最新冀教版九年级数学上册期中考试(含答案)

最新冀教版九年级数学上册期中考试（含答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．8的相反数的立方根是（ ）

A ．2

B ．12

C ．﹣2

D ．12-

2．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( )

A ．﹣3

B ．﹣5

C ．1或﹣3

D ．1或﹣5

3．如果23a b -=，那么代数式22()2a b a b a a b

+-⋅-的值为（ ） A ．3 B ．23 C ．33 D ．43

4．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )

A ．线段A

B 上 B ．线段BO 上

C ．线段OC 上

D ．线段CD 上

5．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x =

的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）

A ．123x x x <<

B ．213x x x <<

C ．231x x x <<

D ．321x x x <<

6．对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y ＝x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是( )

A ．c ＜﹣3

B ．c ＜﹣2

C ．c ＜14

D ．c ＜1

7．如图，在OAB 和OCD 中，

,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO

．其中正确的个数为（）．

平分BMC

A．4 B．3 C．2 D．1

8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是

（）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）

A．75°B．80°C．85°D．90°

10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

181__________．

2．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．

3．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．4．（2017启正单元考）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线

分别交ED于点G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=________．

5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．

6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则

DF＝_____，BE＝__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

12

1

33

x

x x -

+=

--

2．先化简，再求值：

2

2

12

1

244

x x x

x x x

+-

⎛⎫

-÷

⎪

--+

⎝⎭

，其中3

x=

3．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF

（1）求证：▱ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了位好友．

（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？