六年级上册小学数学新人教版第八单元数学广角—数与形检测(包含答案解析)(1)

六年级上册小学数学新人教版第八单元数学广角—数与形检测（包含答案解
析）(1)
一、选择题
1．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。

则关于该图象下列说法正确的是（）。

A. 小狗的速度始终比兔子快
B. 整个过程中小狗和兔子的平均速度相同
C. 图中BC段表明兔子在做匀速直线运动
D. 在前4秒内，小狗比兔子跑得快2．小华骑车去离家相距5千米的图书馆看书，观察下图，小华到图书馆用了（）时。

A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 3
3．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（）幅图描述了这一过程。

A.
B.
C.
4．下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。

A. B. C.
D. 以上都不对
5．按规律填数：2，3，5，9，( )，33，……。

A. 13
B. 15
C. 17
D. 30
6．服装厂制作一批新款女式短裙，下图是制作短裙的数量和所用布料的变化情况。

从图中可以看出，用660米布料可以制作（）条这样的短裙。

A. 500
B. 400
C. 550
D. 600
7．下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是( )。

A. 体育馆距离学校5km
B. 去体育馆的车速是5千米／时
C. 足球队在体育馆的时长是1.5时
D. 返回学校用时0.5时
8．找规律填空3、5、8、10、13、( )、18、20．
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
9．明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为( )。

A. 12
B. 16
C. 20
D. 24 10．如下图，一辆汽车的行驶时间与路程（）。

A. 不成比例
B. 成正比例
C. 成反比例
D. 无法判断11．下面一列数中，括号内的数是
9，81，( )，43046721.
A. 729
B. 2187
C. 6561
D. 65661 12．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y(元)与用水量x(吨)的关系是图中的（）
A. B. C. D.
二、填空题
13．如图：☆★★△△□☆★★△△□…，第23个图形是________，第51个图形是________。

14．看数图，并填空。

（1）分母比它所在的行数大________，每一行的分数个数比分母小________，每行分数都是________分数。

（2）按这种规律排列下一行应该是________、________、________、________、________ 15．1，10，2，9，3，8，________，________，…
16．想一想，在括号里填上正确的数字。

①1，2，4，8，16，32，________；
②1，1，2，3，5，8，13，________；
③625，125，25，________，________；
④9×0+1=1；
9×1+2=11；
9×2+3=21；
9×3+4=31；
猜想：第n个等式（n为正整数）应为________。

17．下面是小刚和小强800米赛跑的情况示意图，看图回答问题。

请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况。

小刚是先________后________，
小强是先________后________。

18．找规律、填一填
（1）8、11、14、17、________、23、26
（2）4、9、16、25、________、49、64
（3）2、4、8、16、________、64、128
（4）1、8、27、64、________
（5）1、2、4、5、7、8、10、________、________
（6）19、9、17、8、15、7、________、________
19．按图所示的方式摆放桌子和椅子．
（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐________人．
（2）按照上图方式继续排列桌子，完成下表
________
20．找出下面各数排列规律，并在方框内填上适当的数．（从上到下，从左到右填写）
________
三、解答题
21．观察如图的电子图，找一找有出有什么规律，请在最后一个方框内继续画。

22．
23．根据前面的规律，画出图④。

24．小小绘画家。

25．找出不符合排列规律的图形，在下面画“F”，并在后面括号内换上正确的。

26．有两根蜡烛，一根比较细，长30厘米，可以点3小时，一根比较粗，长20厘米，可以点4小时；同时点燃这两根蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长？
①请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2的方格图中．
②请将图1图2 两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高度是多少？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。

则关于该图象下列说法正确的是整个过程中小狗和兔子的平均速度相同。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了用图像表示变化规律的知识，观察对比可知，兔子在3秒前，速度比小狗快，从3秒到5秒，兔子的路程没有增加，速度为0，小狗的速度一直保持不变，据此判断。

2．B
解析： B
【解析】【解答】小华到图书馆用了1.5小时。

故答案为：B。

【分析】从图上看，纵轴表示距离，横轴表示时间，距离达到最远处时的时间，为到达图书馆的时间。

3．A
解析： A
【解析】【解答】五年级一班同学从二楼到三楼到四楼，一直向上，最后到室外上课，再向下。

A选项，符合这一描述；B选项，中间有向下的过程，不符合这一描述；C选项，中间有向下的过程，不符合这一描述。

故答案为：A
【分析】根据描述五一班同学上楼下楼的过程，结合图形判断即可。

4．B
解析： B
【解析】【解答】解：浅水区注水速度慢，深水区注水速度快，因此能表达深度和时间的关系的是B图。

故答案为：B。

【分析】线段平缓表示注水深度慢，线段接近垂直表示注水深度快，根据蓄水池的特征确定注水速度即可。

5．C
解析： C
【解析】【解答】2×2-1=3；
3×2-1=5；
5×2-1=9；
9×2-1=17；
17×2-1=33.
故答案为：C.
【分析】观察可知，此题的规律是：前一个数×2-1=后一个数，据此规律解答.
6．C
解析： C
【解析】【解答】从图中可以看出，用660米布料可以制作550条这样的短裙。

故答案为：C
【分析】纵轴表示布料米数，660米在600和720中间，它所对应的横轴的套数是500和600的中间550套。

7．B
解析： B
【解析】【解答】解：A、水平的线段对应的是5km，说明体育馆距离学校5km，此选项正确；
B、速度：5÷0.5=10(千米/时)，此选项错误；
C、在体育馆的时长：2-0.5=1.5(时)，此选项正确；
D、返回用时：2.5-2=0.5(时)，此选项正确.
故答案为：B
【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示距离，根据对应的时间和距离逐个判断即可.
8．B
解析： B
【解析】【解答】13+2=15
故答案为：B
【分析】相邻的两个数的差依次是2、3、2、3、2、3……，所以13与10的差是3，那么13与后面相邻的数的差是2，所以用13加上2就是13后面的数字.
9．D
解析： D
【解析】【解答】7×2+5×2=24
故答案为：D
【分析】由图可知，其规律为：n×2+（n-2）×2=石子的总数（n≥2且为正整数），代入对应的数字即可得出答案。

10．B
解析： B
【解析】【解答】因为60：1=120：2=180：3，所以速度一定时，路程与时间成正比例。

故答案为：B。

【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。

11．C
解析： C
【解析】【解答】81×81=6561，所以这个数是6561.
故答案为：C
【分析】观察已知数字，第一个数的平方就是第二个数，第二个数的平方就是第三个数，第三个数的平方就是第四个数；由此用81乘81计算出81后面的数即可.
12．B
解析： B
【解析】【解答】A、超过6吨后水费减少了，此选项错误；
B、超过6吨后水费增加了，此选项正确；
C、水费一直是不变的，此选项错误；
D、开始不交水费，到一定时候再交，此选项错误.
故答案为：B
【分析】图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢.
二、填空题
13．△；★【解析】【解答】由图可知第23个图形是△第51个图形是★故答案为：△；★【分析】由图可知图中是按照☆★★△△□为一个整体进行重复的23÷6=35由此可知第23个图形为△第51个图形同理计算即可
解析：△
；★
【解析】【解答】由图可知，第23个图形是△，第51个图形是★。

故答案为：△；★
【分析】由图可知，图中是按照☆★★△△□为一个整体进行重复的，23÷6=3......5，由此可知第23个图形为△，第51个图形同理计算，即可得出答案。

14．（1）1；1；真（2）16；26；36；46；56【解析】【解答】解：(1)分母比它所在的行数大1每一行的分数个数比分母小1每行分数都是真分数(2)按照这种规律排列下一行应该是1626364656故
解析：（1）1；1；真
（2）；；；；
【解析】【解答】解：(1)分母比它所在的行数大1，每一行的分数个数比分母小1，每行分数都是真分数。

(2)按照这种规律排列下一行应该是、、、、。

故答案为：(1)1；1；真；(2)、、、、
【分析】先观察已知分数的数字特点，根据特点判断出排列规律，并根据规律写出后面的数字。

15．4；7【解析】【解答】原数列可以拆分为两组数列一组是12345；另一组是109876第一组数列是后一个数比前一个数多1第二组数列是后一个数比前一个数少1故答案为：4；7【分析】把原数列拆为1234和
解析： 4；7
【解析】【解答】原数列可以拆分为两组数列，一组是1，2，3，4，5，... ...；另一组是10，9，8，7，6，... ...。

第一组数列是后一个数比前一个数多1，第二组数列是后一个数比前一个数少1。

故答案为：4；7
【分析】把原数列拆为1，2，3，4和10，9，8，7这两组数列，按照这两组数列的规律解答即可。

16．64；21；5；1；9(n-1)+n【解析】【解答】解：①由已知数字可得从第一项开始依次是2n则27=64；②由已知数字可得从第一项开始后面一项是它前面两项的和8+13=21；③由已知数字可得相邻两
解析： 64；21；5；1；9(n-1)+n
【解析】【解答】解：①由已知数字可得从第一项开始依次是2n，则27=64；
②由已知数字可得从第一项开始后面一项是它前面两项的和，8+13=21；
③由已知数字可得相邻两项前面一项是后面一项的5倍，则125÷25=5；5÷5=1；
④由已知数字可得第n个等式（n为正整数）应为9(n-1)+n.
故答案为：①64；②21；③5；1；④9(n-1)+n.
【分析】根据已知数字推导出其中隐含的规律，再按这一规律解答即可。

17．快；慢；慢；快【解析】【解答】小刚是先快后慢小强是先慢后快故答案为：快；慢；慢；快【分析】观察图像可知小刚前3分钟跑的快后来跑的慢耗时55分钟小强前3分钟跑的慢后来跑的快耗时45分钟
解析：快；慢；慢；快
【解析】【解答】小刚是先快后慢，小强是先慢后快。

故答案为：快；慢；慢；快。

【分析】观察图像可知，小刚前3分钟跑的快，后来跑的慢，耗时5.5分钟。

小强前3分钟跑的慢，后来跑的快，耗时4.5分钟。

18．（1）20（2）36（3）32（4）125（5）11；13（6）13；6【解析】【解答】(1)17+3=20；(2)6×6=36；(3)16×2=32；(4)5×5×5=125；(5)10+1=11
解析：（1）20
（2）36
（3）32
（4）125
（5）11；13
（6）13；6
【解析】【解答】(1)17+3=20；
(2)6×6=36；
(3)16×2=32；
(4)5×5×5=125；
(5)10+1=11，11+2=13；
(6)15-2=13，7-1=6.
故答案为：20；36；32；125；11，13；13，6
【分析】(1)相邻的两个数的差是3；(2)数字依次是2×2、3×3、4×4、5×5，用6×6就是缺少的数字；(3)相邻两个数中后面的数是前一个数的2倍；(4)第五个数是5×5×5；(5)相邻两个数的差依次是1、2；(6)单数个数字依次减去2，双数个数字依次减去1.由此按照规律计算即可.
19．（1）10（2）141822264n+2【解析】【解答】(1)2张桌子可以坐10人；
(2)3张坐14人4张坐18人5张坐：5×4+2=22(人)；6张坐：4×6+2=26(人)；n 张：4n+2故答案
解析：（1）10
（2）14,18,22,26,4n+2
【解析】【解答】(1)2张桌子可以坐10人；
(2)3张坐14人，4张坐18人，5张坐：5×4+2=22(人)；6张坐：4×6+2=26(人)；n张：4n+2.故答案为：10；14，18，22，26，4n+2
【分析】先判断出前两张桌子可坐的人数，然后判断规律：坐的人数=桌子张数×4+2；根据规律计算即可.
20．12；102025；1218243036【解析】【解答】8+4=12；5+5=1015+5=2020+5=25；6+6=1212+6=1818+6=2424+6=3030+6=36故答案为：12；1
解析： 12；10，20，25；12，18，24，30，36
【解析】【解答】8+4=12；
5+5=10，15+5=20，20+5=25；
6+6=12，12+6=18，18+6=24，24+6=30，30+6=36.
故答案为：12；10，20，25；12，18，24，30，36
【分析】第二行相邻数字的差是2，第三行相邻数字的差是3，第四行相邻数字的差是4，第五行相邻数字的差是5，第六行相邻数字的差是6；按照规律计算即可.
三、解答题
21．解：如图：
【解析】【分析】规律：点子的个数=1+(图形的个数-1)×4，按照这个规律计算出⑤中点子的个数，并根据规律画出图形。

22．解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
；（6）；（7）
【解析】【分析】(1)分母都是5，分子依次是上一个分数分子的2倍；
(2)用前一个数字除以3即可求出相邻的下一个数字；
(3)分子都是1，第三个分数的分母是前面相邻的两个分数的分母的乘积；
(4)分母依次是2×2、3×3、4×4、5×5、6×6、7×7；分子依次比上一个分数的分子多3；
(5)第三个分数的分母是前两个分数分母的乘积，分子是前两个分数分子的乘积；
(6)带分数的整数部分依次多2，分数部分的分子都是1，分母依次是上一个分数分母的2倍；
(7)分母依次是相邻的前两个分数分母的和，分子依次是相邻的前两个分数分子的和。

23．解：如图：
【解析】【分析】①是1个圆，②是加上2个圆，③是加上3个圆，这样第四个图形就是第三个图形加上4个圆，这样按照图形的规律画出图形即可。

24．解：按照规律画图如下：
【解析】【分析】每四个图形一组，粉色正方形的位置依次是左上、左下、右下，那么第四组图形中粉色正方形的位置应该是右上；按照这个规律确定第四组图形中每个小图形的位置即可.
25．解：第三个图形中横线应该是3根，如图所示：
【解析】【分析】观察三组图形的规律，第一组图形中竖线1根，横线1根，每组图形中横线与竖线的根数与组数相同；按照这个规律找出不符合规律的哪一组，并改正即可. 26．解：（30﹣20）÷（30÷3﹣20÷4）
=10÷（10﹣5）
=10÷5
=2（小时）
答：2小时后两根蜡烛一样长。

①由已知条件可得图2．
②由已知条件可得图3．
由图2可以发现，两条线交于2小时，即两小时后，两小时后两根蜡烛一样高．此时的高度是10厘米。

【解析】【分析】①观察图1可知，图1表示的是一根长30厘米的蜡烛，可以点3小时，因此图2表示另一个长20厘米，可以点4个小时的蜡烛燃烧图示，在图2中，在纵轴上找到表示20厘米的点，在横轴上找到表示4小时的点，连接两点，据此作图；
②根据题意，将图1图2两个图画在同一幅图（图3）中，可以发现：两条线交于2小时，即两小时后，两小时后两根蜡烛一样高，此时的高度是10厘米，也可以列式计算，用（细蜡烛的长度-粗蜡烛的长度）÷（细蜡烛每小时燃烧的长度-粗蜡烛每小时燃烧的长度）=点燃后两根蜡烛一样高时，需要的时间，据此列式解答。