认识三角形(二)习题

认识三角形(二) 同步练习题
A组
一、填空题
1．已知三角形的三边分别为2，a，4，那么a的取值范围是______．
2．(1)已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c＝______．
(2)已知a，b，c为△ABC的三条边，化简|a＋b－c|－|b－a－c|＝______．
3．(1)一个三角形的两边长为3 cm和2 cm，第三边长为奇数，则第三边的长为______cm.
(2)已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简|x－5|＋|x－13|＝______．
4．(1)若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为______．
(2)若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长为______．
二、选择题
5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A．4 cm，5 cm，9 cm B．8 cm，8 cm，15 cm
C．5 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，7 cm，14 cm
6．若要植一块三角形草坪，两边长分别是20米和50米，则这块草坪第三边长不能为( )
A．60米B．50米C．40米D．30米
7．长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
三、解答题
9．由下列长度的三条线段能组成三角形吗？请说明理由
(1)10 cm，12 cm，21 cm；
(2)5 cm，5 cm，10 cm；
(3)5.4 cm，7.2 cm，11 cm；
(4)(k＋1) cm，(k＋2) cm，(2k＋2) cm(k>0)．
10．(1)如图，已知△ABC.
①若AB＝4，AC＝5，则BC边的取值范围是______；
②D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E＝55°，∠ACD＝125°，求∠B的度数．
(2)已知△ABC中，三边长分别为a，b，c，且满足a＝b＋2，b＝c＋1.
①试说明b一定大于3；
②若这个三角形周长为22，求a，b，c.
B组
一、填空题
11．(1)有长度分别为10 cm，7 cm，5 cm和3 cm的四根铁丝，选其中三根组成三角形，则有______种选法．(2)等腰三角形的周长是27 cm，一腰上的中线将周长分为5∶4两部分，则这个等腰三角形的底边长为______．13．已知四边形ABCD的四边分别为a，b，c，d，若a＝3，b＝4，d＝10，则c的取值范围是______．
15．△ABC中，三边之比为3：4：5，且最长边为10m，则△ABC周长为_____cm．
18．有两根小棒分别长2厘米和4厘米．要围成一个等腰三角形，第三根小棒的长度应该是____厘米．
二、解答题
30．如图所示，D是△ABC的边AC上任意一点（不含端点），连结BD，请判断AB+BC+AC与2BD的大小关系，并说明理由．。