八年级数学日日清分式1
八年级数学分式知识点
八年级数学分式知识点八年级数学分式知识点概述一、分式的定义分式（Fraction）是指一个表达式，其中包含一个分子（Numerator）和一个分母（Denominator），形式为 a/b，其中 a 是分子，b 是分母，b 不等于零。
二、分式的基本性质1. 等值变换：分式的分子和分母同时乘以或除以一个非零的数或式子，分式的值不变。
2. 约分：通过找出分子和分母的公因数并约去，使分式化为最简分式。
3. 通分：将两个或多个分式，使其具有相同的分母，这样的操作称为通分。
三、分式的运算1. 分式的加减法：- 同分母分式相加减：分母不变，分子相加减。
- 异分母分式相加减：先通分，再按照同分母分式进行加减。
2. 分式的乘法：- 分子乘分子，分母乘分母。
3. 分式的除法：- 除以一个分式等于乘以它的倒数。
4. 分式的混合运算：- 先乘方，再乘除，最后加减。
- 遇到括号，先计算括号内的运算。
四、分式的条件应用1. 分式方程：- 解分式方程时，通常需要去分母转化为整式方程求解。
2. 分式不等式：- 解分式不等式时，需要注意不等号的性质，通常也需要去分母处理。
3. 分式函数：- 分式可以作为函数的表达式，如 y = f(x) = (ax + b) / (cx + d)，其中 a, b, c, d 为常数，且cx + d ≠ 0。
五、分式的化简与求值1. 化简：- 通过约分和通分，将复杂的分式化为最简形式。
2. 求值：- 在已知分式中某些字母的值的情况下，可以通过代入法求出分式的数值。
六、分式的实际应用1. 比例问题：- 分式常用于解决比例问题，如速度、时间和距离的关系。
2. 利率问题：- 分式在计算利息、本金和本息和等问题中有广泛应用。
七、分式的图形表示1. 函数图像：- 分式函数的图像可以通过描点法绘制，注意分母不能为零的点。
2. 几何应用：- 分式在计算几何图形的面积、周长等方面也有应用。
八、分式的综合练习1. 练习题：- 通过解决各种分式相关的数学问题，加深对分式知识点的理解和应用。
八年级数学上册分式运算基本概念与解题技巧
八年级数学上册分式运算基本概念与解题技巧分式知识点关键词：分式、分式的基本性质、分式的约分、分式的通分、分式的运算、整数指数幂、科学计数法、分式方程、最后结果一定时最简形式必须清晰知道的基本概念：分式：1，定义：一般地，如果A和B为两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，A为分子，B为分母。
请联系前面讲的分数，基本是一样的2，与分式有关的一些知识点：1>分式有意义，要求分母不为0，隐含分母要有字母；2>分式无意义，分母为0；3>分式值为0，分子为0 ，且分母不为0；4>分式值为负或小于0，分子分母异号；5>分式值为正或大于0，分子分母同号；6>分式值为1，分子分母值相等；7>分式值为-1，分子分母值互为相反数；这些知识点看上去非常简单，甚至给人感觉都是废话。
那是因为没有放在具体的题目中，其实你那些没有拿到的分都是从这些很简单的知识里面来的。
比如，一个很复杂的分式，分子分母都很复杂，但是如果能够知道它的值为1，则表示分子和分母是相等的。
这些东西要有谦虚的心态在以后的学习中才能慢慢体会到的。
这里给大家强调三点！分母中一定要含有字母的式子才叫分式；也就是分式的分母要满足两个条件的，a>不为0，b>必须含有字母；分式与整式的和，也是分式。
判断分式有无意义时，一定要讨论原分式，而不能时化简后的分式！举例：问（x2-1）/x2-x-2何时有意义？答案是x≠2和x≠-1；而如果化简后只能得到x≠2这个答案了。
分式的基本知识：分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以一个不等于0的数，分式的值不变；分式的符号，分式的分子分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；分式的约分，就是把一个分式的分子和分母的公因式约去，约至它们再也没有公因式时就是最简分式了。
分子分母均为单项式时可以直接约分，即约去它们系数的最大公约数，然后约去分子分母的相同因式的最低次幂；分子分母为多项式时，要先将它们进行因式分解，再约分。
广东省河源市中英文实验学校八年级数学下册《3.4.1分式方程(第1课时)》日日清(无答案) 北师大版
课题: 3.4.1分式方程（第1课时）（检测与反馈）基础题1.判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”.（1）31+y =51-y 是关于y 的分式方程. （ ） （2）分式方程53||+-x x =0的解是x=3. （ ） 2.若252--x x 的值为－１，则x 等于 （ ） A.－35 Ｂ．35 Ｃ．37 Ｄ．－37 3.老张师傅做m 个零件用了一个小时，则他做20个零件需要的小时数是 （ ） A.20m B.m20 C.20m D.20+m 4.一项工程，甲独做需m 小时完成，若与乙合作20小时完成，则乙单独完成需要的时间是（ ）A.2020-m mB.2020+m mC.m m 2020-D.mm 2020+ 5.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数想等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是（ ）Ａ．580-x ＝x 70 B.57080+=x x C.x x 70580=+ D.57080-=x x 发展题6.下列各式中，不是分式方程的是（ ）A.x x x 11-= B.1)1(1=+-x x x C.21311-=-+x x D.31·（3)121=+x 7.分式方程31-x +94312-=-x x 的解是 （ ） A.无解 B.x=2 C.x=－３ Ｄ．ｘ＝±３8.若分式方程a x a x =-+1无解，则a 的值是 （ ） A.－１ B. 1 C. ±1 D.-2 9.下列关于x 的方程①531=-x ，②141-=x x ，③-=-x x 331，④11-=b a x 中， 是分式方程的是 （ ）（填序号）发展题11.某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?。
八年级数学下册《分式》知识点归纳北师大版
八年级数学下册《分式》知识点归纳xx 师大版第三章分式一、分式1、两个整数不能整除时,出现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就出现了分式.整式A除以整式B,可以表示成的形式.如果除式B中含有字母,那么称为分式,对于任意一个分式,分母都不能为零.2、整式和分式统称为有理式,即有:3、进行分数的化简与运算时,常要进行约分和通分,其主要依据是分数的基本性质:分式的分子与分母都乘以同一个不等于零的整式,分式的值不变.4、一个分式的分子、分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分.二、分式的乘除法1、分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.2、分式乘方,把分子、分母分别乘方.逆向运用,当n为整数时,仍然有成立.3、分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.三、分式的加减法1、分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.2、分式的加减法:分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;上述法则用式子表示是:异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减;上述法则用式子表示是:3、概念内涵:通分的关键是确定最简分母,其方法如下:最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;最简公分母的字母,取各分母所有字母的最高次幂的积,如果分母是多项式,则首先对多项式进行因式分解.四、分式方程1、解分式方程的大凡步骤:①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;②解这个整式方程;③把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公母为零的根是原方程的增根,必须舍去.2、列分式方程解应用题的大凡步骤:①审清题意;②设未知数;③根据题意找相等关系,列出方程;④xx,并验根;⑤写出答案.。
苏教版八年级数学分式知识点总结
苏教版八年级数学分式知识点总结
数学分式是八年级数学中的重要内容，以下是苏教版八年级数学分式知识点的总结：
1. 分式的定义：分式由分子和分母组成，分母不为零。
2. 分式的化简与扩展：
- 化简分式：将分子和分母的公因式约去，使分母的系数为正。
- 扩展分式：将分式的分子和分母同时乘以同一个数，使得分子或分母包含更多的项。
3. 分式的乘法和除法：
- 分式的乘积：将两个分式的分子相乘，分母相乘得到新的分式。
- 分式的倒数：将一个分式的分子和分母互换得到倒数。
- 分式的除法：将除数的倒数与被除数相乘得到商。
4. 分式的加法和减法：
- 分式的通分：将两个分式的分母转化为相同的分母。
- 分式的加法：将同分母的分式的分子相加，分母保持不变。
- 分式的减法：将同分母的分式的分子相减，分母保持不变。
5. 分式的混合运算：结合乘法、除法、加法和减法进行运算。
6. 分式方程的解：
- 将含有分式的方程转化为整式方程，通过化简和通分得到方程的解。
- 检验解：将方程的解代入原方程，验证是否成立。
7. 分式的应用：
- 比例关系中的分式：通过分式来表示两个量的比值。
- 道路问题中的分式：通过分式来表示车速、时间和路程之间的关系。
- 比重问题中的分式：通过分式来表示两种物质按照质量的比例混合后的质量比重。
这些知识点是苏教版八年级数学分式的基本内容，掌握了这些知识点，可以应对分式相关的练习和问题。
八年级数学日日清 11月6日
八年级数学日日清12月2日（周一）班级：姓名：课任教师：序号：1.如图，直线l1,l2的交点坐标可以看做方程组_______________________________的解.2.某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的八五折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相同.该商品进价、定价分别是多少？3.已知（2x+3y-4）2+∣x+3y-7∣=0，求x，y.4.在美国职业篮球联赛常规赛中，我国著名篮球运动员姚明在一次比赛中22投14中得22分.若他投中了2个三分球，则他投中几个两分球和几个罚球？（罚球投中一个记1分）5.如图，直线l1,l2的交与A点, l1交x轴、y轴与B、C两点.求△OAC的面积.八年级数学日日清 12月3日（周二）班级： 姓名： 课任教师： 序号：1.函数y=-3+5x ，y 随x 的增大而_____.2.函数y=2-3x ，y 随x 的增大而______ .3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系______.4.直线y=2x-6与直线y=-x-6的位置关系______.5、若是 正比例函数，且y 随x 增大而减小，则m = . 6.已知点(x 1, y 1)和(x 2, y 2)都在直线 上，若x 1 < x 2, 则 y 1__________y 27.若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定经过（ ）A.第一、二象限B. 第二、三象限C.第三、四象限D. 第一、四象限8、函数15,4,332y x y x y x =-=-+=- 共同性质是（ ） A 它们的图象都不经过第二象限B 它们的图象都不经过原点C 函数y 都随自变量x 的增大而增大D 函数y 都随自变量x 的增大而减小9.计算.（1）(()2771+-- （2）2484554+-+（3）2332326--3(21)m y m x -=-314y x =-10.某商场购进商品后，加价40﹪作为销售价.商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原销售价之和为490元，两种商品进价分别是多少元？11.解方程组(1)257 231x yx y-=⎧⎨+=-⎩12.若方程组2324x yax y a+=⎧⎨+=-⎩的解中x与y的和为1，求a的值及原方程组的解.①②八年级数学日日清 12月4日（周三）班级： ____ 姓名：____ 课任教师：_____ 序号：____1．已知y 与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y 与x 之间的函数关系式为（ ）（A ）y=8x （B ）y=2x+6（C ）y=8x+6 （D ）y=5x+32．若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（ ）（A ）一象限（B ）二象限（C ）三象限（D ）四象限3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）164．若甲、乙两弹簧的长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的函数解析式分别为y=k 1x+a 1和y=k 2x+a 2，如图，所挂物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为y 1，乙弹簧长为y 2，则y 1与y 2的大小关系为（ ）（A ）y 1>y 2 （B ）y 1=y 2（C ）y 1<y 2（D ）不能确定5、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.2 3 表格中捐款2元和32元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组（ ）A 、272366x y x y +=⎧⎨+=⎩B 、2723100x y x y +=⎧⎨+=⎩C 、273266x y x y +=⎧⎨+=⎩D 、2732100x y x y +=⎧⎨+=⎩ 6．选择：二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-625423y x y x 的解是（ ）. A.⎩⎨⎧-==11y x B. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=211y x C. ⎪⎩⎪⎨⎧-==211y x D. ⎪⎩⎪⎨⎧=-=211y x 7、解方程组 （1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=++24121231y x y x ⑵⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y x7、在解方程组⎩⎨⎧=-=+53c 2b y x y ax 时，小张正确的解⎩⎨⎧==21y x ,小李由于看错了方程组中的c 得到方程组的解为⎩⎨⎧=-=13y x ，试求方程组中的a 、b 、c 的值。
八年级数学上册“第十五章分式”必背知识点
八年级数学上册“第十五章分式”必背知识点一、分式的定义与意义1. 分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式，A为分子，B为分母。
整式是分母中没有字母的代数式，而分式是分母中含有字母的代数式。
2. 分式有意义的条件：分母不能为0，即B≠0时，分式A/B才有意义。
3. 分式无意义的条件：分母为0，即B=0时，分式A/B无意义。
二、分式的基本性质基本性质：分式的分子与分母同乘 （或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
用式子表示为：若C≠0，则A/B = A×C / B×C。
约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。
通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
最简公分母是取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母。
三、分式的运算1. 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
即：(a/b) ×(c/d) = ac/bd。
2. 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即：(a/b) ÷(c/d) = (a/b) ×(d/c) = ad/bc。
3. 乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
即：(a/b)^n = a^n/b^n （其中n为正整数）。
4. 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
即：(a/c) ±(b/c) = (a±b)/c。
异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
四、分式方程的解法定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
解法步骤：1. 去分母：把方程两边同乘以各分母的最简公分母，得到整式方程。
2. 解整式方程：解这个整式方程，得到整式方程的解。
数学八年级下册分式知识点总结
数学八年级下册分式知识点总结
数学八年级下册分式的知识点总结包括：
1. 分式的定义：分式是由分子和分母组成的有理数表达式，分子和分母都是整数。
2. 分数的运算：加减乘除四则运算的规则同整数的运算规则。
3. 分式化简：将分子和分母的公因式约去，将分数化简为最简形式。
4. 分数的乘除法：乘法时，分子乘以分子，分母乘以分母。
除法时，乘以倒数，即分
子乘以分母的倒数。
5. 分式的加减法：分式加减法也要找到分母的最小公倍数，然后分子相加减，分母不变。
6. 分式的混合运算：先进行分数的乘除法运算，再进行分数的加减法运算。
7. 分式方程的解：分式方程的解与分式的定义域有关，需要注意排除分母为零的情况。
8. 分式不等式的解：将分数不等式转化为分母为正数的不等式，根据分母正负的不同
确定解的范围。
9. 分式的应用：分式在实际问题中的应用包括比例、速度、利润等方面。
八下数学第十章分式复习(2)日日清
133 第十章分式复习（2）班级 姓名一、选择题：1.解分式方程3211x x x =+--，去分母后得到 （ ） A ．23x =+ B ．()213x x =-+C ．()123x x -=+D ．()()3121x x x =-+-2. 关于x 的方程2334ax a x +=-的解为x=1，则a= （ ） A. 1 B. 3 C. -1 D. -33．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是 （ ）A ．448020480=--x x B ．204480480=+-x x C ．420480480=+-x x D ．204804480=--x x 4．一份工作，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲乙合作一天的工作量是（ ）A ．a+bB ．b a +1 C ．2b a + D ．b a 11+ 二、填空题：6．若分式1x -与2x -的值相等，则x=__________． 7．当m=__________时，方程212mx m x+=-的根为12． 8．若方程244x a x x =+--有增根，则a=__________． 9．甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果甲比乙班同学早到半小时，则甲班速度为 km/h ，乙班的速度为 km/h ． 三、解答题： 10．解方程：（1）221422x x x x ； （2）5512552x x.11．某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？12．端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？13．甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？134。
八年级数学下册3.2.1分式的乘除法第1课时日日清试题
课题: 分式的乘除法〔第1课时〕本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
〔检测与反应〕1.以下运算正确的选项是〔 〕 A.326x x x = B.0=++y x y x C.1-=-+-y x y x D.b a x b x a =++ xx x +22化简得1+x x ，那么x 应满足的条件是〔 〕 A. x>0 B. x<0 C.x 0≠ D. x 1-≠3.以下分式运算，结果正确的选项是〔 〕A.n m m n n m =•3454;B.bc ad d c b a =• C . 222242b a a b a a -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-; D.3334343y x y x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ y xy x 242+-= ,23241221x y x y-= 。
5.一艘船顺流航行n 千米用了m 小时,假如逆流航速是顺流航速的qp ,那么这艘船逆流航行t 小时走了__________千米.〔3〕⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x y y x 346342 ； 〔4〕xy x x y xy y x y x ++÷++-22222224★开展题7.：31=+x x ，那么_________122=+xx . a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍.A.b aB.m nC. bm anD. mnab 9.假设把分式xyy x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值〔 〕 (A)扩大3倍； (B)缩小3倍； (C)缩小6倍； (D)不变；96339622+++÷-+-x x x x x x ，其中x=3。
本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
创界学校八年级数学下册3.4.1分式方程第1课时日日清试题
智才艺州攀枝花市创界学校课题:分式方程〔第1课时〕〔检测与反响〕根底题1.判断以下各题，正确的在题后括号内打“√〞，错误的打“×〞.〔1〕31+y =51-y 是关于y 的分式方程.〔〕 〔2〕分式方程53||+-x x =0的解是x=3.〔〕 252--x x 的值是－１，那么x 等于〔〕 A.－35Ｂ．35Ｃ．37Ｄ．－37 3.老张师傅做m 个零件用了一个小时，那么他做20个零件需要的小时数是〔〕A.20m B.m20C.20mD.20+m 4.一项工程，甲独做需m 小时完成，假设与乙20小时完成，那么乙单独完成需要的时间是是〔〕 A.2020-m m B.2020+m m C.m m 2020- D.mm 2020+ 5.甲、乙两班学生参加植树造林，甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数想等，假设设甲班每天植树x 棵，那么根据题意列出的方程是〔〕 Ａ．580-x ＝x 70B.57080+=x x C.x x 70580=+ D.57080-=x x 开展题6.以下各式中，不是分式方程的是〔〕 A.x x x 11-= B.1)1(1=+-x x x C.21311-=-+x x D.31·〔3)121=+x 31-x +94312-=-x x 的解是〔〕 A.无解B.x=2 C.x=－３Ｄ．ｘ＝±３a x a x =-+1无解，那么a 的值是〔〕A.－１B.1C.± ①531=-x ，②141-=x x ，③-=-x x 331，④11-=b a x 中， 是分式方程的是〔〕〔填序号〕开展题11.某校师生到距20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，汽车的速度是自行车速度的倍，求两种车的速度各是多少。
初二数学期末第1章分式知识点
初二数学期末第1章分式知识点一、分式1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B 不等于0的整式叫做分式。
其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2.分式有意义的条件：分母不等于03.判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足。
（1）分式的分母中必须含有未知数。
（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。
二、分式的乘除法1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.三、分式的加减法1.同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
用字母表示为：a/cb/c=(ab)/c2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
用字母表示为：a/bc/d=(adcb)/bd四、分式方程1. 分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B、A 叫做分式。
1) 分式与整式最本质的区别：分式的字母必须含有字母，即未知数;分子可含字母可不含字母。
2) 分式有意义的条件：分母不为零，即分母中的代数式的值不能为零。
3) 分式的值为零的条件：分子为零且分母不为零第1章分式考点的全部内容就是这些，不知道大家是否已经都掌握了呢?预祝大家可以更好的学习，在期末考试中取得优异的成绩。
八年级数学上学期日日清试题
卜人入州八九几市潮王学校凉州区和寨九年制八年级数学上学期日日清分式定义： 分式有意义的条件： 分式值为零的条件：1、以下各式中，〔1〕y x y x -+〔2〕132+x 〔3〕x x 13-〔4〕π22y xy x ++〔5〕5b a -〔6〕0.〔7〕43〔x+y 〕整式是，分式是。
〔只填序号〕 2、当x=时，分式2+x x没有意义。
3、当x=时，分式112+-x x 的值是0。
4、当x=时，分式22x x +的值是正，当x=时，分式1132+-a a 的值是非负数。
5、甲,乙两人分别从两地同时出发,假设相向而行,那么a 小时相遇;假设同而行那么b Ａ.b b a +Ｂ.b a b +Ｃ.a b a b -+Ｄ.ab ab +-．分式的根本性质：1、不改变分式的值，使以下分式的分子与分母都不含“—〞号：〔1〕b a 2-、〔2〕yx 32-、〔3〕n m 43-、〔4〕—n m 54-〔5〕b a 32--〔6〕—a x 22-1、不改变分式的值，使以下分式的分子与分母都不含“—〞号：〔1〕n m 2-=、〔2〕—2b a -=。
2、填空：〔1〕)1(1m ab m --=ab 〔2〕2)2(422-=+-a a a 、〔3〕ab b ab ab =++3323.假设X,Y,Z 都扩大为原来的2倍,以下各式的值是否变化为什么(1)z y x +(2)zy yz+ 1.分式的约分定义2，最大公因式班级：1．以下各式中与分式aa b--的值相等的是〔〕. 〔A 〕a a b --(B)a a b +(C)a b a -(D)ab a--2．假设分式211x x -+的值是零，那么x 应为〔〕.〔A 〕1〔B 〕-1〔C 〕±1〔D 〕03．以下各式的变形：①x y x y x x -+-=；②x y x y x x -++=-；③x y x y y x x y -++=--；④y x x yx y x y--=-++．其中正确的选项是〔〕.〔A 〕①②③④〔B 〕①②③〔C 〕②③〔D 〕④4、约分：〔1〕db a bca 10235621-、〔2〕、2323510cb a bca - 制作人：厍智川1．以下各式中与分式aa b--的值相等的是〔〕. 〔A 〕a a b --(B)a a b +(C)a b a -(D)ab a--2．假设分式211x x -+的值是零，那么x 应为〔〕.〔A 〕1〔B 〕-1〔C 〕±1〔D 〕03．以下各式的变形：①x y x y x x -+-=；②x y x y x x -++=-；③x y x y y x x y -++=--；④y x x yx y x y--=-++．其中正确的选项是〔〕.〔A 〕①②③④〔B 〕①②③〔C 〕②③〔D 〕④4、约分：〔1〕db a bca 10235621-、〔2〕、2323510cb a bca -1、通分：〔1〕bc a y ab x 229,6、〔2〕16,12122-++-a a a a 、 〔3〕xx x x 32,1,1+ 2、通分：〔1〕a a a --11,1〔2〕2,422+-x x x 〔3〕bca b ab a 215,32-1612122-++-a a a a 与 约分约分3、分式121,11,121222++-+-a a a a a 的最简公分母是〔〕 Ａ.22)1(-aＢ.)1)(1(22+-a a Ｃ.)1(2+a Ｄ.4)1(-a3.先约分再计算：4.通分并计算：1．：31=+x x ，求：的值221xx + 2．计算2x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是〔〕A ．2x y B ．2x y -C ．x y D ．x y - 3．计算〔1〕b ba ⨯÷12〔2〕)2(216322b a a bc a b -⨯÷ 〔3〕2222255343x y m n xymmn xy n⋅÷〔4〕221642168282m m m m m m m ---÷⋅++++〔5〕xy y x x y y x -÷-⋅--9)()()(32 4．先化简，再求值：232282421x x x x x x x x x +--+⎛⎫÷⋅ ⎪+++⎝⎭．其中45x =-【A 】组1、以下说法正确的选项是（1） 等边三角形是等腰三角形（2） 三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 （3） 三角形的两边之差大于第三边（4） 三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形其中正确的选项是〔〕A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个约分三角形2、一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是〔〕A、1B、2C、3D、43、以下长度的各边能组成三角形的是〔〕A、3cm、12cm、8cmB、6cm、8cm、15cm、3cm、5cmD、cm、cm、12cm【B】组4、等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长。
求新中学八年级数学(下)第三章分式日日清题目
求新中学八年级数学（下）第三章分式第一课时日日清题目1、下列各式：41,3,32,4,52,21222--++πx x y x xy b a a 中是分式的是________．2、当x ________时，分式812+-x x 有意义；当x ________时，分式812+-x x 无意义； 当x ________时，分式812+-x x 的值为0。
4、有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度。
从中先取出1米长的电线，称出它的质量为a ，再称出其余电线的总质量为b ，则这捆电线的总长度是 米。
5、当a=－1时，分式112-+a a 的值是（ ）A 、没有意义B 、等于零C 、等于1D 、等于－16、要使分式11+x 有意义，则x 应满足的条件是（ ）A 、x ≠1B 、 x ≠－1C 、x ≠0 D.、x>1 7、无论x 取什么值，下列分式总有意义的是（ ）A 、21x x +B 、()2211++x x C 、112+-x x D 、1+x x 8、在分式13++x ax 中，当a x -=时，分式（ ） A 、值为0 B 、31≠a 时，值为0 C 、无意义 D 、不能确定9、下列说法中，正确的有（ ）A 、分子为0时，分式的值就一定为零；B 、分母不为0时，分式就一定有意义；C 、因为x x x 222=÷，所以xx 22不是分式；D 、因为1=x 时，分式()()212---x x x 无意义，所以该分式无意义的条件是1=x10、当 x 取何值时，下列分式有意义：（1）322-+x x （2）()()231-+-x x x11、已知分式2822--x x ，x 取什么值时，分式的值为零？12、x 为何值时，分式9322-+x x 的值为正数？13、学完分式的概念后，王老师要求学生编题，以便学生巩固与提高。
小刚同学编了如下一道题：对于分式b x ax +-32，当x=－1时，分式无意义；当x=4时，分式的值为0，求代数式ba的值。
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八年级数学分式方程日日清1 姓名 1、分式3
92--x x 当x __________时分式的值为零。
2、当x __________时分式
x x 2121-+有意义。
3、当x 时，分式42-x x 有意义。
4、当x= 时，分式
2152x x --的值为零。
5、分式
x x -+212中，当____=x 时，分式没有意义，当____=x 时，分式的值为零；
6、当x __________时分式x x 2121-+有意义；当x 时，x
--11的值为负数。
７、化简：cd b c b a 2322432-＝ ；12122+--x x x ＝ ；2
122x x -- ＝ 。
8、m m -+-329122 １０、a+2－a
-24
9、解下列分式方程：
1、1
32+=x x 2、13132=-+--x x x
3、164412-=-x x
4、0)1(213=-+--x x x x
10、分式方程3
-x x +1=3+x m 有增根，求m 的值。
11、某公司招聘打字员，要求每分钟至少打字120个，有甲、乙二人前来应聘，已知乙的工作效率比甲高25%，甲打1800个字的时间比乙打2000个字所用的时间多2分钟，问甲、乙二人是否被录用？
12、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?
13、若=-22y x M y x y x y x y xy +-+--2
222,求M 的值．
14、解方程 ①11211-+=+x x 的根是x= .②11
412-+=+x x 的根是x= . ③ 11613-+=+x x 的根是x= ④11
814-+=+x x 的根是x= ……
(1)请你根据规律直接写出第⑤、⑥两个方程及它们的根；
(2)请你用一个正整数n 的式子表示出上述规律，并求出它的根。