圆柱圆锥体积复习课ppt课件
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圆锥的高： h3×238V2.6÷S 78.5=10.8（cm）
答：铅锤的高是10.8cm。
4.用一个棱长为10cm的正方体铁块，铸造底面半径是3cm，高 是8cm的圆锥，最多能铸造多少个这样的圆锥？（结果保留整 数）
正方体体积：10×10×10=1000（cm3） 圆锥体积： 1 ×3.14×32×8=75.36（cm3）
3
沙子高度：1.0048÷10=0.10048（m）=10.048（cm）
0.10048m=10.048cm 答：沙坑中的沙子厚10.048cm。
上课要求 1.学具准备：笔记本、练习本、黑笔红笔。 2.课堂要求：用心、专注、认真思考、听老师指
令积极互动、不点赞。
一堆圆锥形的小麦，占地面积是25.6m2，高是18dm，把这堆小麦 装在容积是18m3的圆柱形粮仓里，能装下吗？
18dm=1.8m 1 ×25.6×1.8=15.36（m3）
3
15.36m3＜18m3 答：能装下。
1.打谷场上堆着一个近似圆锥形的谷堆，小聪测得其底面周长 是18.84m，高是1.5m。爸爸说每立方米稻谷约重600kg，小聪 告诉爸爸这堆稻谷有8吨多，小聪计算的对吗？
圆锥底面半径：18.84÷3.14÷2=3（m） 圆锥体积： 1 ×3.14×32×1.5=14.13（m3）
3
质量：14.13×600=8478（kg） 8478kg=8.478吨
已知底面积、高，求圆锥的体积： V 1 Sh
3
30cm=3dm ×24×3 ＝24（dm3）
答：圆锥的体积是24dm3。
2.一堆小麦堆成了圆锥形，底面半径为2m，高为1.5m。 小麦堆的体积是多少立方米？
已知底面半径、高，求圆锥的体积：V 1 r2h
3
×3.14×22×1.5 ＝6.28（m3）
3
1000÷75.36≈13（个）
答：最多能铸造13个这样的圆锥。
5.学校运来一堆沙子，堆成圆锥形，沙堆的底部周长是5.042m，
高是1.5m。把这堆沙子铺到占地10m2的长方形沙坑中，沙坑中
的沙子厚多少厘米？
沙子体积不变
圆锥底面半径： 5.024÷3.14÷2=0.8（m） 体积： 1 ×3.14×0.82×1.5=1.0048（m3）
圆柱、圆锥体积复习课
1.一个圆柱的底面积为30cm2，高为3cm。这个圆柱的体积是多少 立方厘米？
已知底面积、高，求圆柱的体积：V Sh
30×3 ＝90（cm3）
答：这个圆柱的体积是90cm3。
2.一个圆柱形粮仓的底面半径为2m，高为1.5m。这个粮仓能装立 方米的粮食？
已知底面半径、高，求圆柱的体积：V r2h
的底面积是（ 36 ）cm2。
等高等体积
等底等高，圆锥体积是圆柱的
等底等体积，圆锥高是圆柱的3倍
等高等体积，圆锥底是圆柱的3倍
一.圆锥体积的计算公式： ①已知底面积和高，求圆锥的体积： V 1 Sh
3
②已知底面半径和高，求圆锥的体积：V 1 r2h
3
③已知底面直径和高，求圆锥的体积：V 1 （d 2）2h ④已知底面周长和高，求圆锥的体积：V 31 （C 2）2h
答：它的占地面积是3.14m2，体积是5.338m3。
3.把一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，完全浸入一个圆柱形 水槽内的水中后，水面上升了2.5cm，圆柱形水槽的底面半径 是6cm，这个铅锤的高是多少厘米？ 圆锥体积=高2.5cm圆柱体积
体积：3.14×62×2.5 =282.6（cm3） 圆锥底面积：3.14×52=78.5（cm2）
3
3.一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的
（ 9 ）倍。
4.一个圆锥的高是一个圆柱高的3倍，他们的体积一定相等。（ × ）
1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，已知削掉的部分重10kg，这段
圆柱重（
）kg
圆柱和圆锥等底等高
10÷ 2 =15（kg） 3
2.等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积和是112dm3，圆柱的体积是
3×12÷9 =4（cm2） 答：这个圆锥的底面积是4cm2。
6.把一个棱长为6cm的正方体铁块熔铸成一个底面积为36cm2的圆锥，
圆锥的高是多少厘米？
正方体体积=圆锥体积
V 1 Sh 3
hh 3VVVSS313
h 3V S
体积：6×6×6=216（cm3） 高：3×216÷36 =18（cm）
已知底面周长、高，求圆锥的体积：V 1 （C 2）2h
3 ×3.14×(18.84÷3.14÷2)2×3 =28.26（cm3）
答：这个铜锥的体积是28.26cm3。
5.一个圆锥的体积是12cm3，高是9cm，求这个圆锥的底面积是多少 平方厘米？
V 1 Sh 3
S 3VVhh31 3
S 3V h
答：小聪计算的对。
2.一个立体图形如图所示， （1）它的占地面积是多少？ （2）求它的体积。 体积=圆锥体积＋圆柱体积
（1）3.14×（2÷2）2 =3.14（m2） （2）圆锥体积： 1 ×3.14×0.6 =0.628（m3）
3
圆柱体积：3.14×1.5 =4.71（m3）
0.628＋4.71=5.338（m3）
圆柱底面积： S47圆.1柱÷=V15圆=柱3.÷14h(d圆m柱2)
答：这个圆柱的底面积是3.14dm2。
1.一堆圆锥形的小麦，占地面积是25.6m2，高是18dm，把这堆小 麦装在容积是18m3的圆柱形粮仓里，能装下吗？
2
2.有一个圆锥的底面半径是6cm，高是底面直径的 3 ，这个圆 锥的体积是多少？与它等底等高的圆柱体积是多少？
（
）dm3，圆锥的体积是（
）dm3。
112÷4=28（dm3） 圆柱：28×3=84（dm3）
圆锥：28×1=28（dm3）
3.把一个底面半径是3dm，高是5dm的圆锥形钢材锻造成一个高是 15dm的圆柱，这个圆柱的底面积是多少平方分米？ 圆柱体积=圆锥体积
体积： ×3.14×32×5 ＝47.1（dm3）
1.长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。
（√ ）
2.圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。
（√ຫໍສະໝຸດ Baidu）
3.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的
（ 9 ）倍。
4.一个圆柱的底面积越大，体积就越大。（ × ）
一.圆柱体积的计算公式：
①已知底面积和高，求圆柱的体积： V Sh
答：这个圆锥的高是18cm。
1.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是2.4dm3，则圆柱
的体积是（ 7.2 ）dm3。
2.将一个高是6cm的圆柱形量杯装满水，再将水全部倒入与它等底的圆
锥形量杯中（水未溢出），水深（ 18 ）cm。 等底等体积
3.将一个底面积12cm2的圆柱形橡皮泥，捏成与它等高的圆锥，圆锥
②已知底面半径和高，求圆柱的体积： V r2h ③已知底面直径和高，求圆柱的体积： V （d 2）2h ④已知底面周长和高，求圆柱的体积： V （C 2）2h
二.已知体积和高，求圆柱的底面积： S V h 已知体积和底面积，求圆柱的高： h V S
1.如图，这个圆锥的底面积为24dm2，高为30cm，求 圆锥的体积。
2
有一个圆锥的底面半径是6cm，高是底面直径的 3 ，这个圆锥 的体积是多少？与它等底等高的圆柱体积是多少？
高：6×2× 2 =8（cm）
3
圆锥体积：1 ×3.14×62×8=301.44（cm3）
3
圆柱体积：301.44×3=904.32（cm3）
答：圆锥体积是301.44cm3，与它等底等高圆柱的 体积是904.32cm3。
体积：8×6×4=192（dm3） 底面积：192÷12=16（dm2） 答：这个圆柱的底面积是16dm2。
6.一个圆柱形水池的体积是37.68立方米，池底直径4米， 池深多少米？
V Sh h V S
底面积： S3.=1π4×（（d4÷÷22）22 =12.56(m2)
高：37.68÷12.56=3（m） 答：池深3m。
答：小麦堆的体积是6.28m3。
3.某种野营帐篷近似于一个圆锥，它的底面直径是8m，高是 2.4m。帐篷里面的空间有多大？
已知底面直径、高，求圆锥的体积：V 1 （d 2）2h
3
×3.14×(8÷2)2×2.4 =40.192（m3）
答：帐篷里面的空间有40.192m3。
4.一个铜制实心圆锥，底面周长是18.84cm，高是3cm。这个 铜锥的体积是多少立方厘米？
3.14×22×1.5 ＝18.84（m3） 答：粮仓能装18.84m3的粮食。
3.如图，圆柱的底面直径是6dm，高是10dm，计算这个圆柱的体积。
已知底面直径、高，求圆柱的体积： V （d 2）2h
3.14×(6÷2)2×10 =282.6（dm3）
答：圆柱的体积是282.6dm3。
4.一个圆柱形水桶，从里面量得底面周长是12.56dm，高是5dm， 它能装多少立方分米的水？
3
二.已知体积和高，求圆锥的底面积： S 3V h
已知体积和底面积，求圆锥的高： h 3V S
三.等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的 等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍 等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍
1.圆锥的体积等于圆柱体积的 1 。（ × ）
3
2.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 2 。（ √ ）
已知底面周长、高，求圆柱的体积： V （C 2）2h
3.14×(12.56÷3.14÷2)2×5 =62.8（dm3） 答：它能装62.8立方分米的水。
5.一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体锻造成一个高12分
米的圆柱，这个圆柱的底面积是多少？
长方体体积=圆柱体积
V Sh S V h
答：铅锤的高是10.8cm。
4.用一个棱长为10cm的正方体铁块，铸造底面半径是3cm，高 是8cm的圆锥，最多能铸造多少个这样的圆锥？（结果保留整 数）
正方体体积：10×10×10=1000（cm3） 圆锥体积： 1 ×3.14×32×8=75.36（cm3）
3
沙子高度：1.0048÷10=0.10048（m）=10.048（cm）
0.10048m=10.048cm 答：沙坑中的沙子厚10.048cm。
上课要求 1.学具准备：笔记本、练习本、黑笔红笔。 2.课堂要求：用心、专注、认真思考、听老师指
令积极互动、不点赞。
一堆圆锥形的小麦，占地面积是25.6m2，高是18dm，把这堆小麦 装在容积是18m3的圆柱形粮仓里，能装下吗？
18dm=1.8m 1 ×25.6×1.8=15.36（m3）
3
15.36m3＜18m3 答：能装下。
1.打谷场上堆着一个近似圆锥形的谷堆，小聪测得其底面周长 是18.84m，高是1.5m。爸爸说每立方米稻谷约重600kg，小聪 告诉爸爸这堆稻谷有8吨多，小聪计算的对吗？
圆锥底面半径：18.84÷3.14÷2=3（m） 圆锥体积： 1 ×3.14×32×1.5=14.13（m3）
3
质量：14.13×600=8478（kg） 8478kg=8.478吨
已知底面积、高，求圆锥的体积： V 1 Sh
3
30cm=3dm ×24×3 ＝24（dm3）
答：圆锥的体积是24dm3。
2.一堆小麦堆成了圆锥形，底面半径为2m，高为1.5m。 小麦堆的体积是多少立方米？
已知底面半径、高，求圆锥的体积：V 1 r2h
3
×3.14×22×1.5 ＝6.28（m3）
3
1000÷75.36≈13（个）
答：最多能铸造13个这样的圆锥。
5.学校运来一堆沙子，堆成圆锥形，沙堆的底部周长是5.042m，
高是1.5m。把这堆沙子铺到占地10m2的长方形沙坑中，沙坑中
的沙子厚多少厘米？
沙子体积不变
圆锥底面半径： 5.024÷3.14÷2=0.8（m） 体积： 1 ×3.14×0.82×1.5=1.0048（m3）
圆柱、圆锥体积复习课
1.一个圆柱的底面积为30cm2，高为3cm。这个圆柱的体积是多少 立方厘米？
已知底面积、高，求圆柱的体积：V Sh
30×3 ＝90（cm3）
答：这个圆柱的体积是90cm3。
2.一个圆柱形粮仓的底面半径为2m，高为1.5m。这个粮仓能装立 方米的粮食？
已知底面半径、高，求圆柱的体积：V r2h
的底面积是（ 36 ）cm2。
等高等体积
等底等高，圆锥体积是圆柱的
等底等体积，圆锥高是圆柱的3倍
等高等体积，圆锥底是圆柱的3倍
一.圆锥体积的计算公式： ①已知底面积和高，求圆锥的体积： V 1 Sh
3
②已知底面半径和高，求圆锥的体积：V 1 r2h
3
③已知底面直径和高，求圆锥的体积：V 1 （d 2）2h ④已知底面周长和高，求圆锥的体积：V 31 （C 2）2h
答：它的占地面积是3.14m2，体积是5.338m3。
3.把一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，完全浸入一个圆柱形 水槽内的水中后，水面上升了2.5cm，圆柱形水槽的底面半径 是6cm，这个铅锤的高是多少厘米？ 圆锥体积=高2.5cm圆柱体积
体积：3.14×62×2.5 =282.6（cm3） 圆锥底面积：3.14×52=78.5（cm2）
3
3.一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的
（ 9 ）倍。
4.一个圆锥的高是一个圆柱高的3倍，他们的体积一定相等。（ × ）
1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，已知削掉的部分重10kg，这段
圆柱重（
）kg
圆柱和圆锥等底等高
10÷ 2 =15（kg） 3
2.等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积和是112dm3，圆柱的体积是
3×12÷9 =4（cm2） 答：这个圆锥的底面积是4cm2。
6.把一个棱长为6cm的正方体铁块熔铸成一个底面积为36cm2的圆锥，
圆锥的高是多少厘米？
正方体体积=圆锥体积
V 1 Sh 3
hh 3VVVSS313
h 3V S
体积：6×6×6=216（cm3） 高：3×216÷36 =18（cm）
已知底面周长、高，求圆锥的体积：V 1 （C 2）2h
3 ×3.14×(18.84÷3.14÷2)2×3 =28.26（cm3）
答：这个铜锥的体积是28.26cm3。
5.一个圆锥的体积是12cm3，高是9cm，求这个圆锥的底面积是多少 平方厘米？
V 1 Sh 3
S 3VVhh31 3
S 3V h
答：小聪计算的对。
2.一个立体图形如图所示， （1）它的占地面积是多少？ （2）求它的体积。 体积=圆锥体积＋圆柱体积
（1）3.14×（2÷2）2 =3.14（m2） （2）圆锥体积： 1 ×3.14×0.6 =0.628（m3）
3
圆柱体积：3.14×1.5 =4.71（m3）
0.628＋4.71=5.338（m3）
圆柱底面积： S47圆.1柱÷=V15圆=柱3.÷14h(d圆m柱2)
答：这个圆柱的底面积是3.14dm2。
1.一堆圆锥形的小麦，占地面积是25.6m2，高是18dm，把这堆小 麦装在容积是18m3的圆柱形粮仓里，能装下吗？
2
2.有一个圆锥的底面半径是6cm，高是底面直径的 3 ，这个圆 锥的体积是多少？与它等底等高的圆柱体积是多少？
（
）dm3，圆锥的体积是（
）dm3。
112÷4=28（dm3） 圆柱：28×3=84（dm3）
圆锥：28×1=28（dm3）
3.把一个底面半径是3dm，高是5dm的圆锥形钢材锻造成一个高是 15dm的圆柱，这个圆柱的底面积是多少平方分米？ 圆柱体积=圆锥体积
体积： ×3.14×32×5 ＝47.1（dm3）
1.长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。
（√ ）
2.圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。
（√ຫໍສະໝຸດ Baidu）
3.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的
（ 9 ）倍。
4.一个圆柱的底面积越大，体积就越大。（ × ）
一.圆柱体积的计算公式：
①已知底面积和高，求圆柱的体积： V Sh
答：这个圆锥的高是18cm。
1.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是2.4dm3，则圆柱
的体积是（ 7.2 ）dm3。
2.将一个高是6cm的圆柱形量杯装满水，再将水全部倒入与它等底的圆
锥形量杯中（水未溢出），水深（ 18 ）cm。 等底等体积
3.将一个底面积12cm2的圆柱形橡皮泥，捏成与它等高的圆锥，圆锥
②已知底面半径和高，求圆柱的体积： V r2h ③已知底面直径和高，求圆柱的体积： V （d 2）2h ④已知底面周长和高，求圆柱的体积： V （C 2）2h
二.已知体积和高，求圆柱的底面积： S V h 已知体积和底面积，求圆柱的高： h V S
1.如图，这个圆锥的底面积为24dm2，高为30cm，求 圆锥的体积。
2
有一个圆锥的底面半径是6cm，高是底面直径的 3 ，这个圆锥 的体积是多少？与它等底等高的圆柱体积是多少？
高：6×2× 2 =8（cm）
3
圆锥体积：1 ×3.14×62×8=301.44（cm3）
3
圆柱体积：301.44×3=904.32（cm3）
答：圆锥体积是301.44cm3，与它等底等高圆柱的 体积是904.32cm3。
体积：8×6×4=192（dm3） 底面积：192÷12=16（dm2） 答：这个圆柱的底面积是16dm2。
6.一个圆柱形水池的体积是37.68立方米，池底直径4米， 池深多少米？
V Sh h V S
底面积： S3.=1π4×（（d4÷÷22）22 =12.56(m2)
高：37.68÷12.56=3（m） 答：池深3m。
答：小麦堆的体积是6.28m3。
3.某种野营帐篷近似于一个圆锥，它的底面直径是8m，高是 2.4m。帐篷里面的空间有多大？
已知底面直径、高，求圆锥的体积：V 1 （d 2）2h
3
×3.14×(8÷2)2×2.4 =40.192（m3）
答：帐篷里面的空间有40.192m3。
4.一个铜制实心圆锥，底面周长是18.84cm，高是3cm。这个 铜锥的体积是多少立方厘米？
3.14×22×1.5 ＝18.84（m3） 答：粮仓能装18.84m3的粮食。
3.如图，圆柱的底面直径是6dm，高是10dm，计算这个圆柱的体积。
已知底面直径、高，求圆柱的体积： V （d 2）2h
3.14×(6÷2)2×10 =282.6（dm3）
答：圆柱的体积是282.6dm3。
4.一个圆柱形水桶，从里面量得底面周长是12.56dm，高是5dm， 它能装多少立方分米的水？
3
二.已知体积和高，求圆锥的底面积： S 3V h
已知体积和底面积，求圆锥的高： h 3V S
三.等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的 等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍 等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍
1.圆锥的体积等于圆柱体积的 1 。（ × ）
3
2.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 2 。（ √ ）
已知底面周长、高，求圆柱的体积： V （C 2）2h
3.14×(12.56÷3.14÷2)2×5 =62.8（dm3） 答：它能装62.8立方分米的水。
5.一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体锻造成一个高12分
米的圆柱，这个圆柱的底面积是多少？
长方体体积=圆柱体积
V Sh S V h