许昌市数学中考一模试卷

许昌市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共14题；共22分)
1. （1分）(2020·建邺模拟) －3的相反数是________；的倒数是________.
2. （1分）(2017·全椒模拟) 我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为________千米．
3. （1分） (2019七下·闽侯期中) 不等式2x﹣2＜4x+12的解集是________．
4. （1分） (2019九上·北京月考) 已知，是反比例函数图象上两个点的坐标，且，请写出一个符合条件的反比例函数的解析式________．
5. （1分）(2020·南岗模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是 ________．
6. （1分）如图，正三角形ABC的边长为2，点A，B在半径为的圆上，点C在圆内，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，点C运动的路线长是________．
7. （2分） (2019八下·嘉兴期末) 下列图形，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2013·湛江) 下列运算正确的是（）
A . a2•a3=a6
B . （a2）4=a6
C . a4÷a=a3
D . （x+y）2=x2+y2
9. （2分）(2018·遂宁) 已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120°，则该扇形的面积是（）
A . 4π
B . 8π
C . 12π
D . 16π
10. （2分） (2019八下·滦南期末) 将一张多边形纸片沿图中虚线剪开,如果剪开后得到的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中符合要求的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2020九下·宝应模拟) 一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2017·三亚模拟) 一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（）
A . 8，6
B . 7，6
C . 7，8
D . 8，7
13. （2分）(2020·绥化) 将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分） (2017七下·个旧期中) 下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第10个图中所贴剪纸“○”的个数为（）
A . 32个
B . 33个
C . 34个
D . 35个
二、解答题 (共9题；共67分)
15. （5分）(2019·岐山模拟) 计算： .
16. （2分） (2019八上·常州期末) 已知：如图，在中，，BE、CD是中线求证：
.
17. （11分） (2018七上·锦州期末) 近年来，越来越多人关注环保和健康问题，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校学生会在全校学生中随机抽取部分同学进行了一次调查，调查结果共分为四个等级组：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解.学生会根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图.请结合统计图，回答下列问题
（1）本次参与调查的学生总人数为________人；
（2）请在图1中补全条形统计图；
（3）在图2所示的扇形统计图中，请求出“B.比较了解”部分扇形所对应的圆心角是多少度.
18. （5分） (2019八下·蚌埠期末) 某社区决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区（四块绿化区为大小、形状都相同的矩形），空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边x为何值时，活动区的面积达到1341m2？
19. （10分）(2020·西安模拟) 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止).
（1）转动转盘一次，求转出的数字是1的概率；
（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之和为正数的概率.
20. （20分） (2019八下·如皋期中) 如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由C站驶往A地，到达A地后立即原速驶往B地，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶.图2是客车、货车离C站的距离y （千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象，请结合图象信息解答下列问题：
（1） A，B两地间的距离是________千米；请直接在图2中的括号内填上正确数字；
（2）求货车由B地驶往A地过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）客、货两车出发多长时间，距各自出发地的距离相等？直接写出答案；
（4）客、货两车出发多长时间，相距500千米？直接写出答案.
21. （2分）(2019·朝阳模拟) 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是菱形；
（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？不必说明理由．
22. （10分）如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BG•BA=48，FG= ，DF=2BF，求AH的值．
23. （2分）如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共14题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共9题；共67分)
15-1、
16-1、17-1、
17-2、17-3、
18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
20-3、20-4、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、23-2、
23-3、。