第2章--结构计算简图、物体受力分析

D
F
A
B E C
物体受力分析－38
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工程力学—第二章 结构计算简图·物体受力分析
[练习2]
FB
B
1. 杆 BC 的受力图。
2. 杆 AB 的受力图 FB
B
FB
B
FD
FAy
A
FAx
表示法一
D H
F
A
FA 表示法二
五邑大学土木建筑系 BB
D
F
CA
FC
E C
物体受力分析－39
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工程力学—第二章 结构计算简图·物体受力分析
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练习——画出下列各构件的受力图 D
[练习3]
A
如图所示平面构架，由杆AB ，
DE及DB铰接而成。钢绳一端拴在
K
C
K处，另一端绕过定滑轮Ⅰ和动滑
E
轮Ⅱ后拴在销钉B上。重物的重量
为G，各杆和滑轮的自重不计。
BⅠ Ⅱ
物体受力分析－13
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固定铰支座
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物体受力分析－14
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活动铰支座（辊轴支座）
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FN
FN的实际方向 也可以向下
物体受力分析－15
物体受力分析的主要步骤—— ①选研究对象； ②取分离体（隔离体）； ③画上主动力； ④画出约束反力。
要画出所受的全部力。
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物体受力分析－29
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二、受力图 1、例1 ——画出下列各构件的受力图
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物体受力分析－30
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2、例2——画出下列各构件的受力图
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物体受力分析－31
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3、例3——画出下列各构件的受力图
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物体受力分析－32
工程力学—第二章 结构计算简图·物体受力分析
1、支座简化——
2、节点简化——
节点——构件的交点，
分：铰节点、刚节点、组合节点
物体受力分析－22
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物体受力分析－23
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3、计算简图示例
教学楼、宿舍楼、风雨操场等
FDB
A
D
D K
C
BⅠ
2. 杆AB（B处仍为没有 销钉的孔）的受力图
E
Ⅱ
B
FCy
FBD
G
FA
A
FBx
B
FCx C
FBy
物体受力分析－41
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[练习3] 3. 杆DE的受力图
D
K
FCx C
FDB A
FK
FCy
D K
E
D
Q
A
B
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物体受力分析－35
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练习——画出下列各构件的受力图
[练习1]
在图示的平面系统中，匀质球A 重G1，借本身重量和摩擦不计的理
想滑轮C和柔绳维持在仰角是的光
滑斜面上，绳的一端挂着重G2的物 块B。试分析物块B,球A和滑轮C的 受力情况，并分别画出平衡时各物 体的受力图。
约束反力特点：
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①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
FN1
G
G
FN2
物体受力分析－9
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三、约束类型和确定约束反力方向的方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
P P
FN
FN
FNA
FNB
物体受力分析－11
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3.光滑铰链约束
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物体受力分析－12
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4、铰支座 分：固定铰支座、滚动铰支座（辊轴支座）
固定铰支座：
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大家好
1
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第一节 静力学公理 约束与约束反力
一、静力学基本公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践 所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
6、球形铰链
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物体受力分析－18
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物体的一端做成球形，固定的支座做成一球窝，将物体 的球形端置入支座的球窝内，则构成球铰支座，简称球铰 ，见图(ａ)。
球铰支座的示意简图如图（ｂ）所示。
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4、例4——画出下列各构件的受力图
O
C
E
D
Q
A
B
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物体受力分析－33
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O
C
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E
D
Q
A
B
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物体受力分析－34
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O
C
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C
BⅠ
FEy
FEx
E
Ⅱ
E
4. 轮Ⅰ (B处为没有销钉
的孔）的受力图
FB1y
G
FK
FB1x
B
Ⅰ F1
物体受力分析－42
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[练习3]
5. 轮Ⅱ的受力图 FB
F1
Ⅱ
D
A
K
C
BⅠ
F2
E
Ⅱ
6. 销钉B的受力图
FBD FBy
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§2.3 物体受力分析
一、受力分析
物体系统—— 受力分析—— 作用在物体上的力有——
一类是：主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，即约束反力。
物体受力分析－28
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工程力学—第二章 结构计算简图·物体受力分析
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公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
物体受力分析－7
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4、桁架——由若干直杆用铰链连接组成的结构
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物体受力分析－26
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5、组合结构——
由桁架和梁或者由桁架和刚架组合在一起形成的结构,
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物体受力分析－27
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③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 二力杆
物体受力分析－3
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公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变 原力系对刚体的作用。
推论1：力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一
点，而不改变该力对刚体的效应。
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练习——画出下列各构件的受力图
[练习2]
等腰三角形构架 ABC的顶点 A，B，C都用铰链连接，底边AC 固定，而AB边的中点D作用有平 行 于 固 定 边 AC 的 力 F ， 如 图 所 示 。不计各杆自重，试画出杆AB 和 BC 的受力图。
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[证] ∵ F1 , F2 , F3为平衡力系，
∴ R , F3 也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 F1 , F2 , F3必汇交，且共面。
公理4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。
[例] 吊灯
物体受力分析－6
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球铰支座是用于空间问题中的约束。球窝给予球的约 束力必通过球心，但可取空间任何方向。因此可用三个相 互垂直的分力 来表示，见图（ｃ）。
物体受力分析－19
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7、空间固定端
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物体受力分析－20
工程力学—第二章 结构计算简图·物体受力分析
二、平面杆系结构的分类
1、梁——单梁、连梁、直梁、曲梁
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物体受力分析－24
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2、拱——三铰拱、二铰 拱、无铰拱
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3、刚架——单层、 多层刚架、排架
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物体受力分析－25
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E
A
F
G1
HG C
D B
G2
物体受力分析－36
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1.物块B的受力图
FD
D
B
2. 球A的受力图 FE
E
G2
A F
G1
FF
FH
3.滑轮C的受力图
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E
A
F
G1
HG C
D B
G2
I
H
G C
FC
FG
物体受力分析－37
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（1）试分别画出各杆，各滑轮，销钉B以及整个系
G
统的受力图；
（2）画出销钉B与滑轮Ⅰ一起的受力图； （3）画出杆AB ，滑轮Ⅰ ，Ⅱ ，钢绳和重物作为 一个系统时的受力图。
物体受力分析－40
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[练习3]
1. 杆BD（B处为没有销钉的孔）的受力图
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RF1F2
推论2：三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面， 在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行 力系。）
物体受力分析－5
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FB1 x
B
FBx
G
F B1 y F B
物体受力分析－43
7、定向支座 约束力—— 沿链杆方向的力 一个力偶
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物体受力分析－21
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§2.2 结构计算简图
一、结构计算简图
概念：
为什么采用计算简图？
荷载简化－构件简化－支座简化－结点简化－系统简化
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因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
物体受力分析－4
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公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成
一个合力，此合力也作用于该点，合力的
大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的
平行四边形的对角线来表示。
绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触 点，方向沿绳索背离物体。
F
FS1 F’S1
P
P
FS2 F’S2
物体受力分析－10
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2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计)
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线，
作用于同一个物体上。
物体受力分析－2
工程力学—第二章 结构计算简图·物体受力分析
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说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的
②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
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活动铰支座（辊轴支座）
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FNA
物体受力分析－16
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5、链杆约束
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二力杆
物体受力分析－17
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二、约束的概念
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为 约束。（这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
物体受力分析－8
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