(完整word版)人教版八年级上册数学期末试卷.docx
人教版八年级上册数学《期末》考试及答案【可打印】
人教版八年级上册数学《期末》考试及答案【可打印】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．如果y，那么y x 的算术平方根是（ ）A ．2B ．3C ．9D ．±33．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ）A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．若点1(3,)A y -，2(2,)B y -，3(1,)C y 都在反比例函数12y x =-的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A ．213y y y <<B ．312y y y <<C ．123y y y <<D ．321y y y <<5．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 6．已知1112a b -=，则ab a b-的值是（ ） A ．12 B ．－12 C ．2 D ．－27．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为S 1、S 2、S 3．若S 1＋S2＋S3＝10，则S2的值为（）A．113B．103C．3 D．838．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°9．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A．5B．2 C．52D．2510．如图，A，B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．4的算术平方根是________．2．如果关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是__________． 3．当x =2+3时，式子x 2﹣4x +2017=________．4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．5．如图，将周长为16的三角形ABC 沿BC 方向平移3个单位得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长等于________．6．如图，∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为________。
(完整word版)新人教版八年级数学上学期期末试卷(有答案)
Evaluation Only. Created with Aspose.PDF. Copyright 2002-2020 Aspose Pty Ltd.八年级期末数学试卷（一）（有答案）一、选择题1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角等于（）A、80°B、50°C、20°D、20°或80°3．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（－2，1）B．（2，1）C．（－2，－1）D．（2，－1）4．若分式2xx11的值为0，则x 的值为（）A．1B．－1C．0D．15．下列计算正确的是（）A．x4·x4x16B．(a3)2a5C．(ab2)3ab6D．a2a3a6.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE的长为（）B.1C .1.5第1页共17页Evaluation Only. Created with Aspose.PDF. Copyright 2002-2020 Aspose Pty Ltd.7．（4分）（2014?龙岩）某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是（）A．﹣=2B．﹣=2C．﹣=2D．=8．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为() A．45B．55C．60D．75322分解因式结果正确的是（）9.把多项式xxxA. 2x( x 1) B.22 xx(x 1) C. x( x 2 ) D. x(x 1)( x 1)10．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为（）A．3B．4C．6D．811．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方第2页共17页baba图（1）图（2）Evaluation Only. Created with Aspose.PDF. Copyright 2002-2020 Aspose Pty Ltd.形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图(1)），然后拼成一个平行四边形（如图(2)），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A ． 2 2 ( )2a b a b B．2 2 2(a b) a 2ab bC． 2 2 2(a b) a 2ab b D． 2 2 ( )( )a b a b a b12．如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC，上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值Aβ αγEBDC第12题二、填空题：13.一个多边形每个外角都是内角的三分之一，这个多边形的边数是.2x14．分解因式：3x63．215 ．已知二次三项式2x 3x k 有一个因式是(2x 5) ，则k 的值为______________第3页共17页Evaluation Only. Created with Aspose.PDF. Copyright 2002-2020 Aspose Pty Ltd.16如图，在Rt△ABC中，∠ACB90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC 到点F，使CF 12BC .若AB 10，则EF的长是.17．若关于x的方程﹣1=0有增根，则a的值为．18 ．计算：2b2 2a b = ．a19．如图，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF.(1)若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_____________；_第8题图(2)若以“ASA”为依据，还要添加的条件为_____________。
(word完整版)新人教版八年级数学上册数学期末测试卷含答案,文档
新人教版八年级数学上册数学期末测试卷八年级数学试卷〔试卷总分值150分，考试时间120分钟〕题目一二三总分1-1011-202122232425262728得分得分阅卷人一、选择题〔每题3分，共计30分〕1、数—，22，2，—∏中，无理数的个数是〔〕7A、2个；B、3个C、4个；D、5个2、计算6x5÷3x2·2x3的正确结果是〔〕A、1；B、xC、4x6；D、x43、一次函数y2x1的图象经过点〔〕A．〔2，-3〕 B.〔1，0〕 C.〔-2，3〕 D.〔0，-1〕4、以下从左到右的变形中是因式分解的有()①x2y21(xy)(xy)1②x3xx(x21)③(x y)2x22xy y2④x29y2(x3y)(x3y)A．1个B．2个C．3个D．4个5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，那么这点一定是三角形的〔〕A、三条中线的交点；B、三边垂直平分线的交点；C、三条高的交战；D、三条角平分线的交点；6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()A B C D7、如图，E,B,F,C四点在一条直线上，EB CF, A D,再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是〔〕D A A．AB=DE B．.DF∥ACC．∠E=∠ABC D．AB∥DE E BF C 8、以下图案中，是轴对称图形的是〔〕A B C D9.一次函数y=mx-n的图象如下图，那么下面结论正确的选项是〔〕A．m<0，n<0B．m<0，n>0C．m>0，n>0D．m>0，n<010.如下图，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出以下结论：l①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有〔〕A A：1个B：2个C：3个D：4个ODB得分阅卷人C二、填空题〔每题3分，共计30分〕11、16的算术平方根是.12、点A〔－3，4〕关于原点Y轴对称的点的坐标为。
(word完整版)新人教版八年级数学上册期末试题及答案,推荐文档
新人教版八年级上学期期末数学测试卷一、 选择题 〔每题 3 分，共 33 分〕1、以下运算不正确 的是()．．．235B 、 2 36336D 、 (-2x) 33A 、 x ·x =x(x ) =x C 、 x +x =2x=-8x2、以下式子中，从左到右的变形是因式分解的是()．A ． (x － 1)(x － 2) ＝ x 2－ 3x ＋ 2B ．x 2－ 3x ＋ 2＝ (x － 1)(x － 2)C ．x 2＋ 4x ＋ 4＝x(x 一 4)＋4D ．x 2 ＋y 2＝ (x ＋ y)(x — y)3、以下各组的两项不是同类项的是〔 〕A 、 2ax 2 与 3x 2B 、－ 1 和 3C 、 2x y 2 和－ y 2x D 、 8xy 和－ 8xy4． 一个容量为 80 的样本最大值是 141，最小值是 50，取组距为 10，那么能够分成〔 〕A ．10 组B ．9 组C ．8 组D ．7组5．1．如图，羊字象征桔祥和美好，以以下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( )A ．1个B ．4个C ．3个D ．2个16．点〔 -4 ， y 1〕，〔2， y 2〕都在直线 y=-2 x+2 上，那么 y 1、y 2大小关系是 ( )〔 A 〕 y 1 >y 2 〔 B 〕y 1 =y 2 〔 C 〕 y 1 <y 2〔D 〕不能够比较7．如图：如图， l 1 反响了某公司的销售收入与销售量的关系， l 2 反响了该公司产品的销售 本钱与销售量的关系，当该公司盈余〔收入大于本钱〕时，销售量〔〕A 小于3吨 B大于3吨C小于4吨D 大于 4吨EGCCDABD FHAE B (7 题)(8 题)(9 题) 8．如图， C 、 E 和 B 、 D 、F 分别在∠ GAH 的两边上，且 AB = BC = CD = DE = EF ，假设∠A =18 °，那么∠ GEF 的度数是 〔 〕A ． 108°B ． 100°C ． 90°D ． 80° 9．如图，在△ ABC 中， AB=AC ， BD=BC ， AD=DE=EB ，那么∠ A 是〔 〕A 、30°B 、45°C 、 60°D 、20°10．某水电站的蓄水池有 2 个进水口， 1 个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图 甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示 . 某天0 点到 6 点, 进行机组试运行 , 试机时最少翻开一个水口, 且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示: 给出以下3 个判断: ①0点到 3 点只进水不出水；②3 点到 4 点 , 不进水只出水；③4 点到 6 点不进水不出水 .那么上述判断中必然正确的选项是〔 〕A 、①B 、②C 、②③D 、①②③V 〔万米 3 〕V 〔万米 3〕V 〔万米 3〕2651O1〔时间〕O1〔时间〕O3 4 5 6〔时间〕甲 乙 丙11．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y 1、y 2 的图象 l 1、l 2，设 y 1＝ k 1x ＋ b 1，y 2＝k 2x＋ b 2，那么方程组 y 1＝ k 1x ＋ b 1的解是_______. y 2＝ k 2x ＋ b 2x ＝－ 2x ＝－ 2 x ＝－ 3 x ＝－ 3A 、 y ＝ 2B 、 y ＝ 3C 、 y ＝ 3D 、 y ＝ 4 二、 填空：〔每题 3 分，共 21 分〕12．假设 4 x 2 2 kx 1 是完满平方式，那么 k=_____________ 。
(完整word)人教版八年级上学期数学期末考试试卷及答案,推荐文档
有几间？z9AA0AcybL
<1）由图像设正比例函数解读式为y＝kx + b <k≠0）
25.
又∵过点A<4，3），
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂 方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案.z9AA0AcybL
∴3＝4k，∴k＝ 3 ，∴y＝ 3 x
4
4
D.4z9AA0AcybL
y
10．当x________时，函数y＝－2x+5的函数值大于－1. 二、选择题：<每题3分，共30分）
x的取值范围是
<
）
3
11．下列四个图像<如图）中，不表示某一函数的是
<）
z9AA0AcybL
y
y
y
y
A.x＞2 C.x＞3
B.x＜2 D. x＜3
o
2
x
17．如果一次函数当自变量x的取值范围是-
3
3
<1）求两个函数的解读式.
<3）当－2≤y≤－1时，0≤x≤1.5；
<2）求三角形AOB的面积. 24.在某校初一年级四个班的200名学生中，有部分学生在校住宿，在安排宿舍时，
<4）在－2≤x≤5时，y大＝ 4 ，y小＝－ 10 .
3
3
若每间住6人，则有5人住不下；若每间住8人，则有两间寝室没人住，问宿舍共 23、解：
15．不等式组
x 2 3
的最小整数解为
<）
x 1 2m 8．已知不等式组 x 1 m 无解，则m的取值范围是_______. 9．已知一次函数y = kx+b,当x减少9时，y反而增大3，则k＝ ________.
(完整)人教版八年级数学上学期期末试卷(含答案),推荐文档
期末考试八年级数学试卷一、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案选出来，填在题后的括号内）1．（4 分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，4）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（4 分）如果两个三角形全等，则不正确的是（）A．它们的最小角相等B．它们的对应外角相等C．它们是直角三角形 D．它们的最长边相等3．（4 分）如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y（千米）与行进时间 t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．4．（4 分）下列语句不是命题的是（）A．x 与 y 的和等于 0 吗B．不平行的两条直线有一个交点C．两点之间线段最短D．对顶角不相等5．（4 分）在如图中，正确画出AC 边上高的是（）A．B．C．D．6．（4 分）下列图形中，为轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．（4 分）下列每组数分别是三根木棒的长度，不能用它们摆成三角形的是（）A．5cm、8cm、12cm B．6cm、8cm、12cm C．5cm、6cm、8cm D．5cm、6cm、12cm 8．（4 分）如图，直线y=kx+b 交坐标轴于A、B 两点，则不等式kx+b＞0 的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜39．（4 分）已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD 平分∠BAC，下面结论错误的是（）A．BD+ED=BC B．DE 平分∠ADB C．AD 平分∠EDC D．ED+AC＞AD10．（4 分）如图所示，表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx（a，b 是常数，且ab≠0）的图象是（）A．B．C．D．二、细心填一填（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11．（5 分）通过平移把点A（2，﹣1）移到点A1（3，2），按同样的平移方式，点B（﹣2，3）移动到点B1，则点B1的坐标是．12．（5 分）如图，△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=4cm，△ABD 的周长为 15cm，则△ABC的周长为cm．13．（5 分）2008 年罕见雪灾发生之后，灾区急需帐篷．某车间的甲，乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件 y（个）与生产时间 t（时）的函数关系如图所示．①甲，乙中先完成一天的生产任务，在生产过程中因机器故障停止生产小时．②当t= 时，甲，乙生产的零件个数相等．14．（5 分）如图所示，△ABC 中，BD，CD 分别平分∠ABC 和外角∠ACE，若∠D﹦24°，则∠A﹦度．三、用心做一做（本大题共 9 小题，满分 90 分）15．（8 分）如图，A 点坐标为（3，4），将△ABC先向左平移 3 个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1向下平移 4 个单位得到△A2B2C2．①请你在图上画出△A1B1C1和△A2B2C2．②观察所画的图形写出 A1和 A2的坐标．16．（8 分）已知一次函数的图象过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）试判断点（﹣1，﹣3）是否在此一次函数的图象上．17．（8 分）如图，已知：AD 是 BC 上的中线，且 DF=DE．求证：BE∥CF．18．（8 分）已知等腰三角形周长为 24cm，若底边长为 y（cm），一腰长为 x（cm），（1）写出 y 与x 的函数关系式（2）求自变量 x 的取值范围（3）画出这个函数的图象．19．（10 分）已知：如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣ 1）（1）继续填写：A6（），A7（），A8（），A9（），A10（），A11（）（2）试写出点A2017（），A2018（）20．（10 分）已知，如图，△ABC 中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE、CF 是两边 AC、AB 上的高，它们交于点 H．求∠ABE 和∠BHC 的度数．21．（12 分）如图所示，在△ABC中，AB﹦AC，BD、CE 分别是所在角的平分线，AN⊥BD于N 点，AM⊥CE于M 点．求证：AM=AN．22．（12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 是第一、三象限的角平分线．（1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l 的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标出点B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l 的对称点B′、C′的位置，然后写出他们的坐标：B′，C′；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，可以发现：坐标平面内任意一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l 的对称点P′的坐标为（不必证明）；（3）已知两点 D（1，﹣3）、E（﹣2，﹣4），试在直线 l 上确定一点 Q，使点 Q 到D、E 两点的距离之和最小，并求出点 Q 的坐标．23．（14 分）一手机经销商计划购进某品牌的 A 型、B 型、C 型三款手机共 60 部，每款手机至少要购进 8 部，且恰好用完购机款 61000 元．设购进 A 型手机 x 部，B 型手机 y 部．三款手机的进价和预售价如下表：手机型号 A 型 B 型 C 型进价（单位：元/部）900 1200 1100预售价（单位：元/部）1200 1600 1300（1）用含 x，y 的式子表示购进 C 型手机的部数；（2）求出 y 与x 之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共 1500 元．①求出预估利润 P（元）与 x（部）的函数关系式；（注：预估利润 P=预售总额﹣购机款﹣各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．参考答案1-10、BCCAC DDABA11、（-1，6）12、2313、甲甲 2 3 或5.514、4815、16、17、18、19、20、21、22、23、“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
人教版八年级数学上册 期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)
人教版八年级数学上册 期末试卷（培优篇）（Word 版 含解析）一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）1．取一副三角板按图()1拼接，固定三角板60,()30ADC D ACD ∠=∠=，将三角板45()ABC BAC BCA ∠=∠=绕点A 依顺时针方向旋转一个大小为a 的角00)45(a ≤≤得到ABM ，图()2所示．试问：()1当a 为多少时，能使得图()2中//AB CD ？说出理由，()2连接BD ，假设AM 与CD 交于,E BM 与CD 交于F ，当00)45(a ≤≤时，探索DBM CAM BDC ∠+∠+∠值的大小变化情况，并给出你的证明．【答案】（1）15°；（2）DBM CAM BDC ∠+∠+∠的大小不变，是105，证明见解析．【解析】【分析】（1）由//AB CD 得到30BAC C ∠=∠=，即可求出a ；（2）DBM CAM BDC ∠+∠+∠的大小不变，是105︒,由FEM CAM C ∠=∠+∠，30C ∠=︒， EFM BDC DBM ∠=∠+∠， 45M ∠=︒，即可利用三角形内角和求出答案.【详解】()1当a 为15时，//AB CD ，理由：由图()2，若//AB CD ，则30BAC C ∠=∠=， 453015a CAM BAM BAC ∴=∠=∠-∠=-︒=︒，所以，当a 为15时，//AB CD ．注意：学生可能会出现两种解法：第一种：把//AB CD 当做条件求出a 为15，第二种：把a 为15当做条件证出//AB CD ，这两种解法都是正确的．()2DBM CAM BDC ∠+∠+∠的大小不变，是105︒证明： ,30FEM CAM C C ∠=∠+∠∠=︒,30FEM CAM ∴∠=∠+︒,EFM BDC DBM ∠=∠+∠,DBM CAM BDC EFM CAM ∴∠+∠+∠=∠+∠,180,45EFM FEM M M ∠+∠+∠=∠=︒,3045180BDC DBM CAM ∴∠+∠+∠+︒+︒=︒,1803045105DBM CAM BDC ∴∠+∠+∠=︒--=︒,所以，DBM CAM BDC ∠+∠+∠的大小不变，是105.【点睛】此题考查旋转的性质，平行线的性质，三角形的外角定理，三角形的内角和，（2）中将角度和表示为三角形的外角是解题的关键.2．已知OP 平分∠AOB ，∠DCE 的顶点C 在射线OP 上，射线CD 交射线OA 于点F ，射线CE 交射线OB 于点G ．（1）如图1，若CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，请直接写出线段CF 与CG 的数量关系；（2）如图2，若∠AOB=120º，∠DCE=∠AOC ，试判断线段CF 与CG 的数量关系，并说明理由．【答案】（1）CF=CG ；（2）CF=CG ，见解析【解析】【分析】(1)结论CF=CG，由角平分线性质定理即可判断．(2)结论：CF=CG，作CM⊥OA于M，CN⊥OB于N，证明△CMF≌△CNG，利用全等三角形的性质即可解决问题．【详解】解：（1）结论：CF=CG；证明：∵OP平分∠AOB，CF⊥OA，CG⊥OB，∴CF=CG（角平分线上的点到角两边的距离相等）；（2）CF=CG.理由如下：如图，过点C作CM⊥OA，CN⊥OB，∵OP平分∠AOB，CM⊥OA，CN⊥OB，∠AOB=120º，∴CM=CN（角平分线上的点到角两边的距离相等），∴∠AOC=∠BOC=60º（角平分线的性质），∵∠DCE=∠AOC，∴∠AOC=∠BOC=∠DCE=60º，∴∠MCO=90º-60º =30º，∠NCO=90º-60º =30º，∴∠MCN=30º+30º=60º，∴∠MCN=∠DCE，∵∠MCF=∠MCN-∠DCN，∠NCG=∠DCE-∠DCN，∴∠MCF=∠NCG，在△MCF和△NCG中，CMF CNGCM CNMCF NCG∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△MCF≌△NCG（ASA），∴CF=CG（全等三角形对应边相等）；【点睛】本题考查三角形综合题、角平分线的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是掌握角平分线的性质的应用，熟练证明三角形全等．3．在四边形ABCD 中，E 为BC 边中点.（Ⅰ）已知：如图，若AE 平分∠BAD，∠AED=90°，点F 为AD 上一点，AF=AB.求证：（1）△ABE≌AFE；（2）AD=AB+CD（Ⅱ）已知：如图，若AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，∠AED=120°，点F，G 均为AD上的点，AF=AB，GD=CD.求证：（1）△GEF 为等边三角形；（2）AD=AB+12BC+CD.【答案】（Ⅰ）（1）证明见解析；（2）证明见解析；（Ⅱ）（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（Ⅰ）（1）运用SAS证明△ABE≌AFE即可；（2）由（1）得出∠AEB=∠AEF，BE=EF，再证明△DEF≌△DEC（SAS），得出DF=DC，即可得出结论；（Ⅱ）（1）同（Ⅰ）（1）得△ABE≌△AFE（SAS），△DGE≌△DCE（SAS），由全等三角形的性质得出BE=FE，∠AEB=∠AEF，CE=GE，∠CED=∠GED，进而证明△EFG是等边三角形；（2）由△EFG是等边三角形得出GF=EE=BE=12BC，即可得出结论．【详解】（Ⅰ）（1）∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠FAE，在△ABE 和△AFE 中，AB AF BAE FAE AE AE ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△ABE ≌△AFE （SAS ），（2）∵△ABE ≌△AFE ，∴∠AEB=∠AEF ，BE=EF ，∵E 为BC 的中点，∴BE=CE ，∴FE=CE ，∵∠AED=∠AEF+∠DEF=90°，∴∠AEB+∠DEC=90°，∴∠DEF=∠DEC ，在△DEF 和△DEC 中，FE CE DEF DEC DE DE ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△DEF ≌△DEC （SAS ），∴DF=DC ，∵AD=AF+DF ，∴AD=AB+CD ；（Ⅱ）（1）∵E 为BC 的中点，∴BE=CE=12BC ， 同（Ⅰ）（1）得：△ABE ≌△AFE （SAS ），△DEG ≌△DEC （SAS ），∴BE=FE ，∠AEB=∠AEF ，CE=GE ，∠CED=∠GED ，∵BE=CE ，∴FE=GE ，∵∠AED=120°，∠AEB+∠CED=180°-120°=60°，∴∠AEF+∠GED=60°，∴∠GEF=60°，∴△EFG 是等边三角形，（2）∵△EFG 是等边三角形，∴GF=EF=BE=12BC ， ∵AD=AF+FG+GD ，∴AD=AB+CD+12BC．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识；熟练掌握等边三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．4．如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF 交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．（1）求证：BG＝CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．【答案】（1）详见解析；（2）BE+CF＞EF，证明详见解析【解析】【分析】（1）先利用ASA判定△BGD≅CFD，从而得出BG=CF；（2）利用全等的性质可得GD=FD，再有DE⊥GF，从而得到EG=EF，两边之和大于第三边从而得出BE+CF＞EF．【详解】解：（1）∵BG∥AC，∴∠DBG＝∠DCF．∵D为BC的中点，∴BD＝CD又∵∠BDG＝∠CDF，在△BGD与△CFD中，∵DBG DCFBD CDBDG CDF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG＝CF．（2）BE+CF＞EF．∵△BGD≌△CFD，∴GD＝FD，BG＝CF．又∵DE⊥FG，∴EG＝EF（垂直平分线到线段端点的距离相等）．∴在△EBG中，BE+BG＞EG，即BE+CF＞EF．【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，要注意判定三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．5．如图，AB=12cm，AC⊥AB，BD⊥AB ，AC=BD=9cm，点P在线段AB上以3 cm/s的速度，由A向B运动，同时点Q在线段BD上由B向D运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当运动时间t=1（s），△ACP与△BPQ 是否全等？说明理由，并直接判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）将“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，其他条件不变．若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能使△ACP与△BPQ全等.（3）在图2的基础上延长AC，BD交于点E，使C，D分别是AE，BE中点，若点Q以（2）中的运动速度从点B出发，点P以原来速度从点A同时出发，都逆时针沿△ABE三边运动，求出经过多长时间点P与点Q第一次相遇．【答案】（1）△ACP≌△BPQ，理由见解析；线段PC与线段PQ垂直（2）1或32（3）9s 【解析】【分析】（1）利用SAS证得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，进一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出结论即可；（2）由△ACP≌△BPQ，分两种情况：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程组求得答案即可．（3）因为V Q＜V P，只能是点P追上点Q，即点P比点Q多走PB+BQ的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．【详解】（1）当t=1时，AP=BQ=3，BP=AC=9，又∵∠A=∠B=90°，在△ACP与△BPQ中，AP BQA BAC BP=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACP≌△BPQ（SAS），∴∠ACP=∠BPQ ，∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°，∠CPQ=90°，则线段PC 与线段PQ 垂直.（2）设点Q 的运动速度x,①若△ACP ≌△BPQ ，则AC=BP ，AP=BQ ，912t t xt=-⎧⎨=⎩， 解得31t x =⎧⎨=⎩， ②若△ACP ≌△BPQ ，则AC=BQ ，AP=BP ，912xt t t =⎧⎨=-⎩解得632t x =⎧⎪⎨=⎪⎩， 综上所述，存在31t x =⎧⎨=⎩或632t x =⎧⎪⎨=⎪⎩使得△ACP 与△BPQ 全等. （3）因为V Q ＜V P ，只能是点P 追上点Q ，即点P 比点Q 多走PB+BQ 的路程，设经过x 秒后P 与Q 第一次相遇，∵AC=BD=9cm ，C ，D 分别是AE ，BD 的中点；∴EB=EA=18cm.当V Q =1时，依题意得3x=x+2×9，解得x=9；当V Q =32时， 依题意得3x=32x+2×9， 解得x=12.故经过9秒或12秒时P 与Q 第一次相遇.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的性质与运算.6．如图，在△ABC 中，∠ABC 为锐角，点D 为直线BC 上一动点，以AD 为直角边且在AD 的右侧作等腰直角三角形ADE ，∠DAE ＝90°，AD ＝AE ．（1）如果AB ＝AC ，∠BAC ＝90°．①当点D 在线段BC 上时，如图1，线段CE 、BD 的位置关系为___________，数量关系为___________②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．【答案】（1）①垂直，相等．②都成立，理由见解析；（2）45°，理由见解析【解析】【分析】（1）①根据∠BAD=∠CAE，BA=CA，AD=AE，运用“SAS”证明△ABD≌△ACE，根据全等三角形性质得出对应边相等，对应角相等，即可得到线段CE、BD之间的关系；②先根据“SAS”证明△ABD≌△ACE，再根据全等三角形性质得出对应边相等，对应角相等，即可得到①中的结论仍然成立；（2）先过点A作AG⊥AC交BC于点G，画出符合要求的图形，再结合图形判定△GAD≌△CAE，得出对应角相等，即可得出结论．【详解】（1）：（1）CE与BD位置关系是CE⊥BD，数量关系是CE=BD．理由：如图1，∵∠BAD=90°-∠DAC，∠CAE=90°-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE．又 BA=CA，AD=AE，∴△ABD≌△ACE （SAS）∴∠ACE=∠B=45°且 CE=BD．∵∠ACB=∠B=45°，∴∠ECB=45°+45°=90°，即 CE⊥BD．故答案为垂直，相等；②都成立，理由如下：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC＋∠DAC＝∠DAE＋∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△DAB与△EAC中，AD AEBAD CAEAB AC⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△DAB≌△EAC，∴CE＝BD，∠B＝∠ACE，∴∠ACB＋∠ACE＝90°，即CE⊥BD；（2）当∠ACB＝45°时，CE⊥BD（如图）．理由：过点A作AG⊥AC交CB的延长线于点G，则∠GAC＝90°，∵∠ACB＝45°，∠AGC＝90°﹣∠ACB，∴∠AGC＝90°﹣45°＝45°，∴∠ACB＝∠AGC＝45°，∴AC＝AG，在△GAD与△CAE中，AC AGDAG EACAD AE⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△GAD≌△CAE，∴∠ACE＝∠AGC＝45°，∠BCE＝∠ACB＋∠ACE＝45°＋45°＝90°，即CE⊥B C．7．已知△ABC中，AB=AC，点P是AB上一动点，点Q是AC的延长线上一动点，且点P从B运动向A、点Q从C运动向Q移动的时间和速度相同，PQ与BC相交于点D，若AB=82BC=16．（1）如图1，当点P为AB的中点时，求CD的长；（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，设BE+CD=λ，λ是否为常数？若是请求出λ的值，若不是请说明理由．【答案】（1）4；（2）8【解析】【分析】（1）过P点作PF∥AC交BC于F，由点P和点Q同时出发，且速度相同，得出BP=CQ，根据PF∥AQ，可知∠PFB=∠ACB，∠DPF=∠CQD，则可得出∠B=∠PFB，证出BP=PF，得出PF=CQ，由AAS证明△PFD≌△QCD，得出，再证出F是BC的中点，即可得出结果；（2）过点P作PF∥AC交BC于F，易知△PBF为等腰三角形，可得BE=12BF，由（1）证明方法可得△PFD≌△QCD 则有CD=12CF，即可得出BE+CD=8．【详解】解:（1）如图①，过P点作PF∥AC交BC于F，∵点P和点Q同时出发，且速度相同，∴BP=CQ，∵PF∥AQ，∴∠PFB=∠ACB，∠DPF=∠CQD，又∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠PFB，∴BP=PF，∴PF=CQ，又∠PDF=∠QDC，∴△PFD≌△QCD，∴DF=CD=12CF，又因P 是AB 的中点，PF ∥AQ ，∴F 是BC 的中点，即FC=12BC=8， ∴CD=12CF=4； （2）8BE CD λ+==为定值．如图②，点P 在线段AB 上，过点P 作PF ∥AC 交BC 于F ，易知△PBF 为等腰三角形，∵PE ⊥BF∴BE=12BF ∵易得△PFD ≌△QCD∴CD=12CF ∴()111182222BE CD BF CF BF CF BC λ+==+=+== 【点睛】 此题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判断与性质，熟悉相关性质定理是解题的关键．8．如图1，Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，点D 是BC 边的中点连接AD ，则易证AD ＝BD ＝CD ，即AD ＝12BC ；如图2，若将题中AB ＝AC 这个条件删去，此时AD 仍然等于12BC ． 理由如下：延长AD 到H ，使得AH ＝2AD ，连接CH ，先证得△ABD ≌△CHD ，此时若能证得△ABC ≌△CHA ，即可证得AH ＝BC ，此时AD ＝12BC ，由此可见倍长过中点的线段是我们三角形证明中常用的方法．（1）请你先证明△ABC ≌△CHA ，并用一句话总结题中的结论；（2）现将图1中△ABC折叠（如图3），点A与点D重合，折痕为EF，此时不难看出△BDE和△CDF都是等腰直角三角形．BE＝DE，CF＝DF．由勾股定理可知DE2+DF2＝EF2，因此BE2+CF2＝EF2，若图2中△ABC也进行这样的折叠（如图4），此时线段BE、CF、EF还有这样的关系式吗？若有，请证明；若没有，请举反例．（3）在（2）的条件下，将图3中的△DEF绕着点D旋转（如图5），射线DE、DF分别交AB、AC于点E、F，此时（2）中结论还成立吗？请说明理由．图4中的△DEF也这样旋转（如图6），直接写出上面的关系式是否成立．【答案】（1）详见解析；（2）有这样分关系式；（3）EF2＝BE2+CF2.【解析】【分析】（1）想办法证明AB∥CH，推出∠BAC＝∠ACH，再利用SAS证明△ABC≌△CHA即可．（2）有这样分关系式．如图4中，延长ED到H山顶DH＝DE．证明△EDB≌△HD （SAS），推出∠B＝∠HCD，BE＝CH，∠FCH＝90°，利用勾股定理，线段的垂直平分线的性质即可解决问题．（3）图5，图6中，上面的关系式仍然成立．【详解】（1）证明：如图2中，∵BD＝DC，∠ADB＝∠HDC，AD＝HD，∴△ADB≌△HDC（SAS），∴∠B＝∠HCD，AB＝CH，∴AB∥CH，∴∠BAC+∠ACH＝180°，∵∠BAC＝90°，∴∠ACH＝∠BAC＝90°，∵AC＝CA，∴△BAC≌△HCA（SAS），∴AH＝BC，∴AD＝DH＝BD＝DC，∴AD＝12 BC．结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（2）解：有这样分关系式．理由：如图4中，延长ED到H山顶DH＝DE．∵ED＝DH，∠EDB＝∠HDC，DB＝DC，∴△EDB≌△HDC（SAS），∴∠B＝∠HCD，BE＝CH，∵∠B+∠ACB＝90°，∴∠ACB+∠HCD＝90°，∴∠FCH＝90°，∴FH2＝CF2+CH2，∵DF⊥EH，ED＝DH，∴EF＝FH，∴EF2＝BE2+CF2．（3）图5，图6中，上面的关系式仍然成立．结论：EF2＝BE2+CF2．证明方法类似（2）．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了旋转变换，翻折变换，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．9．（1）如图（a）所示点D是等边ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明．（2）如图（b）所示当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（直接写出结论）（3）①如图（c）所示，当动点D在等边ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边DCF和等边DCF ，连接AF、BF '，探究AF 、BF '与AB 有何数量关系？并证明．②如图（d ）所示，当动点D 在等边ABC 边BA 的延长线上运动时，其他作法与（3）①相同，①中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明．【答案】（1）AF=BD ，理由见解析；（2）AF=BD ，成立；（3）①AF BF AB '+=，证明见解析；②①中的结论不成立新的结论是AF AB BF '=+，理由见解析【解析】【分析】（1）根据等边三角形的三条边、三个内角都相等的性质，利用全等三角形的判定定理SAS 可证得BCD ACF △≌△，然后由全等三角形的对应边相等知AF BD = ．（2）通过证明BCD ACF △≌△，即可证明AF BD =．（3）①'AF BF AB += ，利用全等三角形BCD ACF △≌△的对应边BD AF = ，同理'BCF ACD △≌△ ，则'BF AD = ，所以'AF BF AB +=；②①中的结论不成立，新的结论是'AF AB BF =+ ，通过证明BCF ACD △≌△，则'BF AD =（全等三角形的对应边相等），再结合（2）中的结论即可证得'AF AB BF =+ ．【详解】（1）AF BD =证明如下：ABC 是等边三角形，BC AC ∴=，60BCA ︒∠=．同理可得：DC CF =，60DCF ︒∠=．BCA DCA DCF DCA ∴∠-∠=∠-∠．即BCD ACF ∠=∠．BCD ACF ∴△≌△．AF BD ∴=．（2）证明过程同（1），证得BCD ACF △≌△，则AF BD =（全等三角形的对应边相等），所以当动点D 运动至等边△ABC 边BA 的延长线上时，其他作法与（1）相同，AF BD =依然成立．（3）①AF BF AB '+=证明：由（1）知，BCD ACF △≌△．BD AF ∴=．同理BCF ACD '△≌△．BF AD '∴=．AF BF BD AD AB '∴+=+=．②①中的结论不成立新的结论是AF AB BF '=+； BC AC =，BCF ACD '∠=∠，F C DC '=，BCF ACD '∴△≌△．BF AD '∴=．又由（2）知，AF BD =．AF BD AB AD AB BF '∴==+=+．即AF AB BF '=+．【点睛】本题考查了三角形的综合问题，掌握等边三角形的三条边、三个内角都相等的性质、全等三角形的判定定理、全等三角形的对应边相等是解题的关键．10．如图，在ABC ∆中，5BC = ，高AD 、BE 相交于点O , 23BD CD = ，且AE BE = .(1)求线段 AO 的长;(2)动点 P 从点 O 出发，沿线段 OA 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 A 运动，动点 Q 从 点 B 出发沿射线BC 以每秒 4 个单位长度的速度运动，,P Q 两点同时出发，当点 P 到达 A 点时，,P Q 两点同时停止运动.设点 P 的运动时间为 t 秒，POQ ∆的面积为 S ，请用含t 的式子表示 S ，并直接写出相应的 t 的取值范围;(3)在(2)的条件下，点 F 是直线AC 上的一点且 CF BO =.是否存在t 值，使以点 ,,B O P 为顶 点的三角形与以点 ,,F C Q 为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的 t 值; 若不存在，请说明理由.【答案】（1）5；（2）①当点Q 在线段BD 上时，24QD t =-，t 的取值范围是102t <<；②当点Q 在射线DC 上时，42QD t =-，，t 的取值范围是152t <≤；（3）存在，1t =或53. 【解析】（1）只要证明△AOE ≌△BCE 即可解决问题；（2）分两种情形讨论求解即可①当点Q 在线段BD 上时，QD=2-4t ，②当点Q 在射线DC 上时，DQ=4t-2时；（3）分两种情形求解即可①如图2中，当OP=CQ 时，BOP ≌△FCQ ．②如图3中，当OP=CQ 时，△BOP ≌△FCQ ；【详解】解：（1）∵AD 是高，∴90ADC ∠=∵BE 是高，∴90AEB BEC ∠=∠=∴90EAO ACD ∠+∠=，90EBC ECB ∠+∠=，∴EAO EBC ∠=∠在AOE ∆和BCE ∆中，EAO EBC AE BEAEO BEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴AOE ∆≌BCE ∆∴5AO BC ==；（2）∵23BD CD =，=5BC ∴=2BD ，=3CD ，根据题意，OP t =，4BQ t =，①当点Q 在线段BD 上时，24QD t =-，∴21(24)22S t t t t =-=-+，t 的取值范围是102t <<. ②当点Q 在射线DC 上时，42QD t =-， ∴21(42)22S t t t t =-=-，t 的取值范围是152t <≤ （3）存在．①如图2中，当OP=CQ 时，∵OB=CF ，∠POB=∠FCQ ，∴△BOP ≌△FCQ ．∴CQ=OP ，∴5-4t ═t ，②如图3中，当OP=CQ 时，∵OB=CF ，∠POB=∠FCQ ，∴△BOP ≌△FCQ ．∴CQ=OP ，∴4t-5=t ，解得t=53． 综上所述，t=1或53s 时，△BOP 与△FCQ 全等． 【点睛】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、八年级数学 轴对称解答题压轴题（难）11．如图，在等边ABC ∆中，线段AM 为BC 边上的中线．动点D 在直线AM 上时，以CD 为一边在CD 的下方作等边CDE ∆，连结BE ．（1）求CAM ∠的度数；（2）若点D 在线段AM 上时，求证：ADC BEC ∆≅∆；（3）当动点D 在直线AM 上时，设直线BE 与直线AM 的交点为O ，试判断AOB ∠是否为定值？并说明理由．【答案】（1）30°；（2）证明见解析；（3）AOB ∠是定值，60AOB ∠=︒.【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质可以直接得出结论；（2）根据等边三角形的性质就可以得出AC AC =，DC EC =，，60ACB DCE ∠=∠=︒，由等式的性质就可以BCE ACD ∠=∠，根据SAS 就可以得出ADC BEC ∆≅∆；（3）分情况讨论：当点D 在线段AM 上时，如图1，由（2）可知ACD BCE ≅∆∆，就可以求出结论；当点D 在线段AM 的延长线上时，如图2，可以得出ACD BCE ≅∆∆而有30CBE CAD ∠=∠=︒而得出结论；当点D 在线段MA 的延长线上时，如图3，通过得出ACD BCE ≅∆∆同样可以得出结论．【详解】（1）ABC ∆是等边三角形，60BAC ∴∠=︒．线段AM 为BC 边上的中线，12CAM BAC ∴∠=∠， 30CAM ∴∠=︒．（2）ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形，AC BC ∴=，CD CE =，60ACB DCE ∠=∠=︒，ACD DCB DCB BCE ∴∠+∠=∠+∠，ACD BCE ∠∠∴=．在ADC ∆和BEC ∆中AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD BCE SAS ∴∆≅∆；（3）AOB ∠是定值，60AOB ∠=︒，理由如下：①当点D 在线段AM 上时，如图1，由（2）可知ACD BCE ≅∆∆，则30CBE CAD ∠=∠=︒，又60ABC ∠=︒，603090CBE ABC ∴∠+∠=︒+︒=︒，ABC ∆是等边三角形，线段AM 为BC 边上的中线AM ∴平分BAC ∠，即11603022BAM BAC ∠=∠=⨯︒=︒ 903060BOA ∴∠=︒-︒=︒．②当点D 在线段AM 的延长线上时，如图2，ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形，AC BC ∴=，CD CE =，60ACB DCE ∠=∠=︒，ACB DCB DCB DCE ∴∠+∠=∠+∠，ACD BCE ∠∠∴=，在ACD ∆和BCE ∆中AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD BCE SAS ∴∆≅∆，30CBE CAD ∴∠=∠=︒，同理可得：30BAM ∠=︒，903060BOA ∴∠=︒-︒=︒．③当点D 在线段MA 的延长线上时，ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形，AC BC ∴=，CD CE =，60ACB DCE ∠=∠=︒，60ACD ACE BCE ACE ∴∠+∠=∠+∠=︒，ACD BCE ∠∠∴=，在ACD ∆和BCE ∆中AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD BCE SAS ∴∆≅∆，CBE CAD ∴∠=∠，同理可得：30CAM ∠=︒150CBE CAD ∴∠=∠=︒30CBO ∴∠=︒，∵30BAM ∠=︒，903060BOA ∴∠=︒-︒=︒．综上，当动点D 在直线AM 上时，AOB ∠是定值，60AOB ∠=︒．【点睛】此题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定及性质，等边三角形三线合一的性质，解题中注意分类讨论的思想解题.12．如图，在ABC ∆中，CE 为三角形的角平分线，AD CE ⊥于点F 交BC 于点D （1）若9628BAC B ︒︒∠=∠=，，直接写出BAD ∠= 度（2）若2ACB B ∠=∠，①求证：2AB CF =②若 ,CF a EF b ==，直接写出BD CD= （用含 ,a b 的式子表示）【答案】（1）34；（2）①见详解；②2b a b- 【解析】【分析】 （1）由三角形内角和定理和角平分线定义即可得出答案；（2）①证明B BCE ∠=∠，得出BE=CE ，过点A 作//AH BC 交CE 与点H ，则,H BCE ACE EAH B ∠=∠=∠∠=∠，得出AH=AC ，H EAH ∠=∠，得出AE=HE ，由等腰三角形的性质可得出HF=CF ，即可得出结论；②证明AHF DCF ≅，得出AH=DC ，求出HF=CF=a ，HE=HF-EF=a-b ，CE=a+b ，由 //AH BC 得出AH AE a b BC BE a b-==+，进而得出结论． 【详解】 解：（1）∵9628BAC B ︒︒∠=∠=，，∴180962856ACB ∠=︒-︒-︒=︒，∵CE 为三角形的角平分线，∴1282ACE ACB ∠=∠=︒， ∵AD CE ⊥，∴902862CAF ∠=︒-︒=︒，∴966234BAD ∠=︒-︒=︒．故答案为：34；（2）①证明：∵22ACB B BCE ∠=∠=∠∴B BCE ∠=∠∴BE CE =过点A 作//AH BC 交CE 与点H ，如图所示：则,H BCE ACE EAH B ∠=∠=∠∠=∠∴AH=AC ，H EAH ∠=∠∴AE=HE∵AD CE ⊥∴HF=CF∴AB=HC=2CF ；②在AHF △和DCF 中，H DCF HF CFAFH DFC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴AHF DCF ≅∴AH=DC∵,CF a EF b == ∴ HF CF a ==，由①得 AE HE HF EF a b ==-=-， BE CE a b ==+∵ //AH BC ∴AH AE a b BC BE a b -==+ ∴CD a b BC a b -=+ ∴2BD b CD a b=-． 故答案为：2b a b -． 【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定及其性质、等腰三角形的判定及其性质、三角形的内角和定理、三角形的角平分线定理等，掌握以上知识点是解此题的关键．13．问题探究：如图1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A 、D 、E 在同一直线上，连接BE ．（1）证明：AD=BE；（2）求∠AEB的度数．问题变式：（3）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．（Ⅰ）请求出∠AEB的度数；（Ⅱ）判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1）见详解；（2）60°；（3）（Ⅰ）90°；（Ⅱ）AE=BE+2CM，理由见详解.【解析】【分析】（1）由条件△ACB和△DCE均为等边三角形，易证△ACD≌△BCE，从而得到对应边相等，即AD=BE；（2）根据△ACD≌△BCE，可得∠ADC=∠BEC，由点A，D，E在同一直线上，可求出∠ADC=120°，从而可以求出∠AEB的度数；（3）（Ⅰ）首先根据△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，据此判断出∠ACD=∠BCE；然后根据全等三角形的判定方法，判断出△ACD≌△BCE，即可判断出BE=AD，∠BEC=∠ADC，进而判断出∠AEB的度数为90°；（Ⅱ）根据DCE=90°，CD=CE，CM⊥DE，可得CM=DM=EM，所以DE=DM+EM=2CM，据此判断出AE=BE+2CM．【详解】解：（1）如图1，∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，AC BCACD BCECD CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE；（2）如图1，∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∵△DCE为等边三角形，∴∠CDE=∠CED=60°，∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=120°，∴∠BEC=120°，∴∠AEB=∠BEC-∠CED=60°；（3）（Ⅰ）如图2，∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∠CDE=∠CED=45°，∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，AC BCACD BCECD CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE=AD，∠BEC=∠ADC，∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=180-45=135°，∴∠BEC=135°，∴∠AEB=∠BEC-∠CED=135°-45°=90°，故答案为：90°；（Ⅱ）如图2，∵∠DCE=90°，CD=CE，CM⊥DE，∴CM=DM=EM，∴DE=DM+EM=2CM，∵△ACD≌△BCE（已证），∴BE=AD，∴AE=AD+DE=BE+2CM，故答案为：AE=BE+2CM．【点睛】本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定方法和性质，等边三角形的性质以及等腰直角三角形的性质的综合应用．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．14．如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD 为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE．（1）求∠CAM的度数；（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；（3）当动D在直线．．AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由．【答案】（1）30°；（2）答案见解析；（3）∠AOB是定值，∠AOB＝60°．【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质可以直接得出结论；（2）根据等边三角形的性质就可以得出AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝60°，由等式的性质就可以∠BCE＝∠ACD，根据SAS就可以得出△ADC≌△BEC；（3）分情况讨论：当点D在线段AM上时，如图1，由（2）可知△ACD≌△BCE，就可以求出结论；当点D在线段AM的延长线上时，如图2，可以得出△ACD≌△BCE而有∠CBE＝∠CAD＝30°而得出结论；当点D在线段MA的延长线上时，如图3，通过得出△ACD≌△BCE同样可以得出结论．【详解】（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°．∵线段AM为BC边上的中线，∴∠CAM12∠BAC，∴∠CAM＝∠BAM＝30°．（2）∵△ABC与△DEC都是等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACD+∠DCB＝∠DCB+∠BCE，∴∠ACD＝∠BCE ．在△ADC 和△BEC 中，∵AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△BCE （SAS ）； （3）∠AOB 是定值，∠AOB ＝60°．理由如下：①当点D 在线段AM 上时，如图1，由（2）可知△ACD ≌△BCE ，则∠CBE ＝∠CAD ＝30°，又∠ABC ＝60°，∴∠CBE +∠ABC ＝60°+30°＝90°．∵△ABC 是等边三角形，线段AM 为BC 边上的中线，∴AM 平分∠BAC ，即11603022BAM BAC ∠∠==⨯︒=︒，∴∠BOA ＝90°﹣30°＝60°．②当点D 在线段AM 的延长线上时，如图2．∵△ABC 与△DEC 都是等边三角形，∴AC ＝BC ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝60°，∴∠ACB +∠DCB ＝∠DCB +∠DCE ，∴∠ACD ＝∠BCE ． 在△ACD 和△BCE 中，∵AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△BCE （SAS ），∴∠CBE ＝∠CAD ＝30°．由（1）得：∠BAM ＝30°，∴∠BOA ＝90°﹣30°＝60°．③当点D 在线段MA 的延长线上时．∵△ABC 与△DEC 都是等边三角形，∴AC ＝BC ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝60°，∴∠ACD +∠ACE ＝∠BCE +∠ACE ＝60°，∴∠ACD ＝∠BCE ．在△ACD 和△BCE 中，∵AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△BCE （SAS ），∴∠CBE ＝∠CAD ．由（1）得：∠CAM ＝30°，∴∠CBE ＝∠CAD ＝150°，∴∠CBO ＝30°，∠BAM ＝30°，∴∠BOA ＝90°﹣30°＝60°．综上所述：当动点D 在直线AM 上时，∠AOB 是定值，∠AOB ＝60°．【点睛】本题考查了等边三角形的性质的运用，直角三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．15．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12BC，点D为BC的中点，AB =DE，BE∥AC．（1）求证：△ABC≌△DEB；（2）连结AD、AE、CE，如图2．①求证：CE是∠ACB的角平分线；②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．【答案】（1）详见解析；（2）①详见解析；②△ABE是等腰三角形，理由详见解析.【解析】【分析】（1）由AC//BE，∠ACB=90°可得∠DBE=90°，由AC=12BC，D是BC中点可得AC=BD，利用HL即可证明△ABC≌△DEB；（2）①由（1）得BE=BC，由等腰直角三角形的性质可得∠BCE=45°，进而可得∠ACE=45°，即可得答案；②根据SAS可证明△ACE≌△DCE，可得AE=DE，由AB=DE可得AE=AB即可证明△ABE是等腰三角形.【详解】（1）∵∠ACB=90°，BE∥AC∴∠CBE=90°∴△ABC和△DEB都是直角三角形∵AC=12BC，点D为BC的中点∴AC=BD又∵AB=DE∴△ABC≌△DEB（H.L.）（2）①由（1）得：△ABC≌△DEB∴BC=EB又∵∠CBE=90°∴∠BCE=45°∴∠ACE=90°-45°=45°∴∠BCE=∠ACE∴CE是∠ACB的角平分线②△ABE是等腰三角形，理由如下：在△ACE和△DCE中AC DCACE BCECE CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACE≌△DCE（SAS）.∴AE=DE又∵AB=DE∴AE=AB∴△ABE是等腰三角形【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质及等腰三角形的判断与性质，熟练掌握判定定理是解题关键.16．已知△ABC ．（1）在图①中用直尺和圆规作出B 的平分线和BC 边的垂直平分线交于点O （保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）的条件下，若点D 、E 分别是边BC 和AB 上的点，且CD BE =，连接OD OE 、求证：OD OE =；（3）如图②，在（1）的条件下，点E 、F 分别是AB 、BC 边上的点，且△BEF 的周长等于BC 边的长，试探究ABC ∠与EOF ∠的数量关系，并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）ABC ∠与EOF ∠的数量关系是2180ABC EOF ∠+∠=，理由见解析.【解析】【分析】（1）利用基本作图作∠ABC 的平分线；利用基本作图作BC 的垂直平分线，即可完成； （2）如图，设BC 的垂直平分线交BC 于G ，作OH ⊥AB 于H ，用角平分线的性质证明OH=OG ，BH=BG ，继而证明EH =DG ，然后可证明OEH ODG ∆≅∆,于是可得到OE=OD ；（3）作OH ⊥AB 于H ，OG ⊥CB 于G ，在CB 上取CD=BE ，利用(2)得到 CD=BE ，OEH ODG ∆≅∆，OE=OD ，EOH DOG ∠=∠,180ABC HOG ∠+∠=,可证明EOD HOG ∠=∠,故有180ABC EOD ∠+∠=,由△BEF 的周长=BC 可得到DF=EF,于是可证明OEF OGF ∆≅∆,所以有EOF DOF ∠=∠,然后可得到ABC ∠与EOF ∠的数量关系.【详解】解：（1）如图，就是所要求作的图形；（2）如图，设BC 的垂直平分线交BC 于G ，作OH ⊥AB 于H ，∵BO 平分∠ABC ，OH ⊥AB ，OG 垂直平分BC ，∴OH=OG ，CG=BG ，∵OB=OB,∴OBH OBG ∆≅∆,∴BH=BG ，∵BE=CD ，∴EH=BH-BE=BG-CD=CG-CD=DG ，在OEH ∆和ODG ∆中,90OH OG OHE OGD EH DG =⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩, ∴OEH ODG ∆≅∆,∴OE=OD ．（3）ABC ∠与EOF ∠的数量关系是2180ABC EOF ∠+∠=，理由如下； 如图 ，作OH ⊥AB 于H ，OG ⊥CB 于G ，在CB 上取CD=BE ，由(2)可知，因为 CD=BE ，所以OEH ODG ∆≅∆且OE=OD ，∴EOH DOG ∠=∠,180ABC HOG ∠+∠=,∴EOD EOG DOG EOG EOH HOG ∠=∠+∠=∠+∠=∠,∴180ABC EOD ∠+∠=,∵△BEF 的周长=BE+BF+EF=CD+BF+EF=BC∴DF=EF,在△OEF 和△OGF 中,OE OD EF FD OF OF =⎧⎪=⎨⎪=⎩,∴OEF OGF ∆≅∆,∴EOF DOF ∠=∠,∴2EOD EOF ∠=∠,∴2180ABC EOF ∠+∠=.【点睛】本题考查了角平分线的性质、垂直平分线的性质及全等三角形的判定与性质，还考查了基本作图．熟练掌握相关性质作出辅助线是解题关键，属综合性较强的题目，有一定的难度，需要有较强的解题能力.17．知识背景：我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在第十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.问题：如图1，ABC 是等腰三角形，90BAC ∠=︒，D 是BC 的中点，以AD 为腰作等腰ADE ，且满足90DAE ∠=︒，连接CE 并延长交BA 的延长线于点F ，试探究BC 与CF 之间的数量关系.图1发现：（1）BC 与CF 之间的数量关系为 .探究：（2）如图2，当点D 是线段BC 上任意一点（除B 、C 外）时，其他条件不变，试猜想BC 与CF 之间的数量关系，并证明你的结论.图2拓展：（3）当点D 在线段BC 的延长线上时，在备用图中补全图形，并直接写出BCF 的形状.备用图【答案】（1）BC CF =；（2）BC CF =，证明见解析；（3）画图见解析，等腰直角三角形.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质即可得BC CF =；（2）由等腰直角三角形的性质可得()ABD ACE SAS ∴≌，再根据全等三角形的性质及等角对等边即可证明；（3）作出图形，根据等腰三角形性质易证()ABD ACE SAS ∴≌，进而根据角度的代换，得出结论．【详解】解：（1）BC CF =.∵△ABC 是等腰三角形，且90BAC ∠=︒，AB AC ∴=，45B ACB ∠=∠=︒.90DAE ∠=︒，DAE BAC ∴=∠∠，DAE DAC BAC DAC ∴∠-∠=∠-∠，BAD CAE ∴∠=∠. ADE 是以AD 为腰的等腰三角形，AD AE ∴=.在ABD △与ACE △中，AB AC =，BAD CAE ∠=∠，AD AE =，()ABD ACE SAS ∴≌，45ACE B ∴∠=∠=︒.45ACB =︒∠，90BCF ACB ACE ∴∠=∠+∠=︒，90B F ∴∠+∠=︒，45F ∴∠=︒，B F ∴∠=∠，BC CF ∴=.（2）BC CF =.证明：ABC 是等腰三角形，且90BAC ∠=︒，AB AC ∴=，45B ACB ∠=∠=︒.90DAE ∠=︒，DAE BAC ∴=∠∠，DAE DAC BAC DAC ∴∠-∠=∠-∠，BAD CAE ∴∠=∠. ADE 是以AD 为腰的等腰三角形，AD AE ∴=.在ABD △与ACE △中，AB AC =，BAD CAE ∠=∠，AD AE =，()ABD ACE SAS ∴≌，45ACE B ∴∠=∠=︒.。
人教版八年级上册数学《期末》考试卷及完整答案
人教版八年级上册数学《期末》考试卷及完整答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．估计101+的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ）A ．24B ．±26C ．26D ．253．设42-的整数部分为a ，小数部分为b ，则1a b-的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．212+ D ．212- 4．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（ ）A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°5．如果2(21)12a a -=-，则a 的取值范围是（ ）A ．12a <B ．12a ≤C ．12a >D ．12a ≥ 6．估计()-⋅1230246的值应在（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间7．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)-+-a a 结果为（ ）A ．7B ．-7C ．215a -D ．无法确定7．如图，正比例函数11y k x =的图像与反比例函数22k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为2，当12y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜-2或x ＞2B ．x ＜-2或0＜x ＜2C ．-2＜x ＜0或0＜x ＜2D ．-2＜x ＜0或x ＞29．如图，五边形ABCDE 中有一正三角形ACD ，若AB=DE ，BC=AE ，∠E=115°，则∠BAE 的度数为何？（ ）A ．115B ．120C ．125D ．13010．如图在△ABC 中，BO ，CO 分别平分∠ABC ，∠ACB ，交于O ，CE 为外角∠ACD 的平分线，BO 的延长线交CE 于点E ，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①④D ．①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a -=__________．2．已知x ，y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩，则22x 4y -的值为__________．3．若关于x 的一元二次方程x 2+mx +2n ＝0有一个根是2，则m +n ＝________．4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E=________度．6．如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AB=33，AD=3，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为 ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：21133x x x x =+++．2．先化简()222a 2a 1a 1a 1a 2a 1+-÷++--+，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．3．已知关于x 的一元二次方程22(21)10x m x m +++-=有两不相等的实数根． ①求m 的取值范围．②设x1，x2是方程的两根且221212170x x x x++-=，求m的值．4．如图，在四边形ABCD中，AB DC，AB AD=，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD∠，过点C作CE AB⊥交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若5AB=，2BD=，求OE的长．5．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC,设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F,（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、D4、B5、B6、B7、A8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()33a a +-2、-153、﹣24、20°.5、：略6、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x =-2、53、①54m >-，②m 的值为53．4、（1）略；（2）2.5、解：（1）证明：如图，∵MN 交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ，∴∠2=∠5，4=∠6．∵MN∥BC，∴∠1=∠5，3=∠6．∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴EO=CO，FO=CO．∴OE=OF．（2）∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°．∵CE=12，CF=5，∴EF13==．∴OC=12EF=6.5．（3）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形．∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．6、（1）120件；（2）150元．。
(word完整版)人教版初二上学期数学期末考试试卷及答案,推荐文档
八年级（上）数学期末综合测试（1）班级 姓名得分一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．下列各式成立的是 （ ）A ．a-b+c=a-（b+c ）B ．a+b-c=a-（b-c ）C ．a-b-c=a-（b+c ）D ．a-b+c-d=（a+c ）-（b-d ）2．直线 y=kx+2 过点（-1，0），则 k 的值是 （ ） A ．2 B ．-2 C ．-1 D ．1 3. 和三角形三个顶点的距离相等的点是 （ ）A ．三条角平分线的交点B ．三边中线的交点C ．三边上高所在直线的交点D ．三边的垂直平分线的交点 4. 一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线， 则对这个三角形最准确的判断是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．正三角形 D ．等腰直角三角形 5．下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A 表示只知道父亲生日，B 表示只知道母亲生日，C 表示知道父母两人的生日，D 表示都不知道． 若该班有 40 名学生，则知道母亲生日的人数有 （ ） A ．25% B ．10% C ．22% D ．12% 6．下列式子一定成立的是 （ ）A ．x 2+x 3=x 5;B ．（-a ）2·（-a 3） 虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是 （ ）8．已知 x 2+kxy+64y 2 是一个完全式，则 k 的值是（ ） A ．8 B ．±8 C ．16 D ．±169．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，则第 2005 个数是（ ）A ．22005B ．22004C ．22006D ．2200310. 已知（x+a ）（x+b ）=x 2-13x+36，则 a+b 的值分别是（ ） A ．13 B ．-13 C ．36 D ．-3611. 如图，△ABC 中，AD⊥BC 于 D ，BE⊥AC 于 E ，AD 交 EF 于 F ，若BF=AC ，则∠ABC 等于（ ）A ．45°B ．48°C ．50°D ．60°(11 题) （12 题）=-a 5C ．a 0=1D ．（-m 3）2=m 57．黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿(19 题)12. 如图，△ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC 、AB 于点 D 、E ，AE=3cm ，△ADC 的周长为 9cm ，则△ABC 的周长是（ ） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 二、你能填得又对又快吗？（每小题 3 分，共 24 分） 13．计算：1232-124×122= ． 14．在实数范围内分解因式：3a 3-4ab 2= ．15．已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm ，则AC= ． 16．点 P 关于 x 轴对称的点是（3，-4），则点 P 关于 y 轴对称的点的坐标是 ． 17．已知 a 2+b 2=13，ab=6，则 a+b 的值是 ．18. 直线 y=ax+2 和直线 y=bx-3 交于 x 轴同一点，则 a 与b 的比值是 ．19. 如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b ）n （其中 n 为正整数） 展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b ）4 的展开式中所缺的系数． （a+b ）1=a+b ；（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；（a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3；（a+b ）4=a 4+ a 3b+ a 2b 2+ ab 3+b 420. 如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长 a 与宽 b 的比是 3：2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是 0.5b ，那么当 b=4 时， 这个窗户未被遮挡的部分的面积是 ．2三、认真解答，一定要细心哟！（共 60 分） 21．（5 分）先化简再求值：[（x+2y ）（x-2y ）-（x+4y ）2]÷（4y ），其中 x=5，y=2．22．（7 分）求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等．23．（8 分）已知图 7 中A 、B 分别表示正方形网格上的两个轴对称图形 （阴影部分），其面积分别记为 S 1、S 2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题． （1） 填空：S 1：S 2 的值是 ． （2） 请你在图 C 中的网格上画一个面积为 8 个平方单位的轴对称图形．24．（9 分）每年 6 月 5 日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务．下表是我国近几年来废气污染排放量统计表，请认真阅读该表后， 解答题后的问题．（1）请你在图 8 中用虚线、实线、粗线分别画出二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图；（2）2003 年相对于 1999 年，全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为、、（精确到1 个百分点）．（3）简要评价这三种废气污染物排放量的走势（要求简要说明：总趋势，增减的相对快慢）．25．（9 分）某批发商欲将一批海产品由 A 地运往 B 地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为 120 千米，汽车和火车的速度分别为 60 千米/时和 100 千米/时．两货物公司的运输工具运输费单价（元/吨·千米）冷藏费单价（元/吨·小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600 注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/ 吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）设该批发商待运的海产品有 x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 y1（元）和y2（元），试求出 y1和y2和与 x 的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于 30 吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？26．（10 分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点 E，AD=AC，AF 平分∠CAB交 CE 于点F，DF 的延长线交 AC 于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE.27．（12 分）如图，直线 OC、BC 的函数关系式分别是y1=x 和y2=-2x+6，动点 P（x，0）在OB 上运动（0<x<3），过点 P 作直线 m 与x 轴垂直．（1）求点 C 的坐标，并回答当 x 取何值时y1>y2？（2）设△COB中位于直线 m 左侧部分的面积为 s，求出 s 与x 之间函数关系式．（3）当x 为何值时，直线 m 平分△COB的面积？3 3 3 4∴DF∥BC；②∵DF∥BC，BC⊥AC， ∴FG⊥AC， ∵FE⊥AB， 又 AF 平分∠CAB， ∴FG=FE⎧ y = x 27．（1）解方程组 ⎨ y = -2x + 6⎧x = 2 得 ⎨y = 2八年级（上）数学期末综合测试（1）答案:1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B 11．A 12．C13． 1 14．a （ a+2b ）（ a-2b ） 15．3m 16．（-3，4） 17．±52 18．-3⎩⎩ ∴C 点坐标为（2，2）；（2） 作 CD⊥x 轴于点 D ，则 D （2，0）．1①s= x 2（0<x≤2）；2②s=-x 2+6x-6（2<x<3）； （3） 直线 m 平分△AOB 的面积， 则点 P 只能在线段 OD ，即0<x<2． 又△COB 的面积等于 3，19．4；6；4 20．24- 21．-20 22．略 23．①9：11；②略 1 124．①略；②-8%，-30%，-29%；故 x 2=3× ，解之得 x= . ③评价： 总体均成下降趋势；二氧化硫排放量下降趋势最小；烟尘排 2 2放量下降趋势最大．25．①y 1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200y 2=1.8×120x+5×（120 ÷100）x+1600=222x+1600； ②若 y 1=y 2，则 x=50．∴当海产品不少于 30 吨但不足 50 吨时，选择汽车货运公司合算； 当海产品恰好是 50 吨时选择两家公司都一样，没有区别； 当海产品超过 50 吨时选择铁路货运公司费用节省一些． 26．①证△ACF≌△ADF 得∠ACF=∠ADF，∵∠ACF=∠B，∴∠ADF=∠B，八年级（上）数学期末综合测试（2）班级姓名得分一、选择题（每小题3 分，共24 分）22 . . 5.下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD∥BC B．AB=CD，AB∥CD C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC 6.将△ABC 的三个点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（）A．关于x 轴对称B．关于y 轴对称1.在实数-）、0、-7、506、π、0.101中，无理数的个数是（C．关于原点对称D．将原图的x 轴的负方向平移了了1 个单位A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5D．4、5、63.某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的（）A．众数B．中位数C．加权平均数D．平均数4.下面哪个点不在函数y = -2x+3 的图象上（）A．（-5，13）B．（0．5，2）C．（3，0）D．（1，1）7.点M（-3,4）离原点的距离是（）A．3 B．4 C．5D．78.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形二、填一填．（本大题共7 个小题，每小题 3 分，共21 分）9.佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分：■x - 3y =12 ，但她知道这个方程有一个解为x = 3 、y =-2 ．请你帮她把这个涂黑方程补充完整：．332 1 223 3⎩⎩⎩⎩⎩⎧x = y + 5 2x - 3y + a = 5 6a米，两铁塔的高相等，即 CD=AE 。
(完整word版)初二人教版数学上册期末考试试题及答案
DCAB2013-2014上学年初二数学期末考试总分：150 时间：120分钟一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、不等式组x>3x<4⎧⎨⎩的解集是( )A 、3<x<4B 、x<4C 、x>3D 、无解 3、如果a>b ，那么下列各式中正确的是( )A 、a 3<b 3--B 、a b<33C 、a>b --D 、2a<2b --4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( )A 、AASB 、ASAC 、SASD 、SSS5、将五边形纸片ABCDE 按如图所示方式折叠，折痕为AF ，点E 、D 分别落在E ′，D ′，已知∠AFC=76°，则∠CFD ′等于（ ）A ．31°B ．28°C ．24°D ．22° 6、下列说法错误的是( )A 、长方体、正方体都是棱柱；B 、三棱住的侧面是三角形；C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形；D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ）A.和B.和C.和D.和8、如果不等式组⎩⎨⎧><mx x 5有解，那么m 的取值范围是 ( ）.A ． m >5B ． m ≥5C ． m<5D ． m ≤81a bABCDEFABO CD C 9、的整数部分为，的整数部分为，则的值是（ ）A. 1B. 2C. 4D. 910、一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．x x -=+306030100 B ．306030100-=+x xC ．x x +=-306030100D ．306030100+=-x x二、填空题(每小题4分，共32分)11、不等式2x-1>3的解集是__________________； 12、已知，则.13、在实数范围内因式分解 . 14、计算22142a a a -=-- ．15、如图，已知∠B=∠DEF ，AB=DE ，请添加一个条件使△ABC ≌△DEF ，则需添加的条件是__________； 16、如图，AD 和BC 相交于点O ，OA=OD ，OB=OC ，若∠B=40°,∠AOB=110°，则∠D=________度；17、若不等式组121x m x m <+⎧⎨>-⎩无解，则m 的取值范围是_______．第15题图 第16题图18、如果记 221x y x =+ =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y 的值，即f(1)=2211211=+；f(12)表示当x=12时y 的值，即f(12)=221()12151()2=+；……那么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1n )= （结果用含n 的代数式表示）．三、解答题(共78分) 19、(8分)解不等式x+1(x 1)12--≤，并把解集在数轴上表示出来。
(完整word)人教版八年级上册数学期末考试试卷及答案,推荐文档
人教版八年级（上册）数学年终测试卷及答案（本检测题满分：120分，时间：90分钟）题号——一二三总分得分评分阅卷人一、选择题（下列各题所给答案中，中有一个答案是正确的。
每小题3分，共36分）1.已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（）A. 1B. 4C. 8D. 142.下列图形都中，不是轴对称图形的是（）A.①⑤B.②⑤C.④⑤D.①③3. 下列运算正确的是（）A 7a2b 5a2b 2 B. x8x4x2C, （a b）2a2b2 D. 2x2 38x64. 若点A （-3, 2）关于原点对称的点是点B,点B关于x轴对称的点是点C,则点C的坐标是（B. (-3, 2) A. (3, 2)c . (3,— 2)5 .把多项式a 2 4a 分解因式，结果正确的是（） A. a(a 4) B. (a 2)(a 2) C. a(a 2)(a 2)&如图，下列各组条件中，不能得到△ ABC ^^ BAD 的是（）A. BC AD , ABC BADB. BC AD , AC BDC. ACBD , CABDBAD. BC AD , CABDBA9.如图， 在 ABC 中, C 90o , AC BC , AD 平分 CAB ，交BC 于 点D , DE AB 于点E ，且 AB 6cm ，则 DEB 的周长为（ ）A. 4cm B . 6cmC. 10c mD.不能确定102化简a 2 ”aa 1“ 2的结果是（）a 1 a 2a 1A. 1B. aC.「D.「aa 1 a 111. 如图，C 、E 禾口 B 、D 、 F 分别在/ GAH 的两边上，且 AB = BC =GECD . ( — 2, 3)D. (a 2)2 46.如果单项式严『与1x 3y ab 是同类项,那么这两个单项式的积是 6 4A. x yB. C.832 3Xy7.如图，AE 、AD 分别是ABC 的高和角平分线,贝S DAE 的度数为（）CD = DE = EF ，若/ A =18 ° 贝^/ GEF 的度数是( )A . 108°B . 100°C . 90°D . 8012.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每 小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列 方程正确的是（ ）二、填空题（每小题3分， 13. 计算：（2+3x ） （-2+3x ） = _______ .14. 如图，点 D 在BC 上，DE AB 于点E , DF BC 交AC 于点F ,BD CF , BE CD .若 AFD 145°，贝卩 EDF ___________________ .15.一个多边形的内角和等于它的外角和的 3倍，它是 _边形.16. 分解因式：x 3 4xy 2 ____________________________________ 17. 等腰三角形的一个角是700 ,则它的另外两个角的度数 是 __________ ；18. 如图， ACD 是ABC 的外角， ABC 的平分线与 ACD 的平分线交 于点A , A 1BC 的平分线与 ACD 的平分线交于点A 2，…，A n 1BC 的30 = 40 C 30 =40 x 15x 15D.x 1530= 40评分阅卷人共18分） A. 30 =平分线与 评分阅卷人三、解答与证明(共66分) 19. (10分)解下列方程：(1)x 9 3 1 x 5 5 x 2(2)3 4 22x 5 x 5 x 25A nCDAn.先化简再求值：(10分) (3)4(m 1)2 (2m 5)(2m 5),其中m(4) 化简：口，其中x=2x 2x x20, (6分)在如图所示的平面直角坐标系中，先画出厶OAB关于y轴对称的图形，再画出厶OAB绕点0旋转180 °后得到的图形.21. （8分）如图所示，已知DBD=CD, BF丄AC, CE丄AB,求证：点在/ BAC的平分线上.第22题图22. （10分）如图所示，在四边形 ABCD 中，AD // BC , E 为CD 的中点，连接 AE 、BE , BE 丄AE ,延长AE 交BC 的延长线于点 F .求证：(1) FC=AD ; (2) AB=BC+AD .23 （8分）•进入防汛期后，某地对河堤进行了加固。
(完整word版)八年级上册数学期末考试试卷及(人教版)3,文档
八年级上册数学期末考试一试卷( 人教版)一、填空题〔每空 3 分，共 24 分〕1、 3 125； 81 的平方根是；假设2m1 25，那么m.2、 31a21 a 2，那么a.CD3、函数 y2x1中自变量 x 取值范围是.O1 xA第5题图B4、假设 A 〔1， 1〕，B 〔 2， 2〕是 y kx 1图象上的一点， 且x 1x 2 ， y 1y 2 ，那么 y kx 1x y x y的图象经过 象限 .5、如图，在△ ABC 中，∠ABC ，∠ ACB 的均分线交于点O ，OD ⊥ BC 于 D ，若是 AB=25cm ，BC=20cm ，AC=15cm ，且 S △ ABC =150cm 2，那么 OD=cm.6、如图，点 P 在∠ AOB 内，且 OP=15cm ，点 E 、F 是 OA 、OB 上任意一点，假设∠ AOB=30°，那么A△ PEF 的周长最小值是 cm.· P二、选择题〔每题3分，共 30分〕OB第 6题图7、以以下图形中，是轴对称图形是〔〕D8、如图，以下条件能保证△ ABC ≌△ ADC 的是〔 〕4 ① AB=AD ， BC=DC ；②∠ 1=∠ 3，∠ 4=∠ 2；③∠ 1=∠ 2，∠ 4=∠ 3；1 C A23④∠ 1=∠ 2， AB=AD ；⑤∠ 1=∠ 2，BC=DC.BA ．①②③④⑤B．①②③④C ．①③④D ．①③④⑤9、直线 y ax b 经过第一、二、四象限，那么直线 y bx a 的图象只能是图中的〔〕第1页共6页10、将直线y2x 1先向下平移 3 个单元长度，再向右平移 3 个单位长度获取的直线解析式为〔〕A．y2x 2 B． y2x 4 C． y2x 8 D． y2x 12 11、如图，在△ ABC中， AB=AC， DE为边 AB的垂直均分线， D 为垂足，交 AC于点 F，交 BC的延长线于点E，∠ A=50°， AB+BC=16cm，那么△ BCF的周长和∠ EFC分别等于〔 A〕A． 16cm， 40°B． 8cm， 50°DF C． 24cm， 50°D． 8cm， 40°BCE12、向如图瓶子里注满水，水的高度h 与时间 t 的函数图象大体是〔〕13、以以下图分别给出了变量x 与 y 之间的对应关系，其中y 是 x 的函数是〔〕14、假设a是大于1的负数，且b 3 a，那么a与b的关系是〔〕A．a b B．a b C．a b D．不能够确定B15、如图， C 为线段 AE上一动点〔不与A、 E 重合〕，在 AE同侧分别作O D 正三角形 ABC和正三角形 CDE，AD与 BE交于点 O， AD与 BC交于点 P， BEP QAC E与 CD交于点 Q，连结 PQ，以下五个结论：① AD=BE；② PQ∥ AE；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤∠ AOB=60°其中完满正确的选项是〔〕A．①②③④B．②③④⑤C．①③④⑤D．①②③⑤16、一次函数y kx b ，当 3 ≤x≤1时，对应的y 的取值为1≤y≤ 9，那么k·b的值为〔〕A ．14B ．6C ．4或21D ．6或14三、解答题〔共66 分〕17、计算〔每题5 分，共 10 分〕〔1〕 223633264〔2〕3510 173 1027918、〔 10 分〕如图，平面坐标系中， A 〔1， 5〕，B 〔 2， 0〕，C 〔 3 ， 1〕 .〔 1〕求出△ ABC 的面积；〔 2〕写出 A 、 B 、 C 三点关于 y3 的直线对称点 A 1、B 1、C 1 的坐标；〔 3〕在 y 轴上找一点 P ，使 PA+PC 最短，求出 P 点坐标 .19、〔 10 分〕如图，在△ A BC 中， AD 为 BC 上的中线， E 为 AC 的一点， BE 与 AD 交于点 F ，假设AAE=EF. 求证： AC=BF.EFBCD20、〔 10 分〕A=4 x y 3x2是x 2 的算术平方根，B=3x 2 y 92y是2y 的立方根，求 A+B的立方根 .21、〔 12分〕直线 y 1 x k3和 y 1 x4k1的交点在第四象限 .22333〔 1〕求k的取值范围；〔 2〕假设k为非负整数，△ PAO是以 OA为底的等腰三角形，点 A 的坐标为〔 2， 0〕，点 P 在直线 y 1 x k3上，求P点的坐标.2222、〔14 分〕某土产公司组织20 辆汽车，装运甲、乙、丙三种土特产共120 吨去外处销售，按方案 20 辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必定装满，依照下表供应的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量865每吨土特产盈利121610〔 1〕设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆为y，求 y 与 x 的函数剖析式；（2〕若是运每种土特产的车辆都很多于 3 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3〕假设使此次销售盈利最大，应采用〔2〕中哪一种方案，并求出最大利润值.参照答案1、 5； 3；2 或 32、1或2或03、 x1且x 124、第一、二、四5、 5cm 6、 15cm7— 11、 BCBBA 12— 16、 CCADD17、〔 1〕3〔 2〕 104〔 2〕A 1〔 1， 1〕，A 2〔 2， 6〕， A 3〔 3 ， 7〕 〔 3〕P 〔 0， 7〕18、〔 1〕 24219、证明：延长 AD 至 G ，使 DG=AD ，连结 BG ，在△ BDG 和△ CDA 中，BD CDBDGCDA∴△ BDG ≌△ CDA ∴ BG=AC ，∠ CAD=∠ GDGDA又∵ AE=EF ∴∠ CAD=∠ AFE 又∠ BFG=∠ AFE ∴∠ CAD=∠ BFG∴∠ G=∠ BFG ∴ BG=BF ∴ AC=BF20、 1y 1 x k3x k4 21、〔 1〕解方程组22得：y1 x 4k 1y k13 33∴直线 y1 x k 3和 y 1 x 4k 1 的交点坐标为〔 k 4 ， k 1〕223 3 3∵它们的交点在第四象限∴ k 4 0 4 k 1k 1 0 解得：〔 2〕∵ k 为非负整数，且4 k 1 ∴ k 0 ，那么直线为：y1 x 32 而 O 〔 0，0，〕， A 〔2， 0〕 ∴点 P 的横坐标为 1代入 y1 x 3 中得： y 1 1 35∴P 〔1，5 〕2 22222、〔 1〕设装运甲种土特产的车辆为 x ，乙种土特产的车辆为y ，那么运丙种土特产的车辆为〔 20x y 〕，依题意可列 8x 6 y5 20x y120 ，第5页共6页x 3 20 3 解得： 3 x 5 23x ∵ x 为整数2x33∴ x 的取值为 3、 4、5.故方案有：一、甲 3 辆，乙 11 辆，丙 6 辆；二、甲 4 辆，乙 8 辆，丙 8 辆；三、甲 5 辆，乙 5 辆，丙 10 辆；〔 3〕设销售盈利 W 〔万元〕，依题可列：W12 8x 16 6 3x 20 10 5 2x 92 x 1920∵ k =92 0 ， W 随 x 的增大而减小∴当 x =3 时， W 最大W 大 =1644〔万元〕。
(完整word版)新课标人教版八年级数学上册期末试卷及答案
新课标人教版八年级数学上册期末试卷及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．在实数722-、0、3-、506、π、..101.0中，无理数的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A ．1、2、3B ．2、3、4C ．3、4、5D ．4、5、63．某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的（ ） A ．众数B ．中位数C ．加权平均数D ．平均数4．下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（ ）A ．（-5，13）B ．（0．5，2）C ．（3，0）D ．（1，1）5．下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．AB =CD ，AD ∥BC B ．AB =CD ，AB ∥CD C ．AB ∥CD ，AD ∥BCD ．AB =CD ，AD =BC6．将△ABC 的三个点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将原图的x 轴的负方向平移了了1个单位7．点M （-3,4）离原点的距离是（ ）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 78．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形二、填一填．（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）9．佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分：■312x y -=，但她知道这个方程有一个解为3x =、2y =-．请你帮她把这个涂黑方程补充完整： ．10．如果方程组⎩⎨⎧=-+=525y x y x 的解是方程532=+-a y x 的解, 那么a 的值是11．若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是。
12．一次函数132y x =+与x 轴的交点坐标是________，与y 轴的交点坐标是________． 13．写出一个解为⎩⎨⎧-==12y x 的二元一次方程组是14．斜边长17cm ，一条直角边长15cm 的直角三角形的面积15．若⎩⎨⎧=-+=++92642z y x z y x ，那么代数式=++z y x三、解答题16．（本题共4道小题，每小题5分，共20分） （1）计算：32 －321+2 （2）计算：（3 - 31）2 （3）解方程组：⎩⎨⎧+==+.12,4x y y x （4）解方程组：⎩⎨⎧=-=+.138,17310y x y x17．（本小题6分）如图，小山高AB=75米，B ，C 两点间的水平距离为40米，两铁塔的高相等，即CD=AE 。
(完整word版)人教版八年级上册数学期末试卷及答案
一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（ ）4= -2 B ．3-=3 C ．24±= D ．39=32．计算（ab 2）3的结果是（ ）A ．ab 5B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 6 3．若式子5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x>5B ．x ≥5C ．x ≠5D ．x ≥0 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌ △BAC 的条件是（ ）A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABCB ．∠BAD=∠ABC ，∠ABD=∠BACC ．BD=AC ，∠BAD=∠ABCD ．AD=BC ，BD=AC5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在下列个数：301415926、10049、0.2、π1、7、11131、327中无理数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 7．下列图形中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是（ ）8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）A ．mB ．m+1C ．m-1D ．m 29．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ）与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米. A ．504 B ．432 C ．324 D ．720(第4题图)D CBA DCBA结果+2m10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标为（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2） 二、填空题（每小题3分，共18分）：11．若x -2+y 2=0，那么x+y= .12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= .13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 .14．如图，已知：在同一平面内将△ABC 绕B 点旋转到△A /BC /的位置时，AA /∥BC ，∠ABC=70°，∠CBC /为 .15．如图，已知函数y=2x+b 和y=ax-3的图象交于点P （-2，-5），则根据图象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 .16．如图，在△ABC 中，∠C=25°，AD ⊥BC ，垂足为D ，且AB+BD=CD ，则∠BAC的度数是 .三、解答题（本大题8个小题，共72分）： 17．（10分）计算与化简：（1）化简：)1(18--π0)12(21214-+-； （2）计算：（x-8y ）（x-y ）.18．（10分）分解因式：（1）-a 2+6ab-9b 2； （2）（p-4）（p+1）+3p.(第10题图)(第14题图)AC /CBA /(第15题图)CB D A(第16题图)19．（7分）先化简，再求值：（a 2b-2ab 2-b 3）÷b-（a+b ）（a-b ），其中a=21，b= -1.20．（7分）如果52a 3++-b b a 为a-3b 的算术平方根，1221---b a a 为1-a 2的立方根，求2a-3b 的平方根.21．（8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，垂足为E ，若∠A=30°，CD=2.（1）求∠BDC 的度数； （2）求BD 的长.22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A （5，0），O△PAO 的面积为S.（1）求s 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）探究：当P 点运动到什么位置时△PAO 的面积为(第21题图)D C BE A （第22题图）23．（10分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求，某厂家生产A 、B 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A 种购物袋x 个，每天共获利y 元. （1）求出y 与x 的函数关系式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？24．（12分）如图①，直线AB 与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A 、B 两点，OA 、OB 的长度分别为a 、b ，且满足a 2-2ab+b 2=0.（1）判断△AOB 的形状；（2）如图②，正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB 交于点Q ，过A 、B两点分别作AM ⊥OQ 于M ，BN ⊥OQ 于N ，若AM=9，BN=4，求MN 的长.（3）如图③，E 为AB 上一动点，以AE 为斜边作等腰直角△ADE ，P 为BE的中点，连结PD 、PO ，试问：线段PD 、PO 是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.3.52.332售价（元/个）成本（元/个）B A x（第24题图③）x （第24题图②）（第24题图①）x参考答案： 一、选择题：BDBCC.ACBAC. 二、填空题：11．2； 12.4； 13.40o ； 14.40o ； 15.x>-2； 16.105o . 三、解答题：17.（1）解原式=321222212-+--=23223-； （2）解：（x-8y ）（x-y ）=x 2-xy-8xy+8y 2=x 2-9xy+8y 2.18．（1）原式=-（a 2-6ab+9b 2）=-（a-3b ）2； （2）原式=p 2-3p-4+3p=p 2-4=（p+2）（p-2）.19．解原式=a 2-2ab-b 2-（a 2-b 2）=a 2-2ab-b 2-a 2+b 2=-2ab ，将a=21，b=-1代入上式得：原式=-2×21×（-1）=1.20．解：由题意得：⎩⎨⎧=--=++312252b a b a ，解得：⎩⎨⎧-==21b a ，∴2a-3b=8，∴±22832±=±=-b a .21．（1）∵DE 垂直平分AB ，∴DA=DB ，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°；（2）在Rt △BDC 中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4.22．解：（1）s=-25x+15（0<x<6）；（2）由-25x+15=10，得：x=2，∴P 点的坐标为（2，4）.23．解：（1）根据题意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x ）=-0.2x+2250； （2）根据题意得：2x+3（4500-x ）≦10000，解得：x ≧3500元. ∵k=-0.2<0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x=3500时，y=-0.2×3500+2250=1550.答：该厂每天至多获利1550元.24．解：（1）等腰直角三角形.∵a 2-2ab+b 2=0，∴（a-b ）2=0，∴a=b ；∵∠AOB=90o ，∴△AOB 为等腰直角三角形；（2）∵∠MOA+∠MAO=90o ，∠MOA+∠MOB=90o ，∴∠MAO=∠MOB ，∵AM ⊥OQ ，BN ⊥OQ ，∴∠AMO=∠BNO=90o ，在△MAO 和△BON 中，有：⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠OB OA BNO AMO MOB MAO ，∴△MAO ≌△NOB ， ∴OM=BN ，AM=ON ，OM=BN ，∴MN=ON-OM=AM-BN=5；（3）PO=PD ，且PO ⊥PD.延长DP 到点C ，使DP=PC ，连结OP 、OD 、OC 、BC ，在△DEP 和△OBP 中，有：⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=PB PE CPB DPE PC DP ，∴△DEP ≌△CBP ，∴CB=DE=DA ，∠DEP=∠CBP=135o ；在△OAD 和△OBC 中，有：⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OB OA CBO DAO CB DA ，∴△OAD ≌△OBC ，∴OD=OC ，∠AOD=∠COB ，∴△DOC 为等腰直角三角形，∴PO=PD ，且PO ⊥PD.。
(完整word版)人教版八年级数学上期末检测试卷含答案
期末检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分）1．要使分式错误!有意义，则x的取值范围是( ）A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠－12．下列图形中，是轴对称图形的是（）A B C D3．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（)A．2 B．3 C．5 D．2。
5第3题第6题第8题4．下列因式分解正确的是( ）A．m2＋n2＝（m＋n)(m－n) B．x2＋2x－1＝（x－1)2C．a2－a＝a(a－1) D．a2＋2a＋1＝a(a ＋2）＋15．下列说法：①满足a＋b＞c的a，b，c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是( )A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF∥BC7．已知2m＋3n＝5，则4m·8n＝( ）A．16 B．25 C．32 D．648．如图，在△ABC中,AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D,E，则∠BAE＝（）A．80° B．60° C．50° D．40°9．“五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x名，则所列方程为（)A。
错误!－错误!＝3 B。
错误!－错误!＝3 C.错误!－错误!＝3 D。
错误!－错误!＝310．如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E,Q 为BC延长线上一点，当AP＝CQ时,PQ交AC于D，则DE的长为( ）A。
错误!B。
错误!C.错误!D．不能确定二、填空题（每题3分，共30分）11．计算：(－2）0·2－3＝________，(8a6b3）2÷（－2a2b）＝________．12．点P(－2，3）关于x轴的对称点P′的坐标为________．13．分解因式:（a－b)2－4b2＝__________．14．一个n边形的内角和为1080°，则n＝________．15．如图所示，AB＝AC，AD＝AE,∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若∠1＝25°,∠2＝30°，则∠3＝______．（第15题) （第16题） (第17题）16．如图,已知△ABC 中，∠BAC＝140°，现将△ABC 进行折叠，使顶点B,C 均与顶点A 重合，则∠DAE 的度数为________．17．如图，已知正六边形ABCDEF 的边长是5,点P 是AD 上的一动点，则PE ＋PF 的最小值是________．18．雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM 2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，0.000 002 5用科学记数法表示为________．19．若关于x 的方程错误!－1＝0有增根，则a ＝________．20．在平面直角坐标系xOy 中,已知点P （2，2），点Q 在坐标轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有________个．三、解答题（23题6分，24题10分，27题12分，其余每题8分，共60分) 21．计算:（1）y （2x －y ）＋（x ＋y)2; （2)错误!÷错误!.22．（1）化简求值：（2＋a)（2－a)＋a(a －2b)＋3a 5b ÷（－a 2b)4，其中ab ＝－12。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级数学试卷一、选择题（本大题共有12 个小题，每小题 3 分，共 36 分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1. 如果点 P （a ， b ）在第二象限，则点Q （－ a ， b ）落在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 已知一个多边形的内角和等于720°，那么它的边数为A. 8B. 6C. 5D. 43. 已知甲组数据的方差是s 甲 2 10 ，乙组数据的方差是 s 乙 2 9 ，则A. 甲乙两组数据的波动大小相同B. 甲组数据比乙组数据的波动小C. 乙组数据比甲组数据的波动小D. 甲乙两组数据的波动大小不能比较4. 如果一次函数ymx1 3m 的图象不经过第三象限，那么实数 m 的取值范围是A. m1 B.0 m1 C. 0 m1 D. m1且 m 033335. 若 Rt △ ABC 的两条直线边分别为3cm ， 4cm ，与它相似的 Rt △ A ’ B ’ C 的’斜边为 15cm ，则 Rt △A ’ B ’ C 的’周长为A. 54cmB. 45cmC. 36cmD. 32cm6. 平行四边形 ABCD 中， AB=5cm ， BC=3cm ，∠ D 与∠ C 的平分线分别交AB 于 F ，E 。
则 EF 的长度为A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm第六题图 第七题图7. 如图，梯形 ABCD 中， AD//BC ， AB=DC ，延长 CB 至 E ，使 EB=AD ，连接 AE ， AC ，则下列结论不成立的是A. ∠ ABE= ∠ DB. EA=ACC. ∠DAC= ∠ ED. BC=CA8．用两块完全相同的直角三角形纸板进行图形拼接，不一定能拼出的图形是A ．等腰三角形B ．矩形C ．平行四边形D ．菱形9．某超市一月份的营业额为 100 万元，已知第一季度的总营业额共 400 万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意所列方程应为A.100 100(1 x )100(1 x ) 2 400 B. 100(1x ) 2400C. 100 100 2x 400D. 100 100 x 1002x 40010．老李从家里出去散步，下图描述了他散步过程中离家的距离 s(米 ) 与散步所用时间t(分钟 )之间的函数关系．依据图象，下面描述符合其散步情景的是A ．老李散步过程中共走了 500 米B ．老李在回家的过程中越走越慢C ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了D ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，又向前走了一段，然后回家了11．如图，在正方形 ABCD 中， E ，F 分别是 AD ，BC 的中点， G 为 DC 上一点，将△ BCG 沿 BG 折叠，点 C 恰好落在 EF 上的一点 H ，则∠BHE 的度数为A ． 150°B ． 135°C ．120 °D ． 110 °12．一张等腰三角形纸片，底边长 14cm ，底边上的高为 21cm ．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 2cm 的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是A ．第 10 张B ．第 9 张C ．第 8 张D ．第 7 张第十题图第十一题图第十二题图12．一张等腰三角形纸片，底边长14cm，底边上的高为 21cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm 的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是A．第 10 张 B ．第 9 张C．第 8 张 D ．第 7 张二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）13.顺次连结三角形三边中点所得到的三角形与原三角形的面积之比是_______ 。
14.已知函数 y 2x1y 1，则x的值是_______。
，若函数值x 215.点 M （ -2， k ）在直线y 2x 1上，则点 M 到原点的距离为 ________。
16．某校现有学生1000 人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩(得分取整数 ) 作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，则此次抽取的样本个数为_________；估计本次测试，全校成绩在90 分以上的学生约有_________人。
17．如图，边长为 4 的菱形 ABCD ，∠ A=60 °，直线EF 经过点 C，分别交AB ，AD 的延长线于 E ，F 两点．若DF=2，则 BE 的长为_________。
第 16 题图第17题图第18题图18．如图，在正△ABC 中， D 是 BC 边上的一点，DE⊥AB 于 E，DF ⊥AC 于 F，比较△ AEF 和四边形EBCF ，有下列结论：①内角和相等；②外角和相等；③周长相等；④面积相等．则其中正确结论的序号是_________．三、解答题（本大题共 6 个小题，共46 分；应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. （ 6 分）已知函数y 2x m1（1）若函数图象经过原点，求m 的值。
（2）若 m=-1，求此直线与两坐标轴围成的三角形的面积。
20.（ 6 分）已知平行四边形 ABCD 的周长为 20cm， AD － AB=2cm 。
（1）求 AD ， AB 的长（ 2）若 BC 边上的高AE=2 ，求 DC 边上的高AF 的长。
21. （ 8 分）已知正方形ABCD 中，点 E 在 AD 上，过点 C 作 CE 的垂线CF，点 F 落在 AB 的延长线上，连结EF。
（ 1）求证：△ EFC 为等腰三角形；（ 2）若 E 是 AD 中点， EF 交 BC 于 G，求BG的值。
BC第 21 题图第22题图第23题22.（ 8 分）如图梯形ABCD ， AB//CD ，且 AB=2CD ， E， F 分别是 AB ，BC 的中点， EF 与 BD 相交于点M ，连结DE。
（1）求证：△ EDM~ △FBM（2）若 DB=6 ，求 BM 的长23. （ 9 分）已知如图，一次函数y kx b 的图像与两坐标轴分别交于点 A （ 6， 0），点 B （ 0， 8）。
（ 1）求这个一次函数的解析式；（ 2）点 P 从 A 点开始沿AO 边向点 O 以 1cm/s 的速度移动，点Q 从 O 点开始沿OB 边向点 B 以 2cm/s 的速度移动，若P， Q 分别从点 A ， O 同时出发，经过t 秒钟，线段PQ 分△ AOB 左右两部分的面积比为1： 2，求 t 的值。
24. （ 9 分）如图，长方形 ABCD 的边长 AD=2AB=2 ， G 是 CD 边上的一个动点（ G 不与 C 、D 重合），以 CG 为一边向长方形 ABCD 外作长方形 GCEF ，使 GC=2CE ，连接 DE ， BC 的延长线交 DE 于 H 。
（ 1）求证：△ BCG~△ DCE ；（ 2）求证： BH ⊥ DE ；（ 3）试问当点 G 运动到什么位置时， BH 垂直平分 DE ？请说明原因。
第 24 题第 25 题四、附加题（本大题共 2 小题，每小题 4 分，共 8分；计入总分，但总分不超过100 分）25. 下表显示了某次钓鱼比赛的部分结果，表中记录了钓到n 条鱼的选手人数：n0 1 2 3 ⋯ 13 14 15到 n 条 的人数95723⋯521在赛事新闻中报道了： （ 1 ）冠军钓到 15 条鱼；（ 2 ）钓到 3 条或更多条鱼的所有选手平均钓到 6 条鱼；（ 3 ）钓到 12 条或更少条鱼的所有选手平均钓到 5 条鱼；问：在整个比赛中共钓到多少条鱼？26. 将矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处，折痕为 BE （如图①）；再沿过点 E 的直线折叠，使点 D 落在 EB 上的点 D ’处，折痕为 EG （如图②）。
求FG的值AB［ 答案］一、 1. A2. B3. C4. B5. C6. A7. D8. D 9. A 10. D11. A12. B二、 13. 1 4 14. 3 15.1316. 50 120 17. 8 18. ②③三、19. （6 分）解：（ 1） m 1（ 2）直线 y2x 2 与两轴交点为：（0，－ 2），（ 1， 0），所以面积等于 1。
20. （ 6 分）解：（ 1） 平行四边形 ABCD 的周长为 20cm ，ADAB 10 AD AB2 AD6, AB 4（ 2）四边形 ABCD 平行四边形△ABC 与△ADC 面积相等即： 1BC AE1DC AF AF 3cmECCF2221. （ 8 分）解：（ 1）证明：四边形 ABCD 是正方形， ECB1 90 12又EDCFBC90DC=BC △EDC ≌△ FBC 从而 EC=FC ，△ EFC 为等腰三角形。
（ 2）设正方形 ABCD 的边长为 aE 是 AD 中点，△ EDC ≌△ FBC ，EDaFB2BG BF 1 BG 1AE // BGFA3 BC6AE1AB22. （8 分）（ 1）证明：E 是 AB 的中点，BE2AB 2CD BE CD 四边形 EBCD 是平行四边形AB // CD从而有：∠ EDM=∠FBM ，∠ DME=∠BMF EDM ~FBM （ 2）又F 分别是 BC 的中点，BM BF 1MDDE2DB 6BM 223. （ 9 分）解：（ 1）一次函数 y kx b 的图像经过点A （ 6， 0），点B （ 0， 8）0 6kb,8 0 k bb 8, k4, y4 x 833（ 2）由已知， PA=t ，OQ=2tOP 6t线段 PQ 分△ AOB 左右两部分的面积比为 1： 2，△OPQ 的面积等于 8cm 2，即：1(6 t ) 2t 8 ，整理得： t 2 6t 8t2 或 4224. （ 9 分）（ 1）证明：在△ BCG 和△ DCE 中，ABCD ,GDEF 都是长方形， BCG DCE 90GC 2CE,AD2AB 2△ BCG ∽△ DCE（ 2）证明：△ BCG ∽△ DCE∠GBC= ∠ EDCBGC GBC 90 EDCDGH90 DHG 90 ,BH DE 。
（ 3）BH 垂直平分 DE 即为 DG=GE 。
设 CE=x ，则 CG=2x ， DG1 2x , GE5xDGGE1 2x 5x ，整理得： ( 5 2) x1 x52当 CG2( 52) 时， BH 垂直平分 DE 。
四、 25. 解：设参加此次钓鱼比赛的人数为 x （人）。
因为钓到 3 条或更多条鱼的所有选手平均钓到 6 条鱼所以总的钓到的鱼有 6[ x(9 5 7)] (0 9 15 2 7)条1 分又因为钓到 12 条或更少条鱼的所有选手平均钓到5 条鱼，所以总的钓到的鱼有 5[x (5 2 1)] (13 5 14 2 15 1)条2 分列出等式：6[ x (9 57)] (0 9 1 5 2 7) 5[x(5 2 1)] (135 14 2 15 1)解得：x 175 ，钓到的鱼有 943 条。