和圆规画出下面的图形吗？试一试吧．【分析】（1）首先画出正方形，然后分别以正方形的四个顶点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧即可；（2）首先画出正方形，然后分别以正方形的四个顶点为圆心，以边长为半径，画出其余的4段弧即可；（3）首先画出正方形，然后分别以正方形的四条边中点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧即可；（4）首先画出正方形，然后分别以正方形的四条边的中点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧；最后以正方形的中心为圆心，以正方形的对角线长度的一半为半径，画出正方形的外接圆，再去掉正方形的四条边即可．解：根据分析，可得（1）；（2）；（3）；（4）．【点评】此题主要考查了组图能力的应用，解答此题的关键是判断出每个图形分别由哪几部分组成．2．（2013春•城厢区期末）下面图形是由一个图形平移或旋转得到，是平移的在括号里画“﹣”，是旋转的在括号里画“○”．【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”，和旋转的意义“在平面内，把一个图形绕点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．”来解决问题．解：如图，（1）旋转，（2）平移，（3）首先平移，然后逆时针旋转90°．故答案为：o，﹣，﹣o．【点评】熟练掌握平移和旋转的意义是解决此题的关键．3．（2013春•湖北期末）利用旋转画一朵小花．【分析】把原图绕点O顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°即可成为一朵小花．解：利用旋转画一朵花如下：【点评】根据图形旋转的特征，把原图绕O点旋转时，点O的位置不动，其余各点（线段）均绕点O按相同方向旋转相同的角度，旋转成一朵美丽小花．。
五年级下册数学课件 - 第5单元图形的运动(三)- 人教版(共35张PPT)
第5单元 图形的运动（三）
3 描述图形的运动
目录
创设情境
探究新知
练习巩固，拓展提升 课堂小结
一、创设情境
用一副七巧板你还能拼 出什么图形？
从七巧板每块板原来的位 置，你们可以说出怎样通 过平移或旋转拼成自己的 图形的吗？应该怎么描述 图形运动的过程呢？
二、探究新知
七巧板经过平移或 旋转后得到了鱼图。
2.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的位 置 OA′，OA′垂直于 OA，点 A′与点 O
的距离应该是 4 格。
3. 再画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的 位置 OB′，OB′垂直于 OB，点 B′与点 O 的距离应该是 4 格。
4. 连接 A′B′，三角形 A′O B′就是 AOB 绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
旋转时O 点的位置没有变，三角尺的形状和大小也没有变，而三角尺的位置发生了变化。
像钟表上指针和摩天轮都绕着一个点或一个轴转动的，这种现象就是旋转。
这着你个它知是转道时，它钟叫是的做按中旋什心转么，中方时心向针。运和动分的针吗都？绕
从“12”到“1”，指针的位置是怎样变化的？
从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向
2.利用图中的七巧板或图形，通过平移或旋转摆出一个图案。
3.请你用右图在方格纸中拼出 过程。
。并说一说你的操作
第1行第1张图：向右平移1格， 再向下平移1格； 第1行第2张图：向下平移2格； 第1行第3张图：向左平移2格，再向下平移1格； 第2行第1张图：向右平移2格，再向上平移1格； 第2行第2张图：向左平移1格，再向下平移1格； 第2行第3张图：向左平移2格，再向上平移1格； 第3行第1张图：向右平移1格，再向上平移2格； 第3行第2张图：向右平移1格，再向上平移1格； 第3行第3张图：位置不变。
五年级下册数学课件
五年级下册数学课件一、因数与倍数。
1. 因数和倍数的概念。
- 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如：12÷2 = 6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
- 注意：因数与倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。
2. 找一个数的因数和倍数。
- 找因数：从1开始，一对一对地找。
例如，18的因数有1、2、3、6、9、18。
- 找倍数：用这个数分别乘1、2、3……。
例如，3的倍数有3、6、9、12……（倍数的个数是无限的）。
3. 2、5、3的倍数的特征。
- 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数（偶数）。
- 5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
- 3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4. 质数与合数。
- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如：2、3、5、7等。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如：4、6、8、9等。
- 1既不是质数也不是合数。
二、长方体和正方体。
1. 长方体和正方体的认识。
- 长方体：有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
- 正方体：正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，12条棱都相等，8个顶点。
2. 长方体和正方体的表面积。
- 长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示为S = 2(ab+ac + bc)。
- 正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S = 6a^2。
3. 长方体和正方体的体积。
- 体积的概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
- 长方体体积=长×宽×高，用字母表示为V=abc；正方体体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V = a^3。
小学数学五年级下册第5单元 图形的运动(三)第3课时 旋转(3)
第 3 课时 旋转(3)
学习内容 教材巧板拼摆活动，我经历了解决问题的全过程，进一步体会旋转、平移在生 活中的广泛应用。
重难点
导学流程
自主空间
【独立自主学习】
下面是智慧星图案，你知道它是如何通过图形 A 得到的吗?填填看。
方法。
1
【展示引导学习】 回顾与反思：你是通过什么方法解决问题的？还有其他的答案吗？试着在
下面画出来！并在全班展示交流。
【评价提升学习】 1、教材第 87 页做一做。 2、练习二十二第 1 题。观察下面三组图形，你能发现什么？
（1）怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形？ （2）通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 教 学 反 思
A
P
Q
D
B
IC O
1、图形 B 可以看作是图形 A 绕点( ( )平移( )格得到的。
2、图形 C 可以看作是图形 B 绕点( ( )平移( )格得到的。
3、图形 D 可以看作是图形 C 绕点( ( )平移( )格得到的。 【合作互助学习】
)顺时针方向旋转( )顺时针方向旋转( )顺时针方向旋转(
)，又向 )，又向 )，又向
2
例 4：下图是七巧板经过平移或旋转后得到的鱼图。请在鱼图中画出相应的
每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
1、阅读与理解
通过读题，我知道了要把方格纸上标序号的七巧板经过（
）或
（
）填到鱼图上去；还要观察每块板在方格纸上是怎么（
）或
（
）的。
2、分析与解答
试着在下面的鱼图中画出轮廓，标出序号。并在小组内互相交流自己的解决
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O
使三角板一个顶点与点O重合，绕O点按照顺时针 方向旋转90°，画出旋转后的轮廓。
O
使三角板一个顶点与点O重合，绕O点按照顺时针 方向旋转90°，画出旋转后的轮廓。
O
使三角板一个顶点与点O重合，绕O点按照顺时针 方向旋转90°，画出旋转后的轮廓。
O
使三角板一个顶点与点O重合，绕O点按照顺时针 方向旋转90°，画出旋转后的轮廓。
左左侧侧有有车车通通过过，，车车杆杆要要绕绕点O1按照顺时针方向旋转90°；
O1 O2
右侧有车通过， 右侧有车通过，车杆要绕点
O2 按照逆时针方向旋转
90°。
如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次 顺时针方向旋转 90°，观察三角尺的位置是如何变化的。
你有什么发现？
使三角板一个顶点与点O重合，绕O点按照顺时针 方向旋转90°，画出旋转后的轮廓。
A
D
O
B
C
旋转时三角形两条直角边的位置是怎样变化的？
A
两条直角边每条边都
绕点O 顺时针方向旋
转90°
O
B
2.
钟摆绕点 O（ 顺 ）时针
旋转不超过 10°
钟摆绕点 O（ 逆 ）时针
旋转不超过 10°
O
3.
O
O
O
风车绕点O 逆 风车绕点O逆 时针旋转 90 ° 时针旋转180 °
O
感谢聆听
人教版小学数学五年级下册
图形的运动（三）
——旋转
●
●
●
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●
● ●
顺时针方向旋转
逆时针方向旋转
O
从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°；
O
从“1”到“ 3 ”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 60°；
O
从“3”到“6”，指针Leabharlann 点O按顺时针方向旋转了 90° ；
O
从“6”到“12”，指针绕点O顺时针方向旋转了180° 。
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚和在乎自己 的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困难，那韩智华就是我们 的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上第一号的产品——不是汽车，而 是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量而是以质量来计算，知道你停止努力的那 一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不 会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人，未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任 何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这 就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太 阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉 煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。 40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。——曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。 44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
通过今天的学习， 你有哪些感想和收获？
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