安徽省合肥市数学九年级下学期第一次月考试卷

安徽省合肥市数学九年级下学期第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小 (共12题；共48分)
1. （4分）(2019·益阳模拟) 如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1:4的三视图中，其主视图的面积是（）
A . cm2
B . cm2
C . cm2
D . cm2
2. （4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）
A . x≥2
B . x＞2
C . x≤2
D . x＜2
3. （4分）三角形两边的长为6和8，第三边为一元二次方程x2-16x+60=0 的一个实数根，则该三角形的面积是（）
A . 24
B . 24或8
C . 48
D . 8
4. （4分）下列说法中错误的是（）
A . A、B两点间的距离为线段AB
B . 线段AB的中点M到AB两点的距离相等
C . A、B两点间的距离为2cm
D . A、B两点间的距离是线段AB的长度
5. （4分）把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不
可能为（）
A . 70cm
B . 65cm
C . 35cm
D . 35cm或65cm
6. （4分）下列计算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （4分）(2020·泰州模拟) 下列关于函数的四个命题：
①当x=0时，y有最小值12；②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3-n时的函数值；③若n＞3，且n是整数，当时，y的整数值有个；④若函数图象过点和，其中a＞0，b＞0，则a＜b.其中真命题的序号是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
8. （4分） (2017八下·罗山期中) 如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）
A . 5cm
B . 12cm
C . 16cm
D . 20cm
9. （4分）(2017·东平模拟) 河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（）
A . 12米
B . 4 米
C . 5 米
D . 6 米
10. （4分）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（）
A . 12
B . 18
C . 2+
D . 2+2
11. （4分） (2020九上·北京月考) 李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下面的描述错误的是（）
A . 此车一共行驶了210公里
B . 此车高速路一共用了12升油
C . 此车在城市路和山路的平均速度相同
D . 以此车在这三个路段的综合油耗判断50升油可以行驶约525公里
12. （4分） (2016七下·乐亭期中) 下列各组数是二元一次方程组的解的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题 (共6题；共24分)
13. （4分）(2018·绍兴模拟) 比较三角函数值的大小：sin30°________tan30°（填入“＞”或“＜”）．
14. （4分）(2018七下·浦东期中) ∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，
,其中锐角至多有________个.
15. （4分）(2019·路北模拟) 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O ，，则＝________．
16. （4分）(2020·洪洞模拟) 小明和小兵进行投靶游戏，如图所示，靶中两个同心圆的半径与的比为3:4，随机投一次，苦投在阴影部分，小明获胜；投在环形部分，小兵获胜；小明获胜的概率记为，小兵获胜的概率记为，则 ________ ．（用“ ”“ ”“ ”填空）
17. （4分）(2017·陕西模拟) 如图，直线y=mx（m为常数，且m≠0）与双曲线y= （k为常数，且k≠0）相交于A（﹣2，6），B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为________．
18. （4分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠CAE=∠CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，则DC的长等于________．
三、解答题：（本大题共8小题，第26题8分，其余每小题10分， (共8题；共78分)
19. （10分）(2020·重庆A) 计算：
（1）（x+y）2+x（x﹣2y）；
（2）（1﹣）÷ .
20. （10.0分） (2019九上·宁波期中) 如图，已知AB是⊙O的直径，点P是弦BC上一动点（不与端点重合），过点P作PE⊥AB于点E，延长EP交于点F，交过点C的切线于点D．
（1）求证：△DCP是等腰三角形；
（2）若OA＝6，∠CBA＝30°．
①当OE＝EB时，求DC的长；
②当的长为多少时，以点B，O，C，F为顶点的四边形是菱形？
21. （10.0分）(2013·福州) 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别身高
A x＜155
B155≤x＜160
C160≤x＜165
D165≤x＜170
E x≥170
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在________组，中位数在________组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有________人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？
22. （10.0分） (2018八下·青岛期中) 已知:线段a,m.
求作:△ABC,使AB=AC,BC=a,中线AD=m.
23. （10.0分） (2019九上·费县月考) 攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．
销售量y（千克）…32.53535.538…
售价x（元/千克）…27.52524.522…
（1）某天这种芒果售价为28元/千克．求当天该芒果的销售量
（2）设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式．如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？
24. （10.0分） (2020九上·镇海开学考) 如图，已知抛物线与直线交于点O（0，0），A（a，12），点B是抛物线上O、A之间的一个动点，过点B分别作x轴和y轴的平行线与直线OA交于点C、E，
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）若点C为OA的中点，求BC的长；
（3）以BC、BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），求出m、n之间的关系式.
25. （10.0分）(2017·东莞模拟) 为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2013年的绿色建筑面积约为950万平方米，2015年达到了1862万平方米．若2014年、2015年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；
（2） 2016年是“十三五”规划的开局之年，我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2016年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2016年我市能否完成计划目标？
26. （8.0分） (2018九下·河南模拟) 正方形ABCD和正方形CEFG如图1所示,其中B、C、E在一条直线上,O 是AF的中点,连接OD、OG
（1）探究OD与OG的位置关系的值;(写出结论不用证明)
（2）如图2所示,将正方形ABCD和正方形CEFG改为菱形ABCD和菱形CEFG,且∠ABC=∠DCE=120°,探究OD 与OG的位置关系,及的比值;
（3）拓展探索:把图1中的正方形CEFG绕C顺时针旋转小于90°的角后,其他条件均不变,问第1问中的两个结论是否发生变化?(写出结论不用证明)
参考答案
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小 (共12题；共48分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题 (共6题；共24分) 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题：（本大题共8小题，第26题8分，其余每小题10分， (共8题；共78分) 19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、
21-3、22-1、23-1、23-2、
24-1、24-2、
24-3、25-1、25-2、
26-1、
26-2、
26-3、。