北师大版八年级数学上册课程纲要
北师大版八年级数学上册提纲
北师大版八年级数学上册提纲北师大版八年级数学上册提纲1.提公共因式法※1.如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.如:※2.概念内涵:(1)因式分解的最后结果应当是“积”;(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式;(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即:※3.易错点点评:(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;(2)公因式是否提“干净”;(3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉.2.运用公式法※1.如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.※2.主要公式:(1)平方差公式:(2)完全平方公式:¤3.易错点点评:因式分解要分解到底.如就没有分解到底.※4.运用公式法:(1)平方差公式:①应是二项式或视作二项式的多项式;②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;③二项是异号.(2)完全平方公式:①应是三项式;②其中两项同号,且各为一整式的平方;③还有一项可正负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍.3.因式分解的思路与解题步骤:(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.4.分组分解法:※1.分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.如:※2.概念内涵:分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式.※3.注意:分组时要注意符号的变化.5.十字相乘法:※1.对于二次三项式,将a和c分别分解成两个因数的乘积,,,且满足,往往写成的形式,将二次三项式进行分解.如:※2.二次三项式的分解:※3.规律内涵:(1)理解:把分解因式时,如果常数项q是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数p的符号相同.(2)如果常数项q是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同,对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项系数p.※4.易错点点评:(1)十字相乘法在对系数分解时易出错;(2)分解的结果与原式不等,这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确.学好初中数学的方法(一)学好初中数学需要养成阅读课本的习惯前苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”。
北师版八年级数学上课程纲要
八年级数学（上）课程纲要课程设计：课程名称：八年级数学上册课程类型：必修课程教材来源：北京师范大学出版社2014年6月第2版《八年级数学上册》适用年级：八年级学生（第一学期）授课时间：约 70个课时课程背景：第一章学习的《勾股定理》是继七年级下册学习了三角形,已经非常熟练了三角形面积的求法之后对直角三角形的深度学习，为九年级的《解直角三角形》打下基础。
第二章学习的《实数》是在七年级上册学习了《有理数及其运算》的基础上进一步把数从有理数扩充到实数学习的。
这部分知识学完之后整个初中阶段的“数”这部分知识就全部学完了。
它的学习为“式”的学习打下基础。
第三章《位置与坐标》是在七年级上册第二章《有理数及其运算》中的数轴学习的基础之上学习的，这部分知识的学习为第四章《一次函数》、九年级上册《反比例函数》、九年级下册《二次函数》的学习打下基础。
第四章《一次函数》的学习已有了七年级下册第三章《变量之间的关系》以及前面第三章的学习知识储备，为九年级上册《反比例函数》、九年级下册《二次函数》的学习打下基础。
第五章《二元一次方程组》是在七年级上册《一元一次方程》的学习基础之上进行的，学生已经认识到了什么是“元”，什么是“次”，而本章的学习为将来学生九年级学习《一元二次方程》打下基础。
第六章《数据的分析》是在七年级上册第六章《数据的搜集与整理》的基础上进一步学习的，这部分知识学习之后初中段的统计部分知识学生就已经全部学完了。
第七章《平行线的判定》是在七年级下册第二章《相交线与平行线》第四章《三角形》的学习基础之上进一步明确“为什么证明？”以及怎么判定命题，如何一步步去证明结论的，为八年级下册《三角形的证明》、《平行四边形》、九年级上册《特殊的平行四边形》、九年级下册《圆》的学习打下坚实的基础。
总之通过七年级的学习，学生不管是在知识层面还是在能力层面，都有了不小的进步，也有了分析问题解决问题的能力。
为我们后续的学习打下了基础。
八年级上册数学实施纲要
《八年级数学上册》课程纲要课程名称：八年级数学（上册）教学材料：义务教育课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）授课时间：69——74课时课程目标第一章 勾股定理1.经历探索勾股定理的过程，了解各种探究方法及其内在联系，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯.2.掌握勾股定理及勾股定理的逆定理，并能利用它解决简单问题.3.通过解决实际问题，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识．第二章实数1、理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力；经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.2.能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的使用价值.3.了解平方根、算术平方根、立方根、实数等概念，并会进行实数的简单计算.第三章 图形的平移与旋转1.通过生活中的实例认识平移、旋转，理解平移、旋转的基本涵义和基本性质.2.经历观察、分析、操作、欣赏和设计等过程，进一步发展空间观念，增强审美意识.3.能够按要求作出简单平面图形平移、旋转后的图形，并在此基础上达到巩固平移、旋转的有关性质.第四章 四边形性质的探索1.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形概念，了解它们之间的关系.2.探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质过程和常用的判别方法，进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力和说理的方法.3.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角.探索了解多边形的内角和、外角和公式.第五章 位置的确定1.对现实情境中位置确定的观察、分析、抽象和概括的活动，感受确定物体位置的多种方式、方法.进一步发展数形结合的意识、形象思维能力和数学应用能力.2.能准确建立平面直角坐标系，并能在直角坐标系上准确的描出各点，掌握简单的坐标系中坐标变化引起图形的变化规律.第六章 一次函数1.经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，发展合作意识和能力.2. 初步理解函数、一次函数的概念、图象及其性质；能根据所给信息确定一次函表达式，会作一次函数的图象，并能用一次函数及其图像解决简单的实际问题，发展数学应用能力.第七章 二元一次方程组1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，会解简单的二元一次方程组；会列二元一次方程组解决简单的实际问题，，并能检验结果的合理性，体会方程的模型思想.2.了解二元一次方程组的图象解法，初步体会方程与函数的关系；了解解二元一次方程组的“消元”思想，理解化“未知”为“已知”的化归思想.第八章 数据的代表1.经历调查、统计、研讨等活动发展统计意识和数据处理能力；掌握平均数、中位数、众数的概念，并会求一组数据平均数、中位数、众数，体会它们在不同情境中的应用.2.知道权对平均数的影响，并能用加权平均数解释生活中一些简单现象；能用计算器求一组数据的算术平均数.课程内容及课时安排实施内容课时安排勾股定理6课时实数11课时图形的平移与旋转8课时四边形性质探索14课时位置的确定8课时一次函数8课时二元一次方程组9课时数据的代表5课时课程实施(一)教学方式根据学生的学习状态和学习内容，充分利用班班通资源，采用直观演示、启发点拨讲解、师生互动交流、讲练结合等方式进行教学. (二)学习方式利用导学案，通过自主预习、小组交流、班级展示反馈、运用、操作等学习方式进行学习.(三)实施对策1.数与代数方面：通过解决实际问题进一步培养数感，通过类比的方法掌握实数及一元二次方程的学习，从而培养学生学会通过知识迁移解决新的知识的能力；让学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；并加强学习方法的指导.2.空间与图形方面：通过观察、实验、推理、交流等过程探索平面几何问题，从而发展学生的空间观念和推理能力，培养学生数形结合的思想.3．统计与概率：经历对数据的收集、整理、分析等过程增强学生统计意识和数据处理能力，增强简单逻辑推理意识，掌握简单推理的基本方式、方法.4．实践活动：综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，并能与他人进行合作交流.重视复习整理能力的培养.5.创造性的使用教材，对教材进行合理的整合，提高教学的效率.6.重视学习兴趣的培养数学思想方法的渗透.7.面向全体学生，重视学生的个别辅导；每个知识点落实到位.课程评价(一) 学生学习过程的评价1.通过课堂演板、课堂提问、小测试，班级展示，检测自己是否学到了新知，通过合作学习检测自己的不足.2．通过信息平台，参与问题的探究，根据反馈及时矫正与评价，检查课程目标是否顺利完成.3.师生互动，师生交流，及时掌握学生的学习状态.(二) 学生的基础知识和基本技能评价1.通过设计基础知识小测试和作业去评价.2.通过基础知识竞赛活动，查缺补漏.3.通过单元测试去检验阶段知识掌握情况.4.通过家长的监督和联系，及时掌握学生的学习状态.（三）教师教学行为评价1.通过定期评教活动的反馈信息进行评价.2.通过举行听课活动、说课活动互相交流心得，进行自评和互评.3.通过实际操作去评价，如作业检查，作业展览，教案检查等方法评价.。
北师大版八年级上册数学教学大纲
北师大版八年级上册数学教学大纲一、课程概述本课程基于北师大版八年级上册数学教材，旨在帮助学生掌握初中数学的核心知识和技能，同时培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本课程涵盖了代数、几何、概率与统计等领域，注重学生的全面发展，提高学生的数学素养。
二、课程目标通过本课程的学习，学生将能够：1. 掌握初中数学的核心概念和技能，包括代数、几何、概率与统计等领域；2. 学会运用数学思维和方法解决实际问题，提高解决问题的能力；3. 培养对数学的兴趣和爱好，树立正确的数学观念；4. 提高数学表达和交流能力，培养团队协作精神。
三、课程内容本课程分为以下几个单元：1. 第一章：代数基础* 第一节：整式的乘除* 第二节：因式分解* 第三节：方程与不等式2. 第二章：几何初步* 第一节：图形的性质与变换* 第二节：三角形与四边形3. 第三章：概率与统计初步* 第一节：概率初步* 第二节：统计初步4. 第四章：数学实践活动* 第一节：数学游戏与探究活动* 第二节：数学建模与数据分析活动5. 第五章：总复习四、教学建议1. 教学方法建议：采用启发式、探究式、讨论式等多种教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
同时，注重因材施教，针对不同学生的实际情况采用不同的教学方法和策略。
2. 教学评价建议：采用多种评价方式，包括作业、测验、期中考试、期末考试等，全面了解学生的学习情况和进步。
同时，注重评价的激励作用，及时给予学生肯定和鼓励，激发学生的学习动力和自信心。
3. 教学资源建议：充分利用各种教学资源，包括教材、辅导书、练习册、教学视频、课件等，为学生提供丰富的学习资源和良好的学习环境。
同时，鼓励学生在学习过程中利用互联网等资源进行自主学习和探究学习。
4. 教师专业素养建议：教师需要具备扎实的数学专业知识和教学技能，能够准确、清晰地讲解数学知识，同时需要具备良好的组织和管理能力，能够引导学生进行探究学习和合作学习。
北师大版八年级数学上册教学计划
北师大版八年级数学上册教学计划一、课程目标与要求本课程的目标是使学生掌握八年级数学上册的基本知识和基本技能，培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和数学应用意识。
具体要求如下：1.掌握代数基础知识和运算法则，能进行代数式的化简和求值。
2.理解并掌握平面几何的基本概念和性质，能进行简单的几何计算和证明。
3.培养学生使用数学语言进行表达和交流的能力。
4.培养学生的空间观念和几何直觉。
二、教学内容概览八年级数学上册主要包括以下内容：1.代数部分：整式的乘法与因式分解、分式的概念与性质、二次根式的化简与计算等。
2.平面几何部分：三角形的性质与判定、全等三角形与相似三角形的判定与性质、平行四边形及其性质等。
三、教学重点与难点1.教学重点：整式的乘法与因式分解、分式的概念与性质、三角形的性质与判定等。
2.教学难点：二次根式的化简与计算、全等三角形与相似三角形的判定与性质等。
四、教学方法与手段1.启发式教学：通过问题导入和讨论，激发学生的学习兴趣，引导他们主动思考和解决问题。
2.直观教学：利用教具、多媒体等手段，帮助学生建立直观印象，加深对知识点的理解。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作，培养他们的团队协作和沟通能力。
五、教学进度安排根据教材内容和学生实际情况，制定合理的教学进度计划。
每个章节的教学时长根据知识点的难易程度和学生的掌握情况而定，总体教学时长为18-20周。
六、学生评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的表现，了解他们的学习情况和掌握程度。
2.作业批改：定期布置和批改作业，及时纠正学生的错误，帮助他们巩固知识点。
3.单元测试：每个单元结束后进行单元测试，评估学生的学习成果和进步情况。
4.学生反馈：定期收集学生的意见和建议，调整教学方法和策略，以满足学生的学习需求。
七、课后作业布置课后作业是巩固和拓展课堂知识的重要手段。
根据每个章节的教学内容和目标，布置适量的课后作业，包括基础题、提高题和综合题，以满足不同层次学生的需求。
北师大版八年级数学上册课程纲要
北师大版《八年级数学上册》课程纲要■课程名称：八年级数学上册■课程类型：必修课程■教学材料：北京师范大学出版社2008年5月第6版《八年级数学上册》■授课时间：约82个课时■授课老师：■授课对象：八年级学生（第一学期）■课程目标：1．探究勾股定理及直角三角形判别条件，发展推理能力；学会利用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题。
2．探究实数性质及其运算规律，能进行实数的简单四则运算；能用实数的运算解决简单的实际问题。
3．认识平移和旋转，能够作出简单平面图形平移和旋转后的图形；探索图形之间的变换关系。
4．探索并掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法；探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解多边形的概念。
5．认识并能画出平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化。
6．理解一次函数及其图象的有关性质，能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。
7．会解简单的二元一次方程组（数字系数），能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题。
8．会求一组数据的平均数、中位数、众数；知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释生活中的简单现象，了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情景中的应用。
课题学习：探索多边形镶嵌的条件，能运用平面镶嵌的知识进行简单的图案设计。
■课程内容与安排根据<<全日制义务教育数学课程标准>>的要求,采用北京师范大学出版社的八年级数学上册课程内容进行教学,其课程内容包括:■课程实施建议(一) 课程资源1.教材：针对校情、班情、学情整合教材，对教材进行二度开发。
2.练习：依据课程标准及学情作业分层，以课后练习为主。
3.其他资源：网络和班班通，同学的错题集，各合作学习小组等。
北师大版八年级数学上册课程纲要(精编)
北师大版八年级数学上册课程纲要（精编）第一章勾股定理
1.1探索勾股定理
1.2能得到直角三角形吗
1.3蚂蚁怎样走最近
第一章小结
第二章实数
2.1数怎么又不够用了
2.2平方根
2.3立方根
2.4公园有多宽
2.5用计算器开方
2.6实数
第二章小结
第三章图形的平移与旋转
3.1生活中的平移
3.2简单的平移作图
3.3生活中的旋转
3.4简单的旋转作图
3.5它们是怎样变过来的
3.6简单的图案设计
第三章小结
第四章四边形性质的探索
4.1平行四边形的性质
4.2平行四边形的判别
4.3菱形
4.4矩形、正方形
4.5梯形
4.6探索多边形的内角和与外角和4.7中心对称图形
课题学习平面图形的镶嵌
第四章小结
第五章位置的确定
5.1确定位置
5.2平面直角坐标系
5.3变化的“鱼”
第五章小结
第六章一次函数
6.1函数
6.2一次函数
6.3一次函数的图象
6.4确定一次函数表达式
6.5一次函数图象的应用
第六章小结
第七章二元一次方程组
7.1谁的包裹多。
7.2解二元一次方程组。
7.3鸡兔同笼。
7.4增收节支。
7.5里程碑上的数。
7.6二元一次方程与一次函数。
第七章小结
第八章数据的代表
8.1平均数。
8.2中位数与众数。
8.3利用计算器求平均数。
八(上)课程纲要
102中学《八年级数学下册》课程纲要八年级数学组赵春丽2012.8.271、理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件；体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
2、能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信度或推翻猜想；体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。
3、能结合具体情境发现并提出数学问题；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
4、认识通过观察、试验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性。
第二章实数1、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根；了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；能用有理数估计一个无理数的大致范围；了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值；了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算。
2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
3、能结合具体情境发现并提出数学问题；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
第三章图形的平移与旋转1、让学生经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形的平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念，培养操作技能，增强审美意识。
2、通过具体实例认识平移和旋转，理解平移、旋转基本性质，并能作出简单平面图形平移、旋转后的图形。
3、探索图形之间变换关系，认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用。
4、能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。
第四章四边形性质探索1．经历特殊四边形的探索过程，掌握平行四边形、棱形、矩形、正方形、梯形的概念了解它们之间的关系。
北师大版八年级数学上册复习提纲
北师大版八年级数学上册复习纲要第一章 勾股定理a 2b 2c 2 。
1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法） 。
3．勾股定理逆定理：假如三角形的三边长a ，b ，c 知足 a 2 b 2 c 2 ，那么这个三角形是直角 三角形。
知足 a 2b 2c 2 的三个正整数称为勾股数。
第二章 实数1．平方根和算术平方根的观点及其性质：（ 1）观点：假如 x 2a ，那么 x 是 a 的平方根，记作：a ；此中 a 叫做 a 的算术平方根。
（ 2）性质：①当 a ≥ 0 时， a ≥0；当 a ＜０时，a 无心义；②a2a 。
＝a；③ a 22．立方根的观点及其性质：（ 1）观点：若 x 3a ，那么 x 是 a 的立方根，记作：3a ；（ 2）性质：① 3 a 3 a ；② 3a ；③ 3 a ＝3a3 a3．实数的观点及其分类：（ 1）观点：实数是有理数和无理数的统称；（ 2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。
无理数就是无穷不循环小数；小数可分为有限小数、无穷循环小数和无穷不循环小数；此中有限小数和无穷循环 小数称为分数。
4．与实数有关的观点： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完整一致；在实数范围内，有理数的运算法例和运算律相同建立。
每一个实数都能够用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。
所以，数轴正好能够被实数填满。
5．算术平方根的运算律：a ba b （ a ≥ 0， b ≥ 0）；aa（ a ≥ 0， b ＞0）。
第三章 图形的平移与旋转b b 1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动必定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形大小和形状，改变了图形的地点；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
b北师大版数学8年级上新课标
b北师大版数学8年级上新课标在北师大版数学8年级上册新课标中，我们将会学习一系列新的数学概念和技能，这些内容将帮助我们更好地理解和应用数学知识。
本学期的课程内容涵盖了多个重要的数学领域，包括但不限于代数、几何、概率与统计等。
以下是本学期我们将要学习的一些主要内容：1. 代数基础：我们将深入学习代数表达式的简化和求解，包括一元一次方程和不等式的解法。
这将帮助我们掌握代数的基本运算规则和技巧。
2. 函数初步：通过学习函数的概念，我们将理解变量之间的关系，以及如何用函数来描述和预测这些关系。
这包括了线性函数和一些基本的二次函数。
3. 几何图形：在几何部分，我们将学习平面图形的性质，如三角形、四边形和圆。
我们将探讨这些图形的对称性、角度和边长之间的关系。
4. 几何证明：通过几何证明的学习，我们将学会如何使用逻辑推理来证明几何命题。
这不仅锻炼了我们的逻辑思维能力，也加深了对几何概念的理解。
5. 概率初步：概率是数学的一个重要分支，我们将学习基本的概率概念，如事件的独立性和互斥性，以及如何计算简单事件的概率。
6. 数据的收集与处理：在统计部分，我们将学习如何收集数据，以及如何使用图表和统计量来描述和分析数据。
这包括了条形图、折线图和扇形图的绘制和解读。
7. 数学思维与问题解决：整个学期，我们还将重点培养数学思维和问题解决能力。
这包括了如何识别和定义问题，如何设计解决方案，以及如何评估和改进这些解决方案。
通过这些内容的学习，我们不仅能够掌握数学知识，还能够提高我们的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
这些技能对于我们的学术发展和未来的职业生涯都是非常重要的。
在本学期的学习过程中，我们鼓励大家积极参与课堂讨论，勇于提出问题，并且勤于练习，以便更好地理解和应用所学知识。
北师大版八年级上册数学提纲
北师大版八年级上册数学提纲数学毫无疑问是科学的基础，想要学好数学也是有一定难度的，你是不是需要一份数学提纲呢?下面我给大家分享北师大版八年级上册数学提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读!北师大版八年级上册数学提纲知识点1 一次函数和正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.知识点2 函数的图象由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。
.不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的性质(1)k的正负决定直线的倾斜方向;①k>0时，y的值随x值的增大而增大;②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小.(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上;②当b0，b>0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如图所示，当k>0，b③如图所示，当k﹤O，b>0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).(5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的.另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的.知识点4 正比例函数y=kx(k≠0)的性质(1)正比例函数y=kx的图象必经过原点;(2)当k>0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;(3)当k0时，直线与y轴的正半轴相交;当b=0时，直线经过原点;当b﹤0时，直线与y轴的负半轴相交.②当k，b异号时，直线与x轴正半轴相交;当b=0时，直线经过原点;当k，b同号时，直线与x轴负半轴相交.提高数学成绩的方法不论学什么学科，课前预习还是有必要的，因为课前预习可以让你大概了解一下老师下一节课上什么东西，我哪里不会，上课时有针对性的解决。
北师大版八年级数学上章节目标及课标要求
北师大版八年级数学上章节目标及课标要求第一篇：北师大版八年级数学上章节目标及课标要求北师大版八年级数学各章节教学目标及课标要求第一章：勾股定理1.教学目标（1）经历勾股定理及直角三角形判别条件（勾股定理逆定理）的探索过程，了解勾股定理的各种探究方法及其内在联系，进一步发展学生的推理能力；（2）掌握勾股定理及其逆定理，并能利用它们解决简单的问题；（3）通过实例了解勾股定理的历史与应用，体会勾股定理的文化价值。
2.《课程标准》要求1.在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念。
2.在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力。
3.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法和过程，体验解决问题方法的多样性。
4.探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
第二章：实数1.教学目标（1）经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律、借助计算器探索数学规律等活动过程，发展抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力。
（2）结合具体情境，让学生理解估算的意义，能进行简单的估算，发展学生的数感和估算能力。
（3）了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会求平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算和简单的二次根式化简。
（4）能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。
2.《课程标准》要求1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解实数。
2.掌握必要的运算（包括估算）技能。
3.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。
4.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方根运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
5.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。
6.能用有理数估计一个无理数的大致范围。
数学八上新课标北师大
数学八上新课标北师大
数学八年级上册新课标北师大版教材，是针对初中二年级学生设计的
数学课程，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
该教材根据
教育部颁布的新课程标准编写，内容涵盖了数与代数、图形与几何、
统计与概率等多个领域。
在数与代数部分，教材首先复习了有理数的运算，包括加、减、乘、
除以及乘方和开方。
随后，引入了实数的概念，包括无理数和复数的
初步认识。
此外，教材还涉及了多项式的运算，包括多项式的加减、
乘法和除法，以及因式分解的技巧。
在图形与几何部分，教材详细介绍了平面几何的基础知识，如直线、
射线、线段、角、平行线和垂直线等。
同时，还探讨了三角形的性质，包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形的特点。
此外，教材还介
绍了四边形的性质，特别是平行四边形、矩形、菱形和正方形的几何
特性。
在统计与概率部分，教材引导学生学习了数据的收集和整理，包括如
何制作条形图、折线图和饼图等。
同时，教材还介绍了概率的基本概念，包括随机事件、概率的计算以及如何使用树状图和表格来表示事
件的可能性。
此外，教材还注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力，通过各种实
际问题和数学探究活动，鼓励学生主动思考和解决问题。
教材中的例
题和习题设计旨在帮助学生巩固所学知识，提高解题技巧。
为了适应不同学生的学习需求，教材还提供了丰富的辅助学习资源，
如课后习题、拓展阅读材料和在线学习平台等，以支持学生的自主学
习和深入探究。
通过这些资源，学生可以更好地理解和掌握数学知识，为未来的学习打下坚实的基础。
新版北师大版八年级数学上册教材目录
第七章平行线的证明
1.为什么要证明
2.定义与命题
3.平行线的判定
4.平行线的性质
5.三角形内角和定理
第一章勾股定理
1.探索定理
2.一定是直角三角形吗
3.勾股定理的应用
第二章实数
1.认识无理数
2.平方根
3.立方根
4.估算
5.用计算器开方
6.实数
7.二次根式
第三章位置与坐标
1.确定位置2.平面直角来自标系3.轴对称与坐标变化
第四章一次函数
1.函数
2.一次函数与正比例函数
3.一次函数的图像
4.一次函数的应用
第五章二元一次方程组
1.认识二元一次方程组
2.求解二元一次方程组
3.应用二元一次方程组之鸡兔同笼
4.应用二元一次方程组之增收节支
5.应用二元一次方程组之里程碑上的数
6.二元一次方程与一次函数
7.用二元一次方程组确定一次函数表达式
8.三元一次方程组（选学）
第六章数据的分析
1.平均数
2.中位数与众数
3.从统计图分析数据的集中趋势
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北师大版《八年级数学上册》课程纲要
■课程名称：八年级数学上册
■课程类型：必修课程
■教学材料：北京师范大学出版社2013年7月第1版《八年级数学上册》
■授课时间：约71个课时
■授课老师：
■授课对象：八年级学生（第一学期）
■课程目标：
1．探究勾股定理及直角三角形判别条件，发展推理能力；学会利用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题。
2．探究实数性质及其运算规律，能进行实数的简单四则运算；能用实数的运算解决简单的实际问题。
3．认识并能画出平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化。
4．理解一次函数及其图象的有关性质，能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。
5．会解简单的二元一次方程组（数字系数），能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题。
6．会求一组数据的平均数、中位数、众数；知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释生活中的简单现象，了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情景中的应用。
课题学习：计算机运用与探索。
■课程内容与安排
根据<<全日制义务教育数学课程标准>>的要求,采用北京师范大学出版社的
八年级数学上册课程内容进行教学,其课程内容包括:
■课程实施建议
(一) 课程资源
1.教材：针对校情、班情、学情整合教材，对教材进行二度开发。
2.练习：依据课程标准及学情作业分层，以课后练习为主。
3.其他资源：网络和班班通，同学的错题集，各合作学习小组等。
(二) 教/学方式
1．自主探究法：通过自学初步理解基本概念、掌握基本方法，并发现疑难问题。
2．合作讨论法：学习小组探讨；班内探讨。
3．讲授法：对于全班同学存在的共性问题，由教师来讲授。
4．训练法：根据课程标准设计习题，针对易错点进行适量训练，并进行适当的变式训练以实现知识的迁移，培养数学思想，对数学学有余力的同学，鼓励他们做一些拓展试题，以培养这部分学生更高的数学素养。
■课程实施策略
第一章：注重使学生经历探索勾股定理等过程；创设丰富的现实情境，体现勾股定理及其逆定理的广泛应用；尽可能介绍有关勾股定理的历史，体现其文化价值；注意数学思想方法的渗透与教学。
第二章：注重概念的形成过程，让学生在概念形成的过程中，逐步理解所学的概念；鼓励学生进行探索和交流；注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。
第三章：创造性地选用现实生活中的题材，呈现教学内容；恰当运用教学手段；注意揭示知识间的联系。
第四章：鼓励学生的自主探究和合作交流；满足学生多样化的学习需求；加强新旧知识间的联系；充分挖掘生活实际的素材，加强数学与现实的联系第五章：注重学生的活动，鼓励学生的自主探究与合作交流；注重设置丰富的问题情境，让学生经历模型化的过程；注意化归思想的渗透；对具体方法进行恰当的比较与评判。
第六章：注重学生的活动，特别是小组合作的活动；注重教学素材的来源渠道和呈现方式多样化及数据的真实科学性；鼓励学生思维的多样性，避免评价的统一性
第七章：关注对证明必要性的理解和证明意识的建立，兼顾探索与证明，发展学生的推理能力。
课题学习：充分发挥学生的自主性；倡导学生的合作与交流；满足学生多样化的要求；注重对学生活动的评价。
■课程评价
(一) 评价指标
1．学习态度。
学习态度的构成要素：预习情况，课堂学习状态（笔记、参与、问
答、讨论、合作），课堂检测题（以作对题目的数量衡量），课堂参与学习活动程度(发言、倾听、展示)
2．课前预习、课中使用、课后整理、错题总结
3．学生课堂纪律。
4．作业情况。
作业的构成要素：是否上交、完成的正确率、错题是否纠正。
作业的评定等级：A优秀、B良好、C合格、D需要努力
5．成绩分为单元成绩和月考、期中成绩(卷面测试，自主命题)，期末考试成绩（卷面测试，统一命题）。
成绩等级为：优秀、良好、及格和不及格。
(二)评价结果处理：
重视定性与定量相结合的方法，定性评价可采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，有哪些进步，具备了什么能力，还需要在哪些方面努力等，建立数学成长记录袋，时刻关注学生的成长。
评价目的要有利于学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的学习能力的发展。
2013-8-30
八年级数学上册课程纲要
八年级数学组
2013.08。